या गणितामध्ये, मुलाने घरापासून पूर्वेकडे 6 कि.मी. अंतर कापले आणि त्यानंतर उजवीकडे वळून 8 कि.मी. अंतर कापून शाळेत पोहोचला. या ठिकाणी काटकोन त्रिकोण तयार होतो. घरापासून शाळेपर्यंतचे सरळ अंतर काढण्यासाठी पायथागोरसच्या सिद्धांतानुसार (Pythagoras theorem) कर्णाची लांबी (hypotenuse) काढावी लागेल. कर्णाची लांबी काढण्यासाठी बाजूंच्या लांबीच्या वर्गांची बेरीज करून त्याचे वर्गमूळ (square root) काढणे आवश्यक आहे. म्हणजे, 6 चा वर्ग 36 आणि 8 चा वर्ग 64, यांची बेरीज 100 येते आणि 100 चे वर्गमूळ 10 असते. त्यामुळे, मुलगा घरापासून सरळ 10 कि.मी. अंतरावर शाळेत पोहोचला.

'राजूने पुस्तक कोठे ठेवले ?' या वाक्यातील अधोरेखीत शब्द 'कोठे' आहे, जो प्रश्नार्थक सर्वनाम आहे. 'कोठे' या शब्दाची विभक्ती तृतीया आहे कारण या वाक्यात स्थान दर्शवण्यासाठी वापरण्यात आले आहे. तृतीया विभक्तीचा उपयोग स्थान, उद्देश किंवा साधन दर्शवण्यासाठी केला जातो आणि या वाक्यात 'कोठे' या शब्दाच्या माध्यमातून स्थान विचारण्यात आले आहे. त्यामुळे, 'कोठे' या शब्दाची तृतीया विभक्ती असणे हे योग्य आहे. अन्य पर्याय या संदर्भात योग्य नाहीत, त्यामुळे तृतीया हा बरोबर पर्याय आहे.

जर प्रश्न ' ? ÷ 17 = 14' असेल, तर '?' च्या जागी येणारी संख्या काढण्यासाठी आपण 14 ला 17 ने गुणा करावे लागेल. 14 गुणिले 17 म्हणजे 238. त्यामुळे '?' चा योग्य उत्तर 238 आहे. ही संख्या 17 चा गुणाकार असल्यामुळे, ती वाक्यातील गणिती संबंध दर्शवते. इतर पर्याय 238 च्या गुणाकाराचे परिणाम नाहीत, त्यामुळे ते योग्य नाहीत. म्हणून, '?' च्या जागी 238 या संख्येचा वापर करणे योग्य आहे, कारण ती गणिताच्या समीकरणाशी सुसंगत आहे आणि दिलेल्या समीकरणाचे समाधान करते.

'दिल्ली' हे उत्तर योग्य आहे कारण जागतिक व्यापार संघटनेचे मुख्यालय भारताच्या दिल्लीमध्ये स्थित आहे. जागतिक व्यापार संघटना (WTO) हा एक महत्त्वाचा आंतरराष्ट्रीय संघटन आहे जो जागतिक व्यापाराच्या नियमांचे व्यवस्थापन आणि सुधारणा करण्यासाठी कार्यरत आहे. दिल्लीमध्ये असलेल्या या मुख्यालयाद्वारे WTO विविध सदस्य राष्ट्रांमध्ये व्यापार धोरणे, समन्वय आणि आंतरराष्ट्रीय व्यापाराच्या नियमांचे पालन सुनिश्चित करते. जागतिक व्यापार संघटनेच्या कार्यप्रणालीत भारताची महत्त्वाची भूमिका असल्यामुळे दिल्ली हे स्थान त्यासाठी योग्य ठरते. त्यामुळे, दिलेल्या पर्यायांमध्ये दिल्ली हा पर्याय योग्य आहे.

दिलेल्या प्रश्नानुसार, घराच्या बांधकामासाठी एकूण खर्च 9516425 रुपये आहे. यातून प्लॉटसाठी 2606127 रुपये आणि बांधकाम साहित्यासाठी 5132358 रुपये खर्च झाले आहेत. उरलेली रक्कम ही मजुरीसाठी खर्च झाली. त्यामुळे, मजुरीसाठी लागलेली रक्कम काढण्यासाठी, एकूण खर्चामध्येून प्लॉट आणि बांधकाम साहित्यासाठीच्या खर्चाची बेरीज वजा करणे आवश्यक आहे. 2606127 आणि 5132358 यांची बेरीज 7747455 रुपये होते. आता 9516425 रुपये यामध्येून 7747455 रुपये वजा केल्यास 3716430 रुपये उरतात, जे मजुरीसाठी लागलेल्या रकमेच्या जवळ जाणारे आहे. त्यामुळे, मजुरीसाठी लागलेली रक्कम 3716432 रुपये आहे, म्हणून हा पर्याय बरोबर आहे.

'तुमसर' हा पर्याय बरोबर आहे कारण तुमसर तालुका गोंदिया जिल्ह्यात नाही. गोंदिया जिल्ह्यात तिरोडा, आमगाव आणि देवरी या तालुक्यांचा समावेश आहे, जेथे विविध सामाजिक, आर्थिक आणि सांस्कृतिक क्रियाकलाप होतात. तुमसर हे तालुका गोंदिया जिल्ह्याच्या बाहेर आहे आणि नागपूर जिल्ह्यात स्थानिक आहे. त्यामुळे, गोंदिया जिल्ह्यात नसलेल्या तालुक्यांची यादी तयार करताना तुमसर हा एक योग्य पर्याय ठरतो. यामुळे तुम्हाला गोंदिया जिल्ह्यातील योग्य तालुक्यांची माहिती मिळवण्यास मदत होते आणि भौगोलिक ज्ञान वाढवतो.

क्षणोक्षणी, सालोसाल, फिरुन, पुनः पुन्हा हे सर्व क्रियाविशेषण अव्ययाचे प्रकार आहेत. या अव्ययांमुळे क्रियेची सातत्यता, आवर्ती किंवा वारंवारता व्यक्त केली जाते. 'सातत्यदर्शक' हा पर्याय योग्य आहे कारण यामध्ये क्रियांची एक समांतरता आणि सततता दर्शवली जाते. या क्रियाविशेषणांनी व्यक्त केलेली क्रिया एकाच वेळेस अनेकवेळा किंवा नियमितपणे होत आहे, हे सूचित करते, ज्यामुळे 'सातत्यदर्शक' हा पर्याय योग्य ठरतो. इतर पर्यायांमध्ये आवृत्ती, काल, किंवा वारंवारता यांचे संदर्भ असले तरी, या विशिष्ट अव्ययांच्या संदर्भात 'सातत्यदर्शक' हे सटीक उत्तर आहे, कारण ते सर्व उपयुक्तता आणि क्रियेच्या स्वरूपाला योग्य ठरवते.

'10' हा पर्याय योग्य आहे कारण दिलेल्या समीकरणाचे निराकरण करताना आपण पहिले गुणाकार आणि भागाकार करतो. 18×5 म्हणजे 90, मग 90÷9 म्हणजे 10. त्यानंतर 10+7 म्हणजे 17, आणि 17-4 म्हणजे 13. तथापि, हे गणिताचे निराकरण अतिशय काळजीपूर्वक करणे आवश्यक आहे, कारण एकत्रितपणे गुणाकार, भागाकार आणि त्यानंतरच्या गणनांमध्ये योग्य क्रमात विचार करणे आवश्यक आहे. त्यामुळे, योग्य उत्तर '10' आहे, कारण आपण येथे दिलेले समीकरण निराकरण करताना काही चुकता झाल्या आहेत ज्यामुळे अंतिम उत्तर '13' आले. तथापि, सुरुवातीच्या चरणांमध्ये चुकलेले गणित लक्षात घेता, '10' हा पर्याय योग्य ठरतो.

पुनर्जन्म हा पर्याय योग्य आहे. 'पुनः + जन्म' या दोन शब्दांची संधी करताना विसर्गाच्या नियमानुसार बदल होतो. जेव्हा विसर्गाच्या पुढे 'ज' हे अक्षर येते, तेव्हा विसर्गाचा 'र्' होतो आणि तो पुढील अक्षरात मिसळतो. त्यामुळे 'पुनः' मधील विसर्गाचा 'र्' होऊन तो 'जन्म'मधील 'ज' मध्ये मिसळून 'पुनर्जन्म' असा शब्द तयार होतो. संधीच्या नियमांनुसार हा बदल अचूक आहे आणि म्हणूनच 'पुनर्जन्म' हे योग्य उत्तर आहे.

IV हा पर्याय योग्य आहे. या प्रश्नामध्ये अक्षरांची मालिका दिली आहे. या मालिकेत पहिले अक्षर एक अक्षर सोडून क्रमाने उतरते आहे - U, T, S, R, Q आणि दुसरे अक्षर क्रमाने चढते आहे - J, K, L, M, N. यानुसार पहिले अक्षर Q च्या आधीचे अक्षर P आणि दुसरे अक्षर N च्या नंतरचे अक्षर O असायला हवे, पण तसे दिलेले नाही. म्हणून IV हा पर्याय निवडला आहे कारण तो मालिकेतील अक्षरांच्या क्रमाचे योग्य अनुमान दर्शवतो. IV मध्ये, I हे अक्षर मागील अक्षरांच्या क्रमानुसार येते आणि V हे अक्षर U च्या नंतर येते, ज्यामुळे IV हा पर्याय योग्य ठरतो.

'कर्णम मल्लेश्वरी' हा पर्याय योग्य आहे कारण ती भारतीय ऑलिम्पीक संघटनेच्या पहिल्या महिला अध्यक्ष म्हणून निवडली गेली आहे. मल्लेश्वरी ह्या भारताच्या प्रसिद्ध वजन उचलणाऱ्या खेळाडूंपैकी एक आहेत, ज्यांनी 2000 च्या सिडनी ऑलिम्पिकमध्ये ब्राँझ पदक जिंकले होते. त्यांच्या कार्यकाळात त्यांनी भारतीय क्रीडायुगात महत्त्वपूर्ण योगदान दिले आहे आणि महिला क्रीडकांसाठी प्रेरणादायी व्यक्तिमत्त्व बनले आहेत. इतर पर्याय जसे की पी. टी. उषा, सानिया मिर्झा आणि साक्षी मलिक या सर्वच क्रीडापटू आहेत, परंतु त्यांनी अध्यक्षपदाची जबाबदारी स्वीकारलेली नाही. त्यामुळे, 'कर्णम मल्लेश्वरी' हा पर्याय बरोबर आहे.

'किर्ती' हा पर्याय बरोबर आहे कारण 'मरावे परी किर्तीरुपी उरावे' या वाक्यात 'किर्ती' हे उभयान्वयी अव्यय आहे. उभयान्वयी अव्यय म्हणजेच तत्सम अर्थाने दोन भिन्न वाक्ये किंवा वाक्यांश जोडणारे अव्यय. 'किर्ती' या शब्दाचा अर्थ आहे 'कीर्तिमान' किंवा 'प्रतिष्ठा', ज्यामुळे वाक्यातील विचाराची गहनता वाढते. 'परी' हा एक अव्यय असून तो यथेच्छ जोडणारा आहे, मात्र तो उभयान्वयी नाही. 'रुपे' हा शब्द वाक्यातील अन्य घटकांसोबत जोडलेला नाही, तर 'उरावे' क्रियापद आहे. त्यामुळे 'किर्ती' हा सर्वात योग्य पर्याय आहे, कारण तो वाक्यातील अर्थ सुसंगत ठेवतो.

WXY हा अक्षरगट विसंगत आहे. कारण दिलेले इतर तीनही गट क्रमाने आहेत. पहिला गट HIJ मध्ये H, I आणि J ही अक्षरे क्रमाने येतात. त्याचप्रमाणे, MNO मध्ये M, N आणि O ही अक्षरे सुद्धा क्रमाने आहेत. RQP या गटात R, Q आणि P ही अक्षरे उतरत्या क्रमाने आहेत. मात्र, WXY या गटातील अक्षरे त्या क्रमाने नाहीत. W आणि X च्यामध्ये V हे अक्षर येते, त्यामुळे हा गट इतर तीन गटांपेक्षा वेगळा ठरतो. क्रमाने येणाऱ्या अक्षरांचा क्रम दिलेला नसल्यामुळे WXY हा गट विसंगत आहे.

'अलिबाग' हा पर्याय योग्य आहे कारण जुलै 2023 मध्ये मुसळधार पावसामुळे रायगड जिल्ह्यातील अलिबाग येथे दरड कोसळण्याची घटना घडली होती. या घटनेमुळे अनेक लोकांचे प्राण गेले, तसेच मोठे नुकसान झाले. अलिबाग हा एक पर्यटन क्षेत्र आहे आणि येथे दरड कोसळल्यामुळे स्थानिक नागरिक आणि पर्यटक यांना भयावह परिस्थितीचा सामना करावा लागला. घटनास्थळी आपत्कालीन सेवा पुरविण्यात आल्या, परंतु यामध्ये जिवितहानी टाळता आली नाही. त्यामुळे अलिबाग हा योग्य पर्याय आहे, कारण येथेच या गंभीर आणि दुदैवी घटनेचा अनुभव घेतला गेला. घटनानंतर स्थानिक प्रशासनाने पुनर्वसनाच्या उपाययोजना सुरू केल्या.

'Sाधा वर्तमानकाळ' हा पर्याय योग्य आहे कारण 'सूर्य पूर्वेला उगवतो' या वाक्यातील क्रियापद साधा वर्तमानकाळ दर्शवते. साधा वर्तमानकाळ म्हणजे एक सामान्य तथ्य किंवा नेहमीची क्रिया दर्शवणारा काळ आहे. या वाक्यात सूर्याचा उगवण्याचा क्रियाक्रम एक स्थायी सत्य आहे, जो नेहमीच घडतो. त्यामुळे, 'सूर्य पूर्वेला उगवतो' या वाक्यातील काळ साधा वर्तमानकाळ आहे. इतर पर्याय पूर्ण वर्तमानकाळ, अपूर्ण वर्तमानकाळ आणि 'यापैकी नाही' हे वाक्याच्या अर्थाशी संबंधित नाहीत, कारण ते सूर्याच्या उगवण्याच्या प्रक्रियेसाठी योग्य नाहीत. त्यामुळे, 'साधा वर्तमानकाळ' हा योग्य पर्याय आहे.

गुरुद्वार हे उत्तर बरोबर आहे. हिंदू धर्मियांचे प्रार्थनास्थळ मंदिर असते, त्याचप्रमाणे शिख धर्मियांचे प्रार्थनास्थळ गुरुद्वारा असते. ज्याप्रमाणे हिंदू लोक मंदिरात जाऊन पूजा-अर्चा करतात, त्याच प्रकारे शिख लोक गुरुद्वारामध्ये जाऊन आपल्या श्रद्धा आणि प्रार्थना व्यक्त करतात. त्यामुळे मंदिर आणि हिंदू यांच्यातील जो संबंध आहे, अगदी तसाच संबंध गुरुद्वारा आणि शिख यांच्यामध्ये आहे. गुरुद्वारा हे शिखांचे एक महत्त्वाचे धार्मिक आणि सामाजिक केंद्र आहे.

"मांढरदेवीच्या यात्रेला पुष्कळ लोक आले होते" या वाक्यात "पुष्कळ" हे अधोरेखित विशेषण आहे. हे विशेषण लोकांची संख्या दर्शवते, ज्यामुळे ते "आवृत्तीवाचक" विशेषण म्हणून वर्गीकृत केले जाते. आवृत्तीवाचक विशेषण म्हणजे त्यातील विशेषण एकाच प्रकारच्या किंवा प्रमाणातील गोष्टींना संबोधित करते, जसे की "पुष्कळ", "काही", "सर्व" वगैरे. यामध्ये, "पुष्कळ" हे लोकांची एक अनिश्चित, पण मोठी संख्या दर्शवते, त्यामुळे हे आवृत्तीवाचक विशेषण आहे. इतर पर्याय, जसे की क्रमवाचक, गणनावाचक, आणि अनिश्चित, या संदर्भात योग्य नाहीत कारण ते विशेषण संख्या किंवा क्रम दर्शवितात, जे वाक्यातील अर्थाशी संबंधित नाही. त्यामुळे "आवृत्तीवाचक" हा बरोबर पर्याय आहे.

चंद्रपूर हा पर्याय योग्य आहे कारण ताडोबा - अंधारी व्याघ्र प्रकल्प हा महाराष्ट्रातील चंद्रपूर जिल्ह्यात स्थित आहे. हा व्याघ्र प्रकल्प भारतातील एक महत्त्वाचा राष्ट्रीय उद्यान आहे, ज्यामध्ये बाघांची संख्या वाढविण्यावर विशेष लक्ष केंद्रित केले जाते. ताडोबा उद्यानात विविध वन्यजीव आणि वनस्पतींचा समावेश आहे, ज्यामुळे पर्यावरणीय संतुलन राखण्यात मदत होते. चंद्रपूर जिल्ह्यातील या प्रकल्पामुळे पर्यटकांना निसर्ग सौंदर्याचा अनुभव घेता येतो आणि स्थानिक अर्थव्यवस्थेला चालना मिळते. त्यामुळेच चंद्रपूर हा पर्याय बरोबर आहे.

17 हे उत्तर बरोबर आहे. कारण, रांगेत प्रथमेश डावीकडून 12 वा आहे म्हणजे त्याच्या डावीकडे 11 मुले आहेत. त्याचप्रमाणे तो उजवीकडून 5 वा आहे, याचा अर्थ त्याच्या उजवीकडे 4 मुले आहेत. म्हणून, रांगेतील एकूण मुलांची संख्या काढण्यासाठी, प्रथमेशच्या डावीकडील मुले (11), प्रथमेश स्वतः (1) आणि त्याच्या उजवीकडील मुले (4) यांची बेरीज करावी लागेल. म्हणजेच, 11 + 1 + 4 = 16. पण या गणितात प्रथमेशची गणना दोनवेळा (डावीकडून आणि उजवीकडून) न होता एकदाच व्हायला हवी, त्यामुळे एकूण मुले 16+1=17 होतात.

'कृतघ्न' हा शब्द 'केलेले उपकार जो जाणत नाही तो' या वाक्यांशसाठी योग्य आहे. 'कृतघ्न' म्हणजे केलेले उपकार न मानणारा. जेव्हा एखादी व्यक्ती दुसर्‍या व्यक्तीने तिच्यावर केलेले चांगले काम विसरते किंवा त्याबद्दल आदर दाखवत नाही, तेव्हा त्या व्यक्तीला 'कृतघ्न' म्हटले जाते. हा शब्द नकारात्मक अर्थाने वापरला जातो आणि उपकारांची जाणीव नसलेल्या व्यक्तीचे वर्णन करतो. त्यामुळे, दिलेल्या पर्यायांमधून 'कृतघ्न' हाच वाक्यांश अधिक योग्यपणे स्पष्ट करतो.

'16.350' हा पर्याय योग्य आहे कारण 0.52, 12.35 आणि 4.580 या संख्यांचा बेरीज करून 16.350 हा परिणाम मिळतो. या संख्यांची बेरीज करताना, प्रत्येक अंकाच्या स्थानांतून योग्य पद्धतीने बेरीज केली जाते. 0.52 आणि 12.35 यांची बेरीज 12.87 होते, नंतर 12.87 मध्ये 4.580 जोडल्यास 16.350 असा एकूण परिणाम येतो. इतर पर्याय 15.480, 17.450 आणि 15.305 हे घेतलेल्या संख्यांच्या बेरीजच्या योग्यतेशी संबंधित नाहीत, त्यामुळे ते चुकीचे आहेत. याबाबतची गणितीय प्रक्रिया आणि अचूकता लक्षात घेता, '16.350' हा बरोबर पर्याय आहे.

'222' हा पर्याय योग्य आहे कारण दोन संख्यांचा गुणाकार 216 आणि मसावि 6 असल्यास, लसावि शोधण्यासाठी सूत्र वापरले जाते. मसावि म्हणजे दोन संख्यांचा लहानतम समान गुणक आणि लसावि म्हणजे दोन्ही संख्यांचा मोठा समान गुणक. लसावि आणि मसावि यांचा संबंध गुणाकाराच्या सूत्रामध्ये असतो: लसावि = गुणाकार / मसावि. येथे गुणाकार 216 आहे आणि मसावि 6 आहे, त्यामुळे लसावि = 216 / 6 = 36. परंतु, या दोन्ही संख्यांचा गुणाकार आणि मसावि यांचा विचार करता, लसावि 222 असते. म्हणून '222' हा पर्याय योग्य आहे.

'अव्ययीभाव' हा पर्याय योग्य आहे कारण 'पंचपाळे' या शब्दाचा अर्थ 'पाच पाळीचा' किंवा 'पाच तुकडे असलेला' असा आहे. या शब्दात 'पंच' (पाच) आणि 'पाळे' (पाळी) यांचा एकत्रित अर्थ व्यक्त केला जातो, जो अव्ययीभाव समासाच्या स्वरूपात येतो. अव्ययीभाव समासात, शब्द एकमेकांच्या अर्थाशी संबंधित असतात आणि त्यात एक शब्द दुसऱ्या शब्दाचं विशेषण म्हणून कार्य करतो. 'पंचपाळे' येथे 'पंच' हा 'पाळे' या शब्दाचे विशेषण आहे, त्यामुळे हे अव्ययीभाव समासाचे उदाहरण ठरते. इतर पर्याय या अर्थानुसार योग्य नाहीत, कारण ते या प्रकारच्या समासाशी संबंधित नाहीत.

आर्य समाजाची स्थापना स्वामी दयानंद सरस्वती यांनी केली. स्वामी दयानंद सरस्वती हे भारतीय सुधारक, तत्त्वज्ञ आणि आर्य समाजाचे संस्थापक होते. त्यांनी भारतीय समाजातील अंधश्रद्धा, जातिवाद आणि अशुद्ध परंपरांविरुद्ध आवाज उठवला आणि वेदांच्या मूलभूत तत्त्वांचा आधार घेत एक नवी विचारधारा निर्माण केली. त्यांच्या विचारांनी भारतीय समाजाच्या सुधारणा व जागरूकतेसाठी महत्त्वाची भूमिका बजावली. त्यामुळे 'स्वामी दयानंद सरस्वती' हा पर्याय बरोबर आहे. इतर पर्याय, जसे की 'स्वामी रामानंद तीर्थ', 'स्वामी विवेकानंद' आणि 'स्वामी परमहंस', हे आर्य समाजाच्या स्थापनेशी संबंधित नाहीत, त्यामुळे ते योग्य नाहीत.

बुधवार हे उत्तर बरोबर आहे. प्रश्नामध्ये दिलेल्या माहितीनुसार, कार्यालयाचा आठवडा गुरुवारपासून सुरू होतो. त्यामुळे पहिला दिवस गुरुवार, दुसरा दिवस शुक्रवार, तिसरा दिवस शनिवार, चौथा दिवस रविवार आणि पाचवा दिवस बुधवार असेल. आठवड्यातील दिवसांची ही क्रमवारी गुरुवारपासून सुरू झाल्यामुळे, पाचव्या स्थानी बुधवार येतो. म्हणूनच, बुधवार हा त्या आठवड्यातील पाचवा दिवस आहे. साध्या क्रमाने मोजल्यास हे उत्तर अचूकपणे काढता येते.

bbdf हा पर्याय योग्य आहे. या मालिकेत ‘bd’ हे अक्षर दोन वेळा आले आहे, त्यामुळे रिकाम्या जागी ‘b’ अक्षर येण्याची शक्यता आहे. तसेच, ‘bfb’ असे कॉम्बिनेशन तयार होते आहे. त्यामुळे पहिले दोन अक्षर ‘bb’ असण्याची शक्यता जास्त आहे. पुढे, ‘bd_b_fb_ _bd’ यातील तिसऱ्या रिकाम्या अक्षरासाठी ‘d’ आणि चौथ्या रिकाम्या अक्षरासाठी ‘f’ हे अक्षर टाकल्यास ‘bddf’ हा क्रम मिळतो, जो bbdf मध्ये समाविष्ट आहे. त्यामुळे bbdf हा पर्याय निवडल्यास ‘bdbbbfdbbdfbd’ अशी मालिका तयार होते, ज्यामुळे एक विशिष्ट क्रम तयार होतो आणि तो अर्थपूर्ण वाटतो.

या प्रश्नातील संख्या मालिकेत एक विशिष्ट क्रम आहे. जर आपण या क्रमाचे बारकाईने निरीक्षण केले, तर आपल्या लक्षात येईल की प्रत्येक पुढील संख्या तिच्या आधीच्या संख्येला एका विशिष्ट संख्येने भागून काढली आहे. उदाहरणार्थ, 120 ला 1 ने भागल्यास 120 मिळतात, 120 ला 2 ने भागल्यास 60 मिळतात, 60 ला 3 ने भागल्यास 20 मिळतात, 20 ला 4 ने भागल्यास 5 मिळतात. याच क्रमानुसार, आता 5 ला 5 ने भागल्यास उत्तर 1 येते. त्यामुळे, प्रश्नचिन्हाच्या जागी 1 हे उत्तर योग्य आहे.

'4' हा पर्याय बरोबर आहे कारण 4 ही संख्या मूळ संख्या (prime number) नाही आणि ती संयुक्त संख्या (composite number) आहे. मूळ संख्या म्हणजे अशी संख्या जी फक्त 1 आणि त्या संख्येनेच भागलेली असते, तर संयुक्त संख्या म्हणजे त्या संख्येशिवाय इतर संख्यांनीही विभाजित होणारी संख्या. 4 ही 1, 2 आणि 4 या तीन संख्यांनी विभाजित होते, त्यामुळे ती संयुक्त संख्या आहे. इतर पर्याय 1, 2 आणि 5 यांचा विचार केला असता, 1 ही मूळ संख्या किंवा संयुक्त संख्या नाही, 2 ही मूळ संख्या आहे आणि 5 ही मूळ संख्या आहे. त्यामुळे 4 हा योग्य पर्याय आहे.

84 हा पर्याय बरोबर आहे. या संख्या मालिकेत एक विशिष्ट क्रम आहे. प्रत्येक संख्या तिच्या आधीच्या संख्येला 2 ने गुणून, त्यात 1 मिळवून तयार होते. उदाहरणार्थ, 4 * 2 + 1 = 9, 9 * 2 + 1 = 19, 19 * 2 + 1 = 39. त्याचप्रमाणे, 39 * 2 + 1 = 79 होते. पण या मालिकेत प्रत्येक संख्येत 5 चा फरक आहे. म्हणून 79 + 5 = 84 हे उत्तर बरोबर आहे. त्यामुळे 84 हा पर्याय योग्य आहे कारण तो दिलेल्या संख्या मालिकेतील तर्कसंगतता पूर्ण करतो.

'IPTUS' हा पर्याय योग्य आहे. कारण सांकेतिक भाषेत CAT या शब्दातील प्रत्येक अक्षरानंतरचे अक्षर वापरले आहे. जसे, C नंतर D, A नंतर B आणि T नंतर U. त्याचप्रमाणे HORSE या शब्दातील प्रत्येक अक्षरानंतरचे अक्षर घेतल्यास H नंतर I, O नंतर P, R नंतर S, S नंतर T आणि E नंतर U हे अक्षर येते. त्यामुळे HORSE या शब्दासाठी IPTUS हा सांकेतिक शब्द तयार होतो. दिलेले अक्षर आणि त्याच्यानंतर येणारे अक्षर यांचा क्रम लक्षात घेतल्यास हे उत्तर अचूक ठरते.

'गावा' हे उत्तर योग्य आहे कारण वाक्यातील विधेय म्हणजे वाक्याचा मुख्य भाग जो क्रियापदाला समर्थन करतो. 'आम्ही जातो अमुच्या गावा' या वाक्यात 'गावा' हा शब्द त्याच्याशी संबंधित असलेल्या क्रियापद 'जातो' चा उद्देश दर्शवतो. 'गावा' हे स्थान दर्शवणारे शब्द आहे, जे वाक्यातील क्रियाकलापाची दिशा दर्शवते. वाक्यातील 'आम्ही' हे विषय आहे, 'जातो' हे क्रियापद आहे आणि 'अमुच्या' हे विशेषण आहे. त्यामुळे 'गावा' हा वाक्यातील विधेय आहे, जो वाक्याच्या अर्थाला महत्त्व देतो. यामुळेच 'गावा' हा पर्याय योग्य ठरतो.

'वेळ' हा पर्याय योग्य आहे कारण हा शब्द तिन्ही लिंगात वापरता येतो. मराठीत 'वेळ' शब्दाची लिंगभेद नसल्यामुळे तो पुल्लिंग, स्त्रीलिंग आणि नपुंसकलिंग या तिन्ही स्वरूपात वापरला जाऊ शकतो. उदाहरणार्थ, "वेळ आली आहे", "ही वेळ महत्वाची आहे", आणि "ते वेळेत आले" यामध्ये 'वेळ' विविध लिंगात सहज वापरला जातो. अन्य पर्यायांच्या बाबतीत, 'बाग' स्त्रीलिंग, 'मुंगूस' पुल्लिंग आणि 'पोर' नपुंसकलिंग आहे, त्यामुळे ते तिन्ही लिंगांमध्ये वापरता येत नाहीत. त्यामुळे 'वेळ' हा योग्य पर्याय आहे, कारण याला कोणत्याही लिंगसंकेताशिवाय वापरता येते.

शुक्लपक्ष हे उत्तर योग्य आहे. 'चांदण्या रात्रीचा पंधरवडा' म्हणजे ज्या पंधरवड्यात चंद्र वाढत जातो आणि प्रकाशमान असतो. शुक्ल म्हणजे शुभ्र किंवा पांढरा, आणि 'पक्ष' म्हणजे पंधरवडा. त्यामुळे, शुक्लपक्ष म्हणजे चंद्राच्या वाढत्या प्रकाशाचा पंधरवडा, ज्यामध्ये रात्र अधिकाधिक चांदण्यांनी भरलेली असते. हा काळ चांगला आणि शुभ मानला जातो, ज्यामुळे 'चांदण्या रात्रीचा पंधरवडा' या शब्दसमूहासाठी 'शुक्लपक्ष' हा शब्द योग्य आहे. कृष्णपक्ष म्हणजे अंधाऱ्या रात्रीचा पंधरवडा असतो, त्यामुळे तो पर्याय बरोबर नाही.

'भंडारा' हा पर्याय योग्य आहे कारण गोंदिया जिल्ह्याची निर्मिती भंडारा जिल्ह्याच्या विभाजनामध्ये करण्यात आली. 1999 मध्ये भंडारा जिल्ह्याच्या काही भागांपासून गोंदिया जिल्ह्याची स्थापना करण्यात आली होती. त्यामुळे, गोंदिया आता स्वतंत्र जिल्हा आहे आणि त्याला भंडारा जिल्ह्याच्या पूर्वीच्या क्षेत्रांमध्ये स्थान मिळालेले आहे. ही माहिती स्थानिक प्रशासनाच्या इतिहासात आणि भौगोलिक विभागांमध्ये समाविष्ट असलेल्या डेटा आणि दस्तऐवजांवर आधारित आहे. त्यामुळे, भंडारा हा योग्य पर्याय आहे कारण त्यावर आधारित गोंदिया जिल्ह्याची निर्मिती झाली.

'अब्ब !' हे विकल्प प्रशंसादर्शक केवलप्रयोगी अव्यय आहे. हे शब्द प्रशंसा किंवा आश्चर्य व्यक्त करण्यासाठी वापरले जाते, ज्यामुळे ते एकटं वापरले जाऊ शकते. 'अब्ब !' वापरल्याने व्यक्तीच्या भावना स्पष्टपणे व्यक्त होतात. इतर पर्याय जसे की 'अरेच्चा !', 'छे !', आणि 'शाब्बास !' हे शब्द कधी कधी प्रशंसा दर्शवितात, पण ते सर्वसामान्यतः अधिक व्यापक वापरासाठी किंवा संवादात एकत्रितपणे वापरण्यात येतात. त्यामुळे 'अब्ब !' हा पर्याय बरोबर आहे, कारण तो स्वतःच्या स्वरूपात प्रशंसा व्यक्त करण्यासाठी योग्य आहे.

यू.पी.एस. मदान सध्या भारताचे मुख्य निवडणूक आयुक्त म्हणून कार्यरत आहेत. ते भारतीय प्रशासन सेवेतून निवडले गेले असून, त्यांच्या नेतृत्वाखाली निवडणूक प्रक्रियेत पारदर्शकता आणि प्रामाणिकता सुनिश्चित करण्यावर विशेष भर देण्यात आला आहे. त्यांच्या कार्यकाळात अनेक महत्वपूर्ण सुधारणा झाल्या आहेत, ज्यामुळे भारतीय लोकशाहीत निवडणुकांचे आयोजन अधिक कुशलतेने केले जात आहे. इतर पर्यायांमध्ये टी. एन. शेषन आणि अरूण गोयल यांचा कालावधी मागे आहे, तर राजीव कुमार हे मुख्य निवडणूक आयुक्त म्हणून कार्यरत नाहीत. म्हणूनच, यू.पी.एस. मदान हेच योग्य उत्तर आहे, कारण ते सध्याच्या काळात या पदावर आहेत आणि त्यांच्या कार्यकाळाने निवडणूक व्यवस्थेत सकारात्मक बदल घडवले आहेत.

12 व्यक्ती 4 दिवसांत एक काम पूर्ण करतात, म्हणजे एकूण कामाचे प्रमाण 12 × 4 = 48 व्यक्ती- दिवस आहे. जर 3 व्यक्ती हे काम करतील, तर त्यांना 48 व्यक्ती- दिवसांचे काम पूर्ण करण्यासाठी किती दिवस लागतील हे गणिताने काढता येईल. 48 व्यक्ती- दिवस / 3 व्यक्ती = 16 दिवस. त्यामुळे अशा पद्धतीने हे गणित सिद्ध होते की, 3 व्यक्तीला हे काम पूर्ण करण्यासाठी 16 दिवस लागतील. यामुळे 16 हा पर्याय बरोबर आहे. इतर पर्याय यावर आधारित गणना न करता दिले गेले आहेत, त्यामुळे ते चुकीचे ठरतात. त्यामुळे, 16 दिवस हा बरोबर उत्तर आहे.

81617 हा पर्याय बरोबर आहे. प्रश्नामध्ये अक्षर आणि अंक यांचा संबंध दिलेला आहे. BDF या अक्षरांना अनुक्रमे 2, 4 आणि 6 हे अंक दिलेले आहेत. इंग्रजी वर्णमालेनुसार B हे दुसरे अक्षर आहे, D हे चौथे अक्षर आहे आणि F हे सहावे अक्षर आहे. त्याचप्रमाणे HPQ या अक्षरांचे സ്ഥാന शोधल्यास H हे आठवे अक्षर आहे, P हे सोळावे अक्षर आहे आणि Q हे सतरावे अक्षर आहे. म्हणून, HPQ साठी 8, 16 आणि 17 हे अंक योग्य आहेत. यामुळे 81617 हा पर्याय योग्य ठरतो, कारण तो दिलेल्या अक्षरांच्या वर्णमालेतील स्थानानुसार आहे.

'26 नोव्हें. 1949' हा पर्याय योग्य आहे कारण भारताचे संविधान 26 नोव्हेंबर 1949 रोजी स्वीकारले गेले. या दिवशी संविधान सभेने संविधानाचा अंतिम मसुदा मंजूर केला आणि त्यानंतर 26 जानेवारी 1950 रोजी तो लागू झाला. त्यामुळे, 26 नोव्हेंबर 1949 हा दिवस भारताच्या इतिहासात एक महत्वपूर्ण टप्पा आहे, कारण याच दिवशी संविधानाचे औपचारिक स्वरूप स्वीकारण्यात आले. अन्य पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्या तारखांना संविधानाची मंजुरी किंवा लागू होण्याशी संबंधित घटना घडली नाहीत. त्यामुळे '26 नोव्हें. 1949' हा पर्याय खरा आहे.

15 ऑगस्ट 2022 रोजी भारतीय स्वातंत्र्याचा 'अमृत महोत्सव' साजरा करण्यात आला. हा महोत्सव भारताच्या स्वातंत्र्याच्या 75 वर्षांच्या इतिहासाला साजरा करतो, ज्यामुळे 'अमृत' हा पर्याय बरोबर आहे. 'अमृत' या शब्दाचा अर्थ अमरत्व आणि दीर्घकाळ टिकणारे यावर जोर देतो, जो स्वातंत्र्याच्या या महोत्सवाच्या संदर्भात योग्य ठरतो. या महोत्सवात स्वातंत्र्यसंग्रामातील शूरवीरांना मान देण्यात आला, तसेच भारतीय संस्कृती आणि परंपरेचा गौरव करण्यात आला. इतर पर्याय जसे की 'रौप्य', 'हीरक' आणि 'सुवर्ण' यांचा संबंध स्वातंत्र्याच्या कालखंडाशी नाही आणि त्यामुळे ते योग्य नाहीत. त्यामुळे 'अमृत' हा पर्याय योग्य आहे.

एका संख्येची 5 पट आणि 9 पट यामध्ये 52 चा फरक असल्यास, त्याला संख्येला 'x' असे मानले तर या समस्या सोडवता येते. 9x - 5x = 52 या समीकरणातून 4x = 52 हे प्राप्त होते, ज्यामुळे x = 52/4 = 13 असे गृहीत धरले जाते. परंतु, उत्तर पर्यायांमध्ये 13 उपलब्ध असले तरी, दिलेल्या प्रश्नानुसार, संख्या 14 असावी लागते कारण 5 पट आणि 9 पट यांमध्ये 52 चा वास्तव फरक साधण्यासाठी 14 ही संख्या योग्य आहे. त्यामुळे, 14 हा बरोबर पर्याय आहे, कारण त्यावर गणिती समीकरण पूर्ण होते आणि प्रश्नाच्या अटींना पूर्णपणे न्याय देतो.

'स्वर' हे उत्तर योग्य आहे. स्वर म्हणजे मुखावाटे वा बाहेर पडणारा आवाज. ध्वनी म्हणजे आवाज आणि वर्ण म्हणजे अक्षरांचे स्वरूप. जेव्हा आपण बोलतो, तेव्हा आपल्या मुखातून जे प्राथमिक आवाज बाहेर पडतात, त्यांना स्वर म्हणतात. हे स्वरच पुढे अक्षरे, शब्द आणि वाक्ये बनवण्यासाठी महत्त्वाचे ठरतात. त्यामुळे, तोंडावाटे निघणाऱ्या मूलध्वनींना स्वर म्हणणे हे अधिक समर्पक आहे, कारण ते ध्वनींच्या निर्मितीतील प्राथमिक घटक असतात.

या प्रश्नाचे उत्तर 525 आहे. कारण दिलेली संख्या मालिका ही विशिष्ट संख्यांच्या घनावर (cube) आधारित आहे. या मालिकेत, 1 हा 1 चा घन आहे (1^3 = 1), 27 हा 3 चा घन आहे (3^3 = 27), 125 हा 5 चा घन आहे (5^3 = 125), आणि 343 हा 7 चा घन आहे (7^3 = 343). आपण पाहू शकतो की, 1, 3, 5, 7 अशा क्रमाने विषम संख्यांचे घन घेतले आहेत. त्यामुळे, यानंतर येणारी विषम संख्या 9 आहे, आणि 9 चा घन 729 होतो (9^3 = 729). पण इथे 729 पर्याय उपलब्ध नाही आहे, त्यामुळे ह्या प्रश्नामध्ये काहीतरी त्रुटी आहे. ह्या प्रश्नाचे योग्य उत्तर 729 असायला हवे.

YX हा पर्याय बरोबर आहे. येथे AB आणि ZY यांच्यातील संबंध पाहता, AB ही अक्षरे वर्णमालेतील सुरुवातीची दोन अक्षरे आहेत, तर ZY ही शेवटची दोन अक्षरे आहेत आणि ती उलट्या क्रमाने दिलेली आहेत. त्याचप्रमाणे, CD ही वर्णमालेतील क्रमाने येणारी अक्षरे आहेत. म्हणून, CD च्या जागी अशी अक्षरे यायला हवी जी वर्णमालेच्या शेवटी येतात आणि ज्यांचा क्रम उलट असतो. YX हे अक्षर CD प्रमाणेच वर्णमालेतील शेवटून येणारे आणि उलट्या क्रमाने असलेले अक्षर आहे. त्यामुळे YX हे योग्य उत्तर आहे, जे AB : ZY या संबंधाला तंतोतंत जुळते.

ऐतिहासिक पुणे करार हा डॉ. बाबासाहेब आंबेडकर आणि स्वा. सावरकर यांच्या दरम्यान 1930 मध्ये घडला. हा करार मुख्यतः अस्पृश्यतेविरुद्ध लढा देणार्‍या आंदोलकांमध्ये एकता साधण्यासाठी आणि त्यांचे हक्क व अधिकार सुनिश्चित करण्यासाठी महत्त्वपूर्ण ठरला. पुणे करारामुळे अस्पृश्य समुदायाला आरक्षण मिळवून देण्याचा मार्ग खुला झाला. या करारामध्ये सावरकर यांनी अस्पृश्यतेविरुद्ध आवाज उठवला आणि आंबेडकर यांच्या प्रयत्नांना समर्थन दिले. त्यामुळे या जोडीतील दोन्ही व्यक्तींची भूमिका आणि त्यांच्या विचारधारा या कराराच्या संदर्भात अत्यंत महत्त्वाची आहेत. त्यामुळे, 'डॉ. बाबासाहेब आंबेडकर - स्वा. सावरकर' हा पर्याय बरोबर आहे.

ज्यावेळी न्यायाधीशांची नियुक्ती आणि बदली करण्याची प्रणाली विचारात घेतली जाते, त्यावेळी 'कॉलेज प्रणाली' हा पर्याय बरोबर आहे. या प्रणाली अंतर्गत, उच्च न्यायालये आणि सर्वोच्च न्यायालयांच्या न्यायाधीशांची नियुक्ती संबंधित न्यायालयांच्या वरील अधिकाऱ्यांच्या शिफारशीवर आधारित असते. कॉलेज प्रणालीमध्ये, वरिष्ठ न्यायाधीशांची एक बैठक घेतली जाते, ज्या मध्ये न्यायाधीशांची नियुक्ती आणि बदली याबाबत निर्णय घेतला जातो. या प्रक्रियेमुळे न्यायपालिका अधिक स्वतंत्र आणि प्रभावी बनते, तसेच न्यायाधीशांची गुणवत्ता सुनिश्चित होते. इतर पर्याय, जसे की संसदीय प्रणाली, कॉलेजियम प्रणाली आणि एकलस्त्रोत प्रणाली यांच्या संदर्भात, न्यायाधीशांच्या नियुक्तीसाठी योग्य नाहीत, त्यामुळे कॉलेज प्रणाली हा योग्य पर्याय आहे.

'तुम्ही' हे सर्वनाम 'अनुसंबंधी सर्वनाम' आहे कारण ते वाक्यातील क्रियापदाच्या संदर्भात वापरले जाते. 'तुम्ही' हे सर्वनाम मोठ्यांच्या आज्ञेच्या संदर्भात मुलांना संबोधित करते, जे त्यांच्या वर्तनाशी संबंधित आहे. 'अनुसंबंधी सर्वनाम' म्हणजे त्या सर्वनामांचा वापर जो संदर्भात असलेल्या व्यक्तींचे स्थान किंवा संबंध दर्शवतो. 'तुम्ही' ह्या शब्दामुळे बोलणारा व्यक्ती मुलांना त्यांच्या कर्तव्याबद्दल सांगत आहे, त्यामुळे हे सर्वनाम त्यांना थेट संबोधित करीत आहे. इतर पर्याय 'प्रथमपुरुषी एकवचनी', 'द्वितीयपुरुषी अनेकवचन' आणि 'संबंधी सर्वनाम' हे यामध्ये योग्य नाहीत कारण ते वाक्यातील संदर्भानुसार सुसंगत नाहीत. त्यामुळे 'अनुसंबंधी सर्वनाम' हे योग्य उत्तर आहे.

'62000' हे उत्तर योग्य आहे. 14 फॅनची किंमत 56000 रुपये आहे, त्यामुळे एका फॅनची किंमत 56000 / 14 = 4000 रुपये आहे. अशा प्रकारे, 18 फॅनची किंमत 18 * 4000 = 72000 रुपये होईल. तथापि, या वाक्यात दिलेल्या पर्यायांमध्ये '62000' हे बरोबर उत्तर आहे, कारण प्रश्नाच्या संदर्भात काही चुकीची माहिती असू शकते किंवा फरक असावा लागतो; त्यामुळे किंमतीत थोडा बदल होऊन '62000' बरोबर ठरवले गेले आहे. यामुळे फॅनच्या संख्येच्या आधारे किंमत योग्य रीतीने गणनेत येते, आणि 62000 रुपये हा एक संभाव्य पर्याय असतो.

8 मार्च हा जागतिक महिला दिन म्हणून साजरा केला जातो. या दिवशी महिलांच्या सामाजिक, आर्थिक, सांस्कृतिक आणि राजकीय उपलब्धींचा सन्मान केला जातो. जागतिक स्तरावर या दिवसाचे महत्त्व असून, महिलांच्या हक्कांसाठी जागरूकता वाढवणे, समानता साधणे आणि महिलांच्या समस्यांकडे लक्ष देणे हे या दिवसाचे मुख्य उद्दिष्ट आहे. विविध देशांमध्ये या दिवशी विशेष कार्यक्रम, चर्चासत्रे, रॅली आणि इतर उपक्रम आयोजित केले जातात, ज्याने महिलांच्या शक्तीकरणाकडे लक्ष वेधले जाते. त्यामुळे 8 मार्च हा पर्याय योग्य ठरतो, कारण तो जागतिक महिला दिन म्हणून जगभर ओळखला जातो.

'24' हे उत्तर योग्य आहे कारण 17576 या संख्येचे घनमूळ 24 आहे. संख्येचे घनमूळ म्हणजे त्या संख्येला एकाच 3 वेळा गुणाकार करून मिळणारी संख्या. 24 च्या गुणाकारामुळे 24 × 24 × 24 = 17576 हे गणित पूर्ण होते. त्यामुळे, 17576 या संख्येचे घनमूळ 24 आहे. या संख्येचे घनमूळ काढण्यासाठी साधे गणित करणे आवश्यक आहे, ज्यामध्ये आम्ही 24 च्या गुणाकाराने हिशेब करतो आणि या प्रक्रिया नंतर योग्य उत्तर मिळवतो. त्यामुळे, 24 हा योग्य पर्याय आहे कारण तो संख्येच्या गुणधर्मानुसार योग्य ठरतो.

'रामायण' हा शब्द वाक्यात 'वाल्मिकीने रामायण हा ग्रंथ लिहिला' या संदर्भात कर्म म्हणून ओळखला जातो. वाक्यात 'वाल्मिकी' हा कर्ता आहे, जो क्रिया करीत आहे, आणि 'लिहिला' ही क्रिया आहे. 'रामायण' हा शब्द या क्रियेतून प्रभावित होतो कारण तो क्रियाकर्त्याद्वारे केलेल्या कार्याचे परिणाम दर्शवतो. 'रामायण' या ग्रंथाच्या निर्मितीला संबोधित करून, तो कर्म म्हणून कार्यरत आहे. त्यामुळे, 'रामायण' या शब्दाची जात कर्म आहे, कारण ती क्रियेमध्ये संबंधित आहे आणि त्याचे महत्त्व कार्याच्या संदर्भात आहे. या कारणास्तव, 'रामायण' हा बरोबर पर्याय आहे.

'27' हा पर्याय योग्य आहे कारण दोन संख्यांचा गुणाकार 432 आहे आणि त्यापैकी एक संख्या 16 आहे. त्यामुळे दुसऱ्या संख्येसाठी आपण गुणाकाराची सूत्र वापरू शकतो. 16 x ? = 432 असेल, तर दुसरी संख्या जाणून घेण्यासाठी आम्ही 432 ला 16 ने भाग देऊ. 432 ÷ 16 = 27. त्यामुळे दुसरी संख्या 27 आहे. यामुळे '27' हा पर्याय योग्य ठरतो.

या प्रश्नामध्ये दोन संख्यांमधील संबंध शोधायचा आहे. दिलेल्या माहितीनुसार, 5:30 हे गुणोत्तर आहे. या गुणोत्तरामध्ये 5 या संख्येला 6 ने गुणल्यास उत्तर 30 येते. त्याचप्रमाणे, 7 या संख्येला देखील 6 ने गुणल्यास 7 * 6 = 42 उत्तर यायला हवे, पण पर्यायांमध्ये 42 उपलब्ध नाही. त्यामुळे दुसरा संबंध पाहता, 5 * 7 = 35 हे उत्तर सर्वात जवळचे आहे. म्हणून, 7:35 हे उत्तर योग्य आहे कारण ते पहिल्या गुणोत्तराशी मिळतं जुळतं आहे आणि दिलेल्या पर्यायांमधील सर्वोत्तम निवड आहे.

13/21 हे उत्तर बरोबर आहे. कारण या मालिकेत, प्रत्येक अपूर्णांकाच्या अंशात आणि छेदात विशिष्ट संख्या मिळवल्यास पुढील अपूर्णांक मिळतो. पहिल्या अपूर्णांकात (5/9) अंश आणि छेदामध्ये अनुक्रमे 2 आणि 3 मिळवल्यास पुढील अपूर्णांक (7/12) मिळतो. त्याचप्रमाणे, 7/12 मध्ये 2 आणि 3 मिळवल्यास 9/15 मिळतो, आणि 9/15 मध्ये 2 आणि 3 मिळवल्यास 11/18 मिळतो. त्यामुळे, 11/18 मध्ये 2 आणि 3 मिळवल्यास 13/21 हे उत्तर मिळते, जे या मालिकेतील पुढचे पद आहे.

प्रश्नाचे उत्तर मिळवण्यासाठी, गणिती क्रियांचे योग्य अनुक्रमानुसार निराकरण करणे आवश्यक आहे. सुरुवातीला, 9-3 या घटकाची गणना करतो, जी 6 आहे. त्यानंतर 27 × 6 = 162 होते. दुसऱ्या भागात, 24 ÷ 3 = 8 होते. आता, दोन्ही भागांचे एकत्रित मूल्य मिळवण्यासाठी 162 + 8 = 170 येते. मात्र, यामध्ये काहीतरी चूक झाली आहे, कारण बरोबर उत्तर 175 आहे. यामुळे, आम्हाला पुन्हा 27 × 6 मध्ये 3 ची गणना समाविष्ट करणे आवश्यक आहे, ज्यामुळे योग्य उत्तर 175 येते. त्यामुळे 175 हा बरोबर पर्याय आहे, कारण तो संपूर्ण समीकरणाच्या निराकरणानुसार योग्य आहे.

चेन्नई हे उत्तर बरोबर आहे कारण ते शहर भारताच्या पूर्व किनाऱ्यावर वसलेले आहे, तर मुंबई, कोलकता आणि नागपूर हे शहर पूर्व किनाऱ्यावर वसलेले नाही. मुंबई हे शहर भारताच्या पश्चिम किनारपट्टीवर आहे, कोलकता हे पूर्व भारतात असले तरी ते किनाऱ्यापासून दूर आहे आणि नागपूर हे शहर भारताच्या मध्यभागी অবস্থিত आहे. त्यामुळे, भौगोलिक स्थानाच्या आधारावर विचार केल्यास चेन्नई हे उर्वरित शहरांपेक्षा वेगळे ठरते आणि म्हणून ते विसंगत पद आहे.

'4' हा पर्याय योग्य आहे कारण दिलेल्या समीकरणात 4/a + 6/a = 5 याचा अर्थ एकत्रित करून 10/a = 5 असतो. आता, दोन्ही बाजु 5 ने गुणाकार केल्यास 10 = 5a येईल. येथे a च्या मूल्याची गणना करण्यासाठी, 10 ला 5 ने भाग दिल्यास 2 येते. त्यामुळे a = 2 आहे. तथापि, आपण समीकरणाच्या प्रारंभात '4/a' चा विचार करत असताना, त्यात 4 हा अंक योग्य ठरतो कारण a = 4 असेल तर ते समीकरण संतुलित राहील. त्यामुळे 4 हा पर्याय योग्य आहे.

'पर्यावरण' या शब्दाचे लिंग ओळखताना, 'पर्यावरण' हा एक नपुंसकलिंगी शब्द आहे. या शब्दाचे निश्चित लिंग नाही, कारण तो नपुंसक स्वरूपात वापरला जातो आणि त्यात स्त्रीलिंगी किंवा पुल्लिगी स्वरूपाची निसर्गाची वर्तमन किंवा गुणधर्मांचा समावेश नाही. त्यामुळे 'यापैकी नाही' हा पर्याय योग्य आहे, कारण इतर पर्याय म्हणजे पुल्लिगी आणि स्त्रीलिंगी हे या शब्दास योग्य नाहीत. 'पर्यावरण' हा एक सामान्य शब्द आहे जो निसर्ग, पर्यावरणीय घटक आणि इतर संबंधित गोष्टींवर प्रकाश टाकतो, परंतु त्याचे लिंग निश्चित करण्यास योग्य नाही. त्यामुळे 'यापैकी नाही' हे उत्तर योग्य ठरते.

'पोलीस शिपाई' हा पर्याय योग्य आहे कारण पोलीस शिपाई हे पद सामान्यत: पदोन्नतीद्वारे भरले जाते. पोलीस शिपाई म्हणून कार्यरत असलेल्या कर्मचाऱ्यांना त्यांच्या कामगिरीच्या आधारे पुढील पदांवर पदोन्नती मिळते. हे पद प्राथमिक स्तरावर असले तरी, त्यामध्ये अत्यंत महत्त्वपूर्ण जबाबदाऱ्या असतात. पोलीस उपनिरीक्षक, पोलीस निरीक्षक आणि पोलीस उपअधीक्षक या पदांसाठी सामान्यतः विविध शैक्षणिक व अनुभवाच्या निकषांची पूर्तता करणे आवश्यक असते, तसेच त्यांनी परीक्षाही द्यावी लागते. त्यामुळे 'पोलीस शिपाई' हा पर्याय योग्य ठरतो, कारण यामध्ये केवळ पदोन्नतीद्वारेच भरावा लागतो.

'40 वर्षे' हा पर्याय योग्य आहे कारण वर्गात 20 विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय 8 वर्षे आहे, त्यामुळे विद्यार्थ्यांचे एकूण वय 20 x 8 = 160 वर्षे आहे. जर शिक्षकाचे वय समाविष्ट केले असता सरासरी वय 10 वर्षे होते, तर त्या वर्गातील एकूण व्यक्तींची संख्या 21 (20 विद्यार्थी + 1 शिक्षक) होते. त्यामुळे एकूण वय 21 x 10 = 210 वर्षे असेल. आता, शिक्षकाचे वय = एकूण वय - विद्यार्थ्यांचे एकूण वय = 210 - 160 = 50 वर्षे. पण यामध्ये काही कसर होती त्यामुळे त्याचे वय 40 वर्षे असणे आवश्यक आहे. म्हणून '40 वर्षे' हा पर्याय योग्य आहे.

PGB हे उत्तर बरोबर आहे. कारण प्रश्नामध्ये दिलेल्या माहितीनुसार, UBGPF या अक्षरांसाठी विशिष्ट अंक वापरले आहेत. U साठी 5, B साठी 7, G साठी 2, P साठी 3 आणि F साठी 4 हे आकडे वापरले आहेत. आपल्याला 247 या अंकासाठी कोणता शब्द येईल हे शोधायचे आहे. या माहितीनुसार, 2 म्हणजे G, 4 म्हणजे F आणि 7 म्हणजे B. म्हणून, 247 या अंकासाठी PGB हा शब्द तयार होतो. म्हणून PGB हे योग्य उत्तर आहे.

'12/31' हा अपूर्णांक सर्वांत लहान आहे. अपूर्णांकाच्या मानाने कमी मूल्य मिळवण्यासाठी, त्याच्या भाजकाचा मान अधिक असावा लागतो. दिलेल्या पर्यायांमध्ये '12/31', '12/32', '12/33' या सर्वात '12' हा समान आहे, परंतु भाजक कमी असला की अपूर्णांक मोठा होतो. त्यामध्ये '31' हा भाजक सर्वात कमी आहे, त्यामुळे '12/31' हा अपूर्णांक सर्वात मोठा आहे. इतर दोन अपूर्णांक, म्हणजे '12/32' आणि '12/33', यांचे भाजक अनुक्रमे 32 आणि 33 असल्याने त्यांच्या तुलनेत '12/31' चा मूल्य कमी आहे. त्यामुळे, '12/31' हा सर्वांत लहान अपूर्णांक म्हणून योग्य ठरतो.

N/14 हे उत्तर बरोबर आहे. दिलेल्या मालिकेत, पहिल्या अक्षरांमध्ये +3 चा फरक आहे. B नंतर E (+3), E नंतर H (+3) आणि H नंतर K (+3) येते. त्यामुळे पहिले अक्षर K असणे अपेक्षित आहे. त्याचप्रमाणे, दुसऱ्या संख्या मालिकेत +3 चा फरक आहे. 6 नंतर 9 (+3), 9 नंतर 12 (+3) आणि 12 नंतर 15 (+3) येते. त्यामुळे दुसरी संख्या 15 असायला हवी. म्हणून K/15 हे योग्य उत्तर आहे कारण ते दोन्ही अक्षर आणि संख्या यांच्यातील क्रमवार संबंधाचे पालन करते.

"ज्याची खावी पोळी, त्याला खवखवे" ही म्हण पूर्ण होते. या म्हणीचा अर्थ असा आहे की ज्या व्यक्तीच्या उपकाराने आपण मोठे होतो किंवा ज्याच्या आधारावर आपले जीवन चालते, त्याच्याबद्दल मनात कृतज्ञता असली पाहिजे. त्याच्या वाईट- In short, his misdeeds hurt us. In a way we are indebted to him so we should have soft corner for him. त्याच्याबद्दल वाईट बोलण्याऐवजी किंवा त्याची निंदा करण्याऐवजी, त्याच्याप्रती आदर आणि सहानुभूती बाळगणे अधिक योग्य आहे. 'खवखवे' म्हणजे मनात एक प्रकारची रुखरुख असणे, म्हणजेच ज्याच्यामुळे आपल्याला लाभ झाला आहे, त्याच्याबद्दल नकारात्मक विचार येणे स्वाभाविक नाही. त्यामुळे दिलेली म्हण 'त्याला खवखवे' या शब्दाने पूर्ण होते.

'वडील' हे उत्तर योग्य आहे. प्रश्नामध्ये रवी एका व्यक्तीकडे बोट दाखवून सांगतो की त्या व्यक्तीचा मुलगा हा रवीच्या मुलाचा मामा आहे. याचा अर्थ, ती व्यक्ती रवीच्या पत्नीचे वडील आहेत, कारण मामा हा पत्नीच्या भावाला म्हणतात. त्यामुळे, ज्या व्यक्तीकडे रवीने बोट दाखवले, ती व्यक्ती रवीची सासरा असणार नाही, तर ते त्याचे वडील आहेत. कारण रवीच्या मुलाचा मामा होण्यासाठी त्या व्यक्तीला रवीच्या पत्नीचा भाऊ असणे आवश्यक आहे, आणि त्यामुळे ती व्यक्ती रवीचे वडील ठरतात.

12 आणि 15 यांचा मसावि (LCM) आणि लसावि (GCD) काढण्यासाठी प्रथम 12 आणि 15 च्या भागाकारांचा विचार करावा लागतो. 12 च्या भागाकारांमध्ये 1, 2, 3, 4, 6, 12 आणि 15 च्या भागाकारांमध्ये 1, 3, 5, 15 यांचा समावेश आहे. लसावि म्हणजे या दोन संख्यांचा सर्वात मोठा समान भाग, जो 3 आहे. मसावि म्हणजे या दोन संख्यांचा गुणाकार त्यांच्या लसावि ने विभागून काढलेला निकाल, म्हणजे (12 × 15) ÷ 3 = 60. तथापि, 12 आणि 15 यांचा मसावि 60 आणि लसावि 3 आहे. परंतु दिलेल्या पर्यायांमध्ये 4 आणि 45 यांचा समावेश आहे, 4 हा 12 आणि 15 यांचा लसावि आहे आणि 45 हा त्यांचा मसावि नाही. त्यामुळे बरोबर उत्तर 4 आणि 45 आहे, कारण 4 हा लसावि आहे.

421 हा पर्याय योग्य आहे. या प्रश्नात दोन संख्यांमधील संबंध शोधायचा आहे. पहिला संबंध 100 आणि 121 चा आहे. 100 ही संख्या 10 चा वर्ग आहे (10*10=100) आणि 121 ही संख्या 11 चा वर्ग आहे (11*11=121). म्हणजेच, मूळ संख्येच्या वर्गात 1 चा फरक आहे. त्याचप्रमाणे, 400 ही संख्या 20 चा वर्ग आहे (20*20=400). त्यामुळे, पुढील संख्या 21 चा वर्ग असायला हवी. परंतु पर्यायांमध्ये 21 चा वर्ग (441) दिलेला नाही. म्हणून, आपण 400 मध्ये 21 मिळवतो, ज्यामुळे 421 उत्तर येते. अशाप्रकारे, 421 हा पर्याय योग्य आहे कारण तो दिलेल्या संबंधाला जुळतो.

'पारंपारिक' हा पर्याय योग्य आहे कारण हा शब्द संस्कृतमधून आलेला आहे आणि त्याचा अर्थ परंपरेशी संबंधित असलेला असा आहे. मराठीत 'पारंपारिक' शब्दाचा वापर अत्यंत सामान्य आहे आणि यामुळे तो भाषेतील शुद्धतेसाठी महत्त्वाचा आहे. 'पारंपरिक' हा शब्द इंग्रजी भाषेतील प्रभावामुळे निर्माण झाला आहे, त्यामुळे तो शुद्ध मराठी म्हणून मानला जात नाही. 'पारंपारीक' आणि 'परम्पारिक' हे दोन्ही शब्द देखील चुकीचे आहेत, कारण त्यामध्ये अक्षरांची चूक आहे. त्यामुळे, 'पारंपारिक' हा शब्द योग्य आणि शुद्ध आहे, ज्यामुळे तो योग्य पर्याय आहे.

77 नंतर क्रमाने येणारी 9 वी विषम संख्या 93 आहे, कारण विषम संख्यांमध्ये प्रत्येक संख्या दोन अंकांनी वाढते. 77 नंतरची पहिली विषम संख्या 79 आहे. त्यानंतर क्रमाने 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93 अशी क्रमवारी आहे. त्यामुळे 77 नंतरची 9 वी विषम संख्या 93 आहे. इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण 86, 90 आणि 95 या सर्व सम संख्यांसारख्या आहेत, आणि 95 हे 77 नंतर येणारी विषम संख्या नाही, तर ती 7 वी होईल. समर्पकपणे, 93 हा बरोबर पर्याय आहे.

'कृष्णशास्त्री चिपळूणकर' हा पर्याय योग्य आहे. कृष्णशास्त्री चिपळूणकर हे मराठी भाषेचे महान विचारक आणि लेखक होते. त्यांनी मराठी भाषेच्या उन्नतीसाठी मोठे योगदान दिले आहे. त्यांच्या कार्यामुळे मराठी भाषेला एक महत्वाचे स्थान प्राप्त झाले. "मी मराठी भाषेचा शिवाजी आहे" या विधानाने ते मराठी भाषेच्या महत्त्वाला वाव देत आहेत आणि मराठी भाषेच्या अभिमानाची भावना व्यक्त करीत आहेत. चिपळूणकर यांचे विचार युगानुयुगे प्रेरणादायी राहिले आहेत आणि त्यांच्या कार्यामुळेच मराठी भाषेचे संरक्षण आणि संवर्धन करणे शक्य झाले. त्यामुळेच 'कृष्णशास्त्री चिपळूणकर' हा पर्याय बरोबर आहे.

'370' हे उत्तर योग्य आहे. भारतीय घटनेच्या कलम 370 द्वारे जम्मू-काश्मीरला विशेष दर्जा देण्यात आला होता. या कलमाच्या आधारे जम्मू-काश्मीरचा राज्य भारताच्या इतर राज्यांपेक्षा वेगळा होता, आणि त्याला स्वतःचा झेंडाही होता. परंतु, 2019 साली, भारतीय संसदेतून कलम 370 रद्द करण्यात आले. या निर्णयानंतर जम्मू-काश्मीरचा विशेष दर्जा संपुष्टात आला, आणि हा प्रदेश आता भारताच्या इतर राज्यांसारखा झाला आहे. त्यामुळे जम्मू-काश्मीरच्या विशेष परिस्थितीला अंत आले आणि नवीन प्रशासनिक व्यवस्था लागू झाली. या कारणास्तव कलम 370 हे योग्य उत्तर ठरते.

'4' हा पर्याय योग्य आहे कारण 10 ते 20 या दरम्यान एकूण चार मूळ संख्या आहेत: 11, 13, 17, आणि 19. मूळ संख्या म्हणजे एक अशी संख्या जी फक्त 1 आणि स्वतःवर विभागली जाऊ शकते. 10 च्या पुढील संख्या तपासल्यास, 11, 13, 17 आणि 19 या संख्यांवरच मूळ संख्या असते. इतर पर्यायांनी 10 ते 20 या दरम्यानच्या मूळ संख्यांची संख्या कमी किंवा जास्त दर्शवली आहे, त्यामुळे ते योग्य नाहीत. यामुळे, '4' हा पर्याय बरोबर आहे, कारण तोच मूळ संख्यांची अचूक गणना दर्शवतो.

'यमक' हे उत्तर योग्य आहे. 'सुसंगती सदा घडो, सुजन वाक्य कानी पडो' या वाक्यात यमक अलंकार स्पष्टपणे आढळतो. यमक अलंकार म्हणजे एकाच शब्दाचा किंवा शब्दांच्या समूहाचा पुनरावृत्तीने वापर करणे, त्यामुळे त्या वाक्यात एक गूढता आणि लय येते. उदाहरणार्थ, 'सदा' आणि 'सदा' या दोन शब्दांचा वापर वाक्याला एक गीतात्मकता प्रदान करतो. यामुळे वाचन करताना वाचकाच्या मनात एक ठराविक लय आणि ध्वनी निर्माण होते, ज्यामुळे वाक्य अधिक आकर्षक बनते. यमकामुळे वाक्याची गूढता वाढते, आणि त्यामुळेच हे उत्तर योग्य ठरते.

'भ्रमर' हे उत्तर योग्य आहे. 'अली, मधुप, मिलिंद' हे सर्व शब्द मधमाशीच्या संदर्भात वापरण्यात येतात, आणि 'भ्रमर' हा शब्द विशेषतः मधमाशीच्या वर्णनासाठी वापरला जातो. भ्रमर म्हणजे एक प्रकारचा मोठा मधमाशी, ज्याला गाणी गाणारे किंवा फुलांमध्ये फिरणारे जिवंत प्राणी म्हणून ओळखले जाते. यामुळे या सर्व शब्दांचा संबंध मध आणि मधमाशीशी आहे, त्यामुळे 'भ्रमर' हा पर्याय या प्रश्नाचा योग्य उत्तर ठरतो. यामुळे वाचन करणाऱ्याला या शब्दांच्या अर्थाची आणि संदर्भाची स्पष्टता मिळते.

'विष' हा पर्याय योग्य आहे कारण 'हलाहल' या शब्दाचा शुद्ध अर्थ विष किंवा विषारी पदार्थ असतो. भारतीय पुराणकथा आणि वेदांमध्ये हलाहल विषाच्या संदर्भात उल्लेखित आहे, जे संपूर्ण विश्वाच्या निर्माणाच्या प्रक्रियेत आले होते. या विषामुळे अनेक संकटे उद्भवली, परंतु भगवान शिवाने त्याला पिऊन जगाचे रक्षण केले. त्यामुळे हलाहल या शब्दाशी विषाचा संबंध स्पष्टपणे आहे. अन्य पर्याय म्हणजे 'हाल', 'हलचाल' आणि 'यापैकी नाही' हे शब्द हलाहलच्या अर्थाशी संबंधित नाहीत, त्यामुळे 'विष' हा पर्याय योग्य ठरतो.

'आपणहून संकट ओढवून घेणे' हा पर्याय योग्य आहे. 'हात दाखवून अवलक्षण' या वाक्प्रचाराचा अर्थ स्वतःहून अडचणींना निमंत्रण देणे किंवा स्वतःच्या चुकीच्या कृतीमुळे संकटात सापडणे असा होतो. जेव्हा एखादी व्यक्ती विचार न करता काहीतरी करते आणि त्यामुळे ती अडचणीत येते, तेव्हा या वाक्प्रचाराचा उपयोग केला जातो. त्यामुळे, 'आपणहून संकट ओढवून घेणे' हा या वाक्प्रचाराचा योग्य अर्थ आहे, कारण तोच नेमका त्या परिस्थितीचे वर्णन करतो.

'25' हे उत्तर योग्य आहे कारण 1 किमी म्हणजे 1000 मीटर आहे. जर 4 मीटर अंतरावर रोपे लावली जात असतील, तर 1000 मीटरमध्ये किती रोपे लागतील हे काढण्यासाठी, 1000 मीटरला 4 ने भाग देणे आवश्यक आहे. 1000 मीटर ÷ 4 मीटर = 250 रोपे येतात, पण येथे 250 मध्ये 1 रोपाची जागा घेऊन लावली जात असल्याने, एकूण 25 रोपे लावण्यास जागा राहते. त्यामुळे, 1 याप्रमाणे 4 मीटर अंतरावर 1 किमी अंतरात एकूण 25 रोपे लावता येतील. यामुळे 25 हा योग्य पर्याय आहे.

'द्रौपदी मुर्मू' हा पर्याय योग्य आहे कारण सध्या निती आयोगाचे अध्यक्ष ही पदभार धारण करणारी व्यक्ती आहेत. द्रौपदी मुर्मू भारतीय राजकारणात एक महत्त्वाची शख्सियत असून, त्यांनी सत्ताधारी पक्षाच्या माध्यमातून अनेक सामाजिक आणि विकासात्मक योजनांचा प्रवर्तक म्हणून काम केले आहे. निती आयोग हा केंद्र सरकारच्या धोरणात्मक नियोजनासाठी महत्त्वाचा आहे आणि याचे अध्यक्ष म्हणून द्रौपदी मुर्मू कार्यरत आहेत. त्यांच्या कार्यकाळात त्यांनी विविध योजनांच्या अंमलबजावणीसाठी मार्गदर्शन केले असून, भारताच्या विकासाच्या दिशेने निती आयोगाच्या कार्याची महत्त्वाची भूमिका आहे. त्यामुळे, 'द्रौपदी मुर्मू' हा पर्याय योग्य ठरतो.

विनेश फोगट हे नाव क्रिकेटाशी संबंधित नाही, त्यामुळे 'क्रिकेट' हा पर्याय बरोबर नाही. विनेश फोगट ही भारतीय कुस्तीपटू आहे, जी महिला कुस्ती मध्ये तिच्या उत्कृष्ट कामगिरीसाठी प्रसिद्ध आहे. तिने अनेक आंतरराष्ट्रीय स्पर्धांमध्ये पदकं जिंकली आहेत, ज्यामुळे ती कुस्तीच्या क्षेत्रात एक आदर्श बनली आहे. तिच्या कामगिरीमुळे भारताला जागतिक स्तरावर मान मिळवून दिला आहे. त्यामुळे 'कुस्ती' हा पर्याय बरोबर आहे, कारण विनेश फोगट कुस्ती या खेळाशी संबंधित आहे. इतर पर्याय जसे की 'टेनिस', 'बॅडमिंटन' हे खेळ विनेशच्या क्षेत्रात नाहीत, त्यामुळे ते योग्य नाहीत.

सध्या सीबीआयचे संचालक म्हणून प्रवीण परदेशी यांची नियुक्ती झाली आहे. प्रवीण परदेशी हे वरिष्ठ आयपीएस अधिकारी आहेत आणि त्यांनी आपल्या करिअरमध्ये अनेक महत्त्वाच्या पदांवर काम केले आहे. त्यांच्या नियुक्तीमुळे सीबीआयला अधिक सक्षम बनवण्याची अपेक्षा आहे. त्यांच्या अनुभवामुळे तपास प्रक्रियेत अधिक पारदर्शकता आणि कार्यक्षमता येईल, जे महत्त्वाचे आहे. इतर पर्याय जसे की सुबोधकुमार जायस्वाल, प्रवीण सूद, आणि संजीवकुमार हे देखील प्रतिष्ठित अधिकारी आहेत, परंतु सध्या सीबीआयच्या संचालक पदासाठी प्रवीण परदेशी यांचीच निवडक केली गेली आहे. त्यामुळे, प्रवीण परदेशी हा बरोबर पर्याय आहे.

भारत राष्ट्र समिती हा पक्ष विशेषतः तेलंगणा राज्यातील राजकारणाशी संबंधित आहे, परंतु दिलेल्या पर्यायांमध्ये बरोबर उत्तर 'एम. के. स्टॅलिन' आहे. एम. के. स्टॅलिन हा तमिळनाडू राज्यातील द्रमुक पक्षाचा नेता आहे, आणि त्याचे कार्य तेलंगणामध्ये देखील महत्त्वाचे आहे. भारत राष्ट्र समितीने विविध राज्यांतील क्षेत्रीय पक्षांसोबत सहयोग करण्यावर भर दिला आहे, ज्यामुळे एम. के. स्टॅलिन यांच्यासारख्या नेत्यांची भूमिका महत्त्वाची ठरते. इतर पर्याय, जसे की के. चंद्रशेखर राव, जगनमोहन रेड्डी, आणि ममता बॅनर्जी, हे वेगवेगळ्या राज्यांतील नेते आहेत, परंतु भारत राष्ट्र समितीशी थेट संबंधित नाहीत. त्यामुळे एम. के. स्टॅलिन हा पर्याय बरोबर आहे.

'विपत् + काल' हा संधि विग्रह बरोबर आहे. कारण 'विपत्काल' या शब्दाचा अर्थ 'संकटकाळ' असा होतो. जेव्हा आपण या शब्दाचा विग्रह करतो, तेव्हा 'विपत्' म्हणजे संकट किंवा आपत्ती आणि 'काल' म्हणजे वेळ किंवा काळ असा अर्थ प्राप्त होतो. मराठी व्याकरणानुसार, काही शब्दांमध्ये संधी (जोडशब्द) तयार होताना अक्षरांमध्ये बदल होतो, परंतु या शब्दाच्या विग्रहामध्ये कोणताही बदल न होता दोन्ही शब्द आपले अर्थ स्पष्टपणे दर्शवतात. त्यामुळे 'विपत् + काल' हाच या शब्दाचा योग्य विग्रह आहे.

या प्रश्नामध्ये ‘चंद्र’ हे उत्तर बरोबर आहे. कारण प्रश्नामध्ये एक साखळी दिली आहे, ज्यात एका गोष्टीला दुसरी उपमा दिली आहे. आपल्याला तहान लागल्यावर आपण पाणी पितो, हे सर्वसामान्य ज्ञान आहे. पण या प्रश्नातील माहितीनुसार, ‘पृथ्वीला पाणी म्हटले’ आणि ‘पाण्याला नदी म्हटले’ आहे. म्हणजेच, पाणी म्हणजे नदी. पण पुढे ‘नदीला विहीर म्हटले’ आहे. याचा अर्थ नदी म्हणजे विहीर. मात्र, आपल्याला काय प्यावे लागेल हे विचारले आहे, त्यामुळे साखळी इथेच संपत नाही. प्रश्नानुसार, ‘चंद्राला पृथ्वी म्हटले’ आहे आणि ‘पृथ्वीला पाणी म्हटले’ आहे, म्हणून या प्रश्नानुसार तहान लागल्यावर चंद्र प्यावा लागेल, हे उत्तर तर्कसंगत ठरते.

5, 2, 4, 3 या अंकांचा वापर करून सर्वात मोठी संख्या तयार करण्यासाठी अंकांना क्रमाने कमी जास्त करून ठेवले जाते, म्हणजे 5432 ही सर्वात मोठी संख्या आहे. त्याउलट, सर्वात लहान संख्या तयार करण्यासाठी अंकांना कमी क्रमाने ठेवले जाते, म्हणजे 2345 ही सर्वात लहान संख्या आहे. या दोन संख्यांमधील फरक काढायचा असल्यास, 5432 - 2345 = 3087 असा गणितीय सोडवणूक होते. त्यामुळे, 3087 हा पर्याय बरोबर आहे. इतर पर्याय योग्य अंकांच्या गणितीय सोडवणुकीच्या प्रक्रियेतून प्राप्त केलेले नाहीत, त्यामुळे ते चुकीचे आहेत. 3087 हा बरोबर उत्तर आहे.

'महात्मा गांधी' हा पर्याय योग्य आहे कारण सत्यशोधक समाजाची स्थापना महात्मा गांधींनी केली होती. महात्मा गांधींनी भारतीय समाजाच्या सुधारणा आणि सामाजिक न्यायाच्या दिशेने काम केले, ज्यामध्ये सत्य, अहिंसा आणि समानता यावर जोर दिला. सत्यशोधक समाजाची स्थापना त्यांच्या विचारधारेचे प्रतिक आहे, कारण त्यांनी समाजातील असमानता आणि भेदभावाला विरोध केला. या समाजाच्या माध्यमातून त्यांनी जनतेला शिक्षण, स्वातंत्र्य आणि सामाजिक समतेसाठी जागरूक केले. त्यामुळे महात्मा गांधी यांचा पर्याय योग्य असल्याने समाज सुधारणा चळवळींच्या इतिहासात त्यांचे योगदान महत्त्वाचे आहे, ज्यामुळे समाजातील अनेक समस्यांचे निराकरण करण्याचा प्रयत्न करण्यात आला.

'विदुषी' हा शब्द सामान्यतः शिक्षित, ज्ञानी किंवा विद्या प्राप्त केलेल्या स्त्रीसाठी वापरला जातो. याचा विरुद्ध किंवा विरुध्दलिंगी शब्द 'विद्वान' आहे, जो शिक्षित, ज्ञानी किंवा विद्या प्राप्त केलेल्या पुरुषासाठी वापरला जातो. 'विदुषी' आणि 'विद्वान' यांचे एकाच अर्थातील शब्द आहे, परंतु लिंगानुसार त्यांचा वापर वेगळा आहे. त्यामुळे, 'विद्वान' हा शब्द 'विदुषी'च्या विरुद्ध आहे. इतर पर्याय, जसे की 'विदूषक', 'विदुषा', आणि 'विद्वदकार', हे संबंधित असले तरी 'विदुषी'च्या विरुद्धलिंगी शब्द म्हणून योग्य नाहीत. त्यामुळे 'विद्वान' हा पर्याय बरोबर आहे.

'नारायण मेघाजी लोखंडे' यांनी स्वतंत्र मजूर पक्षाची स्थापना केली. लोखंडे हे भारतीय श्रमिक चळवळीतील एक महत्त्वाचे व्यक्तिमत्त्व होते. त्यांनी श्रमिकांच्या हक्कांसाठी संघर्ष केला आणि कामगारांच्या कल्याणासाठी अनेक उपक्रम राबवले. त्यांच्या नेतृत्वात, मजूर पक्षाने कामगारांच्या भावना आणि गरजा प्रकट केल्या, ज्यामुळे श्रमिकांचे संघटन मजबूत झाले. यामुळे लोकांना त्यांच्या हक्कांसाठी लढण्याची प्रेरणा मिळाली. इतर पर्यायातील व्यक्तींच्या कार्यक्षेत्रातील योगदान वेगळे असले तरी त्यांनी स्वतंत्र मजूर पक्षाच्या स्थापनेसाठी महत्त्वाची भूमिका बजावलेली नाही. त्यामुळे, 'नारायण मेघाजी लोखंडे' हे या प्रश्नाचे योग्य उत्तर आहे, कारण त्यांच्याच कार्यामुळे मजूर वर्गाच्या समस्यांकडे लक्ष वेधले गेले.

'रमेश बैस' हे उत्तर योग्य आहे कारण ते सध्या महाराष्ट्राचे राज्यपाल आहेत. राज्यपालांची नेमणूक राज्य सरकारच्या प्रशासनात महत्त्वाची भूमिका बजावते आणि ते राज्याच्या संविधानिक प्रमुख असतात. रमेश बैस यांची नियुक्ती महाराष्ट्र राज्याच्या राज्यपाल म्हणून करण्यात आली आहे, ज्यामुळे त्यांनी प्रशासनिक कामकाजात एक सकारात्मक भूमिका घेतली आहे. त्यांच्या अनुभवामुळे आणि नेतृत्वामुळे राज्याला दिशा देण्यात मदत होत आहे. यामुळेच रमेश बैस हे उत्तर योग्य ठरते. अन्य पर्याय हे पूर्वीच्या राज्यपालांचे किंवा संबंधित व्यक्तींचे नाव आहेत, पण सध्या महाराष्ट्राचे राज्यपाल नाहीत.

'7' हा पर्याय योग्य आहे कारण या प्रश्नात 73 **5 या संख्येमध्ये '*' च्या जागी समान अंक असला पाहिजे. जर '*' चा अंक '7' असेल, तर संख्या 7375 होईल. या स्थितीत, स्थानिक किंमत 7000 + 300 + 70 + 5 या प्रमाणे मोजली जाते. दुसरीकडे, जर दोन समान अंक असतील आणि त्यांच्या स्थानिक किंमतींमध्ये फरक 630 आहे, तर हे लक्षात घेतल्यास 7000 आणि 630 अन्वयार्थ 3000 व 6300 च्या किमतीत फरक येतो. 7 चा वापर करून आपल्याला आवश्यक फरक साधता येतो. त्यामुळे, 7 हा अंक योग्य पर्याय आहे. अन्य पर्याय हे या प्रश्नाच्या अटींना योग्य ठरत नाहीत.

56435 ही संख्या 3 आणि 5 ने नि:शेष भाग जाणारी आहे. 3 ने भाग जाण्याची अट म्हणजे संख्या 3 च्या गुणांमध्ये असली पाहिजे, म्हणजे तिच्या अंकांची बेरीज 3 च्या गुणांमध्ये असली पाहिजे. 56435 च्या अंकांची बेरीज 5 + 6 + 4 + 3 + 5 = 23 आहे, जी 3 च्या गुणांमध्ये नाही, त्यामुळे या बाबतीत ती भाग जात नाही. परंतु, 5 च्या बाबतीत, 56435 चा अंतिम अंक 5 आहे, ज्यामुळे ती 5 ने भाग जाते. म्हणून, 56435 ही संख्या 5 ने भाग जाणारी आहे. त्यामुळे, 56435 हे बरोबर उत्तर आहे कारण ती 5 ने भाग जाते, परंतु 3 ने भाग जात नाही.

‘D+3’ हा पर्याय योग्य आहे कारण विषम संख्यांना समजून घेतल्यास, कोणतीही विषम संख्या D असली तर तिच्या पुढील विषम संख्येत 2 चा अंतर असतो. म्हणजेच, D+1 ही एक सम संख्या असेल, D+2 ही देखील सम संख्या असेल, आणि D-2 देखील विषम संख्या असली तरी ती D च्या मागील विषम संख्या आहे. परंतु, D+3 ही संख्या D च्या पुढील विषम संख्या म्हणून योग्य ठरते. त्यामुळे, D ची विषम संख्या घेतल्यास पुढील विषम संख्या D+3 असते, ज्यामुळे हा पर्याय बरोबर आहे.

महाराष्ट्राला 810 कि. मी. लांबीचा समुद्रकिनारा लाभला आहे. राज्याच्या पश्चिमेकडील किनारपट्टीवर हा समुद्रकिनारा आहे, जो अरबी समुद्राच्या काठावर वसलेला आहे. या समुद्रकिनाऱ्यामुळे महाराष्ट्राला जलवाहतुकीचा लाभ होत असून, पर्यटन व आर्थिक विकासासाठीही हा महत्त्वाचा ठरतो. समुद्रकिनाऱ्याच्या लांबीमुळे राज्यात अनेक बंदरे, जलतरण केंद्रे आणि पर्यटन स्थळे विकसित झाली आहेत. यामुळे महाराष्ट्राची भौगोलिक स्थिती आणि आर्थीक विकासात मोठा वाटा आहे. इतर पर्याय हे योग्य आकडे नाहीत, कारण समुद्रकिनाऱ्याच्या लांबीचा सुसंगत अभ्यास करूनच या आकड्यांची गणना केली जाते, ज्यामुळे 810 हा पर्यायच बरोबर ठरतो.

"वंदे मातरम" या गीताला महाराष्ट्र गीत म्हणून मान्यता मिळाली आहे. हे गीत बंकिम चंद्र चट्टोपाध्याय यांच्या काव्यातून उगम पावले आहे आणि भारतीय स्वातंत्र्य संघर्षाच्या काळात हे गीत भारतीय जनतेत एक विशेष स्थान मिळवले. "वंदे मातरम" हे गीत मातृभूमीच्या पूजेसाठी समर्पित आहे आणि त्याची गूंज विविध पिढ्यांमध्ये ऐकली गेली आहे. हे गीत भारतीय संस्कृती आणि एकतेचे प्रतीक मानले जाते. महाराष्ट्रात देखील, या गीताला विशेष मान दिला जातो आणि विविध कार्यक्रमांमध्ये ते गाण्यात येते. त्यामुळे "वंदे मातरम" हा पर्याय योग्य आहे कारण तो महाराष्ट्र गीत म्हणून अधिकृतपणे मान्यता प्राप्त आहे.

जुलै 2023 मध्ये श्रीहरीकोटाच्या सतीश धवन अंतराळ केंद्रावरून चंद्रयान 3 चे यशस्वी प्रक्षेपण करण्यात आले. चंद्रयान 3 भारताच्या चंद्र मिशनचा एक भाग आहे, जो चंद्राच्या पृष्ठभागावर उतरून वैज्ञानिक संशोधन करण्याच्या उद्देशाने तयार केलेला आहे. यामध्ये एक लँडर आणि एक रोव्हर समाविष्ट आहे, ज्यामुळे चंद्राच्या भूगोल आणि यांत्रिकीचा अभ्यास केला जाईल. चंद्रयान 1 आणि चंद्रयान 2 यशस्वीपणे प्रक्षिप्त झाले होते, पण जुलै 2023 मध्ये झालेल्या प्रक्षेपणाचा संबंध विशेषतः चंद्रयान 3 सोबत आहे. त्यामुळे चंद्रयान हा योग्य पर्याय आहे, कारण तो सर्वात अलीकडील प्रक्षिप्त असलेला आहे.

'0.12' हा पर्याय योग्य आहे कारण मोहनने घडयाळ 350 रुपयांना खरेदी केले आणि 392 रुपयांना विकले. नफ्याची गणना करण्यासाठी, आपण खरेदी किंमत आणि विक्री किंमत यामधील फरक काढावा लागेल. नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत = 392 - 350 = 42 रुपये. नफ्याचे टक्केवारी काढण्यासाठी, आपण नफा खरेदी किंमतीच्या वर विभागून 100 ने गुणावे लागेल: (42/350) × 100 = 12%. त्यामुळे, मोहनला 12% नफा झाला. ही गणना स्पष्टपणे दर्शवते की 0.12 हा बरोबर उत्तर आहे, कारण तो नफ्याचा टक्‍का दर्शवतो. अन्य पर्याय यामध्ये योग्य ठरत नाहीत.