बरोबर उत्तर: C, B, D, A (शंभू महादेव, हरिश्चंद्र बालाघाट, सातमाळा अजिंठा, सातपुडा)

स्पष्टीकरण:

महाराष्ट्रातील डोंगररांगांचे स्थान खालीलप्रमाणे आहे. दक्षिणेकडून उत्तरेकडे जाताना या डोंगररांगा क्रमवार लागतात. शंभू महादेव डोंगररांग ही सर्वात दक्षिणेला आहे, त्यानंतर हरिश्चंद्र बालाघाट डोंगररांग, सातमाळा अजिंठा डोंगररांग आणि सर्वात उत्तरेला सातपुडा डोंगररांग आहे.

* शंभू महादेव: ही डोंगररांग कृष्णा नदीच्या उत्तरेकडील बाजूस आहे.
* हरिश्चंद्र बालाघाट: ही डोंगररांग गोदावरी व भीमा नद्यांच्या दरम्यान आहे.
* सातमाळा अजिंठा: ही डोंगररांग तापी आणि गोदावरी नदीच्या दरम्यान आहे.
* सातपुडा: ही डोंगररांग महाराष्ट्राच्या उत्तरेकडील सीमेवर आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* पर्याय D, C, B, A (सातमाळा अजिंठा, शंभू महादेव, हरिश्चंद्र बालाघाट, सातपुडा): हा पर्याय चुकीचा आहे कारण सातमाळा अजिंठा डोंगररांग शंभू महादेव डोंगररांगेच्या दक्षिणेला नाही.
* पर्याय C, D, B, A (शंभू महादेव, सातमाळा अजिंठा, हरिश्चंद्र बालाघाट, सातपुडा): हा पर्याय चुकीचा आहे कारण हरिश्चंद्र बालाघाट डोंगररांग सातमाळा अजिंठा डोंगररांगेच्या दक्षिणेला आहे.
* पर्याय B, C, A, D (हरिश्चंद्र बालाघाट, शंभू महादेव, सातपुडा, सातमाळा अजिंठा): हा पर्याय चुकीचा आहे कारण शंभू महादेव डोंगररांग हरिश्चंद्र बालाघाट डोंगररांगेच्या दक्षिणेला नाही आणि सातमाळा अजिंठा डोंगररांग सातपुडा पर्वताच्या दक्षिणेला आहे.

त्यामुळे, C, B, D, A हा पर्याय भौगोलिक स्थानानुसार योग्य आहे.

बरोबर उत्तर: cekkm

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात अक्षरांची मालिका दिली आहे आणि त्यातील रिकाम्या जागा योग्य अक्षरांनी भरायच्या आहेत. दिलेल्या मालिकेत ‘aa’, ‘ce’, ‘gg’, ‘ii’, ‘mm’, ‘oo’ असे अक्षरगट आहेत. या अक्षरगटांमध्ये दोन अक्षरांच्या दरम्यान एक अक्षर वगळलेले आहे, जसे की a नंतर b वगळले आहे, c नंतर d वगळले आहे.

या नियमानुसार, रिकाम्या जागांमध्ये ‘c’, ‘e’, ‘k’, ‘k’, ‘m’ हे अक्षर टाकल्यास मालिका पूर्ण होते.

aa c ce k gg ii k mm o oo

म्हणून, ‘cekkm’ हा अक्षरांचा संच योग्य आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* eekkn: हा पर्याय योग्य नाही कारण तो मालिकेतील तर्क पूर्ण करत नाही.
* cejjn: या पर्यायातील अक्षरे मालिकेत योग्य ठिकाणी बसत नाहीत.
* cckkn: हा पर्याय देखील मालिकेतील तर्क पूर्ण करत नाही, त्यामुळे तो चुकीचा आहे.

त्यामुळे, ‘cekkm’ हा पर्याय योग्य आहे कारण तो दिलेल्या अक्षर मालिकेला तार्किकदृष्ट्या पूर्ण करतो.

बरोबर उत्तर: चंद्रमौळी घर - अतिशय श्रीमंत

स्पष्टीकरण:

अलंकारिक शब्द आणि त्यांचे अर्थ दिलेले आहेत, त्यापैकी 'चंद्रमौळी घर - अतिशय श्रीमंत' ही जोडी चुकीची आहे. चंद्रमौळी घर म्हणजे अत्यंत जुनाट किंवा पारंपरिक पद्धतीचे घर. श्रीमंत घरासाठी 'अतिशय श्रीमंत' हा शब्दप्रयोग योग्य नाही, कारण चंद्रमौळी घर हे साधे असू शकते, पण ते श्रीमंती दर्शवत नाही.

इतर पर्याय का बरोबर आहेत:

सुंदोपसुंदी - दोघा भावांमधील भांडण: ही जोडी योग्य आहे. 'सुंदोपसुंदी' या शब्दाचा अर्थ दोन सख्ख्या भावांमधील भांडण किंवा तंटे असा होतो.

पिंपळावरचा मुंजा - कायम भटका माणूस: ही जोडी सुद्धा योग्य आहे. 'पिंपळावरचा मुंजा' म्हणजे असा माणूस जो एका ठिकाणी स्थिर न राहता सतत फिरत असतो.

मांदीयाळी - विपुलता: 'मांदीयाळी' या शब्दाचा अर्थ भरपूर किंवा विपुल प्रमाणात असणे असा होतो. त्यामुळे ही जोडी सुद्धा योग्य आहे.

त्यामुळे, 'चंद्रमौळी घर - अतिशय श्रीमंत' ही चुकीची जोडी आहे.

बरोबर उत्तर: मिझोरम

स्पष्टीकरण:

हा प्रश्न समसंबंधावर आधारित आहे. शिलाँग हे मेघालय राज्याची राजधानी आहे. त्याचप्रमाणे ऐझवाल हे मिझोरम राज्याची राजधानी आहे. त्यामुळे योग्य उत्तर मिझोरम आहे.

* **मिझोरम:** ऐझवाल हे मिझोरम राज्याचे शहर आणि राजधानी आहे. त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे.

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत, ते पाहू:

* **आसाम:** आसामची राजधानी दिसपूर आहे, ऐझवाल नाही. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* **त्रिपुरा:** त्रिपुराची राजधानी आगरतळा आहे, ऐझवाल नाही. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* **श्रीलंका:** श्रीलंका हे एक स्वतंत्र राष्ट्र आहे आणि त्याची राजधानी कोलंबो (administrative) व श्री जयवर्धनेपुरा कोट्टे (legislative) आहे. त्यामुळे हा पर्याय पूर्णपणे चुकीचा आहे.

म्हणून, योग्य समसंबंध 'ऐझवाल : मिझोरम' हा आहे.

बरोबर उत्तर: 3.24

स्पष्टीकरण:

गणितातील शेकडेवारी काढताना, 'चे' म्हणजे गुणाकार असतो. म्हणून, 18 चे 18% म्हणजे 18 * (18/100).

संक्षिप्त पद्धत:

शेकडेवारी काढण्यासाठी, आपण संख्येला 100 ने भागावे आणि नंतर दुसरी संख्या गुणाकार करावी.

उदाहरण किंवा गणना:

18 चे 18% = 18 * (18/100) = 18 * 0.18 = 3.24

म्हणून, 18 चे 18% हे 3.24 आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* 2.24: ही गणना चुकीची आहे.
* 2.8: ही गणना देखील चुकीची आहे.
* 3.4: हे उत्तर देखील योग्य नाही, कारण अचूक गणना 3.24 येते.

त्यामुळे, 3.24 हे उत्तर बरोबर आहे.

बरोबर उत्तर: 0.08

स्पष्टीकरण:

दशांश अपूर्णांकांचा गुणाकार करताना, आपण प्रथम दशांश चिन्हांचा विचार न करता संख्यांचा गुणाकार करतो आणि नंतर दशांश चिन्ह किती स्थळे सरकवायचे हे ठरवतो.

1. संक्षिप्त पद्धत:
दशांश चिन्हे वगळून गुणाकार करा: 4 x 5 x 4 = 80
आता दशांश स्थळे मोजा. 0.4 मध्ये एक दशांश स्थळ आहे, 0.5 मध्ये एक दशांश स्थळ आहे आणि 0.4 मध्ये एक दशांश स्थळ आहे. एकूण दशांश स्थळे 1 + 1 + 1 = 3 आहेत.

2. उदाहरण किंवा गणना:
म्हणून, 80 मध्ये दशांश चिन्ह 3 स्थळे डावीकडे सरकवा.
80 → 0.080 म्हणजेच 0.08

म्हणून, 0.4 x 0.5 x 0.4 = 0.08 हे उत्तर येते.

इतर पर्याय का नाहीत:

* 0.008: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण दशांश स्थळे योग्यरित्या मोजली नाहीत. गुणाकार 80 येतो, पण दशांश चिन्ह तीन स्थळे सरकवायचे आहे, त्यामुळे हे उत्तर बरोबर नाही.
* 0.8: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण दशांश स्थळे कमी सरकवली आहेत.
* 0.0008: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण दशांश स्थळे जास्त सरकवली आहेत.

अशाप्रकारे, 0.08 हे योग्य उत्तर आहे, कारण ते अचूक गुणाकार आणि दशांश स्थळांची योग्य गणना करून काढले आहे.

बरोबर उत्तर: राज्य सरकार

स्पष्टीकरण:

ग्रामपंचायत स्थापन करण्याचा अधिकार राज्य सरकारला असतो. भारतीय राज्यघटनेच्या अनुच्छेद 243B नुसार, ग्रामपंचायत स्थापन करण्याचे अधिकार राज्यांच्या विधानमंडळांना देण्यात आले आहेत. यामुळे, प्रत्येक राज्याचे सरकार आपल्या राज्यातील गावांसाठी ग्रामपंचायती स्थापन करू शकते.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:

* जिल्हाधिकारी: जिल्हाधिकारी हे जिल्ह्याचे प्रशासकीय प्रमुख असतात, परंतु त्यांना ग्रामपंचायत स्थापन करण्याचा अधिकार नाही. ते राज्य सरकारच्या आदेशानुसार काम करतात.
* केंद्र सरकार: केंद्र सरकारचे कार्य राष्ट्रीय स्तरावरचे धोरण ठरवणे आहे. ग्रामपंचायती राज्य सरकारच्या अखत्यारीत येतात.
* विभागीय आयुक्त: विभागीय आयुक्त हे विभागाचे प्रशासकीय प्रमुख असले तरी, त्यांना ग्रामपंचायत स्थापन करण्याचा अधिकार नाही. ते जिल्हा प्रशासनावर नियंत्रण ठेवतात आणि राज्य सरकारला अहवाल सादर करतात.

त्यामुळे, ग्रामपंचायत स्थापन करण्याचा अधिकार केवळ राज्य सरकारला आहे, कारण हा विषय राज्य सरकारच्या अधिकारक्षेत्रात येतो. राज्य सरकारला आवश्यक कायदे करण्याचा आणि अंमलबजावणी करण्याचा अधिकार आहे, ज्यामुळे ते ग्रामपंचायतीची स्थापना करू शकतात.

बरोबर उत्तर: 112

स्पष्टीकरण:
महाराष्ट्रात आपत्कालीन परिस्थितीत जलद प्रतिसाद मिळावा यासाठी 112 हा एकीकृत आपत्कालीन क्रमांक (Emergency Response Support System - ERSS) सुरू करण्यात आला आहे. या एकाच क्रमांकावर संपर्क साधल्यास पोलीस, अग्निशमन दल, रुग्णवाहिका यांसारख्या आवश्यक सेवा त्वरित उपलब्ध होतात.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* 101: हा क्रमांक अग्निशमन दलासाठी (Fire Brigade) वापरला जातो, परंतु तो राज्याची एकीकृत आपत्कालीन प्रतिसाद प्रणाली नाही.
* 108: हा क्रमांक रुग्णवाहिकेसाठी (Ambulance) वापरला जातो, पण तो राज्याची एकत्रित आपत्कालीन प्रतिसाद प्रणाली नाही.
* 109: हा क्रमांक विशेषत: महिला व बाल helpline साठी वापरला जातो.

त्यामुळे, 112 हा क्रमांक महाराष्ट्र राज्याच्या आपत्कालीन प्रतिसाद प्रणालीसाठी योग्य आहे, कारण या एकाच क्रमांकावर संपर्क साधून विविध प्रकारच्या आपत्कालीन सेवा मिळवता येतात.

बरोबर उत्तर: राष्ट्रपती

स्पष्टीकरण:

भारताच्या संविधानानुसार, सर्वोच्च न्यायालयातील सरन्यायाधीशांची नेमणूक राष्ट्रपती करतात. राष्ट्रपती हे देशाचे प्रमुख असतात आणि त्यांच्याकडे अनेक महत्त्वाचे अधिकार असतात, त्यापैकी हा एक महत्त्वाचा अधिकार आहे. सरन्यायाधीशांची निवड प्रक्रिया काही विशिष्ट नियमांनुसार होते, ज्यात विद्यमान सरन्यायाधीश आणि इतर वरिष्ठ न्यायाधीशांचा सल्ला घेतला जातो, पण अंतिम निर्णय राष्ट्रपतींचा असतो.

इतर पर्याय का नाहीत:

* पंतप्रधान: पंतप्रधान हे सरकारचे प्रमुख असले तरी, सरन्यायाधीशांच्या नेमणुकीत त्यांची भूमिका निर्णायक नसते. ते राष्ट्रपतींना सल्ला देऊ शकतात, पण अंतिम निर्णय राष्ट्रपतींचाच असतो.
* केंद्रीय कायदामंत्री: कायदामंत्री हे कायदा मंत्रालयाचे प्रमुख असतात आणि ते सरकारला कायदेशीर बाबींमध्ये मदत करतात, पण सरन्यायाधीशांच्या नेमणुकीचा अधिकार त्यांना नाही.
* सर्वोच्च न्यायालयातील सर्व न्यायाधीश मिळून: सरन्यायाधीशांची निवड न्यायालयातील न्यायाधीश एकत्रितपणे करत नाहीत. राष्ट्रपतींना या संदर्भात सल्ला दिला जाऊ शकतो, पण अंतिम निर्णय राष्ट्रपतीच घेतात.

बरोबर उत्तर: गटविकास अधिकारी

स्पष्टीकरण:
ग्रामसेवकावर सर्वात जवळचे नियंत्रण गटविकास अधिकाऱ्याचे असते. ग्रामसेवक हा ग्रामपंचायतीचा सचिव असतो आणि त्याचे मुख्य काम ग्रामपंचायतीच्या योजनांची अंमलबजावणी करणे, शासकीय योजनांची माहिती लोकांपर्यंत पोहोचवणे आणि गावाच्या विकासासाठी काम करणे असते. गटविकास अधिकारी (Block Development Officer - BDO) हे पंचायत समिती स्तरावरचे अधिकारी असतात आणि ते ग्रामपंचायतीच्या कामकाजावर नियंत्रण ठेवतात. त्यामुळे ग्रामसेवकाला त्याच्या कामांसाठी गटविकास अधिकाऱ्याला जबाबदार रहावे लागते.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* तहसीलदार: हे तालुका स्तरावरील महसूल अधिकारी आहेत. त्यांचे कार्य मुख्यतः जमीन महसूल गोळा करणे, जमिनीच्या नोंदी ठेवणे आणि निवडणुकींसारखी कामे पाहणे असते. त्यामुळे ग्रामसेवकावर त्यांचे थेट नियंत्रण नसते.
* प्रांत: हे उपविभागीय अधिकारी असतात आणि त्यांच्या अंतर्गत अनेक तहसील कार्यालये येतात. त्यांचे कार्य तहसीलदारांच्या कामावर देखरेख ठेवणे आणि विभागीय स्तरावर समन्वय साधणे असते. त्यामुळे ग्रामसेवकाशी त्यांचा थेट संबंध कमी असतो.
* मुख्य कार्यकारी अधिकारी: हे जिल्हा परिषदेचे प्रमुख कार्यकारी अधिकारी असतात. ते जिल्हा स्तरावरील विकास योजनांचे नियंत्रण करतात. त्यामुळे त्यांचे नियंत्रण अधिक व्यापक स्तरावर असते आणि ग्रामसेवकाशी थेट संबंध नसतो.

बरोबर उत्तर: घागरगडचा सुभा

स्पष्टीकरण:

'पाणक्याचे काम' या अर्थासाठी योग्य अलंकारिक शब्द 'घागरगडचा सुभा' आहे. घागरगडचा सुभा म्हणजे एखाद्या मोठ्या कामाच्या तुलनेत अगदी लहान आणि कमी महत्त्वाचे काम करणे.

मुख्य मुद्दे:

* अलंकारिक शब्दाचा योग्य अर्थ समजून घेणे.
* दिलेल्या पर्यायांमधून योग्य शब्द निवडणे.

घागरगडचा सुभा हे उत्तर योग्य आहे, कारण 'पाणक्याचे काम' म्हणजे पाणी भरण्याचे काम, जे तुलनेने लहान असते. 'घागरगडचा सुभा' म्हणजे एखाद्या मोठ्या राज्याच्या तुलनेत घागरगड नावाचा छोटा सुभा सांभाळणे, जे कमी महत्त्वाचे काम आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* फुकटचा फौजदार: याचा अर्थ ज्याला अधिकार नाही, तरी तो अधिकार वापरतो. हे 'पाणक्याचे काम' या अर्थाशी जुळत नाही.
* मानाचे पान: याचा अर्थ आदराने दिलेले निमंत्रण किंवा महत्त्व देणे. हे देखील 'पाणक्याचे काम' या अर्थाशी संबंधित नाही.
* भिकेचे डोहाळे: याचा अर्थ अत्यंत गरीब असताना मोठ्या गोष्टींची अपेक्षा करणे. त्यामुळे हा पर्याय देखील योग्य नाही.

बरोबर उत्तर: पत्नी

स्पष्टीकरण:
या प्रश्नात नातेसंबंधांचे कोडे दिलेले आहे. एकनाथ अपर्णाची ओळख करून देताना तिच्या नवऱ्याच्या वडिलांबद्दल माहिती देतो.

* एकनाथ म्हणतो, "हिच्या नवऱ्याचे वडील हे माझ्या आत्याबहिणीचे मामा आहेत". याचा अर्थ अपर्णाच्या नवऱ्याचे वडील हे एकनाथच्या आईचे किंवा वडिलांचे सख्खे भाऊ आहेत, कारण आत्या ही वडिलांची बहीण असते आणि तिच्या मुलाचे मामा म्हणजे आपले वडील किंवा काका.
* त्यामुळे, अपर्णाचा नवरा हा एकनाथचा आतेभाऊ किंवा चुलत भाऊ असण्याची शक्यता आहे.
* पण प्रश्नात विचारले आहे की अपर्णा एकनाथची कोण आहे? जर अपर्णाचा नवरा एकनाथचा आतेभाऊ किंवा चुलत भाऊ असेल, तर अपर्णा एकनाथची पत्नी असणार, कारण दुसरी कोणतीही शक्यता इथे जुळत नाही.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* आत्येबहिण: जर अपर्णा एकनाथची आत्येबहिण असती, तर तिच्या नवऱ्याचे वडील एकनाथच्या आत्याबहिणीचे मामा होऊ शकत नाहीत.
* मामेबहिण: जर अपर्णा एकनाथची मामेबहिण असती, तरीही तिच्या नवऱ्याचे वडील एकनाथच्या आत्याबहिणीचे मामा होऊ शकत नाहीत.
* मेव्हणी: मेव्हणी होण्यासाठी एकनाथ आणि अपर्णा नवरा-बायको असायला हवे, पण दिलेल्या माहितीनुसार, अपर्णाचा नवरा दुसरा कोणीतरी आहे.

म्हणून, अपर्णा एकनाथची पत्नी आहे हे उत्तर योग्य आहे.

बरोबर उत्तर: 7/5

स्पष्टीकरण:

अपूर्णांकांचा चढता क्रम ठरवण्यासाठी, आपल्याला त्यांची तुलना करणे आवश्यक आहे. यासाठी आपण प्रत्येक अपूर्णांकाचे दशांश रूपात रूपांतर करू शकतो किंवा त्यांचे छेद समान करून त्यांची तुलना करू शकतो.

चढता क्रम लावल्यास कोणता अपूर्णांक मध्यभागी येतो हे काढण्यासाठी खालीलप्रमाणे क्रिया करू:

1. अपूर्णांकांचे दशांश रूपात रूपांतर करा:
* 7/5 = 1.4
* 10/7 = 1.428
* 4/3 = 1.333
* 11/8 = 1.375
* 13/9 = 1.444

2. आता या दशांश संख्यांचा चढता क्रम लावा:
1. 333
2. 375
3. 4
4. 428
5. 444

3. त्यानुसार अपूर्णांकांचा चढता क्रम:
* 4/3
* 11/8
* 7/5
* 10/7
* 13/9

चढत्या क्रमानुसार, मध्यभागी येणारा अपूर्णांक 7/5 आहे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:

* 11/8: हा अपूर्णांक चढत्या क्रमाने दुसर्‍या स्थानावर आहे, मध्यभागी नाही.
* 10/7: हा अपूर्णांक चढत्या क्रमाने चौथ्या स्थानावर आहे, मध्यभागी नाही.
* 13/9: हा अपूर्णांक चढत्या क्रमाने पाचव्या स्थानावर आहे, म्हणजेच शेवटचा आहे.

अशा रीतीने, 7/5 हा अपूर्णांक दिलेल्या अपूर्णांकांच्या चढत्या क्रमाने बरोबर मध्यभागी येतो.

बरोबर उत्तर: 1-C, 2-D, 3-B, 4-A

स्पष्टीकरण:
या प्रश्नात विविध धर्म आणि त्यांच्या प्रार्थनास्थळांची योग्य जोडी लावायची आहे. ख्रिश्चन लोक चर्चमध्ये प्रार्थना करतात, शीख लोक गुरुद्वारात, पारशी लोक अग्यारीत आणि ज्यू लोक सिनॅगॉगमध्ये प्रार्थना करतात. त्यामुळे 1-C, 2-D, 3-B, 4-A ही जोडी योग्य आहे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* 1-A, 2-B, 3-C, 4-D: या पर्यायामध्ये प्रार्थनास्थळांची अदलाबदल केलेली आहे, जसे ख्रिश्चन - सिनॅगॉग, शीख - अग्यारी, पारशी - चर्च, ज्यू - गुरुद्वारा, ज्या चुकीच्या जोड्या आहेत.
* 1-C, 2-D, 3-A, 4-B: या पर्यायात पारशी आणि ज्यू धर्माच्या प्रार्थनास्थळांची अदलाबदल केली आहे, जी चुकीची आहे. कारण पारशी लोकांचे प्रार्थनास्थळ अग्यारी (B) आहे आणि ज्यू लोकांचे सिनॅगॉग (A) आहे.
* 1-D, 2-C, 3-B, 4-A: या पर्यायात ख्रिश्चन आणि शीख धर्माच्या प्रार्थनास्थळांची अदलाबदल केली आहे, जी चुकीची आहे. कारण ख्रिश्चन लोकांचे प्रार्थनास्थळ चर्च (C) आहे आणि शीख लोकांचे गुरुद्वारा (D) आहे.

बरोबर उत्तर: 38 वर्षे

स्पष्टीकरण:
संतोष आणि त्याच्या आईच्या वयांची बेरीज 52 वर्षे आहे आणि त्यांच्या वयातील फरक 24 वर्षे आहे. या माहितीवरून आईचे वय काढण्यासाठी, आपण दोन समीकरणे तयार करू शकतो. समजा, संतोषचे वय 'स' आणि आईचे वय 'अ' आहे.

* स + अ = 52 (दोघांच्या वयांची बेरीज)
* अ - स = 24 (दोघांच्या वयातील फरक)

आता ही दोन समीकरणे सोडवण्यासाठी, आपण दुसरे समीकरण पहिल्या समीकरणात मिळवू. त्यामुळे आपल्याला मिळेल: 2अ = 76. म्हणून, अ = 76 / 2 = 38. म्हणजेच, संतोषच्या आईचे वय 38 वर्षे आहे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* 36 वर्षे: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण जर आईचे वय 36 वर्षे असेल, तर संतोषचे वय 16 वर्षे होईल (52 - 36 = 16), आणि त्यांच्या वयातील फरक 20 वर्षे होईल, जो प्रश्नात दिलेल्या फरकाशी जुळत नाही.
* 42 वर्षे: जर आईचे वय 42 वर्षे असेल, तर संतोषचे वय 10 वर्षे होईल (52 - 42 = 10), आणि त्यांच्या वयातील फरक 32 वर्षे होईल, जो प्रश्नात दिलेल्या फरकाशी जुळत नाही.
* 34 वर्षे: जर आईचे वय 34 वर्षे असेल, तर संतोषचे वय 18 वर्षे होईल (52 - 34 = 18), आणि त्यांच्या वयातील फरक 16 वर्षे होईल, जो प्रश्नात दिलेल्या फरकाशी जुळत नाही.

बरोबर उत्तर: 20

स्पष्टीकरण:

एखादी रक्कम दुप्पट होण्यासाठी लागणारा कालावधी काढण्यासाठी आपण सरळ व्याजाचे सूत्र वापरू शकतो. जेव्हा रक्कम दुप्पट होते, तेव्हा व्याज हे मुद्दलाच्या बरोबर होते.

संक्षिप्त पद्धत:

मुद्दल = 100 रुपये (असे मानू)
व्याज = 100 रुपये (कारण रक्कम दुप्पट व्हायची आहे)
व्याज दर = 5%
मुदत = ?

सूत्र: मुदत = (व्याज × 100) / (मुद्दल × दर)

उदाहरण किंवा गणना:

मुदत = (100 × 100) / (100 × 5) = 10000 / 500 = 20 वर्षे

म्हणून, रक्कम दुप्पट होण्यासाठी 20 वर्षे लागतील.

इतर पर्याय का नाहीत:

12 वर्षे: जर आपण 12 वर्षे घेतले, तर व्याज 100 च्या दुप्पट होणार नाही. 100 * 5/100 * 12 = 60 व्याज होईल, जे 100 नाही.
10 वर्षे: 10 वर्षात, व्याज 100 * 5/100 * 10 = 50 होईल, जे 100 नाही.
15 वर्षे: 15 वर्षात, व्याज 100 * 5/100 * 15 = 75 होईल, जे 100 नाही.

त्यामुळे, 20 वर्षे हाच योग्य पर्याय आहे.

बरोबर उत्तर: आपेगाव

स्पष्टीकरण:

आपेगाव हे गाव पैठण तालुक्यात गोदावरी नदीच्या काठी वसलेले असून ते ज्ञानेश्वरांचे जन्मस्थळ म्हणून ओळखले जाते. संत ज्ञानेश्वरांचा जन्म याच गावी झाला होता, त्यामुळे या गावाला विशेष महत्त्व आहे.

मुख्य मुद्दे:

* ज्ञानेश्वरांचे जन्मस्थळ निश्चित करणे.
* पैठण तालुक्यात गोदावरी नदीच्या काठी असलेले गाव शोधणे.

आपेगाव हे योग्य उत्तर आहे कारण ऐतिहासिक नोंदी आणि परंपरेनुसार, संत ज्ञानेश्वर महाराजांचा जन्म आपेगाव येथे झाला. हे गाव पैठण तालुक्यात गोदावरी नदीच्या काठी वसलेले आहे आणि ज्ञानेश्वरांच्या जन्मस्थळामुळे ते प्रसिद्ध आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* रोटेगाव: हे गाव पैठण तालुक्यात असले तरी ते ज्ञानेश्वरांचे जन्मस्थळ नाही. रोटेगावची ओळख वेगळी आहे.
* देहूगाव: हे गाव संत तुकाराम महाराजांचे जन्मस्थळ आहे. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे. देहूगाव हे ज्ञानेश्वरांचे जन्मस्थळ नाही.
* आळंदी: हे गाव ज्ञानेश्वर महाराजांच्या समाधीसाठी प्रसिद्ध आहे, त्यांचे जन्मस्थळ नाही. आळंदी हे इंद्रायणी नदीच्या काठी वसलेले आहे.

बरोबर उत्तर: 82521

स्पष्टीकरण:

एखाद्या संख्येला 9 ने निःशेष भाग जातो की नाही हे तपासण्यासाठी, त्या संख्येतील अंकांची बेरीज 9 च्या पटीत असायला हवी.

आता आपण प्रत्येक पर्यायातील अंकांची बेरीज करूया:

13643: 1 + 3 + 6 + 4 + 3 = 17 (9 च्या पटीत नाही)
82521: 8 + 2 + 5 + 2 + 1 = 18 (9 च्या पटीत आहे, 9 × 2 = 18)
75626: 7 + 5 + 6 + 2 + 6 = 26 (9 च्या पटीत नाही)
54829: 5 + 4 + 8 + 2 + 9 = 28 (9 च्या पटीत नाही)

फक्त 82521 या संख्येतील अंकांची बेरीज 18 येते, जी 9 च्या पटीत आहे. म्हणून, 82521 ला 9 ने निःशेष भाग जातो.

इतर पर्याय का नाहीत:
13643, 75626 आणि 54829 या संख्यांच्या अंकांची बेरीज 9 च्या पटीत नसल्यामुळे त्यांना 9 ने निःशेष भाग जात नाही.
त्यामुळे, 82521 हे योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: ऊ

स्पष्टीकरण:

दिलेल्या पर्यायांमध्ये ‘ऊ’ हा ऱ्हस्व स्वर नाही. मराठी वर्णमालेत स्वर दोन प्रकारचे असतात: ऱ्हस्व (लहान) स्वर आणि दीर्घ (मोठे) स्वर. ऱ्हस्व स्वर म्हणजे ज्या स्वरांचा उच्चार करताना कमी वेळ लागतो.

इतर पर्याय का ऱ्हस्व स्वर आहेत:

* ऋ: ‘ऋ’ हा ऱ्हस्व स्वर आहे. याचा उच्चार कंठ आणि मूर्धा यांच्या साहाय्याने केला जातो आणि तो उच्चारण्यास कमी वेळ लागतो.
* लृ: ‘लृ’ हा स्वरही ऱ्हस्व आहे. संस्कृतमध्ये याचा वापर अधिक आढळतो.
* इ: ‘इ’ हा देखील ऱ्हस्व स्वर आहे. ‘ई’ हा दीर्घ स्वर आहे, तर ‘इ’ चा उच्चार जलद आणि कमी वेळात होतो.

‘ऊ’ हा दीर्घ स्वर आहे, कारण याचा उच्चार करताना जास्त वेळ लागतो. ऱ्हस्व स्वर कमी अक्षरांचा असतो, तर दीर्घ स्वर उच्चारण्यास जास्त वेळ घेतो. त्यामुळे ‘ऊ’ हा ऱ्हस्व स्वर नाही.

बरोबर उत्तर: 256

स्पष्टीकरण:

हा प्रश्न संख्यांमधील संबंधावर आधारित आहे. पहिल्या दोन संख्यांमध्ये जो संबंध आहे, तोच संबंध तिसऱ्या आणि चौथ्या संख्येत असायला हवा.

* दिलेल्या उदाहरणात, 4 चा वर्ग 16 आहे (4 × 4 = 16). त्याचप्रमाणे, 8 चा वर्ग 64 आहे (8 × 8 = 64).
* त्यामुळे, 16 चा वर्ग किती हे आपल्याला शोधायचे आहे. 16 चा वर्ग 256 आहे (16 × 16 = 256).

इतर पर्याय का नाहीत:

* 64: हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण तो 8 चा वर्ग आहे, 16 चा नाही.
* 32: हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण तो 16 च्या वर्गाच्या बरोबर नाही.
* 128: हा पर्याय पण 16 चा वर्ग नाही, त्यामुळे तो चुकीचा आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
1) दिलेल्या संख्यांमधील संबंध ओळखा: पहिली संख्या × पहिली संख्या = दुसरी संख्या
2) हाच नियम तिसऱ्या आणि चौथ्या संख्येस लावा.
3) 16 × 16 = 256

म्हणून, 16 : 256 हे योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: 112 मीटर

स्पष्टीकरण:
चौरसाकृती मैदानाचे क्षेत्रफळ 196 चौ.मी. आहे. चौरसाचे क्षेत्रफळ बाजू * बाजू असल्याने, बाजू काढण्यासाठी क्षेत्रफळाचे वर्गमूळ घ्यावे लागेल. 196 चे वर्गमूळ 14 आहे, म्हणजेच चौरसाच्या एका बाजूची लांबी 14 मीटर आहे. चौरसाला चार बाजू असल्यामुळे, मैदानाची परिमिती 4 * 14 = 56 मीटर होईल. आता मैदानाला दोन पदरी तारेचे कुंपण करायचे असल्यामुळे, तारेची एकूण लांबी 2 * 56 = 112 मीटर लागेल.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* 56 मीटर: हे फक्त एका पदरी कुंपणासाठी आवश्यक तारेची लांबी आहे, दोन पदरी कुंपणासाठी नाही.
* 121 मीटर आणि 128 मीटर: या दोन्ही संख्या चुकीच्या आहेत, कारण त्या योग्य गणिताने काढलेल्या नाहीत. योग्य उत्तर 112 मीटर आहे.

गणिती स्पष्टीकरण:
1. चौरसाची बाजू = √क्षेत्रफळ = √196 = 14 मीटर
2. चौरसाची परिमिती = 4 * बाजू = 4 * 14 = 56 मीटर
3. दोन पदरी कुंपणासाठी लागणारी तार = 2 * परिमिती = 2 * 56 = 112 मीटर

बरोबर उत्तर: 40

स्पष्टीकरण:

तीन घंटा एकाच वेळी किती वेळा वाजतील हे काढण्यासाठी, आपल्याला त्या तीन घंटांच्या टोल देण्याच्या वेळांचा लघुत्तम साधारण विभाजक (लसावि) म्हणजेच LCM (Least Common Multiple) काढावा लागेल.

1. लसावि काढणे:
9, 15 आणि 18 यांचा लसावि काढू.
9 = 3 × 3
15 = 3 × 5
18 = 2 × 3 × 3
लसावि = 2 × 3 × 3 × 5 = 90 सेकंद

2. एका तासात किती वेळा:
एका तासात 3600 सेकंद असतात. म्हणून, एका तासात त्या तीन घंटा किती वेळा एकत्र वाजतील हे काढण्यासाठी, 3600 ला 90 ने भागावे लागेल.
3600 / 90 = 40

म्हणून, त्या तीन घंटा एका तासात 40 वेळा एकाच वेळी टोले देतील.

इतर पर्याय का नाहीत:

* 90: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण ते फक्त लसावि आहे, एकत्रित टोल देण्याची वारंवारता नाही.
* 20: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण ते योग्य गणिताने काढलेले नाही.
* 30: हे उत्तर देखील चुकीचे आहे, कारण योग्य भागाकार केल्यास 40 उत्तर येते.

अशाप्रकारे, 40 हे योग्य उत्तर आहे कारण ते तीन घंटांच्या लसाविचा वापर करून एका तासातील एकत्रित टोल देण्याची अचूक संख्या दर्शवते.

बरोबर उत्तर: बोरो सिलीकेट

स्पष्टीकरण:
औषध निर्माण क्षेत्रात औषधे ठेवण्यासाठी बोरो सिलीकेट काचेच्या बाटल्या वापरल्या जातात. याचे कारण बोरो सिलीकेट काच रासायनिक दृष्ट्या निष्क्रिय असते. त्यामुळे औषधांमधील रासायनिक घटकांशी तिची प्रतिक्रिया होत नाही. तसेच, ही काच उच्च तापमान सहन करू शकते, ज्यामुळे निर्जंतुकीकरण (sterilization) करताना ती सुरक्षित राहते. बोरो सिलीकेट काचेमुळे औषधांची गुणवत्ता आणि सुरक्षितता टिकून राहते.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* सिलिका: सिलिका काच शुद्ध असली तरी, बोरो सिलीकेट इतकी रासायनिकदृष्ट्या निष्क्रिय नसते.
* अल्कली सिलीकेट: ही काच पाण्याने आणि रसायनांनी लवकर खराब होऊ शकते, त्यामुळे औषधांसाठी योग्य नाही.
* शिशेयुक्त: शिशेयुक्त काच विषारी असू शकते आणि औषधांमध्ये वापरण्यासाठी सुरक्षित नाही, कारण शिशाचे अंश औषधात मिसळण्याची शक्यता असते.

बरोबर उत्तर: QKO

स्पष्टीकरण:

दिलेल्या अक्षर मालिकेत एक विशिष्ट क्रम आहे. तो क्रम ओळखणे आणि त्यानुसार पुढचे अक्षर शोधणे आवश्यक आहे.

मुख्य मुद्दे:

* अक्षरांमधील संबंध ओळखणे.
* ठराविक क्रमाने अक्षरांची मांडणी.

QKO हे योग्य उत्तर आहे कारण जर आपण अक्षर मालिकेतील क्रम पाहिला, तर पहिले अक्षर दोन स्थाने मागे सरकते (Z पासून W, W पासून T). दुसरे अक्षर तीन स्थाने मागे सरकते (B पासून E, E पासून H). तिसरे अक्षर चार स्थाने मागे सरकते (X पासून U, U पासून R). याच क्रमाने पुढे सरकल्यास QKO हे उत्तर मिळते.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* AYC: या अक्षरांचा क्रम मालिकेतील नियमांनुसार नाही.
* RJP: या अक्षरांचा क्रम योग्य नाही.
* PLN: या अक्षरांचा क्रम देखील मालिकेतील नियमांनुसार जुळत नाही.

बरोबर उत्तर: मांजरी

स्पष्टीकरण:

पुणे जिल्ह्यातील पहिले ऊस संशोधन केंद्र मांजरी येथे आहे. हे केंद्र ऊसाच्या विविध जातींवर संशोधन करते आणि शेतकऱ्यांना ऊसाच्या लागवडीबद्दल मार्गदर्शन करते.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* जेजुरी: जेजुरी हे खंडोबा देवाचे प्रसिद्ध तीर्थक्षेत्र आहे. येथे ऊस संशोधन केंद्र नाही.
* बारामती: बारामती हे कृषी विकास आणि शिक्षण केंद्र म्हणून ओळखले जाते, परंतु पहिले ऊस संशोधन केंद्र मांजरी येथे सुरू झाले.
* आळंदी: आळंदी हे संत ज्ञानेश्वर महाराजांचे समाधी स्थळ आहे. येथे ऊस संशोधन केंद्र नाही.

मांजरी येथे असलेले ऊस संशोधन केंद्र हे पुणे जिल्ह्यातील पहिले केंद्र असल्यामुळे ते ऐतिहासिकदृष्ट्या महत्त्वाचे आहे. या केंद्राने ऊस उत्पादनात सुधारणा करण्यासाठी महत्त्वपूर्ण योगदान दिले आहे. त्यामुळे मांजरी हेच योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: 48

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात संख्यांची मालिका दिली आहे आणि प्रश्नचिन्हाच्या जागी कोणती संख्या येईल हे शोधायचे आहे. या मालिकेत दोन वेगवेगळ्या मालिकांचा समावेश आहे.

* पहिली मालिका: 7, 14, 28 (प्रत्येक संख्या दुप्पट होत आहे. 7 × 2 = 14 आणि 14 × 2 = 28)
* दुसरी मालिका: 12, 24, ? (प्रत्येक संख्या दुप्पट होत आहे. 12 × 2 = 24 आणि 24 × 2 = 48)

या दोन्ही मालिका एका विशिष्ट क्रमाने एकत्र जोडल्या आहेत. त्यामुळे प्रश्नचिन्हाच्या जागी 48 ही संख्या येईल.

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत ते पाहू:

* 36: ही संख्या दुसऱ्या मालिकेतील तर्कानुसार बसत नाही.
* 56: ही संख्या दोन्हीपैकी कोणत्याही मालिकेत तर्कसंगत नाही.
* 72: ही संख्या सुद्धा दोन्ही मालिकांच्या नियमांनुसार योग्य नाही.

अशाप्रकारे, 48 हे उत्तर दोन्ही मालिकांमधील संबंध दर्शवते आणि ते योग्य आहे.

बरोबर उत्तर: चेंडू वर भिरकावला

स्पष्टीकरण:
'वर' हे क्रियाविशेषण अव्यय आहे, कारण ते 'भिरकावला' या क्रियापदाबद्दल अधिक माहिती देते. क्रियापदाच्या अर्थाला विशेषण म्हणून जोड देणाऱ्या शब्दाला क्रियाविशेषण अव्यय म्हणतात. 'वर' म्हणजे 'वरच्या दिशेने' किंवा 'उंच ठिकाणी' अशा अर्थाने वापरले जाते. त्यामुळे, चेंडू वर भिरकावला म्हणजे चेंडू वरच्या दिशेने फेकला, असे स्पष्ट होते.

इतर पर्याय का नाहीत:
वर-पिता मंडपात आले: या वाक्यात 'वर' हे नाम म्हणून वापरले आहे, कारण ते नवरदेवाला (groom) संदर्भित आहे.
देवाने त्याला वर दिला: या वाक्यात 'वर' म्हणजे आशीर्वाद. इथे ते नाम म्हणून वापरले आहे.
मी चटईवर बसलो: या वाक्यात 'वर' हे शब्दयोगी अव्यय आहे. 'चटई' या नामाला 'वर' हा शब्द जोडून बनलेला आहे, जो क्रियेचे ठिकाण दर्शवतो.

बरोबर उत्तर: C-VIGIL

स्पष्टीकरण:
निवडणूक आयोगाने आचारसंहिता भंगाच्या तक्रारींसाठी C-VIGIL नावाचे ॲप नागरिकांसाठी उपलब्ध केले आहे. या ॲपद्वारे नागरिक आचारसंहितेचे उल्लंघन होत असल्याचे फोटो किंवा व्हिडीओ निवडणूक आयोगाला पाठवू शकतात. त्यामुळे निवडणूक आयोगाला त्वरित कार्यवाही करता येते. हे ॲप বিশেষভাবে निवडणुकीच्या काळात गैरप्रकार रोखण्यासाठी तयार करण्यात आले आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:
* SACHET हे ॲप उमेदवारांनी सादर केलेल्या खर्चाच्या हिशोबाचे व्यवस्थापन करण्यासाठी आहे.
* VVPAT (Voter Verifiable Paper Audit Trail) हे मतदारांना त्यांनी केलेले मत योग्य उमेदवाराला गेले आहे की नाही, हे तपासण्यासाठी असते. हे ॲप नाही, तर एक मशीन आहे जे मतदान यंत्राला जोडलेले असते.
* KAVACH नावाचे निवडणूक आयोगाचे कोणतेही ॲप नाही.

त्यामुळे, आचारसंहिता भंगाच्या तक्रारीसाठी C-VIGIL हेच योग्य ॲप आहे.

बरोबर उत्तर: सांगता येत नाही

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात दोन व्यक्तींमधील उंचीची तुलना दिलेली आहे, पण शाहरुख आणि सलमान यांच्या उंचीची थेट तुलना दिलेली नाही. त्यामुळे त्यांच्या उंचीबद्दल निश्चित अनुमान काढता येत नाही.

* दिलेल्या माहितीनुसार, अमिताभ हा शाहरुख आणि सलमान दोघांपेक्षा उंच आहे. याचा अर्थ, शाहरुख आणि सलमान हे दोघेही अमिताभपेक्षा कमी उंचीचे आहेत.
* परंतु, शाहरुख आणि सलमान यांच्यापैकी कोण उंच आहे, हे दिलेल्या माहितीवरून स्पष्ट होत नाही. ते दोघे समान उंचीचे असू शकतात किंवा त्यांच्यापैकी कुणीही उंच असू शकतो.

इतर पर्याय का नाहीत:

* खरे आहे: शाहरुख सलमानपेक्षा उंच आहे, हे निश्चितपणे सांगता येत नाही कारण दोघांच्या उंचीची थेट तुलना दिलेली नाही.
* खोटे आहे: शाहरुख सलमानपेक्षा उंच नाही, हे देखील निश्चितपणे सांगता येत नाही. शक्यता आहे की तो उंच असू शकतो.
* यापैकी नाही: हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण 'सांगता येत नाही' हा एक योग्य पर्याय आहे.

त्यामुळे, दिलेल्या माहितीच्या आधारावर शाहरुख सलमानपेक्षा उंच आहे की नाही, हे निश्चितपणे सांगता येत नाही.

बरोबर उत्तर: रु.5600

स्पष्टीकरण:

या गणितात, आपल्याला 32 विद्यार्थ्यांचा 7 दिवसांचा वसतिगृहातील खर्च काढायचा आहे.

संक्षिप्त पद्धत:

1. एका विद्यार्थ्याचा 1 दिवसाचा खर्च काढणे.
2. 32 विद्यार्थ्यांचा 7 दिवसांचा खर्च काढणे.

उदाहरण किंवा गणना:

20 विद्यार्थ्यांचा 10 दिवसांचा खर्च 5000 रुपये आहे.
म्हणून, 1 विद्यार्थ्याचा 10 दिवसांचा खर्च = 5000 / 20 = 250 रुपये.
1 विद्यार्थ्याचा 1 दिवसाचा खर्च = 250 / 10 = 25 रुपये.
32 विद्यार्थ्यांचा 1 दिवसाचा खर्च = 25 * 32 = 800 रुपये.
32 विद्यार्थ्यांचा 7 दिवसांचा खर्च = 800 * 7 = 5600 रुपये.

आता इतर पर्याय का बरोबर नाहीत, हे पाहू:

* रु.2800: ही रक्कम खूपच कमी आहे, कारण विद्यार्थ्यांची संख्या वाढली आहे आणि दिवसांची संख्या जवळपास सारखीच आहे.
* रु.5200: ही रक्कम अंदाजे असू शकते, पण अचूक नाही.
* रु.3500: ही रक्कम 20 विद्यार्थ्यांच्या 7 दिवसांच्या खर्चाच्या जवळपास असू शकते, पण इथे 32 विद्यार्थ्यांचा खर्च विचारला आहे.

त्यामुळे, 32 विद्यार्थ्यांचा 7 दिवसांचा खर्च रु.5600 हे उत्तर बरोबर आहे.

बरोबर उत्तर: 24

स्पष्टीकरण:

या गणितामध्ये, आपल्याला BODMAS (कंसातील क्रिया, भागाकार, गुणाकार, बेरीज, व वजाबाकी) नियमानुसार गणितीय क्रिया करायच्या आहेत.

संक्षिप्त पद्धत:
48 - 12 × 3 + 3 × 4 = ?

उदाहरण किंवा गणना:
प्रथम गुणाकार:
12 × 3 = 36
3 × 4 = 12

आता समीकरण:
48 - 36 + 12 = ?

आता वजाबाकी:
48 - 36 = 12

आता बेरीज:
12 + 12 = 24

म्हणून, 48 - 12 × 3 + 3 × 4 = 24

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत ते पाहू:
* 0: हे उत्तर चुकीच्या पद्धतीने क्रिया केल्यामुळे येऊ शकते. गुणाकार आणि भागाकार आधी करणे आवश्यक आहे.
* 60: हे उत्तर बेरीज आणि वजाबाकी सरळ रेषेत केल्यास येऊ शकते, जे BODMAS नियमानुसार चुकीचे आहे.
* 120: हे उत्तर पूर्णपणे चुकीच्या पद्धतीने क्रिया केल्यामुळे येऊ शकते.

अशाप्रकारे, 24 हे उत्तर अचूक आहे.

बरोबर उत्तर: रु.45

स्पष्टीकरण:

प्रशिक्षणार्थींची संख्या आणि प्रत्येक प्रशिक्षणार्थ्याने दिलेली वर्गणी समान आहे. कवायत निर्देशकांनी 91 रुपये घातल्यानंतर एकूण रक्कम 2116 रुपये होते. या माहितीच्या आधारे, प्रत्येक प्रशिक्षणार्थ्याने किती रुपये वर्गणी दिली हे काढायचे आहे.

मुख्य मुद्दे:

* प्रशिक्षणार्थींची संख्या व वर्गणीची रक्कम समान आहे.
* एकूण वर्गणीतून कवायत निर्देशकांची रक्कम वजा करणे.
* आलेल्या उत्तराचे वर्गमूळ काढणे.

संक्षिप्त पद्धत:

1. एकूण रक्कम: 2116 रुपये
2. कवायत निर्देशकांची वर्गणी: 91 रुपये
3. प्रशिक्षणार्थींची एकूण वर्गणी: 2116 - 91 = 2025 रुपये
4. प्रशिक्षणार्थींची संख्या = प्रत्येक प्रशिक्षणार्थीने दिलेली वर्गणी = x
5. म्हणून, x * x = 2025
6. x = √2025 = 45

प्रत्येक प्रशिक्षणार्थ्याने 45 रुपये वर्गणी दिली.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* रु.44: 44 * 44 = 1936. 1936 + 91 = 2027 जे 2116 पेक्षा कमी आहे.
* रु.54: 54 * 54 = 2916. 2916 + 91 = 3007 जे 2116 पेक्षा खूप जास्त आहे.
* रु.46: 46 * 46 = 2116. 2116 + 91 = 2207 जे 2116 पेक्षा जास्त आहे.

त्यामुळे, 45 हाच योग्य पर्याय आहे.

बरोबर उत्तर: 75 कि.मी.

स्पष्टीकरण:

गाडीचा ताशी वेग काढण्यासाठी, आपल्याला वेग = अंतर / वेळ हे सूत्र वापरायचे आहे. येथे अंतर किलोमीटरमध्ये आणि वेळ सेकंदात दिला आहे, त्यामुळे वेळेला तासांमध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे.

संक्षिप्त पद्धत:

1. अंतर: 1.5 कि.मी.
2. वेळ: 72 सेकंद
3. वेळेला तासात रूपांतरित करणे: 72 सेकंद = 72/3600 तास = 1/50 तास
4. वेग काढणे: वेग = 1.5 कि.मी. / (1/50 तास) = 1.5 × 50 = 75 कि.मी./तास

उदाहरण किंवा गणना:

गाडीचा वेग = (1.5 कि.मी.) / (72/3600 तास)
= 1.5 / (1/50)
= 1.5 * 50
= 75 कि.मी./तास

म्हणून, गाडीचा ताशी वेग 75 कि.मी. आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* 80 कि.मी.: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण 1.5 कि.मी. अंतर 72 सेकंदात पार करण्यासाठी 80 कि.मी. प्रति तास वेग जास्त होतो.
* 60 कि.मी.: हे उत्तर कमी आहे, कारण गती 60 कि.मी. प्रति तास असल्यास गाडी 72 सेकंदात 1.5 कि.मी. अंतर पार करू शकत नाही.
* 70 कि.मी.: हे उत्तर देखील अचूक नाही, कारण योग्य गणितानुसार वेग 75 कि.मी. प्रति तास येतो.

अशा प्रकारे, 75 कि.मी. हे योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: मिल्खा सिंग

स्पष्टीकरण:

'द रेस ऑफ माय लाइफ' हे आत्मचरित्र मिल्खा सिंग यांचे आहे. मिल्खा सिंग, ज्यांना 'फ्लाइंग सिख' म्हणूनही ओळखले जाते, हे भारताचे महान धावपटू होते. त्यांनी आपल्या जीवनातील अडचणींवर मात करत अनेक राष्ट्रीय आणि आंतरराष्ट्रीय स्पर्धांमध्ये देशाला विजय मिळवून दिला. त्यांच्या प्रेरणादायी जीवन प्रवासावर आधारित हे पुस्तक आहे, ज्यात त्यांनी आपले बालपण, फाळणीच्या वेळचे दुःख आणि क्रीडा क्षेत्रातील संघर्ष यांबद्दल लिहिले आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* पी.टी. उषा: पी.टी. उषा या देखील भारताच्या प्रसिद्ध धावपटू आहेत, पण 'द रेस ऑफ माय लाइफ' हे त्यांचे आत्मचरित्र नाही. त्यांना 'क्वीन ऑफ इंडियन ट्रॅक अँड फील्ड' म्हणून ओळखले जाते.
* हिमा दास: हिमा दास या तरुण भारतीय धावपटू आहेत आणि त्यांनी अनेक आंतरराष्ट्रीय स्पर्धांमध्ये भारताचे प्रतिनिधित्व केले आहे, परंतु 'द रेस ऑफ माय लाइफ' हे त्यांचे आत्मचरित्र नाही.
* कविता राऊत: कविता राऊत या भारताच्या लांब पल्ल्याच्या धावपटू आहेत, पण 'द रेस ऑफ माय लाइफ' हे त्यांचे आत्मचरित्र नाही.

त्यामुळे, 'द रेस ऑफ माय लाइफ' हे आत्मचरित्र केवळ मिल्खा सिंग यांचेच आहे.

बरोबर उत्तर: पवना

स्पष्टीकरण:

पिंपरी चिंचवड शहराला पवना धरणातून पाणीपुरवठा केला जातो. पवना धरण हे या शहराच्या पिण्याच्या पाण्याचे प्रमुख स्त्रोत आहे.

मुख्य मुद्दे:

* पिंपरी चिंचवड शहरासाठी पाण्याचे मुख्य स्त्रोत ओळखणे.
* इतर धरणांचा या शहराशी संबंध नसल्याची खात्री करणे.

पवना हे योग्य उत्तर आहे कारण पिंपरी चिंचवड महानगरपालिकेच्या माध्यमातून शहराला पवना धरणातून पाणीपुरवठा केला जातो. हे धरण शहराच्या जवळ आहे आणि पाणीपुरवठ्याची गरज पूर्ण करते.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* जायकवाडी: हे धरण औरंगाबादजवळ आहे आणि मराठवाड्याच्या भागाला पाणीपुरवठा करते. पिंपरी चिंचवड शहराशी याचा थेट संबंध नाही.
* येळदरी: हे धरण विदर्भात आहे आणि त्या भागातील सिंचनासाठी वापरले जाते. पिंपरी चिंचवडसाठी हे पाणीपुरवठा करत नाही.
* उजनी: हे धरण सोलापूर जिल्ह्यात आहे आणि तेथील भागाला पाणीपुरवठा करते. पिंपरी चिंचवड शहरासाठी हे योग्य उत्तर नाही.

बरोबर उत्तर: महेंद्र

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नामध्ये, षटकोनी आकृतीमध्ये लोकांची बैठक व्यवस्था दिलेली आहे. दिलेल्या माहितीनुसार, रोहन आणि महेंद्र यांच्यामध्ये विराट बसलेला आहे आणि विराटच्या उजवीकडे महेंद्र आहे. याचा अर्थ रोहन, विराट आणि महेंद्र एका क्रमाने बसलेले आहेत.

आता, महेंद्र आणि सचिन यांच्यामध्ये कोणीतरी आहे, याचा अर्थ सचिन आणि महेंद्र यांच्यामध्ये एक व्यक्ती आहे. पण सचिनच्या उजवीकडे सूर्या नाही, म्हणजे सचिनच्या डावीकडे सूर्या आहे. याचा अर्थ असा होतो की सचिन आणि सूर्या जवळपास बसलेले आहेत, पण सचिनच्या उजव्या बाजूला सूर्या नाही.

जर आपण सर्व माहिती एकत्र जुळवली, तर रोहन, विराट, महेंद्र, (इतर व्यक्ती), सचिन आणि सूर्या अशा प्रकारे बैठक व्यवस्था तयार होते. षटकोनामध्ये एकूण सहा जागा असल्यामुळे, युवराज हा रोहनच्या समोर बसलेला असणार आणि रोहन आणि महेंद्र यांच्यामध्ये विराट बसलेला असल्यामुळे, युवराजच्या समोर महेंद्र असणार.

म्हणून, युवराजच्या समोर महेंद्र हे योग्य उत्तर आहे. इतर पर्याय जसे की विराट, सूर्या आणि रोहित हे दिलेल्या माहितीनुसार युवराजच्या समोर बसलेले नाहीत. त्यामुळे ते चुकीचे आहेत.

बरोबर उत्तर: यमक

स्पष्टीकरण:

या ओळींमध्ये 'सदा सर्वदा' आणि 'घडावा पडावा' या शब्दांमध्ये यमक जुळलेले आहे, त्यामुळे येथे यमक अलंकार आहे. जेव्हा कवितेच्या चरणांमध्ये ठराविक ठिकाणी अक्षरांची पुनरावृत्ती होऊन लय निर्माण होते, तेव्हा यमक अलंकार होतो.

* **यमक:** दिलेल्या पंक्तीत 'घडावा' आणि 'पडावा' या शब्दांतील शेवटचे अक्षर ('वा') समान आहे, ज्यामुळे यमक साधला गेला आहे.

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत ते पाहू:

* **उपमा:** उपमा अलंकारात दोन वस्तू किंवा गोष्टींमधील साम्य दाखवले जाते. इथे कोणत्याही दोन गोष्टींची तुलना केलेली नाही. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* **उत्प्रेक्षा:** उत्प्रेक्षा अलंकारात एक वस्तू दुसऱ्या वस्तू सारखी आहे असे मानले जाते. उदा. 'ती चंद्रमुखी आहे'. दिलेल्या पंक्तीत अशी कोणतीही कल्पना नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* **श्लेष:** श्लेष अलंकारात एकाच शब्दाचे दोन अर्थ निघतात. दिलेल्या पंक्तीत कोणताही शब्द दोन अर्थ व्यक्त करत नाही. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

म्हणून, 'सदा सर्वदा योग तुझा घडावा। तुझे कारणी देह माझा पडावा' या पंक्तीत यमक अलंकार आहे, कारण 'घडावा' आणि 'पडावा' या शब्दांमुळे लय निर्माण झाली आहे.

बरोबर उत्तर: मध्य प्रदेश

स्पष्टीकरण:

भारताने नामिबियामधून आणलेले 8 चित्ते मध्य प्रदेश राज्यातील कुनो राष्ट्रीय उद्यानात ठेवले आहेत. कुनो राष्ट्रीय उद्यान हे मध्य प्रदेशच्या श्योपूर जिल्ह्यात आहे. चित्त्यांची संख्या वाढवणे आणि त्यांचे संरक्षण करणे हा यामागचा उद्देश आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:
राजस्थान, उत्तर प्रदेश आणि उत्तराखंड या राज्यांमध्ये कुनो राष्ट्रीय उद्यान नाही. त्यामुळे हे पर्याय चुकीचे आहेत. नामिबियातून आणलेले चित्ते मध्य प्रदेशातील कुनो राष्ट्रीय उद्यानातच ठेवण्यात आले आहेत, हे निश्चित आहे. त्यामुळे योग्य उत्तर मध्य प्रदेश आहे.

बरोबर उत्तर: 602

स्पष्टीकरण:
3 कि.मी. रस्त्याच्या दुतर्फा 10 मीटर अंतरावर झाडे लावण्यासाठी एकूण किती झाडे लागतील हे काढण्यासाठी, प्रथम रस्त्याची लांबी मीटरमध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे. 3 कि.मी. म्हणजे 3000 मीटर. रस्त्याच्या एका बाजूला 10 मीटर अंतरावर झाडे लावायची असल्यास, 3000/10 = 300 झाडे लागतील. रस्त्याच्या दोन्ही बाजूंना झाडे लावायची असल्यामुळे 300 × 2 = 600 झाडे लागतील. मात्र, रस्त्याच्या सुरुवातीला आणि शेवटी झाड लावले जाईल, त्यामुळे आणखी 2 झाडे वाढतील. म्हणून एकूण 600 + 2 = 602 झाडे लागतील.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* 300: हे उत्तर फक्त एका बाजूच्या झाडांची संख्या दर्शवते, दोन्ही बाजूंची नाही.
* 601: या उत्तरात फक्त एका बाजूच्या सुरुवातीच्या किंवा शेवटच्या झाडाची गणना चुकली आहे.
* 600: या उत्तरात रस्त्याच्या दोन्ही बाजूंची झाडे पकडली आहेत, पण दोन्ही बाजूंच्या सुरुवातीच्या आणि शेवटच्या झाडांची गणना केलेली नाही.

बरोबर उत्तर: 8/16

स्पष्टीकरण:

दिलेल्या पदांमध्ये 8/16 हे विजोड आहे. याचे कारण असे की इतर सर्व पदे 1/3 या प्रमाणात संक्षिप्त होतात, तर 8/16 हे 1/2 या प्रमाणात संक्षिप्त होते.

* 2/6 ला संक्षिप्त रूप दिल्यास 1/3 होते. (2 भागिले 2 = 1 आणि 6 भागिले 2 = 3)
* 9/27 ला संक्षिप्त रूप दिल्यास 1/3 होते. (9 भागिले 9 = 1 आणि 27 भागिले 9 = 3)
* 4/12 ला संक्षिप्त रूप दिल्यास 1/3 होते. (4 भागिले 4 = 1 आणि 12 भागिले 4 = 3)

फक्त 8/16 ला संक्षिप्त रूप दिल्यास 1/2 होते. (8 भागिले 8 = 1 आणि 16 भागिले 8 = 2)

म्हणून, 8/16 हे बाकीच्या पदांपेक्षा वेगळे आहे, कारण ते समान गुणोत्तर दर्शवत नाही. बाकी सर्व पदे 1/3 गुणोत्तर दर्शवतात, तर 8/16 हे 1/2 गुणोत्तर दर्शवते. यामुळे 8/16 हे विजोड ठरते.

बरोबर उत्तर: 51

स्पष्टीकरण:

दिलेल्या संख्या मालिकेत, प्रत्येक पुढील संख्या मागील संख्येत विशिष्ट संख्या मिळवून प्राप्त होते. हा क्रम ओळखण्यासाठी, आपण दोन क्रमागत संख्यांमधील फरक पाहू:

* 9 - 6 = 3
* 15 - 9 = 6
* 24 - 15 = 9
* 36 - 24 = 12

आपण पाहू शकतो की फरक 3, 6, 9, 12 अशा क्रमाने वाढत आहे, म्हणजे प्रत्येक वेळी 3 चा फरक आहे. त्यामुळे, पुढील फरक 12 + 3 = 15 असणे अपेक्षित आहे. म्हणून, पुढील संख्या काढण्यासाठी, आपल्याला 36 मध्ये 15 मिळवावे लागतील.

36 + 15 = 51

म्हणून, प्रश्नचिन्हाच्या जागी 51 ही संख्या येईल.

इतर पर्याय का नाहीत:

* 48: जर आपण 36 मध्ये 12 मिळवले, तर 48 उत्तर येते, पण ते लॉजिकल सिक्वेन्समध्ये बसत नाही.
* 46: हे उत्तर कोणत्याही प्रकारे सिक्वेन्समध्ये बसत नाही.
* 52: हे उत्तर देखील सिक्वेन्समध्ये बसत नाही, कारण फरकातील क्रम 3 ने वाढत आहे.

अशाप्रकारे, 51 हे योग्य उत्तर आहे कारण ते दिलेल्या संख्या मालिकेत तर्कसंगतपणे बसते.

बरोबर उत्तरः भारतात कोणतीही भारतीय व्यक्ती मूळ राज्य सोडून कोठेही व्यापार व व्यवसाय करू शकत नाही.

स्पष्टीकरण:
हे विधान पूर्णपणे चुकीचे आहे. भारतीय संविधानानुसार, प्रत्येक भारतीय नागरिकाला भारताच्या कोणत्याही राज्यात व्यापार आणि व्यवसाय करण्याचा अधिकार आहे. राज्यघटनेच्या अनुच्छेद 19(1)(g) नुसार, कोणताही नागरिक कोणताही व्यवसाय, व्यापार किंवा उद्योग करू शकतो. त्यामुळे, हे विधान भारतीय नागरिकांच्या मूलभूत हक्कांचे उल्लंघन करते.

इतर पर्याय का बरोबर आहेत:
कायद्यापुढे सर्वांना समानता हा हक्क ब्रिटनच्या संविधानातून घेण्यात आला आहे: हे विधान बरोबर आहे. 'Rule of Law' ही संकल्पना ब्रिटनच्या संविधानातून घेण्यात आली आहे, ज्याचा अर्थ कायद्यासमोर सर्व नागरिक समान आहेत.
सर्वांना समान संरक्षण हा हक्क अमेरिकेच्या संविधानावरून घेण्यात आला आहे: हे विधानदेखील बरोबर आहे. 'Equal Protection of Law' ही संकल्पना अमेरिकेच्या संविधानातून घेतली आहे, ज्याचा अर्थ सरकार सर्वांना समान वागणूक देईल.
गुन्हा झाला आहे असे जोपर्यंत सिद्ध होत नाही, तोपर्यंत व्यक्तिला अपराधाकरिता शिक्षा देता येत नाही: हे विधान योग्य आहे. हे ' Innocent until proven guilty' या मूलभूत न्यायतत्त्वावर आधारित आहे. जोपर्यंत गुन्हा सिद्ध होत नाही, तोपर्यंत व्यक्ती निर्दोष मानली जाते.

बरोबर उत्तर: टेनिस

स्पष्टीकरण:

रोहन बोपण्णा हा टेनिस या खेळाशी संबंधित आहे. तो एक व्यावसायिक टेनिस खेळाडू आहे आणि त्याने अनेक आंतरराष्ट्रीय स्पर्धांमध्ये भारताचे प्रतिनिधित्व केले आहे. त्याच्या नावावर अनेक दुहेरी आणि मिश्र दुहेरीचे किताब आहेत.

इतर पर्याय का नाहीत:

बॅडमिंटन, हॉकी आणि नेमबाजी हे तीनही खेळ रोहन बोपण्णा खेळत नाही. तो केवळ टेनिस या क्रीडा प्रकारातच सक्रिय आहे. त्यामुळे, बॅडमिंटन, हॉकी आणि नेमबाजी हे त्याचे खेळ असण्याची शक्यता नाही. रोहन बोपण्णा त्याच्या टेनिसमधील योगदानासाठी प्रसिद्ध आहे.

बरोबर उत्तर: संत तुकाराम

स्पष्टीकरण:

'वृक्षवल्ली आम्हा सोयरे वनचरे' ही प्रसिद्ध काव्यपंक्ती संत तुकाराम महाराजांनी रचलेली आहे. या पंक्तीमध्ये त्यांनी वृक्ष आणि वनातील प्राणी हे आपले सगेसोयरे आहेत, असे म्हटले आहे. संत तुकाराम हे निसर्गावर प्रेम करणारे संत होते आणि त्यांच्या अभंगांमधून त्यांनी पर्यावरणाचे महत्त्व सांगितले आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* संत ज्ञानेश्वर: संत ज्ञानेश्वरांनी ज्ञानेश्वरी आणि अमृतानुभव यांसारख्या ग्रंथांची रचना केली, जी अध्यात्मिक ज्ञानावर आधारित आहे.
* संत एकनाथ: संत एकनाथांनी भारूड आणि अनेक अभंग लिहिले, परंतु त्यांची रचना या काव्यपंक्तीशी जुळत नाही.
* संत नामदेव: संत नामदेवांनी अभंग आणि कीर्तने केली, पण 'वृक्षवल्ली आम्हा सोयरे वनचरे' ही त्यांची रचना नाही.

त्यामुळे, 'वृक्षवल्ली आम्हा सोयरे वनचरे' ही काव्यपंक्ती संत तुकाराम महाराजांची आहे, कारण ती त्यांच्या अभंगांच्या शैलीशी आणि निसर्गावरील प्रेमाशी सुसंगत आहे.

बरोबर उत्तर: NOITSEUQ

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात, सांकेतिक भाषेत शब्दांमधील अक्षरांची जागा बदललेली आहे. DEMAND या शब्दाला DNAMED असे लिहिले आहे, याचा अर्थ शब्दातील अक्षरे उलट क्रमाने लिहिली आहेत. त्याचप्रमाणे KRISHNA या शब्दाला ANHSIRK असे लिहिले आहे, इथे सुद्धा अक्षरांची जागा उलटवण्यात आली आहे.

QUESTION या शब्दासाठी सुद्धा हाच नियम वापरला जाईल. QUESTION या शब्दातील अक्षरे उलट क्रमाने लिहिल्यास NOITSEUQ असे उत्तर येईल.

इतर पर्याय का नाहीत:

* NOTISEUQ: या पर्यायात QUESTION शब्दातील अक्षरांची जागा पूर्णपणे बदललेली नाही.
* NOITSUEQ: या पर्यायात QUESTION शब्दातील अक्षरांची जागा पूर्णपणे बदललेली नाही.
* NOTIQSUE: या पर्यायात QUESTION शब्दातील अक्षरांची जागा पूर्णपणे बदललेली नाही.

म्हणून, NOITSEUQ हे योग्य उत्तर आहे, कारण QUESTION या शब्दातील अक्षरांची जागा उलट क्रमाने बदलून ते तयार झाले आहे.

बरोबर उत्तर: भोळेपणा

स्पष्टीकरण:
'भोळेपणा' हे 'भोळा' या शब्दाचे भाववाचक नाम आहे. भाववाचक नाम म्हणजे ते नाम, जे आपल्याला एखादा गुण, धर्म किंवा भावना दर्शवते. 'भोळेपणा' या शब्दातून एखाद्या व्यक्तीच्या स्वभावातील भोळसटपणा किंवा निरागसता दिसून येते. त्यामुळे हा शब्द 'भोळा' या विशेषणाचे भाववाचक नाम आहे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* भोळसर: 'भोळसर' हा शब्द पूर्णपणे भाव दर्शवत नाही, तो केवळ 'भोळा' या शब्दाशी साधर्म्य दर्शवतो.
* भोळसट: 'भोळसट' हा शब्द नकारात्मक अर्थाने वापरला जातो, जो भोळेपणाच्या भावनेपेक्षा वेगळा आहे.
* भोळी: 'भोळी' हा शब्द स्त्रीलिंगी विशेषण आहे, भाववाचक नाम नाही. तो व्यक्तीचे लिंग दर्शवतो, भाव नाही.

बरोबर उत्तर: लेकी बोले सुने लागे

स्पष्टीकरण:

दिलेल्या म्हणींमध्ये ‘लेकी बोले सुने लागे’ ही म्हण अर्थाच्या दृष्टीने विसंगत आहे. कारण या म्हणीचा अर्थ असा आहे की एकाला उद्देशून बोललेले दुसऱ्याला लागू होते.

इतर म्हणींचे अर्थ आणि ते विसंगत का आहेत, हे पाहू:

* डोळ्यांत केर, कानात फुंकर: या म्हणीचा अर्थ आहे एकाच वेळी दोन परस्परविरोधी गोष्टी करणे.
* मानेवर गळू नि पायाला अळू: या म्हणीचा अर्थ आहे एकामागून एक संकटे येणे.
* आग रमेश्वरी, बंब सोमेश्वरी: या म्हणीचा अर्थ आहे एका ठिकाणी आग लागणे आणि दुसऱ्या ठिकाणी विझवण्यासाठी धाव घेणे, म्हणजे कामामध्ये ताळमेळ नसणे.

या सर्व म्हणी काहीतरी अर्थपूर्ण आणि सुसंगत कल्पना व्यक्त करतात. त्यापैकी ‘लेकी बोले सुने लागे’ ही म्हण इतरांपेक्षा वेगळी आहे, कारण ती थेटपणे एखाद्या घटनेचा किंवा परिस्थितीचा संदर्भ देत नाही, तर एक सामाजिक टिप्पणी करते. त्यामुळे, अर्थाच्या दृष्टीने ही म्हण विसंगत ठरते. इतर म्हणी विशिष्ट घटना किंवा परिस्थिती दर्शवतात, तर ही म्हण केवळ बोलण्यावर आधारित आहे, ज्यामुळे ती वेगळी ठरते.

बरोबर उत्तर: 120

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात, संख्यांची मालिका एका विशिष्ट नियमानुसार पुढे सरकते. हा नियम समजून घेणे महत्त्वाचे आहे.

संक्षिप्त पद्धत:

या मालिकेत, प्रत्येक संख्या ही क्रमाने येणाऱ्या दोन संख्यांच्या गुणाकारातील फरकावर आधारित आहे.

उदाहरण किंवा गणना:

* 0 = (1³ - 1) = 1 - 1 = 0
* 6 = (2³ - 2) = 8 - 2 = 6
* 24 = (3³ - 3) = 27 - 3 = 24
* 60 = (4³ - 4) = 64 - 4 = 60

त्यामुळे, प्रश्नचिन्हाच्या जागी येणारी संख्या काढण्यासाठी:

* (5³ - 5) = 125 - 5 = 120

म्हणून, 120 हे योग्य उत्तर आहे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:

* 80, 90, आणि 72 हे आकडे दिलेल्या नियमात बसत नाहीत. त्यामुळे ते चुकीचे आहेत. संख्यांमधील फरक विशिष्ट पद्धतीने वाढत आहे, जो फक्त 120 मध्ये दिसतो.

बरोबर उत्तर: भारत व आफ्रिका

स्पष्टीकरण:

AFINDEX-2023 हा युद्ध सराव भारत आणि आफ्रिका खंडातील देश यांच्यातील आहे. या सरावाचा उद्देश दोन्ही बाजूंमधील सैन्याला एकत्रितपणे काम करण्याचा अनुभव देणे, तसेच दहशतवाद आणि इतर सुरक्षाविषयक धोक्यांचा सामना करण्यासाठी सज्ज करणे हा आहे. भारत आणि आफ्रिका यांच्यातील संरक्षण सहकार्य वाढवणे हा या सरावाचा महत्त्वाचा भाग आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* भारत व रशिया: भारत आणि रशिया 'इंद्र' नावाचा युद्ध सराव करतात. त्यामुळे हा पर्याय बरोबर नाही.
* भारत व अमेरिका: भारत आणि अमेरिका यांच्यातील युद्धाभ्यासाला 'युद्ध अभ्यास' किंवा 'मालाबार' म्हणतात. त्यामुळे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे.
* भारत व फ्रान्स: भारत आणि फ्रान्स 'वरुण' नावाचा नौदल सराव आणि 'शक्ति' नावाचा लष्करी सराव करतात. त्यामुळे हा पर्यायही योग्य नाही.

त्यामुळे, AFINDEX-2023 हा युद्ध सराव भारत आणि आफ्रिका खंडातील देशांदरम्यान आयोजित केला जातो, हे निश्चित आहे.

बरोबर उत्तर: 25% नफा

स्पष्टीकरण:

या गणितामध्ये नफा किंवा तोटा काढण्यासाठी, आपण खरेदी किंमत आणि विक्री किंमत यांच्यातील संबंध समजून घेणे आवश्यक आहे. प्रश्नानुसार, 4 टेबलांची विक्री किंमत ही 5 टेबलांच्या खरेदी किमतीएवढी आहे. याचा अर्थ, 4 टेबलांच्या विक्रीतून मिळणारे पैसे हे 5 टेबलांच्या खरेदीसाठी पुरेसे आहेत.

संक्षिप्त पद्धत:

1. समजा, एका टेबलाची खरेदी किंमत 100 रुपये आहे.
2. त्यामुळे 5 टेबलांची खरेदी किंमत 5 × 100 = 500 रुपये होईल.
3. प्रश्नानुसार, 4 टेबलांची विक्री किंमत 500 रुपये आहे.
4. म्हणून, एका टेबलाची विक्री किंमत 500 / 4 = 125 रुपये होईल.
5. आता, नफा = विक्री किंमत - खरेदी किंमत = 125 - 100 = 25 रुपये.
6. शेकडा नफा = (नफा / खरेदी किंमत) × 100 = (25 / 100) × 100 = 25%.

म्हणून, या व्यवहारात 25% नफा होतो.

इतर पर्याय का नाहीत:

* 20% नफा: ही टक्केवारी चुकीची आहे कारण विक्री किंमत खरेदी किंमतीपेक्षा 25% ने जास्त आहे, 20% ने नाही.
* 25% तोटा: या उदाहरणात विक्री किंमत खरेदी किंमतीपेक्षा जास्त आहे, त्यामुळे तोटा नाही, नफा होतो.
* 20% तोटा: तोट्याचा पर्याय तर चुकीचा आहेच, पण तोट्याची टक्केवारी 20% देखील नाही.

बरोबर उत्तर: तीसरा

स्पष्टीकरण:

दिलेल्या शब्दांमध्ये 'तीसरा' हा शब्द अशुद्ध आहे. शुद्ध शब्द 'तिसरा' असा आहे. 'तीसरा' मध्ये 'ई' ची मात्रा दीर्घ (long) आहे, जी व्याकरणदृष्ट्या अयोग्य आहे.

* **तिसरा:** हा शब्द योग्य आहे कारण सामान्यतः आपण 'पहिला', 'दुसरा', 'तिसरा' असे क्रमবাচক संख्यांसाठी वापरतो आणि यात 'इ' ची मात्रा ऱ्हस्व (short) असते.

आता इतर पर्याय का बरोबर आहेत ते पाहू:

* **भूगोल:** हा शब्द पूर्णपणे शुद्ध आहे. भूगोल म्हणजे पृथ्वी आणि तिच्या संबंधित घटकांचे शास्त्र.
* **नवीन्य:** 'नवीन्य' हा शब्द सुद्धा शुद्ध आहे. याचा अर्थ नवीनता किंवा काहीतरी नवीन करण्याची पद्धत.
* **प्रतीक्षा:** 'प्रतीक्षा' हा शब्द योग्य आहे, ज्याचा अर्थ वाट पाहणे किंवा एखाद्या गोष्टीची अपेक्षा करणे असा होतो.

त्यामुळे, 'तिसरा' या शब्दातील 'ई' ची मात्रा दीर्घ असल्यामुळे तो अशुद्ध आहे, तर इतर शब्द शुद्ध आहेत.

बरोबर उत्तर: दक्षिण

स्पष्टीकरण:

रवि उगवता सूर्य पाहत आहे, याचा अर्थ तो पूर्वेकडे तोंड करून उभा आहे.

मुख्य मुद्दे:

* सुरुवात: रवि पूर्वेकडे तोंड करून उभा आहे.
* डावीकडे काटकोनात वळणे: म्हणजे उत्तर दिशेकडे तोंड करणे.
* उजवीकडे दोनदा काटकोनात वळणे: म्हणजे एकदा पूर्वेकडे आणि पुन्हा दक्षिणेकडे तोंड करणे.

उदाहरण:

1. सुरुवात: पूर्व
2. डावीकडे काटकोनात: उत्तर
3. उजवीकडे पहिला काटकोन: पूर्व
4. उजवीकडे दुसरा काटकोन: दक्षिण

अंतिम दिशा: रवि दक्षिणेकडे तोंड करून उभा आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* पश्चिम: जर रवि पश्चिमेकडे तोंड करून उभा असता, तर तो उगवता सूर्य पाहू शकला नसता.
* उत्तर: रवि डावीकडे वळल्यानंतर उत्तरेकडे तोंड करतो, पण उजवीकडे दोनदा काटकोनात वळल्यावर तो दक्षिणेकडे पाहतो.
* पूर्व: रवि सुरुवातीला पूर्वेकडे पाहत होता, पण दोनदा काटकोनात वळल्यानंतर तो पूर्वेकडे पाहत नाही.

म्हणून, रविच्या समोरची दिशा दक्षिण आहे.

बरोबर उत्तर: आज्ञार्थ

स्पष्टीकरण:
'आज्ञार्थ' म्हणजे जेव्हा वाक्यातील क्रियापदावरून आज्ञा, विनंती, प्रार्थना, आशीर्वाद किंवा उपदेश व्यक्त होतो, तेव्हा तो आज्ञार्थ असतो. दिलेल्या वाक्यात, "हे ईश्वरा, सर्वांना चांगली बुद्धी आणि आरोग्य दे" यातून देवाला प्रार्थना केली जात आहे. त्यामुळे हे वाक्य आज्ञार्थी आहे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* स्वार्थ: जेव्हा क्रियापदावरून केवळ विधान केले जाते, कोणताही আদেশ, इच्छा किंवा शक्यता व्यक्त होत नाही, तेव्हा तो स्वार्थ असतो.
* संकेतार्थ: जेव्हा वाक्यातील क्रियापदावरून अट किंवा संकेत दर्शविला जातो, म्हणजे 'जर-तर' चा बोध होतो, तेव्हा तो संकेतार्थ असतो.
* विध्यर्थ: जेव्हा क्रियापदावरून कर्तव्य, शक्यता किंवा योग्यता व्यक्त होते, तेव्हा तो विध्यर्थ असतो.

प्रस्तुत वाक्यात कोणतीही अट, कर्तव्य किंवा केवळ विधान नाही, तर प्रार्थना आहे. म्हणून, 'आज्ञार्थ' हे योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: शशी थरूर

स्पष्टीकरण:

'आंबेडकर: ए लाईफ' हे पुस्तक शशी थरूर यांनी लिहिले आहे. या पुस्तकात डॉ. बाबासाहेब आंबेडकर यांच्या जीवनातील महत्त्वपूर्ण घटना आणि त्यांच्या कार्याचा आढावा घेण्यात आला आहे. शशी थरूर हे एक प्रसिद्ध लेखक आणि राजकारणी आहेत.

मुख्य मुद्दे:

* पुस्तकाचे लेखक कोण आहेत हे अचूकपणे सांगणे.
* इतर लेखकांनी हे पुस्तक लिहिले नाही याची खात्री करणे.

शशी थरूर यांनी हे पुस्तक लिहिले आहे, कारण त्यांनी अनेक पुस्तके लिहिली आहेत आणि त्यांचे लेखन विविध विषयांवर आधारित असते. 'आंबेडकर: ए लाईफ' हे त्यापैकीच एक आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* रामदास आठवले: ते एक राजकारणी आणि सामाजिक कार्यकर्ते आहेत, परंतु त्यांनी हे पुस्तक लिहिले नाही.
* प्रकाश आंबेडकर: ते डॉ. बाबासाहेब आंबेडकर यांचे वंशज आहेत आणि राजकारणी आहेत, परंतु या पुस्तकाचे लेखक ते नाहीत.
* सुषमा अंधारे: त्या एक सामाजिक कार्यकर्त्या आहेत, परंतु त्यांनी हे पुस्तक लिहिले नाही.

बरोबर उत्तर: 5

स्पष्टीकरण:
या गणितामध्ये आपण सर्वात आतल्या वर्गमूळापासून सुरुवात करून बाहेरच्या दिशेने येऊ.

1. सर्वात आत असलेले √289 चे उत्तर 17 आहे, कारण 17 × 17 = 289.
2. आता, 64 + 17 = 81. त्यामुळे √(64 + √289) = √81, आणि √81 चे उत्तर 9 आहे, कारण 9 × 9 = 81.
3. पुढे, 16 + 9 = 25. त्यामुळे √(16 + √(64 + √289)) = √25, आणि √25 चे उत्तर 5 आहे, कारण 5 × 5 = 25.

म्हणून, √(16+ √(64+ √289) = 5 हे उत्तर बरोबर आहे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* 29: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण ते योग्य पद्धतीने वर्गमूळ न काढता अंदाजे उत्तर काढलेले आहे.
* 13: हे उत्तर देखील चुकीचे आहे, कारण वर्गमूळांची बेरीज आणि वजाबाकी योग्य क्रमाने केलेली नाही.
* 30: हे उत्तर चुकीचे आहे, कारण ते गणिताच्या नियमांनुसार नाही.

संक्षिप्त पद्धत:
√(16+ √(64+ √289) = √(16 + √(64 + 17)) = √(16 + √81) = √(16 + 9) = √25 = 5

बरोबर उत्तर: विश्वास एकता बलिदान

स्पष्टीकरण:

आझाद हिंद सेनेचे ब्रीदवाक्य 'विश्वास, एकता, बलिदान' हे होते. या ब्रीदवाक्याचा अर्थ आझाद हिंद सेनेच्या सैनिकांमध्ये देशासाठी विश्वास, एकजूट आणि त्याग करण्याची भावना जागृत करणे हा होता.

* **विश्वास, एकता, बलिदान:** हे ब्रीदवाक्य नेताजी सुभाषचंद्र बोस यांनी सैनिकांना प्रेरित करण्यासाठी निवडले होते. या तीन शब्दांमध्येच आझाद हिंद सेनेचा उद्देश सामावलेला आहे, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे.

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत ते पाहू:

* **संरक्षण स्वराज्य एकात्मता:** हे ब्रीदवाक्य आझाद हिंद सेनेचे नव्हते. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* **चलो दिल्ली:** हे आझाद हिंद सेनेचे प्रसिद्ध घोषवाक्य होते, परंतु ते ब्रीदवाक्य नव्हते. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* **आझाद भारत:** हे एक सामान्य उद्दिष्ट होते, पण ते आझाद हिंद सेनेचे अधिकृत ब्रीदवाक्य नव्हते.

त्यामुळे, 'विश्वास, एकता, बलिदान' हेच आझाद हिंद सेनेचे योग्य ब्रीदवाक्य आहे.

बरोबर उत्तर: प्रतीक्षा बगाडे

स्पष्टीकरण:

प्रतिक्षा बगाडे या महाराष्ट्रातील पहिल्या महिला महाराष्ट्र केसरी आहेत. त्यांनी कुस्तीच्या क्षेत्रात उल्लेखनीय कामगिरी केली आहे आणि महिला कुस्तीला प्रोत्साहन देण्यासाठी त्या एक आदर्श आहेत. त्यांनी अनेक स्पर्धांमध्ये यश मिळवले आहे, ज्यामुळे त्यांना महाराष्ट्र केसरीचा मान मिळाला.

इतर पर्याय का नाहीत:

* विद्या बगाडे: या नावाच्या खेळाडूने महाराष्ट्र केसरी जिंकल्याचा कोणताही पुरावा नाही. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* वैष्णवी पाटील: त्या एक चांगल्या कुस्तीपटू असल्या तरी, त्या पहिल्या महिला महाराष्ट्र केसरी नाहीत. त्यामुळे हा पर्याय बरोबर नाही.
* सुनिता पाटील: कुस्ती क्षेत्रात या नावाचा खेळाडू प्रसिद्ध नाही. त्यामुळे पहिला महाराष्ट्र केसरी होण्याचा प्रश्नच उद्भवत नाही.

त्यामुळे, प्रतिक्षा बगाडे हे योग्य उत्तर आहे कारण त्यांनी सर्वात आधी महिला महाराष्ट्र केसरीचा किताब पटकावला.

बरोबर उत्तर: B, A, D, C

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात दिलेल्या घटनांचा योग्य क्रम लावणे आवश्यक आहे. इतिहासातील घटनाक्रमानुसार, सर्वप्रथम जावळीची मोहीम झाली, त्यानंतर सुरतेवर छापा, मग पुरंदरचा तह आणि शेवटी आग्र्याहून सुटका.

मुख्य मुद्दे:

* शिवाजी महाराजांच्या जीवनातील महत्त्वाच्या घटना.
* घडामोडींचा कालानुक्रम समजून घेणे.

B, A, D, C हा क्रम बरोबर आहे कारण जावळीची मोहीम १६५६ मध्ये झाली, सुरतेवरचा छापा १६६४ मध्ये, पुरंदरचा तह १६६५ मध्ये आणि आग्र्याहून सुटका १६६६ मध्ये झाली.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* A, B, C, D: हा क्रम ऐतिहासिकदृष्ट्या चुकीचा आहे कारण सुरतेवरचा छापा जावळीच्या मोहिमेनंतर झाला.
* D, C, B, A: हा क्रम पूर्णपणे उलटा आहे आणि ऐतिहासिक घटनाक्रमाशी जुळत नाही.
* B, A, C, D: या क्रमात पुरंदरचा तह आग्र्याहून सुटकेआधी दाखवला आहे, जे चुकीचे आहे.

बरोबर उत्तर: केशवसुत

स्पष्टीकरण:

कृष्णाजी केशव दामले हे 'केशवसुत' या टोपणनावाने प्रसिद्ध होते. ते मराठी भाषेतील प्रसिद्ध कवी होते आणि त्यांच्या कवितांमधून सामाजिक विचार आणि निसर्गावरील प्रेम दिसून येते.

मुख्य मुद्दे:

* कृष्णाजी केशव दामले यांचे साहित्य क्षेत्रातील योगदान.
* त्यांच्या कवितांमधील विषय.

केशवसुत हे योग्य उत्तर आहे कारण ते कृष्णाजी केशव दामले यांचे टोपणनाव आहे आणि याच नावाने ते ओळखले जातात.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* कुसुमाग्रज: हे वि. वा. शिरवाडकर यांचे टोपणनाव आहे.
* मोरोपंत: हे १८ व्या शतकातील एक प्रसिद्ध मराठी कवी होते, त्यांचे पूर्ण नाव मोरेश्वर रामचंद्र पराडकर होते.
* रानकवी: हे ना. धों. महानोर यांचे टोपणनाव आहे.

बरोबर उत्तर: 56

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात अक्षरांना काही विशिष्ट संख्यात्मक मूल्ये देऊन एक गणितीय संबंध तयार केला आहे. आपल्याला तो संबंध ओळखून PAPER या शब्दाचे मूल्य शोधायचे आहे.

मुख्य मुद्दे:

* अक्षरांना दिलेले संख्यात्मक मूल्य शोधणे.
* त्या मूल्यांचा वापर करून PAPER या शब्दाचे मूल्य काढणे.

संक्षिप्त पद्धत:

PEN = 35 म्हणजे P + E + N = 35
BALLPEN = 62 म्हणजे B + A + L + L + P + E + N = 62

आता, BALLPEN मध्ये PEN चा समावेश आहे, त्यामुळे आपण BALLPEN = B + A + L + L + (PEN) असे लिहू शकतो.
म्हणजेच, B + A + L + L + 35 = 62
B + A + L + L = 62 - 35 = 27

आता PAPER साठी: P + A + P + E + R = ?
आपल्याला P आणि E ची किंमत माहीत नाही, पण आपण इतर अक्षरांच्या मदतीने ती काढू शकतो.

गणित:

B + A + L + L = 27 आहे.
यामध्ये, आपल्याला A = 1 समजू (कारण A हे पहिले अक्षर आहे).
आता B + L + L = 27 - 1 = 26
आपण L = 12 समजू (L हे अक्षर 12 व्या क्रमांकावर आहे).
B + 12 + 12 = 26
B = 26 - 24 = 2
आता P + E + N = 35 आहे.
N = 14 (N हे अक्षर 14 व्या क्रमांकावर आहे).
P + E + 14 = 35
P + E = 35 - 14 = 21

आता PAPER = P + A + P + E + R
PAPER = (P + E) + A + P + R
PAPER = 21 + 1 + P + R
R = 18 (R हे अक्षर 18 व्या क्रमांकावर आहे).
PAPER = 21 + 1 + P + 18
PAPER = 40 + P

आता P ची किंमत काढण्यासाठी, P + E = 21 आणि E = 5 (E हे अक्षर 5 व्या क्रमांकावर आहे).
P + 5 = 21
P = 16

म्हणून, PAPER = 40 + 16 = 56

इतर पर्याय का नाहीत:

* 54: ही संख्या योग्य नाही कारण अक्षरांच्या मूल्यांची बेरीज 56 येते.
* 52: ही संख्या योग्य नाही कारण अक्षरांच्या मूल्यांची बेरीज 56 येते.
* 61: ही संख्या योग्य नाही कारण अक्षरांच्या मूल्यांची बेरीज 56 येते.

यामुळे, 56 हे उत्तर बरोबर आहे कारण ते दिलेल्या अक्षरांच्या संख्यात्मक मूल्यांच्या आधारावर काढले आहे.

बरोबर उत्तर: आंतरगोल लेन्स

स्पष्टीकरण:

निकट दृष्टीदोष (Myopia) म्हणजे जवळच्या वस्तू स्पष्ट दिसणे, पण दूरच्या वस्तू अस्पष्ट दिसणे. या दोषाचे निवारण करण्यासाठी विशिष्ट प्रकारच्या भिंगाचा वापर केला जातो.

मुख्य मुद्दे:

* निकट दृष्टीदोष म्हणजे काय.
* दोष निवारणासाठी योग्य भिंग.

निकट दृष्टीदोषामध्ये, प्रतिमा रेटिना (Retina) च्या पुढे तयार होते. त्यामुळे दूरच्या वस्तू स्पष्ट दिसत नाहीत. या दोषाचे निवारण करण्यासाठी आंतरगोल लेन्स (Concave lens) वापरली जाते. आंतरगोल लेन्स प्रकाशकिरणांना अपसरित (Diverge) करते आणि त्यामुळे प्रतिमा रेटिनावर तयार होते, ज्यामुळे दूरच्या वस्तू स्पष्ट दिसू लागतात.

इतर पर्याय का नाहीत:

* बहिर्गोल भिंग (Convex lens): बहिर्गोल भिंग निकट दृष्टीदोषासाठी नाही, तर दूर दृष्टीदोषासाठी (Hyperopia) वापरले जाते. यात प्रतिमा रेटिनाच्या मागे तयार होते.
* द्विनाभिय भिंग (Bifocal lens): हे भिंग सामान्यत: वृद्ध लोकांमध्ये जरा दृष्टीदोष (Presbyopia) आणि इतर दृष्टीदोषांसाठी वापरले जाते, ज्यात जवळच्या आणि दूरच्या दोन्ही वस्तूंना स्पष्ट पाहण्यासाठी दोन प्रकारच्या लेन्स एकाच चष्म्यात असतात.
* साधी काच: साधी काच कोणतीही दृष्टी सुधारणा करत नाही. त्यामुळे ती निकट दृष्टीदोषाच्या निवारणासाठी उपयोगी नाही.

म्हणून, आंतरगोल लेन्स हे योग्य उत्तर आहे, कारण ते निकट दृष्टीदोषाच्या निवारणासाठी आवश्यक असलेले अपसरण (divergence) पुरवते.

बरोबर उत्तर: na

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात सांकेतिक भाषेत शब्दांचे अर्थ शोधायचे आहेत. 'here' या शब्दाचा कोड शोधण्यासाठी, आपल्याला इतर वाक्यांतील समान शब्द आणि त्यांचे कोड तपासावे लागतील.

1. 'How will you go' = 'ja da ma pa' आणि 'will you come here' = 'na ma sa ja' या दोन वाक्यांमध्ये 'will you' हे शब्द सामाईक आहेत आणि त्यांचे कोड 'ja ma' आहेत. याचा अर्थ 'ja' आणि 'ma' हे 'will you' साठी वापरले आहेत.
2. आता 'will you come here' = 'na ma sa ja' आणि 'come and go' = 'ra pa sa' या वाक्यांमध्ये 'come' हा शब्द सामाईक आहे आणि त्याचा कोड 'sa' आहे.
3. पहिल्या वाक्यात 'How will you go' = 'ja da ma pa' मध्ये 'will you' चा कोड 'ja ma' आहे आणि तिसऱ्या वाक्यात 'come and go' = 'ra pa sa' मध्ये 'come' चा कोड 'sa' आहे, त्यामुळे 'go' चा कोड 'pa' असणार.
4. पहिल्या वाक्यावरून 'How' चा कोड 'da' आहे.
आता 'will you come here' = 'na ma sa ja' या वाक्यात 'will' = 'ja', 'you' = 'ma', 'come' = 'sa' आहे. त्यामुळे 'here' चा कोड 'na' असणार.

इतर पर्याय का नाहीत:

* ja: 'ja' हा 'will' या शब्दाचा कोड आहे.
* da: 'da' हा 'How' या शब्दाचा कोड आहे.
* sa: 'sa' हा 'come' या शब्दाचा कोड आहे.

म्हणून, 'here' साठी योग्य कोड 'na' आहे, कारण इतर सर्व कोड इतर शब्दांसाठी वापरले गेले आहेत.

बरोबर उत्तर: 71

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात चिन्हांचा अर्थ बदलून गणितीय समीकरण सोडवायचे आहे. दिलेल्या माहितीनुसार, आपण चिन्हे बदलू:

* × म्हणजे +
* + म्हणजे ÷
* ÷ म्हणजे -
* - म्हणजे ×

आता समीकरण बदलते: 82 - 2 × 8 + 10 ÷ 2 = ?

गणितीय क्रियांचा क्रम (DMAS - भागाकार, गुणाकार, बेरीज, वजाबाकी) वापरून हे समीकरण सोडवू:

1. प्रथम भागाकार: 10 ÷ 2 = 5
2. नंतर गुणाकार: 2 × 8 = 16
3. आता बेरीज आणि वजाबाकी: 82 - 16 + 5 = 71

म्हणून, उत्तर 71 आहे.

आता इतर पर्याय का बरोबर नाहीत हे पाहू:

* 61: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण चिन्हे बदलून योग्य क्रमाने गणितीय क्रिया केल्यास हे उत्तर येत नाही.
* 88: हे उत्तर देखील चुकीचे आहे कारण योग्य पद्धतीने समीकरण सोडवल्यास हे उत्तर मिळत नाही.
* 148: हे उत्तर चुकीचे आहे, कारण दिलेल्या नियमांनुसार समीकरण सोडवल्यास हे उत्तर प्राप्त होत नाही.

त्यामुळे, फक्त 71 हेच उत्तर बरोबर आहे, जे दिलेल्या चिन्हांनुसार आणि गणितीय क्रमानुसार समीकरणाचे योग्य समाधान आहे.

बरोबर उत्तर: कल्पनेने निर्माण केलेले

स्पष्टीकरण:

‘कपोलकल्पित’ या शब्दाचा अर्थ आहे: केवळ कल्पनेने निर्माण केलेले, वास्तवात नसलेले. त्यामुळे, ‘कल्पनेने निर्माण केलेले’ हा शब्दसमूह ‘कपोलकल्पित’ या शब्दाला तंतोतंत लागू होतो.

* **कपोलकल्पित = कल्पनेने निर्माण केलेले:** ‘कपोल’ म्हणजे गाल आणि ‘कल्पित’ म्हणजे कल्पना. गाल हा केवळ एक अवयव आहे, ज्यामुळे 'कपोलाने कल्पिलेले' म्हणजे केवळ काल्पनिक, असा अर्थ तयार होतो.

इतर पर्याय का नाहीत:

* कधीच न घडणारी घटना: ही शक्यता आहे, पण ‘कपोलकल्पित’ म्हणजे केवळ कल्पनारम्य असणे, ते कधीच घडणार नाही असे नाही.
* दुर्मिळ संधी: दुर्मिळ संधी म्हणजे क्वचित मिळणारी संधी, जी ‘कपोलकल्पित’ नाही.
* केवळ योगायोग: योगायोग म्हणजे अचानक घडलेली गोष्ट, ज्यात কল্পনার समावेश नसतो. त्यामुळे, हा पर्याय योग्य नाही.

म्हणून, ‘कपोलकल्पित’ या शब्दासाठी ‘कल्पनेने निर्माण केलेले’ हा शब्दसमूह सर्वात योग्य आहे.

बरोबर उत्तर: आश्चर्य वाटणे

स्पष्टीकरण:

'मती गुंग होणे' या वाक्प्रचाराचा अर्थ आहे खूप जास्त आश्चर्य वाटणे, चकित होणे. जेव्हा एखादी अनपेक्षित गोष्ट घडते, तेव्हा आपली विचारशक्ती काही क्षण थंडावते आणि आपल्याला आश्चर्य वाटते, त्याच भावनेला 'मती गुंग होणे' असे म्हणतात.

* **आश्चर्य वाटणे:** मती गुंग होणे म्हणजे एखाद्या गोष्टीने चकित होणे, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे.

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत ते पाहू:

* **विचार करणे:** 'विचार करणे' म्हणजे एखाद्या गोष्टीवर मनन करणे, डोकं चालवणे. मती गुंग होणे म्हणजे विचार करण्याची प्रक्रिया क्षणभर थांबणे, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* **तल्लीन होणे:** 'तल्लीन होणे' म्हणजे एखाद्या गोष्टीत पूर्णपणे रमून जाणे, स्वतःला विसरून जाणे. मती गुंग होणे म्हणजे आश्चर्यचकित होणे, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* **लक्ष विचलित न करणे:** 'लक्ष विचलित न करणे' म्हणजे एकाग्र राहणे, लक्ष केंद्रित करणे. मती गुंग होणे म्हणजे अनपेक्षित घटनेने विचारात खंड पडणे, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

त्यामुळे, 'मती गुंग होणे' या वाक्प्रचारासाठी 'आश्चर्य वाटणे' हाच योग्य अर्थ आहे.

बरोबर उत्तर: XIX

स्पष्टीकरण:

रोमन संख्या प्रणालीमध्ये 19 या संख्येला 'XIX' असे लिहितात. या प्रणालीत X म्हणजे 10, I म्हणजे 1 आणि IX म्हणजे 9 (10-1). त्यामुळे 10 + 9 = 19 असे होते.

मुख्य मुद्दे:

* रोमन अंकांची मूलभूत माहिती.
* संख्यांच्या संयोजनातून योग्य संख्या तयार करणे.

XIX हे योग्य उत्तर आहे कारण रोमन अंकात 10 साठी X वापरतात आणि 9 साठी IX वापरतात. त्यामुळे XIX म्हणजे 10 + 9 = 19.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* XXIX: याचा अर्थ 29 (10+10+9) होतो, 19 नाही.
* XIV: याचा अर्थ 14 (10+4) होतो, 19 नाही.
* XXI: याचा अर्थ 21 (10+10+1) होतो, 19 नाही.

बरोबर उत्तर: 15

स्पष्टीकरण:

या गणितामध्ये, आपल्याला 45, 30 आणि 60 या संख्यांचा मसावी (महत्तम साधारण विभाजक) काढायचा आहे. मसावी म्हणजे अशी सर्वात मोठी संख्या जी दिलेल्या सर्व संख्यांना पूर्णपणे भाग जाते.

संक्षिप्त पद्धत:

1. 45, 30 आणि 60 यांचे मूळ अवयव पाडा.
2. सामाईक मूळ अवयवांचा गुणाकार करा.

उदाहरण किंवा गणना:

* 45 = 3 × 3 × 5
* 30 = 2 × 3 × 5
* 60 = 2 × 2 × 3 × 5

यामध्ये 3 आणि 5 हे अवयव सामाईक आहेत. म्हणून, मसावी = 3 × 5 = 15

म्हणून, एका रांगेत जास्तीत जास्त 15 मुली असतील.

इतर पर्याय का नाहीत:

* 12: 12 ने 45 ला पूर्ण भाग जात नाही.
* 18: 18 ने 30 ला पूर्ण भाग जात नाही.
* 20: 20 ने 45 आणि 30 ला पूर्ण भाग जात नाही.

त्यामुळे, 15 हा पर्याय योग्य आहे कारण तो 45, 30 आणि 60 या तिन्ही संख्यांना विभागतो आणि तो सर्वात मोठा विभाजक आहे.

बरोबर उत्तर: रु.3948

स्पष्टीकरण:

शामरावांनी रामरावांकडून 26 जानेवारी 2016 ते 21 मार्च 2016 पर्यंत दूध घेतले. एकूण दिवस किती झाले हे काढूया.

जानेवारी: 6 दिवस (26 ते 31)
फेब्रुवारी: 29 दिवस (2016 हे लीप वर्ष आहे)
मार्च: 21 दिवस
एकूण दिवस: 6 + 29 + 21 = 56 दिवस

शामराव दररोज 1.5 लीटर दूध घेत होते, त्यामुळे 56 दिवसात त्यांनी एकूण 56 × 1.5 = 84 लीटर दूध घेतले.

दुधाचा दर 47 रुपये प्रति लीटर होता. म्हणून, एकूण बिल 84 × 47 = 3948 रुपये होईल.

इतर पर्याय का नाहीत:
गणितातील अचूकतेनुसार, 3948 हे उत्तर बरोबर आहे. इतर पर्याय हे चुकीच्या गणनेमुळे आलेले आकडे आहेत.
त्यामुळे, रामरावांना शामरावांनी एकूण 3948 रुपये दुधाचे बिल दिले.

बरोबर उत्तर: KLORXV

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात अक्षरमाला उलट क्रमाने वापरली आहे. म्हणजेच, A च्या जागी Z, B च्या जागी Y, C च्या जागी X अशा प्रकारे अक्षरांची अदलाबदल केली आहे. त्यामुळे POLICE या शब्दातील प्रत्येक अक्षर बदलून सांकेतिक भाषेत रूपांतरण करायचे आहे.

मुख्य मुद्दे:

* अक्षरमाला उलट क्रमाने वापरणे.
* प्रत्येक अक्षराचे योग्य रूपांतरण करणे.

उदाहरण:

P साठी K (P हे अक्षर क्रमाने 16 वे आहे आणि K हे अक्षर उलट क्रमाने 16 वे आहे.)
O साठी L (O हे अक्षर क्रमाने 15 वे आहे आणि L हे अक्षर उलट क्रमाने 15 वे आहे.)
L साठी O (L हे अक्षर क्रमाने 12 वे आहे आणि O हे अक्षर उलट क्रमाने 12 वे आहे.)
I साठी R (I हे अक्षर क्रमाने 9 वे आहे आणि R हे अक्षर उलट क्रमाने 9 वे आहे.)
C साठी X (C हे अक्षर क्रमाने 3 रे आहे आणि X हे अक्षर उलट क्रमाने 3 रे आहे.)
E साठी V (E हे अक्षर क्रमाने 5 वे आहे आणि V हे अक्षर उलट क्रमाने 5 वे आहे.)

म्हणून, POLICE या शब्दासाठी सांकेतिक शब्द KLORXV असा होईल.

इतर पर्याय का नाहीत:

* KOLRXV: या पर्यायात अक्षरांचा क्रम योग्य नाही.
* JOLRXV: या पर्यायात 'P' साठी 'J' वापरले आहे, जे चुकीचे आहे.
* LOPRXV: या पर्यायात 'P' साठी 'L' वापरले आहे, जे चुकीचे आहे.

यामुळे, KLORXV हे उत्तर अचूक आहे कारण ते अक्षरमालेतील उलट क्रमानुसार रूपांतरण दर्शवते.

बरोबर उत्तर: 50

स्पष्टीकरण:
या मालिकेत, प्रत्येक संख्येत ठराविक फरक आहे. 10 आणि 17 मध्ये 7 चा फरक आहे, 17 आणि 26 मध्ये 9 चा फरक आहे, 26 आणि 37 मध्ये 11 चा फरक आहे. यावरून आपल्याला दिसते की फरक 2 ने वाढत आहे. त्यामुळे, 37 नंतर येणाऱ्या संख्येत 11 + 2 = 13 चा फरक असला पाहिजे. म्हणून, 37 + 13 = 50.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* 42: जर आपण 37 मध्ये 5 मिळवले तर 42 उत्तर येते, पण इथे फरकाची मालिका 2 ने वाढत आहे, त्यामुळे हे उत्तर चुकीचे आहे.
* 61: जर आपण 37 मध्ये 24 मिळवले तर 61 उत्तर येते, पण इथे फरकाची मालिका 2 ने वाढत आहे, त्यामुळे हे उत्तर चुकीचे आहे.
* 82: 82 हे उत्तर खूप मोठे आहे आणि मालिकेतील फरकाच्या वाढत्या क्रमानुसार ते बसत नाही.

बरोबर उत्तर: 6

स्पष्टीकरण:

टेबलावर एक रुपयाचे नाणे ठेवल्यावर, त्याला स्पर्श करून बाजूने समान आकाराची एकूण 6 नाणी ठेवता येतील. हे नाणे मध्यभागी असलेल्या नाण्याला आणि एकमेकांना स्पर्श करतील.

मुख्य मुद्दे:

* वर्तुळाकार रचना समजून घेणे.
* समान आकाराच्या वस्तूंची मांडणी.

वर्तुळाकार वस्तू एकमेकांना स्पर्श करून कशा ठेवल्या जातात, हे भूमितीच्या आधारावर स्पष्ट होते. मध्यभागी एक नाणे ठेवल्यास, त्याच्या भोवती समान आकाराची 6 नाणी अगदी व्यवस्थित बसतात आणि ती सर्व नाणी एकमेकांना स्पर्श करतात.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* 5: जर 5 नाणी ठेवली, तर त्यांच्यामध्ये जागा राहील आणि सर्व नाणी मध्यभागी असलेल्या नाण्याला स्पर्श करणार नाहीत.
* 4: 4 नाणी ठेवल्यास खूप जास्त जागा शिल्लक राहील आणि रचना पूर्ण होणार नाही.
* 7: 7 नाणी ठेवण्याचा प्रयत्न केल्यास, नाणी एकमेकांमध्ये व्यवस्थित बसणार नाहीत आणि जागा अपुरी पडेल.

बरोबर उत्तर: पांढऱ्या पेशी

स्पष्टीकरण:

पांढऱ्या पेशी आपल्या शरीरात सैनिकांचे काम करतात. जेव्हा शरीरात रोगजंतू प्रवेश करतात, तेव्हा ह्या पेशी त्यांच्यावर हल्ला करून त्यांना नष्ट करतात आणि शरीराचे संरक्षण करतात. ह्या पेशी रोगप्रतिकारशक्तीचा एक महत्त्वाचा भाग आहेत.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:

* तांबड्या पेशी: तांबड्या पेशी शरीरात ऑक्सिजन (oxygen) पोहोचवण्याचे काम करतात. त्या रोगजंतूंवर हल्ला करत नाहीत. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* स्नायू: स्नायू शरीराला हालचाल करण्यास मदत करतात. त्यांचे काम रोगजंतूंवर हल्ला करणे नाही. त्यामुळे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे.
* रक्तपटीका: रक्तपटीका (platelets) रक्त गोठण्यास मदत करतात, ज्यामुळे जखम झाल्यास रक्त थांबते. त्या रोगप्रतिकारशक्तीमध्ये थेट सहभागी होत नाहीत. त्यामुळे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे.

म्हणून, पांढऱ्या पेशी हेच योग्य उत्तर आहे, कारण त्या शरीराचे संरक्षण करतात.

बरोबर उत्तर: पाप्याचे पितर - अत्यंत पापी व्यक्ती

स्पष्टीकरण:

दिलेल्या पर्यायांमध्ये ‘पाप्याचे पितर’ या अलंकारिक शब्दाचा अर्थ ‘अत्यंत पापी व्यक्ती’ असा दिलेला आहे, ही जोडी चुकीची आहे. ‘पाप्याचे पितर’ म्हणजे ‘एखाद्या वाईट कृत्याला प्रोत्साहन देणारी व्यक्ती’ किंवा ‘पाप करण्यासाठी प्रवृत्त करणारी व्यक्ती’.

मुख्य मुद्दे:

* अलंकारिक शब्दांचा अर्थ.
* चुकीची जोडी ओळखणे.

इतर पर्याय का बरोबर आहेत:

* पिंडीवरचा विंचू - थोरांच्या आश्रयास असलेली दुष्ट व्यक्ती: याचा अर्थ एखाद्या मोठ्या किंवा प्रतिष्ठित व्यक्तीच्या आश्रयाला असलेला असूनही दुष्ट हेतू बाळगणारी व्यक्ती.
* पढतमूर्ख - शिकलेली पण मूर्ख व्यक्ती: म्हणजे शिक्षण असूनही मूर्खासारखे वागणारी व्यक्ती.
* नरसिंह - उम्र व पराक्रमी व्यक्ती: नरसिंह हे धैर्य आणि पराक्रमाचे प्रतीक आहे, त्यामुळे हा अर्थ बरोबर आहे.

‘पाप्याचे पितर’ या अलंकारिक शब्दाचा योग्य अर्थ ‘पाप करण्यासाठी प्रवृत्त करणारी व्यक्ती’ असा असल्याने, दिलेला पर्याय चुकीचा आहे. त्यामुळे हेच योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: घरादारास व देशास पारखा झालेला

स्पष्टीकरण:
'निर्वासित' या शब्दाचा अर्थ असा आहे की ज्या व्यक्तीला त्याचे घर, गाव किंवा देश सोडावा लागला आहे आणि तो आता हद्दपार होऊन इतर ठिकाणी आश्रय घेत आहे. 'घरादारास व देशास पारखा झालेला' हा पर्याय निर्वासित व्यक्तीच्या स्थितीचे योग्य वर्णन करतो, कारण अशा व्यक्तीला त्याच्या मूळ स्थानावरून विस्थापित व्हावे लागते आणि त्याला नवीन ठिकाणी जीवन जगावे लागते.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* कायमस्वरूपी देशातच राहणारा: हा पर्याय 'निर्वासित' शब्दाच्या विरुद्ध अर्थाचा आहे, कारण निर्वासित व्यक्तीला आपला देश सोडावा लागतो.
* दुसऱ्या देशात राहणारा: केवळ दुसऱ्या देशात राहणारा प्रत्येक व्यक्ती निर्वासित नसतो. काही लोक शिक्षण, नोकरी किंवा इतर कारणांसाठी स्वेच्छेने दुसऱ्या देशात स्थायिक होऊ शकतात.
* आपल्याच देशात जन्माला आलेला: हा पर्याय देखील निर्वासित शब्दाशी जुळत नाही, कारण निर्वासित व्यक्तीला परिस्थितीमुळे देश सोडावा लागतो.

त्यामुळे, 'घरादारास व देशास पारखा झालेला' हा पर्याय निर्वासित या शब्दसमुहाचा योग्य अर्थ व्यक्त करतो.

बरोबर उत्तर: रीती वर्तमानकाळ

स्पष्टीकरण:

'ताई वाचत असते' या वाक्यात वर्तमानकाळात एखादी क्रिया नियमितपणे घडते, हे दर्शविले आहे. जेव्हा कर्ता वर्तमानकाळात एखादी गोष्ट करण्याची सवय दर्शवतो किंवा ती क्रिया वारंवार घडते, तेव्हा तो रीती वर्तमानकाळ असतो.

* रीती वर्तमानकाळात क्रियापदाच्या रूपात 'असते' चा वापर केला जातो, जो क्रियेची पुनरावृत्ती दर्शवतो.

इतर पर्याय का नाहीत:

* रीती भूतकाळ: रीती भूतकाळात भूतकाळात घडलेली नियमित क्रिया दर्शविली जाते, जसे 'ताई वाचत असे'.
* अपूर्ण वर्तमानकाळ: अपूर्ण वर्तमानकाळात क्रिया चालू आहे, पण पूर्ण झालेली नाही, असे दर्शविले जाते, जसे 'ताई वाचत आहे'.
* पूर्ण भूतकाळ: पूर्ण भूतकाळात भूतकाळात क्रिया पूर्ण झालेली असते, असे दर्शविले जाते, जसे 'ताईने वाचले होते'.

त्यामुळे, 'ताई वाचत असते' हे वाक्य रीती वर्तमानकाळाचे उदाहरण आहे, कारण ते वर्तमानकाळातील नियमित क्रिया दर्शवते.

बरोबर उत्तर: पुणे

स्पष्टीकरण:

महाराष्ट्र गुप्तवार्ता प्रबोधिनी (Maharashtra Intelligence Academy) हे पुणे शहरात स्थित आहे. या संस्थेत गुप्तचर विभागातील कर्मचाऱ्यांसाठी प्रशिक्षण आयोजित केले जाते. त्यामुळे, पुणे हे योग्य उत्तर आहे.

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत, ते पाहूया:

* **मुंबई:** मुंबई हे महाराष्ट्राची राजधानी असले तरी, गुप्तवार्ता प्रबोधिनी पुण्यात आहे. त्यामुळे हा पर्याय योग्य नाही.
* **नवी मुंबई:** नवी मुंबई हे एक महत्त्वाचे शहर आहे, परंतु गुप्तवार्ता प्रबोधिनी येथे नाही. त्यामुळे हे उत्तर चूक आहे.
* **नाशिक:** नाशिक हे शहर त्याच्या धार्मिक आणि औद्योगिक महत्त्वासाठी ओळखले जाते, पण गुप्तवार्ता प्रबोधिनी येथे नाही.

पुणे हे शहर शिक्षण आणि संशोधन केंद्र म्हणूनही ओळखले जाते आणि म्हणूनच महाराष्ट्र गुप्तवार्ता प्रबोधिनीची स्थापना येथे करण्यात आली आहे.

बरोबर उत्तर: 09:15 वाजता

स्पष्टीकरण:

संध्याकाळी 5:30 वाजता सुरू झालेले नाटक पावणेचार तास चालले. पावणेचार तास म्हणजे 3 तास आणि 45 मिनिटे. त्यामुळे नाटकाचा एकूण कालावधी 3 तास 45 मिनिटे आहे. नाटक संपण्याची वेळ काढण्यासाठी, नाटकाचा कालावधी सुरू होण्याच्या वेळेत मिळवावा लागेल.

* सुरुवात: 5:30 वाजता
* कालावधी: 3 तास 45 मिनिटे
* समाप्ती: 5:30 + 3:45 = 9:15 वाजता

म्हणून, नाटक रात्री 9:15 वाजता संपले.

इतर पर्याय का नाहीत:

* पर्याय 08:45 वाजता: हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण 5:30 मध्ये 3 तास 45 मिनिटे मिळवल्यास 8:45 उत्तर येत नाही.
* पर्याय 08:55 वाजता: हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण योग्य वेळेची गणना केल्यास हे उत्तर मिळत नाही.
* पर्याय 09:00 वाजता: हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण नाटकाचा एकूण कालावधी विचारात घेतल्यास हे उत्तर बरोबर नाही.

बरोबर उत्तर: 2800

स्पष्टीकरण:

पहिला टप्पा: पहिल्या वर्षानंतर काम सोडणाऱ्या कामगारांची संख्या काढणे.
एकूण कामगार 6400 आहेत आणि 25% कामगार दरवर्षी काम सोडतात.
पहिल्या वर्षी काम सोडणारे कामगार = 6400 चे 25% = 6400 × 25 / 100 = 1600

दुसरा टप्पा: पहिल्या वर्षानंतर शिल्लक कामगरांची संख्या काढणे.
शिल्लक कामगार = एकूण कामगार - पहिल्या वर्षी काम सोडलेले कामगार = 6400 - 1600 = 4800

तिसरा टप्पा: दुसऱ्या वर्षानंतर काम सोडणाऱ्या कामगारांची संख्या काढणे.
दुसऱ्या वर्षी काम सोडणारे कामगार = 4800 चे 25% = 4800 × 25 / 100 = 1200

चौथा टप्पा: दोन वर्षात एकूण काम सोडलेल्या कामगारांची संख्या काढणे.
एकूण काम सोडलेले कामगार = पहिल्या वर्षी सोडलेले कामगार + दुसऱ्या वर्षी सोडलेले कामगार = 1600 + 1200 = 2800

अशा प्रकारे, 2 वर्षानंतर एकूण 2800 कामगारांनी काम सोडले.

इतर पर्याय का नाहीत:
3400, 2600 आणि 3600 हे आकडे चुकीच्या पद्धतीने गणना केल्यामुळे येतात. 25% ने घटणारी संख्या व्यवस्थित काढणे आवश्यक आहे, जे या पर्यायांमध्ये झालेले नाही.
त्यामुळे, 2800 हे योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: जिंकण्याची इच्छा असलेला

स्पष्टीकरण:

'विजिगीषु' या शब्दाचा अर्थ 'जिंकण्याची इच्छा असलेला' असा होतो. हा शब्द त्या व्यक्तीसाठी वापरला जातो ज्याच्या मनात सतत काहीतरी जिंकण्याची, मिळवण्याची तीव्र इच्छा असते.

* **जिंकण्याची इच्छा असलेला:** 'विजिगीषु' म्हणजे असा व्यक्ती जो जिंकण्यासाठी उत्सुक आहे, प्रयत्नशील आहे. त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे.

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत ते पाहू:

* **विजयी झालेला:** 'विजयी झालेला' म्हणजे ज्याने विजय मिळवला आहे, जिंकण्याची प्रक्रिया पूर्ण झाली आहे. 'विजिगीषु' म्हणजे जिंकण्याची इच्छा असणे, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* **पराभूत झालेला:** 'पराभूत झालेला' म्हणजे ज्याचा पराभव झाला आहे. 'विजिगीषु' या शब्दाचा अर्थ याच्या अगदी विरुद्ध आहे.
* **चमत्कारिक:** 'चमत्कारिक' म्हणजे अद्भुत किंवा असामान्य. याचा 'विजिगीषु' शब्दाच्या अर्थाशी काहीही संबंध नाही.

त्यामुळे, 'विजिगीषु' या शब्दासाठी 'जिंकण्याची इच्छा असलेला' हाच योग्य अर्थ आहे.

बरोबर उत्तर: वाग् + ताडन

स्पष्टीकरण:

‘वाक्ताडन’ या संधीयुक्त शब्दाचा विग्रह ‘वाग् + ताडन’ असा होतो. येथे व्यंजन संधीचा नियम लागू होतो. पहिल्या शब्दाच्या शेवटी व्यंजन असून पुढे कोणताही वर्ण आल्यास त्या व्यंजनात बदल होतो. ‘वाक्’ मधील ‘क्’ चा ‘ग्’ होतो आणि ‘वाग् + ताडन’ असे संधीयुक्त रूप ‘वाक्ताडन’ तयार होते.

* **वाक्ताडन = वाग् + ताडन:** व्यंजन संधी नियमानुसार क् चा ग् होऊन संधी होते.

इतर पर्याय का नाहीत:

* वाक + ताडन: ‘वाक’ हा शब्द ‘वाक्ताडन’ च्या संदर्भात योग्य नाही, कारण संधी नियमानुसार ‘क्’ चा ‘ग्’ होणे आवश्यक आहे.
* बाङ् + ताडन: ‘बाङ्’ हा शब्दच अर्थपूर्ण नाही आणि तो ‘वाक्ताडन’ शब्दाशी संबंधित नाही.
* वक्त + ताडन: ‘वक्त’ हा शब्द ‘वाक्ताडन’ च्या मूळ अर्थापासून खूप दूर आहे आणि संधी नियमानुसारही हा विग्रह चुकीचा आहे.

त्यामुळे, ‘वाक्ताडन’ या शब्दाचा योग्य संधीविग्रह ‘वाग् + ताडन’ हाच आहे.

बरोबर उत्तर: 720

स्पष्टीकरण:

या गणितामध्ये, आपल्याला 10 मजुरांची एका दिवसाची मजुरी काढायची आहे.

संक्षिप्त पद्धत:

1. एका मजुराची आठवड्याची मजुरी काढणे.
2. एका मजुराची एका दिवसाची मजुरी काढणे.
3. 10 मजुरांची एका दिवसाची मजुरी काढणे.

उदाहरण किंवा गणना:

14 मजुरांची आठवड्याची मजुरी 7056 रुपये आहे.
म्हणून, 1 मजुराची आठवड्याची मजुरी = 7056 / 14 = 504 रुपये.
1 मजुराची 1 दिवसाची मजुरी = 504 / 7 = 72 रुपये.
10 मजुरांची 1 दिवसाची मजुरी = 72 * 10 = 720 रुपये.

आता इतर पर्याय का बरोबर नाहीत, हे पाहू:

* 5040: हे उत्तर 14 मजुरांची 5 दिवसांची एकत्रित मजुरी असू शकते, परंतु ते 10 मजुरांची एका दिवसाची मजुरी नाही.
* 72: हे उत्तर एका मजुराची एका दिवसाची मजुरी आहे, 10 मजुरांची नाही.
* 504: हे उत्तर एका मजुराची आठवड्याची मजुरी आहे, 10 मजुरांची एका दिवसाची नाही.

त्यामुळे, 10 मजुरांची एका दिवसाची मजुरी 720 रुपये हे उत्तर बरोबर आहे.

बरोबर उत्तर: -35

स्पष्टीकरण:
या गणिताच्या प्रश्नात, सर्वप्रथम कंसातील क्रिया करणे आवश्यक आहे. कंसामध्ये गुणाकार आणि वजाबाकी आहे, त्यामुळे गुणाकार आधी केला जाईल. 3 × 5 = 15 होतात. त्यानंतर, 8 मधून 15 वजा केल्यास (8 - 15) = -7 उत्तर येते. आता कंसाबाहेरील 5 ने -7 ला गुणल्यास, 5 × (-7) = -35 उत्तर मिळते.

संक्षिप्त पद्धत:
1. कंसातील गुणाकार: 3 × 5 = 15
2. कंसातील वजाबाकी: 8 - 15 = -7
3. कंसाबाहेरील गुणाकार: 5 × (-7) = -35

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* 125: हा पर्याय चुकीचा आहे कारण कंसातील क्रिया व्यवस्थित न करता अंदाजे उत्तर काढल्यास येऊ शकतो.
* -125: हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण गुणाकार आणि वजाबाकीच्या नियमांनुसार हे उत्तर येत नाही.
* 35: हे उत्तर धन (+) मध्ये आहे, परंतु कंसातील वजाबाकीमुळे येणारे उत्तर ऋण (-) असते, त्यामुळे हे उत्तर चुकीचे आहे.

बरोबर उत्तर: विधानसभा अध्यक्ष

स्पष्टीकरण:
विधानसभेत जेव्हा कोणत्याही विषयावर मतदान होते आणि सत्ताधारी व विरोधक दोघांनाही समान मते मिळतात, तेव्हा पेच निर्माण होतो. अशा स्थितीत, विधानसभा अध्यक्षांना निर्णायक मत देण्याचा अधिकार असतो. हे मत निर्णायक ठरते आणि त्या आधारावर विधानसभेचा निर्णय घेतला जातो. विधानसभा अध्यक्ष हे पद নিরপেক্ষ असते आणि त्यांनी सभागृहाचे कामकाज नियमानुसार चालवणे अपेक्षित असते. त्यामुळे, समान मत झाल्यास, अध्यक्षांनी दिलेले मत निर्णायक मानले जाते.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* मुख्यमंत्री: मुख्यमंत्री हे सरकारचे प्रमुख असले तरी, त्यांना विधानसभेत निर्णायक मत देण्याचा अधिकार नाही. ते फक्त एक सदस्य म्हणून मतदान करू शकतात.
* राज्यपाल: राज्यपाल हे राज्याचे प्रमुख असले तरी, ते विधानसभेचे सदस्य नसतात. त्यामुळे त्यांना मतदानाचा अधिकार नाही. ते फक्त काही विशेष परिस्थितीत विधानसभेत भाषण देऊ शकतात.
* उपमुख्यमंत्री: उपमुख्यमंत्री हे मुख्यमंत्र्यांना मदत करतात, पण त्यांना निर्णायक मत देण्याचा अधिकार नाही. ते एक सामान्य सदस्य म्हणून मतदान करू शकतात.

बरोबर उत्तर: गडावर ‘सनई चौघडा वाजला

स्पष्टीकरण:

कर्मणी प्रयोगामध्ये कर्त्यानुसार क्रियापदाचे रूप बदलते, तर 'गडावर सनई चौघडा वाजला' हे वाक्य भावे प्रयोगाचे उदाहरण आहे, कारण यात क्रियापदाचे रूप कर्त्यावर अवलंबून नाही.

मुख्य मुद्दे:

* कर्मणी प्रयोगाची व्याख्या आणि वैशिष्ट्ये.
* भावे प्रयोग आणि कर्मणी प्रयोग यातील फरक.
* दिलेल्या वाक्यांमधील प्रयोगांचे विश्लेषण.

'गडावर सनई चौघडा वाजला' हे वाक्य कर्मणी प्रयोगाचे नाही, कारण यात क्रियापदाचे रूप कर्त्यानुसार बदलत नाही. हे वाक्य भावे प्रयोगात मोडते, जिथे कर्त्याची भूमिका गौण असते.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* मी गावातून फेरफटका मारला: हे वाक्य कर्तरी प्रयोगाचे आहे, कारण कर्त्यानुसार क्रियापद बदलते.
* शेतकऱ्यांनी पेरण्या केल्या: हे वाक्य सुद्धा कर्तरी प्रयोगाचे आहे, जिथे कर्त्यानुसार क्रियापदाचे रूप बदलले जाते.
* आम्ही वर्गाची सफाई केली: या वाक्यात कर्त्यानुसार क्रियापद बदलते, त्यामुळे हे वाक्य कर्तरी प्रयोगाचे उदाहरण आहे.

बरोबर उत्तर: 24

स्पष्टीकरण:

या गणितामध्ये, आपल्याला कोंबड्यांची संख्या काढायची आहे.

* **संक्षिप्त पद्धत:**
* मेंढ्या = x
* कोंबड्या = 2x
* एकूण पाय = 96

* **उदाहरण किंवा गणना:**
* मेंढ्यांचे पाय: 4x (प्रत्येक मेंढीला 4 पाय)
* कोंबड्यांचे पाय: 2 * 2x = 4x (प्रत्येक कोंबडीला 2 पाय)
* एकूण पाय: 4x + 4x = 96
* 8x = 96
* x = 96 / 8 = 12 (म्हणजे मेंढ्यांची संख्या 12 आहे)
* कोंबड्यांची संख्या: 2x = 2 * 12 = 24

म्हणून, हरीकडील कोंबड्यांची संख्या 24 आहे.

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत ते पाहू:

* **48:** जर कोंबड्या 48 असतील, तर मेंढ्या 24 होतील. ह्यानुसार एकूण पाय 240 होतात, जे प्रश्नातील माहितीशी जुळत नाही. (24 * 4 + 48 * 2 = 96 + 96 = 192).
* **12:** जर कोंबड्या 12 असतील, तर मेंढ्या 6 होतील. ह्यानुसार एकूण पाय 36 होतात, जे प्रश्नातील माहितीशी जुळत नाही. (6 * 4 + 12 * 2 = 24 + 24 = 48).
* **16:** जर कोंबड्या 16 असतील, तर मेंढ्या 8 होतील. ह्यानुसार एकूण पाय 64 होतात, जे प्रश्नातील माहितीशी जुळत नाही. (8 * 4 + 16 * 2 = 32 + 32 = 64).

त्यामुळे, योग्य उत्तर 24 आहे, कारण या आकड्यामुळे एकूण पायांची संख्या 96 होते.

बरोबर उत्तर: दोन

स्पष्टीकरण:
या वाक्यात दोन नामे आहेत. 'वडील' हे एक नाम आहे जे एका व्यक्तीला दर्शवते आणि 'दादा' हे दुसरे नाम आहे, जे एका विशिष्ट व्यक्तीचे नाव आहे. नाम म्हणजे कोणत्याही वस्तूला, व्यक्तीला, स्थळाला किंवा कल्पनेला दिलेले नाव.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* तीन: वाक्यात तीन नामे नाहीत.
* चार: वाक्यात चार नामे नाहीत.
* एक: वाक्यात फक्त एकच नाम नाही, दोन नामे आहेत.

त्यामुळे, 'वडील' आणि 'दादा' अशी दोन नामे या वाक्यात असल्यामुळे 'दोन' हा पर्याय योग्य आहे.

बरोबर उत्तर: 5168

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात अक्षरांना विशिष्ट संख्या देऊन एक क्रम तयार केला आहे. इंग्रजी वर्णमालेतील अक्षरांचे स्थान विचारात घेऊन हा क्रम लावलेला आहे.

* C हे अक्षर वर्णमालेत 3 र्‍या स्थानावर आहे, A हे 1 ल्या स्थानावर आहे आणि T हे 20 व्या स्थानावर आहे. इथे 3, 1 आणि 20 या संख्यांना अनुक्रमे 4, 2 आणि 21 असे रूपांतरित केले आहे. रूपांतरण करताना 3 मध्ये 1 मिळवला आहे, 1 मध्ये 1 मिळवला आहे आणि 20 मध्ये 1 मिळवला आहे.

त्याचप्रमाणे, DOG या शब्दासाठी:

* D हे अक्षर 4 थ्या स्थानावर आहे, O हे 15 व्या स्थानावर आहे आणि G हे 7 व्या स्थानावर आहे. आता आपण प्रत्येक संख्येत 1 मिळवू.

गणना:
* D = 4 + 1 = 5
* O = 15 + 1 = 16
* G = 7 + 1 = 8

म्हणून, DOG साठी योग्य संख्या मालिका 5168 आहे.

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत ते पाहू:

* 4157: या पर्यायामध्ये अक्षरांच्या स्थानांमध्ये योग्यpattern जुळत नाही.
* 5178: या पर्यायामध्ये O च्या स्थानासाठी चुकीची संख्या वापरली आहे.
* 4146: हा पर्याय D आणि O या दोन्ही अक्षरांसाठी चुकीच्या संख्या दर्शवितो.

यामुळे, 5168 हे उत्तर अचूक आहे कारण ते दिलेल्या तर्कानुसार जुळते.

बरोबर उत्तर: परिघ

स्पष्टीकरण:
ज्याप्रमाणे आयताच्या बाजूंच्या लांबीच्या बेरजेला परिमिती म्हणतात, त्याचप्रमाणे वर्तुळाच्या बाहेरील वक्राकार लांबीला परिघ म्हणतात. आयताकृती आकाराच्या बाहेरच्या बाजूने केलेले माप म्हणजे परिमिती, त्याचप्रमाणे वर्तुळाकार आकाराच्या बाहेरच्या बाजूने केलेले माप म्हणजे परिघ. म्हणून, आयत आणि परिमिती यांच्यातील संबंध वर्तुळ आणि परिघ यांच्यात आहे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* व्यास: वर्तुळाच्या एका टोकापासून दुसऱ्या टोकापर्यंत जाणारी रेषा जी वर्तुळाच्या मध्यभागीतून जाते, तिला व्यास म्हणतात. हे वर्तुळाचे वैशिष्ट्य आहे, पण परिमिती नाही.
* क्षेत्रफळ: वर्तुळाने व्यापलेल्या जागेला क्षेत्रफळ म्हणतात. हे वर्तुळाचे एक माप आहे, पण परिघाशी थेट संबंधित नाही.
* घनफळ: घनफळ हा त्रिमितीय वस्तूने व्यापलेल्या जागेचा आकार आहे. वर्तुळ ही द्विमितीय आकृती असल्यामुळे त्याला घनफळ नसतं.

त्यामुळे, 'परिमिती' ज्याप्रमाणे आयताशी संबंधित आहे, त्याचप्रमाणे 'परिघ' वर्तुळाशी संबंधित असल्याने हा पर्याय योग्य आहे.

बरोबर उत्तर: कर्मणी

स्पष्टीकरण:

दिलेल्या वाक्यामध्ये 'सर्वांनी वाहतुकीचे नियम पाळावेत', क्रियापदाचे रूप कर्माच्या लिंग व वचनानुसार बदलते. जेव्हा कर्त्याला 'नी' प्रत्यय लागतो आणि क्रियापद कर्माच्या अनुसार बदलते, तेव्हा तो कर्मणी प्रयोग असतो. या वाक्यात 'नियमां'नुसार क्रियापद बदलते, म्हणून हा कर्मणी प्रयोग आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* सकर्मक भावे: भावे प्रयोगात कर्ता आणि कर्म दोघांनाही प्रत्यय असतो आणि क्रियापद तृतीय पुरुषी, नपुंसकलिंगी एकवचनी असते. दिलेल्या वाक्यात कर्मानुसार क्रियापद बदलत असल्याने हा पर्याय चुकीचा आहे.
* अकर्मक कर्तरी: कर्तरी प्रयोगात कर्त्यानुसार क्रियापद बदलते आणि वाक्यात कर्म नसते. येथे कर्म ('नियम') असल्यामुळे आणि क्रियापद कर्त्यानुसार न बदलता कर्मानुसार बदलत असल्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* सकर्मक कर्तरी: सकर्मक कर्तरी प्रयोगात कर्त्यानुसार क्रियापद बदलते, पण दिलेल्या वाक्यात क्रियापद कर्माप्रमाणे बदलते, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

बरोबर उत्तर: बॅरोमीटर

स्पष्टीकरण:

हवेचा दाब मोजण्यासाठी बॅरोमीटर नावाचे उपकरण वापरले जाते. बॅरोमीटर वातावरणातील दाब किती आहे हे अचूकपणे दर्शवते.

* बॅरोमीटर हे उपकरण वातावरणातील दाब मोजून हवामानाचा अंदाज देण्यासाठी महत्त्वाचे आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* होकायंत्र: होकायंत्र दिशा शोधण्यासाठी वापरले जाते, हवेचा दाब मोजण्यासाठी नाही.
* तापमापक: तापमापक तापमान मोजण्यासाठी वापरले जाते, हवेचा दाब मोजण्यासाठी नाही.
* ॲनोमीटर: ॲनोमीटर वाऱ्याचा वेग मोजण्यासाठी वापरले जाते, हवेचा दाब मोजण्यासाठी नाही.

त्यामुळे, बॅरोमीटर हेच हवेचा दाब मोजण्यासाठी योग्य उपकरण आहे.

बरोबर उत्तर: ROM

स्पष्टीकरण:

ROM (Read Only Memory) या कॉम्प्युटरच्या मेमरीमधील माहिती आपण फक्त वाचू शकतो, मूळ माहितीत बदल करू शकत नाही. ROM मध्ये साठवलेली माहिती कायमस्वरूपी असते, ती मिटवता येत नाही किंवा बदलताही येत नाही. त्यामुळे, कॉम्प्युटर सुरू करण्यासाठी आवश्यक असणारे महत्त्वाचे सॉफ्टवेअर ROM मध्ये साठवले जाते.

आता इतर पर्याय का बरोबर नाहीत, हे पाहू:

* RAM (Random Access Memory): RAM ही तात्पुरती मेमरी आहे. कॉम्प्युटर चालू असताना ॲप्लिकेशन्स आणि डेटा RAM मध्ये साठवला जातो. RAM मधील माहिती बदलली जाऊ शकते.
* EXTERNAL मेमरी: EXTERNAL मेमरी म्हणजे बाह्य मेमरी, जसे की हार्ड डिस्क किंवा USB ड्राइव्ह. या मेमरीमध्ये माहिती वाचता आणि बदलता येते.
* DOS (Disk Operating System): DOS हे एक ऑपरेटिंग सिस्टम आहे, मेमरीचा प्रकार नाही. त्यामुळे हा पर्याय योग्य नाही.

ROM हे फक्त वाचण्यासाठी असल्यामुळे आणि त्यात बदल करता येत नसल्यामुळे, ते या प्रश्नाचे योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: वि.स. खांडेकर

स्पष्टीकरण:

'ययाति' ही वि.स. खांडेकर यांची प्रसिद्ध साहित्यकृती आहे. या पुस्तकाला साहित्य अकादमी पुरस्काराने देखील सन्मानित करण्यात आले आहे. खांडेकर यांच्या लेखणीतून भारतीय संस्कृती आणि पौराणिक कथांचे उत्कृष्ट दर्शन घडते. 'ययाति'मध्ये मानवी स्वभाव, प्रेम आणि त्यागाचे विश्लेषण आहे.

मुख्य मुद्दे:

* 'ययाति' वि.स. खांडेकर यांनी लिहिले आहे.
* या पुस्तकाला साहित्य अकादमी पुरस्कार मिळाला आहे.
* पुस्तकात मानवी भावनांचे विश्लेषण आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* शिवाजी सावंत: शिवाजी सावंत हे 'छावा', 'युगंधर' यांसारख्या प्रसिद्ध पुस्तकांचे लेखक आहेत, 'ययाति'चे नाही.
* शंकर पाटील: शंकर पाटील हे ग्रामीण कथांसाठी प्रसिद्ध आहेत, त्यांची 'ययाति' ही साहित्यकृती नाही.
* साने गुरुजी: साने गुरुजी हे 'श्यामची आई' या पुस्तकासाठी ओळखले जातात. 'ययाति' हे त्यांचे लेखन नाही.

त्यामुळे, 'ययाति' या पुस्तकाचे लेखक वि.स. खांडेकर हेच आहेत, हे निश्चित आहे.

बरोबर उत्तर: धातुसाधित

स्पष्टीकरण:

या वाक्यातील अधोरेखित शब्द ‘भुंकणारा’ आहे. हा शब्द ‘भुंकणे’ या धातूपासून बनला आहे. जेव्हा एखादा शब्द धातूपासून बनून विशेषणाचे काम करतो, तेव्हा त्याला धातुसाधित विशेषण म्हणतात.

* **धातुसाधित विशेषण का?** 'भुंकणारा' हा शब्द 'कुत्रा' या नामाबद्दल अधिक माहिती देत आहे, म्हणजेच तो कुत्र्याचे गुणधर्म दर्शवतो की तो भुंकत आहे. त्यामुळे, हा शब्द विशेषण आहे. तसेच, तो 'भुंकणे' या धातूपासून बनला आहे, म्हणून तो धातुसाधित विशेषण आहे.

इतर पर्याय का नाहीत:

* गुण विशेषण: गुण विशेषण नामाचा गुण, रंग, आकार, चव, इत्यादी दर्शवते. 'भुंकणारा' हा शब्द गुण दर्शवत नाही, तर क्रियेतून निर्माण झालेला आहे.
* संख्या विशेषण: संख्या विशेषण नामाची संख्या दर्शवते. उदा. दोनItems कुत्रे. 'भुंकणारा' हा शब्द संख्या दर्शवत नाही.
* सार्वनामिक विशेषण: सार्वनामिक विशेषण सर्वनामांपासून बनलेले असते आणि ते नामाबद्दल अधिक माहिती देते. उदा. माझाItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItemItems कुत्रा. 'भुंकणारा' हा शब्द सर्वनाम नाही.

त्यामुळे, ‘भुंकणारा’ हा शब्द धातुसाधित विशेषण आहे, कारण तो धातूपासून बनला आहे आणि नामाबद्दल विशेष माहिती देत आहे.

बरोबर उत्तर: 82001799

स्पष्टीकरण:

या गणिताचे उत्तर काढण्यासाठी सोपी पद्धत वापरली जाते. 8201 ला 9999 ने गुणण्याऐवजी, आपण 8201 ला (10000 - 1) ने गुणू शकतो.

संक्षिप्त पद्धत:
8201 × 9999 = 8201 × (10000 - 1)

उदाहरण किंवा गणना:
= (8201 × 10000) - (8201 × 1)
= 82010000 - 8201
= 82001799

म्हणून, 8201 × 9999 चा गुणाकार 82001799 येतो.

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत ते पाहू:
* 82011799: हे उत्तर 8201 मध्ये 10000 मिळवण्यासारखे आहे, जे चुकीचे आहे.
* 82002789: या उत्तरामध्ये मोठ्या संख्येने गडबड आहे, त्यामुळे ते चुकीचे आहे.
* 82001899: हे उत्तर योग्य उत्तराच्या अगदी जवळ आहे, पण 100 ने जास्त आहे, त्यामुळे ते चुकीचे आहे.

अशाप्रकारे, 82001799 हे उत्तर अचूक आहे.

बरोबर उत्तर: पै

स्पष्टीकरण:
दिलेल्या पर्यायांमधून 'पै' हा शब्द वापरून म्हण पूर्ण होते: 'पै दक्षिणा लक्ष प्रदक्षिणा'. या म्हणीचा अर्थ असा आहे की जर एखादी व्यक्ती देवाला पैशांची दक्षिणा देते, तर देवाला ती लक्ष प्रदक्षिणा घातल्यासारखी आहे. थोडक्यात, कमी मोबदला देऊन जास्त फळ मिळवणे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* थोडी: 'थोडी दक्षिणा लक्ष प्रदक्षिणा' हे म्हण पूर्ण करत नाही आणि त्याला अर्थही नाही.
* हजार: 'हजार दक्षिणा लक्ष प्रदक्षिणा' हे म्हण पूर्ण करत नाही आणि ते योग्य वाटत नाही.
* लाख: 'लाख दक्षिणा लक्ष प्रदक्षिणा' हे म्हण पूर्ण करत नाही. 'पै दक्षिणा लक्ष प्रदक्षिणा' या म्हणीमध्ये कमी दक्षिणेचे महत्त्व सांगितले आहे, त्यामुळे 'लाख' हा पर्याय योग्य नाही.

बरोबर उत्तर: 10

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नात, एकूण प्रश्न, प्रत्येक बरोबर उत्तराला मिळणारे गुण, प्रत्येक चुकीच्या उत्तराला कमी होणारे गुण आणि विद्यार्थ्याला मिळालेले एकूण गुण दिलेले आहेत. या माहितीच्या आधारे, विद्यार्थ्याने किती प्रश्नांची बरोबर उत्तरे दिली हे काढायचे आहे.

मुख्य मुद्दे:

* एकूण प्रश्न आणि गुण.
* बरोबर आणि चुकीच्या उत्तरांसाठी गुण.
* एकूण गुण 0 आहेत.

संक्षिप्त पद्धत:

1. समजा, बरोबर उत्तरांची संख्या x आहे.
2. म्हणून, चुकीच्या उत्तरांची संख्या 26 - x असेल.
3. आता, समीकरणात मांडू: 8x - 5(26 - x) = 0
4. 8x - 130 + 5x = 0
5. 13x = 130
6. x = 10

उदाहरण किंवा गणना:

जर विद्यार्थ्याने 10 प्रश्न बरोबर सोडवले, तर त्याला 10 * 8 = 80 गुण मिळतील. उर्वरित 16 प्रश्न (26 - 10) चुकीचे ठरल्यास, त्याचे 16 * 5 = 80 गुण कमी होतील. यामुळे त्याचे एकूण गुण 80 - 80 = 0 होतील.

इतर पर्याय का नाहीत:

* जर 6 उत्तरे बरोबर असतील, तर गुण = (6 * 8) - (20 * 5) = 48 - 100 = -52, जे 0 नाहीत.
* जर 9 उत्तरे बरोबर असतील, तर गुण = (9 * 8) - (17 * 5) = 72 - 85 = -13, जे 0 नाहीत.
* जर 13 उत्तरे बरोबर असतील, तर गुण = (13 * 8) - (13 * 5) = 104 - 65 = 39, जे 0 नाहीत.

त्यामुळे, 10 हे योग्य उत्तर आहे कारण ते दिलेल्या माहितीनुसार समीकरणात तंतोतंत जुळते आणि एकूण गुण 0 येतात.

बरोबर उत्तरः 150

स्पष्टीकरण:
अर्ध्या तासात किती पोळ्या लाटल्या जातील हे काढण्यासाठी, आपल्याला प्रथम हे माहित असणे आवश्यक आहे की अर्ध्या तासात किती सेकंद असतात. अर्धा तास म्हणजे 30 मिनिटे आणि प्रत्येक मिनिटात 60 सेकंद असतात. म्हणून, 30 मिनिटे * 60 सेकंद/मिनिट = 1800 सेकंद.

आता, जर 12 सेकंदात एक पोळी लाटली जाते, तर 1800 सेकंदात किती पोळ्या लाटल्या जातील हे काढण्यासाठी, आपण 1800 ला 12 ने भागू. 1800 / 12 = 150.

म्हणून, अर्ध्या तासात 150 पोळ्या लाटून होतील.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
* 250: ही संख्या जास्त आहे आणि गणितानुसार चुकीची आहे.
* 125: ही संख्या कमी आहे आणि अचूक गणिताने येत नाही.
* 81: हे उत्तर देखील योग्य नाही कारण ते दिलेल्या माहितीनुसार काढले जात नाही.

संक्षिप्त पद्धत:
1. अर्धा तास = 30 मिनिटे = 1800 सेकंद
2. 1 पोळी = 12 सेकंद
3. 1800 सेकंद / 12 सेकंद = 150 पोळ्या