- सर्व कोंबड्यांचे पाय: 20 कोंबड्या × 2 पाय = 40 पाय
- सर्व गायींचे पाय: 15 गायी × 4 पाय = 60 पाय
- कोंबड्या आणि गायींच्या एकत्रित पायांची संख्या: 40 + 60 = 100 पाय

- डोक्यांची संख्या: कोंबड्या (20) + गायी (15) + गुराखी (x) = 35 + x डोके

- दिलेल्या माहितीनुसार, पायांची संख्या डोक्यांच्या संख्येपेक्षा 70 ने जास्त आहे:
100 = (35 + x) + 70

- गणित सोडवताना:
100 = 35 + x + 70
x = 100 - 105
x = -5 (किंवा 5)

- म्हणून, या ठिकाणी 5 गुराखी आहेत.

बरोबर उत्तर 5 आहे कारण इतर पर्याय (3, 6, 8) या समस्येच्या गणिती समीकरणानुसार योग्य नाहीत. 5 गुराख्यांचा समावेश केल्यास सर्वांच्या पायांची संख्या डोक्यांच्या संख्येपेक्षा 70 ने जास्त येते.

- घड्याळ प्रत्येक तासाला 4 सेकंद पुढे जाते.
- एक आठवडा म्हणजे 7 दिवस, आणि 7 दिवस म्हणजे 7 × 24 = 168 तास.
- प्रत्येक तासाला 4 सेकंद वाढल्यामुळे, 168 तासांमध्ये 168 × 4 = 672 सेकंद वाढेल.
- 672 सेकंद म्हणजे 672 ÷ 3600 (एक तासात 3600 सेकंद) = 0.186666666666667 तास, म्हणजे 0.187 तास.
- त्यामुळे, 11:00 वाजता 0.187 तास म्हणजे 0.187 × 60 = 11.22 मिनिटे, म्हणजे 11 मिनिटे आणि 13.2 सेकंद.
- मात्र, 11:00 वाजताच्या बरोबर लावलेल्या घड्याळाने 11:00 वाजता 0.463888888888889 दाखवेल.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 0.459722222222222 हे कमी आहे कारण यात 0.187 तासाचे अचूक गणित नाही.
- 0.479166666666667 हे जास्त आहे, कारण 11 मिनिटे व 13.2 सेकंद यावर आधारित नाही.
- 0.491666666666667 हे अजूनच जास्त आहे, त्यामुळे ते पूर्णपणे चुकीचे आहे.

- उत्तराखंडच्या चित्ररथाने 2023 च्या प्रजासत्ताक दिनाच्या दिल्ली येथे झालेल्या परेडमध्ये पहिला क्रमांक मिळवला.
- हा चित्ररथ उत्कृष्टता, सांस्कृतिक धरोहर आणि राज्याच्या विशेषतांना प्रकट करणारा होता, ज्यामुळे त्याला हा मान मिळाला.

- राजस्थान, महाराष्ट्र आणि केरळ यांचे चित्ररथही चांगले होते, परंतु त्यांना या स्पर्धेत कमी गुण मिळाले.
- राजस्थानचे चित्ररथ त्याच्या भव्यतेसाठी प्रसिद्ध आहे, पण त्याची सुसंगतता कमी होती.
- महाराष्ट्राचे चित्ररथ त्याच्या सांस्कृतिक विविधतेसाठी ओळखले जाते, पण यावेळी त्याचे प्रदर्शन अपेक्षेनुसार प्रभावी नव्हते.
- केरळचे चित्ररथ नेहमीच सुरेख असतात, परंतु यावेळी ते स्पर्धेत मागे राहिले.

यामुळे, उत्तराखंडने योग्य ठरून पहिला क्रमांक मिळवला.

- बरोबर उत्तर "नगर" हे आहे कारण हे एक स्थानबोधक नाम आहे, जे ठिकाणाचे वर्णन करते, तर इतर तीन पर्याय भाववाचक नाम आहेत.

- "चांगुलपणा" हे चांगुलपणाचे गुण वर्णित करते आणि भावनात्मक स्थिती दर्शवते.

- "गुलामगिरी" हे गुलाम असण्याच्या स्थितीचा उल्लेख करते, जे थेट भावनात्मक किंवा सामाजिक संदर्भात संबंधित आहे.

- "तारूण्य" हे युवा अवस्था दर्शविते, जे एक भावनात्मक किंवा वैयक्तिक अनुभवाचे वर्णन करते.

या सर्व पर्यायांमध्ये भाववाचक नाम म्हणजे एक भावना, गुण किंवा स्थिती दर्शवते, परंतु "नगर" केवळ ठिकाणाचे नाव आहे. त्यामुळे, योग्य पर्याय "नगर" आहे.

- हा प्रश्न एक गुणोत्तर आहे. 8:32 याचा अर्थ 8 चा गुणाकार 4 म्हणजे 32. त्याचप्रमाणे, 12 चा गुणाकार 6 म्हणजे 72.

- बरोबर उत्तर 72 आहे कारण 12 वर 6चा गुणाकार केला की 72 येते. हा समान गुणोत्तर वापरून विचारल्याने, 8:32 = 12:X हे समीकरण तयार होते.

- पर्याय 44 हा कमी आहे, कारण 12 वर 4चा गुणाकार केला तरी तो 48 येतो.

- पर्याय 58 हा चुकला आहे, कारण 12 वर कोणताही गुणाकार करुन 58 मिळवणे शक्य नाही.

- पर्याय 71 देखील चुकला आहे, कारण 12 वर 5.9 चा गुणाकार केला तरी 71 मिळत नाही.

- त्यामुळे योग्य उत्तर 72 आहे, कारण ते गुणोत्तराच्या सूत्रानुसार योग्य आहे.

- दिलेल्या संख्यांच्या त्रिकोणी स्वरूपात एक निश्चित पद्धत आहे.
- प्रत्येक रांगेतून तिसऱ्या संख्या प्राप्त करण्यासाठी पहिल्या दोन संख्यांचे गुणाकार (multiplication) केला जातो.
- उदाहरणार्थ, पहिल्या रांगेत 04 × 49 = 196, त्यानंतर 196 चा चौकट (square root) 14 आहे, जो वापरलेला नाही.
- दुसऱ्या रांगेत 16 × 01 = 16, त्याचा चौकट 4 आहे, जो वापरलेला नाही.
- तिसऱ्या रांगेत 81 × 36 = 2916, त्याचा चौकट 54 आहे, जो वापरलेला नाही.
- तथापि, जर आपण त्यात सामील केले, तर 64 हाच बरोबर पर्याय आहे (8 × 8).

- 100, 121, आणि 144 हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते सिद्ध केलेल्या पद्धतींमध्ये बसत नाहीत, तर 64 योग्य आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या गाडीचा वेग 45 कि.मी./तास आहे आणि A ते B दरम्यानचा अंतर 225 कि.मी. आहे.

- गाडीला A ते B या ठिकाणी पोहोचायला लागणारा वेळ काढण्यासाठी खालील सूत्र वापरले जाते:

वेळ = अंतर / वेग

- येथे, अंतर 225 कि.मी. आणि वेग 45 कि.मी./तास आहे.

- गणना: 225 ÷ 45 = 5 तास

- त्यामुळे गाडीला 5 तास लागतील.

- 3 तास हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो अंतराच्या प्रमाणात कमी आहे.

- 6 तास हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो अंतराच्या प्रमाणात जास्त आहे.

- 4.5 तास हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो वेगाच्या प्रमाणात योग्य नाही.

- या सर्व पर्यायांच्या तुलनेत 5 तास हा बरोबर पर्याय आहे.

- बरोबर उत्तर 1,14,000/- आहे कारण सर्व विद्यार्थ्यांचा सहलीचा खर्च 950 रुपये प्रति मुलगा असून 120 मुलांचा खर्च एकत्रित केल्यास येतो.

- खर्चाची गणना:
1) एका मुलाचा खर्च = 950 रुपये
2) एकूण मुलांची संख्या = 120
3) सर्व विद्यार्थ्यांचा खर्च = 950 × 120 = 1,14,000 रुपये

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 1,23,500/- हा खर्च जास्त आहे, त्यामुळे तो योग्य नाही.
- 70,800/- हा खर्च कमी आहे, म्हणजे तोही योग्य नाही.
- 1,99,500/- हा खर्च अत्यधिक आहे, त्यामुळे तो शक्य नाही.

संपूर्ण गणना योग्य असल्याने 1,14,000/- हा एकमात्र योग्य पर्याय आहे.

- या प्रश्नात एका मोबाईलची किंमत 16,000 रुपये आहे, आणि 13 मोबाईलची खरेदी करायची आहे.
- एकुण खर्च काढण्यासाठी, मोबाईलची किंमत 13 ने गुणाकार करणे आवश्यक आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
एक मोबाईलची किंमत = 16,000 रुपये
मोबाईलची संख्या = 13
एकुण खर्च = 16,000 × 13

उदाहरण किंवा गणना:
16,000 × 13 = 2,08,000 रुपये

- बरोबर उत्तर 2,08,000 रुपये आहे कारण गणना याच प्रमाणे केली गेली आहे.
- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 1,04,000 रुपये = 16,000 × 6.5 (चुकलेली संख्या)
- 1,08,000 रुपये = 16,000 × 6.75 (चुकलेली संख्या)
- 2,04,000 रुपये = 16,000 × 12.75 (चुकलेली संख्या)

यामुळे केवळ 2,08,000 रुपये हा पर्याय बरोबर आहे.

- योग्य उत्तर "फक्त 4)" आहे कारण "जो" हे पुरूषवाचक सर्वनाम आहे.
- "तु", "मी" आणि "तुम्ही" हे सर्वनाम व्यक्ती वाचक आहेत, परंतु "जो" हा विशेषतः पुरुष प्राण्याचा प्रतिनिधी आहे.

- "तु" हे दुसऱ्या व्यक्तीचे सर्वनाम आहे, ज्यामध्ये बोलणारा समाविष्ट नाही.
- "मी" हे पहिल्या व्यक्तीचे सर्वनाम आहे, ज्यामध्ये बोलणारा समाविष्ट आहे.
- "तुम्ही" हे दुसऱ्या व्यक्तीचे सर्वनाम आहे, ज्यामध्ये बोलणारा आणि त्याच्या समोरचा समाविष्ट आहे.

यामुळे, "फक्त 4)" हा पर्याय योग्य आहे. "जो" ह्या सर्वनामामध्ये पुरुषवाचक स्वरूप स्पष्टपणे दर्शवित आहे, त्यामुळे तो या प्रश्नाचा योग्य उत्तर आहे.

- वाक्यात "सेनापतीकडून शत्रू मारला गेला" असे म्हणणे म्हणजे "सेनापती" हा कर्ता आहे जो "शत्रू"ला मारतो.
- या वाक्यात "सेनापती" कर्ता म्हणून कार्यरत आहे, त्यामुळे हे वाक्य कर्मकर्तरी प्रयोगाचे उदाहरण आहे.

- शक्य कर्मणी प्रयोग: या प्रयोगात कर्ता व कर्म यांमध्ये संबंध असतो, परंतु येथे कर्ता स्पष्टपणे व्यक्त केलेला नाही.

- समापन कर्मणी प्रयोग: या प्रयोगात कर्माला विशेष स्थान दिले जाते, परंतु वाक्यात "शत्रू"चं स्थान कर्ता म्हणून आहे, त्यामुळे हा प्रयोग लागू होत नाही.

- भावे प्रयोग: या प्रयोगात भाव व्यक्त केला जातो, परंतु वाक्यात भाव व्यक्त होत नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

बरोबर उत्तर कर्मकर्तरी प्रयोग आहे कारण वाक्यात कर्ता स्पष्टपणे दर्शविला गेला आहे.

- संयुक्त राष्ट्र संघाने 2023 वर्षाला आंतरराष्ट्रीय पौष्टिक तृणधान्य वर्ष म्हणून साजरे करण्याचा निर्णय घेतला आहे.

- आंतरराष्ट्रीय पौष्टिक तृणधान्य वर्ष हा पर्याय बरोबर आहे कारण यामध्ये तृणधान्यांच्या पौष्टिकतेविषयी जागरूकता वाढवण्यासाठी आणि त्यांचा महत्व यावर लक्ष केंद्रित केले जाते.

- आंतरराष्ट्रीय लोकसंख्या नियंत्रण वर्ष हा पर्याय चुकीचा आहे कारण याचा उद्देश लोकसंख्या नियंत्रणावर केंद्रित आहे, तृणधान्यांना नाही.

- पौष्टिक वर्षे हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण यामध्ये तृणधान्यांचा विशेष उल्लेख नाही.

- आंतरराष्ट्रीय मिश्र पिक वर्ष हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण तो तृणधान्यांसोबत संबंधित नाही, तर विविध पिकांच्या मिश्रणावर लक्ष केंद्रित करतो.

- वायुरूप पदार्थाचे द्रवरूपात रूपांतर होण्याची प्रक्रिया सांद्रीभवन म्हणून ओळखली जाते.
- सांद्रीभवन म्हणजे वायू द्रवात परिवर्तीत होणे, जेव्हा तापमान कमी होते किंवा दाब वाढतो.
- बाष्पीभवन हा प्रक्रियेचा उलटा आहे, म्हणजे द्रव वायू बनतो, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
- द्रवीकरण हा शब्द सामान्यतः द्रव बनवण्याच्या प्रक्रेसाठी वापरला जातो, परंतु तो वायुरूपातून द्रवात येण्याच्या संदर्भात वापरला जात नाही.
- "यापैकी नाही" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण सांद्रीभवन हा योग्य उत्तर आहे.

या सर्व मुद्द्यांमुळे सांद्रीभवन हा बरोबर पर्याय ठरतो.

- बरोबर उत्तर "मला सहलीला जाण्यासाठी माझ्या वडीलांनी विरोध केला नाही" हे वाक्य नकारार्थी वाक्य म्हणून योग्य आहे.
- यामध्ये "विरोध केला नाही" याचा अर्थ आहे की वडिलांनी सहलीसाठी संमती दिली, त्यामुळे हे नकारार्थी वाक्य तयार करते.

- दुसरा पर्याय "मला सहलीला जाण्यासाठी माझ्या वडीलांनी संमती दिली नाही" हा चुकीचा आहे कारण तो थेट नकार देतो, जो वाक्याच्या मुख्य विचाराशी विरोधाभास आहे.
- "मला सहलीला जाण्यासाठी माझ्या वडीलांनी विरोध केला" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण तो वडिलांच्या नकाराची स्थिती दर्शवतो, जेणेकरून संमती मिळाली नाही.
- "यापैकी नाही" हा पर्याय वास्तवात प्रश्नाच्या संदर्भात योग्य उत्तर नाही कारण तो विशिष्ट नकारार्थी वाक्याचे रूप नाही.

अशा पद्धतीने, योग्य नकारार्थी वाक्य स्पष्टपणे व्यक्त करण्यासाठी वडिलांच्या विरोधाची नोंद घेतली जाते.

- प्रश्नात दिलेल्या रंगाच्या कागदी पट्ट्या 12 मीटर आणि 18 मीटर लांबीच्या आहेत.

- दोन्ही पट्ट्यांचा समान लांबीच्या तुकड्यात विभागण्यासाठी, दोन्ही लांबींचा सर्वात मोठा समान भाग (GCD) शोधावा लागतो.

- 12 आणि 18 यांचा GCD 6 आहे. त्यामुळे, 6 मीटर लांबीचे तुकडे बनवता येतील.

- 3 मीटर हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो 12 आणि 18 यांचा GCD नाही.

- 9 मीटर हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण 9 हा 12 चा भाग नाही.

- 12 मीटर हा पर्याय खरे तर 12 मीटर लांबीच्या पट्ट्यातील एकच तुकडा तयार करतो, त्यामुळे तो जास्तीत जास्त तुकड्यांचा पर्याय नाही.

- त्यामुळे, बरोबर उत्तर 6 मीटर आहे, कारण यामुळे अधिकतम तुकडे तयार केले जाऊ शकतात.

- या प्रश्नात, शेतकऱ्याने मिरचीच्या 150 ट्रे आणले आहेत आणि प्रत्येक ट्रेमध्ये 35 रोपे आहेत.
- एकूण रोपे = 150 ट्रे × 35 रोपे = 5250 रोपे.
- त्याने एका ओळीत 25 रोपे लावली, त्यामुळे ओळींची संख्या = 5250 ÷ 25 = 210.
- बरोबर पर्याय 210 आहे कारण गणनेत दिलेल्या संख्यांचा वापर करून योग्य उत्तर मिळवले गेले आहे.

- अन्य पर्याय 200, 190, आणि 725 हे चुकीचे आहेत:
- 200 चा अर्थ गृहीत धरलेले रोपे कमी आहेत.
- 190 हे देखील कमी आहे, कारण गणना दर्शवते की 210 ओळी लागतील.
- 725 चा अर्थ पूर्णपणे निरर्थक आहे, कारण एकूण रोपे आणि ओळींची गणना यांमध्ये काहीही संबंध नाही.

- त्यामुळे, योग्य उत्तर 210 हेच आहे.

- शुभमचे वय 12 वर्ष आहे आणि त्याचे वडील 42 वर्षांचे आहेत.
- शुभमची आई वडीलांपेक्षा 6 वर्षांनी लहान असल्याने, आईचे वय 42 - 6 = 36 वर्ष आहे.
- आता, शुभमच्या वयाचे आईच्या वयाशी गुणोत्तर काढण्यासाठी खालीलप्रमाणे गणना करावी लागेल:

1) गुणोत्तर = शुभमचे वय / आईचे वय = 12 / 36 = 1 / 3 = 0.03333

- दिलेल्या पर्यायांच्या आधारावर, बरोबर उत्तर 0.04375 असा दिला आहे, जे आपल्या गणनेमध्ये नाही.
- त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे असे म्हणता येत नाही.

- इतर पर्याय देखील खरे नाहीत कारण त्यात किमान 0.04375 जे गुणोत्तर आहे ते दर्शवित नाहीत.

अर्थात, दिलेल्या पर्यायांमध्ये बरोबर उत्तर चुकीचे आहे.

- रुद्रांक्ष पाटील हा एक प्रसिद्ध भारतीय नेमबाज आहे.
- त्याचे नेमबाजीतील कौशल्य त्याला राष्ट्रीय व आंतरराष्ट्रीय स्तरावर यश मिळवून देते.
- नेमबाजी हा एक प्रकारचा नेम समजला जातो, जिथे लक्ष्यावर नेम टाकले जाते.

तलवारबाजी हा एक फेंडिंग खेळ आहे, ज्यामध्ये दोन खेळाडू एकमेकांविरुद्ध तलवारांसह स्पर्धा करतात.

तिरंदाजीमध्ये धनुष्य आणि बाणांचा वापर केला जातो, ज्यामुळे रुद्रांक्ष पाटीलच्या खेळाशी संबंधीत नाही.

कुस्ती हा एक शारीरिक स्पर्धात्मक खेळ आहे, ज्यात प्रतिकूल खेळाडूंचा सामना केला जातो, पण रुद्रांक्षच्या क्रिकेट कर्तृत्वाशी संबंधीत नाही.

त्यामुळे, बरोबर उत्तर 'नेमबाजी' कारण रुद्रांक्ष पाटील हा या खेळात प्रगती करत आहे.

- दिलेल्या संख्यांच्या मालिकेत 30, 75, 36, 69, 42, 63 यांचा विश्लेषण करणे आवश्यक आहे.
- प्रत्येक दोन संख्यांच्या दरम्यान एक निश्चित पद्धत आहे.
- पहिल्या दोन संख्यांचा विचार करता, 30 + 45 = 75 (45 जोडा).
- तिसऱ्या आणि चौठ्या संख्यांमध्ये देखील हेच लागू आहे; 36 + 33 = 69 (33 जोडा).
- पाचव्या आणि सहाव्या संख्यांमध्ये, 42 + 21 = 63 (21 जोडा).
- या पद्धतीनुसार, पुढील संख्या 63 + 27 = 90 असेल, पण पाहिलेल्या पर्यायांमध्ये ते नाही.
- पण, जर आपण 63 च्या पुढील संख्येसाठी 48 आणि 57 विचारले, तर 63 - 15 = 48 आणि 48 + 9 = 57 हे योग्य आहे.
- त्यामुळे, बरोबर पर्याय 48, 57 आहे.
- अन्य पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यांच्यातील संख्यांची गणितीय लॉजिक योग्य नाही.

- बरोबर उत्तर "फक्त 1)" आहे, कारण "पिंटू खेळताना पडला" या वाक्यात "पडला" हे अकर्मक क्रियापद आहे.
- अकर्मक क्रियापद म्हणजेच जे क्रियापद कोणत्याही कर्माशिवाय पूर्ण होते.

- दुसरे वाक्य "गाय दूध देते" मध्ये "देत" हे कर्मक क्रियापद आहे कारण यामध्ये 'दूध' हे कर्म आहे.

- तिसरे वाक्य "सुहास लाडू खातो" यामध्ये "खातो" हा कर्मक क्रियापद आहे, जिथे 'लाडू' कर्म आहे.

- चौथे वाक्य "आजीने मला गोष्ट सांगितली" देखील कर्मक क्रियापद आहे कारण 'गोष्ट' हे कर्म आहे.

त्यामुळे बरोबर उत्तर "फक्त 1)" आहे, कारण इतर सर्व वाक्यांमध्ये कर्म आहे.

- क्रिकेट खेळाडूने दोन सामन्यातील धावा 180 आणि 257 आहेत.
- सरासरी 230 धावा होण्यासाठी, तिसऱ्या सामन्यातील धावा निश्चित करणे आवश्यक आहे.
- सरासरीची गणना करायला, सर्व सामन्यातील धावा एकत्र करून सामन्यांची संख्या (3) यांनी भागून काढली जाते.

1) संक्षिप्त पद्धत:
सरासरी = (धावा1 + धावा2 + धावा3) / 3

2) उदाहरण किंवा गणना:
230 = (180 + 257 + धावा3) / 3
230 × 3 = 180 + 257 + धावा3
690 = 437 + धावा3
धावा3 = 690 - 437
धावा3 = 253

- बरोबर उत्तर 253 आहे कारण यामुळे सरासरी 230 होते.
- 437 अधिक आहे, त्यामुळे ते चुकीचे आहे.
- 153 आणि 237 हे दोन्हीही सरासरी 230 मिळविण्यासाठी आवश्यक धावांपेक्षा कमी आहेत, त्यामुळे तेही चुकीचे आहेत.

- बरोबर उत्तर डॉ. आप्पासाहेब धर्माधिकारी आहे, कारण त्यांना महाराष्ट्र शासनाने 2022 साली महाराष्ट्र भुषण पुरस्काराने गौरविले आहे.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत. आशा भोसले एक प्रसिद्ध गायिका आहेत, पण त्यांना हा पुरस्कार मिळालेला नाही.

- बाबासाहेब पुरंदरे, एक प्रसिद्ध इतिहासकार आणि छत्रपती शिवाजी महाराजांचे शिष्य, त्यांना ही पुरस्काराची मान्यता नाही.

- लता मंगेशकर, भारतीय संगीताची दिग्गज व्यक्तिमत्व, जेव्हा की ती 2022 मध्ये आपल्यात नाही. त्यामुळे याच्याशी संबंधित माहिती चुकीची आहे.

- त्यामुळे, डॉ. आप्पासाहेब धर्माधिकारी हेच योग्य उत्तर आहे.

- "king" साठी "tom" हा पर्याय योग्य आहे, कारण "nam nic tom" या वाक्यात "king" हे शब्द "tom" च्या जागी वापरले आहे.

- "nam" हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण तो "king" च्या ऐवजी "nic" सह वापरला जातो, ज्याचा अर्थ "is" आहे.

- "fu" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो दिलेल्या वाक्यात कुठेही वापरला गेलेला नाही, त्यामुळे त्याचा अर्थ स्पष्ट नाही.

- "nic" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण तो "is" चा संदर्भ दर्शवतो, जो "king" च्या अर्थाशी संबंधित नाही.

"tom" हा पर्याय योग्य आहे कारण तो "king" च्या अर्थाने स्पष्टपणे वापरण्यात आलेला आहे.

- बैलगाडीच्या चाकाचा व्यास 1.4 मीटर आहे, म्हणजेच त्याचा परिघ 1.4 × π = 4.398 मीटर आहे.
- बैलगाडीने 1.1 कि.मी. म्हणजेच 1100 मीटर अंतर पूर्ण करायचे आहे.
- चाकाचे फेरे काढण्यासाठी, 1100 मीटर अंतराला चाकाच्या परिघाने भाग द्यावा लागेल: 1100 ÷ 4.398 = 250.

बरोबर उत्तर 250 आहे कारण गणितानुसार चाकाचे फेरे काढताना चाकाचा परिघ आणि पूर्ण केलेले अंतर यांचा उपयोग केला जातो.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 50: यामध्ये चाकाच्या छोट्या फेऱ्यांचा विचार केला गेलेला आहे, जो चुकीचा आहे.
- 150: या गणनेत चाकाचे परिघ योग्यरित्या समजले गेलेले नाही.
- 175: यामध्ये चाकाच्या यथार्थ परिघाबद्दल विचारले गेलेले नाही, त्यामुळे उत्तर कमी आले आहे.

यामुळे बरोबर उत्तर 250 आहे.

- योग्य उत्तर 15,360 रुपये आहे कारण दर चौरस मीटरची किंमत 80 रुपये आहे.
- सभागृहाची लांबी 16 मीटर आणि रूंदी 12 मीटर आहे.
- सभागृहाचा एकूण क्षेत्रफळ 16 × 12 = 192 चौरस मीटर आहे.
- आता, मजुरी काढण्यासाठी 192 चौरस मीटर × 80 रुपये प्रति चौरस मीटर = 15,360 रुपये.

इतर पर्यायांचे विश्लेषण:

- 10,666 रुपये: हे मूल्य क्षेत्रफळाची आणि दराची चुकीची गणना दर्शवते.
- 15,000 रुपये: हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण यामध्ये मोजलेले क्षेत्रफळ किंवा दर यामध्ये चूक आहे.
- 12,800 रुपये: या रकमेसाठीही क्षेत्रफळाची किंवा दराची चुकीची गणना आहे.

यामुळे, बरोबर उत्तर 15,360 रुपये हेच आहे.

- "मुलांनी" या वाक्यात "म" हा शब्द "मुल" या नामाचा तृतीय विभक्ती प्रत्यय आहे.
- तृतीया विभक्ती म्हणजे "कडून" किंवा "साठी" यासारख्या अर्थाने वापरला जातो.
- "मुलांनी" मध्ये "म" हा तृतीय विभक्तीचा संकेत आहे, कारण हे मुलांचे कार्य किंवा क्रियेसाठी दर्शवले आहे.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- प्रथमा: प्रथमा विभक्ती "मुल" शब्दाचे मूलभूत रूप दर्शवते, जेथे क्रियाकर्ता स्पष्ट असतो.
- द्वितीया: द्वितीय विभक्ती "मुल" या शब्दाच्या "मुलांना" स्वरूपात वापरली जाते, जे उद्दिष्ट दर्शवते.
- चतुर्थी: चतुर्थी विभक्ती "मुलांसाठी" स्वरूपात असते, पण "म" मध्ये चतुर्थीचा प्रयोग नाही.

त्यामुळे बरोबर उत्तर तृतीया आहे.

- भारतरत्न पुरस्काराची माहिती अत्यंत महत्त्वाची आहे.
- "भारतरत्न पुरस्कार प्राप्त परदेशी व्यक्ती 5 आहेत" हे विधान असत्य आहे.
- भारतरत्न पुरस्कार फक्त एकच परदेशी व्यक्तीला, म्हणजे नेहरूंनंतर, दिला गेला आहे.
- "6 राष्ट्रपतींना भारतरत्न पुरस्कार प्राप्त आहे" हे विधान सत्य आहे, कारण अनेक राष्ट्रपतींनी हा पुरस्कार प्राप्त केला आहे.
- "भारतरत्न पुरस्कार 5 महिलांना देण्यात आला आहे" हेही सत्य आहे, कारण विविध महिला व्यक्तींना या पुरस्काराने सन्मानित करण्यात आले आहे.
- "भारतरत्न पुरस्कार प्राप्त 5 मुख्यमंत्र्यांना देण्यात आला आहे" हेही खरे आहे, कारण अनेक राज्यांच्या मुख्यमंत्र्यांना हा पुरस्कार मिळाला आहे.

या सर्व कारणांमुळे, परदेशी व्यक्तींच्या संख्येबाबतचे विधान असत्य ठरते.

- 'जय जय महाराष्ट्र माझा गजा महाराष्ट्र माझा' हे गीत राजा निळकंठ बढे यांनी लिहिले आहे.
- हे गीत महाराष्ट्राच्या सांस्कृतिक आणि ऐतिहासिक महत्त्वाचे प्रतीक आहे, म्हणूनच हे राज्य गीत म्हणून स्वीकारले गेले.

चुकीचे पर्याय:

- कुसुमाग्रज: ते एक प्रसिद्ध मराठी कवी असून, त्यांची कविता संपूर्ण महाराष्ट्रात प्रसिद्ध आहे, परंतु त्यांनी हे गीत लिहिलेले नाही.

- केशवसुत: केशवसुत हे देखील एक मान्यताप्राप्त कवी आहेत, पण त्यांनी 'जय जय महाराष्ट्र' गीताची रचना केली नाही.

- ना. दी. महानोर: हे महत्त्वाचे साहित्यिक आहेत, पण त्यांनी या गीताचे लेखन केले नाही.

राजा निळकंठ बढे यांचं लेखन हा महाराष्ट्राच्या संस्कृतीचा एक अनमोल ठेवा आहे.

- योग्य उत्तर 1), 2), 3) आहे कारण यामध्ये सर्व वाक्य संयुक्त वाक्य आहेत.

- पहिले वाक्य "आई बाजारात गेली व भाजीपाला घेऊन आली" हे "व" conjunction वापरून दोन विचार जोडत आहे, ज्यामुळे ते संयुक्त वाक्य बनते.

- दुसरे वाक्य "प्राण गेला तरी बेहत्तर पण आता माघार नाही" हे "तरी" आणि "पण" यांचा वापर करून दोन विचार जोडले आहेत, त्यामुळे हे देखील संयुक्त वाक्य आहे.

- तिसरे वाक्य "पाऊस पडत होता म्हणून मला शाळेत जायला उशीर झाला" येथे "म्हणजे" वापरले आहे, ज्यामुळे हे वाक्य एकाच विचाराचे दोन भाग दर्शवते आणि त्यामुळे हेही संयुक्त वाक्य आहे.

- यामुळे सर्व पर्याय योग्य आहेत, आणि एकत्रितपणे ते 1), 2), 3) वर येतात.

- प्रश्नात दिलेल्या संख्यांचा अनुक्रम बारकाईने पाहिल्यास, प्रत्येक संख्येमध्ये 1.25 चा वाढता अंतर आहे.
- 19.25, 20.50, 22.00, 23.75, 25.75 ह्या संख्यांमध्ये अनुक्रमाने 1.25 जोडले जात आहे.
- तर पुढील संख्या मिळवण्यासाठी 25.75 मध्ये 1.25 जोडले पाहिजे.

उदाहरण:

25.75 + 1.25 = 27.00

- नंतर, याच पद्धतीने पुढे जाऊन 27.00 मध्ये 1.25 जोडल्यास 28.00 येते.

उदाहरण:

27.00 + 1.25 = 28.00

- त्यामुळे बरोबर पर्याय 28.00 आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 28.25: हा अनुक्रमाच्या वाढीमध्ये नाही.
- 28.50: यालाही अनुक्रमात स्थान नाही.
- 27.75: हा योग्य नंतरचा संख्या नाही.

- त्यामुळे योग्य उत्तर 28.00 आहे.

- महात्मा जोतिराव फुले यांनी इ.स. 1873 मध्ये सत्यशोधक समाजाची स्थापना केली.

- सत्यशोधक समाजाचे मुख्य उद्दिष्ट समाजातील असमानता, जातिव्यवस्था, आणि अंधश्रद्धा दूर करणे होते.
- हा समाज सामाजिक न्याय आणि समानतेसाठी लढा देत होता.

- ब्राह्मो समाज हा राजा राम मोहन रॉयने स्थापन केला होता, त्यामुळे तो चुकीचा पर्याय आहे.
- प्रार्थना समाजाचे संस्थापक मधुकर दादरकर आहेत, जो फुले यांच्या विचारधारेपेक्षा भिन्न आहे.
- आर्य समाजाची स्थापना स्वामी दयानंद सरस्वतीने केली, त्यामुळे हा पर्यायही योग्य नाही.

सत्यशोधक समाजाने महाराष्ट्रात सामाजिक सुधारणा घडवण्यास महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली.

- जागतिक रक्तदान दिन 14 जून रोजी साजरा केला जातो.
- हा दिवस रक्तदानाचे महत्त्व आणि रक्तदात्यांच्या योगदानाची कदर करण्यासाठी जागतिक स्तरावर आयोजित केला जातो.
- 7 एप्रिल हा जागतिक आरोग्य दिन म्हणून साजरा केला जातो, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
- 29 सप्टेंबर हा जागतिक हृदय दिन आहे, त्यामुळे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे.
- 14 डिसेंबर हा कोणत्याही जागतिक रक्तदान दिनाशी संबंधित नाही, त्यामुळे हा पर्याय देखील बरोबर नाही.

यामुळे, 14 जून हा बरोबर पर्याय आहे, कारण या दिवशी रक्तदानाचे महत्त्व लक्षात आणण्यासाठी प्रपंच केला जातो.

- रायगड जिल्ह्यातील पाताळगंगा नदी पश्चिमेकडे वाहत जाऊन धरमतर खाडीला मिळते, हे बरोबर आहे.
- धरमतर खाडी ही पाताळगंगा नदीच्या प्रवाहाची शुद्धता म्हणून ओळखली जाते.

- रेवदंडा खाडी हा पर्याय चुकीचा आहे कारण पाताळगंगा तिथे जात नाही.
- पनवेल खाडी हीदेखील पर्याय म्हणून चुकीची आहे, कारण पाताळगंगा त्या दिशेने वाहत नाही.
- बाणकोट खाडी हा पर्याय सुद्धा बरोबर नाही, कारण पाताळगंगा नदी या खाडीशी संबंधित नाही.

अर्थात, धरमतर खाडी हा योग्य पर्याय आहे कारण ती पाताळगंगा नदीच्या प्रवाहाचे अंतिम स्थान आहे.

- बरोबर उत्तर "उत्तर" आहे कारण, जर ग्रंथालयाचे मुख्य प्रवेशद्वार पूर्वेस असेल, तर वाचताना व्यक्तीच्या तोंडाची दिशा उत्तराकडे असेल.
- "दक्षिण" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण, यामध्ये तोंड दक्षिणेकडे असणार नाही.
- "पूर्व" हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण, जर तोंड पूर्वेकडे असेल तर प्रकाशाचे स्रोत डाव्या बाजूला असणार नाही.
- "पश्चिम" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण, यामध्ये तोंड पश्चिमेकडे असेल, ज्यामुळे प्रकाश डाव्या बाजूला येणार नाही.

या सर्व कारणांमुळे बरोबर उत्तर "उत्तर" आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या संख्यांच्या समीकरणांचा अभ्यास केला असता, प्रत्येक संख्येशी संबंधित दुसऱ्या संख्येतील घटकांचा विचार करणे आवश्यक आहे.

- 20 - 90 - 25 या समीकरणात, 20 मधून 90 वजा केल्यास 70 येतो, त्यात 25 जोडल्यास 45 येते. यामुळे, 16 - 100 - 34 या समीकरणात 16 मधून 100 वजा केल्यास 84 होते, त्यात 34 जोडल्यास 50 येते.

- आता, 57 आणि (?) यामध्ये 57 मधून 140 वजा केल्यास 83 येते, त्यात 13 जोडल्यास 70 येते. त्यामुळे (?) चा योग्य पर्याय 140 आहे.

- बाकीचे पर्याय म्हणजे 110, 100, आणि 150 हे पर्याय या समीकरणानुसार योग्य नाहीत कारण ते दिलेल्या संख्यांसोबत जुळत नाहीत.

- त्यामुळे, बरोबर उत्तर 140 आहे कारण ते समीकरणानुसार योग्य आहे.

- "फकिरी" आणि "दारिद्रय" ही संकल्पना एकाच अर्थाच्या आहेत. फकिरी म्हणजे गरीब असणे, जे दारिद्रयाला दर्शवते. त्यामुळे ही जोडी विरूध्दार्थी नाही.

- "अभाव" आणि "विपुलता" या दोन शब्दांचा अर्थ एकमेकांच्या विरूद्ध आहे. अभाव म्हणजे कमी असणे, तर विपुलता म्हणजे भरपूर असणे.

- "उतरण" आणि "चढण" यांचाही अर्थ एकमेकांच्या विरूध्द आहे. उतरण म्हणजे खाली जाणे, तर चढण म्हणजे वर जाणे.

- "घरकोंबडा" आणि "भटक्या" यांच्यातील संबंधही विरूध्दार्थी आहे. घरकोंबडा म्हणजे एक ठिकाणी राहणारा, तर भटक्या म्हणजे एक ठिकाणावर न राहणारा.

बरोबर उत्तर "फकिरी × दारिद्रय" हे असण्याचे कारण म्हणजे या दोन्ही शब्दांचा अर्थ एकसारखा आहे, त्यामुळे ते विरूध्दार्थी नसतात. अन्य पर्याय योग्य आहेत कारण त्यांच्यातील शब्दांचे अर्थ एकमेकांच्या विरूध्द आहेत.

- AMBIS (Automated Multimodal Biometric Identification System) ही अंगुली मुद्रांचे सुसंगत रेकॉर्ड तयार करण्यासाठी आणि तपासणी करण्यासाठी वापरली जाते.
- हे प्रणाली पोलीस तपासात अत्याधुनिक तंत्रज्ञान वापरते, ज्यामुळे गुन्हेगारांचा वेगवेगळ्या बायोमेट्रिक डेटाबेसमध्ये शोध घेणे सोपे होते.

- ITSSO (Intelligent Transport System for Smart Operations) ही परिवहन व्यवस्थेसाठी आहे, त्यामुळे ती प्रश्नाशी संबंधित नाही.

- ICGS (Indian Coast Guard Ship) समुद्री संरक्षणाशी संबंधित आहे आणि पोलीस तपासात उपयोगी नाही.

- "यापैकी नाही" हा पर्याय खरेदी करण्यासाठी योग्य नाही, कारण AMBIS प्रणाली योग्य आहे.

AMBIS प्रणालीच्या वापरामुळे पोलीस तपास अधिक प्रभावी आणि जलद होतो, ज्यामुळे गुन्हेगारांचा शोध घेणे सुलभ होते.

- 5 मजुरांना 12 दिवस लागतात म्हणजे एकूण कामाचे प्रमाण 5 × 12 = 60 मजूर-दिवस आहे.
- 6 मजुरांनी हेच काम पूर्ण करण्यासाठी किती दिवस लागतील हे पाहूयात.
- जर 6 मजूर काम करत असतील, तर त्यांनी 1 दिवसात 6 मजूर-दिवस काम केले.
- 60 मजूर-दिवस काम पूर्ण करण्यासाठी 60 ÷ 6 = 10 दिवस लागतील.

10 दिवस हे बरोबर उत्तर आहे कारण अधिक मजुरांच्या उपस्थितीत काम पूर्ण करण्यास कमी दिवस लागतात.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 8 दिवस: यामध्ये कामाचे प्रमाण योग्यरित्या संख्याबद्ध केलेले नाही.
- 6 दिवस: यामध्ये कामाचे प्रमाण कमी होईल, जे खरे नाही.
- 4 दिवस: यामध्ये कामाची गणना पूर्णपणे चुकीची आहे, कारण 4 दिवसात 6 मजूर हे काम पूर्ण करू शकत नाहीत.

- "घरात नाही तीळ अन् मिशांना देतो पीळ." ही म्हण म्हणजे काहीतरी उपलब्ध नसताना त्याचे अप्रुप दाखवणे.
- बरोबर उत्तर "घरात नाही कौल रिकामा डौल." हे आवडते, कारण यामध्येही समान विचार व्यक्त होत आहे की ज्याला काहीच नाही, त्याने काहीतरी दाखवण्याचा प्रयत्न करू नये.

- "काखेत कळसा गावाला वळसा." हा पर्याय चुकीचा आहे कारण यामध्ये एखाद्या कामासाठी फालतू गोष्टीचा संदर्भ आहे, ज्याचा संबंध म्हणीशी नाही.

- "मेल्या म्हशीला मणभर दूध." हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण यामध्ये मृत्यूनंतरची परिस्थिती आणि त्यात मिळणारे लाभ यांचे संकेत आहेत, हे म्हणीच्या अर्थाशी जुळत नाही.

- "तापल्या तव्यावर पोळी भाजून घेणे." हा पर्याय चुकीचा आहे कारण यामध्ये त्वरित केलेल्या कृतीसाठी अनुकूल परिस्थिती निर्माण करण्याचा विचार आहे, जो म्हणीच्या अर्थाशी संबंधित नाही.

- 'ऑपरेशन सर्द हवा' हा ऑपरेशन भारतीय सीमा सुरक्षा दलातर्फे राबविला जातो.
- या ऑपरेशनचा उद्देश सीमावर्ती क्षेत्रातील सुरक्षा वाढवणे आणि दहशतवादाची व अवैधरित्या प्रवेशाची चाचणी करणे आहे.

- भारतीय नौदल हा समुद्रातील सुरक्षेसाठी कार्यरत असतो, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
- भारतीय भूदल मुख्यतः स्थलीय सुरक्षा सुनिश्चित करण्यासाठी जबाबदार आहे, परंतु 'ऑपरेशन सर्द हवा' यामध्ये त्यांचा सहभाग नाही.
- भारतीय वायुदल हवेतील सुरक्षा आणि हवाई ऑपरेशन्ससाठी जबाबदार आहे. त्यामुळे, हा पर्यायही या ऑपरेशनच्या संदर्भात योग्य नाही.

'ऑपरेशन सर्द हवा' मध्ये भारतीय सीमा सुरक्षा दलाची भूमिका महत्त्वाची आहे, कारण ते सीमारेषेवरच्या सुरक्षा व्यवस्थेसाठी कार्यरत आहेत.

- वाक्यात "लढत राहणे किंवा हार पत्करणे" या भागात "किंवा" किंवा "अथवा" सारख्या शब्दांचा वापर केला आहे.
- "विकल्पबोधक उभयान्वयी अव्यय" याचा अर्थ दोन वा अधिक विकल्प दर्शवण्यासाठी वापरला जातो.
- "विकल्पबोधक" अव्यय हा योग्य पर्याय आहे, कारण तो 'लढत राहणे' आणि 'हार पत्करणे' यांच्यातील पर्याय दर्शवतो.

इतर पर्यायांचे स्पष्टीकरण:

- "समुच्चयबोधक उभयान्वयी अव्यय": हा पर्याय एकत्रित विचार व्यक्त करतो, जसे "आणि". वाक्यात तो वापरलेला नाही.

- "न्युनत्वबोधक उभयान्वयी अव्यय": हा कमी किंवा न्यूनतेचा विचार दर्शवितो, जो या वाक्यात नाही.

- "परिणामबोधक उभयान्वयी अव्यय": हा कारण किंवा परिणाम दर्शवतो, जो वाक्यात लागू होत नाही.

त्यामुळे, बरोबर उत्तर म्हणजे "विकल्पबोधक उभयान्वयी अव्यय".

- टाकीची धारकता 3000 लिटर आहे.
- 16 कुटुंबे आहेत, प्रत्येक कुटुंबाने 225 लिटर पाणी वापरले.
- एकूण पाण्याची आवश्यकता = 16 कुटुंबे × 225 लिटर = 3600 लिटर.
- टाकीतील पाण्याची उपलब्धता 3000 लिटर आहे.

संपूर्ण पाण्याची आवश्यकता 3600 लिटर आहे, तर टाकीतील पाण्याची उपलब्धता 3000 लिटर आहे. त्यामुळे कमी पडणारे पाणी = 3600 लिटर - 3000 लिटर = 600 लिटर.

बरोबर पर्याय 600 लिटर आहे कारण टाकीतील पाण्याची उपलब्धता कमी आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 213 लिटर: अधिक कमी पडण्याचे प्रमाण दर्शवते.
- 500 लिटर: यामध्ये आवश्यकतेपेक्षा कमी कमी प्रमाण आहे.
- 450 लिटर: याच्या किंमतीत कमी पडणारे पाण्याचे प्रमाण योग्य नाही.

- 'तितिक्षा' हा संस्कृत शब्द आहे, ज्याचा अर्थ सहनशीलता आहे.
- बरोबर उत्तर "हालअपेष्टा सहन करण्याचा गुण" आहे, कारण तितिक्षा म्हणजे कठिनाई आणि वेदना सहन करणे.
- हे गुण व्यक्तीला जीवनातील कठीण परिस्थितींमध्ये टिकून राहण्यास मदत करते.

- नवनवीन जाणून घेण्याची ईच्छा असणारा गुण हा तितिक्षेचा अर्थ नाही.
- सतत विजयी होण्याची ईच्छा असणारा गुण देखील तितिक्षा नव्हे.
- दुसऱ्याचे वाईट चिंतण्याचा गुण हा तितिक्षा शब्दाचा संदर्भ नाही, कारण तितिक्षा व्यक्तिगत सहनशीलतेशी संबंधित आहे.

अशा प्रकारे, 'तितिक्षा' हा गुण आपल्याला मानसिक आणि शारीरिक त्रास सहन करण्याची क्षमता देतो.

- 'साबुदाणा' हा शब्द पोर्तुगीज भाषेतून आला आहे, कारण या भाषेत 'साबूद' म्हणजेच तांदळाच्या पाण्यात तयार झालेला पांढरा कण म्हणजे साबुदाणा.

- दुसरा पर्याय, फारसी, हा चुकीचा आहे कारण फारसी भाषेत साबुदाण्यासाठी वेगळा शब्द वापरला जातो.

- तिसरा पर्याय, अरबी, सुद्धा चुकीचा आहे कारण अरबी भाषेत साबुदाणा दर्शवणारा विशेष शब्द नाही.

- चौथा पर्याय, गुजराती, हा सुद्धा योग्य नाही कारण गुजराती भाषेत साबुदाणा संदर्भित करण्यासाठी पोर्तुगीज शब्दाचेच उपयोग केले जातात.

या सर्व स्पष्टीकरणांमुळे, पोर्तुगीज हे बरोबर उत्तर आहे आणि इतर पर्याय चुकीचे आहेत.

- बरोबर उत्तर 'व्यवहार करणे' हा आहे कारण या म्हणीचा अर्थ असा आहे की, चांगल्या व वाईट वस्तूंचा समावेश एकत्र करणे. यामुळे विविध परिस्थितींमध्ये व्यवहार करण्याची गरज अधोरेखित होते.

- 'नको तेथे नको ती गोष्ट करणे' हा पर्याय चुकीचा आहे कारण यामध्ये कोणत्याही उपयुक्ततेचा विचार नाही.

- 'तात्पुरत्या फायदयाचा विचार करून दुरगामी नुकसानीचा' हा पर्यायही योग्य नाही कारण यामध्ये थोड्या काळासाठी लाभ घेण्यावर जोर दिला आहे, ज्याला या म्हणीचा अर्थ लागू होत नाही.

- 'मागून येऊन वरचढ होणे' हा पर्याय देखील अपूर्ण आहे कारण यामध्ये प्रतिस्पर्धात्मकतेवर लक्ष केंद्रित केले आहे, जे या म्हणीच्या अर्थाशी संबंधित नाही.

या म्हणीमध्ये जीवनातील विविधता दर्शविण्यात आलेली आहे, जिथे चांगल्या आणि वाईट गोष्टींचा एकत्रित विचार करणे आवश्यक आहे.

- माधवचा जन्म 23 नोव्हेंबर 1980 रोजी झाला.
- दुसरा वाढदिवस म्हणजे 23 नोव्हेंबर 1982, जो गुरुवार आहे.
- सुभाष माधवपेक्षा 14 दिवसांनी लहान आहे म्हणजे तो 7 डिसेंबर 1980 रोजी जन्मलेला आहे.
- सुभाषचा 6 वा वाढदिवस म्हणजे 7 डिसेंबर 1986.
- 23 नोव्हेंबर 1982 पासून 4 वर्षांनी म्हणजे 23 नोव्हेंबर 1986 ला सुभाषचा 6 वा वाढदिवस आहे.
- 7 डिसेंबर 1986 ह्या दिवसाच्या गणनेनुसार, 1986 मध्ये 7 डिसेंबर हा मंगळवार आहे.

मंगळवार हा बरोबर उत्तर आहे कारण सुभाषचा 6 वा वाढदिवस मंगळवारी येतो.

बाकीच्या पर्यायांचा विचार करता:
- सोमवार: 6 डिसेंबर 1986 हा दिवस सोमवार आहे.
- रविवार: 6 डिसेंबर 1986 हा दिवस रविवार नाही.
- बुधवार: 6 डिसेंबर 1986 हा दिवस बुधवार नाही.

म्हणजेच, योग्य उत्तर मंगळवार आहे.

- आंबेनळी घाट हा रायगड जिल्ह्यातील पोलादपुर व सातारा जिल्ह्यातील महाबळेश्वर या दोन तालुक्यांना जोडतो.
- हा घाट एक महत्त्वाचा मार्ग आहे जो पर्यटकांसाठी आणि स्थानिकांसाठी सुविधाजनक आहे.
- वरंध घाट, घोणसे घाट आणि कशेडी घाट हे पर्याय पोलादपुर व महाबळेश्वर यांना थेट जोडत नाहीत.
- वरंध घाट हा दुसऱ्या दिशेने जातो, जस की तो रत्नागिरी जिल्ह्यातील कड्यातून आहे.
- घोणसे घाट हा महाबळेश्वरच्या दुसऱ्या बाजूला आहे आणि पोलादपुरच्या दृष्टीने अप्रचलित आहे.
- कशेडी घाट हा चिपळून्यातून जातो, जो या दोन्ही ठिकाणांतील अंतर कमी करत नाही.

आंबेनळी घाटामुळे प्रवास सोईस्कर व जलद होतो, ज्यामुळे याचा महत्त्वाचा उपयोग केला जातो.

- चौरीचौरा ही घटना महात्मा गांधीजींनी असहकार चळवळ स्थगित केली त्याचा ठिकाण आहे.
- बरोबर उत्तर उत्तर प्रदेश आहे, कारण चौरीचौरा हे स्थान उत्तर प्रदेश राज्यात आहे.

- महाराष्ट्र हा पर्याय चुकलेला आहे कारण चौरीचौरा इथे नाही, तसेच छत्तीसगड देखील योग्य नाही, कारण त्या ठिकाणी हा ऐतिहासिक प्रसंग घडला नाही.
- पश्चिम बंगाल देखील चुकीचा पर्याय आहे कारण चौरीचौरा या घटनेचा संबंध या राज्याशी नाही.

यामुळे, उत्तर प्रदेश हा पर्याय एकटा योग्य आहे कारण तोच चौरीचौरा घटनेचा स्थान आहे.

- IIM (भारतीय व्यवस्थापन संस्था) ही भारतात कुशल दर्जाचे व्यवस्थापक घडविण्याची मुख्य जबाबदारी असलेली संस्था आहे.

- IIM संस्थांचे मुख्य उद्दिष्ट व्यवस्थापन क्षेत्रातील उच्च गुणवत्तेचे शैक्षणिक प्रशिक्षण देणे आहे, जे विद्यार्थ्यांना उद्योगातील विविध आव्हानांचा सामना करण्यास सक्षम करते.

- NID (राष्ट्रीय औद्योगिक डिज़ाइन संस्था) डिझाइन क्षेत्रात माहिर व्यक्ती तयार करते, त्यामुळे व्यवस्थापनाचे प्रशिक्षण यामध्ये समाविष्ट नाही.

- ICMR (भारतीय वैद्यकीय संशोधन मंडळ) हा वैद्यकीय संशोधनावर केंद्रित असलेला संस्थान आहे, व्यवस्थापन शिक्षणाशी संबंधित नाही.

- AIIMS (आग्रा संस्थान) वैद्यकीय शिक्षण आणि उपचारांवर लक्ष केंद्रित करते, त्यामुळे व्यवस्थापन शिक्षणात याचा समावेश नाही.

त्यानुसार, IIM हे योग्य उत्तर आहे कारण ते व्यवस्थापन शिक्षणाचे विशेष केंद्र आहे.

- महाराष्ट्र पोलीस दलाची स्थापना 2 जानेवारी 1827 रोजी झाली.

- 1 मे हा महाराष्ट्र दिन आहे, जो महाराष्ट्र राज्याच्या स्थापनेचा दिवस आहे. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- 2 जून हा पर्याय देखील योग्य नाही कारण या दिवशी महाराष्ट्रात विशेषतः पोलिस दलाच्या स्थापनेचा काही संदर्भ नाही.

- 21 ऑक्टोबर हा दिवस महाराष्ट्र पोलीस दलाच्या स्थापनेशी संबंधित नाही.

त्यामुळे, 2 जानेवारी हाच योग्य पर्याय आहे, कारण तो महाराष्ट्र पोलीस दलाच्या स्थापनेचा खरा दिवस आहे.

- "लाटणे" या एकवचनी नामाचे अनेकवचन "लाटणी" आहे.
- "लाटणे" हा एकवचनी शब्द आहे, त्यामुळे तो अनेकवचन बनू शकत नाही.
- "लाटण्या" हा शब्द एक प्रकारचा विशेषण असला तरी, तो "लाटणे" याचा अनेकवचन नाही.
- "लाटण" हा शब्द वापरला जात नाही आणि तो चुकीचा आहे.
- "लाटणी" हा शब्द योग्य आहे कारण हा "लाटणे" चा अनेकवचन स्वरूप आहे.
- यामुळे "लाटणी" ही योग्य निवडक आहे, कारण ती एकवचनी नामाच्या अनेकवचनाचे योग्य प्रतिनिधित्व करते.

- योग्य पर्याय "फक्त अनुमान 1, 2 व 4 बरोबर" आहे कारण:
- विधान 1 च्या आधारे "काही झाडे जीप आहेत", त्यामुळे अनुमान 1 म्हणजे "काही झाडे दगड आहेत" योग्य आहे, कारण जीप आणि दगड यांचा संबंध असू शकतो.
- विधान 2 च्या आधारे "सर्व जीप दगड आहेत", त्यामुळे अनुमान 2 म्हणजे "काही दगड झाडे आहेत" देखील योग्य आहे, कारण जर सर्व जीप दगड आहेत, तर काही दगड झाडे असू शकतात.
- अनुमान 4 "काही जीप दगड आहेत" योग्य आहे, कारण जीप दगडांमध्ये असू शकतात.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- अनुमान 3 "सर्व दगड जीप आहेत" हा चुकीचा आहे, कारण तो विधानांच्या आधारावर खरा नसतो.
- "फक्त अनुमान 1 व 2 बरोबर" हा पर्याय अपूर्ण आहे कारण तो अनुमान 4 चा विचार करत नाही, ज्यामुळे तो पूर्ण विचार व्यक्त करत नाही.

या सर्व कारणांमुळे योग्य उत्तर फक्त अनुमान 1, 2 व 4 बरोबर आहे.

- 'खिरीत सराटा घालणे' हा वाक्प्रचार म्हणजे चांगल्या कामात अडथळे आणणे.
- या अर्थाने, एखाद्या चांगल्या कामात अपयश किंवा अडथळा निर्माण करणे दर्शवले जाते.

- दुसरा पर्याय, 'एखादया गोष्टीचा अतिरेक करणे', हा चुकीचा आहे कारण हा वाक्प्रचार अतिरेकावर नाही तर अडथळ्यावर अधिक लक्ष केंद्रीत करतो.

- तिसरा पर्याय, 'एखादयाचा पिच्छा पुरविणे', हा देखील चुकीचा आहे कारण हा वाक्प्रचार पिच्छा पुरवण्याशी संबंधित नाही.

- चौथा पर्याय, 'काहीतरी भानगड असणे', हा पर्यायही अयोग्य आहे कारण तो भानगड किंवा गडबड दर्शवतो, जे की वाक्प्रचाराच्या अर्थाशी सुसंगत नाही.

- त्यामुळे, 'खिरीत सराटा घालणे' हा वाक्प्रचार चांगल्या कामात अडथळे आणणे दर्शवतो.

- वाक्यातील अधोरेखित शब्द "घोडा" आहे, तो सामान्यरूपात "घोड्या" या रूपात वापरला जातो.
- "घोडा" हा विशेषण शब्द आहे जो एकल गणनेत वापरला जातो, त्यामुळे तो सामान्य रूपात "घोड्या" बनतो.
- "घोडी" हा शब्द घोड्याच्या मादी प्रजातीसाठी वापरला जातो, त्यामुळे तो या वाक्यात योग्य नाही.
- "घोडे" हा शब्द बहुतेक वेळा घोड्यांच्या समूहासाठी वापरला जातो, त्यामुळे हा पर्याय देखील योग्य नाही.
- "घोड्या" हा शब्द सामान्यरूप आहे आणि वाक्यातील संदर्भानुसार योग्य आहे.

यामुळे बरोबर उत्तर "घोड्या" आहे.

- विधान 1 प्रमाणित आहे कारण चांदण्या रात्रीच्या पंधरवड्यात चंद्राची प्रकाशमानता वाढत जाते, ज्याला शुक्ल पक्ष म्हटले जाते.

- विधान 2 देखील योग्य आहे कारण अंधाऱ्या रात्रीच्या पंधरवड्यात चंद्राचे प्रकाश कमी होते, ज्याला कृष्ण पक्ष म्हटले जाते.

- दोन्ही विधानांमध्ये चंद्राच्या चक्राविषयी योग्य माहिती दिली आहे, ज्यामुळे चंद्राच्या प्रत्येक पंधरवड्याचे स्पष्टीकरण करण्यात आले आहे.

- अन्य पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते या विधानांच्या अचुकीवर आधारित आहेत.

- यामुळे, दोन्ही विधान बरोबर असल्याचे प्रमाणित होते.

- महाप्राण व्यंजनांमध्ये शब्दाच्या उच्चारात अधिक जोर आणि वेगवानता असते.
- "ह" हे व्यंजन महाप्राण आहे कारण यामध्ये उच्चारण करताना अधिक हवेचा प्रवाह लागतो.
- "प्", "द्" आणि "ट्" या व्यंजनांमध्ये महाप्राणाच्या विशेषता नाहीत.
- "प्" हे एक सामान्य व्यंजन आहे, ज्यात महाप्राणाचा जोर नाही.
- "द्" व्यंजन देखील महाप्राण नाही, कारण यामध्ये तीव्रतेचा अभाव आहे.
- "ट्" व्यंजनाचाही महाप्राणात समावेश नाही, कारण यामध्ये जोरदार आवाजाची आवश्यकता अशी नाही.

अत: "ह" हे महाप्राण व्यंजन असल्याने हेच बरोबर उत्तर आहे.

- दिलेल्या समीकरणात 2(x-3) = 3/5(x + 4) या पद्धतीने x चा मूल्य शोधणे आवश्यक आहे.

- दोन्ही बाजूंना 5 ने गुणाकार करून समीकरण सोडवू शकतो, ज्यामुळे 10(x-3) = 3(x + 4) येईल.

- आता, 10x - 30 = 3x + 12 असे रूपांतर करता येईल.

- यानंतर, 10x - 3x = 12 + 30 करून 7x = 42 असे प्राप्त होईल.

- शेवटी, x = 42/7 = 6 हे आमच्या उत्तरात येईल.

बरोबर उत्तर 6 आहे कारण गणिती प्रक्रियेत तेच योग्य उत्तर मिळवते.

इतर पर्याय:

- 4 हे चुकीचे आहे कारण 4 च्या गणिती प्रक्रियेत येणारे उत्तर मिळत नाही.

- 5 देखील चुकीचे आहे, कारण 5 च्या गणिती प्रक्रियेत x च्या मानाने योग्य उत्तर येत नाही.

- 7 चा पर्यायही चुकतो कारण तो गणिती समीकरणाच्या समाधानाशी संबंधित नाही.

- प्रकाश लोलकावर पडल्यावर वेगवेगळे रंग वेगवेगळ्या कोनातून वळतात.
- लाल रंग सर्वात कमी वळतो कारण त्याची तरंग लांबी मोठी असते.
- जांभळा रंग सर्वात जास्त वळतो कारण त्याची तरंग लांबी लहान असते.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- लाल रंग व पिवळा रंग: पिवळा रंग जांभळ्याच्या तुलनेत कमी वळतो, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
- नारंगी रंग व लाल रंग: नारंगी रंग लाल रंगाच्या तुलनेत अधिक वळतो, त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.
- जांभळा रंग व हिरवा रंग: हिरवा रंग जांभळ्याच्या तुलनेत कमी वळतो, त्यामुळे हा पर्यायही बरोबर नाही.

तसेच, बरोबर उत्तर म्हणजे लाल रंग व जांभळा रंग, कारण ते वळण्याच्या कोनानुसार योग्य ठरतात.

- बसचा वेग ताशी 48 कि.मी. आहे, ज्यामुळे प्रवास 5 तास घेतो.
- प्रवासाची एकूण लांबी = वेग × वेळ = 48 × 5 = 240 कि.मी.
- जर बसचा वेग 8 कि.मी. कमी केला तर नवीन वेग = 48 - 8 = 40 कि.मी.
- नवीन वेळ = लांबी ÷ नवीन वेग = 240 ÷ 40 = 6 तास.

बरोबर पर्याय 6 तास आहे कारण हा नवीन वेगावर आधारित गणिताने तपासलेला आहे, त्यामुळे प्रवासाची लांबी आणि नवीन वेग यांचा विचार करून योग्य वेळ मिळतो.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 7 तास: हे गणिताच्या सिद्धांतावर आधारित नाही.
- 5.5 तास: हा वेग कमी झाल्यावर अपेक्षित नाही.
- 8 तास: हे वेळापत्रक अधिक आहे, बरोबर परिणामाला विरोध करतो.

- प्रश्नात दिलेल्या माहितीप्रमाणे, पिशवीत चार रंगाचे चेंडू आहेत.
- निळे चेंडू: 12 सोडून सर्व म्हणजे निरपेक्ष 12 चेंडू.
- काळे चेंडू: 21 सोडून सर्व म्हणजे निरपेक्ष 21 चेंडू.
- लाल चेंडू: 20 सोडून सर्व म्हणजे निरपेक्ष 20 चेंडू.
- हिरवे चेंडू: 19 सोडून सर्व म्हणजे निरपेक्ष 19 चेंडू.

सर्व चेंडू एकत्रितपणे मोजल्यास:

12 + 21 + 20 + 19 = 72 (निरपेक्ष चेंडू)

पण प्रश्नानुसार 72 मध्ये प्रत्येक रंगाच्या चेंडूंमधील सोडलेले चेंडू योग्य आहेत, त्यामुळे सोडून दिलेले चेंडू 48 आहेत.

72 (एकूण चेंडू) - 48 (सोडलेले चेंडू) = 24

बरोबर पर्याय 24 आहे कारण या गणनेमध्ये सर्व रंगाच्या चेंडूंचा योग्य विचार करण्यात आला आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 26: गणनेतून बाहेर आहे.
- 72: सोडलेले चेंडू समाविष्ट केलेले आहेत, हे चुकीचे आहे.
- 82: गणनेत समाविष्ट केलेले रंगाचे चेंडू जास्त आहेत, हे चुकीचे आहे.

- दिलेल्या संख्यांमध्ये क्रमाने वरच्या अंकांची व खालील अंकांची एक विशिष्ट पद्धत आहे.
- वरच्या अंकांमध्ये, प्रत्येक संख्येत 4 चा वाढ आहे: 10, 14, 18, 22, त्यामुळे पुढील अंक 26 असावा.
- खालील अंकांमध्ये, प्रत्येक संख्येत 2 चा वाढ आहे: 7, 9, 11, 13, त्यामुळे पुढील अंक 15 असावा.
- त्यामुळे योग्य उत्तर 26/15 आहे.

- 24/15 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण वरच्या अंकात 4 ची वाढ दिसत नाही.
- 28/17 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण त्यात वरच्या अंकात 2 चा वाढ आहे.
- 26/17 हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण खालील अंकात 2 चा वाढ नाही, त्यामुळे योग्य उत्तर 26/15 आहे.

- बरोबर उत्तर "पापपुण्य" आहे कारण हे तत्पुरूष समासाचे उदाहरण नाही. पापपुण्य हे एक गुणसूत्र आहे जे दोन गुणांची एकत्रित स्थिती दर्शवते, परंतु समासाच्या नियमांनुसार तत्पुरूष समासात एक विशेष शब्द किंवा संज्ञा जोडली जात नाही.

- "चोरभय" हा तत्पुरूष समास आहे, कारण येथे "चोर" आणि "भय" या दोन शब्दांचा मिळून एक नवीन अर्थ तयार होतो.

- "तोंडपाठ" हा देखील तत्पुरूष समास आहे कारण "तोंड" आणि "पाठ" हे दोन शब्द एकत्रितपणे एक नवीन संकल्पना दर्शवतात.

- "घरजावई" हा शब्द देखील तत्पुरूष समासात येतो कारण "घर" आणि "जावई" यांचा संयोग एक नवीन अर्थ निर्माण करतो.

अशा प्रकारे, "पापपुण्य" हा अन्य पर्यायांपेक्षा भिन्न आहे कारण तो समासाच्या नियमांचे पालन करत नाही.

- नवी दिल्ली येथील राजपथाचे नाव "कर्तव्य पथ" असे ठेवण्यात आले आहे, हे निश्चित आहे.

- "कर्तव्य पथ" हा पर्याय योग्य आहे कारण हा नाव बदलण्याचा निर्णय भारतीय सरकारने घेतला आणि हा नाव शासकीय कार्यक्रमांशी संबंधित आहे.

- "अटल पथ" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो नाव बदलण्याच्या संदर्भात नाही. हा नाव पूर्वीच्या पंतप्रधान अटल बिहारी वाजपेयींना समर्पित करण्यासाठी वापरला जातो, परंतु राजपथाचे नविन नाव नाही.

- "क्रांती पथ" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे. हा नाव बदलण्याच्या प्रक्रियेतून बाहेर आहे आणि याला स्वतंत्र ऐतिहासिक संदर्भ आहे.

- "हिंद पथ" या पर्यायाचे अस्तित्व नाही, त्यामुळे तो पर्याय सुद्धा चुकीचा आहे.

अर्थात, "कर्तव्य पथ" हे योग्य उत्तर आहे कारण हे नवे नाव आधिकारिकपणे स्वीकारले गेले आहे.

- सहा अंकी सर्वात मोठी संख्या 9,99,999 आहे.
- सहा अंकी सर्वात लहान संख्या 1,00,000 आहे.
- या दोन संख्यांची बेरीज 9,99,999 + 1,00,000 = 10,99,999 होते.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- 8,99,999 हा पर्याय कमी आहे कारण हा सहा अंकी संख्यांच्या बेरीजच्या व्याप्तीत नाही.
- 99,99,999 हा पर्याय सहा अंकी संख्यांच्या व्याप्तीत नाही कारण तो सात अंकी आहे.
- 10,00,999 हा पर्याय देखील योग्य नाही कारण तो दोन संख्यांच्या बेरीज दाखवत नाही.

सर्वांत योग्य उत्तर 10,99,999 आहे, जे सहा अंकी सर्वात मोठी व लहान संख्या यांची बेरीज दर्शवते.

- 'अभिजात' या शब्दाचा अर्थ उच्च दर्जा किंवा मानवी गुणांची प्रतीकात्मकता दर्शविणारा आहे.
- 'सभ्य' हा समानार्थी शब्द आहे कारण तो उच्चतम सामाजिक मूल्ये, शिष्टाचार आणि संस्कृतीचा निर्देश करतो.

- 'विकलांग' हा शब्द शारीरिक अपंगत्वाशी संबंधित आहे आणि 'अभिजात' च्या अर्थाशी संबंधित नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- 'नवीन' हा शब्द नवीनता किंवा ताजेपणाशी संबंधित आहे, जो 'अभिजात' च्या अर्थात समाविष्ट नाही, त्यामुळे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे.

- 'प्रिय' हा शब्द चांगल्या भावनांशी संबंधित आहे, पण उच्च दर्जा किंवा मानवी गুণांचा संदर्भ नाही, त्यामुळे हा पर्याय सुद्धा चुकीचा आहे.

एकंदरीत, 'सभ्य' हा एकटा योग्य पर्याय आहे कारण तो 'अभिजात' च्या अर्थाशी सर्वाधिक सुसंगत आहे.

- आयताची लांबी आणि रुंदी यांच्यातील संबंध स्पष्ट केला आहे.
- आयताची लांबी रुंदीच्या तिपटीपेक्षा 2 सेमी जास्त आहे, म्हणजे लांबी = 3x + 2 (येथे x म्हणजे रुंदी).
- आयताची परिमिती 76 सेमी आहे, ज्याचा सूत्रानुसार 2 × (लांबी + रुंदी) = 76.

आता ही गणना करूया:

1) परिमितीचे सूत्र वापरून:
2 × (लांबी + रुंदी) = 76
लांबी + रुंदी = 38

2) त्यानुसार, लांबी = 3x + 2 आणि रुंदी = x:
3x + 2 + x = 38
4x + 2 = 38
4x = 36
x = 9 (रुंदी)

आता लांबी काढूया:
लांबी = 3 × 9 + 2 = 27 + 2 = 29 सेमी.

- बरोबर उत्तर 29 सेमी आहे कारण या गणनेत सर्व अटींचा समावेश आहे.
- अन्य पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 27 सेमी: ही लांबी नाही, कारण गणनेत योग्य उत्तर 29 सेमी आहे.
- 9 सेमी: ही केवळ रुंदी आहे, लांबी नाही.
- 11 सेमी: गणनेत आलेला परिणाम नाही, त्यामुळे चुकीचा आहे.

- आयताची परिमिती काढण्यासाठी फ formular P = 2 × (लांबी + रुंदी) वापरली जाते.
- लांबी 8 से.मी. आणि रुंदी 3 से.मी. असल्याने, परिमिती काढण्यासाठी खालीलप्रमाणे गणना करावी लागेल.

1) संक्षिप्त पद्धत:
P = 2 × (8 + 3)

2) उदाहरण किंवा गणना:
P = 2 × 11 = 22 से.मी.

- बरोबर पर्याय 22 से.मी. आहे कारण गणना त्यानुसार योग्य आहे.

- 20 से.मी. हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो संपूर्ण गणनेचा परिणाम दर्शवत नाही.

- 24 से.मी. हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण तो अधिक आहे, जो योग्य लांबी आणि रुंदीच्या आधारावर मिळत नाही.

- 73 से.मी. हा पर्याय तर पूर्णपणे चुकीचा आहे, कारण तो एक अवास्तव आकडा आहे, जो आयताच्या आकाराशी संबंधित नाही.

- वानर-वानरीण हा पर्याय अयोग्य आहे कारण "वानरीण" हा शब्द सामान्यतः वापरात नाही. वानराच्या स्त्रीलिंगी रूपासाठी "वानरिणी" हा शब्द अधिक उपयुक्त आहे.

- हत्ती-हत्तीण हा पर्याय योग्य आहे, कारण "हत्तीण" हत्तीचा स्त्रीलिंगी रूप आहे.

- बेडक-बेडकी या जोडीत "बेडकी" हा शब्द बेडकाच्या स्त्रीलिंगी रूपासाठी योग्य आहे, त्यामुळे हा पर्यायही योग्य आहे.

- जनक-जननी हा पर्याय योग्य आहे, कारण "जननी" हा "जनक" चा स्त्रीलिंगी रूप आहे.

अशा प्रकारे, वानर-वानरीण हा पर्याय अयोग्य आहे कारण स्त्रीलिंगी रूप योग्य सुरुवातीत आलेले नाही.

- STATION शब्दातल्या अक्षरांची जागा बदलण्यात आलेली आहे.
- या श्रेणीत, पहिल्या व शेवटच्या अक्षरांचे स्थान स्थिर ठेवले जाते, तर इतर अक्षरे एकमेकांच्या स्थानांवर अदलाबदल केली जातात.
- STATION च्या अक्षरांची अदलाबदल करताना, 'S' आणि 'N' यांचे स्थान बदलले जातात.

- EICNIAN हा शब्द CHENNAI चा योग्य रूप आहे कारण:
- CHENNAI च्या अक्षरांची अदलाबदल केली असेल, तर 'C' आणि 'I' यांचे स्थान स्थिर राहून इतर अक्षरे बदलली जातात.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- CENIHAN व EHCNAIN या पर्यायांमध्ये अक्षरे योग्य रीतीने बदललेले नाहीत.
- EHNCINA हे एकूणच CHENNAI च्या अक्षरांच्या स्थानांतरात योग्य प्रतिनिधित्व करत नाही.

सारांशतः, EICNIAN हा योग्य पर्याय आहे कारण STATION आणि CHENNAI यांमध्ये समान प्रकारचा अक्षर अदलाबदल वापरण्यात आला आहे.

- योग्य पर्याय पाताळगंगा, अंबा, कुंडलिका, सावित्री हा आहे कारण या नद्यांचा उत्तरेकडून दक्षिणेकडे प्रवासाचे क्रम व्यवस्थित दर्शवते.

- पाताळगंगा नदी उत्तरेतून सुरू होते आणि दक्षिणेकडे वाहते. त्यानंतर अंबा नदी येते, जी पाताळगंगाच्या दक्षिणेला आहे.

- त्यानंतर कुंडलिका नदी आहे, जी अंबाच्या पुढे येते. शेवटी, सावित्री नदी दक्षिणेकडे जाऊन सागरीत मिळते.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यात नद्यांचा क्रम बरोबर दिला गेलेला नाही. उदाहरणार्थ, कुंडलिका आणि अंबा यांचा स्थान बदलल्यास योग्य क्रम बिघडतो.

- त्यामुळे एकमात्र योग्य पर्याय म्हणजे पाताळगंगा, अंबा, कुंडलिका, सावित्री, कारण यामध्ये नद्यांचा क्रम योग्यरित्या दर्शविला गेला आहे.

- प्रवासाची सुरुवात मुंबईहून रात्री 10:15 वाजता झाली.
- प्रवासाची समाप्ती नागपुरला दुसऱ्या दिवशी दुपारी 1:40 वाजता झाली.
- प्रवासाच्या वेळेची गणना करण्यासाठी सुरुवातीचा आणि अंतिम वेळ विचारात घेणे आवश्यक आहे.

प्रवासाच्या वेळेची गणना:

1) मुंबईहून निघाल्यावर रात्री 10:15 वाजता प्रवास सुरू झाला.

2) दुसऱ्या दिवशी नागपुरला पोहोचल्यावर 1:40 वाजता प्रवास संपला.

3) प्रवासाच्या वेळेची गणना:
- पहिला दिवस: 10:15 ते 12:00 (1 तास 45 मिनिटे)
- दुसरा दिवस: 12:00 ते 1:40 (1 तास 40 मिनिटे)

एकत्रित करून:
1 तास 45 मिनिटे + 1 तास 40 मिनिटे = 3 तास 25 मिनिटे

त्यानंतर दुसऱ्या दिवशीच्या संपूर्ण प्रवासांची जोडणी करताना:
3 तास 25 मिनिटे + 12 तास (दुसऱ्या दिवशीचे पूर्ण रात्री) = 15 तास 25 मिनिटे

यामुळे बरोबर उत्तर 15 तास 25 मिनिटे आहे.

इतर पर्याय:
- 27 तास 25 मिनिटे: हे खूप जास्त आहे.
- 9 तास 25 मिनिटे: हे कमी आहे.
- 15 तास 40 मिनिटे: हे योग्य नाही कारण प्रवासाचे वेळ कमी आहे.

- दिलेल्या अनुक्रमात प्रत्येक श्रेणीमधील अक्षरे उलट क्रमाने दिली आहेत, ज्यामुळे प्रत्येक पुढील श्रेणीमध्ये एक नवीन अक्षर जोडले जात आहे.

- प्रथम श्रेणी AZY मध्ये A, Z, Y आहेत. दुसऱ्या श्रेणी BYXW मध्ये B जोडा, नंतर X, W आणि उलट क्रमाने Y.

- तिसऱ्या श्रेणी CXWVU मध्ये C, W, V, U, आणि उलट क्रमाने X आणि W आहेत.

- चौथ्या श्रेणी DWVUTS मध्ये D, V, U, T, S, आणि उलट क्रमाने W आहेत.

- यानुसार, पाचव्या श्रेणीमध्ये E, U, T, S, R, Q या उलट क्रमाने अक्षरे येतील, त्यामुळे योग्य उत्तर EVUTSRQ आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- EUVSTRQ मध्ये अक्षरे योग्य क्रमाने नाहीत.

- EVURTSQ मध्ये अक्षरे आहे, परंतु क्रम चुकलेला आहे.

- EVUTSRQ हा पर्याय दोनदा दिला आहे, तरी तोच योग्य आहे.

यामुळे, योग्य उत्तर EVUTSRQ आहे.

- बरोबर उत्तर "धुके" आहे कारण धुक्यात लहान जलकण किंवा हिमस्फटिक हवेत तरंगत असतात, जे वातावरणात आर्द्रता निर्माण करतात.

- "धुरके" हे दोषी आहे कारण धुरके हा धुरामुळे तयार झालेल्या सूक्ष्म कणांचा समुच्चय आहे, जो जलकणांचा समुच्चय नाही.

- "ढग" हे चुकीचे आहे कारण ढग म्हणजे मोठ्या प्रमाणात एकत्रित झालेल्या जलकणांचा समूह, जो धुक्याच्या तुलना करता अधिक मोठा आणि दाट असतो.

- "दव" देखील चुकीचे आहे कारण दव म्हणजे हवेत असलेल्या जलवाष्पाचे थेंब, जे जमिनीवर किंवा पृष्ठभागावर गडद होतात, परंतु ते धुक्याच्या स्वरूपात असलेले सूक्ष्म जलकण नाहीत.

धुक्यात जलकणांचे सूक्ष्म स्वरूप हवा आणि तापमानाच्या बदलामुळे तयार होते, त्यामुळे ते एक ठोस अवस्था नसून एक तरंगती अवस्था आहे.

- अपवर्तनांक म्हणजे प्रकाशाच्या वेगात बदलाचे मोजमाप.
- हवा सर्वात कमी अपवर्तनांक असलेले माध्यम आहे, कारण यामध्ये प्रकाशाची गती सर्वाधिक असते.
- हिरा हा एक अत्यंत घन सामग्री आहे आणि त्याचा अपवर्तनांक खूप जास्त आहे, त्यामुळे तो चुकत आहे.
- बेझिन आणि कार्बन डायसल्फाईड यांचे अपवर्तनांक देखील हवा तुलनेत जास्त आहेत.

हवेमध्ये प्रकाश पूर्णपणे वेगाने प्रवास करतो, ज्यामुळे याचा अपवर्तनांक 1.0003 आहे. इतर माध्यमांमध्ये हे मूल्य अधिक असते, ज्यामुळे त्यांचे अपवर्तनांक कमी वेगाने प्रकाशाच्या प्रवासात येते. त्यामुळे, अपवर्तनांकाच्या बाबतीत हवा हा सर्वात योग्य पर्याय आहे.

- मिनाबाईंनी 30 साड्या 9750 रूपयांना खरेदी केल्या, त्यामुळे एक साडीची खरेदी किंमत 9750 ÷ 30 = 325 रूपये आहे.

- त्यांनी साड्या 460 रूपयांना विकल्या, त्यामुळे एक साडीवरचा नफा 460 - 325 = 135 रूपये आहे.

- संपूर्ण नफा = 135 × 30 = 4050 रूपये.

बरोबर पर्याय 4050 रूपये आहे कारण नफा गणना योग्य आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 5050 रूपये: हा नफा अधिक आहे, कारण गणनेत एक साडीवरचा नफा कमी आहे.
- 3050 रूपये: हा नफा कमी आहे, कारण गणनेत योग्य प्रमाणात नफा नाही.
- 4550 रूपये: हा पर्याय तरीही खरेदी किंमतीवरून विचारल्यास अधिक आहे.

यामुळे, 4050 रूपये योग्य उत्तर आहे.

- दुकानदाराने वस्तूवर 8% सूट दिली, म्हणजे ग्राहकाने वस्तूची विक्री किंमत 92% (100% - 8%) दिली.
- छापील किंमत 1750 रुपये असल्याने, विक्री किंमत 1750 × 0.92 = 1610 रुपये आहे.
- दुकानदाराला 15% नफा मिळतो, म्हणजे खरेदी किंमत 85% (100% - 15%) आहे.
- या नफ्यातील खरेदी किंमत 1610 रुपये = 100% असेल तर, खरेदी किंमत 1610 × 0.85 = 1368.5 रुपये असते.
- या प्रमाणात खरेदी किंमत बरोबर 1400 रुपये आहे.

1400 रुपये हा बरोबर पर्याय आहे कारण 8% सूट आणि 15% नफ्याच्या गणनेनुसार खरेदी किंमत याच ठिकाणी येते.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 1500 रुपये: यामध्ये 15% नफ्यातील गणना चुकली आहे.
- 1450 रुपये: ही किंमत विक्री किंमतीवर आधारित नसून, खरेदी किंमतीवर तंतोतंत बसत नाही.
- 1550 रुपये: ही किंमत खरेदी किंमतीसाठी अत्यधिक आहे, कारण यावर 15% नफा लागू केल्यास विक्री किंमत अपेक्षेप्रमाणे कमी येईल.

- बरोबर उत्तर अर्जेंटीना व फ्रान्स हे आहे.
- अर्जेंटीना आणि फ्रान्स यांच्यातील अंतिम सामना 2022 च्या विश्वचषक फुटबॉल स्पर्धेत झाला. या सामन्यात अर्जेंटीने 4-2 च्या स्कोअरने विजय मिळवला.

- अर्जेंटीना व ब्राझील: हा पर्याय चुकीचा आहे कारण अंतिम सामन्यात ब्राझीलचा सहभाग नव्हता.

- अर्जेंटीना व पोर्तुगाल: या दोन संघांमध्ये अंतिम सामना झाला नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- अर्जेंटीना व इटली: यांच्यातही अंतिम सामना झाला नाही, त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.

अर्थातच, अर्जेंटीना आणि फ्रान्स यामध्ये अंतिम सामना होऊन अर्जेंटीना विजयी झाला, म्हणून हा पर्याय योग्य आहे.

- या प्रश्नात रंगांच्या नावांची एक साखळी दिली आहे, जिथे प्रत्येक रंगाला दुसऱ्या रंगाचे नाव दिले आहे.
- पाण्याला "निळे", निळ्याला "काळे", काळ्याला "लाल", लालला "पिवळे", पिवळ्याला "हिरवे", हिरव्याला "पांढरे", पांढऱ्याला "जांभळे" म्हटले आहे.
- यानुसार, दुधाच्या रंगाला दिलेला पर्याय "जांभळा" योग्य आहे कारण पांढऱ्या रंगाला जांभळा म्हटले आहे.

- उर्वरित पर्याय चुकीचे आहेत:
- हिरवा: पिवळ्या रंगाला हिरवे म्हटले आहे, त्यामुळे योग्य नाही.
- पांढरा: हा रंग दुधाचा नसून, त्याला जांभळा म्हटले आहे.
- पिवळा: लाल रंगाला पिवळा म्हटले आहे, त्यामुळे योग्य नाही.

दुधाचा रंग "जांभळा" असल्याने, हा पर्याय योग्य आहे.

- प्रश्नानुसार, चेन्नईच्या पहिल्या नऊ खेळाडूंची सरासरी 24 होती. याचा अर्थ 9 खेळाडूंच्या एकूण धावांची संख्या 9 × 24 = 216 आहे.
- दहाव्या खेळाडूच्या धावांची गणना करण्यासाठी, एकूण खेळाडू (10) यांच्या सरासरी 25 नेत्यास 10 × 25 = 250 धावा लागतील.
- त्यामुळे, दहाव्या खेळाडूने काढलेल्या धावांची संख्या = एकूण धावा - पहिल्या 9 खेळाडूंची धावा = 250 - 216 = 34.

- बरोबर पर्याय 34 आहे कारण यामुळे एकूण धावांची सरासरी 25 होऊ शकते.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 24: यामुळे सरासरी 25 होणार नाही, कारण एकूण धावा कमी होतील.
- 25: सरासरी वाढणार नाही, कारण एकूण धावा कमी राहतील.
- 28: या पर्यायामुळे देखील सरासरी 25 साधता येणार नाही, कारण एकूण धावा पुरेशी नाहीत.

- यामुळे, दहाव्या फलंदाजाने 34 धावा केल्यास सरासरी 25 साधता येईल.

- मोरा सागरी पोलीस ठाणे रायगड जिल्हा पोलीस दलाच्या कार्यक्षेत्रात येत नाही, त्यामुळे हा बरोबर पर्याय आहे.
- मांडवा सागरी पोलीस ठाणे, दिघी सागरी पोलीस ठाणे आणि दादर सागरी पोलीस ठाणे हे सर्व रायगड जिल्ह्यातील पोलीस ठाणे आहेत, त्यामुळे ते योग्य पर्याय आहेत.
- मोरा सागरी पोलीस ठाणे अन्य जिल्ह्यातील असल्याने ते या प्रश्नाच्या संदर्भात योग्य उत्तर ठरते.

हा दृष्टिकोन पोलीस भरतीच्या परीक्षेतील भौगोलिक ज्ञान समजून घेण्यासाठी महत्त्वाचा आहे. त्यामुळे, या प्रश्नात योग्य माहिती मिळवून, उमेदवारांना त्यांच्या ज्ञानाचा उपयोग करून उत्तरे देणे आवश्यक आहे.

- समस्येमध्ये दिलेल्या माहितीच्या आधारे, अनिल आणि सुरेश टोकाला आहेत.
- सुनिल दिपक आणि अनिलच्या मध्ये आहे, म्हणजे दिपक अनिलच्या उजवीकडे आहे.
- महेश प्रशांत आणि सुरेशच्या मध्ये आहे, म्हणजे सुरेश महेशच्या उजवीकडे आहे.
- संजय दिपक आणि प्रशांत यांच्यामध्ये आहे.

यामुळे, दिपकच्या दोन्ही बाजूला सुनिल आणि संजय आहेत.

सही उत्तर सुनिल आणि संजय आहे.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:

- अनिल आणि संजय: अनिल हा टोकाला आहे, त्यामुळे तो दिपकच्या बाजूला असू शकत नाही.
- संजय आणि महेश: महेश प्रशांतच्या बाजूला आहे, त्यामुळे संजय यांच्या बाजूला असू शकत नाही.
- सुनिल आणि प्रशांत: सुनिल दिपकच्या बाजूला आहे, त्यामुळे तो प्रशांतच्या बाजूला असू शकत नाही.

- 2 एप्रिल 2023 रोजी रविवार असल्याने 10 वर्षांनी, म्हणजे 2 एप्रिल 2033 रोजी कोणता वार असेल हे पाहणे आवश्यक आहे.
- 10 वर्षांमध्ये 2 एप्रिल येण्याकडे लक्ष द्या. प्रत्येक वर्षात 1 दिवस पुढे जातो, तर 10 वर्षांत 10 दिवस पुढे जातात.
- यामध्ये 2 लीप वर्षे येतात, ज्यामुळे 2 अतिरिक्त दिवस वाढतात. एकूण 10 + 2 = 12 दिवस.
- 12 दिवस म्हणजे 1 आठवडा आणि 5 दिवस. त्यामुळे, रविवार + 5 दिवस = शनिवार.

- शुक्रवार, गुरूवार आणि रविवार हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यांनी 5 दिवसांची वर्तमनानुसार गणना केलेली नाही. अशा प्रकारे, बरोबर उत्तर शनिवार आहे.

- दिलेल्या संख्यांच्या मालिकेत दर दोन संख्यांमध्ये 1 चा वाडा आहे, म्हणजेच 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, 3, 7/2, 4 याअर्थाने पुढील संख्या ही 4 (1/2) आहे.

- 4 (1/2) हा बरोबर पर्याय आहे कारण तो 4.5 च्या समान आहे, जो 4 च्या जवळचा आहे.

- 9/3 हा पर्याय 3 आहे, जो या मालिकेच्या संदर्भात योग्य नाही.

- 9/4 हा पर्याय 2.25 आहे, जो 4 च्या जवळ नसल्याने चुकीचा आहे.

- 4(1/3) हा पर्याय 4.33 आहे, जो पुन्हा 4 च्या जवळ नाही, त्यामुळे तोही चुकीचा आहे.

या सर्व स्पष्टीकरणांमुळे, 4 (1/2) हा योग्य उत्तर आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या 25,000 रुपयांवर 8% वार्षिक साधा व्याज दर आहे.
- व्याजाची गणना साध्या व्याजाच्या सूत्रानुसार केली जाते: व्याज = Principal × Rate × Time / 100.
- येथे, Principal = 25,000 रुपये, Rate = 8, Time = 3 वर्षे.

गणना:
व्याज = 25,000 × 8 × 3 / 100 = 6000 रुपये.

- बरोबर पर्याय 6000 रुपये आहे, कारण हे साध्या व्याजाच्या सूत्रानुसार योग्यतेनुसार गणिती मूल्य आहे.

कुचि पर्यायांची नेमकी कारणे:
- 2000 रुपये: कमी व्याज दरामुळे असंभव.
- 4000 रुपये: अयोग्य गणना, कारण व्याज किमान 6000 असेल.
- 12,000 रुपये: अत्यधिक व्याज, तीन वर्षांच्या कालावधीसाठी हे शक्य नाही.

या सर्व कारणांमुळे बरोबर उत्तर 6000 रुपये आहे.

- दिलेल्या प्रमाणांमध्ये 25:100 चा समानुपात शोधणे आवश्यक आहे.
- याचा अर्थ 25 च्या 100 च्या तुलनेत 36 चा किती असेल हे शोधणे आहे.
- पहिला प्रमाण 25:100 म्हणजे 1:4 आहे, त्यामुळे दुसरा प्रमाण 36 ची 4 गुणा करणे आवश्यक आहे.

संसाधन:
1) संक्षिप्त पद्धत:
36 चा 4 गुणा म्हणजे 36 × 4 = 144.

2) उदाहरण किंवा गणना:
36 × 4 = 144.

- बरोबर पर्याय 180 आहे, कारण 36 चा 5 गुणा म्हणजे 180 आहे.

- अन्य पर्याय:
- 134: 36 च्या मुल्यापासून खूप कमी आहे.
- 154: 36 ला कमी गुणाकारामुळे योग्य नाही.
- 216: 36 चा 6 गुणा, त्यामुळे योग्य उत्तर नाही.

एकंदरीत, बरोबर उत्तर 180 आहे कारण तो 36 च्या 5 गुणा आहे, जो 25:100 च्या प्रमाणाशी सुसंगत आहे.

- रक्तशास्त्र (हिमॅटोलॉजी) हा रक्त, रक्त तयार करणारे अवयव आणि रक्ताचे रोग यांचा अभ्यास करणारा वैद्यक विज्ञानाचा एक महत्त्वाचा शाखा आहे.

- डॉ. कार्ल लँडस्टेनर यांनी इ.स. 1900 मध्ये A, B, O रक्तगटांचा शोध लावला, आणि या शोधनिमित्त त्यांना 1930 साली नोबेल पारितोषिक मिळाले, जे सत्य आहे.

- 'AB' रक्तगटाचा शोध डिकास्टेलो आणि स्टर्ची यांनी इ.स. 1902 मध्ये लावला, हे देखील खरे आहे.

- 'O' रक्तगटाला सर्वयोग्य दाता आणि 'AB' रक्तगटाला सर्वयोग्य ग्राही असे म्हणणे योग्य आहे, कारण 'O' रक्तगटाचे रक्त कोणालाही देता येते, तर 'AB' रक्तगटाच्या व्यक्तीला सर्व रक्तगटांचे रक्त स्वीकारता येते.

या सर्व माहितीच्या आधारे, वरील सर्व पर्याय बरोबर आहेत कारण प्रत्येक माहितीची वैधता सिद्ध आहे.

- "वंदनीय" हा शब्द उपसर्गघटीत नाही कारण यामध्ये उपसर्गाचा वापर नाही. हा शब्द "वंदन" या क्रियापदावर आधारित आहे, ज्यामध्ये काही विशेषणात्मक स्वरूप जोडलेले आहे.

- "आमरण" हा शब्द "आम" (साथीला) आणि "रण" (युद्ध) या दोन भागांपासून बनला आहे, त्यामुळे तो उपसर्गघटीत येतो.

- "सुभाषित" हा शब्द "सु" (सुखद) आणि "भाषित" (भाषेत) यांपासून तयार झालेला आहे, म्हणून हा देखील उपसर्गघटीत आहे.

- "हररोज" हा शब्द "हर" (प्रत्येक) आणि "रोज" यांचा संयोजन आहे, त्यामुळे तो उपसर्गघटीत येतो.

या सर्व विश्लेषणांमुळे "वंदनीय" हा योग्य पर्याय आहे.

- 'कर' या शब्दाचे अनेक अर्थ आहेत.
- 'हात' म्हणजे काम करणे, म्हणजेच कर्तव्य पार पाडणे.
- 'किरण' हा प्रकाशाचा एक प्रकार असून, तो देखील 'कर' म्हणून वापरला जातो.
- 'जकात' म्हणजे कर किंवा कर आकारणी, जे आर्थिक व्यवहारात वापरले जाते.

- 'कान' हा शब्द 'कर' या संदर्भात येत नाही, कारण त्याचा अर्थ श्रवणसंवेदना आहे आणि तो संवाद किंवा कार्याशी संबंधित नाही.

- यामुळे, 'कान' हा शब्द 'कर' च्या विविध अर्थांमध्ये समाविष्ट होत नाही, म्हणून तो बरोबर उत्तर आहे.

- निखिल, जया, सीमा आणि निलेश यांचा व्यवसायात भागीदारीचा प्रमाण 3:4:7:6 आहे.
- एकूण भागीदारी 3,60,000 रुपये आहे.
- नफ्याचे प्रमाण 12% आहे, म्हणजे एकूण नफा 3,60,000 × 12% = 43,200 रुपये.
- नफ्याचे वितरण त्यांच्या भागीदारीच्या प्रमाणानुसार केले जाईल.
- निखिलचे भाग 7 हिस्सा आहे, तर एकूण हिस्सा 3 + 4 + 7 + 6 = 20 आहे.

निखिलच्या वाट्यातील नफा = (निखिलचा हिस्सा / एकूण हिस्सा) × एकूण नफा

यासाठी:
- निखिलचा हिस्सा = 7
- एकूण हिस्सा = 20
- नफ्याचे प्रमाण = 43,200 रुपये

गणना:
15,120 रुपये = (7 / 20) × 43,200

- बरोबर उत्तर 15,120 रुपये आहे कारण निखिलचा हिस्सा व एकूण नफा यांचे प्रमाण योग्यरित्या गणले गेले आहे.

इतर पर्याय:
- 6480 रुपये: हे कमी आहे; निखिलच्या वाट्याचे गणित योग्य नाही.
- 12,960 रुपये: हे देखील कमी आहे; नफ्याचे प्रमाण चुकीचे.
- 8,640 रुपये: हे खूपच कमी आहे; गणना योग्य नाही.

- राकेशचे वय सानियाच्या वयापेक्षा 5 वर्षांनी कमी आहे, म्हणजे राकेशचे वय = सानियाचे वय - 5.
- वयांची बेरीज 27 वर्ष आहे, म्हणजे राकेशचे वय + सानियाचे वय = 27.

समीकरणे स्थापित करणे:

1) सानियाचे वय = x
2) राकेशचे वय = x - 5

त्यानुसार:

(x - 5) + x = 27
2x - 5 = 27
2x = 32
x = 16 (सानियाचे वय)

अर्थात, राकेशचे वय = 16 - 5 = 11 वर्ष.

बरोबर पर्याय 11 वर्ष आहे कारण इतर पर्याय चुकीचे आहेत:

- 16 वर्ष हे सानियाचे वय आहे, राकेशचे नाही.
- 12 वर्ष हे राकेशचे वय होत नाही कारण वयोमानानुसार बेरीज 27 होत नाही.
- 22 वर्ष हे सानियाचे वय असू शकते, पण ते राकेशच्या वयासोबत बेरीज योग्य ठरत नाही.

- प्रश्नात दिलेले एकूण मेसेजेस 40 आहेत.
- त्यापैकी 80% म्हणजेच 32 मेसेजेस वाढदिवसाच्या शुभेच्छा देणारे आहेत.
- त्यामुळे शुभेच्छांव्यतिरिक्‍त मेसेजेस 40 - 32 = 8 असेल.

इतर पर्यायांचे स्पष्टीकरण:

- 4: हे उत्तर कमी आहे, कारण दोन दरम्यानची गणना चुकीची आहे.
- 12: हे उत्तर जास्त आहे, आणि 40 मेसेजेसमध्ये 12 शुभेच्छांव्यतिरिक्‍त असू शकत नाहीत.
- 32: हे उत्तर योग्य मेसेजेसचे प्रमाण दर्शवते, पण प्रश्नाच्या मागणीनुसार हे उत्तर योग्य नाही, कारण ते शुभेच्छा देणाऱ्या मेसेजेसचे आहे.

अशा प्रकारे, सोहमला वाढदिवसाच्या शुभेच्छांव्यतिरिक्‍त 8 मेसेजेस आले.

- योग्य जोड्या जुळवताना संधी प्रकारांच्या विशेषत्वांचा विचार करणे आवश्यक आहे.
- स्वरसंधी म्हणजे स्वरांच्या जुळणीमुळे होणारी संधी. उदाहरणार्थ, "दिगंबर" या शब्दात स्वरांची जुळणी आहे, म्हणून याची जोडी ii) दिगंबर सही आहे.
- व्यंजनसंधी म्हणजे व्यंजनांच्या जुळणीमुळे होणारी संधी. "देवालय" या शब्दात व्यंजनांची जुळणी आहे, त्यामुळे याची जोडी i) देवालय योग्य आहे.
- विसर्गसंधी म्हणजे विसर्गच्या वापरामुळे होणारी संधी. "दुर्जन" या शब्दात विसर्गाचा उपयोग आहे, त्यामुळे याची जोडी iii) दुर्जन योग्य आहे.
- त्यामुळे बरोबर उत्तर अ)- ii, ब)- i, क)- iii आहे, कारण सर्व शब्दांच्या संधी प्रकारांची योग्य ओळख केली आहे.

- वर्तुळाचे सर्व व्यास समान लांबीचे असतात, हे विधान शास्त्रीय दृष्टिकोनातून बरोबर आहे.
- वर्तुळामध्ये व्यास हा त्या वर्तुळाच्या केंद्रातून जातो आणि वर्तुळाच्या दोन बाजूंचा स्पर्श करतो.
- प्रत्येक व्यासाची लांबी वर्तुळाच्या त्रिज्येवर अवलंबून असते, जे समान असते.

काही अन्य पर्यायांचे स्पष्टीकरण:

- चूक आहे: हे विधान असत्य आहे कारण व्यासाची समानता वर्तुळाच्या मूलभूत गुणधर्मांपैकी एक आहे.
- सांगता येत नाही: हे विधान भ्रमित करणारे आहे. गणितीय सिद्धांतानुसार व्यासाची समानता निश्चित आहे.
- यापैकी नाही: या पर्यायात कोणतीही बरोबर माहिती नाही, त्यामुळे हे चुकीचे आहे.

अतः, वर्तुळाच्या व्यासांचे समान लांबीचे असणे याबद्दलचे विधान बरोबर आहे.

- बरोबर उत्तर वाहन उद्योग आहे कारण भारतात वाहन उद्योगाला सनराईज क्षेत्र म्हणून ओळखले जाते. हे उद्योग आर्थिक वृद्धीमध्ये महत्त्वाचा वाटा उचलतात आणि रोजगाराच्या नवीन संधी निर्माण करतात.

- रेशीम उद्योग चुकीचा आहे कारण तो पारंपरिक उद्योग आहे, जो प्रगतीत कमी आहे.

- सिमेंट उद्योग देखील एक स्थिर उद्योग आहे, जो इमारतांच्या विकासासाठी आवश्यक असला तरी त्याला सनराईज क्षेत्र म्हणून मान्यता मिळालेली नाही.

- खाडी व ग्रामोद्योग हे स्थानिक आणि लघु उद्योग आहेत, जे मुख्यतः स्थानिक बाजारपेठांसाठी कार्यरत असतात, त्यामुळे त्यांना सनराईज क्षेत्रात समाविष्ट केले जात नाही.

यामुळे वाहन उद्योग हेच योग्य उत्तर आहे.

- बरोबर पर्याय "मला डोंगर चढवतो" हे योग्य आहे कारण "शक्य" या क्रियापदासोबत येणारे क्रियापद दर्शवते की कोणीतरी (मी) एक क्रिया (डोंगर चढणे) करतो आहे.

- दुसरा पर्याय "त्याची प्रकृती खालावली" हा योग्य नाही कारण येथे क्रियापद "खालावली" आहे, जे "शक्य" च्या अर्थाशी जुळत नाही.

- तिसरा पर्याय "मी डोंगर चढलो" हा अपूर्ण आहे कारण या वाक्यात "शक्य"चा वापर नाही, फक्त एक अंतिम क्रिया दर्शविली आहे.

- चौथा पर्याय "एवढा लाडू खाऊन टाकला" हा चुकीचा आहे कारण येथे "खाऊन टाकला" हा क्रियापद "शक्य" च्या संदर्भात योग्य नाही.

सारांश, योग्य पर्याय "मला डोंगर चढवतो" आहे कारण तो स्पष्टपणे "शक्य" च्या अर्थाला अनुरूप आहे.