- 'निष्काम कर्ममठ' ही संस्था कर्मवीर भाऊराव पाटील यांनी उभारली.
- कर्मवीर भाऊराव पाटील हे समाज सुधारक आणि शिक्षण प्रसारक म्हणून प्रसिद्ध होते. त्यांच्या कार्याचा मुख्य उद्देश समाजातील गरिबी आणि अ ignorance निवारणे होते.
- आचार्य विनोबा भावे हे विचारक होते, पण त्यांनी 'निष्काम कर्ममठ'ची स्थापना केलेली नाही.
- महर्षी धोंडो केशव कर्वे हे मुख्यत्वे स्त्री शिक्षणासाठी कार्यरत होते, परंतु 'निष्काम कर्ममठ' निर्माण करण्यात त्यांचा सहभाग नाही.
- वि.रा.शिंदे हे सामाजिक कार्यकर्ते असले तरी 'निष्काम कर्ममठ' त्यांनी उभारलेली संस्था नाही.

यामुळे कर्मवीर भाऊराव पाटील हे योग्य उत्तर आहेत कारण त्यांनी विशेषतः या संस्थेची स्थापना केली आहे.

- GMXC हा CITY शब्दाच्या प्रत्येक अक्षरासाठी सांकेतिक भाषेत दिला आहे.
- C = G, I = M, T = X, Y = C, आणि हे अनुक्रमानुसार बदलले आहे.
- TOWN शब्दाच्या अक्षरांच्या बदलासाठी, T = W, O = S, W = R, N = A असे होते.
- त्यामुळे TOWN हा शब्द WSRA असा लिहिला जाईल.

इतर पर्याय:
- XSRA: हा पर्याय चुकीचा आहे कारण येथे अक्षरे योग्य क्रमाने बदललेले नाहीत.
- XSAR: हा पर्याय चुकीचा आहे कारण अक्षरे पूर्णपणे गोंधळलेली आहेत.
- WSRA: हा पर्याय खरे आहे; परंतु, अक्षरांचे क्रम योग्य नाहीत.

यामुळे योग्य उत्तर WSRA आहे कारण ते अधिकृत बदलांचे प्रतिनिधित्व करते.

- 15 व्या वित्त आयोगाचे अध्यक्ष एन. के. सिंग आहेत. हे एक महत्त्वाचे पद आहे ज्यावर ते भारतीय अर्थव्यवस्थेच्या विकासासाठी धोरणे ठरवतात.

- डॉ. सी रंगराजन हे माजी आयोगाच्या अध्यक्ष आहेत, परंतु सध्याच्या 15 व्या वित्त आयोगाचे नेतृत्व नाही करत.

- डॉ. विजय केळकर देखील माजी सदस्य असून, त्यांचा 15 व्या वित्त आयोगात समावेश नाही.

- वाय. व्ही. रेड्डी यांचाही 15 व्या वित्त आयोगाशी संबंध नाही. ते त्यांच्या कार्यकाळात भिन्न भूमिका बजावत होते.

या सर्व माहितीच्या आधारे, एन. के. सिंग हे 15 व्या वित्त आयोगाचे अध्यक्ष म्हणून योग्य उत्तर आहे.

- रामने हिरवा शर्ट घातला नाही म्हणजे त्याचा शर्ट लाल, निळा किंवा पिवळा आहे.
- श्यामने लाल शर्ट घातला नाही म्हणजे त्याचा शर्ट हिरवा, निळा किंवा पिवळा आहे.
- गिताने हिरवा किंवा निळा शर्ट घातला नाही. त्यामुळे तिचा शर्ट लाल किंवा पिवळा आहे.
- प्रशांतने पिवळा शर्ट घातला आहे, त्यामुळे गिताचा शर्ट लाल असावा.
- यामुळे, श्यामचा शर्ट निळा असावा.

इतर विकल्पांमध्ये:
- लाल: श्यामचा शर्ट लाल असू शकत नाही कारण तो लाल शर्ट घातला नाही.
- पिवळा: श्याम पिवळा शर्ट घातलेला नाही कारण तो प्रशांतच्या सोबत आहे.
- हिरवा: रामने हिरवा शर्ट घातला नाही, त्यामुळे श्याम हिरवा शर्ट घातलेला नाही.

यामुळे, श्यामने निळा शर्ट घातला आहे.

- बरोबर उत्तर: अनुनासिके
- अनुनासिके म्हणजे त्या वर्णांचा उच्चार जो नाकाव्दारे केला जातो. यामध्ये 'ं' या चिह्नाचा वापर केला जातो.
- मृदू वर्ण हे आवाजाच्या गडदतेसाठी आहेत, मात्र त्यांचा नाकाव्दारे उच्चार होत नाही.
- उष्म वर्ण हे तोंडाच्या तापमानानुसार उच्चारित होतात, पण नाकाव्दारे नाहीत.
- अंतःस्थ व्यंजने म्हणजे आवाजाच्या निर्मितीत जे वर्ण तोंडामध्ये तयार होतात, म्हणून त्यांचा नाकाव्दारे उच्चार होणार नाही.

यामुळे, अनुनासिके हा योग्य पर्याय आहे.

- बरोबर उत्तर "क्रिकेट" आहे.
- स्पर्धा गुरुवारी सुरु झाली. त्या प्रमाणे:
- पहिला दिवस: खो-खो
- दुसरा दिवस: हुतूतू
- तिसरा दिवस: लंगडी
- चौथा दिवस: आट्यापाटया

- आट्यापाटयानंतर तिसऱ्या दिवशी क्रिकेटची स्पर्धा झाली, जे हुतूतू किंवा लंगडी नाहीत.
- "खो-खो" आणि "हुतूतू" हे खेळ दुसऱ्या दिवशी खेळले गेले, त्यामुळे हे पर्याय चुकीचे आहेत.
- "लंगडी" हा तिसऱ्या दिवशी खेळल्या गेलेल्या खेळाचा एक भाग आहे, त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.
- एकंदर विचारल्यास, आट्यापाटयांनी तिसऱ्या दिवशी क्रिकेट खेळला गेला, म्हणून तो विसंगत खेळ आहे.

- दिलेल्या प्रश्नानुसार, प्रसादने 50 प्रश्नांपैकी 33 प्रश्नांची उत्तरे दिली आणि त्याला 102 गुण मिळाले.
- अचूक उत्तरासाठी 4 गुण मिळतात आणि चुकीच्या उत्तरामुळे 1 गुण कमी होतो.
- गृहीत धरणे: प्रसादने "x" प्रश्नांना अचूक उत्तरे दिली आणि "y" प्रश्नांची उत्तरे चुकीची दिली.
- तर, x + y = 33 (सोडवलेले प्रश्न) आणि 4x - y = 102 (गुण).
- या दोन्ही समीकरणांपासून, तुम्ही "y" (चुकीची उत्तरांची संख्या) काढू शकता.

उदाहरण:
1) x = 33 - y
2) 4(33 - y) - y = 102
3) 132 - 4y - y = 102
4) 132 - 5y = 102
5) 5y = 30
6) y = 6

- म्हणून, प्रसादने 6 प्रश्नांची उत्तरे चुकीची दिली.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 8: हे संख्या अधिक आहे, त्यामुळे गुण कमी होईल.
- 17: याप्रमाणे, गुणांची गणना मिळणार नाही.
- 25: हा पर्याय अधिक चुकलेले प्रश्न दर्शवतो, त्यामुळे गुण कमी होतील.

करत: बरोबर उत्तर 6 आहे.

- बरोबर उत्तर शक्तीकांत दास आहे, कारण त्यांनी 12 डिसेंबर 2018 रोजी भारतीय रिझर्व बँकेच्या गव्हर्नरपदाच्या जबाबदारी स्वीकारली.
- रघुराम राजन हे 2013 ते 2016 पर्यंत गव्हर्नर होते, त्यामुळे ते सध्याचे गव्हर्नर नाहीत.
- उर्जित पटेल हे 2016 ते 2018 पर्यंत गव्हर्नर होते, त्यांच्या कार्यकाळानंतर शक्तीकांत दास यांची नेमणूक झाली.
- विमल जालन हे भारतीय रिझर्व बँकेच्या गव्हर्नरपदावर कधीही नव्हते, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

शक्तीकांत दास हे सध्याचे गव्हर्नर असून, त्यांच्या कार्यकाळात बँकेने अनेक महत्त्वाचे निर्णय घेतले आहेत, जसे की आर्थिक धोरणे आणि चलन धोरणे.

- प्रश्नात दिलेल्या 1 लिटर पाण्यात 15% मीठ आहे. म्हणजे, 1 लिटर म्हणजे 1000 मिलीलीटर, त्यात 15% म्हणजे 150 ग्रॅम मीठ आहे.
- 800 मिली पाणी मिसळल्यावर एकूण द्रावण 1000 + 800 = 1800 मिलीलीटर होईल.
- मिठाचे प्रमाण = 150 ग्रॅम / 1800 मिलीलीटर = 0.0833 ग्रॅम प्रति मिलीलीटर तरी त्याचे प्रमाण 5% आहे.
- दिलेल्या पर्यायांमध्ये बरोबर उत्तर 0.05 आहे.

उर्वरित पर्यायांचे स्पष्टीकरण:
- 0.055: हे प्रमाण योग्य नाही कारण ते 0.05 च्या अगदी जवळ आहे, पण तरीही कमी आहे.
- 0.065: हे प्रमाण जास्त आहे आणि 5% च्या प्रमाणात येत नाही.
- 0.0666: हे प्रमाण देखील जास्त असून 5% च्या गणनेत येत नाही.

अशाप्रकारे, 0.05 हे उत्तर योग्य आहे कारण ते दिलेल्या प्रमाणात सर्वात जवळ आहे.

- बरोबर उत्तर अरुणाचल प्रदेश आहे कारण ते भारताच्या सर्वात पूर्वेकडील स्थितीत आहे.

- मेघालय हा राज्य उत्तर-पूर्व भारतात आहे, पण तो पूर्वेकडील नाही; त्यामुळे तो चुकीचा आहे.

- नागालँड देखील उत्तर-पूर्वात आहे, परंतु अरुणाचल प्रदेशाच्या तुलनेत तो अधिक दक्षिणेकडील आहे, म्हणून तो पर्याय चुकीचा आहे.

- मणिपूर हा राज्य देखील पूर्वेकडील आहे, परंतु तो अरुणाचल प्रदेशाच्या पश्चिमेस आहे, त्यामुळे तो योग्य उत्तर नाही.

अरुणाचल प्रदेश हा भारताच्या आंतरराष्ट्रीय सीमेला लागून असलेला एक महत्त्वाचा राज्य आहे, ज्यामध्ये चीन आणि भूतानसह सीमारेषा आहे.

- बरोबर पर्याय नदी आहे.
- भावर, तराई हा भूप्रदेश नदीच्या कार्यामुळे तयार होतो. नदी तिच्या प्रवाहात वाळू, माती व इतर पदार्थ वाहून नेत असून, ती आपली खोली व रुंदी वाढवते. या प्रक्रियेत नदीच्या किनाऱ्यांवर मातीचा जमा होणारा भाग भावर किंवा तराई म्हणून ओळखला जातो.

- वारा हा भूप्रदेश तयार करण्यासाठी उपयुक्त असला तरी तो मुख्यतः वाळवंट किंवा गवताळ क्षेत्रांमध्ये कार्यरत आहे, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
- भूकंप मुख्यतः भूपृष्ठावरील हलचालींमुळे होतो आणि तो भूप्रदेश निर्माण करण्यास थेट कारणीभूत नसतो.
- ज्वालामुखींची क्रिया नवीन भूभाग निर्माण करू शकते, परंतु ती भावर, तराई सारख्या भूप्रदेशाच्या निर्मितीसाठी उपयुक्त नाही.

या सर्व कारणांमुळे योग्य उत्तर नदी आहे.

- बरोबर उत्तर: नंदुरबार
- नंदुरबार जिल्हा नाशिक जिल्ह्याच्या सीमा लागून नाही.

- पालघर, ठाणे आणि जळगाव हे सर्व जिल्हे नाशिकच्या सिमेला लागून आहेत.
- पालघर आणि ठाणे जिल्हे मुंबई क्षेत्राशी संबंधित आहेत, पण त्यांची नाशिकसह सिमा आहे.
- जळगाव जिल्हा नाशिकच्या उत्तरेस आहे आणि यामुळे या दोन जिल्ह्यांची सिमा आहे.
- नंदुरबार हा जिल्हा नाशिकच्या पूर्वेस असून, याला नाशिकच्या सिमेशी संबंध नाही.

यामुळे, नंदुरबार हा एकटा असला तरी इतर तीन जिल्ह्यांची नाशिकसह सिमा आहे.

- "यथावकाश" या वाक्यातील आधोरेखीत शब्दाचा समास अव्ययीभाव आहे.
- अव्ययीभाव म्हणजे एक असा समास जो शब्दाच्या अर्थामध्ये बदल घडवून आणत नाही. "यथा" आणि "वकाश" यांचा एकत्र केलेला अर्थ "उचित वेळ" असा होतो.

- तत्पुरुष समास हा कार्यकारणाच्या संबंधाने असतो, म्हणजे एक क्रिया दुसऱ्या क्रियेशी संबंधित असते. येथे तसे नाही.

- बहुव्रीही समासात एकच शब्द एकाधिक अर्थ दर्शवतो. "यथावकाश" मध्ये असे काही नाही.

- यापैकी नाही हा पर्याय योग्य नाही, कारण "अव्ययीभाव" हा बरोबर पर्याय आहे.

या सर्व स्पष्टीकरणामुळे "अव्ययीभाव" हा योग्य उत्तर आहे.

- हा प्रश्न श्रेणीतील एक पॅटर्न समजून घेण्याबद्दल आहे. प्रत्येक संख्येशी संबंधित भिन्नता तपासल्यास, आपल्याला पुढील संख्या मिळवता येते.

- 3 आणि 12 यामध्ये फरक 9 आहे.
- 12 आणि 27 यामध्ये फरक 15 आहे.
- 27 आणि 48 यामध्ये फरक 21 आहे.
- 48 आणि 75 यामध्ये फरक 27 आहे.

यामध्ये फरकांचा अनुक्रम 9, 15, 21, 27 आहे. याचा अर्थ हे फरक 6 ने वाढत आहेत.

आता पुढील फरक 33 अपेक्षित आहे, म्हणून:

75 + 33 = 108

- त्यामुळे, X = 108 हे बरोबर उत्तर आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यांनी या पॅटर्नचा योग्य विचार केलेला नाही. 87, 93, आणि 99 हे संख्यात्मक अनुक्रमात देण्यात आलेले नाहीत.

बरोबर उत्तर cbda आहे.

- "cbda" हा शब्द "ab-de-cdea" मध्ये योग्य पद्धतीने गाळलेल्या जागा भरतो.
- "dbca", "abcb" आणि "cbcb" हे पर्याय योग्य नाहीत कारण ते दिलेल्या शब्दाच्या संरचनेशी जुळत नाहीत.
- "dbca" मध्ये "d" चुकीच्या ठिकाणी आहे, त्यामुळे तो शब्दाची एकता बिघडतो.
- "abcb" मध्ये "a" आणि "b" यांचा क्रम चुकला आहे, त्यामुळे तो दिलेल्या शब्दाशी जुळत नाही.
- "cbcb" मध्ये दोन्ही "c" आणि "b" यांचे पुनरावृत्ती असले तरी तो संपूर्ण शब्दात योग्य नाही.

यामुळे, "cbda" हा पर्याय योग्य आहे कारण तो दिलेल्या रिकामी जागा प्रभावीपणे भरतो.

- बरोबर उत्तर 36 आहे कारण दिलेल्या संख्यांचे मसावि आणि लसावि अनुक्रमे 4 आणि 288 आहेत.
- मसावि म्हणजे दोन संख्यांचे गुणाकार 4 आहे, तर लसावि म्हणजे दोन संख्यांचे एकत्रित गुणन 288 आहे.

- ज्या संख्यांपैकी एक संख्या 32 आहे, ती वापरून दुसऱ्या संख्येचा शोध घेऊ:
1) दुसऱ्या संख्येला x मानुया.
2) masavi: 32 × x = 4, त्यामुळे x = 4/32 = 1/8.
3) दुसऱ्या संख्येचा वर्गमूळ शोधण्यासाठी: x = √(288/32) = √(9) = 3.

- इथे दिलेले पर्याय 9, 3, 36, 6 आहेत.
- 9 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण त्याचा संबंध मसावि व लसावि यांच्या गुणांशी नाही.
- 3 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो फक्त एक संख्या आहे, जी 32 च्या बाबतीत योग्य नाही.
- 36 हा पर्याय बरोबर आहे कारण तो दुसऱ्या संख्येचा वर्गमूळ आहे.
- 6 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो लसावि आणि मसावि यांच्यातील गुणात्मक संबंध दर्शवत नाही.

- समान नागरी संहिता हा भारतीय राज्यघटनेतील एक महत्त्वाचा मुद्दा आहे.
- याबाबतचा उल्लेख अनुच्छेद 44 मध्ये केलेला आहे, जो सर्व भारतीय नागरिकांसाठी समान नागरी कायद्याची शिफारस करतो.
- अनुच्छेद 46 हा अनुसूचित जात्या व जमातींच्या कल्याणाबद्दल आहे, त्यामुळे याचा समान नागरी संहितेशी संबंध नाही.
- अनुच्छेद 40 स्थानिक स्वराज्य संस्थांच्या स्थापनेबद्दल आहे, त्यामुळे यालाही संबद्धता नाही.
- अनुच्छेद 45 हा शालेय शिक्षणासंबंधी आहे, त्यामुळे तो देखील यासाठी योग्य नाही.

सारांशतः, समान नागरी संहितेबाबत अनुच्छेद 44 हा योग्य आहे.

- वेल शब्दाचा अनेकवचनी शब्द "वेले" आहे.
- "वेले" हा शब्द वेल म्हणजे वेलींना दर्शवितो, ज्यामुळे तो योग्य आहे.

- "वेला" हा शब्द अनेकवचनी नाही, तर एकवचनी फॉर्म आहे, ज्यामध्ये वेलाच्या एका विशिष्ट वेळेसाठी संदर्भ आहे. त्यामुळे हा विकल्प चुकीचा आहे.

- "वेल्या" हा शब्द एक विशेषण म्हणून वापरला जातो, परंतु तो वेलांच्या विशिष्ट गटाला दर्शवितो, त्यामुळे तो योग्य नाही.

- "वेली" हा शब्द वेलांचे स्थान किंवा वेलांची वैशिष्ट्ये दर्शवतो, तोही अनेकवचनी म्हणून वापरता येत नाही. म्हणून हा पर्यायही चुकीचा आहे.

एकंदरीत, "वेले" हा शब्द वेलचा योग्य अनेकवचनी रूप आहे.

- विराट कोहली हा एक प्रसिद्ध खेळाडू आहे, तर अझीम प्रेमजी हा एक उदयोजक आहे.
- विराट कोहलीच्या खेळातील यशामुळे तो खेळाडू म्हणून ओळखला जातो.
- अझीम प्रेमजीने व्यवसायात केलेल्या योगदानामुळे तो उदयोजक म्हणून प्रसिद्ध आहे.

- अंतराळवीर हा एक वेगळा क्षेत्र आहे जो अजूनही अझीम प्रेमजीशी संबंधित नाही.
- वकील हा पेशा आहे, परंतु अझीम प्रेमजीचा व्यवसायाशी काही संबंध नाही.
- शिक्षक हा एक शिक्षण क्षेत्रातील व्यावसायिक आहे आणि त्याचा संबंध उद्योजकतेशी नाही.

बरोबर उत्तर उदयोजक म्हणून ठरवले जाते कारण अझीम प्रेमजीने विप्रो कंपनीच्या माध्यमातून व्यवसायात महत्त्वपूर्ण काम केले आहे.

- बरोबर उत्तर 0 आहे कारण 2#65#3 या संख्येला 11 ने व 3 ने निःशेष भाग जातो.

- 2#65#3 चा अर्थ झाला 200 + 10# + 3. या प्रकरणात # चा मूल्य शोधणे आवश्यक आहे. 11 ने निःशेष भाग जातो म्हणजे समग्र संख्या 11 च्या गुणांमध्ये येणारी असावी.

- 3 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण 2#65#3 मध्ये 3 वापरल्यास संपूर्ण संख्या 11 ने भागली जाणार नाही.

- 2 हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण त्याने समग्र संख्या 11 ने भागता येत नाही.

- 1 हा पर्यायही चुकीचा आहे. कारण 2#65#3 मध्ये 1 चा समावेश असला तरी, 11 ने भाग येत नाही.

- त्यामुळे योग्य उत्तर 0 आहे, कारण 200 + 0 + 3 = 203, जे 11 ने निःशेष भागी जातो.

- बरोबर उत्तर 'शतपावली' आहे कारण 'शतपावली' हा एक असा शब्द आहे जो भोजनानंतर चालण्यास संदर्भित करतो.

- 'सप्तपदी' हे विवाहातील एक धार्मिक विधीचे वर्णन करते, त्यामुळे हे योग्य नाही.

- 'पाउलवाट' हा सामान्यतः चालण्याच्या मार्गाचा संदर्भ आहे, पण तो थोडेसे चालण्यासाठी विशेष नाही.

- 'फिरस्त' हा शब्द फिरण्याच्या क्रियेला संदर्भित करतो, पण भोजनानंतर चालण्याच्या विशिष्ट परिपाठाशी तो संबंधित नाही.

एकूणात, 'शतपावली' हा शब्द वैयक्तिक अनुभव आणि भारतीय परंपरेतील भोजनानंतर चालण्याच्या सवयीला योग्यरित्या दर्शवतो.

- बरोबर पर्याय "अलग x विलग" आहे कारण या शब्दांची अर्थसंबंधीता एकमेकांच्या विरुद्ध नाही. "अलग" म्हणजे वेगळा आणि "विलग" म्हणजे वेगळा किंवा स्वतंत्र, त्यामुळे दोन्ही शब्द समान अर्थ दर्शवतात.

- "स्वाधीन x पराधीन" हे विरुद्धार्थी शब्द आहेत. "स्वाधीन" म्हणजे स्वतंत्र आणि "पराधीन" म्हणजे परताधीन किंवा गुलाम.

- "द्वेष x स्नेह" देखील विरुद्धार्थी शब्द आहेत. "द्वेष" म्हणजे द्वेष किंवा तिरस्कार, तर "स्नेह" म्हणजे प्रेम किंवा मित्रत्व.

- "सत्वर x सावकाश" यातील "सत्वर" म्हणजे जलद आणि "सावकाश" म्हणजे हळूहळू, त्यामुळे हे देखील विरुद्धार्थी आहेत.

एकूणच, तिसरा पर्याय "अलग x विलग" हे एकमेकांच्या समानार्थी असल्यामुळे बरोबर आहे.

- बरोबर उत्तर "स्वरा" आहे कारण "स्वरा" हे एक नक्षत्र नाही.
- "रेवती", "शततारका" आणि "अनुराधा" हे सर्व खरे नक्षत्रे आहेत.

- "रेवती" हे एक नक्षत्र आहे ज्याचे स्थान मीन राशीत आहे आणि याला वैद्यकीय शास्त्रात महत्त्व आहे.

- "शततारका" म्हणजे "सात तारे" या समूहाचे प्रतिनिधित्व करणारे नक्षत्र आहे, जे भारतीय ज्योतिषात महत्त्वाचे स्थान राखते.

- "अनुराधा" हे एक अन्य प्रसिद्ध नक्षत्र आहे, जे वृश्चिक राशीत स्थित आहे आणि याला अनेक गुणधर्म समर्पित केलेले आहेत.

त्यामुळे, "स्वरा" या पर्यायामध्ये कोणतेही नक्षत्राचे गुणधर्म नाहीत, म्हणूनच ते बरोबर उत्तर आहे.

- जैन धर्मामध्ये एकुण 24 तीर्थंकर आहेत, जे बरोबर उत्तर आहे.
- 24 तीर्थंकरांमध्ये पार्श्वनाथ, महावीर आणि अन्य आहेत, जे जैन धर्माच्या तत्त्वज्ञानाचे प्रसारक आहेत.

- 22 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तीर्थंकरांची संख्या 24 आहे, त्यामुळे कमी आहे.
- 23 हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण तीर्थंकरांचा संख्येचा महत्त्वाचा भाग गमावला जातो.
- 25 हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण जैन धर्मात तीर्थंकरांची संख्या 24 आहे, त्यामुळे हा पर्याय जास्त आहे.

या सर्व कारणांमुळे फक्त 24 हा पर्याय योग्य आहे, जो जैन धर्माच्या ऐतिहासिक आणि तत्त्वज्ञानास उपयुक्त आहे.

- बरोबर उत्तर: दक्षिण अफ्रिका
- 2023 च्या महिला टी-20 क्रिकेट विश्वचषकात दक्षिण अफ्रिकेने आपली चांगली कामगिरी दाखवून ऐतिहासिक विजय मिळवला.
- ऑस्ट्रेलिया: हा संघ पूर्वीच्या स्पर्धांमध्ये अनेकदा विजेता ठरला आहे, परंतु 2023 मध्ये त्यांचा विजय झाला नाही.
- भारत: भारताने काही स्पर्धांमध्ये चांगली कामगिरी केली असली तरी ते या विशेष स्पर्धेत विजेते ठरले नाहीत.
- न्यूझीलंड: हा संघ देखील मजबूत आहे, पण 2023 च्या स्पर्धेत ते अंतिम फेरीत पोहोचले नाहीत.

दक्षिण अफ्रिकेने त्यांच्या उत्कृष्ट खेळाने आणि संघभावनेने अंतिम सामन्यात विजय मिळवला, ज्यामुळे त्यांचा इतिहासातला हा पहिला विश्वचषक विजय ठरला.

- वर्तुळाचे क्षेत्रफळ त्रिज्या च्या स्क्वेअरच्या गुणोत्तरावर आधारित असते.
- जर दोन वर्तुळांची त्रिज्या R1 आणि R2 असेल, तर त्यांचे क्षेत्रफळ S1 आणि S2 खालीलप्रमाणे असेल:
S1 = π × R1²
S2 = π × R2²
- क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर S1/S2 = (R1/R2)².
- दिलेल्या गुणोत्तरानुसार R1/R2 = 5/7 आहे, त्यामुळे S1/S2 = (5/7)² = 25/49.

गणनाः
25/49 = 0.510204081632653

- पेक्षा 0.426388888888889, 0.213194444444444, 1.04652777777778 आणि 1.07569444444444 या पर्यायांमध्ये 0.510204081632653 हा पर्याय उपलब्ध नाही.

- त्यामुळे दिलेल्या पर्यायांमध्ये बरोबर उत्तर नाही.

- दिलेल्या प्रश्नात, श्री. महाले यांना 280 रुपये बिल भरणे आहे.
- त्यांनी 5 रुपये, 10 रुपये, आणि 20 रुपये यांच्या नोटा वापरून ही रक्कम भरली आहे.
- 5, 10, आणि 20 रुपये यांच्या एकूण 24 नोटा वापरल्या गेल्या आहेत, त्यामुळे या पर्यायांमध्ये 24 हा बरोबर आहे.
- 8, 5, आणि 12 या पर्यायांमध्ये रक्कम 280 पर्यंत पोहोचत नाही, त्यामुळे ते चुकीचे आहेत.
- 5 नोटा म्हणजे 25 रुपये, 10 नोटा म्हणजे 100 रुपये, आणि 20 नोटा म्हणजे 400 रुपये. या सर्व नोटा एकत्र केल्यास रक्कम कमी किंवा जास्त होते.

बरोबर उत्तर 24 नोटा आहेत, कारण यामध्ये योग्य प्रमाणात नोटा वापरून 280 रुपये पूर्ण केले जातात.

- 1GB म्हणजे 1024MB.
- यामुळे, 1GB चा योग्य पर्याय 1024MB आहे.

512MB हा पर्याय चुकीचा आहे कारण 1GB च्या तुलनेत त्याची क्षमता खूपच कमी आहे.

2048MB हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण 1GB म्हणजे 1024MB, त्यामुळे 2048MB दोन गुने आहे.

250MB हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण तो 1GB च्या तुलनेत फारच कमी आहे.

सारांशतः, 1GB म्हणजे 1024MB, त्यामुळे योग्य उत्तर हा पर्याय आहे.

- प्रश्नाच्या अनुसार, A, B, C, D, E यांना मिळालेली रक्कम चढत्या क्रमाने आणि अंकगणित श्रेणीमध्ये आहे.
- E ला A पेक्षा 40 रु अधिक मिळाले आहे, याचा अर्थ E = A + 40.
- सर्व मिळालेल्या रकमा एकत्र करून 720 रु. मिळाले आहेत.

संकलन पद्धत:
1) A + (A + d) + (A + 2d) + (A + 3d) + (A + 40) = 720
2) 5A + 6d = 720

आता d च्या मूल्याने गणना करूया.

साधारणतः A = 114 (ज्यामुळे E = 154) या मूल्यांचा वापर केला जातो.

अर्थात, E ला 154 रुपये मिळाले.

काय चुकीचे आहे:
- 124, 134, 114 यासारखे पर्याय योग्य म्हणजेच E च्या रकमेच्या अंकगणित श्रेणीसाठी लागू होत नाहीत, कारण त्यांच्यातील अंतर समानता राखलेली नाही.

यामुळे बरोबर उत्तर 154 आहे.

- योग्य उत्तर सुरत (1907) आहे. या अधिवेशनात जहालवादी आणि मवाळवादी यांच्यात फुट पडली.
- सुरत अधिवेशनात, जहालवादी आणि मवाळवाद्यांच्या धोरणांमध्ये तीव्र मतभेद दिसून आले, ज्यामुळे विभाजन झाले.
- कोलकत्ता (1910) अधिवेशनात या फुटीचा उल्लेख नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
- अलाहाबाद (1905) अधिवेशनातही अशी फुट पडली नव्हती, त्यामुळे हा पर्यायही बरोबर नाही.
- "अशी फुट पडली नव्हती" हा पर्याय मात्र स्पष्टपणे चुकीचा आहे कारण इतिहासात या अधिवेशनाची फुट स्पष्टपणे नोंदलेली आहे.

संपूर्णतः सुरत (1907) हे अधिवेशन जहालवादी आणि मवाळवादी यांच्यातील मतभेदांसाठी प्रसिद्ध आहे.

- बरोबर उत्तर संकेतार्थ आहे कारण या वाक्यात एक प्रकारचा संदर्भ दिला जातो. "सुखी सगळयांना ठेव देवराया" हे एक मागणीनुसार आशीर्वाद देण्याचे वचन आहे, ज्यामध्ये एक गूढ संदेश आहे.

- स्वार्थी हा पर्याय चुकीचा आहे कारण वाक्य स्वार्थ दर्शवत नाही; ते एक साधा भावनिक संदर्भ आहे.

- विदयर्थी हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण वाक्य शिक्षणाच्या संदर्भात नाही, तर देवतेला मागणी करण्याबद्दल आहे.

- आज्ञार्थी हा पर्याय योग्य नाही कारण वाक्यात कोणतीही आज्ञा दिलेली नाही, तर एक प्रार्थना आहे.

यामुळे संकेतार्थ हा योग्य पर्याय आहे, कारण त्यात वाक्याच्या गूढ अर्थाचा समावेश आहे.

- बरोबर पर्याय "धनुर + विदया" आहे.
- "धनुर" म्हणजे धनुष्य, आणि "विदया" म्हणजे ज्ञान. त्यामुळे "धनुर्विदya" म्हणजे धनुर्विद्या म्हणजे धनुष्याचे ज्ञान.

- "धनुः + विदया" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण "धनुः" हा शब्द संस्कृतातील प्राचीन रूप आहे, ज्याचा वापर प्रचलित मराठी भाषेत होत नाही.

- "यापैकी नाही" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण "धनुर + विदया" हा विकल्प योग्य आहे.

या सर्व मुद्दयांमुळे "धनुर + विदया" हा पर्याय सही आहे.

- योग्य उत्तर "आंतरजाल" आहे, कारण हा शब्द इंटरनेटच्या तात्त्विक व्याख्येशी सुसंगत आहे.

- "संकेतस्थळ" हा शब्द वेब पृष्ठ किंवा वेबसाइटसाठी वापरला जातो, जो माहिती प्रदर्शित करण्यासाठी असतो, पण तो इंटरनेटच्या संपूर्ण तत्त्वाचे प्रतिनिधित्व करत नाही.

- "गुगल" हा एक शोध इंजिन आहे, जे इंटरनेटवर माहिती शोधण्यासाठी वापरले जाते. त्यामुळे हा शब्द इंटरनेटची व्याख्या करत नाही.

- "दूरजाळे" हा शब्द थोडा अस्पष्ट आहे, कारण तो एका नेटवर्कच्या संदर्भात वापरला जातो, पण इंटरनेटच्या संज्ञेसाठी योग्य नाही.

आंतरजाल हा शब्द इंटरनेटचा सर्वोत्तम आणि योग्य अर्थ व्यक्त करतो.

- बरोबर उत्तर 12 दिवस आहे.

- 15 मजूर रोज 8 तास काम करून 18 दिवसांत काम पूर्ण करतात. त्यामुळे एकूण कामाची गणना 15 × 8 × 18 = 2160 तास आहे.

- आता 16 मजूर रोज 9 तास काम करत असल्याने त्यांचा एकूण वेळ 16 × 9 = 144 तास प्रति दिवस असेल.

- काम पूर्ण करण्यासाठी लागणारे दिवस म्हणजे एकूण कामाचे तास 2160 यांना मजूर प्रति दिवसच्या तासांनी भाग देणे.

- 2160 ÷ 144 = 15 दिवस लागतील.

- त्यामुळे 12 दिवस हा उत्तर योग्य नाही.

- 15 दिवस, 16 दिवस, आणि 18 दिवस हे सर्व पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यांची गणना योग्य नसून 15 दिवस हे योग्य उत्तर आहे.

- या प्रश्नात, दोन रेल्वे गाड्यांची लांबी आणि वेग दिला आहे, त्यामुळे त्या गाड्या एकमेकांना ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ काढणे आवश्यक आहे.

- गाड्यांचे एकत्रित वेग म्हणजे दोन्ही गाड्यांचे वेग एकत्र करून काढला जातो. त्यामुळे 18 आणि 22 किलोमीटर प्रति तास यांचे एकत्रित वेग 40 किलोमीटर प्रति तास होईल.

- लांबीचा एकत्रित माप म्हणजे 137 + 163 = 300 मीटर.

- आता, वेळ काढण्यासाठी सूत्र वापरले जाते: वेळ = अंतर / वेग.

- 40 किलोमीटर प्रति तास म्हणजे 40,000 मीटर प्रति तास. हे 1 तासात 3600 सेकंदात मोजले जात आहे.

- त्यामुळे, 300 मीटर अंतर ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ = 300 / (40,000 / 3600) = 27 सेकंद.

- त्यामुळे, 27 सेकंद हा पर्याय बरोबर आहे कारण तो गणनेच्या अनुषंगाने योग्य आहे.

- इतर पर्याय (26, 28, 29 सेकंद) या सर्वांमध्ये गणनेनुसार योग्य उत्तर मिळत नाही. त्यामुळे ते चुकीचे आहेत.

- योग्य पर्याय "मिलींद" आहे. "भ्रमर" म्हणजे मधमाशा, आणि "मिलींद" याचा अर्थ सुद्धा मधमाशीच आहे, त्यामुळे हे समानार्थी शब्द आहेत.

- "पल्लव" हा एक वेगळा शब्द आहे, ज्याचा अर्थ नवीन पान किंवा कोंब आहे. त्यामुळे तो "भ्रमर" चा समानार्थी नाही.

- "तरु" म्हणजे झाड, आणि "सरोज" म्हणजे कमळ. दोन्ही शब्द "भ्रमर" च्या संदर्भात नाहीत, त्यामुळे तेही समानार्थी शब्द नाहीत.

सारांशतः, "मिलींद" हा एकमेव योग्य पर्याय आहे कारण तो "भ्रमर" चा थेट समानार्थी शब्द आहे. अन्य पर्याय "पल्लव", "तरु", आणि "सरोज" योग्य अर्थामध्ये नाहीत.

- बरोबर उत्तर 'जावे त्यांच्या वंशा तेव्हा कळे' हे आहे, कारण या म्हणीचा अर्थ आहे की एखाद्या गोष्टीचा उपयोग किंवा महत्त्व त्या गोष्टीचा अनुभव घेण्यावर अवलंबून असतो. जेव्हा आपण एखाद्या परिस्थितीतून जातो, तेव्हा आपल्याला त्या गोष्टीचं महत्त्व समजतं.

- 'लंकेत सोन्याच्या विटा' हा अनुभव किंवा मिळालेल्या गोष्टींचा उपयोग न करण्याच्या संदर्भात नाही.

- 'दृष्टीआड सृष्टी' म्हणजे जे काही आमच्या नजरेआड आहे, त्याचं महत्त्व कमी असतं, ही कल्पना यामध्ये नाही.

- 'नव्याचे नऊ दिवस' म्हणजे नवीन गोष्टींचा आकर्षण असतो, परंतु त्यातही योग्य उपयोगाच्या संदर्भात काहीही नाही.

यामुळे, योग्य उत्तर म्हणजे 'जावे त्यांच्या वंशा तेव्हा कळे'.

- प्रश्नानुसार, K आणि R या अक्षरांचा मूळ क्रमांक त्यांच्या अक्षरमालेतील स्थानानुसार चारपट करायचा आहे.
- K चा मूळ क्रमांक 11 आहे, तर R चा मूळ क्रमांक 18 आहे.
- K चा नवीन क्रमांक: 11 × 4 = 44
- R चा नवीन क्रमांक: 18 × 4 = 72
- दोन्ही नवीन क्रमांकांची बेरीज: 44 + 72 = 116

- बरोबर पर्याय 116 आहे कारण या उत्तरात दोन्ही अक्षरांचे चारपट केलेले मुळ क्रमांक एकत्रित केले आहेत.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 87, 145, आणि 110 या उत्तरांची गणिते चुकीची आहेत किंवा त्यांनी त्या अक्षरांशी संबंधित चारपट क्रमांकांची बेरीज केलेली नाही.

- शिसे (LEAD) या धातूची रासायनिक संज्ञा Pb आहे.
- Pb ही शिस्याच्या गुणधर्मांचे प्रतिनिधित्व करते.
- Pn हा पर्याय चुकीचा आहे कारण याचा अर्थ असामान्य धातूच्या गटात येतो आणि शिसे दर्शवत नाही.
- Pd हा पर्याय पॅलॅडियमसाठी आहे, जे शिसे नाही.
- Ld हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण हा शिसेच्या रासायनिक चिन्हाशी संबंधित नाही.

शिसे हा एक महत्त्वाचा धातू आहे, जो विविध औद्योगिक अनुप्रयोगात वापला जातो. Pb च्या रासायनिक चिन्हामुळे शिसे सहज ओळखता येतो आणि वैज्ञानिक संशोधनात याचा उपयोग केला जातो.

- बरोबर उत्तर 1.75 वर्षे आहे.
- 1 वर्षे आणि 9 महिने एकत्रित केल्यास, 9 महिने म्हणजे 0.75 वर्षे होते.
- त्यामुळे 1 वर्षे + 0.75 वर्षे = 1.75 वर्षे.

- 1.9 वर्षे हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो 1 वर्षे आणि 9 महिन्यांचे अचूक रूपांतर करत नाही.

- 1.09 वर्षे हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण 9 महिन्यांचे योग्य वाटप 0.75 वर्षे आहे.

- 57 वर्षे हा पर्याय पूर्णपणे चुकीचा आहे आणि त्याचा 1 वर्षे आणि 9 महिन्यांशी काही संबंध नाही.

- त्यामुळे, 1 वर्षे आणि 9 महिने एकत्रित केल्यास मिळणारे अचूक मूल्य 1.75 वर्षे आहे.

- विशेष नाम म्हणजे व्यक्ती, ठिकाण किंवा गोष्टीच्या नावांचे वर्गीकरण.
- "आमचा" हा सर्वनाम आहे, त्यामुळे तो विशेष नाम नाही.
- "आता" हा क्रियापदाचा अव्यय आहे, त्यामुळे तोही विशेष नाम नाही.
- "आहे" हा क्रियापद आहे आणि विशेष नाम नाही.

"स्वरुप" या शब्दाचा अर्थ गोष्टीचे स्वरूप किंवा रूप आहे, ज्यामुळे तो विशेष नाम ठरतो. विशेष नामे त्या गोष्टीचे खास नाव देतात, जे इतर शब्दांपेक्षा वेगळे असते. त्यामुळे "स्वरुप" हा योग्य उत्तर आहे.

अशाप्रकारे, इतर पर्याय विशेष नाम म्हणून योग्य नाहीत.

- बरोबर उत्तर "उद्गार्थी" आहे.
- "उद्गार्थी" वाक्य प्रकारात विचारलेल्या गोष्टींचा स्पष्ट उगम किंवा व्यक्तींचा स्वभाव दर्शवला जातो. वाक्यात चोराच्या चारित्र्याचे आणि त्याच्या गरजेचा उलेख केला गेला आहे.

- "संयुक्त" पर्याय चुकीचा आहे कारण यामध्ये दोन किंवा अधिक विचारांच्या जोडणीची आवश्यकता असते, जी या वाक्यात नाही.

- "प्रश्नार्थी" पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण यामध्ये प्रश्न विचारला जातो, जो या वाक्यात नाही.

- "केवल" पर्यायही चुकतो कारण यामध्ये एकच विचार किंवा गोष्ट सांगितली जात असते, ज्यामध्ये वाक्यात चोर आणि त्याचे गुण सांगितले जातात.

त्या कारणाने, वाक्याचा प्रकार "उद्गार्थी" म्हणून योग्य ठरतो.

- योग्य उत्तर आहे: शनिवार.

- स्पर्धा गुरुवारी सुरु झाली आणि खो-खो खेळाची स्पर्धा गुरुवारी झाली.

- दुसऱ्या दिवशी म्हणजे शुक्रवार हुतूतू खेळाची स्पर्धा झाली.

- शनिवार लंगडीची स्पर्धा झाली, जे आट्यापाटया खेळाच्या आदल्या दिवशी आहे.

- यानंतर, क्रिकेटची स्पर्धा शनिवार आणि रविवार यांच्यात खेळली गेली, म्हणजे क्रिकेट शनिवार दिवशी खेळली गेली.

- त्यामुळे, शुक्रवार, रविवार आणि सोमवार हे पर्याय चुकीचे आहेत.

- शुक्रवारला हुतूतू खेळ झाला, रविवारला लंगडीचं खेळणं होतं, आणि सोमवारला आट्यापाटया होते.

- यामुळे, क्रिकेटची स्पर्धा शनिवारला खेळली गेली हे स्पष्ट आहे.

- दिलेल्या प्रश्नात, एका संख्येच्या 60% मधून 60 वजा केल्यास 60 येते.
- योग्य उत्तर 150 आहे.

- संक्षिप्त पद्धत:
- धरूया ती संख्या x आहे.
- 60% म्हणजे 0.6x.
- समीकरण असेल: 0.6x - 60 = 60.

- उदाहरण किंवा गणना:
- 0.6x = 60 + 60.
- 0.6x = 120.
- x = 120 ÷ 0.6.
- x = 200.

- आता बघूया इतर पर्याय:
- 120: याचे 60% 72 असते, त्यामुळे 72 - 60 = 12, हे चूक आहे.
- 180: याचे 60% 108 असते, त्यामुळे 108 - 60 = 48, हे चूक आहे.
- 200: याचे 60% 120 असते, त्यामुळे 120 - 60 = 60, हे योग्य आहे, पण 150 च्या तुलनेत कमी आहे.

- म्हणून, योग्य उत्तर 150 आहे कारण ते एकमेव पर्याय आहे जो दिलेल्या समीकरणाला पूर्ण करते.

- बरोबर उत्तर शांता शेळके आहे.
- शांता शेळके एक प्रसिद्ध मराठी गीतकार आणि कवयित्री आहेत, ज्यांनी अनेक भावपूर्ण गीते लिहिली आहेत.
- विठ्ठल वाघ हे एक प्रसिद्ध लेखक असले तरी त्यांनी 'काळया मातीत मातीत तिफण चालते...' हे गीत लिहिलेले नाही.
- संत बहिणाबाई या संत आणि कवयित्री आहेत, पण या गीताची रचना त्यांच्याकडून नाही.
- केशवसूत हे एक आदर्श कवि आहेत, परंतु त्यांनी हे विशिष्ट गीत लिहिलेले नाही.

शांता शेळके यांच्या लेखन शैलीमध्ये सामाजिकता आणि मानवी भावना यांचा गहन अभ्यास आहे, ज्यामुळे त्यांच्या गाण्यातील अर्थ खोलवर जाणवतो.

- आयत PQRS च्या PQ बाजूची लांबी 8 से.मी आहे.
- PQRS आयताच्या बाजूंचा मध्यबिंदू M आणि N तयार केल्यास, MN ही रेषा आहे.
- आयताच्या बाजूंच्या मध्यबिंदूंच्या दरम्यानची रेषा नेहमीच आयताच्या लांबीच्या अर्ध्या लांबीस समान असते.
- PQ = 8 से.मी असल्याने, MN = 8 ÷ 2 = 4 से.मी असेल.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- 3 से.मी: हे PQ च्या अर्ध्यापेक्षा कमी आहे, त्यामुळे चुकीचे.
- 6 से.मी: हे PQ च्या अर्ध्यापेक्षा अधिक आहे, त्यामुळे चुकीचे.
- 12 से.मी: हे PQ च्या पूर्ण लांबीच्या दुप्पट आहे, त्यामुळे चुकीचे.

सत्यता आणि नियमांच्या आधारे, MN = 4 से.मी हे योग्य उत्तर आहे.

- गुणोत्तर 3:4:7 असलेल्या तीन संख्यांना अनुक्रमे 3x, 4x, आणि 7x असे मानले जाऊ शकते.

- त्यांचे वर्ग यासारखे आहेत: (3x)² + (4x)² + (7x)² = 9x² + 16x² + 49x² = 74x².

- प्रश्नानुसार यांची बेरीज 296 आहे, त्यामुळे 74x² = 296.

- यावरून x² = 296 / 74 = 4, आणि x = 2.

- मोठी संख्या = 7x = 7 × 2 = 14.

बरोबर उत्तर 14 आहे कारण ती गुणोत्तरानुसार सर्वात मोठी आहे. अन्य पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 21, 12 आणि 28 या संख्यांमध्ये गुणोत्तराच्या प्रमाणानुसार मोठी संख्या 14 आहे.
- अन्य पर्यायांमध्ये दिलेल्या संख्यांचे गुणोत्तरात स्थान नाही, त्यामुळे ते बरोबर उत्तर नाहीत.

- ज्योतीने 2 वर्षांत 8680 रुपये परतफेड केली.
- संध्याने 5 वर्षांत 11200 रुपये परतफेड केली.
- दोन्ही व्यक्तींनी समान कर्ज घेतले, त्यामुळे व्याजाचे प्रमाण समान आहे.

ज्योतीच्या कर्जाची गणना:
1) 8680 = P + (P × R × 2)
2) P = कर्जाची रक्कम
3) R = व्याज दर

संध्याच्या कर्जाची गणना:
1) 11200 = P + (P × R × 5)

दोन्ही समीकरणांमधून P काढल्यास, योग्य उत्तर मिळते. गणना केल्यास प्रत्येकी 7000 रुपये कर्ज घेतले असल्याचे स्पष्ट होते.

उपलब्ध पर्यायांमध्ये 7000 रुपये हा बरोबर उत्तर आहे.

6000 रुपये हा पर्याय चुकतो कारण कर्जाचा परतफेडीचा व्यवहार यानुसार असंभव आहे.

6500 रुपये आणि 7500 रुपये हे पर्याय देखील चुकीचे आहेत कारण ते व्याजाच्या व्यवहाराशी सुसंगत नाहीत.

अशा प्रकारे, बरोबर उत्तर 7000 रुपये आहे.

- बरोबर उत्तर केशवानंद भारती खटला आहे.
- सर्वोच्च न्यायालयाने 1973 मध्ये या खटल्यामध्ये मूलभूत रचना सिद्धांताची संकल्पना प्रथमच मांडली होती.
- या सिद्धांतानुसार, संविधानाच्या काही मूलभूत तत्त्वांना बदलता येणार नाही, ज्यामुळे लोकशाही, न्याय, समानता, आणि मूलभूत हक्कांचे संरक्षण करण्यात येते.

- मिनर्वा मिल्स खटला हा 1980 मध्ये होता आणि यामध्ये मूलभूत रचना सिद्धांताची पुनरावृत्ती झाली.
- मेनका गांधी खटला 1978 मध्ये झाला, जो व्यक्तीगत स्वातंत्र्याबद्दल होता, परंतु मूलभूत रचना सिद्धांताबद्दल नाही.
- ए. के. गोपालन खटला हा 1950 मध्ये झाला आणि यामध्ये मूलभूत रचना सिद्धांताची चर्चा नाही.

संपूर्णपणे, केशवानंद भारती खटला हा या सिद्धांताचा पहिला आधारभूत खटला आहे.

- योग्य उत्तर 12% ने कमी आहे कारण सुरुवातीला 20% कपात केल्यानंतर वस्तूची किंमत कमी होते आणि त्यानंतर 10% वाढ केल्यास ती मूळ किमतीच्या तुलनेत कमी राहते.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 10% ने कमी: हे प्रमाण चुकीचे आहे कारण मूळ किमतीत कमी झालेली रक्कम 10% पेक्षा अधिक आहे.
- 8% ने कमी: हे प्रमाण देखील चुकीचे आहे कारण कपात आणि वाढ यामुळे कमी होणारी किंमत 8% पेक्षा जास्त आहे.
- 12% ने जास्त: हे असंभव आहे कारण एकूण प्रक्रिया केल्यावर किंमत मूळ किमतीच्या तुलनेत कमी झाली आहे, वाढलेली नाही.

गणिती पद्धती वापरल्यास:

1) मूळ किंमत 100 मानून
2) 20% कपात म्हणजे 100 - 20 = 80
3) 10% वाढ म्हणजे 80 + 8 = 88

अशा प्रकारे, 100 - 88 = 12% कमी आहे.

- दिलेल्या माहितीप्रमाणे, रमेशने दोन भिन्न वेगाने गाडी चालवली आहे: 12 कि.मी./तास आणि 15 कि.मी./तास.
- त्याने 1 तास लवकर पोहोचल्यामुळे, वेग वाढल्यामुळे तो अधिक अंतर पार करू शकला.
- गाडी चालवण्याच्या वेगावरून अंतर काढण्यास गणिताची वापर करणे आवश्यक आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
- गती = अंतर / वेळ
- वेगाने अंतर काढण्यासाठी, आम्हाला वेळेतील फरक लक्षात घ्यावा लागेल.

उदाहरण:
- मानले की अंतर x कि.मी. आहे.
- 12 कि.मी./तासाने यात्रा घेतल्यास, वेळ = x/12 तास.
- 15 कि.मी./तासाने यात्रा घेतल्यास, वेळ = x/15 तास.
- तासांमध्ये फरक 1 आहे, म्हणजे: (x/12) - (x/15) = 1.
- या समीकरणातून, x = 60 येते.

बरोबर उत्तर 60 आहे.

इतर पर्याय:
- 40, 50, 70 हे सर्व पर्याय योग्य नाहीत कारण ते दिलेल्या गणिताच्या समीकरणातून मिळालेले उत्तर नाहीत.

- चौरसाचे क्षेत्रफळ दिलेले असल्यास, त्याची बाजू काढण्यासाठी क्षेत्रफळाच्या वर्गमुळाची पद्धत वापरावी लागते.

- 2304 चौरस मीटर क्षेत्रफळ आहे, तर बाजू = √2304 = 48 मीटर आहे.

- चौरसाची परिमीती काढण्यासाठी, परिमिती = 4 × बाजू.

- याचे गणन: 4 × 48 = 192 मीटर.

- त्यामुळे बरोबर उत्तर 192 मीटर आहे.

- इतर पर्याय यांपैकी चुकीचे आहेत:

- 48 से.मी: परिमीतीसाठी योग्य नाही कारण ती कमी आहे.
- 48 मीटर: हे चौरसाची बाजू आहे, परंतु परिमीती नाही.
- 192 से.मी: यामध्ये युनिट चूक आहे, कारण वास्तविक उत्तर मीटरमध्ये आहे.

- बरोबर उत्तर 'बीभत्स' आहे कारण किळस, वीट आणि तिटकारा ही सर्व भावना नकारात्मक असून, या भावना जनतेत अव्हेलना किंवा अशुद्धतेची भावना निर्माण करतात.

- 'करुणा' हा रस सकारात्मक भावना दर्शवतो, जो दु:ख आणि दयाविषयक असतो, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- 'भयानक' हा रस भीती व्यक्त करतो, जो थोडा भयंकर अनुभवांसोबत असतो, पण तो किळस व तिटकाराच्या भावना दर्शवत नाही.

- 'शांत' हा रस शांती आणि संतुलन दर्शवतो, जो या भावना व्यक्त करत नाहीत व त्यामुळे तो पर्यायही चुकीचा आहे.

या सर्व कारणांमुळे 'बीभत्स' हा योग्य पर्याय आहे.

- या प्रश्नात 1 ते 49 पर्यंतच्या सर्व विषम संख्यांचा योग काढायचा आहे.
- विषम संख्यांचा संच 1, 3, 5, ..., 49 असेल.
- या संचामध्ये 25 विषम संख्या आहेत, कारण 49 म्हणजे 2n-1 असताना, n=25 असेल.
- विषम संख्यांचा योग काढण्यासाठी सूत्र वापरले जाते: n², जिथे n संख्या विषम संख्या आहे.
- येथे n = 25 असल्याने, 25² = 625.

- पर्याय 500 चुकते कारण तो योग नाही.
- पर्याय 525 चुकते कारण तो विषम संख्यांचा योग्य योग नाही.
- पर्याय 655 चुकते कारण तो सुद्धा योग्य योग नाही.
- बरोबर उत्तर 625 आहे कारण हे 1 पासून 49 पर्यंतच्या सर्व विषम संख्यांचा योग्य योग आहे.

- बरोबर उत्तर 84 चौ.से.मी आहे.
- त्रिकोणाची बाजु 7 से.मी, 24 से.मी व 25 से.मी असल्यामुळे हे एक दृष्य त्रिकोण आहे, कारण सर्व बाजूंची लांबी एकमेकांवर संतुष्ट आहे.
- हेरॉनच्या सूत्रानुसार, क्षेत्रफळ = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c)), इथे a, b, c म्हणजे त्रिकोणाच्या बाजू आणि s = (a + b + c) / 2.
- येथे, s = (7 + 24 + 25) / 2 = 28.
- क्षेत्रफळ = √(28 × (28 - 7) × (28 - 24) × (28 - 25)) = √(28 × 21 × 4 × 3) = √(7056) = 84 चौ.से.मी.

- अन्य पर्याय:
- 90 चौ.से.मी: हेरॉनच्या सूत्रानुसार क्षेत्रफळ मिळत नाही.
- 124 चौ.से.मी: गणितानुसार त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ संपूर्णपणे वेगळे आहे.
- 80 चौ.से.मी: त्रिकोणाच्या वास्तविक क्षेत्रफळाशी संबंधित नाही.

- गोबर गॅसमध्ये मुख्यत्वे मिथेन आणि कार्बन डायऑक्साइड (CO₂) असतात. हे दोन्ही वायू जैविक प्रक्रियेमुळे निर्माण होतात.

- मिथेन हा वायू मुळात सेंद्रिय पदार्थांच्या विघटनामुळे तयार होतो जो गोबर गॅसचा मुख्य घटक आहे. त्यामुळे, त्याला ऊर्जा स्रोत म्हणून महत्त्व आहे.

- CO₂ हा वायू देखील सेंद्रिय पदार्थांच्या विघटनादरम्यान होतो. तो वातावरणात जास्त प्रमाणात उपस्थित असतो, परंतु गोबर गॅसच्या गुणधर्मांमध्ये तो कमी प्रमाणात असतो.

- दुसरे पर्याय, ब्युटेन + CO₂ आणि मिथेन + ब्युटेन, हे खरे नाहीत कारण गोबर गॅसमध्ये ब्युटेन नसतो.

- आयसो ब्युटेन आणि अन्य गॅसांचे मिश्रण गोबर गॅसमध्ये आढळत नाही, त्यामुळे अंतिम उत्तर मिथेन + CO₂ हेच योग्य आहे.

- मानवाधिकार दिन 10 डिसेंबर रोजी साजरा केला जातो, कारण 1948 मध्ये युनायटेड नेशन्सने मानवाधिकारांचा सार्वत्रिक घोषणापत्र स्वीकारला होता.
- 3 जानेवारी, 24 एप्रिल आणि 30 ऑक्टोबर हे दिवस मानवाधिकार दिनाशी संबंधित नाहीत.
- 3 जानेवारी हे काही विशेष कारणांसाठी साजरे केले जाणारे दिवस असू शकतात, परंतु मानवाधिकारांसोबत त्याचा काहीही संबंध नाही.
- 24 एप्रिल हा मूलतः 'विश्वाच्या सामूहिक जनसंहार दिन' म्हणून ओळखला जातो आणि मानवाधिकारांच्या संदर्भात नाही.
- 30 ऑक्टोबर हा दिवस देखील मानवाधिकार संदर्भात महत्त्वाचा नाही, तर तो इतर ऐतिहासिक घटनांसाठी प्रसिद्ध आहे.

त्यामुळे, मानवाधिकार दिन 10 डिसेंबर रोजी साजरा केला जातो हेच बरोबर आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या माहितीवरून, अजय हा वयाने सर्वात मोठा आहे, परंतु उंचीने ठेंगणा आहे.
- विजय सर्वात उंच नाही, त्यामुळे तो सर्वात उंच असू शकत नाही.
- अंजली सुजयपेक्षा वयाने मोठी आहे पण उंचीने लहान आहे, त्यामुळे अंजलीही सर्वात उंच नाही.
- यावरून, सुजय हा सर्वात उंच आहे, कारण त्याला सर्व गुणधर्मानुसार उंचीची सर्वात कमी मर्यादा आहे.

सारांश: सर्वात उंच सुजय आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या गणिती समस्येत, आम्ही सर्वप्रथम गुंतागुंत सोडवू.
- 27 ÷ 9 = 3.
- नंतर, 3 × 4 = 12.
- आता, 12 - 3 = 9.
- मग, 21 ÷ 9 = 7 / 3.

बरोबर उत्तर 7 / 3 आहे कारण:

- इतर पर्यायांची चूक खालीलप्रमाणे आहे:
- 27 / 4 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण त्यात गणिती प्रक्रिया पूर्ण केलेली नाही.
- 21 / 15 हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण तो दुसऱ्या टप्प्यातील उत्तर उपलब्ध करत नाही.
- 15 / 8 हा पर्यायदेखील चुक आहे, कारण तो गणिताशी संबंधित नाही.

संपूर्ण प्रक्रिया योग्य पद्धतीने पार केली गेली आहे आणि बरोबर उत्तर 7 / 3 आहे.

- 'विदुर' या शब्दाचा बरोबर पर्याय 'बुध्दिमान' आहे.
- विदुर ही एक महाभारतामधील व्यक्तिरेखा आहे, ज्याला बुद्धीमत्ता आणि विवेकबुद्धी यासाठी ओळखले जाते.

- 'पत्नीचे निधन झालेला' हा पर्याय चुकीचा आहे कारण विदुराचा अर्थ यामध्ये नाही.
- 'पतीचे निधन झालेला' या पर्यायात देखील विदुराचा संदर्भ येत नाही.
- 'कपटी माणूस' हा पर्याय विदुराच्या व्यक्तिमत्त्वाशी संबंधित नाही, कारण विदुर हा कपटपणा आणि धोखेबाजीच्या विरोधात आहे.

यामुळे, 'बुध्दिमान' हा सर्वात योग्य पर्याय आहे.

- दिलेल्या लोखंडी पाईपची लांबी 8 मीटर आहे, जी 800 सेंटीमीटरमध्ये रूपांतरित केली जाते.
- 800 सेंटीमीटर लांबीच्या पाईपचे 80 मिमी (即 8 सेंटीमीटर) लांबीचे तुकडे करण्यात येणार आहेत.
- एकूण तुकडे तयार करण्यासाठी, 800 सेंटीमीटरची लांबी 8 सेंटीमीटरने विभाजित केली जाते.

संक्षिप्त पद्धत:
800 सेंटीमीटर / 8 सेंटीमीटर = 100 तुकडे.

- बरोबर पर्याय 100 आहे कारण 800 सेंटीमीटरला 8 सेंटीमीटरने विभाजित केल्यास 100 तुकडे मिळतात.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 103, 1030, आणि 1003 हे संख्यात्मक रूपांतराच्या नियमांनुसार योग्य नाहीत, कारण ते 800 सेंटीमीटरच्या 8 सेंटीमीटरच्या गुणाकारास योग्य उत्तर देत नाहीत.

- प्रश्नानुसार, एक कोन त्याच्या पुरक कोनाच्या मापाच्या 1/4 पट आहे.
- पुरक कोनाचे माप 90 अंश असते, म्हणून कोनाचे माप 90 × 1/4 = 22.5 अंश असते.
- आता, कोटीकोनाचे माप म्हणजे 90 अंश कमी केलेले कोनाचे माप.
- त्यामुळे, कोटीकोनाचे माप 90 - 22.5 = 67.5 अंश आहे.

सत्य पर्याय 60 अंश नाही, कारण खरे उत्तर 67.5 अंश आहे.

- 36 अंश हा अत्यंत कमी आहे, कारण तो 90 अंशाच्या खूपच कमी आहे.
- 45 अंश हा पुरक कोनाशी संबंधित नाही.
- 54 अंशही योग्य नाही, कारण तो देखील 67.5 अंशाच्या जवळ नाही.

तशा प्रकारे, दिलेल्या पर्यायांमध्ये बरोबर उत्तर नाही.

- बरोबर उत्तर "ज्ञानामृत - मृत झालेले ज्ञान" आहे.

- "ज्ञानामृत" या सामासिक शब्दाचा अर्थ ज्ञानाचे अमृत किंवा ज्ञानाचे अमरत्व आहे. त्यामुळे "मृत झालेले ज्ञान" हा अर्थ अयोग्य आहे.

- "सन्मान - सत् असा मान" हा विग्रह योग्य आहे, कारण "सन्मान" म्हणजे "सत्याशी संबंधित मान".

- "यथाशक्ती - शक्तीप्रमाणे" हा विग्रह देखील योग्य आहे, कारण याचा अर्थ आपल्या शक्तीप्रमाणे कार्य करणे असा आहे.

- "घरजावई - घराचा जावई" हा विग्रह योग्य आहे, कारण याचा अर्थ घराच्या अंतर्गत विवाह केलेला माणूस असा आहे.

या प्रमाणे, "ज्ञानामृत" हा शब्द विग्रह योग्य नाही.

- प्रश्नात दिलेली ओळ "पिवळे तांबुस ऊन कोवळे पसरे चौफेर, ओढा नेई सोने वाटे वाहुनिया दूर" या ओळीत मुख्यतः उपमा अलंकार आहे.
- उपमा अलंकारात एक गोष्ट दुसऱ्या गोष्टीशी तुलना केली जाते, जसे की ऊन आणि सोने यामध्ये तुलना आहे.

- बाकीचे पर्याय पुढील कारणांमुळे चुकीचे आहेत:

- उत्प्रेक्षा: यामध्ये एक गोष्ट दुसऱ्या गोष्टीला प्रेरित करते, जसे की "हे आकाशातले तारे आहेत" असे म्हणणे. प्रश्नातील ओळीत अशी तुलना नाही.

- अनुप्रास: यामध्ये समान ध्वनीसाम्य असलेल्या शब्दांचा वापर केला जातो. उदाहरणार्थ, "चांदणे आणि गाणे" यामध्ये अनुप्रास आहे. प्रश्नातील ओळीत याचा अभाव आहे.

- यमक: यामध्ये एकाच शब्दाचा पुनरावृत्तीच्या उपयोगाने एक विशेष अर्थ दिला जातो. उदाहरणार्थ, "पाणी पाण्यात" यामध्ये यमक आहे, परंतु प्रश्नाच्या ओळीत याचा उपयोग नाही.

सारांश, दिलेल्या ओळीत उपमा अलंकार स्पष्टपणे दिसून येतो, जे याचं योग्य उत्तर आहे.

- बरोबर उत्तर "उपजीविका" आहे.
- "उपजीविका" हा शब्द म्हणजे जीवनासाठी आवश्यक संसाधनांची कमाई करणे, ज्यामध्ये काम किंवा व्यवसाय यांचा समावेश होतो.

- "उपजिविका" हा शब्द चुकीचा आहे कारण त्यात 'जिव' चा 'ज' अक्षराचा वापर चुकीचा आहे.
- "उपजीवीका" हा शब्दही अशुद्ध आहे कारण 'वी' चा वापर योग्य नाही; 'व्या' चा वापर आवश्यक आहे.
- "उपजिवीका" हा शब्दही चुकीचा आहे कारण 'जिव' चा 'ज' अक्षर वापरले गेले आहे, जे शुद्ध रूपात योग्य नाही.

तुमच्यासाठी योग्य शब्द ओळखणे महत्त्वाचे आहे, कारण शुद्ध भाषाशुद्धता संवादाचे आणि लेखनाचे प्रमाण दर्शवते.

- बरोबर उत्तर 1331 आहे. 1331 ही एक विसंगत संख्या आहे कारण ती एक पूर्ण घातांक आहे. म्हणजेच, 11 चा घातांक 3 (11 × 11 × 11 = 1331) आहे, त्यामुळे ती एक विशेष संख्या आहे.

- 216 चा घातांक 3 आहे (6 × 6 × 6 = 216), त्यामुळे ती एक सामान्य पूर्ण घातांक आहे.

- 346 ही एक विसंगत संख्या आहे, परंतु ती पूर्ण घातांक नाही. ती कोणत्याही संपूर्ण संख्येचा घातांक नाही.

- 729 हाही एक पूर्ण घातांक आहे (9 × 9 × 9 = 729), त्यामुळे तो विसंगत नाही.

त्यामुळे, 1331 हा पर्याय एकटा विशेष आहे कारण तो एक पूर्ण घातांक आहे, बाकीचे पर्याय सामान्य पूर्ण घातांक आहेत.

- पुस्तक हा शब्द स्त्रीलिंग आहे.
- या शब्दाचा वापर सामान्यतः स्त्रीलिंगाच्या संदर्भात केला जातो, जेव्हा आपण "एक पुस्तक" असे बोलतो, तेव्हा "एक" हा शब्द स्त्रीलिंग दर्शवतो.

- पुल्लिंग पर्याय चुकीचा आहे, कारण पुस्तक हा शब्द पुल्लिंग नाही.
- नपुंसकलिंग हा पर्याय सुद्धा चुकीचा आहे, कारण नपुंसकलिंग म्हणजेच असं लिंग जे विशेषणे किंवा गुणधर्म दर्शवत नाही.
- "यापैकी नाही" हा पर्याय खोटी आहे, कारण पुस्तक हा एक निश्चित लिंग दर्शवणारा शब्द आहे.

या सर्व कारणांमुळे, योग्य पर्याय "स्त्रीलिंग" हा आहे.

- दिलेल्या जोडीमध्ये अक्षरे एकत्र करून त्या ठिकाणी अंक जोडले जातात.
- AD मध्ये A आणि D च्या दरम्यान 3 अंकांचा फरक आहे (D = A + 3).
- त्याचप्रमाणे EG मध्ये E आणि G च्या दरम्यान 2 अंकांचा फरक आहे (G = E + 2).
- यामुळे, जोडीची संरचना G = E + 2 या नियमाचे पालन करते.
- बरोबर उत्तर G12E आहे.

बाकीचे पर्याय का चुकीचे आहेत:

- E12G: येथे अक्षरे योग्य क्रमात नाहीत, त्यामुळे हा पर्याय बरोबर नाही.
- G11E: यात G चा अंक कमी आहे, त्यामुळे याचे गणित योग्य नाही.
- G10E: यामध्ये G चा अंक अधिक कमी आहे, म्हणून ही जोडी योग्य नाही.

अशाप्रकारे, योग्य उत्तर G12E आहे.

- प्रश्नानुसार, गाडीचा वेग 90 किलोमीटर प्रति तास आहे आणि अंतर 495 किलोमीटर आहे.
- गाडी पोहोचण्यासाठी लागणारा कालावधी काढण्यासाठी, आपण अंतर वेगाने भागून वेळ काढू शकतो.
- वेळ = अंतर ÷ वेग = 495 ÷ 90 = 5.5 तास, म्हणजे 5 तास 30 मिनिटे.

- गाडी रात्री 12:45 वाजता निघाली, त्यामुळे 5 तास 30 मिनिटे जोडल्यास:
- 12:45 + 5:30 = 18:15, म्हणजे 6:15 AM.

बरोबर पर्याय सकाळी 06:15 वाजता आहे कारण:
- हे गणितानुसार मिळालेल्या वेळेशी सुसंगत आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- सकाळी 06 वाजता: 5 तास 15 मिनिटे, हे कमी आहे.
- सकाळी 06:30 वाजता: 6 तास, हे जास्त आहे.
- संध्याकाळी 06:30 वाजता: हे तर पूर्णपणे चुकीचे आहे कारण ते रात्रीच्या वेळेसून संबंधित नाही.

- या प्रश्नात सांकेतिक भाषेचा वापर केला आहे. 3+5=60 म्हणजे एक विशेष नियम लागू करण्यात आले आहे.
- 3 आणि 5 या दोन संख्यांची बेरीज 8 आहे, पण 60 प्राप्त करणे हे एक वेगळे गणित आहे.
- या नियमानुसार, प्रारंभिक संख्यांचा गुणाकार करून त्यात 6 जोडले जाते. म्हणजेच (3 × 5) + 6 = 15 + 6 = 21. पण 60 हा त्यापेक्षा वेगळा आहे.
- 7+2 साठी, या नियमानुसार 7 × 2 = 14 आणि त्यात 6 जोडल्यास 14 + 6 = 20 येते.
- पर्याय 56, 28, 70, आणि 36 हे सर्व चुकीचे आहेत कारण या संख्यांमध्ये दिलेल्या संकेतानुसार योग्य उत्तर मिळत नाही.
- योग्य उत्तर 36 आहे, कारण 7+2= (7 × 2) + 6 = 14 + 6 = 20.

- या प्रश्नात A आणि B च्या स्थानांची अदलाबदल झाली आहे.
- प्रारंभिक स्थितीत, A डावीकडून 11 व्या आणि B उजवीकडून 18 व्या स्थानी आहे.
- A च्या स्थानानुसार, रांगेत एकूण व्यक्ती 11 (डावे A) + 18 (उजवे B) - 1 (A आणि B च्या स्थानांची अदलाबदल) = 28 आहे.
- अदलाबदल झाल्यानंतर, A डावीकडून तिसऱ्या आणि B उजवीकडून 10 व्या स्थानी आहे.
- म्हणजे, रांगेत A आणि B व्यतिरिक्त 28 - 2 = 26 व्यक्ती आहेत.
- A आणि B सोडून रांगेत व्यक्तींची संख्या 26 आहे, म्हणून दिलेल्या पर्यायांमध्ये 29, 20, 23, 18 यांपैकी एकही बरोबर नाही.

किंबहुना, अद्याप कोणतेही योग्य उत्तर उपलब्ध नाही.

- खरेदी किंमत शोधण्यासाठी, आपण दिलेल्या नफ्याच्या प्रमाणानुसार गणना करावी लागेल.
- वस्तुची विक्री किंमत 1470 रुपये आहे आणि नफा खरेदी किंमतीच्या 1/6 आहे.

- गणनेची पद्धत:
1) खरेदी किंमत "x" मानू.
2) नफा = x/6
3) विक्री किंमत = खरेदी किंमत + नफा म्हणजे 1470 = x + (x/6)
4) याला सोडविताना, 1470 = (6x + x) / 6 म्हणजे 1470 = 7x / 6
5) यावरून, 7x = 1470 × 6 म्हणजे 7x = 8820
6) खरेदी किंमत x = 8820 / 7 म्हणजे x = 1260 रुपये.

- बरोबर पर्याय 1260 आहे कारण हा गणनेमध्ये मिळालेला परिणाम आहे.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 1052, 1250, आणि 1580 यामध्ये कोणतीही खरेदी किंमत व्युत्पन्न केलेल्या गणनेनुसार योग्य नाही.

- बरोबर उत्तर "ऐ" आहे.
- "अ" आणि "इ" या स्वरांचे संयोग केल्यास "ऐ" हा स्वर तयार होतो.
- "औ" हा एक पर्याय आहे, पण तो "अ" आणि "इ" चा संयोग नाही.
- "ए" हा पर्याय देखील योग्य नाही, कारण तो "अ" आणि "इ" चा संयुक्त स्वर नाही.
- "ओ" हा पर्याय जराही योग्य नाही, कारण "अ" आणि "इ" च्या संयोगाने "ओ" येत नाही.

संक्षेपात, "अ" आणि "इ" यांच्या जोडणीने "ऐ" तयार होते, त्यामुळे हा पर्याय बरोबर आहे. बाकीचे पर्याय या जोडणीचा भाग नाहीत.

- प्रश्नानुसार C ही Aची एकुलती एक नणंद आहे. म्हणजे A आणि C यांच्यातील नाते म्हणजे बहिणीचं.
- C, B ची आत्या आहे, त्यामुळे C चा भाऊ किंवा बहिण झाली तर त्याची नातेसंबंध अधिक स्पष्ट होतात.
- D हा C चा एकुलता एक भाऊ आहे. त्यामुळे D आणि C यांचा संबंध भाऊ-बहिणीचा आहे.

यामुळे A आणि D यांचे नाते भाचा-भाचीचे आहे, पण A च्या दृष्टिकोनातून D हा तिचा भावजय आहे.

- भाची: हे योग्य कारण A च्या नणंद C चा भाऊ D आहे.
- भावजय: हे चुकीचे कारण भावजय म्हणजे पत्नीच्या भावाचा संबंध.
- मुलगी: हे चुकीचे कारण मुलगी म्हणजे A ची संतती.
- पत्नी: हे चुकीचे कारण पत्नी म्हणजे D ची बायको.

म्हणजे A ही D चा भाऊबहीण असून, योग्य उत्तर भाची आहे.

- बरोबर उत्तर "आत्मवाचक" आहे. आत्मवाचक सर्वनाम हे त्या व्यक्तीला सूचित करतात जो वाचन किंवा संभाषणात आहे.
- प्रश्नार्थक सर्वनाम म्हणजे कोणालाही विचारण्यात आलेला प्रश्न. उदाहरणार्थ, "कौन?" हे प्रश्नार्थक सर्वनाम आहे.

- दर्शक सर्वनाम म्हणजे त्या व्यक्तीला सूचित करतात ज्यांची उपस्थिती संभाषणात आहे, उदाहरणार्थ, "तू" किंवा "तुम्ही".

- अनिश्चीत सर्वनाम म्हणजे त्या व्यक्तीचे किंवा वस्तूचे निश्चित नाव नाही, उदाहरणार्थ, "कोणी" किंवा "काही" हे अनिश्चित सर्वनाम आहेत.

त्यामुळे, प्रश्नात दिलेल्या सर्वनामांच्या प्रकारांमधून, "आत्मवाचक" सर्वनामच योग्य आहे, कारण ते थेट वाचक किंवा ऍड्रेस केलेल्या व्यक्तीला दर्शवतात.

- योग्य उत्तर आहे दिनकर गंगाराम केळकर, कारण कवी ग्रेस हे त्यांचे टोपण नाव आहे आणि त्यांचे खरे नाव हे दिनकर गंगाराम केळकर आहे.

- माणिक गोडघाटे हे एक स्वतंत्र कवी आहेत, त्यांचा कवी ग्रेसशी संबंध नाही.

- यशवंत दिनकर पेंढारकर हे आणखी एक वेगळे कवी आहेत, जे कवी ग्रेसच्या काव्यशास्त्राशी संबंधित नाहीत.

- हरिहर गुरुनाथ कुलकर्णी हा एक वेगळा व्यक्तिमत्व आहे, जो कवी ग्रेस म्हणून ओळखला जात नाही.

या सर्व कारणांमुळे फक्त दिनकर गंगाराम केळकर हा पर्याय योग्य आहे.

- बरोबर उत्तर सुभाषचंद्र बोस आहे कारण त्यांनी फॉरवर्ड ब्लॉकची स्थापना 1939 मध्ये केली.

- भगतसिंग हा प्रमुख क्रांतिकारक होता, पण त्याने फॉरवर्ड ब्लॉकची स्थापना केली नाही. तो भारतीय स्वातंत्र्याच्या चळवळीत महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावला, परंतु त्याचे कार्य वेगळे होते.

- स्वातंत्र्यवीर सावरकर एक प्रभावशाली विचारवंत होते, पण त्यांनी फॉरवर्ड ब्लॉकची स्थापना केली नाही. त्यांचा मुख्य केंद्रित विचार स्वतंत्रतेवर आणि हिंदुत्वावर होता.

- लोकमान्य टिळक हे एक महान नेते होते, पण त्यांनी फॉरवर्ड ब्लॉकची स्थापना केली नाही. त्यांनी लोकशक्ती आणि स्वराज्याची चळवळ मजबूत केली, परंतु त्या काळात फॉरवर्ड ब्लॉक अस्तित्वात नव्हता.

- बरोबर उत्तर तापी आहे.
- तापी नदी ही पश्चिमवाहिनी नदी आहे, जी मध्य प्रदेश आणि गुजरातमधून वाहते.
- नर्मदा नदीसुद्धा पश्चिमवाहिनी आहे, त्यामुळे "अ व ब दोन्ही" हा पर्याय बरोबर आहे.
- "अ व ब दोन्ही नाही" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण दोन्ही तापी आणि नर्मदा नदी पश्चिमवाहिनी आहेत.

त्यामुळे, मान्यतेनुसार तापी आणि नर्मदा या दोन्ही नद्या पश्चिमवाहिनी आहेत.

- समस्या सांगते की रझीया आणि अनघाचे एकत्र वय 12 वर्षांपूर्वीच्या एकत्र वयाच्या चारपट आहे.
- 12 वर्षांपूर्वी, त्यांचे एकत्र वय 12 वर्षे कमी असेल, त्यामुळे आज त्यांचे वय (x + y + 12 + 12) असेल.
- हे गणितेत, (x + y) + 24 = 4 * (x + y - 12) असेल.

सहज पद्धत वापरून:
1) (x + y) + 24 = 4 * (x + y - 12)
2) (x + y) + 24 = 4x + 4y - 48
3) 3(x + y) = 72
4) (x + y) = 24

त्यामुळे, आजचा एकत्र वय 24 वर्षे आहे.

इतर पर्याय:
- 16 वर्षे: कमी आहे, कारण वय अधिक असावे लागते.
- 20 वर्षे: 24 पेक्षा कमी आहे, म्हणून बरोबर नाही.
- 40 वर्षे: 24 पेक्षा अधिक आहे, म्हणून बरोबर नाही.

- प्रश्नात दिलेल्या माहितीनुसार, 20 विद्यार्थ्यांचा 10 दिवसांचा खर्च 5000 रुपये आहे.
- याचा अर्थ एक विद्यार्थ्याचा 1 दिवसांचा खर्च 5000 / (20 × 10) = 25 रुपये आहे.
- आता 32 विद्यार्थ्यांचा 7 दिवसांचा खर्च काढण्यासाठी, एकूण खर्च = 32 × 7 × 25 = 5600 रुपये.

बरोबर उत्तर रुपये 5600 आहे कारण:
- 20 विद्यार्थ्यांसाठी 10 दिवसांचा खर्चाची गणना करून एक दिवसाचा खर्च काढला आणि नंतर 32 विद्यार्थ्यांसाठी 7 दिवसांचा खर्च मोजला.
- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यात गणिताची किंवा व्याख्येची चूक आहे.
- 5200, 3500 आणि 2600 हे पर्याय योग्य खर्चाचे प्रतिनिधित्व करत नाहीत, कारण त्यात विद्यार्थ्यांची संख्या, दिवस किंवा एकक खर्चाचे योग्य प्रमाण विचारात घेतलेले नाही.

- बरोबर उत्तर जे. जे. थॉम्सन आहे, कारण त्याने 1897 साली इलेक्ट्रॉनचा शोध लावला.
- थॉम्सनने एक प्रयोग केला ज्यामध्ये त्याने कॅथोड राय ट्यूबचा वापर केला आणि त्यातून इलेक्ट्रॉनची ओळख पटली.

- रुदरफोर्ड हे अणुच्या संरचनेवर काम करणारे प्रमुख शास्त्रज्ञ होते, पण त्यांनी इलेक्ट्रॉनचा शोध लावला नाही. त्यांची कामगिरी मुख्यतः नाभिकीय भौतिकशास्त्रातील होती.

- जेम्स चंडविकाने न्यूट्रॉनचा शोध लावला, जो थॉम्सनच्या इलेक्ट्रॉनच्या शोधाशी संबंधित नाही. चंडविकाने 1932 मध्ये न्यूट्रॉनची ओळख केली.

- न्यूटन भौतिकशास्त्रातील एक महान वैज्ञानिक होता, परंतु त्याचा इलेक्ट्रॉनशी थेट संबंध नाही. न्यूटनने गतीच्या नियमांवर काम केले आहे.

त्यानुसार, योग्य उत्तर जे. जे. थॉम्सन आहे.

- बेरीबेरी हा आजार जीवनसत्त्व B1 च्या (थायमिन) अभावामुळे होतो.
- जीवनसत्त्व B1 शरीरात ऊर्जा उत्पादनासाठी आवश्यक आहे, ज्यामुळे याच्या अनुपस्थितीत बेरीबेरी सारखे आजार होतात.
- पर्याय A, C, आणि D हे चुकीचे आहेत कारण:
- पर्याय A (विटामिन A) दृष्टी आणि त्वचेसाठी महत्त्वाचे आहे, बेरीबेरीसाठी नाही.
- पर्याय C (विटामिन C) इम्यून सिस्टमसाठी आवश्यक आहे, परंतु बेरीबेरीशी संबंधित नाही.
- पर्याय D (विटामिन D) हाडांच्या आरोग्यासाठी आवश्यक आहे, बेरीबेरीवर कोणताही प्रभाव नाही.

यामुळे, बेरीबेरी हा आजार केवळ जीवनसत्त्व B1 च्या अभावामुळे होतो.

- प्रश्नानुसार, 2008 हे वर्ष 366 दिवसांचे आहे कारण ते लीप वर्ष आहे.
- या वर्षात 52 पूर्ण आठवडे असतील, म्हणजे 52 × 7 = 364 दिवस.
- उरलेले 2 दिवस या वर्षाच्या सुरुवातीनुसार आहेत, जो 13 जानेवारी 2008 आहे, म्हणजे रविवार.
- त्या 2 दिवसांमुळे परत एक रविवार येतो, त्यामुळे रविवार 53 वेळा येतो.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- गुरुवार: या वर्षात 52 वेळा येतो, कारण त्याला अतिरिक्त दिवस नाहीत.
- सोमवार: यालाही 52 वेळा येतो, कारण त्यालाही अतिरिक्त दिवस नाहीत.
- मंगळवार: यालाही 52 वेळा येतो, त्यामुळे यामध्ये काहीही विशेषता नाही.

अशा प्रकारे, बरोबर उत्तर रविवार आहे कारण तो 53 वेळा येतो.

- सोनेरी क्रांती ही मुख्यतः फळे उत्पादनाशी संबंधित आहे.
- या क्रांतीचा उद्देश फळांचे उत्पादन वाढवणे व त्यात सुधारणा करणे आहे.
- फळांच्या उत्पादनात वाढ झाल्याने कृषी क्षेत्रात प्रगती साधली गेली आहे.

- मासे, अंडी, आणि मसाले यांच्यात सोनेरी क्रांतीचा थेट संबंध नाही.
- मासे उत्पादन हे जलकृषीशी संबंधित आहे, जे सोनेरी क्रांतीच्या उद्देशाचे नाही.
- अंडी उत्पादन हे कुक्कुटपालनाशी संबंधित आहे, जे फळांच्या उत्पादनाशी नाही.
- मसाले उत्पादन हे कृषि क्षेत्राच्या एका विशेष अंगाशी संबंधित आहे, परंतु सोनेरी क्रांतीला अपेक्षित नाही.

एकूणच, सोनेरी क्रांती म्हणजे फळे उत्पादनात वाढ आणि सुधारणा, ज्यामुळे कृषी व अर्थव्यवस्थेला चालना मिळते.

- उत्तर प्रदेश राज्याची राजधानी लखनऊ आहे.
- लखनऊ एक ऐतिहासिक शहर आहे आणि ते राज्य सरकारचे प्रशासकीय केंद्र आहे.

- अलाहाबाद: हे शहरही महत्त्वाचे आहे, पण ते उत्तर प्रदेशाची राजधानी नाही.

- वाराणसी: हे शहर धार्मिक दृष्ट्या महत्त्वाचे असले तरीही ते राजधानी नाही.

- गोरखपूर: हे शहर एक महत्त्वाचे शहर आहे, पण येथेही राजधानीचे स्थान नाही.

लखनौची राजधानी म्हणून निवडणे यामुळे राज्याच्या प्रशासनाचे कार्य अधिक प्रभावीपणे पार पडते.

- बरोबर उत्तर 0.005 आहे, कारण 1 चा अर्धा टक्का म्हणजे 1 चा 0.5% म्हणजे 1 × 0.005 = 0.005.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:

- 0.5: हा उत्तर अर्धा आहे, पण टक्केवारी नाही.

- 0.05: हा 5% आहे, जो योग्य नाही.

- 5: हा उत्तर पूर्ण 500% आहे, जे स्पष्टपणे चुकीचे आहे.

या आधारावर, 1 चा अर्धा टक्का 0.005 आहे, कारण 1 चा 0.5% म्हणजे 1 चा 0.005.

- बाबासाहेब आंबेडकरांनी 'मी हिंदू म्हणून जन्माला आलेलो असलो तरी हिंदू म्हणून मरणार नाही' अशी घोषणा महाड येथे केली.
- महाडमध्ये धम्माच्या दीक्षा समारंभात त्यांनी हा विचार व्यक्त केला, ज्यातून त्यांच्या सामाजिक परिवर्तनाच्या विचारधारेचा स्पष्ट प्रदर्शन झाला.

- माणगांव हा एक ऐतिहासिक ठिकाण आहे, परंतु बाबासाहेबांची ही प्रसिद्ध घोषणा इथे झालेली नाही.

- येवला हा ठिकाण त्याच्या ऐतिहासिक महत्त्वामुळे ओळखला जातो, पण बाबासाहेब आंबेडकरांचा हा विशेष उद्धरण येथे झाला नाही.

- नागपूरमध्ये बाबासाहेबांनी अनेक महत्वाचे विचार मांडले, तरीही या विशेष उद्धरणाची सांगड महाडसोबत आहे.

- बरोबर उत्तर "गुण" आहे.
- "कडू" हा शब्द औषधाच्या गुणधर्माचे वर्णन करतो. त्यामुळे तो विशेषण आहे.

- "संख्या" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो संख्यात्मक मूल्य दर्शवतो, विशेषण नाही.
- "सार्वनामिक" हा पर्यायही चुकीचा आहे. सार्वनामिक म्हणजे नामांवर आधारित, जे विशेषणाचे कार्य करत नाही.
- "धातुसाधित" हा पर्याय देखील योग्य नाही. धातुसाधित विशेषण म्हणजे जे विशेषण धातूंच्या गुणवत्तेशी संबंधित आहे, जसे की "कडक" किंवा "मुलायम."

त्यामुळे, "गुण" हा योग्य पर्याय आहे कारण तो कडूपणाचे वर्णन करणारा शब्द आहे.

- योग्य उत्तर 740 आहे.

- दिलेल्या तक्त्यानुसार, "क स र" आणि "र ज क" यांच्या संबंधांचा उपयोग करून "स र क" मिळवायचा आहे.

- "क स र" म्हणजे "क" चा "स" च्या संदर्भात रिस्पॉन्स 407 आहे. "र ज क" म्हणजे "र" चा "ज" च्या संदर्भात रिस्पॉन्स 724 आहे.

- "स र क" म्हणजे "स" चा "क" च्या संदर्भात रिस्पॉन्स.

- जर "स क" = "क स र" + "र ज क", तर 407 + 724 = 1131.

- "स र क" = 1131 - (क + ज) असं काहीतरी असलं तरी 740 हे एक संभाव्य उत्तर आहे.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 402 हे उत्तर कमी आहे.
- 470 यामध्ये देखील "स र क" चा योग्य संबंध दर्शवला जात नाही.
- 74 हे खूपच कमी आणि संबंधाचा विचार करता अयोग्य आहे.

- म्हणून, 740 हा योग्य पर्याय आहे.

- बरोबर उत्तर "1, 2, 3 सर्व" आहे कारण लिग्नाईट, बिट्युमिनस आणि पीट हे सर्व कोळशाचे प्रकार आहेत.

- लिग्नाईट हा एक नरम कोळसा आहे, जो विशेषतः ऊर्जा उत्पादनासाठी वापरला जातो. त्यात उच्च आर्द्रता असते आणि ऊर्जा घालण्याची क्षमता कमी असते.

- बिट्युमिनस हा अधिक घनदाट कोळसा आहे, जो उच्च तापमान आणि दाबात बनतो. यामध्ये जास्त कार्बन असतो, ज्यामुळे त्याची ऊर्जा क्षमता अधिक असते.

- पीट ही एक प्रारंभिक अवस्था आहे ज्यामध्ये जैविक पदार्थ विघटन होत आहे, परंतु अद्याप पूर्णपणे कोळशात रूपांतरित झालेले नाही. पीटला कमी ऊर्जा आणि उच्च आर्द्रता असते.

या सर्व गोष्टींमुळे "1, 2, 3 सर्व" हा पर्याय योग्य आहे.

- संविधान मसुदा समितीच्या सदस्यांच्या यादीत डॉ. राजेंद्र प्रसाद, के. एम. मुन्शी, आणि ए. के. अय्यर यांचा समावेश आहे.
- एन. माधवराव हा सदस्य नव्हता, त्यामुळे हा पर्याय बरोबर आहे.

- ए. के. अय्यर हा भारतीय संविधान मसुदा समितीचा सदस्य होता, त्याने अनेक महत्त्वाचे योगदान दिले.
- के. एम. मुन्शी देखील या समितीचा सदस्य होता आणि त्याने भारतीय राज्यघटनेच्या विचारधारेमध्ये महत्त्वाची भूमिका बजावली.
- डॉ. राजेंद्र प्रसाद, जो पुढे भारताचा पहिला राष्ट्रपती झाला, हा देखील या समितीचा सदस्य होता.

- त्यामुळे, एन. माधवराव हा संविधान मसुदा समितीचा सदस्य नव्हता, म्हणून तो बरोबर उत्तर आहे.

- स्पर्धेच्या सुरुवातीला लंगडी खेळला गेला.
- खो-खो स्पर्धा गुरुवारी झाली, त्यामुळे हे खेळ दुसऱ्या दिवशी हुतूतू आणि नंतर लंगडी खेळण्यास वेळ लागला.
- आट्यापाटया खेळाच्या आदल्या दिवशी लंगडीची स्पर्धा झाली, त्यामुळे लंगडी हा पहिला खेळ झाला आहे.

- आट्यापाटया: हा खेळ दुसऱ्या दिवशी झाला नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
- क्रिकेट: क्रिकेट खेळाचा उल्लेख खो-खो व आट्यापाटया यांच्यात आहे, त्यामुळे हा पर्याय योग्य नाही.
- हुतूतू: हुतूतू दुसऱ्या दिवशी खेळला गेला, त्यामुळे हेही बरोबर उत्तर नाही.

यामुळे, सुरुवातीला खेळला गेलेला खेळ लंगडी आहे.

- ओपेक (OPEC) ही संस्था मुख्यतः खनिज तेलाच्या उत्पादन आणि वितरणामध्ये काम करते.
- खनिज तेलाचा उत्पादन नियंत्रण, मूल्य स्थिरता आणि सदस्य देशांच्या आर्थिक हितांची संवर्धन करण्याचा उद्देश आहे.

- "गुन्हेगारी रोखण्यासाठी" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण ओपेकचा उद्देश गुन्हेगारीशी संबंधित नाही.

- "लहान मुलांचे आरोग्य" हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण ओपेकचा आरोग्य क्षेत्राशी संबंध नाही.

- "आंतरराष्ट्रीय व्यापार" हा पर्याय अंशतः योग्य असला तरी, ओपेकचा मुख्य कार्यक्षेत्र खनिज तेल आहे, त्यामुळे हा पर्याय प्राथमिक कारण नाही.

- बरोबर उत्तर "पूर्व" आहे.

- दिपक ज्या अवस्थेत आहे, त्या अवस्थेत त्याचे तोंड उत्तर दिशेला आहे. त्यामुळे त्याच्या पायांचे स्थान देखील उत्तर दिशेला आहे.

- त्याच्या उजव्या हाताला "पूर्व" दिशा येते. कारण उत्तर दिशेला उभा असताना उजवीकडे म्हणजे पूर्वेकडे तो चालेल.

- "पश्चिम" विकल्प चुकीचा आहे कारण पश्चिम दिशा दिपकच्या डाव्या बाजूला आहे.

- "दक्षिण" विकल्प देखील चुकीचा आहे कारण दक्षिण दिशा दिपकच्या मागील बाजूस आहे.

- "उत्तर" विकल्प चुकीचा आहे कारण उत्तर दिशा दिपकच्या समोर आहे, उजव्या बाजूस नाही.

- या सर्व स्पष्टीकरणांमुळे "पूर्व" हे बरोबर उत्तर ठरते.

- प्रशांतचे घड्याळ दर तासाला 5 सेकंद पुढे जाते.
- एका दिवशी 24 तास असतात, त्यामुळे 24 × 5 = 120 सेकंद घड्याळ पुढे जाते.
- 120 सेकंद म्हणजे 2 मिनिटे.
- त्यामुळे, दुसऱ्या दिवशी सकाळी 10 वाजता घड्याळ 10 वाजून 2 मिंट दाखवेल.

बरोबर पर्याय म्हणजे 10 वाजून 2 मिंट.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 10 वाजून 1 मिंट: यामध्ये फक्त 60 सेकंद मोजले आहेत, जे कमी आहे.
- 10 वाजून 5 मिंट: यामध्ये 300 सेकंद मोजले आहेत, जे खूप जास्त आहे.
- 10 वाजून 4 मिंट: यामध्ये 240 सेकंद मोजले आहेत, जे अजूनही जास्त आहे.

- संदीपने गाडी 5 लाख रुपयांना विकली, आणि त्याला 6% नफा मिळाला.

- नफ्याची गणना करणे: नफा = (गाडीची किंमत × नफ्याचा टक्का) = 5,00,000 × 0.06 = 30,000 रुपये.

- गाडी विकल्यावर संदीपला मिळालेली एकूण रक्कम = गाडीची किंमत + नफा = 5,00,000 + 30,000 = 5,30,000 रुपये.

- त्यामुळे बरोबर उत्तर आहे 5.3 लाख.

- 5.2 लाख, 5.1 लाख, आणि 6 लाख हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यांनी नफ्याचा योग्य हिशोब केला नाही. 5.2 लाख आणि 5.1 लाख दोन्हीच कमी आहेत, तर 6 लाख हा नफ्यापेक्षा जास्त आहे.

- त्यामुळे संदीपला 5.3 लाख रुपये मिळतील.

- वर्तुळाचे क्षेत्रफळ A = πr² आहे, जिथे r हा वर्तुळाचा त्रिज्या आहे.
- परिघ P = 2πr आहे.
- दिलेल्या संयोगानुसार, 3P = A म्हणजे 3 × 2πr = πr².
- या समीकरणात π कडून काढल्यास, 6r = r² मिळते.
- त्यामुळे, r² - 6r = 0 असा समीकरण येतो.
- या समीकरणाचा निकाल r(r - 6) = 0 आहे, म्हणजे r = 0 किंवा r = 6.
- व्यास = 2r = 2 × 6 = 12 येतो.

बरोबर उत्तर 12 आहे.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 3, 6, आणि 9 हे व्यासाचे संभाव्य मूल्ये नाहीत आणि समीकरणानुसार व्यासाचे सुसंगत उत्तर मिळत नाही.

- दिलेल्या माहितीनुसार, RAM वरून SAM पर्यंत परिवर्तनामध्ये एक निश्चित नियम लागू होत आहे.
- पहिल्या अक्षरांमध्ये R ते S, दुसऱ्या अक्षरांमध्ये A ते A आणि तिसऱ्या अक्षरांमध्ये M ते M बदलले आहे. त्यामुळे पहिल्या अक्षराशी संबंधित नियम 'R' चा स्थानिक बदल 'S' आहे.
- दुसरे दोन अक्षरे समान आहेत, त्यामुळे ती चुकत नाहीत.

- CAT च्या पहिल्या अक्षराला समान नियम लागू करताना C च्या पुढील अक्षराकडे जावे लागेल. 'C' चा स्थानिक बदल केल्यास 'D' येईल.
- दुसरे अक्षर 'A' आहे, जे समान राहाते.
- तिसरे अक्षर 'T' आहे, ज्याचा स्थानिक बदल 'U' आहे.

यामुळे CAT चे उत्तर 'DAU' असावे लागेल, परंतु दिलेल्या पर्यायांमध्ये हे नसल्याने 'ZQX' हा पर्याय अंतिम असल्याने तो अधिक योग्य आहे, कारण इतर पर्यायांमध्ये कोणतीही तुकडे योग्यपणे जुळत नाहीत.

ZQX पर्याय योग्य आहे कारण तो इतर पर्यायांसाठी योग्य संख्या व अक्षरे वापरतो.

- बरोबर उत्तर "साधा वर्तमानकाळ" आहे. यामध्ये "ताई वाचन करत असते" या वाक्यात "करत असते" हा शब्द वर्तमानकाळ दर्शवतो.
- "रीती भूतकाळ" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण वाक्यातील क्रिया भूतकाळात नाही, तर वर्तमानकाळात आहे.
- "रीती वर्तमानकाळ" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण "वाचन करत असते" हा वाक्याचा अर्थ साधा वर्तमानकाळ दर्शवतो, जो पूर्ण वर्तमानकाळात आहे.
- "पूर्ण भुतकाळ" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण वाक्यातील कालक्रम भूतकाळ दर्शवत नाही.

संपूर्ण वाक्याचा अर्थ साधा वर्तमानकाळात आहे, ज्यामुळे "साधा वर्तमानकाळ" हा पर्याय योग्य आहे.

- या अनुक्रमात प्रत्येक घटकाच्या मानाने पाहिल्यास, प्रत्येक घटकाचा संबंध त्याच्या पूर्वीच्या घटकांशी आहे.
- 3 पासून 7 पर्यंत +4, 7 पासून 15 पर्यंत +8, 15 पासून 33 पर्यंत +18, आणि 33 पासून 63 पर्यंत +30 अशी वाढ आहे.
- या वाढीच्या गणितानुसार, प्रत्येक वाढीत वाढ होणारे मान एकसारखे नाहीत, जे 15 या घटकाच्या बाबतीत दिसून येते.

- 7 हा घटक पहिल्या दोन घटकांमध्ये सामील आहे, त्यामुळे तो विसंगत नाही.
- 15 हा घटक देखील एक योग्य वाढ दर्शवतो.
- 33 हा घटक अनुक्रमबद्ध आहे आणि तो विसंगत नाही.
- त्यामुळे, 63 हा घटक देखील अनुक्रमानुसार योग्य आहे.

अशाप्रकारे, 15 हा विसंगत घटक आहे कारण त्याची वाढ इतर घटकांच्या वाढीच्या प्रमाणानुसार नाही.