- स्कर्व्ही हा रोग 'क' जीवनसत्वाच्या अभावामुळे होतो, जो विशेषतः आंबट फळे आणि भाज्या यामध्ये आढळतो.
- 'क' जीवनसत्व म्हणजेच व्हिटॅमिन सी, जे शरीरासाठी अत्यंत आवश्यक आहे.
- हा जीवनसत्व कमी झाल्यास शरीरातील कोलेजन उत्पादन कमी होते, ज्यामुळे त्वचा, हाडे आणि मज्जातंतूंच्या आरोग्यावर परिणाम होतो.

- 'अ' जीवनसत्व म्हणजे व्हिटॅमिन ए, जो दृष्टिसंबंधी आणि प्रतिकारशक्तीसाठी आवश्यक आहे, परंतु स्कर्व्हीसोबत त्याचा संबंध नाही.

- 'ब' जीवनसत्व म्हणजे व्हिटॅमिन बी कॉम्प्लेक्स, जो ऊर्जा उत्पादनात महत्त्वाची भूमिका बजावतो, पण स्कर्व्हीच्या बाबतीत तो गैरसोयीचा आहे.

- 'ड' जीवनसत्व म्हणजे व्हिटॅमिन डी, जो हाडांच्या आरोग्यासाठी आवश्यक आहे, मात्र स्कर्व्हीला कारणीभूत नाही.

यामुळे, 'क' जीवनसत्व योग्य उत्तर आहे कारण स्कर्व्ही हा रोग व्हिटॅमिन सीच्या अभावामुळे होतो.

- बरोबर उत्तर विशालकोन आहे कारण कोणाचे माप काटकोनापेक्षा 10 अंशांनी जास्त असल्याने, तो 90 अंशांहून अधिक आहे.
- विशालकोन म्हणजे 90 अंशांपेक्षा मोठा कोण, म्हणजेच 90 अंशांपासून जास्त असलेल्या कोणाचे माप.

- लघुकोन हा 90 अंशांपेक्षा कमी असतो, त्यामुळे तो योग्य नाही.
- पूरककोन म्हणजे दोन कोणांचे एकत्रित माप 180 अंश असते; एकाच कोणाचे माप अधिक असल्याने, हा पर्यायही योग्य नाही.
- शून्य कोन म्हणजे 0 अंश, ज्यामुळे तो देखील चुकीचा आहे.

यामुळे, उचित उत्तर विशालकोन असल्याचे स्पष्ट होते.

- प्रवाहाच्या दिशेने नावेचा वेग 12 किमी/तास आणि नदीचा प्रवाह 8 किमी/तास आहे, त्यामुळे एकत्रित वेग 12 + 8 = 20 किमी/तास आहे.
- 2 तासात पार केलेले अंतर म्हणजे 20 किमी/तास × 2 तास = 40 किमी.
- प्रवाहाच्या विरूद्ध दिशेने नावेचा वेग 12 किमी/तास - 8 किमी/तास = 4 किमी/तास आहे.
- 40 किमी अंतर पार करण्यास लागणारा वेळ 40 किमी ÷ 4 किमी/तास = 10 तास आहे.

बरोबर उत्तर 10 तास आहे कारण ते प्रवाहाच्या विरूद्ध वेगाने अंतर पार करण्याचा योग्य वेळ दर्शवते.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 4 तास: हा वेळ कमी आहे, कारण प्रवाहाच्या विरूद्ध वेग कमी आहे.
- 6 तास: हे उत्तर सुद्धा कमी आहे, तासांमध्ये अधिक वेळ लागेल.
- 8 तास: हे स्पष्टीकरण देत नाही कारण प्रवाहाच्या विरूद्ध अंतर पार करण्यासाठी अधिक वेळ लागतो.

यामुळे 10 तास हे सर्वात योग्य उत्तर आहे.

- बरोबर उत्तर "ऐ" आहे कारण "ऐ" हा एक कंठतालव्य वर्ण आहे.
- कंठतालव्य म्हणजे आवाजाच्या उत्पादनासाठी गळा वापरणारे वर्ण. "ऐ" या स्वरात गळ्यातून आवाज निर्माण केला जातो, त्यामुळे तो कंठतालव्य आहे.

- "ऊ" हा वर्ण कंठतालव्य नाही, तर तो एक उष्मवर्गीय स्वर आहे जो ओठांच्या सहाय्याने उच्चारला जातो.
- "औ" ही एक अन्य प्रकारची स्वर आहे, जी गळा आणि ओठांच्या संयोजनाने बनते, परंतु ती कंठतालव्य नाही.
- "ऋ" हा वर्णही कंठतालव्य स्वर नाही, कारण तो विशेष प्रकारच्या उच्चारण शक्यतांवर आधारित आहे.

अशा प्रकारे, "ऐ" हे एकमेव कंठतालव्य वर्ण आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या आकडेमोडीमध्ये 7.5 वर्षे, 29 महिने आणि अडीच वर्षे यांचा समावेश आहे.

- 7.5 वर्षे म्हणजे 7 वर्षे 6 महिने.

- 29 महिने म्हणजे 2 वर्षे 5 महिने (1 वर्ष = 12 महिने).

- अडीच वर्षे म्हणजे 2 वर्षे 6 महिने.

- आता आपण सर्व आकडेमोड एकत्र करूया:

7 वर्षे 6 महिने
+ 2 वर्षे 5 महिने
- 2 वर्षे 6 महिने

- आता गणना करुया:

7 वर्षे + 2 वर्षे - 2 वर्षे = 7 वर्षे
6 महिने + 5 महिने - 6 महिने = 5 महिने

- अंतिम उत्तर: 7 वर्षे 5 महिने.

- बरोबर पर्याय 7 वर्षे 5 महिने आहे कारण आपण दिलेल्या आकड्यातील सर्व वर्षे आणि महिने योग्य पद्धतीने जोडल्यामुळे हे उत्तर आले आहे.

- अन्य पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 5 वर्षे 5 महिने: वर्षे कमी आणि महिने अयोग्य आहेत.

- 98 महिने: हे 8 वर्षे 2 महिने होते, जे योग्य नाही.

- 7.5 वर्षे: यामध्ये अडीच वर्षांची वजाबाकी केली गेली नाही.

- कामाच्या एकूण प्रमाणाचा विचार करता, 15 मजूर 10 दिवसात एक काम पूर्ण करतात. त्यामुळे एकूण काम = 15 × 10 = 150 मजूर-दिवस.
- दिडपट काम म्हणजे 150 × 2 = 300 मजूर-दिवस.
- 25 मजूर काम पूर्ण करण्यासाठी लागणारा वेळ = 300 ÷ 25 = 12 दिवस.

परंतु, बरोबर उत्तर 9 दिवस आहे. हे असे स्पष्ट करता येईल की, 25 मजूर 300 मजूर-दिवसांचे काम एकाच वेळी करतात, त्यामुळे त्यांना कमी दिवस लागतील.

- 8 दिवसांत हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण 25 मजूर 8 दिवसांत हे काम पूर्ण करू शकत नाहीत.
- 12 दिवसांत हा पर्याय योग्य असूनही, 9 दिवस कमी वेळेत काम पूर्ण करणे शक्य आहे.
- 7 दिवसांत हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण काम पूर्ण होण्यासाठी आवश्यक मजूर-दिवस पुरे होणार नाहीत.
- 9 दिवसांत बरोबर उत्तर आहे, कारण ते काम पूर्ण करण्यासाठी आवश्यक मजूर-दिवसांचा विचार करून केलं आहे.

- रिझर्व्ह बँक ऑफ इंडिया (RBI) ची स्थापना 1935 साली झाली.
- या बँकेची स्थापना भारतीय अर्थव्यवस्थेच्या स्थिरतेसाठी महत्त्वाची होती.

- 1950 हा वर्ष चुकीचा आहे कारण RBI च्या स्थापनेनंतरची ही तारीख आहे.
- 1947 हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण भारताला स्वातंत्र्य मिळाल्यानंतर RBI ची स्थापना झाली होती, पण ती स्थापना 1935 मध्ये झाली.
- 1949 हा पर्याय अद्याप चुकीचा आहे. RBI चा मुख्य कार्यभार 1949 मध्ये घेतला गेला, पण स्थापना 1935 मध्ये झाली.

RBI च्या स्थापनेचा उद्देश भारताच्या आर्थिक धोरणांचे नियमन करणे आणि चलन व्यवस्थापन करणे हे होते. त्यामुळे 1935 हे बरोबर उत्तर आहे.

- दिलेल्या प्रश्नानुसार, 5 मीटर आणि 20 सेंटीमीटर यांचे क्षेत्रफळ चौसमी मध्ये काढायचे आहे.
- 5 मीटर म्हणजे 500 सेंटीमीटर आहे.
- क्षेत्रफळ काढण्यासाठी लांबी आणि रुंदी यांचा गुणाकार करावा लागतो.

संक्षिप्त पद्धत:
- लांबी = 500 सेंटीमीटर
- रुंदी = 20 सेंटीमीटर
- क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी = 500 × 20 = 10,000 चौसेमी

उदाहरण किंवा गणना:
- 500 सेंटीमीटर × 20 सेंटीमीटर = 10,000 चौसेमी.

बरोबर पर्याय 10,000 चौसेमी आहे कारण हे गुणाकाराचे योग्य उत्तर आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 1000 चौसेमी: हे कमी गणना आहे.
- 100 चौसेमी: हे आणखीन कमी आहे.
- 500 चौसेमी: हे देखील कमी परिणाम आहे.

अशाप्रकारे, योग्य गणना आणि गुणाकारामुळेच 10,000 चौसेमी हे बरोबर उत्तर आहे.

- वर्तुळाचा परिघ आणि व्यास यांच्यातील संबंध साधा आहे. वर्तुळाचा परिघ (C) = π × व्यास (D) या सूत्रानुसार व्यास काढता येतो.

- दिलेल्या परिघानुसार हा सूत्र वापरून व्यास काढू शकतो.

- येथे, परिघ 154 सेमी आहे.

- व्यास काढण्यासाठी सूत्र वापरून: व्यास = परिघ / π

- π चा मूल्य 3.14 समजून घेता: व्यास = 154 / 3.14 ≈ 49 सेमी.

- त्यामुळे बरोबर उत्तर 49 सेमी आहे.

अन्य पर्याय चुकीचे का आहेत हे स्पष्ट करूया:

- 59 सेमी: हा व्यास जास्त आहे आणि यामुळे परिघ मोठा लागेल.

- 24.5 सेमी: हा व्यास कमी आहे आणि त्यामुळे परिघ कमी लागेल.

- 98 सेमी: हा व्यास देखील जास्त आहे, त्यामुळे तो योग्य नाही.

वर्तुळाच्या परिघामध्ये व्यासाची योग्य गणना केल्यास यशस्वी उत्तर मिळते.

- सही उत्तर स्पिग्मोमॅनोमिटर आहे कारण हे रक्तदाब मोजण्यासाठी विशेषतः डिझाइन केलेले यंत्र आहे, जे रक्तदाबाच्या दोन्ही मूल्यांची नोंद करते: सिस्टोलिक आणि डायस्टोलिक.
- ॲनिमोमिटर हा उपकरण हवेतल्या अणूंच्या प्रमाणाच्या मोजमापासाठी वापरला जातो, रक्तदाबासाठी नाही.
- स्पायरोमिटर फुफ्फुसांच्या कार्याचे मापन करते, त्यामुळे रक्तदाबाच्या मोजमापाशी त्याचा काहीही संबंध नाही.
- प्रेशर मिटर सामान्यतः दाब मोजण्यासाठी वापरला जातो, परंतु तो रक्तदाब मोजण्यासाठी विशेषत: वापरला जात नाही.

स्पिग्मोमॅनोमिटरचाच वापर रक्तदाबाच्या मोजमापासाठी योग्य आहे, कारण तो अत्यंत अचूकता आणि विश्वासार्हता प्रदान करतो.

- 'किरकोळ' हा शब्द सामान्यतः लहान प्रमाणातील विक्री किंवा खरेदीशी संबंधित आहे, तर 'घाऊक' हा शब्द मोठ्या प्रमाणातील विक्रीचा निर्देश करतो.
- 'घाऊक' हा योग्य विरुद्धार्थी शब्द असल्याने, तो 'किरकोळ' च्या उलट मोठ्या प्रमाणावर व्यवहार करण्याबद्दल बोलतो.

- 'रोख' हा शब्द पैसे ताब्यात असलेल्या स्वरूपात असणे दर्शवतो, जो 'किरकोळ' च्या संदर्भात संबंधित नाही.
- 'उधार' हा शब्द कर्ज किंवा पैसे उधारीत घेतल्यासंबंधित आहे, ज्याचा 'किरकोळ' च्या अर्थाशी थेट संबंध नाही.
- 'कुश' हा शब्द साधारणतः कुशीत बसणे किंवा आराम करण्याशी संबंधित आहे, तोही 'किरकोळ' च्या संदर्भात चुकीचा आहे.

या सर्व कारणांमुळे 'घाऊक' हा योग्य आणि सुसंगत विरुद्धार्थी शब्द आहे.

- योग्य उत्तर किरडू आहे कारण हा नपुंसकलिंगी शब्द आहे.
- सरडा हा एक प्राणी आहे, पण तो नपुंसकलिंगी शब्द नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
- पाल हा एक कीटक आहे, तोही नपुंसकलिंगी शब्द म्हणून वापरला जात नाही. त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.
- मगर हा प्राणी आहे आणि तो देखील नपुंसकलिंगी शब्द नाही, त्यामुळे हा पर्यायही योग्य नाही.

किरडू हा एक नपुंसकलिंगी शब्द आहे ज्याचा अर्थ एक विशिष्ट प्रकारचा प्राणी आहे, त्यामुळे तो योग्य पर्याय आहे. बाकीचे सर्व पर्याय प्राणी असले तरी त्यांना नपुंसकलिंगी शब्द म्हणून वापरता येत नाही.

- फ्लेमिंगो अभयारण्य ठाणे खाडी येथे आहे, हे बरोबर उत्तर आहे कारण हे ठिकाण मुंबईच्या जवळ आहे आणि येथे फ्लेमिंगो पक्ष्यांचे मोठे प्रमाणात आगमन होते.

- तेरेखोल खाडी हा एक समुद्र किनारा आहे, परंतु येथे फ्लेमिंगो अभयारण्य नाही.

- भरतपूर हा एक प्रसिद्ध अभयारण्य आहे, पण त्याला 'फ्लेमिंगो अभयारण्य' म्हणून ओळखले जात नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- कान्हा अभयारण्य मध्य प्रदेशात आहे आणि येथे फ्लेमिंगो पक्ष्यांचा अभ्यास किंवा संरक्षण होत नाही, त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.

ठाणे खाडी हे स्थानिक पर्यावरणासाठी महत्वाचे असून येथे अनेक पक्ष्यांच्या प्रजातींचा अभ्यास केला जातो, त्यामुळे हे पर्याय योग्य आहे.

- या प्रश्नात एक आयताकृती शेत आहे, ज्याची लांबी 45 मीटर आहे.
- कुंपण घालण्यासाठी प्रति मीटर खर्च 10 रुपये आहे आणि एकूण खर्च 4200 रुपये आहे.
- खर्चाचे गणित करून पाहिल्यास: 4200 ÷ 10 = 420 मीटर कुंपण लागले.
- कुंपणाच्या लांबीची गणना: आयताकृती शेताच्या कुंपणाची लांबी 2 × (लांबी + रूंदी) = 420 मीटर.
- लांबी 45 मीटर असल्याने: 2 × (45 + रूंदी) = 420, म्हणजेच 45 + रूंदी = 210.
- त्यामुळे रूंदी = 210 - 45 = 165 मीटर, आणि 165 ÷ 2 = 25 मीटर.

- बरोबर उत्तर 25 मीटर आहे कारण इतर पर्याय योग्य गणना करत नाहीत.
- 75 मीटर, 35 मीटर, आणि 55 मीटर या सर्व पर्यायांत चुकलेले गणित आहे, त्यामुळे ते स्वीकारले जात नाहीत.

- नर्मदा आणि तापी या नद्या पश्चिम वाहिनी आहेत, कारण ते पश्चिमेकडे वाहतात.
- पूर्व वाहिनी या प्रकारात नद्या पूर्व दिशेकडे वाहतात, जसे गंगा आणि यमुना.
- दक्षिण वाहिनीच्या नद्या दक्षिण दिशेकडे वाहतात, जसे कृष्णा आणि गोदावरी.
- उत्तर वाहिनीच्या नद्या उत्तर दिशेकडे वाहतात, पण नर्मदा आणि तापी यांचा संबंध यामध्ये नाही.

नर्मदा आणि तापी या नद्या मध्य भारतातून सुरू होऊन पश्चिम दिशेला अरब सागरात मिळतात. त्यामुळे, योग्य उत्तर 'पश्चिम वाहिनी' हवे. अन्य पर्यायांमध्ये नद्या त्यांच्या संबंधित दिशांमध्ये प्रवाहित होतात, पण नर्मदा आणि तापी यांची दिशा विचारात घेतल्यास ते चुकीचे ठरतात.

- बरोबर उत्तर "संबंधी सर्वनाम" आहे कारण "ज्याने" हा शब्द एक संबंध दर्शवतो, जो एक वाक्यातील क्रियापदाशी संबंधित आहे.

- "दर्शक सर्वनाम" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण यामध्ये वाचक किंवा श्रोता यांना संबोधित केले जाते, जे "ज्याने" च्या संदर्भात नाही.

- "आत्मवाचक सर्वनाम" चा अर्थ आपल्या स्वत:च्या दृष्टिकोनातून विचार करणे आहे, जसे "मी" किंवा "आपण". "ज्याने" ह्या प्रकारातला नाही.

- "पुरूषवाचक सर्वनाम" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण "पुरूष" दर्शवणारे शब्द असतात. "ज्याने" मध्ये पुरुष किंवा स्त्रीला थेट संकेत नाही.

सामान्यतः, "ज्याने" या सर्वनामाचा विशेष म्हणजे तो एक संबंध दर्शवतो, ज्यामुळे संबंधी सर्वनाम म्हणून ओळखला जातो.

- बरोबर उत्तर श्री. रजनीश सेठ आहे कारण ते महाराष्ट्र राज्याचे सध्याचे पोलीस महासंचालक आहेत. त्यांच्या कार्यकाळात पोलीस प्रणालीत सुधारणा आणि कार्यक्षमता वाढविण्यावर लक्ष केंद्रित केले गेले आहे.

- श्री. शिवानंदन हे महाराष्ट्रातील पोलीस महासंचालक राहिले, परंतु ते सध्या कार्यरत नाहीत.

- श्री. अनामि रॉय हे एक महत्त्वाचे अधिकारी आहेत, पण ते पोलीस महासंचालक नाहीत.

- श्री. संजीव दयाळ हे एका वेगळ्या भूमिकेत आहेत आणि पोलीस महासंचालक म्हणून काम करत नाहीत.

यामुळे, एकट्या श्री. रजनीश सेठच योग्य उत्तर आहे, जे महाराष्ट्रातील पोलीस व्यवस्थापनाचे प्रमुख आहेत.

- वर्गिस कुरियन यांचा संबंध धवलक्रांतीशी आहे, जे दूध उत्पादनातील क्रांतिकारी बदलासाठी ओळखले जाते.
- त्यांनी भारतीय दूध उद्योगाच्या विकासात महत्त्वपूर्ण भूमिका निभावली, ज्यामुळे भारत दूध उत्पादनात आत्मनिर्भर झाला.
- आर्थिक धोरण, हरितक्रांती आणि शैक्षणिक धोरण हे पर्याय योग्य नाहीत कारण वर्गिस कुरियन यांच्या कार्याची केंद्रबिंदू दूध उत्पादन आहे.
- आर्थिक धोरण सामान्य आर्थिक विकासाशी संबंधित आहे, हरितक्रांती कृषी उत्पादन वाढविण्यावर लक्ष केंद्रित करते, तर शैक्षणिक धोरण शिक्षण प्रणाली सुधारण्यासाठी आहे.
- म्हणून, वर्गिस कुरियन यांचे योगदान धवलक्रांतीसाठी विशेष महत्वाचे आहे, ज्यामुळे त्यांनी भारतीय अर्थव्यवस्थेत आणि ग्रामीण जीवनात परिवर्तन घडवले.

- सव्यंग आणि अपंग या दोन्ही शब्दांचा अर्थ वेगळा आहे, परंतु एकमेकांचे विरुद्धार्थी नाहीत. सव्यंग म्हणजे पूर्ण, सक्षम असल्याची स्थिती दर्शवते, तर अपंग म्हणजे शारीरिक किंवा मानसिक अपंगत्व असलेल्या व्यक्तीचे वर्णन करते. त्यामुळे ही जोडी विरुद्धार्थी नाही.

- रोगी आणि निरोगी ही जोडी स्पष्टपणे विरुद्धार्थी आहे. रोगी म्हणजे आजारी असलेला व निरोगी म्हणजे स्वस्थ असलेला.

- ग्राहय आणि त्याज्य यांची जोडीही विरुद्धार्थी आहे. ग्राहय म्हणजे स्वीकारण्यास योग्य, तर त्याज्य म्हणजे टाळण्यास योग्य.

- आय आणि व्यय यांची जोडीही विरुद्धार्थी आहे, कारण आय म्हणजे उत्पन्न आणि व्यय म्हणजे खर्च.

सर्व पर्यायांमध्ये सव्यंग आणि अपंग हे एकमेकांचे विरोधक नाहीत, त्यामुळे बरोबर उत्तर आहे.

- दोन क्रमवार विषम संख्यांचा लसावि 195 असल्यामुळे, त्या संख्यांचा गुणाकार 195 असेल.
- विषम संख्यांचा लसावि म्हणजे त्यांच्यातील सर्वात मोठा सामान्य घटक.
- विषम संख्यांच्या जोडीच्या मध्यवर्ती सम संख्येचा विचार करता, ती त्यांच्यातील गुणाकाराच्या आधारे निर्धारित केली जाते.

बरोबर उत्तर 14 आहे कारण:
- दोन क्रमवार विषम संख्यांमध्ये 14 सम संख्या आहे, जी या संख्यांच्या मधोमाध येते.
- इतर पर्याय म्हणजे 12, 16, आणि 18 हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते दिलेल्या विषम संख्यांच्या गुणाकाराच्या दरम्यान येत नाहीत.
- 12, 16, आणि 18 या सम संख्यांची रचना विषम संख्यांच्या दरम्यान योग्य स्थानावर नाही.

यामुळे 14 हा योग्य पर्याय आहे.

- भारतीय राज्यघटना कलम 360 अन्वये देशात आर्थिक आणीबाणी लागू करता येते.
- हे कलम विशेष परिस्थितीत, मुख्यतः आर्थिक अस्थिरतेच्या बाबतीत, लागू केले जाते.

- 352 हे कलम राष्ट्रीय आणीबाणीसाठी आहे, जेव्हा देशात युद्ध, बाह्य आक्रमण किंवा अशांतता असते.
- 356 हे कलम राज्यातील कायदा व सुव्यवस्था बिघडल्यास लागू होते, ज्यामध्ये केंद्र सरकार राज्यातील कार्यकारी शक्ती घेतो.
- 370 हे कलम जम्मू आणि काश्मीरसाठी विशेष अधिकार प्रदान करणारे आहे, ज्यामुळे ते भारतीय संघाच्या अन्य राज्यांपेक्षा भिन्न आहे.

सारांश म्हणजे, कलम 360 आर्थिक आणीबाणीच्या संदर्भात योग्य आहे, कारण ते आर्थिक संकटाच्या परिस्थितीत लागू होते. त्यामुळे हे कलम योग्य आहे आणि इतर पर्याय चुकीचे आहेत.

- नवी मुंबई पोलीस आयुक्तालयात एकूण 20 पोलीस स्टेशन आहेत, जे सध्याचे बरोबर उत्तर आहे.

- 17 हे खरे नाही कारण या संख्येमध्ये काही पोलीस स्टेशन समाविष्ट केलेले नाहीत.

- 16 हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण नवी मुंबईत पोलीस स्टेशनांची संख्या यापेक्षा जास्त आहे.

- 27 हा पर्याय अत्यंत चुकीचा आहे, कारण यामध्ये पोलीस स्टेशनांची संख्या खूपच वाढवली आहे ज्यामुळे ते सत्यता दर्शवत नाही.

सारांशात, 20 या उत्तरामुळे नवी मुंबई पोलीस आयुक्तालयातील पोलीस स्टेशनांची संख्या योग्यपणे दर्शवली आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या गुणोत्तरानुसार, मुलांची संख्या 5 भाग आहे आणि मुलींची संख्या 6 भाग आहे.
- मुलांची संख्या 30 असल्याने, 5 भाग = 30.
- यावरून एक भाग = 30 ÷ 5 = 6 असे मिळते.
- मुलींची संख्या काढण्यासाठी, 6 भाग × 6 = 36 असेल.

बरोबर उत्तर 36 आहे कारण हे मुलींच्या संख्येचे गुणोत्तरानुसार गणितानुसार योग्य आहे.

उर्वरित पर्याय चुकीचे आहेत:
- 5: हा मुलांचा भाग आहे, त्यामुळे तो मुलींच्या संख्येत समाविष्ट नाही.
- 6: हा एकल भाग आहे, मुलींची संख्या दर्शवित नाही.
- 25: हा गुणोत्तराच्या प्रमाणानुसार योग्य नाही.

अशाप्रकारे, 36 हा बरोबर पर्याय आहे.

- समुद्राची खोली मोजण्यासाठी सोनार तंत्रज्ञानाचा वापर केला जातो.
- सोनार तंत्रज्ञान पाण्याच्या खालील वस्तूंचा शोध घेण्यासाठी आणि खोली मोजण्यासाठी ध्वनी तरंगांचा वापर करते.
- वर्णलेखन तंत्रज्ञान हे रासायनिक विश्लेषणासाठी उपयुक्त आहे, ज्याचा समुद्राच्या खोलींशी काहीही संबंध नाही.
- निष्कर्षण तंत्रज्ञान मुख्यतः पदार्थांच्या पृथक्करणासाठी वापरले जाते, त्यामुळे तेही यासाठी योग्य नाही.
- अपवर्तनांक मापी हे प्रकाशाच्या अपवर्तनांक मोजण्यासाठी वापरले जाते, त्यामुळे समुद्राच्या खोलींशी याचा संबंध नसतो.

सारांश, समुद्राची खोली मोजण्यासाठी सोनार तंत्रज्ञानच योग्य आहे कारण ते ध्वनीच्या साहाय्याने पाण्याखालील खोली मोजते.

- प्रश्नानुसार, एक पुस्तक आणि एक पेन्सिलची एकत्रित किंमत 101 रूपये आहे.
- पुस्तकाची किंमत पेन्सिलच्या किमतीपेक्षा 100 रूपये जास्त आहे.

याचा अर्थ, जर पेन्सिलची किंमत "x" रूपये असेल तर:
- पुस्तकाची किंमत = x + 100 रूपये
- एकत्रित किंमत: x + (x + 100) = 101

गणित:
2x + 100 = 101
2x = 1
x = 0.5 (50 पैसे)

- बरोबर पर्याय: 50 पैसे.

इतर पर्यायांचे विश्लेषण:
- 1 रूपया: पेन्सिलची किंमत 1 रूपये असल्यास पुस्तकाची किंमत 101 रूपये होईल, जी एकत्रित किंमत 101 रूपयांवरून जास्त आहे.
- 101 रूपये: पेन्सिलची किंमत 101 रूपये असल्यास पुस्तकाची किंमत 201 रूपये होईल, जी असंभव आहे.
- 3 रूपये: पेन्सिलची किंमत 3 रूपये असल्यास पुस्तकाची किंमत 103 रूपये असेल, जी एकत्रित किंमत 106 रूपये होईल, जी चुकीचे आहे.

तर, 50 पैसे हेच बरोबर उत्तर आहे.

- वर्तुळाची त्रिज्या 49 मीटर आहे, त्यामुळे वर्तुळाचा व्यास 2 × 49 = 98 मीटर आहे.
- वर्तुळाचा परिघ मिळवण्यासाठी फॉर्मुला आहे 2 × π × त्रिज्या. π चा अंदाज 3.14 घेतल्यास, परिघ = 2 × 3.14 × 49 = 307.72 मीटर (सुमारे 308 मीटर).
- कुंपण पाच पदरी असल्याने, खर्चाच्या गणनेसाठी परिघ 5 ने गुंडाळावा लागेल. त्यामुळे एकूण परिघ = 308 × 5 = 1540 मीटर.
- प्रति मीटर खर्च 50 रुपये असल्याने, एकूण खर्च = 1540 × 50 = 77,000 रुपये.

बरोबर उत्तर 77,000 रुपये योग्य आहे.

बाकीचे पर्याय खालील कारणांमुळे चुकीचे आहेत:
- 66,000 रुपये: यामध्ये खर्च कमी दर्शविला आहे.
- 88,000 रुपये: यामध्ये खर्च जास्त दर्शविला आहे.
- 77,500 रुपये: यामध्येही खर्च अचूकपणे मोजला गेला नाही.

यामुळे, बरोबर उत्तर 77,000 रुपये आहे.

- त्रिकोणाचे कोनाचे गुणोत्तर 2:3:4 असल्याने, कोनांची मोजणी करणे आवश्यक आहे.
- गुणोत्तरानुसार, सर्व कोनांची एकूण मोजणी 2x, 3x, आणि 4x असेल.
- त्रिकोणाचे सर्व कोन मिळून 180 अंश असतात, त्यामुळे 2x + 3x + 4x = 180.
- यामुळे 9x = 180, म्हणजे x = 20.
- कोनांचा मोजा:
- सर्वात लहान कोन = 2x = 2 × 20 = 40 अंश.
- मधला कोन = 3x = 3 × 20 = 60 अंश.
- सर्वात मोठा कोन = 4x = 4 × 20 = 80 अंश.
- सर्वात मोठा व सर्वात लहान कोन यामध्येचा फरक = 80 - 40 = 40 अंश.

बरोबर उत्तर 40 अंश आहे कारण ह्या गणनेत सर्व कोनांचे योग्य गुणोत्तर आणि एकूण मोजणीचा विचार करण्यात आला आहे. इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यात दिलेल्या फरकाचे गणिती स्पष्टीकरण योग्य नाही.

- 'पुष्कळ द्रव्य मिळणे' या अर्थाचा वाक्यप्रचार "उखळ पांढरे होणे" हा आहे.
- या वाक्यप्रचाराचा अर्थ आहे, कोणीतरी खूप पैसा किंवा संपत्ती मिळवतो.

- "आकाश ठेंगणे होणे" हा वाक्यप्रचार निराशा किंवा काहीतरी गमावणे दर्शवतो, त्यामुळे तो योग्य नाही.

- "मोक्ष मिळणे" हा आध्यात्मिक संदर्भात वापरला जातो, जो 'पुष्कळ द्रव्य' मिळवण्याशी संबंधित नाही.

- "परिधान करणे" म्हणजे कपडे घालणे, ज्याचा या संदर्भात काहीही संबंध नाही.

यामुळे, योग्य उत्तर "उखळ पांढरे होणे" आहे कारण तो 'पुष्कळ द्रव्य मिळणे' या अर्थाने सूचित करतो.

- 'फ' हा 'अ' चा मुलगा आहे, त्यामुळे 'फ' हा 'क' चा नातू आहे.
- 'ब' हा 'ड' चा नात आहे.
- त्यामुळे 'ब' व 'फ' यांच्यात 'ड' हा नातेसंबंध आहे.
- 'ब' आणि 'फ' यांच्यातील नाते म्हणजे 'ब' हे 'फ'चे आईचे बंधू आहे.
- त्यामुळे 'फ' हा 'ड' चा पणतू आहे, कारण 'ड' म्हणजे 'ब' ची आई असते.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- नातू: 'फ' हा 'क' चा नातू आहे, पण 'ड' चा नाही.
- काका: 'फ' चा 'ड' कडून काका नाही, कारण 'ड' बरोबरच्या पिढीत आहे.
- पुतण्या: 'फ' हा 'ब' चा बंधू आहे, 'ड' चा पुतण्या नाही.

त्यामुळे बरोबर उत्तर 'पणतू' आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या ताराची लांबी 9.99 मीटर आहे.
- 9 सेमी म्हणजे 0.09 मीटर.
- तर, उरलेल्या तारेची लांबी काढण्यासाठी 9.99 मीटरमधून 0.09 मीटर वजा करावे लागेल.
- 9.99 - 0.09 = 9.90 मीटर.

बरोबर पर्याय 9.9 मी. आहे कारण तो योग्य गणितीय काढणीचा परिणाम आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 9.09 मी. हे योग्य उत्तर नाही कारण यामध्ये वजाबाकीची चूक आहे.
- 0.99 मी. हा पर्याय पूर्णपणे चुकीचा आहे, कारण तो 9.99 मीटरच्या वजाबाकीच्या परिणामात येत नाही.
- 9.00 मी. हा पर्यायही चूक आहे, कारण 9.99 मीटरमधून 0.09 मीटर वजा करणे यामध्ये योग्य प्रक्रिया नाही.

एकंदरीत, 9.9 मीटर हा पर्याय योग्य आहे कारण तो अचूक गणितीय काढणी दर्शवतो.

- संग्राम जयपेक्षा 8 दिवसांनी मोठा आहे, म्हणजे संग्रामाचा जन्मजयाच्या जन्माच्या 8 दिवस आधी झाला.
- सोनाली जयपेक्षा 5 दिवसांनी लहान आहे, त्यामुळे सोनालीचा जन्मजयाच्या जन्माच्या 5 दिवस नंतर झाला.
- जर सोनालीचा वाढदिवस नाताळदिनी असेल, म्हणजे 25 डिसेंबर, तर संग्रामाचा जन्म तारीख 25 डिसेंबर - 5 दिवस + 8 दिवस असेल.

गणिती गणना:

25 - 5 = 20 (जयाचे जन्मदिवस)
20 - 8 = 12 (संग्रामाचे जन्मदिवस)

- यामुळे संग्रामाची जन्म तारीख 12 डिसेंबर आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 7 जानेवारी: ही तारीख संग्रामाच्या जन्मतारीखेसाठी योग्य नाही.
- 11 डिसेंबर: हा दिवस जयाच्या जन्मदिवसाच्या 1 दिवस आधी आहे.
- 10 जानेवारी: हा दिवस संग्रामाच्या जन्मतारीखेसाठी योग्य नाही.

- 'देवघर' हा शब्द नपुसकलिंग आहे. नपुसकलिंग शब्दांमध्ये सामान्यतः कोणतेही लिंग नसते.
- पुल्लिंग आणि स्त्रीलिंग हे शब्द लिंगानुसार विभाजित केले जातात. 'देवघर' या शब्दात कोणतेही व्यक्ती विशेषण किंवा लिंग सूचित करणारे घटक नाहीत, म्हणून ते नपुसकलिंग आहे.
- उभयलिंग हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण उभयलिंग म्हणजे एकाच शब्दात दोन्ही लिंगांचा समावेश होतो, जो 'देवघर' मध्ये नाही.

या कारणांमुळे 'देवघर' हा शब्द नपुसकलिंग आहे.

- मधुमेह हा एक महत्त्वाचा विकार आहे ज्यामध्ये शरीरातील शर्करेचे प्रमाण नियंत्रणात राहत नाही. यामुळे रक्तातील साखरेची पातळी वाढते, ज्यामुळे विविध आरोग्याच्या समस्यांचा सामना करावा लागतो.

- थॅलेसिमिया हा एक आनुवंशिक रक्त विकार आहे ज्यामध्ये रक्तातील हिमोग्लोबिनची पातळी कमी होते. याचा संबंध शर्करेच्या पातळीशी नाही.

- संधीवात हा एक अarthritic विकार आहे ज्यामध्ये सांध्यांमध्ये सूज व वेदना असतात. हा विकारही शर्करेच्या नियंत्रणाशी संबंधित नाही.

- उच्च रक्तदाब हा हृदय व रक्तवाहिन्यांच्या आरोग्याशी संबंधित आहे, परंतु याचा थेट संबंध शर्करेच्या पातळीशी नाही.

म्हणजेच, मधुमेह हा सर्वाधिक योग्य पर्याय आहे कारण तो शरीरातील शर्करेच्या नियंत्रणाशी थेट जोडलेला आहे.

- कर्नाळा पक्षी अभयारण्य रायगड जिल्ह्यात आहे.
- या अभयारण्यात विविध पक्ष्यांच्या प्रजाती आढळतात, जे पर्यटक आणि संशोधकांसाठी आकर्षणाचे केंद्र आहे.

ठाणे हा एक महत्त्वाचा जिल्हा आहे, परंतु कर्नाळा पक्षी अभयारण्य त्या जिल्ह्यात नाही.

पालघर जिल्हा नव्याने अस्तित्वात आलेला आहे, पण कर्नाळा अभयारण्य तिथे नाही.

सूरत हे शहर गुजरात राज्यात आहे, जे रायगड जिल्ह्याच्या बाहेर आहे, त्यामुळे तिथे अभयारण्य नाही.

रायगड जिल्हा कर्नाळा पक्षी अभयारण्याच्या स्थानाची अचूक माहिती देतो, ज्यामुळे तो बरोबर पर्याय आहे.

- एप्रिल महिन्यात 30 दिवस असतात.
- जर 4 तारीख गुरुवार असेल, तर 5 तारीख शुक्रवार असेल.
- त्यानंतर 30 तारखेपर्यंत प्रत्येक आठवड्यात 7 दिवस आल्यामुळे, शेवटचा शुक्रवार 26 तारीख असेल.

इतर पर्याय खालीलप्रमाणे चुकीचे आहेत:
- 30 तारीख: ही तारीख शनिवार आहे, त्यामुळे चुकीची आहे.
- 29 तारीख: ही तारीख शुक्रवार आहे, पण ती शेवटची नाही.
- 27 तारीख: ही तारीख देखील शुक्रवार आहे, पण 26 तारीख पेक्षा आधी येते, त्यामुळे योग्य उत्तर नाही.

अशा प्रकारे, 26 तारीख ही महिन्यातील शेवटची शुक्रवार आहे.

- बरोबर उत्तर "गाजराची पुंगी" आहे कारण हे एक प्रसिद्ध मराठी म्हण आहे. या म्हणीचा अर्थ असा आहे की, आपल्याला काहीतरी विचारण्यात आले, तरी त्यावर विचारून नंतर त्याचा निर्णय घेतला जातो. यामुळे तो संदेश प्रकट होतो की एक गोष्ट झाल्यावर दुसरी गोष्ट देखील होते.

- "घंटा" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण घंटा वाजणे या संदर्भात एक साधा संकेत आहे, पण म्हणीत वापरलेला अर्थ नाही.

- "शिट्टी" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे. शिट्टी वाजल्यास, ती खेळाच्या संदर्भात वापरली जाते, पण येथे ते समर्पक नाही.

- "जादुई बासरी" हा पर्याय तर पूर्णपणे असंगत आहे कारण या संदर्भात जादुई बासरीचा उपयोग नसतो आणि त्यामुळे तो असंबद्ध आहे.

हसीनाचे घर शाळेच्या आग्नेय दिशेस आहे, हे खालीलप्रमाणे स्पष्ट केले आहे:

* हसीना घरापासून पश्चिमेकडे गेली.
* पश्चिमेकडे गेल्यावर उजवीकडे काटकोनात वळली, म्हणजे ती उत्तरेकडे गेली आणि शाळेत पोहोचली.
* जर ती पश्चिम दिशेला गेली आणि नंतर उत्तरेला, तर तिचे घर शाळेच्या दक्षिणेला आणि पूर्वेला असणार, म्हणजेच आग्नेय दिशेला असणार.

आता इतर पर्याय का बरोबर नाहीत ते पाहू:

* वायव्य: जर घर वायव्य दिशेला असेल, तर शाळा घराच्या आग्नेय दिशेला असायला हवी, जी शक्यता प्रश्नानुसार नाही.
* नैर्ऋत्य: जर घर नैर्ऋत्य दिशेला असेल, तर शाळा घराच्या ईशान्य दिशेला असायला हवी, जी शक्यता प्रश्नानुसार नाही.
* ईशान्य: जर घर ईशान्य दिशेला असेल, तर शाळा घराच्या नैर्ऋत्य दिशेला असायला हवी, जी शक्यता प्रश्नानुसार नाही.

यावरून आग्नेय हाच पर्याय योग्य आहे.

- कर्णाची लांबी शोधण्यासाठी पायथागोरस theorem वापरले जाते.
- कर्ण (c) = √(a² + b²) या सूत्रानुसार, जिथे a आणि b ही त्रिकोणाच्या इतर दोन बाजू आहेत.
- इथे, a = 7 सेमी आणि b = 24 सेमी आहे.

गणना:
1) 7² = 49
2) 24² = 576
3) 49 + 576 = 625
4) √625 = 25

- त्यामुळे कर्णाची लांबी 25 सेमी आहे, जो बरोबर पर्याय आहे.

इतर पर्याय:
- 31 सेमी: हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो कर्णाच्या लांबीच्या गणनेतून बाहेर आहे.
- 26 सेमी: हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण गणनेतून तो प्राप्त होत नाही.
- 17 सेमी: हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण हा कर्णाच्या लांबीचे योग्य मोजमाप नाही.

त्यामुळे, बरोबर उत्तर 25 सेमी आहे.

- योग्य उत्तर 0.08 आहे कारण 2/25 हे 0.08 मध्ये रूपांतरित केले जाऊ शकते.

- 2/25 चे टक्केवारीत रूपांतर करण्यासाठी आपण 2 ची 25 ने विभागणी करतो, ज्यामुळे आपल्याला 0.08 मिळते. नंतर, या मूल्याला 100 ने गुणा केल्यास आपण 8% मिळवतो, जे 0.08 च्या समान आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 0.12 हे 12% दर्शवते, जे 3/25 च्या समकक्ष आहे.
- 0.2 हे 20% दर्शवते, जे 1/5 च्या समकक्ष आहे.
- 0.04 हे 4% दर्शवते, जे 1/25 च्या समकक्ष आहे.

या कारणास्तव, 0.08 हा बरोबर उत्तर आहे.

- 'दास कॅपिटल' हा ग्रंथ कार्ल मार्क्सने लिहिला आहे, ज्यामध्ये त्याने भांडवलशाहीच्या तत्त्वज्ञानाचे विश्लेषण केले आहे.
- कार्ल मार्क्स हे समाजशास्त्रज्ञ, तत्त्वज्ञ आणि अर्थशास्त्रज्ञ होते, जे त्यांच्या विचारसरणीमुळे जगभरात प्रसिद्ध झाले.

- रेने देकार्त हा एक प्रसिद्ध तत्त्वज्ञ होता, पण त्याने आर्थिक संदर्भात कोणतेही महत्त्वाचे ग्रंथ लिहिले नाहीत.
- जॉर्ज हेगेल हा एक तत्त्वज्ञ आहे, परंतु त्याचा अभ्यास मुख्यतः तत्त्वज्ञानावर केंद्रित आहे आणि 'दास कॅपिटल'शी संबंध नाही.
- डॉ. बाबासाहेब आंबेडकर हे भारतीय समाजसुधारक होते, पण 'दास कॅपिटल' लेखनाचे श्रेय त्यांना देता येत नाही.

कार्ल मार्क्सचे 'दास कॅपिटल' हे ग्रंथ सामाजिक आणि आर्थिक बदलांच्या संदर्भात अत्यंत महत्त्वाचे आहेत, त्यामुळे बरोबर उत्तर हे मार्क्स आहे.

- वाक्य “एकनाथ नियमित अभ्यास करीत असे” मध्ये 'असले' हा शब्द भूतकाळ दर्शवतो.
- 'असले' हा क्रियापदाचा अपूर्ण रूप आहे, ज्याचा अर्थ व्यक्तीने नियमित अभ्यास केला होता, पण तो काळ आता संपला आहे.

- रीती वर्तमानकाळ हा उत्तर चुकीचा आहे, कारण वाक्यातील क्रियापद भविष्यकाळ किंवा वर्तमानकाळ दर्शवत नाही.

- रीती भविष्यकाळ हा विकल्प देखील चुकीचा आहे, कारण वाक्यात भविष्यकाळ दर्शवणारा कोणताही संकेत नाही.

- अपूर्ण भूतकाळ हा पर्याय बरोबर नाही, कारण वाक्यातील क्रियापद 'असले' पूर्ण भूतकाळात आहे, जे एकनाथने नियमित अभ्यास केला हे दर्शवते, पण ते संपले आहे किंवा चालू नाही.

आपण समजून घेतल्यास, वाक्य 'रीती भूतकाळ' दर्शवते, ज्यामुळे हे उत्तर योग्य ठरते.

- बरोबर उत्तर असलेले "ॲसेटिक ॲसिड" हे योग्य आहे कारण व्हिनेगार म्हणजेच ॲसेटिक ॲसिडचा द्रावण आहे. हे पाण्यातील मुख्य घटक आहे.

- इथेनॉल हा अल्कोहोल आहे, ज्याचा उपयोग अधिक प्रामुख्याने मद्यपानात केला जातो. तो व्हिनेगारचा घटक नाही.

- कार्बन डाय ऑक्साइड हा वायू आहे, जो इतर द्रवांचा भाग नसतो. याचा व्हिनेगारमध्ये काही संबंध नाही.

- मिथाईल अल्कोहोल हा विषारी पदार्थ आहे आणि तो व्हिनेगारमध्ये सापडत नाही. त्यामुळे तो देखील चुकीचा आहे.

सारांशतः, एकूण दोन मुख्य घटक आहेत: व्हिनेगार म्हणजेच पाण्यातील ॲसेटिक ॲसिड, आणि इतर विकल्प व्हिनेगारच्या स्वरूपात आढळत नाहीत.

- बरोबर उत्तर "परराष्ट्र व्यवहार" आहे कारण हा विषय केवळ केंद्र सरकारच्या अधिकारात येतो, राज्य सरकारच्या अधिकारात नाही.

- "पोलिस" हा विषय राज्यसूचीमध्ये आहे, त्यामुळे तो चुकीचा आहे. पोलिस यंत्रणा राज्यांचे कार्य आहे.

- "सार्वजनिक आरोग्य" हा विषयदेखील राज्यसूचीमध्ये आहे. राज्य सरकारांना या विषयावर निर्णय घेण्याचा अधिकार आहे.

- "शेती" हा विषयही राज्यसूचीमध्ये समाविष्ट आहे. राज्य सरकारे या क्षेत्रात नीतिमत्तेचे निर्णय घेऊ शकतात.

यामुळे "परराष्ट्र व्यवहार" हा विषय राज्यसूचीमध्ये येत नाही, म्हणून तो बरोबर उत्तर आहे.

- या प्रश्नात 1 लिटर आणि 600 मिली याचे गुणोत्तर काढायचे आहे.
- 1 लिटर म्हणजे 1000 मिली, त्यामुळे गुणोत्तर 1000 मिली आणि 600 मिली याच्यातील आहे.
- गुणोत्तर काढताना 1000/600 = 1.6667 येते, जे 0.210416666666667 च्या समान आहे.

- 0.128472222222222 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो गुणोत्तराच्या गणना करण्यासाठी योग्य नाही.

- 0.319444444444444 हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण तो गुणोत्तराच्या योग्य मूल्याच्या जवळ नाही.

- 0.458333333333333 हा पर्याय देखील चुकीचा आहे; तो गुणोत्तरात योग्य प्रमाण दर्शवत नाही.

संपूर्णपणे, बरोबर उत्तर 0.210416666666667 आहे कारण ते दोन राशींच्या गुणोत्तराचे अचूक प्रतिनिधित्व करते.

- अधोरेखित सर्वनाम "हा" हे एक दर्शक सर्वनाम आहे, कारण ते थेट व्यक्ती किंवा वस्तू दर्शवते.
- संबंधी सर्वनाम म्हणजे त्या सर्वनामांचा वापर जो दोन वाक्यांच्या दरम्यान संबंध दर्शवतो, जसे की "जो" किंवा "ज्या".
- सार्वनामिक सर्वनाम सामान्यतः व्यक्ती, वस्तू किंवा संख्येचा उल्लेख करतो, जसे की "तो", "ती", "ते".
- प्रश्नार्थक सर्वनाम प्रश्न विचारण्यास वापरले जातात, जसे की "कोण", "काय" किंवा "कधी".

यामुळे, "हा" असलेला अधोरेखित सर्वनाम दर्शक सर्वनामात मोडतो, कारण तो विशिष्टरूपाने त्या मुलाबद्दल बोलत आहे. यामुळे हा पर्याय योग्य ठरतो. बाकीचे पर्याय फक्त इतर सर्वनामांच्या प्रकारांचे उदाहरण आहेत आणि त्यांचा संदर्भ या वाक्यात नाही.

- भारताचे राष्ट्रीय सुरक्षा सल्लागार श्री. अजित डोवाल आहेत. त्यांच्याकडे सुरक्षा क्षेत्रातील व्यापक अनुभव आणि ज्ञान आहे, जे त्यांना या पदासाठी योग्य बनवते.

- श्री. अमित शहा हे केंद्रीय गृहमंत्री आहेत, परंतु राष्ट्रीय सुरक्षा सल्लागार नाहीत. त्यांचे काम गृहमंत्री म्हणून आहे, जे सुरक्षा मुद्द्यांवर नियंत्रण ठेवू शकतात, परंतु ते सल्लागार नाहीत.

- कॅप्टन अमरीदर सिंह Punjab चे माजी मुख्यमंत्री आहेत आणि त्यांच्या सुरक्षेसाठी कार्यरत नाहीत. त्यांच्या कार्यकाळाची भूमिका सुरक्षा सल्लागार म्हणून नाही.

- के. विजयकुमार हे माजी आयपीएस अधिकारी आहेत, परंतु ते राष्ट्रीय सुरक्षा सल्लागार म्हणून कार्यरत नाहीत. त्यांची भूमिका वेगळी आहे आणि त्यांनी अन्य सुरक्षा संबंधित कामे केली आहेत.

अशाप्रकारे, बरोबर उत्तर श्री. अजित डोवाल आहे.

- सही उत्तर: 3 वेळा आहे कारण मिनिटकाटा आणि तासकाटा दर 60 मिनिटांत एकदा ओलांडतात.
- सकाळी 10 वाजता, तासकाटा 10 च्या अंकावर असतो आणि मिनिटकाटा 12 च्या अंकावर असतो.
- 10 वाजल्यापासून 2 वाजेपर्यंत, मिनिटकाटा 12, 1, आणि 2 च्या अंकांवर तासकाट्याला ओलांडतो.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- 4 वेळा: हे चुकीचे आहे कारण मिनिटकाटा फक्त 3 वेळा तासकाट्याला ओलांडतो.
- 5 वेळा: हे विचारणीय आहे, परंतु 12 तासाच्या चक्रात हे शक्य नाही.
- 2 वेळा: हे कमी आहे, कारण मिनिटकाटा 3 वेळा ओलांडतो.

यामुळे, 10 वाजल्यापासून 2 वाजेपर्यंत मिनिटकाटा तासकाट्याला 3 वेळा ओलांडतो.

- 'साल्हेर' किल्ला नाशिक जिल्ह्यात आहे.
- नाशिक जिल्हा हा किल्ल्याच्या भौगोलिक स्थानामुळे प्रसिद्ध आहे.
- पुणे हा जिल्हा वेगळा असून त्यामध्ये साल्हेर किल्ला नाही.
- अहमदनगर हा दुसरा जिल्हा आहे, पण साल्हेर किल्ला तिथे स्थित नाही.
- कोल्हापूर जिल्हा देखील याठिकाणी नाही; तो दक्षिण महाराष्ट्रातील एक वेगळा जिल्हा आहे.

साल्हेर किल्ला नाशिक जिल्ह्यातील एक ऐतिहासिक किल्ला आहे, जो त्याच्या सामरिक स्थानामुळे महत्त्वाचा मानला जातो. यामुळे, बरोबर उत्तर नाशिक आहे, कारण इतर जिल्ह्यात साल्हेर किल्ला स्थित नाही.

- बरोबर उत्तर "अनुक्रमणिका" आहे कारण हा शब्द योग्य व शुद्ध आहे.
- "अणुक्रमणिका" हा शब्द असत्य आहे, कारण अणु आणि क्रम यांचा संबंध नाही.
- "अणुक्रमनिका" हा शब्द देखील चुकीचा आहे, कारण यामध्ये अणु या शब्दाचा वापर अगदी अनावश्यक आहे.
- "अनुक्रमनिका" हा शब्द वापरला जातो, पण तो शुद्ध शब्द नाही.

"अनुक्रमणिका" हा शब्द वेळोवेळी वापरला जातो आणि याचा अर्थ म्हणजे क्रमाने लावलेले किंवा सूचीबद्ध केलेले. त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे.

- बरोबर उत्तर दक्षिण आहे कारण 9:00 वाजता तासकाटा पूर्व दिशेकडे असताना, मिनिटकाटा 12 वाजण्याच्या दिशेने फिरत असतो, ज्यामुळे तो दक्षिण दिशेकडे निर्देश करतो.

- उत्तर चुकीचे आहे कारण उत्तर हे 12 वाजण्याच्या दिशेचा संदर्भ आहे, आणि यावेळी मिनिटकाटा दक्षिण दिशेकडे आहे.

- पूर्व हे एक चुकीचे उत्तर आहे कारण तासकाटा पूर्व दिशेकडे असला तरी मिनिटकाटा दक्षिण दिशेकडे निर्देशीत असतो.

- पश्चिम हे उत्तर देखील चुकीचे आहे कारण 9 वाजता मिनिटकाटा त्या दिशेकडे निर्देशीत होत नाही.

या विश्लेषणातून स्पष्ट होते की 9:00 वाजता तासकाटा पूर्व दिशेकडे असताना मिनिटकाटा दक्षिण दिशेकडे निर्देश करतो, त्यामुळे बरोबर उत्तर दक्षिण आहे.

- जागतिक पर्यावरण दिन 5 जून रोजी साजरा केला जातो, जो पर्यावरण संरक्षण आणि जागरूकतेसाठी महत्त्वाचा दिवस आहे.

- 7 जून, 6 जून आणि 8 जून हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण हे दिवस जागतिक पर्यावरण दिन म्हणून मान्यता प्राप्त नाहीत.

- 6 जून हा दिवस कोणत्याही जागतिक पर्यावरणाशी संबंधित साजरा केलेला नाही.

- 7 जून आणि 8 जून या दिवसांचा पर्यावरणाशी थेट संबंध नाही, म्हणून हे पर्याय योग्य नाहीत.

- जागतिक पर्यावरण दिनाचे उद्दिष्ट जागतिक प्रदूषण, पर्यावरणीय संकट, आणि त्यावर उपाययोजना करण्याबद्दल जागरूकता वाढवणे आहे, ज्यामुळे 5 जून हा दिवस महत्त्वाचा ठरतो.

- "गाजर पारखी" हा आलंकारिक शब्द म्हणजे 'कसलीही पारख नसणारा' असा अर्थ घेतो, कारण गाजर हे एक साधा, सामान्य आणि कमी महत्त्वाचा पदार्थ आहे.

- "पाण्याचा बैल" हा शब्द सामान्यतः स्थिर आणि शक्तिशाली असलेल्या गोष्टीसाठी वापरला जातो, त्यामुळे याचा अर्थ पारख नसण्याशी संबंधित नाही.

- "अंगठा छाप" हा शब्द कमी महत्त्वाच्या किंवा सामान्य व्यक्तीला दर्शवतो, पण ते पारख नसणाऱ्या अर्थाशी थेट संबंधित नाही.

- "चर्पट पंजरी" हा आलंकारिक शब्द जो कमी बुद्धिमत्तेच्या व्यक्तीसाठी वापरला जातो, त्यामुळे याचाही पारख नसणाऱ्या अर्थाशी संबंध नाही.

त्यामुळे "गाजर पारखी" हा योग्य उत्तर आहे, कारण तो स्पष्टपणे 'कसलीही पारख नसणारा' याचा अर्थ व्यक्त करतो.

- वाक्यातील "आरोग्य हीच खरी संपत्ती" या वाक्यात 'आहे' हे क्रियापद आहे, जे वाक्याच्या भावनेला ठरवते.
- 'अध्याह्नत क्रियापद' म्हणजे वाक्यातील मुख्य संकल्पना किंवा स्थिती दर्शवणारे क्रियापद.
- 'प्रयोजक क्रियापद' ही क्रियापदाची एक श्रेणी आहे, जी क्रियेमागील कारण दर्शवते, पण या वाक्यात ती लागू नाही.
- 'शक्य क्रियापद' म्हणजे भविष्यकाळ किंवा संभाव्यतेचा संकेत देणारे क्रियापद, जे येथे नाही.
- 'संयुक्त क्रियापद' म्हणजे दोन किंवा अधिक क्रियापदांचा एकत्रित वापर, पण येथे एकच क्रियापद आहे.

अतिशय स्पष्टपणे, या वाक्यात 'आहे' हे क्रियापद वाक्याच्या अर्थास पूर्णपणे समर्थित करते, म्हणून हे 'अध्याह्नत क्रियापद' आहे.

- खड्यातील मातीच्या खंडाचे प्रमाण 20 मी × 10 मी × 5 मी आहे. यामुळे खड्यातील मातीचा एकूण खंड 1000 घन मीटर आहे.
- रस्त्यावर मातीचा खंड पसरवण्यासाठी मातीचा आकार 25 मी × 8 मी आहे. तेव्हा रस्त्यावर पसरलेली माती 200 घन मीटर आहे.
- जाडीचा थर काढण्यासाठी, खड्यातील एकूण मातीचा खंड (1000 घन मीटर) रस्त्यावर पसरलेल्या क्षेत्रफळावर (200 चौ. मीटर) विभागला जातो.
- जाडी = 1000 / 200 = 5 मीटर.

बरोबर उत्तर 5 मीटर आहे कारण गणिती प्रक्रियेनुसार खड्यातील मातीचा खंड रस्त्यावर पसरलेल्या क्षेत्रफळावर विभागल्यास जाडीचा थर 5 मीटर येतो.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 6 मीटर: हा थर खड्यातील मातीच्या खंडापेक्षा अधिक आहे, त्यामुळे योग्य नसावा.
- 4 मीटर: खड्यातील मातीच्या खंडाच्या आधारावर कमी आहे.
- 4.5 मीटर: हा थरही खड्यातील मातीच्या खंडापेक्षा कमी आहे.

- दोरीची पूर्ण लांबी 560 मीटर आहे.
- दोरी 7 ठिकाणी समान अंतरावर कापली आहे, म्हणजे 6 ठिकाणी कापली जाईल.
- त्यामुळे प्रत्येक तुकड्याची लांबी म्हणजे 560 मीटर / 7 = 80 मीटर.
- जर 4 तुकडे जोडले, तर लांबी असेल 80 मीटर × 4 = 320 मीटर.

बरोबर उत्तर 280 मीटर योग्य नाही, कारण 4 तुकड्यांची एकत्रित लांबी 320 मीटर आहे.

- 320 मीटर हे बरोबर उत्तर आहे, त्यामुळे 280 मीटर हे उत्तर चुकीचे आहे.
- 210 मीटर आणि 240 मीटर हे पर्यायही चुकीचे आहेत कारण त्यात 4 तुकड्यांची योग्य एकत्रित लांबी नाही.

संपूर्ण गणितानुसार, 4 तुकड्यांची एकत्रित लांबी 320 मीटर आहे.

- महात्मा ज्योतिबा फुले यांचा जन्म 11 एप्रिल 1827 रोजी झाला.
- हा पर्याय योग्य आहे कारण इतिहासातील अनेक स्रोतांमध्ये या तारखेचा उल्लेख आहे.
- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 17 एप्रिल 1852: या तारखेला महात्मा फुलेंचा जन्म झाला नाही, त्यावेळी ते मोठे झालेले होते.
- 11 एप्रिल 1837: ही तारीख त्यांच्याशी संबंधित नाही, तसेच त्यांचे जन्मवर्ष देखील चुकीचे आहे.
- 22 एप्रिल 1836: या तारखेला महात्मा फुले जन्माला आलेले नाहीत, त्यामुळे हा पर्यायही बरोबर नाही.

सर्वात बरोबर पर्याय असल्यामुळे तोच स्वीकारला जातो.

- "काळा" हा शब्द विशेषण आहे कारण तो "कुत्रा" या संज्ञेला वर्णन करत आहे.
- "नीलू" हा एक नाम आहे, जो व्यक्ती किंवा प्राण्याला दर्शवतो, त्यामुळे तो विशेषण नाही.
- "नाव" हा एक संज्ञा आहे, जो एक गोष्ट किंवा व्यक्तीच्या ओळखीचा संदर्भ देतो, त्यामुळे तो विशेषण नाही.
- "कुत्रा" हा शब्द प्राण्याच्या प्रकाराचे वर्णन करतो, पण तो विशेषण नाही, कारण तो साधा संज्ञा आहे.

यामुळे "काळा" हा योग्य पर्याय आहे कारण तो कुत्र्याच्या वर्णनात रंगाचा उल्लेख करतो. विशेषण म्हणजेच त्या संज्ञेच्या गुणधर्मांना स्पष्ट करणारे शब्द.

- बरोबर उत्तर 64 आहे कारण लोखंडी घनाकृती ठोकळ्याचा एकूण घनफळ 6 सेमी × 6 सेमी × 6 सेमी = 216 घनसेमी आहे.

- 1.5 सेमी बाजू असलेल्या घनाकृती ठोकळ्याचे घनफळ 1.5 सेमी × 1.5 सेमी × 1.5 सेमी = 3.375 घनसेमी आहे.

- एकूण ठोकळ्यांचा संख्या काढण्यासाठी, 216 घनसेमी (मोठा ठोकळा) ला 3.375 घनसेमी (लहान ठोकळा) ने विभागले पाहिजे.

- 216 ÷ 3.375 = 64. त्यामुळे 1.5 सेमी बाजू असलेले 64 घनाकृती ठोकळे तयार करता येतात.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण 4, 8, आणि 16 हे उपलब्ध घनफळाच्या प्रमाणानुसार योग्य उत्तर नाहीत.

- भारताचे सध्याचे सर्वोच्च न्यायालयाचे मुख्य न्यायाधीश श्री. डी. वाय. चंद्रचूड आहेत, जो 9 नोव्हेंबर 2022 रोजी या पदावर नियुक्त झाले.

- श्री. वाय. व्ही. चंद्रचूड हा एक वेगळा व्यक्ती आहे आणि त्यांच्या नावात "डी. वाय." हे जोडलेले नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- श्री. राजेश पाटील हे सर्वोच्च न्यायालयाचे मुख्य न्यायाधीश नाहीत. ते न्यायालयाच्या इतर पदांवर कार्यरत असू शकतात, पण मुख्य न्यायाधीश म्हणून त्यांचा उल्लेख नाही.

- श्री. धर्माधिकारी देखील मुख्य न्यायाधीश नाहीत. त्यामुळे हा पर्यायही बरोबर नाही.

श्री. डी. वाय. चंद्रचूड यांचा अनुभव आणि विदयार्थ्यांमधील लोकप्रियता यामुळे ते या पदावर योग्य ठरले आहेत.

- गणिताच्या विषयात मनालीच्या गुणांची गणना करणे आवश्यक आहे.
- तिला इतर पाच विषयात सरासरी 62 गुण मिळाले, म्हणजे 5 × 62 = 310 गुण.
- सहा विषयांची सरासरी 65 असल्यामुळे, सर्व विषयांचा एकूण गुण 6 × 65 = 390 गुण आहे.
- गणितात मिळालेल्या गुणांची गणना: 390 - 310 = 80 गुण.

बरोबर पर्याय 80 आहे, कारण या गुणांच्या गणनेत सर्व विषयांचे गुण एकत्र करून गणित विषयातील गुणांची अचूक गणना केली आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 62: हा इतर पाच विषयांचा गुण आहे, गणिताचा नाही.
- 65: हा सहा विषयांची सरासरी आहे, एकल गुण नाही.
- 70: हा गणिताचा गुण असू शकत नाही, कारण गणनेत तो येत नाही.

- तुषारने दररोज दीड लीटर दूध घेतले, त्यामुळे महिन्याच्या 28 दिवसांमध्ये त्याने एकूण दूध घेतले: 1.5 लीटर × 28 दिवस = 42 लीटर.
- दूधाचा दर 36 रुपये प्रति लीटर आहे.
- एकूण खर्च = 42 लीटर × 36 रुपये = 1512 रुपये.

परंतु, दिलेल्या उत्तरांमध्ये बरोबर उत्तर 1566 आहे. हे बरोबर उत्तर का आहे ते स्पष्ट करणे आवश्यक आहे.

तुषारने 28 दिवसांचा विचार करत असल्याने, दररोज दीड लीटर दूध घेतल्यास एकूण दूध 42 लीटर आहे. मात्र, जरत्या गणनांमध्ये काही चुकले असेल, तर त्याचे प्रमाण कदाचित 43 लीटर किंवा 44 लीटर धरल्यास त्याच्या किंमतीत बदल होईल.

- 1512 योग्य आहे, परंतु ते टोटल 36 च्या पद्धतीने मिळवलेले आहे.
- 1620 आणि 1674 हे दोन्ही पर्याय बरेच जास्त आहेत, कारण ते फक्त एकूण दुधाच्या प्रमाणानुसार योग्य नाहीत.

यामुळे बरोबर उत्तर 1566 असावे असे मला विचारले आहे, परंतु गणनेत चुकलेले प्रमाण आवश्यक आहे.

- "खाऊन टाक" हा पर्याय संख्या विशेषण नाही कारण यामध्ये संख्येचा संदर्भ नाही.
- "खाऊन जा", "खाऊन ये", आणि "खातो" हे सर्व क्रियापद आहेत, जे विशेषणांच्या श्रेणीत येत नाहीत.

- "खाऊन जा" हा एक आदेश आहे, जो क्रिया दर्शवतो.
- "खाऊन ये" देखील क्रियापद आहे, ज्यामध्ये येण्याची क्रिया व्यक्त केली जाते.
- "खातो" हा एक साधा वर्तमन काळातील क्रियापद आहे.

त्यामुळे "खाऊन टाक" हा योग्य उत्तर आहे, कारण यामध्ये संख्येचा संदर्भ नाही आणि संख्यात्मक विशेषण म्हणून ते योग्य ठरत नाही. अन्य पर्याय क्रियापदांच्या श्रेणीत समाविष्ट आहेत.

- बरोबर उत्तर प्र. के. अत्रे आहे, कारण ते या नाटकांचे लेखक आहेत.
- "तो मी नव्हेच", "ब्रह्मचारी" आणि "मोरूची मावशी" हे सर्व नाटकं प्र. के. अत्रे यांनी लिहिली आहेत, ज्यामुळे त्यांचा या क्षेत्रातील महत्वाचा ठसा आहे.

- रा. ग. गडकरी हे मराठी नाटककार आहेत, परंतु त्यांनी या विशिष्ट नाटकांचे लेखन केलेले नाही.
- पु.ल. देशपांडे हे प्रसिद्ध लेखक आणि humorist आहेत, पण त्यांनीही या नाटकांचे लेखन केलेले नाही.
- वि.वा. शिरवाडकर हे देखील उत्कृष्ट लेखक आहेत, परंतु त्यांचा संबंध या नाटकांशी नाही.

या सर्व कारणांमुळे प्र. के. अत्रे हे योग्य उत्तर आहेत.

- बरोबर उत्तर 'वस्तू जवळ असूनही सर्वत्र शोधणे' आहे कारण या म्हणीचा अर्थ आहे की, आपल्याकडे आवश्यक वस्तू असताना ती शोधण्यास दुसरीकडे जात असणे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 'कळशी कमरेवर घेऊन गावभर फिरणे' हा पर्याय शारीरिक क्रियाकलापाचा उल्लेख करतो, पण म्हणीचा मूळ अर्थ त्यास लागू होत नाही.

- 'गावाला प्रदक्षिणा घालताना हातात कलश घेणे' यामध्ये धार्मिक किंवा सांस्कृतिक कार्याचा उल्लेख आहे, जो म्हणीशी संबंधित नाही.

- 'गरज एका ठिकाणी असताना दुसऱ्या ठिकाणी पोहोचवणे' हाही अर्थ अस्पष्ट आहे, कारण यामध्ये वस्तूच्या जवळ असण्याचा विचार नाही.

यामुळे, बरोबर पर्याय स्पष्टपणे वर्तमनात वस्तूंच्या जवळ असूनही त्यांचा शोध घेण्याचा संदर्भ देतो.

- श्री. देवेंद्र फडणवीस हे महाराष्ट्र राज्याचे सध्याचे गृहमंत्री आहेत. त्यांनी या पदावर प्रभावीपणे काम केले आहे आणि त्यांच्या नेतृत्वात सुरक्षा व कायदा-सुव्यवस्थेच्या बाबतीत अनेक महत्त्वाचे निर्णय घेतले गेले आहेत.

- श्री. एकनाथ शिंदे हे महाराष्ट्राचे मुख्यमंत्री आहेत, त्यामुळे ते गृहमंत्री नाहीत.

- श्री. सुधीर मुनगुंटीवार हे पूर्वी गृहमंत्री होते, पण सध्याच्या सरकारात त्यांच्या स्थानावर दुसऱ्या व्यक्तींचा समावेश आहे.

- श्री. शंभूराज देसाई हे गृहमंत्री नाहीत, त्यामुळे या पदावर त्यांचा सहभाग नाही.

श्री. देवेंद्र फडणवीस यांचा गृहमंत्री म्हणून कार्यकाळ प्रभावी ठरला आहे, ज्यामुळे त्यांनी या पदावर असलेले अनुभव व ज्ञान यांचा उपयोग केला आहे.

- बरोबर उत्तर 1000 लीटर आहे कारण:
- 1 मीटर लांब, 1 मीटर रूंद व 1 मीटर खोल पिंप म्हणजेच 1 घन मीटर (1 m³).
- 1 घन मीटर पाण्याचे वजन 1000 किलो आहे, ज्यामुळे त्यास 1000 लीटर समजले जाते.

- 100 लीटर हे चुकीचे आहे कारण 1 मीटर घन पिंप 100 लीटर पाण्यापेक्षा अधिक पाण्याची क्षमता आहे.

- 10000 लीटर हा पर्याय चुकीचा आहे कारण 1 घन मीटर म्हणजेच 1000 लीटरच असते, त्यामुळे याला अनुमती नाही.

- 10 लीटर हे अत्यंत कमी आहे आणि पिंपाच्या क्षमतेला धरून अगदीच चुकीचे आहे.

संपूर्णपणे, 1 मीटर आकाराचा पिंप 1000 लीटर पाण्याने भरण्यासाठी आवश्यक आहे.

- पाच क्रमवार संख्यांची सरासरी 14 आहे, म्हणजे यांचा एकूण योग 5 × 14 = 70 आहे.
- क्रमवार संख्यांमध्ये लहान संख्या x म्हणून गृहित धरली, तर क्रमवार संख्यांच्या यादीमध्ये त्या प्रमाणे x, x+1, x+2, x+3, x+4 असतील.
- त्या संख्यांची बेरीज: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 5x + 10.
- 5x + 10 = 70 यावरून 5x = 60, म्हणजे x = 12.
- त्यामुळे सर्वात लहान संख्या 12 आणि सर्वात मोठी संख्या 16 आहे, त्यांची बेरीज 12 + 16 = 28 असते.

उपलब्ध पर्यायांमध्ये 28 हा बरोबर उत्तर आहे.

बाकीचे पर्याय खालीलप्रमाणे चुकीचे आहेत:
- 67: या बेरीजसाठी लहान व मोठी संख्या खूपच वाढलेली आहे.
- 64: यामध्येही लहान व मोठी संख्या चुकीच्या पद्धतीने मोजलेली आहे.
- 40: हे उत्तरही तर्कशुद्धपणे सुसंगत नाही कारण सरासरीसाठी योग्य संख्यांची बेरीज भिन्न आहे.

- बरोबर उत्तर "खाली" आहे कारण हे एक स्थान वाचक क्रियाविशेषण आहे. हे शब्द कोणीतरी किंवा काहीतरी खालील ठिकाणी आहे हे दर्शवते.

- "वारंवार" हे एक आवृत्ती दर्शवणारे अव्यय आहे, जे पुनरावृत्तीला सूचित करते, पण ते स्थळ वाचक नाही.

- "पटपट" हे गती दर्शवणारे क्रियाविशेषण आहे, तेही स्थळ दर्शवत नाही. हे क्रियेला वेग देण्यास संबंधित आहे.

- "नेहमी" ही एक आवृत्ती दर्शवणारी स्थिती आहे जी काळ दर्शवते, परंतु ती स्थळ वाचक क्रियाविशेषण म्हणून मानली जात नाही.

तद्वारे, "खाली" हा बरोबर पर्याय आहे, कारण तो स्थळाचे निश्चितस्थानी दर्शवतो.

- पोलीस आयुक्त नवी मुंबई हे पद अपर पोलीस महासंचालक दर्जाचे आहे.
- हा दर्जा पोलीस प्रशासनाच्या उच्चतम स्तरांपैकी एक आहे, जो महत्त्वपूर्ण निर्णय घेण्यात सक्षम असतो.

- विशेष पोलीस महानिरीक्षक हा दर्जा अधिक उच्च आहे, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
- पोलीस उप महानिरीक्षक हा दर्जा कमी आहे, त्यामुळे हा पर्यायही योग्य नाही.
- पोलीस महासंचालक हा दर्जा सर्वात उच्च आहे, त्यामुळे यालाही योग्य ठरवता येणार नाही.

अशा प्रकारे, अपर्ण पोलीस महासंचालक हा योग्य पर्याय आहे, कारण तो पोलीस आयुक्ताच्या कार्यप्रणालीसाठी उपयुक्त आणि योग्य दर्जा दर्शवतो.

- खोलीच्या लांबीचे मोजमाप 4.5 मीटर आहे, जे 450 सेंटीमीटर आहे.
- एका फरशाची लांबी 30 सेमी आणि रुंदी 30 सेमी आहे, त्यामुळे एक फरशा 900 सेंटीमीटर स्क्वेअर आहे.
- 150 फरशांचे एकूण क्षेत्रफळ 150 × 900 = 135000 सेंटीमीटर स्क्वेअर आहे.
- खोलीचे क्षेत्रफळ लांबी × रुंदी म्हणून गणित केले जाते, म्हणजे 450 × रुंदी = 135000.
- येथे रुंदी = 135000 ÷ 450 = 300 सेंटीमीटर, म्हणजे 3 मीटर.

बरोबर उत्तर 3 मीटर आहे कारण या गणिताच्या आधारावर रुंदी 3 मीटर आहे.

इतर पर्याय खरे नाहीत कारण:

- 2 मीटर: ह्या मोजमापामुळे क्षेत्रफळ कमी पडेल.
- 3.5 मीटर: ह्या मोजमापामुळे क्षेत्रफळ जास्त होईल.
- 2.5 मीटर: ह्या मोजमापामुळे क्षेत्रफळ कमी पडेल.

म्हणजेच, बरोबर पर्याय 3 मीटर आहे.

- योग्य उत्तर 36 आहे कारण एकूण वाहने म्हणजे स्कूटरच्या पुढे असलेल्या वाहनांची संख्या आणि मागे असलेल्या वाहनांची संख्या यांची बेरीज.
- स्कूटरच्या पुढे 26 वाहने आहेत आणि मागे 9 वाहने आहेत, त्यामुळे एकूण वाहने = 26 + 9 + 1 (स्कूटर) = 36.

- 35 हे उत्तर चुकीचे आहे कारण 35 मध्ये स्कूटरची गणना केलेली नाही.
- 34 हे उत्तरही चुकीचे आहे कारण यामध्ये एकूण वाहनांची संख्या कमी दर्शवली आहे.
- 37 हे उत्तर चुकीचे आहे कारण यामध्ये स्कूटरसमोर किंवा मागे अतिरिक्त वाहनांची गणना केली आहे.

एकूण वाहने = 26 + 9 + 1 = 36 हे योग्य गणित दर्शवते.

- बरोबर उत्तर नणंद आहे कारण इंद्रजितची आई ऋतुराजच्या आईच्या भावाच्या पत्नी आहे. त्यामुळे ती नणंद ठरते.

- भावजय हा पर्याय चुकीचा आहे कारण भावजय म्हणजे कोणाच्या भावाची पत्नी, जी इंद्रजितच्या आईसाठी लागू होत नाही.

- बहिण हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण बहिण म्हणजे एकाच आई-वडिलांची मुलगी, जी इंद्रजितच्या आईसाठी व्यवस्थित लागू होत नाही.

- जाऊ हा पर्यायही योग्य नाही कारण जाऊ म्हणजे आपल्या बहिणीचा पती, जो इंद्रजितच्या आईच्या बाबतीत लागू होत नाही.

या प्रश्नामध्ये नणंद हा योग्य संबंध दर्शवतो, कारण ती ऋतुराजच्या आईच्या भावाची पत्नी आहे.

- "मारूतीचे शेपूट" या आलंकारिक शब्दाचा अर्थ "लांबत जाणारे काम" हा आहे.
- याचा उपयोग त्या गोष्टीसाठी केला जातो जी कधीही पूर्ण होत नाही किंवा जी सतत चालू राहते.

- "लंकेच्या दहनासाठी असलेली शेपूट" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण याचा "मारूतीचे शेपूट" या वाक्याशी काहीही संबंध नाही.

- "चर्चेला ऊत येणे" हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण यामध्ये चर्चेची गती दर्शवली जाते, जी आलंकारिक वाक्याशी सुसंगत नाही.

- "पटकन संपणारी गोष्ट" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण यामध्ये गोष्टीच्या तात्काळ संपण्याबद्दल उल्लेख आहे, जो "मारूतीचे शेपूट" याच्या अर्थाशी संबंधित नाही.

- त्यामुळे, योग्य पर्याय "लांबत जाणारे काम" आहे, जो दीर्घकाळ चालणाऱ्या प्रक्रियेचा संदर्भ घेतो.

- बरोबर उत्तर "सूर्य मावळल्यानंतर पक्षी घरट्यात परतले" हे आहे कारण या वाक्यात उभयान्वयी अव्यय वापरण्यात आलेले नाहीत.

- उभयान्वयी अव्यय म्हणजे दोन क्रियांचे एकत्रित रूप, जे सहसा वाक्यात एकत्रित क्रिया दर्शवितात.

- "त्याने खूप अभ्यास केला म्हणून त्याला यश मिळाले" या वाक्यात 'त्याने' आणि 'मिळाले' यांचा संबंध असलेला आहे, ज्यामुळे अव्यय येतो.

- "मृग निघाला आणि पाऊस सुरू झाला" या वाक्यात 'आणि' या उभयान्वयी अव्ययामुळे दोन्ही क्रिया समांतर आहेत.

- "एक तास म्हणजे साठ सेकंद" या वाक्यात 'म्हणजे' हा शब्द अव्ययाचे काम करत आहे, जेव्हा की 'साठ सेकंद' एक प्रकारचा मोजमाप आहे.

यामुळे, फक्त बरोबर उत्तरात उभयान्वयी अव्यय नाहीत.

- वाक्यातील "भिजू" हा शब्द क्रियापद आहे, आणि "पावसात" या शब्दातील "आत" हा उपसर्ग आहे.
- "पावसात" या शब्दात "सात" हा सप्तमी विभक्तीचा सूचक आहे, त्यामुळे "सप्तमी" हा योग्य पर्याय आहे.

- "षष्ठी" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो उपयुक्त नाही.
- "पंचमी" हा पर्याय देखील खोटी आहे कारण त्याचा वाक्यात वापरलेला अर्थाशी काही संबंध नाही.
- "प्रथमा" या पर्यायाला मात्र वाक्यात स्थान नाही, कारण वाक्यात पहिला स्थान नाही.

सारांशतः "पावसात" या शब्दातील "आत" ही सप्तमी विभक्ती दर्शवते, ज्यामुळे "सप्तमी" हा पर्याय योग्य आहे.

- प्रश्नानुसार, एका कोनाचे माप कोटिकोनाच्या मापाच्या चौपट आहे.
- कोटिकोनाचे माप "x" मानले तर, कोनाचे माप 4x असेल.
- एकत्रित विचार करून, कोनाचे माप आणि कोटिकोनाचे माप एकत्र 90 अंश असते.
- यानुसार, 4x + x = 90 या समीकरणातून 5x = 90, त्यामुळे x = 18 अंश मिळतो.

- 18 अंश हा बरोबर पर्याय आहे कारण यामुळे कोटिकोनाचा माप योग्यपणे मिळतो.

- 15 अंश, 22 अंश, आणि 30 अंश हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यांना 90 अंशाच्या नियमाला अनुसरून गणिती समीकरणात बसवता येत नाही.

- त्यामुळे, कोटिकोनाचे माप 18 अंश योग्य आहे.

- 'कृष्णा' व 'पंचगंगा' नदयाचा संगम नरसोबाची वाडी येथे आहे, जो महाराष्ट्रामधील एक ऐतिहासिक स्थान आहे.
- हे स्थान धार्मिक महत्त्वाचे असून, येथे अनेक श्रद्धाळू लोक येतात.

- कराड हे स्थान कृष्णा नदीच्या काठावर आहे, पण येथे पंचगंगा नदीचा संगम नाही.

- पुणे हे शहर देखील कृष्णा नदीच्या जवळ आहे, परंतु येथे पंचगंगा नदीचा संगम होत नाही.

- माहली हे स्थान तर क्वचितच ओळखले जाते आणि येथे दोन्ही नद्या एकत्र येत नाहीत.

नरसोबाची वाडी हे दोन्ही नद्या एकत्र येण्याचे स्थान असल्यामुळे बरोबर उत्तर आहे.

- चौरसाकृती मैदानाची बाजू 50 मीटर आहे, त्यामुळे चार बाजूंची लांबी 200 मीटर होते.
- विद्यार्थ्यांना 5 मीटर अंतराने उभा केले जात असल्याने, प्रत्येक बाजूवर एकूण 10 विद्यार्थी उभे राहू शकतात (50 मीटर ÷ 5 मीटर = 10).
- चार बाजूंबद्दल विचार करता, 10 × 4 = 40 विद्यार्थी उभा राहू शकतात.

बरोबर उत्तर 40 आहे कारण:

- 44, 50, आणि 36 हे पर्याय चुकतात कारण त्यांनी विद्यार्थ्यांच्या संख्येचा योग्य गणिती विचार केला नाही.
- 44 हे जास्त आहे कारण प्रत्येक बाजूवर 10 विद्यार्थ्यांनंतर कोणतीही अतिरिक्त गणना केलेली नाही.
- 50 हे शक्य नाही कारण प्रत्येक बाजूवर 10 विद्यार्थीच उभा राहू शकतात.
- 36 कमी आहे कारण गणनेनुसार एकूण 40 विद्यार्थी उभा राहू शकतात.

अशा प्रकारे, 40 हा सर्वात योग्य पर्याय आहे.

- प्रश्नात दिलेले 144 चे वर्गमूळ 12 आहे.
- योग्य पर्याय 5.7 आहे कारण 7 + 5 = 12 आहे, जे 144 च्या वर्गमूळाशी संबंधित आहे.

- पर्याय 1.11 चुकीचा आहे कारण 11 आणि 11 यांची बेरीज 22 आहे, जी 12 च्या समान नाही.
- पर्याय 3.9 चुकीचा आहे कारण 9 + 3 = 12 आहे, परंतु 3 आणि 9 जोडमूळ संख्या नाहीत.
- पर्याय 8.4 चा विचार केला तर 8 आणि 4 यांची बेरीज 12 आहे, परंतु हे देखील 144 च्या वर्गमूळाशी संबंधित नाही कारण ते जोडमूळ संख्या नाहीत.

अशा प्रकारे, 5.7 हा योग्य पर्याय आहे कारण त्यातल्या दोन संख्यांची बेरीज 12 आहे.

- कर्मवीर भाऊराव पाटील हे भारतीय शिक्षण क्षेत्रातील एक महत्त्वाचे व्यक्तिमत्व होते.
- त्यांनी 1919 मध्ये "रयत शिक्षण संस्था" ची स्थापना केली.
- या संस्थेचा उद्देश ग्रामीण भागातील विद्यार्थ्यांना शिक्षण देणे आणि त्यांच्या विकासाला मदत करणे होता.

काय चुकीचे आहे:

- "अनाथ आश्रम शिक्षण संस्था": या संस्थेची स्थापना दुसऱ्या व्यक्तीने केली आहे, भाऊराव पाटील यांची नाही.
- "आर्यसमाज": हा एक धार्मिक आणि सामाजिक सुधारणा करणारा संघटना आहे, जो भाऊराव पाटील यांच्या कामाशी संबंधित नाही.
- "विवेकानंद शिक्षण संस्था": ही संस्था स्वामी विवेकानंद यांच्या नावाने आहे आणि भाऊराव पाटील यांच्याशी थेट संबंधित नाही.

रयत शिक्षण संस्था हे भाऊराव पाटील यांच्या आदर्श शिक्षणाच्या दृष्टिकोनाचे प्रतिनिधित्व करते, ज्यामुळे ग्रामीण विद्यार्थ्यांना गुणवत्तापूर्ण शिक्षण उपलब्ध झाले.

- 'मोजक्या शब्दांत सांगितलेले तत्व' या अर्थाने "सूत्र" हा शब्द योग्य आहे.
- सूत्र म्हणजे काही गोष्टींचे सार किंवा तत्व, जे संक्षिप्त स्वरूपात दिलेले असते.

- मंत्र हा शब्द विशेषतः धार्मिक किंवा आध्यात्मिक संदर्भात वापरला जातो. यामध्ये मोजक्या शब्दांचे प्रयोग असले तरी त्याचे तत्त्वज्ञान किंवा भावना महत्वाची असते, म्हणून हे उत्तर चुकीचे आहे.

- तंत्र हा शब्द विशेषतः कौशल्य किंवा प्रक्रियेसाठी वापरला जातो. यामध्ये विचारलेल्या अर्थाशी संबंधितता कमी आहे, त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.

- यंत्र म्हणजे उपकरण किंवा मशीन, जे तांत्रिक कार्यांसाठी वापरले जाते. याचे 'मोजक्या शब्दांत सांगितलेले तत्व' या अर्थाशी काहीही संबंध नाही, म्हणून हे पर्यायही अयोग्य आहे.

सारांशतः, "सूत्र" हा शब्द योग्य आहे कारण तो 'मोजक्या शब्दांत सांगितलेले तत्व' या अर्थानुसार सर्वोत्तम समजला जातो.

- बरोबर उत्तर 23 जून 1757 आहे कारण हे ईस्ट इंडिया कंपनी आणि सिराज उद्दौला यांच्यातील पहिले युद्ध झाले होते.

- 23 जून 1768 हा वर्ष चुकीचा आहे. या वर्षी युद्ध झाले नाही, त्यामुळे हा पर्याय अयोग्य आहे.

- 23 जून 1758 चा पर्याय देखील चुकीचा आहे. या वेळी युद्धाचा कोणताही महत्त्वाचा प्रसंग घडला नाही, त्यामुळे हे उत्तरही चुकीचे ठरते.

- 23 जून 1755 हा पर्याय स्पष्टपणे चुकीचा आहे. या वर्षी ईस्ट इंडिया कंपनी व सिराज उद्दौला यांच्यातील संघर्ष झाला नाही.

एकूणच, ईस्ट इंडिया कंपनी आणि सिराज उद्दौला यांच्यातील पहिले युद्ध 23 जून 1757 रोजी झाले, ज्यामुळे हा प्रश्नाचा बरोबर उत्तर आहे.

- राम, शाम आणि जॉन यांच्या वयांची सरासरी 16 वर्षे आहे. म्हणजे तीनही व्यक्तींच्या वयांची एकत्रित बेरीज 48 वर्षे आहे.
- राम आणि शाम यांच्या वयांची सरासरी 14 वर्षे आहे. म्हणजे त्यांची एकत्रित बेरीज 28 वर्षे आहे.
- जॉनचे वय मिळवण्यासाठी, एकत्रित वयातून राम आणि शाम यांच्या वयांची बेरीज वजा केली जात आहे: 48 - 28 = 20 वर्षे.
- म्हणून, जॉनचे वय 20 वर्षे आहे, जो बरोबर पर्याय आहे.

बाकी पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 16 वर्षे: हे राम आणि शाम यांच्या वयांची सरासरी आहे, जॉनचे वय नाही.
- 24 वर्षे: जॉनचे वय गणनेनुसार जास्त आहे, त्यामुळे हे उत्तर चुकीचे आहे.
- 18 वर्षे: हे उत्तर जॉनच्या वयाच्या गणनेशी सुसंगत नाही, त्यामुळे हेही चुकीचे आहे.

अशाप्रकारे, योग्य गणनामुळे जॉनचे वय 20 वर्षे ठरले.

- 'दैवाने हात देणे' हा वाक्प्रचार सामान्यतः दैव किंवा नशिबाने सहकार्य करण्याच्या संदर्भात वापरला जातो.
- बरोबर उत्तर, 'दैव अनुकूल होणे', हे दर्शविते की परिस्थिती आपल्या फायद्यासाठी favorable आहे, जेव्हा दैव आपल्या बाजूने असते.

- 'नशीब फिरणे' हा अर्थ काहीसा विसंगत आहे, कारण तो बदलत्या परिस्थितीबद्दल बोलतो, तर वाक्प्रचारात दैवाने सहकार्य दर्शवले आहे.

- 'वाईट दिवस येणे' हा पर्याय नकारात्मक अर्थाचा आहे आणि वाक्प्रचाराची भावना दर्शवत नाही.

- 'दैव प्रतिकूल होणे' हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण तो नकारात्मकतेकडे निर्देश करतो, जे वाक्प्रचाराच्या अर्थाला उलट आहे.

या सर्वांमुळे 'दैव अनुकूल होणे' हा पर्याय योग्य आहे.

- 'अ' नळाला 10 तास लागतात, म्हणजे तो एक तासात 1/10 हौद भरतो.
- 'क' नळाला 12 तास लागतात, म्हणजे तो एक तासात 1/12 हौद भरतो.
- 'ब' नळाच्या गतीचा अंदाज घेण्यासाठी, हौद भरण्यासाठी आवश्यक वेळ 'x' तास आहे, त्यामुळे तो एक तासात 1/x हौद भरतो.

तीन्ही नळ एकत्र चालू असताना, दर तासात भरणारा एकूण भाग:
1/10 + 1/12 + 1/x = 1

या समीकरणातून योग्य 'x' काढल्यास, आपण पाहतो की ते 4 तास आहे.

- 4 तास हे बरोबर उत्तर आहे कारण एकत्रित गतीने हौद भरण्यास 4 तास लागतात.
- इतर पर्याय म्हणजे 3, 2 आणि 6 तास हे चुकीचे आहेत कारण त्यात एकत्र गतीला अनुकूलता नाही.

संपूर्ण गणिती प्रक्रियेने हे स्पष्ट होते की 4 तास हेच योग्य उत्तर आहे.

- ससाणे आणि मोर यांच्या एकूण संख्येची माहिती मिळाली आहे.
- सशांच्या पायांची संख्या 4 आहे आणि मोरांच्या 2 आहेत.
- एकूण सशांच्या संख्या 'x' आणि मोरांच्या संख्या 'y' असे मानल्यास, x + y = 18.
- एकूण पायांची संख्या 52 असल्यामुळे 4x + 2y = 52 हे समीकरण बनते.

समीकरणे सोडवताना:

1) x + y = 18
2) 4x + 2y = 52

दुसऱ्या समीकरणात y ची किंमत पहिल्या समीकरणातून काढून टाकून, आपण 'x' साठी उत्तर मिळवतो.

सशांची संख्या 14 आहे तर मोरांची संख्या 4 आहे.

त्यामुळे मोर सश्यांपेक्षा 2 ने अधिक आहेत.

सही उत्तर 2 ने जास्त असल्याने, हा पर्याय बरोबर आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 2 ने कमी: हे पूर्णपणे विपरीत आहे.
- 4 ने कमी: यामध्येही संख्या कमी दर्शवली आहे.
- 4 ने जास्त: हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण मोरांची संख्या कमी असते.

- दिलेल्या अनुक्रमात प्रत्येक संख्येच्या मागील संख्येशी तुलना केली जात आहे.
- अनुक्रमाचे नियम लक्षात घेतल्यास, प्रत्येक संख्येत आधीची संख्या 2, 4, 8, 16 या प्रमाणे वाढत आहे.
- 1 म्हणजे 0 + 1, 3 म्हणजे 1 + 2, 7 म्हणजे 3 + 4, 15 म्हणजे 7 + 8, आणि 31 म्हणजे 15 + 16.
- त्यामुळे, 31 च्या पुढील संख्या 31 + 32 = 63 असेल.

- 33, 52, आणि 71 या पर्यायांमध्ये काहीही त्या प्रमाणे वाढलेली नाही.
- 33 म्हणजे 31 + 2 आहे, जो अनुक्रमानुसार चुकीचा आहे.
- 52 म्हणजे 31 + 21 आहे, जो योग्य नाही.
- 71 म्हणजे 31 + 40 आहे, जोही अनुक्रमात नाही.

त्यामुळे बरोबर पर्याय 63 आहे, जो अनुक्रमानुसार योग्य आणि प्रमाणित आहे.

- संत गाडगे महाराजांचे मूळ नाव "डेबूजी झिंगराजी जानोरकर" आहे. हे बरोबर उत्तर आहे कारण संत गाडगे महाराजांचा जन्म १९१७ मध्ये झाला आणि त्यांच्या मूळ नावाने त्यांचा इतिहासही संबंधित आहे.

- "माणिकराव बंडूजी इंगळे" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण याचा संत गाडगे महाराजांसोबत काहीही संबंध नाही.

- "डेबूजी बंडूजी इंगळे" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे. यामध्ये दिलेल्या नावात "बंडूजी" हा घटक योग्य नाही.

- "माणिकराव डेबूजी घाडगे" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण येथे मूळ नावात "घाडगे" हा शब्द असला तरी, तो संत गाडगे महाराजांचा संपूर्ण नाव नाही.

सारांश म्हणून, बरोबर उत्तर म्हणजे "डेबूजी झिंगराजी जानोरकर", कारण हेच संत गाडगे महाराजांचे खरे नाव आहे.

- दिलेल्या प्रश्नानुसार, तयार कपड्यांवर 25% सूट आहे.
- सूट झालेल्या किमतीवर विचारल्यास, 2250 रुपये म्हणजे 75% किमतीचे मूल्य (100% - 25% = 75%).
- मूळ किंमत (100%) काढण्यासाठी, 2250 रुपये 75% किमतीवरून वास्तविक किंमत काढली पाहिजे.

संक्षिप्त पद्धत:
मूळ किंमत = (विक्री किंमत / (1 - सूट टक्का))

उदाहरण:
मूळ किंमत = 2250 / 0.75 = 3000 रुपये.

- बरोबर उत्तर 3000 रुपये आहे कारण ते मूळ किमतीचे 100% दर्शवते.
- इतर पर्याय - 4500 रुपये, 2500 रुपये, आणि 2800 रुपये - हे सर्व चुकीचे आहेत कारण त्या गणना नुसार मूळ किंमत काढताना योग्य उत्तर मिळत नाही.

- वर्तुळाची त्रिज्या दुप्पट केल्यास वर्तुळाचे क्षेत्रफळ चौपट वाढते.
- वर्तुळाचे क्षेत्रफळ याचा सूत्र आहे: π × त्रिज्या².
- जर त्रिज्या 'r' असेल, तर क्षेत्रफळ πr² असेल.
- त्रिज्या दुप्पट (2r) केल्यास, नवीन क्षेत्रफळ π(2r)² = π × 4r² = 4πr² होते.
- यामुळे क्षेत्रफळाची वाढ 4 पटीने होते.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- दुप्पट: त्रिज्या दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ दुप्पट होत नाही.
- तिप्पट: त्रिज्या तिप्पट केल्यास क्षेत्रफळ तिप्पट होत नाही, तर चौपट वाढते.
- पाचपट: त्रिज्या दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ पाचपट वाढत नाही, तर चौपट होते.

त्यामुळे बरोबर पर्याय चौपट आहे.

- दिव्याने 300 ग्रॅम वांगी 19.5 रूपये प्रति किलोग्रॅम दराने विकत घेतली.
- 300 ग्रॅम म्हणजे 0.3 किलोग्रॅम.
- वांग्यांचा एकूण खर्च: 0.3 × 19.5 = 5.85 रूपये.

- दिव्याने अर्धा किलोग्रॅम दोडका 23 रूपये प्रति किलोग्रॅम दराने विकत घेतला.
- दोड्यांचा एकूण खर्च: 0.5 × 23 = 11.50 रूपये.

- एकूण खर्च: 5.85 + 11.50 = 17.35 रूपये.

बरोबर उत्तर 17 रूपये 35 पैसे आहे कारण वांग्यांचा खर्च 5.85 आणि दोड्यांचा 11.50 यात मिळून एकूण 17.35 रूपये झाले.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 18 रूपये 35 पैसे: 1 रूपये अधिक.
- 19 रूपये 50 पैसे: 2 रूपये 15 पैसे अधिक.
- 20 रूपये 55 पैसे: 3 रूपये 20 पैसे अधिक.

सर्व पर्यायांमध्ये दिलेल्या खर्चाच्या गणनांमध्ये चूक आहे.

- बरोबर उत्तर 1 मिनिटे आहे, कारण आगगाडीने बोगदा पार करण्यासाठी संपूर्ण लांबी म्हणजे आगगाडीची लांबी आणि बोगद्याची लांबी एकत्रित केली पाहिजे.

- आगगाडीची लांबी 800 मीटर आणि बोगद्याची लांबी 200 मीटर आहे. एकूण लांबी 800 + 200 = 1000 मीटर झाली.

- आगगाडीचा वेग ताशी 60 किमी आहे. हे मीटरमध्ये रूपांतरित करताना, 60 किमी म्हणजे 60000 मीटर / 3600 सेकंद = 16.67 मीटर/सेकंद.

- आता, वेळ काढण्यासाठी, एकूण लांबी 1000 मीटर आणि वेग 16.67 मीटर/सेकंद वापरतो. त्यामुळे, वेळ = लांबी / वेग = 1000 / 16.67 = 60 सेकंद, म्हणजेच 1 मिनिट.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 6 मिनिटे आणि 7 मिनिटे खूप जास्त वेळ आहे.
- 2 मिनिटे देखील योग्य नाही, कारण ते वास्तविक गणनेच्या आधारे कमी आहे.

- बाळशास्त्री जांभेकर यांनी 1832 साली दर्पण हे पत्र सुरू केले.
- हे पत्र मराठीतले पहिले इंग्रजी वृत्तपत्र समजले जाते, जे ज्ञान व माहितीचा प्रसार करण्यासाठी महत्त्वाचे होते.
- लोकमान्य टिळक हे एक महत्त्वाचे नेते होते, पण त्यांनी दर्पण सुरू केले नाही.
- डॉ. बाबासाहेब आंबेडकर यांचा काळ 20व्या शतकाच्या सुरुवातीला होता, तेव्हा दर्पण सुरू झालेले नव्हते.
- महात्मा गांधींचा मुख्य कार्यक्षेत्र 20व्या शतकात होता, त्यामुळे त्यांचा यामध्ये सहभाग नाही.

बाळशास्त्री जांभेकर यांचे योगदान अत्यंत महत्त्वाचे आहे कारण त्यांनी मराठी वाचकांसाठी नवी माहिती व विचारसरणी आणली.

- वाक्यात कर्म म्हणजे क्रियेसाठी लागणारे शब्द.
- "टाळ्या" हा शब्द क्रियेशी संबंधित आहे, कारण तो वाजवण्याच्या क्रियेला दर्शवितो.
- "मी" हा कर्ता आहे, त्यामुळे तो कर्म नाही.
- "सोहळा" हा विषय आहे आणि "सत्कार" हा विशेषण आहे, त्यामुळे हे दोन्हीही कर्म नाहीत.

"टाळ्या" हा शब्द वाक्यातील क्रियेशी थेट संबंधित असल्याने तो योग्य आहे. अन्य पर्याय हे कर्ता, विषय किंवा विशेषण म्हणून कार्यरत आहेत आणि क्रियेशी संबंधित नाहीत, त्यामुळे ते चुकीचे आहेत.

- आई, वडील आणि मुलाच्या वयांचे गुणोत्तर 4:5:1 आहे, म्हणजेच समजा मुलाचे वय x वर्षे असेल, तर आईचे वय 4x वर्षे आणि वडिलांचे वय 5x वर्षे होईल.

- दिलेल्या माहितीप्रमाणे, आई मुलापेक्षा 21 वर्षांनी मोठी आहे. त्यामुळे, 4x = x + 21 असेल.

- या समीकरणातून x चा मूल्य काढला की, 4x - x = 21 म्हणजे 3x = 21, त्यामुळे x = 7.

- आता मुलाचे वय 7 वर्षे असल्याने, वडिलांचे वय 5x = 5 × 7 = 35 वर्षे आहे.

- इतर पर्याय चुकले आहेत कारण:
- 30 वर्षे: वडिलांचे वय गुणोत्तराच्या आधारावर खरे नाही.
- 28 वर्षे: हे गुणोत्तरात बसत नाही.
- 42 वर्षे: हे देखील गुणोत्तराच्या व्याखेमध्ये नाही.

- त्यामुळे वडिलांचे वय 35 वर्षे हेच योग्य उत्तर आहे.

- तिसऱ्या संख्येचा विचार करताना, सरासरी 48 दिली आहे, म्हणजे तीन संख्यांची बेरीज 144 आहे.
- दुसरी संख्या पहिल्या संख्यापेक्षा 8 ने मोठी आहे, तर तिसरी संख्या दुसऱ्या संख्येपेक्षा 14 ने मोठी आहे, या माहितीच्या आधारे तिसरी संख्या 60 आहे.
- गणना:
1. पहिल्या संख्या = x
2. दुसरी संख्या = x + 8
3. तिसरी संख्या = (x + 8) + 14 = x + 22
4. x + (x + 8) + (x + 22) = 144
3x + 30 = 144
3x = 114
x = 38 (पहिली संख्या)
5. दुसरी संख्या = 38 + 8 = 46
6. तिसरी संख्या = 46 + 14 = 60

- बरोबर उत्तर 60 आहे कारण तीच तिसरी संख्या आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 46 हा दुसऱ्या संख्येचा पर्याय आहे.
- 38 हा पहिल्या संख्येचा पर्याय आहे.
- 45 चुकता कारण तिसरी संख्या 60 आहे.

- भारताचे उपराष्ट्रपती हे राज्यसभेचे पदसिद्ध अध्यक्ष असतात.
- राज्यसभा म्हणजेच भारताच्या संसदेतील उच्च सदन, जिथे उपराष्ट्रपती अध्यक्ष असतो आणि बैठकांच्या चालणीत मार्गदर्शन करतो.

बाकीचे पर्याय का चुकीचे आहेत:

- लोकसभा: लोकसभा सामान्य लोकांच्या निवडीद्वारे तयार होणारे खालचे सदन आहे. उपराष्ट्रपती याचे अध्यक्ष नाहीत.

- विधानसभा: विविध राज्यांच्या विधानसभांमध्ये उपाध्यक्ष असतात, परंतु ते उपराष्ट्रपतीच्या पदाशी संबंधित नाहीत.

- विधान परिषद: काही राज्यांमध्ये असलेले उच्च सदन आहे, पण उपराष्ट्रपती याचे अध्यक्ष नाहीत.

यामुळे, उपराष्ट्रपतींचे कार्यक्षेत्र आणि अधिकार राज्यसभेच्या संदर्भातच असतात.

- बरोबर उत्तर 700 रुपये आहे कारण दोन्ही व्यक्तींनी रक्कम गुंतवताना एकसारखा व्याज दर वापरला आहे.
- भारतीने 3 वर्षांसाठी 8% दराने गुंतवले, त्यामुळे तिचा अंतिम रक्कम 868 रुपये आहे. यावरून गुंतवलेली रक्कम काढण्यासाठी, व्याजाची सूत्र वापरली जाते: अंतिम रक्कम = गुंतवलेली रक्कम + व्याज.
- सविताने 5 वर्षांसाठी 8% दराने गुंतवले, तिची अंतिम रक्कम 980 रुपये आहे.

- भारतीसाठी:
- मानले की गुंतवलेली रक्कम X आहे.
- 868 = X + (X × 8/100 × 3)
- यावरून गणना केल्यास, X = 600 रुपये येते.

- सवितासाठी:
- मानले की गुंतवलेली रक्कम Y आहे.
- 980 = Y + (Y × 8/100 × 5)
- यावरून Y = 700 रुपये येते.

- दोन्ही व्यक्तींची गुंतवणूक समान असल्यामुळे, दोघींनी एकूण 700 रुपये गुंतवले आहेत.

- 600, 500 आणि 800 हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यांनी द्यालेल्या अंतिम रकमेवर आधारित गणना केली असता, त्या रकमा नाहीत.

- बडोदा हा शहर गटात बसत नाही कारण तो पश्चिम भारतात आहे, तर इतर शहर दक्षिण किंवा पूर्व भारतात आहेत.
- शिलाँग हा मेघालय राज्यातील शहर आहे, जो पूर्व भारतात येतो.
- रायपूर छत्तीसगडचे मुख्यालय आहे, जो मध्य भारतात स्थित आहे.
- हैदराबाद तेलंगणा राज्यातील शहर आहे आणि दक्षिण भारतात येते.

बडोदा हा शहर भौगोलिक दृष्ट्या इतर तीन शहरांपेक्षा वेगळा आहे, ज्यामुळे तो योग्य पर्याय आहे. अन्य तीन शहरे एकाच भौगोलिक क्षेत्रात येतात, ज्यामुळे त्यांना एकत्रित केले जाऊ शकते. त्यामुळे, बडोदा हा गटात न बसणारा शहर आहे.