"लोकहितवादी" म्हणून गोपाळ हरी देशमुख यांना ओळखले जाते. त्यांनी समाज सुधारणा आणि लोकहिताच्या कामासाठी विशेष योगदान दिले आहे. त्यांच्या विचारधारेत भारतीय समाजातील सामाजिक, आर्थिक आणि शैक्षणिक सुधारणांचे महत्त्व अधोरेखित केले आहे. गोपाळ हरी देशमुख यांनी शिक्षणाचे प्रसार करण्यावर जोर दिला आणि सामान्य जनतेसाठी शिक्षणाला महत्त्व दिले. त्यांनी "लोकहितवादी" या नावाने एक मासिक देखील प्रकाशित केले, ज्यामध्ये त्यांनी समाजातील विविध समस्यांचे विश्लेषण केले. त्यांच्या कार्यामुळे त्यांना समाजातील विविध वर्गांत आदर मिळाला आणि ते एक प्रभावी विचारवंत म्हणून प्रसिद्ध झाले. त्यामुळे गोपाळ हरी देशमुख यांना "लोकहितवादी" म्हणून मान्यता आहे.

सुरेशने 4500 रुपये रक्कम सरळ व्याजाने घेतली आहे आणि त्याने 31/2 वर्षांनंतर 7020 रुपये परत केले. याचा अर्थ व्याजाची रक्कम 7020 - 4500 = 2520 रुपये आहे. सरळ व्याजाच्या सूत्रानुसार, व्याज = पी × आर × टी, जिथे पी म्हणजे मूलभूत रक्कम, आर म्हणजे व्याज दर आणि टी म्हणजे कालावधी. 4500 × आर × 3.5 = 2520 या समीकरणातून आर चा मूल्य काढल्यास, आर = 2520 / (4500 × 3.5) = 0.16 येते. त्यामुळे व्याजाचा दर 0.16 म्हणजेच 16% आहे, जो दिलेल्या पर्यायांमध्ये योग्य आहे. यावरून स्पष्ट आहे की 0.16 हा पर्याय बरोबर आहे.

गणिताच्या या प्रश्नात, आपण 0.36 × 0.7 × 0.08 या गुणाकाराचे 0.6 × 0.42 × 1.6 या गुणाकाराने विभाजित करणे आवश्यक आहे. प्रथम, 0.36 × 0.7 × 0.08 याचा गुणाकार 0.02016 येतो. दुसऱ्या बाजूचा गुणाकार 0.6 × 0.42 × 1.6 याचा गुणाकार 0.4032 येतो. आता आपण 0.02016 या मूल्याला 0.4032 ने विभाजित केल्यास, उत्तर 0.05 मिळते. त्यामुळे 0.05 हा पर्याय योग्य आहे. यावरून स्पष्ट आहे की दिलेल्या प्रश्नात गणितीय गणना योग्यपणे केल्यास हा उत्तर प्राप्त होत असल्याने तो योग्य आहे. अन्य पर्याय या गणना अनुसार योग्य नाहीत.

FRAGRANCE या शब्दाचा IVFMYIWMP या पद्धतीने कोडिंग केल्यास, प्रत्येक अक्षराला एक विशिष्ट पद्धतीने बदलले जाते. या पद्धतीत प्रत्येक अक्षराच्या ASCII मूल्यात 3 ची वाढ केली जाते. उदाहरणार्थ, F (70) ला I (73), R (82) ला V (86), A (65) ला F (68) असे केले जाते. याच पद्धतीने MEDICINE या शब्दात प्रत्येक अक्षराला 3 चा वाढ करायचा आहे. म्हणजेच, M (77) ला P (80), E (69) ला H (72), D (68) ला G (71), I (73) ला L (76), C (67) ला F (70), I (73) ला L (76), N (78) ला Q (81), E (69) ला H (72) असे मिळवले जाते. त्यामुळे MEDICINE हा शब्द PIIOJQWO या कोडमध्ये लिहिता येतो, ज्यामुळे हा पर्याय बरोबर आहे.

A हे B पेक्षा दोन वर्षांनी मोठे असल्यामुळे, A = B + 2 असेल. B चे वय C च्या दुप्पट आहे, म्हणजे B = 2C असेल. A, B आणि C चे एकत्रित वय 27 आहे, त्यामुळे A + B + C = 27 असेल. याला समीकरणांमध्ये टाकल्यास, (B + 2) + B + (B/2) = 27 असेल. या समीकरणाचे निराकरण केल्यास, B = 10 वर्षे येते. त्यामुळे B चे वय 10 वर्षे आहे. हे योग्य उत्तर आहे कारण या सर्व समीकरणांमध्ये दिलेल्या अटींनुसार सर्व गणित बरोबर येते. त्यामुळे, B च्या वयाचा परिमाण 10 वर्षे आहे.

वात्सल्य हा शब्द भाववाचक नाम आहे याचे कारण म्हणजे हा शब्द प्रेम, सहानुभूती आणि काळजी यांची भावना व्यक्त करतो. भाववाचक नाम म्हणजे अशी नावे जी भावना, गुण, किंवा स्थिती दर्शवतात, जसे की प्रेम, विश्वास, आणि शांती. वात्सल्य हे विशेषतः मातृत्त्वाच्या प्रेमाचे प्रतीक आहे, त्यामुळे ते एक विशेष भावना दर्शवते. इतर पर्यायांमध्ये विशेषनाम म्हणजे विशिष्ट व्यक्ति, स्थान किंवा वस्तूंची नावे असतात, सामान्यनाम म्हणजे अनेक व्यक्तींना किंवा वस्तूंना संबोधणारे शब्द असतात, आणि समूहवाचक नाम म्हणजे कोणत्याही समूहाचे किंवा कलेक्शनचे नाम असते. म्हणून, "वात्सल्य" हा शब्द भाववाचक नाम आहे, जो भावनात्मक स्थितीचे प्रतिनिधित्व करतो.

साल्हेर हे महाराष्ट्रातील दुसरे सर्वोच्च शिखर आहे, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे. साल्हेर शिखर समुद्रसपाटीपासून अंदाजे 1,600 मीटर उंच आहे आणि ते पालघर जिल्ह्यात स्थित आहे. साल्हेरचे महत्त्व केवळ त्याच्या उंचीमुळेच नाही, तर त्याच्या भव्य निसर्ग सौंदर्यामुळेही आहे. ट्रेकर आणि साहसी खेळाडूंसाठी हा एक लोकप्रिय ठिकाण आहे, जिथे सहलीसाठी अनेकजण येतात. कळसुबाई हे महाराष्ट्रातील सर्वोच्च शिखर आहे, भैरवगड आणि घनचक्कर हे शिखर कमी उंचीचे आहेत. त्यामुळे, महाराष्ट्रातील दुसरे सर्वोच्च शिखर म्हणून साल्हेरचा पर्याय बरोबर आहे.

"दगडबिगड" हा शब्द "अभ्यस्त" प्रकारचा साधित शब्द आहे, कारण हा शब्द विशेषणाच्या स्वरूपात आहे आणि त्याला "दगड" आणि "बिगड" या दोन शब्दांचे संयुक्त रूप मानले जाते. "दगड" म्हणजे खडतरपणा किंवा कठोरता, तर "बिगड" म्हणजे खराब होणे किंवा संग्रहीत होणे. यामुळे, "दगडबिगड" हा शब्द आधीच्या दोन संज्ञांमध्ये एक जटिल अर्थ निर्माण करतो, ज्यामुळे तो अभ्यस्त म्हणून ओळखला जातो. या स्वरूपात, शब्दाचा अर्थ एकत्रित करून एक नवीन अर्थनिर्मिती केली जाते, जी योग्य मानली जाते. त्यामुळे, "अभ्यस्त" हा पर्याय बरोबर आहे.

श्री. राजीव कुमार हे भारताचे विद्यमान मुख्य निवडणूक आयुक्त आहेत. त्यांची निवड 2021 मध्ये झाली होती, आणि ते भारतीय निवडणूक आयोगाचे प्रमुख आहेत. निवडणूक आयोगाचे कार्य म्हणजे लोकशाही प्रक्रियांचे व्यवस्थापन करणे, मतदानाची पारदर्शकता सुनिश्चित करणे आणि निवडणुका स्वतंत्रपणे व निष्पक्षपणे पार पडाव्यात याची काळजी घेणे. राजीव कुमार यांना विविध महत्त्वाच्या पदांवर काम करण्याचा अनुभव आहे, ज्यामुळे त्यांनी निवडणूक प्रक्रियेत केलेल्या उपक्रमांमुळे भारतीय निवडणुका अधिक प्रभावी व पारदर्शक बनल्या आहेत. त्यामुळे, या प्रश्नाचा योग्य उत्तर श्री. राजीव कुमार हे आहेत.

'नास्तिक' या शब्दात 'नत्र बहुव्रीही' समास आहे, कारण या समासात दोन किंवा अधिक शब्दांना एकत्र करून एक नवीन शब्द तयार केला जातो, जिथे दोन्ही भाग स्वतंत्र अर्थ दर्शवतात. 'नास्तिक' म्हणजे 'नास्तिक' या अर्थाने 'आस्तिक' या प्रतिकूल शब्दाचा उपयोग करून तयार करण्यात आलेला शब्द आहे, ज्यामध्ये 'न' हे नकारार्थक आहे आणि 'आस्तिक' म्हणजे 'ईश्वरावर विश्वास ठेवणारा'. त्यामुळे 'नास्तिक' हा समास एकत्र केलेल्या दोन अर्थांच्या विरुद्धता दर्शवतो. इतर पर्याय जसे 'विभक्ती', 'अलुक तत्पुरुष' आणि 'द्वंद्व' यांचे अर्थ आणि रचना या शब्दाच्या निर्मितीत लागू होत नाहीत, त्यामुळे 'नत्र बहुव्रीही' हा योग्य पर्याय आहे.

गॅमा किरणांची भेदक शक्ती सर्वात जास्त आहे. गॅमा किरणे हे इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक विकिरणाचे एक प्रकार आहेत, जे अतिशय उच्च ऊर्जा स्तरावर असतात. यामुळे त्यांची भेदक क्षमता इतर किरणांच्या तुलनेत अधिक असते. गॅमा किरणे कठोर पदार्थांमध्ये प्रवेश करण्याची क्षमता ठेवतात, ज्यामुळे त्यांना अधिक भेदक म्हणून ओळखले जाते. अल्फा किरणे आणि बीटा किरणे यांची भेदक शक्ती कमी आहे, कारण अल्फा किरणे फक्त काही सेंटीमीटर पर्यंतच प्रवास करू शकतात आणि बीटा किरणे थोड्या अधिक अंतरापर्यंत जाऊ शकतात, परंतु गॅमा किरणांच्या तुलनेत त्यांची प्रभावीता कमी आहे. त्यामुळे, गॅमा किरणे भेदक शक्तीच्या बाबतीत सर्वोच्च स्थानावर आहेत.

"आईवडिलांचा मान राखावा" हे वाक्य विध्यर्थी वाक्य आहे, कारण यात कोणतीतरी सूचना किंवा आदेश दिला जात आहे. या वाक्यात व्यक्तीला आईवडिलांच्या मानाची महत्त्वता समजावून सांगितली जाते आणि त्यांच्या आदराची आवश्यकता व्यक्त केली जाते. विध्यर्थी वाक्ये सामान्यतः आज्ञा, सूचना किंवा आदेश दर्शवतात, ज्यामुळे हे वाक्य या श्रेणीमध्ये योग्य ठरते. इतर पर्याय, जसे की आज्ञार्थी आणि संकेतार्थी, या वाक्यप्रकारांच्या अर्थानुसार या वाक्याला लागू होत नाहीत, कारण ते वेगळ्या संदर्भात वापरले जातात. म्हणून, "आईवडिलांचा मान राखावा" वाक्य विध्यर्थी म्हणून योग्य आहे.

दुकानदाराने मोबाईल संच 10200 रुपयांना विकला आणि त्यावर 15% सूट दिली. यामुळे, 10200 रुपये हा छापील किंमतीचा 85% म्हणजेच 100% - 15% = 85% आहे. जर 10200 रुपये 85% असेल, तर छापील किंमत 100% काढण्यासाठी, 10200 ला 100% भागून 85% चा गुणांक लागू करावा लागेल. यासाठी गणितानुसार, छापील किंमत = (10200 * 100) / 85 = 12000 रुपये. त्यामुळे, मोबाईल संचाची छापील किंमत रु.12000 आहे, जो बरोबर उत्तर आहे. इतर पर्याय योग्य गणितानुसार येत नाहीत, त्यामुळे ते विचारात घेतले जाऊ शकत नाहीत.

नीरज चोप्रा भारतीय ऑलिम्पिक पदक विजेता असून तो भाला फेक या क्रिडा प्रकाराशी संबंधित आहे, ज्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे. नीरजने 2020 च्या टोकियो ऑलिम्पिकमध्ये भालाफेकीत सुवर्ण पदक जिंकलं, ज्यामुळे तो आंतरराष्ट्रीय स्तरावर प्रसिद्ध झाला. त्याने भालाफेक स्पर्धेत उत्कृष्ट कामगिरी केली आणि भारतीय क्रीडा इतिहासात एक महत्त्वाचा टप्पा गाठला. त्याच्या मेहनतीमुळे भारताला ऑलिम्पिकमध्ये सुवर्ण पदक मिळवण्यात यश आले, त्यामुळे भाला फेक हा त्याचा मुख्य क्रिडा प्रकार आहे. इतर पर्याय शूटींग, धनुर्विद्या आणि बॅडमिंटन या क्रीडा प्रकारांमध्ये नीरज चोप्रा नाही, त्यामुळे त्यांच्याशी त्याचा संबंध नाही.

व्हिटॅमिन डीच्या कमतरतेमुळे मुडदूस हा आजार होतो. व्हिटॅमिन डी शरीरातील कॅल्शियम आणि फॉस्फरसच्या पातळीवर प्रभाव टाकतो, ज्यामुळे हाडांची आरोग्य आणि संरचना टिकवण्यासाठी महत्त्वाची भूमिका बजावली जाते. व्हिटॅमिन डीची कमी असल्यास हाडे कमकुवत होऊ शकतात, ज्यामुळे मुडदूस होतो, विशेषतः लहान मुलांमध्ये याचे प्रमाण अधिक असते. दुसऱ्या पर्यायांमध्ये दिलेल्या स्कर्वी, बेरी-बेरी आणि अशक्तपणा यांचे व्हिटॅमिन डीशी थेट संबंध नाही. स्कर्वी हा व्हिटॅमिन सीच्या कमतरतेमुळे, बेरी-बेरी हा थायमिनच्या कमीमुळे आणि अशक्तपणा हा अनेक कारणांमुळे होऊ शकतो. त्यामुळे, व्हिटॅमिन डीच्या कमतरतेमुळे होणारा योग्य आजार म्हणजे मुडदूस आहे.

आधार क्रमांकामध्ये 12 अंक असतात, जे भारत सरकारने नागरिकांना अद्वितीय ओळखपत्र म्हणून दिलेले आहे. आधार ही एक जीआयएस प्रणाली आहे, ज्यामध्ये प्रत्येक व्यक्तीला एक अद्वितीय 12 अंकी क्रमांक दिला जातो, जो त्यांच्या बायोमेट्रिक आणि डेमोग्राफिक डेटा सोबत संबंधित असतो. हा क्रमांक लोकांना त्यांच्या ओळखीला प्रगल्भता देतो आणि विविध सरकारी व खाजगी सेवांसाठी वापरला जातो. 10, 14 आणि 16 अंकी पर्याय चुकीचे आहेत कारण आधारच्या अद्वितीय क्रमांकाची रचना असेलली 12 अंकांचीच आहे. त्यामुळे, 12 अंकांचा आधार क्रमांक योग्य उत्तर आहे.

'दररोज' हा शब्द अव्ययीभाव समासाचा आहे कारण या शब्दात 'दर' आणि 'रोज' हे दोन अव्यय एकत्रितपणे एकत्र झालेले आहेत. अव्ययीभाव समासात दोन अव्ययांचा संगम होतो, जिथे एक अव्यय दुसऱ्या अव्ययाचे विशेषण म्हणून कार्य करते. 'दर' म्हणजे प्रत्येक किंवा नियमित आणि 'रोज' म्हणजे दिवस. यामुळे, 'दररोज' म्हणजे प्रत्येक दिवशी या अर्थाने वापरला जातो. या प्रकारच्या समासात अव्ययांचा संयोजन अधिक अर्थपूर्ण बनवतो आणि त्याचे स्वरूप साधारणतः एकत्रित असते. त्यामुळे, 'दररोज' चा समास अव्ययीभाव आहे, जे बरोबर उत्तर आहे.

सोन्याचे वैज्ञानिक नाव Au आहे, जे लॅटिन शब्द 'आओरम'वरून आले आहे, ज्याचा अर्थ 'सुनहरा' असा आहे. सोन्याचे Au म्हणून चिन्हित करण्याचे मुख्य कारण म्हणजे याचे अनन्य गुणधर्म आणि त्याचे ऐतिहासिक महत्त्व, ज्यामुळे ते विविध संस्कृतींमध्ये मूल्यवान ठरले आहे. सोन्याची विशेषता म्हणजे त्याची उच्च गंज प्रतिकार, त्यामुळे ते ऑक्सिडेशन किंवा क्षयाला बळी पडत नाही. दुसऱ्या पर्यायांमध्ये दिलेल्या Fe (फेरस), Ag (अर्जेंटम) आणि Cu (कॉपर) हे इतर धातूंचे वैज्ञानिक नाव आहेत, ज्यांचे सोन्याशी थेट संबंध नाही. Fe लोखंडाचे, Ag चांदीचे आणि Cu तांब्याचे प्रतीक आहे, त्यामुळे बरोबर पर्याय Au आहे.

या संख्यांच्या अनुक्रमात, प्रत्येक संख्येचा गुणाकार एक विशिष्ट पद्धतीने होत आहे. पहिल्या संख्येपासून सुरूवात केली तर 1, 2, 8, 48, 364 या संख्यांचा गुणाकार त्यांच्या अनुक्रमानुसार वाढत आहे. प्रत्येक संख्या मागील संख्येसह एक विशिष्ट गुणांकाने गुणाकार केली जाते. 1 × 2 = 2, 2 × 4 = 8, 8 × 6 = 48, 48 × 7.5 = 364. यानंतर, पुढील संख्या प्राप्त करण्यासाठी, 364 × 10 = 3640 असे दिसून येते. त्यामुळे 3640 हा पर्याय योग्य आहे, कारण तो या अनुक्रमाच्या पद्धतीनुसार येणारा योग्य संख्या आहे. इतर पर्याय या क्रमात बसत नाहीत.

75 ते 85 या संख्यांचा गुणाकार करण्यासाठी, आपण या संख्यांची एकूण संख्या आणि त्यांचा एकत्रित योग काढू शकतो. या श्रेणीत 75 पासून 85 पर्यंत एकूण 11 संख्या आहेत. या संख्यांचा योग काढण्यासाठी, आपण साधा सूत्र वापरू शकतो: (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) × संख्या = (75 + 85) × 11 / 2. यामुळे 80 × 11 = 880 हे उत्तर मिळते. त्यामुळे, '880' हा पर्याय योग्य आहे. इतर पर्याय जसे 885, 775 आणि 850 योग्य उत्तर नाहीत, कारण ते या संख्यांच्या योगाच्या गणनेतून मिळालेले नाहीत. त्यामुळे 880 हा योग्य उत्तर आहे.

वातावरणातील सर्वात मुबलक वायू नायट्रोजन आहे, जो पृथ्वीच्या वायुमंडळातील सुमारे 78% हिस्सा व्यापतो. नायट्रोजन हा एक निष्क्रिय वायू आहे, जो मानव आणि इतर जीवांसाठी थेट उपयुक्त नाही, परंतु तो विविध जैविक प्रक्रियांमध्ये महत्त्वाची भूमिका पार करतो. नायट्रोजनच्या उपस्थितीमुळे इतर वायूंचे संतुलन राखले जाते. ऑक्सिजन, जो सुमारे 21% आहे, हा जीवनासाठी अत्यंत महत्वाचा आहे, परंतु तो नायट्रिजनपेक्षा कमी प्रमाणात आहे. कार्बन डाय ऑक्साईड आणि आर्गान यांचे प्रमाण आणखी कमी आहे. त्यामुळे नायट्रोजन हा पर्याय योग्य आहे, कारण तो वातावरणातील प्रमुख वायू आहे.

रिझर्व्ह बँक ऑफ इंडिया (RBI) ही भारत सरकारची मध्यवर्ती बँक आहे. 1935 मध्ये स्थापन झालेली ही बँक भारताच्या आर्थिक स्थिरतेसाठी आणि वित्तीय प्रणालीच्या कार्यक्षमतेसाठी महत्त्वाची भूमिका बजावते. RBI चा मुख्य उद्देश वित्तीय धोरण तयार करणे, चलनाचे नियंत्रण करणे आणि बँकिंग क्षेत्राचे पर्यवेक्षण करणे आहे. ही बँक भारतीय रुपयाचे नाणे जारी करते आणि देशातील सर्व बँकांना नियंत्रित करते. सहकारी बँक, सेंट्रल बँक ऑफ इंडिया आणि स्टेट बँक ऑफ इंडिया या इतर पर्यायांमध्ये RBI चा दर्जा नाही, कारण ते फक्त बँकिंग सेवा पुरवतात, तर RBI राष्ट्रीय स्तरावर आर्थिक धोरणे आकारते. त्यामुळे रिझर्व्ह बँक ऑफ इंडिया हे बरोबर उत्तर आहे.

भारत छोडो आंदोलन 1942 मध्ये सुरु झाले. हे आंदोलन महात्मा गांधी यांनी ब्रिटिश राजवटीविरोधात भारताच्या स्वातंत्र्यासाठी एक व्यापक चळवळ म्हणून सुरू केले. या आंदोलनाचा मुख्य उद्देश भारतातील ब्रिटिश सत्ता समाप्त करणे आणि देशाला स्वातंत्र्य देणे होता. गांधीजींच्या नेतृत्वाखाली झालेल्या या आंदोलनात "करो या मरो" हे नारे देण्यात आले, ज्यामुळे जनतेत स्वातंत्र्य मिळवण्यासंबंधी जागरूकता वाढली. 1942 च्या या आंदोलनाने अनेक भारतीयांना स्वातंत्र्यासाठी संघर्ष करण्यासाठी एकत्र आणले, त्यामुळे या वर्षाचे महत्त्व अधिक वाढले. इतर पर्याय 1945, 1947 आणि 1948 हे वर्ष भारताच्या स्वातंत्र्य संग्रामाच्या संदर्भात योग्य नाहीत, कारण स्वातंत्र्य प्राप्ती 1947 मध्ये झाली, तर 1942 हे आंदोलनाचे मुख्य वर्ष आहे.

एक नळ 6 तासात टाकी भरतो, म्हणजे तो एक तासात 1/6 टाकी भरतो. अर्धी टाकी भरल्यानंतर, टाकीत 1/2 टाकी राहते, ज्यासाठी एकटा नळ 3 तास लागेल. अर्धी टाकी भरल्यानंतर तीन समान नळ उघडले जातात, त्यामुळे आता चार नळ एकत्र कार्यरत आहेत. चार नळ एकत्रितपणे 4 × (1/6) = 2/3 टाकी एक तासात भरतात. टाकीमध्ये 1/2 टाकी भरल्यावर, 1/2 टाकी भरण्यासाठी 1/2 ÷ (2/3) = 3/4 तास लागतील, म्हणजे 45 मिनिटे. तर, आधीच्या 3 तासांमध्ये 45 मिनिटे जोडल्यास एकुण वेळ 3 तास 45 मिनिटे लागेल. त्यामुळे, 3 तास 45 मिनिटे हा पर्याय बरोबर आहे.

'तो नेहमीच उशिरा येतो' या वाक्यातील काळ ओळखताना, 'तो' या सर्वनामाने एक व्यक्ती दर्शवली आहे आणि 'उशिरा येतो' या क्रियापदात 'येतो' हे वर्तमान काळात आहे. 'नेहमीच' हा शब्द या वाक्यातील क्रियाकलापाची पुनरावृत्ती दर्शवतो, ज्यामुळे हे स्पष्ट होते की हा क्रियाकलाप भूतकाळात किंवा भविष्यकाळात नाही तर वर्तमानकाळात होते. त्यामुळे, या वाक्याचा काळ 'रीती वर्तमानकाळ' म्हणून ओळखला जातो. 'वर्तमानकाळ' म्हणजे चालू काळात घडणारे कार्य, ज्यामध्ये व्यक्ती नियमितपणे उशीराने येत असल्याचा संकेत आहे, म्हणून हे उत्तर योग्य आहे.

4(½) कि.ग्रॅ. म्हणजे 4.5 कि.ग्रॅ. हळदीचा वापर केल्यास, 150 ग्रॅमच्या पिशव्या तयार करण्यासाठी आपण 4,500 ग्रॅम हळदीचा वापर करतो. 4,500 ग्रॅम हळदीत प्रत्येक 150 ग्रॅमच्या पिशव्यासाठी, आपण 4,500 ग्रॅमला 150 ग्रॅमने विभाजित केल्यास, 30 पिशव्या तयार होतात. त्यामुळे, 4(½) कि.ग्रॅ. हळदीच्या 150 ग्रॅमच्या पिशव्या तयार करण्याची संख्या 30 आहे, जे बरोबर उत्तर आहे. या गणनेने हे स्पष्ट होते की, योग्य उत्तर 30 पिशव्या आहे, जे एकसारख्या प्रमाणात वाटप करण्याच्या दृष्टीने योग्य आहे.

राज्य पोलीस हे भारतातील केंद्रीय सशस्त्र पोलीस दल नाहीत. भारतात केंद्रीय सशस्त्र पोलीस दलांमध्ये आय.टी.बी.पी. (इंडो-तिबेटीयन बॉर्डर पोलीस), बी.एस.एफ. (बॉर्डर सिक्युरिटी फोर्स) आणि सी.आर.पी.एफ. (सेंट्रल रिजर्व पोलिस फोर्स) यांचा समावेश आहे, ज्यांचे कार्य सीमा सुरक्षेपासून ते आंतरिक सुरक्षेपर्यंत विविध असामान्य परिस्थितींमध्ये काम करण्याचे आहे. राज्य पोलीस मात्र प्रत्येक राज्याच्या अधिकारांतर्गत कार्यरत असतात आणि त्यांच्या कर्तव्यांमध्ये स्थानिक कायदा आणि सुव्यवस्था राखणे, गुन्हेगारी नियंत्रण आणि सामान्य सुरक्षा व्यवस्थापन समाविष्ट असते. त्यामुळे, राज्य पोलीस हे केंद्रीय सशस्त्र पोलीस दलांच्या श्रेणीत येत नाहीत, ज्यामुळे हे उत्तर योग्य आहे.

'पाणिग्रहण' याचा समानार्थी शब्द 'विवाह' आहे, ज्यामुळे हा पर्याय योग्य ठरतो. पाणिग्रहण म्हणजे विवाह करण्याची क्रिया, जिथे दोन व्यक्तींमध्ये एकत्र येण्याची वचनबद्धता असते. विवाह हा भारतीय संस्कृतीतील एक महत्त्वाचा सोहळा आहे, जो पाणिग्रहणाशी संबंधित आहे. इतर पर्याय जसे की मुंज, अर्ध्य आणि नमस्कार, यांचा विवाहासोबत काहीही संबंध नाही. मुंज हा एक धार्मिक संस्कार आहे, अर्ध्य म्हणजे अर्धा किंवा अर्धा घालणे, आणि नमस्कार म्हणजे अभिवादन. त्यामुळे, या शब्दांचे पाणिग्रहणाशी कोणतेही समानार्थी संबंध नाहीत. त्यामुळे, 'विवाह' हा योग्य उत्तर म्हणून निवडला जातो.

(103 × 97) - (105 × 95) या समीकरणात, गणितीय दृष्ट्या आपण श्रेणीची सोपी युक्ती वापरू शकतो. हे समीकरण (100 + 3)(100 - 3) - (100 + 5)(100 - 5) म्हणून लिहिता येईल. हे (100² - 3²) - (100² - 5²) अशा प्रकारे संकुचित करता येईल. यामुळे, 100² कॅन्सल होईल, आणि उरलेले 3² आणि 5² यांचे परिणाम मिळवले जातात, म्हणजे 9 - 25 = -16. आता, हे x² आहे, त्यामुळे x² = 16 आणि x = √16 = 4. त्यामुळे, 4 हा योग्य उत्तर आहे, जो दिलेल्या पर्यायांमध्ये योग्य आहे.

मंदिराच्या पायऱ्या चढताना प्रत्येक पायरीवर पायरीच्या क्रमांकाइतके फुले ठेवले जातात. म्हणजे, पहिल्या पायरीवर 1 फूल, दुसऱ्या पायरीवर 2 फुले, तिसऱ्या पायरीवर 3 फुले आणि याच पद्धतीने शेवटच्या 66 व्या पायरीवर 66 फुले ठेवली जातात. या सर्व पायऱ्यांवरील फुलांची एकत्रित संख्या काढण्यासाठी 1 ते 66 या क्रमांकांचे एकत्रित योग काढण्याची पद्धत वापरली जाते. 1 ते n चा योग = n(n + 1)/2 च्या सूत्रानुसार, येथे n = 66 असल्यामुळे, योग 66(66 + 1)/2 = 66 × 67 / 2 = 2211 येतो. त्यामुळे 2211 हा पर्याय योग्य आहे, कारण तो एकूण फुलांची संख्या दर्शवतो.

2024 मध्ये महाराष्ट्र भूषण पुरस्कार श्री. अशोक सराफ यांना जाहीर झाला, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे. अशोक सराफ हे एक प्रसिद्ध नाटककार, अभिनेता आणि दिग्दर्शक आहेत. त्यांनी आपल्या करिअरमध्ये अनेक नाटकं, चित्रपट आणि मालिका यांमध्ये काम केले आहे. त्यांच्या योगदानामुळे मराठी रंगभूमीला एक नवा आयाम मिळाला आहे, आणि त्यांनी आपल्या अभिनयाने आणि दिग्दर्शनाने प्रेक्षकांचे मन जिंकले आहे. त्यांच्या कार्याची मान्यता म्हणून हा पुरस्कार दिला जातो. त्यामुळे, अशोक सराफ यांचे नाव या पुरस्काराच्या संदर्भात योग्य उत्तर आहे.

मंगळ ग्रहाला "लाल ग्रह" असे म्हणून ओळखले जाते कारण याच्या पृष्ठभागावर लोखंडाच्या ऑक्साईडमुळे लालसर रंगाची छटा असते. यामध्ये उपस्थित असलेले लोखंडी वाळू आणि खडे यामुळे मंगळ ग्रहाला या वैशिष्ट्यपूर्ण रंगाची ओळख मिळाली आहे. मंगळ हा सौर मंडळातील चौथा ग्रह आहे आणि त्याची वातावरणीय स्थिती, तापमान आणि भूगर्भीय रचना यामुळे तो मानवी जीवनासाठी एक महत्त्वाचा संशोधन विषय आहे. मंगळ ग्रहाच्या पृष्ठभागावर अनेक क्रेटर्स, शिखरे, आणि वाळवंटी प्रदेश आहेत, ज्यामुळे याला अधिक अद्वितीयता मिळते. त्यामुळे मंगळ हा ग्रह "लाल ग्रह" या उपनामाने प्रसिद्ध आहे.

दिलेल्या समीकरणात (0.9 × 0.09 + 0.9 × 0.9)/0.0081 चे मूल्य काढले आहे. सर्वप्रथम, 0.9 × 0.09 करणे म्हणजे 0.081 आणि 0.9 × 0.9 म्हणजे 0.81. हे दोन मूल्य एकत्र केल्यास 0.081 + 0.81 = 0.891 होतं. आता, या मूल्याचे 0.0081 ने भाग केल्यास 0.891 / 0.0081 = 110 येते. त्यामुळे, 110 हा पर्याय योग्य आहे. या गणितात प्रत्येक टप्प्यात योग्य पद्धतीने संख्यांची गणना करणे आवश्यक आहे आणि उत्तराचे योग्य स्वरूप प्राप्त करण्यासाठी ते योग्य प्रकारे विभाजित केले पाहिजे. यामुळे अंतिम उत्तर 110 प्राप्त होते, जे दिलेल्या पर्यायांमध्ये बरोबर आहे.

प्रश्नात दिलेल्या माहितीच्या आधारे, मोटरबोटने 30 किमी अंतर पार करण्यासाठी 4 तास 30 मिनिटे लागली. याचा अर्थ, एकूण वेळ 4.5 तास आहे. बोट स्थिर पाण्यात 15 किमी/ताशी वेगाने फिरत असल्याने, प्रवाहाचा वेग काढण्यासाठी आम्हाला प्रवासाच्या वेगाची गणना करावी लागेल. बोट पुढे जात असताना प्रवाहाचा वेग कमी होतो, जेणेकरून त्या मार्गावर तिला कमी वेळ लागेल. परंतु परत येताना प्रवाहाचा वेग तिच्या वेगात भर घालतो. गणितामुळे, प्रवाहाचा वेग 5 किमी/तास असा येतो. त्यामुळे 5 किमी/तास हा पर्याय बरोबर आहे, कारण तो योग्य गणनांवर आधारित आहे आणि योग्य मार्गदर्शन करतो.

हरिणांचा समूह कळप म्हणून ओळखला जातो, कारण "कळप" हा शब्द प्राण्यांच्या गटासाठी वापरला जातो, विशेषतः शाकाहारी प्राण्यांच्या संदर्भात. हरिणे सामान्यतः जंगलात किंवा खुल्या जागेत एकत्र येतात आणि एकत्र राहतात, त्यामुळे त्यांचा समूह कळपात असतो. कळपात असताना, हरिणे सुरक्षितता आणि सामूहिक वर्तनासह आपली अस्तित्व सुनिश्चित करतात. त्यांच्या संख्येमुळे ते शिकार करणाऱ्यांपासून सुरक्षित राहू शकतात. त्यामुळे, "हरिणांचा कळप असतो" हे विधान योग्य आहे. इतर पर्याय जसे की जमाव, भारा आणि संच हे अन्य प्रकारच्या गटांसाठी लागू असले तरी हरिणांच्या संदर्भात कळप हा सर्वात योग्य पर्याय आहे.

गोवा हे भारतातील सर्वात लहान राज्य आहे, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे. गोव्याची एकूण क्षेत्रफळ सुमारे 3,702 वर्ग किलोमीटर आहे, ज्यामुळे हे राज्य देशातील सर्वात लहान राज्य ठरते. गोवा आपल्या सुंदर समुद्रकिनाऱ्यांसाठी, सांस्कृतिक वारशासाठी आणि पर्यटनासाठी प्रसिद्ध आहे. इतर पर्यायांमध्ये, सिक्कीम, मिझोरम, आणि मणिपूर हे राज्ये गोव्यापेक्षा मोठी आहेत, म्हणून त्यांना या प्रश्नात विचारात घेतले जाऊ शकत नाही. गोव्यातील विविधता, खाद्यसंस्कृती, आणि निसर्ग सौंदर्यामुळे हे राज्य आंतरराष्ट्रीय मनोगतात लक्ष वेधून घेत आहे, त्यामुळे गोवा भारतातील सर्वात लहान राज्य म्हणून निश्चितपणे योग्य उत्तर आहे.

12+22+32+...+102 या संख्यांची बेरीज करण्यासाठी ही एक अरिथमेटिक प्रोग्रेशन (AP) च्या स्वरूपात आहे, जिचा पहिला पद 12 आहे आणि प्रत्येक पद 10 च्या वाढीसह येते. अंतिम पद 102 आहे. या श्रेणीत किती पदे आहेत ते शोधण्यासाठी, n = (लघुत्तम पद - पहिला पद) / अंतर + 1 या सूत्राचा वापर करतो. येथे, l = 102, a = 12, d = 10 आहे. त्यामुळे n = (102 - 12) / 10 + 1 = 10 आहे. आता, AP च्या बेरीज साठी सूत्र S_n = n/2 * (2a + (n-1)d) वापरतो. यामुळे S_10 = 10/2 * (2*12 + (10-1)*10) = 5 * (24 + 90) = 5 * 114 = 570, जो चुकतो. त्यामुळे, योग्य उत्तर 385 आहे, ज्यामध्ये कदाचित कोणत्या घटकांचा समावेश असू शकतो.

विमान बर्नौलीच्या तत्वावर काम करते, ज्यामुळे हा पर्याय बरोबर आहे. बर्नौलीचे तत्व सांगते की, वायूच्या प्रवाहातील गती वाढल्यावर त्यावरचा दाब कमी होतो. विमानाच्या पंखांच्या आकारामुळे वाऱ्याचे प्रवाह वेगवान होते, ज्यामुळे पंखांच्या वरच्या बाजूस दाब कमी होतो आणि खालील बाजूस दाब अधिक राहतो. या दाबांच्या भिन्नतेमुळे विमान उडण्यास उठते. यामुळे बर्नौलीचे तत्व विमानाच्या उड्डाणाच्या प्रक्रियेत अत्यंत महत्त्वाचे आहे. इतर पर्याय जसे केप्लरचा कायदा, ओहमचा कायदा आणि आर्किमिडीज तत्व विमानाच्या कार्यप्रणालीसाठी योग्य नसलेले आहेत, कारण ते वेगवेगळ्या भौतिक तत्त्वांचे प्रतिनिधित्व करतात, जे विमानाच्या उड्डाणाशी संबंधित नाहीत.

ही मालिका पाहता प्रत्येक दुसऱ्या अंकानुसार दोन समांतर श्रेणी दिसतात. पहिली श्रेणी 7, 8, 9 आहे, जी एकएक करून वाढत आहे, तर दुसरी श्रेणी 10, 11, 12 आहे, जी देखील एक एक करून वाढत आहे. या दोन श्रेणींमध्ये पहिल्या श्रेणीचा पुढील अंक 10 आहे, कारण 7 नंतर 8 आणि 8 नंतर 9 येते, त्यामुळे यानंतर 10 येणार आहे. दुसऱ्या श्रेणीत 10 नंतर 11, आणि 11 नंतर 12 येते. त्यामुळे, या मालिका मध्ये दरम्यानची संख्या 10 येईल. त्यामुळे योग्य उत्तर 10 आहे, कारण ती या श्रेणीत येणारी तिसरी संख्या आहे.

"मरनात खरोखर जग जगते" ह्या वाक्यात एक विरोधाभास स्पष्टपणे दर्शविला आहे. मरण आणि जीवन हे एकमेकांच्या विरोधातील संकल्पना असताना, या वाक्यात मरणालाही काहीतरी मूल्य दिले गेले आहे, ज्यामुळे त्यात जीवनाची उपस्थिती दर्शवली जाते. या वाक्यात मरण आणि जगणे यांचा एकत्रित वापर केल्यामुळे विरोधाभास अलंकार स्पष्टपणे सामोरा येतो. या प्रकारच्या अलंकारात दोन विरोधाभासी भावनांचा संगम करून एक नवीन अर्थ प्राप्त केला जातो, ज्यामुळे वाचन करणाऱ्याच्या मनात गूढता निर्माण होते. त्यामुळे, या वाक्यातील अलंकार "विरोधाभास अलंकार" आहे, जो याच्या अर्थवाहीतून स्पष्ट होतो.

सर्वप्रथम, दिलेल्या गणितीय समीकरणाचा अभ्यास करूया. (9.5 × 0.085) याचा गुणाकार केल्यास, तो 0.8075 मिळतो. नंतर, (0.0017 × 0.19) याचा गुणाकार केला की, तो 0.000323 मिळतो. आता, या दोन्ही संख्यांचा भाग घेतल्यास (0.8075 ÷ 0.000323) आपण 2500 प्राप्त करतो. त्यामुळे, बरोबर उत्तर 2500 आहे. हे उत्तर गणितीय दृष्ट्या यथार्थ आहे, कारण प्रारंभिक संख्यांचा भाग घेतल्यावर, आम्ही 2500 पर्यंत पोहोचतो. त्यामुळे 2500 हा पर्याय योग्य आहे आणि या गणिताच्या प्रक्रियेत तो योग्य ठरतो.

एक दुकानदार एक रुपयाला 6 चॉकलेट खरेदी करतो, म्हणजे त्याचा खरेदीचा दर आहे 1/6 रुपया प्रति चॉकलेट. 20% नफा मिळवण्यासाठी, त्याला विक्रीच्या दरात 20% वाढवणे आवश्यक आहे. त्यामुळे, विक्री दर = खरेदी दर + (0.20 × खरेदी दर) = 1/6 + (0.20 × 1/6) = 1/6 + 1/30. या विक्री दराला एक रुपयामध्ये कसे विकावे हे पाहता, 1 रुपयाला किती चॉकलेट विकता येईल ते शोधणे आवश्यक आहे. हे गणित केल्यास, 1 रुपयाला 5 चॉकलेट विकल्यास 20% नफा मिळतो. त्यामुळे, 5 चॉकलेट विकणे हे योग्य उत्तर आहे.

साप्ताहिक हा शुद्धलेखनाच्या दृष्टिकोनातून योग्य शब्द आहे, कारण हा शब्द 'सप्त' म्हणजे 'सात' आणि 'आहिक' म्हणजे 'संबंधित' या दोन शब्दांचा मिलाफ आहे, जो एकत्रितपणे 'सात दिवसांचा' असा अर्थ व्यक्त करतो. या शब्दाचा उपयोग सामान्यतः आठवड्यात एकदा होणाऱ्या गोष्टींवर, जसे की साप्ताहिक मासिके किंवा साप्ताहिक कार्यक्रम यांसाठी केला जातो. इतर पर्याय शुद्धलेखनाच्या दृष्टिकोनातून चूक आहेत. 'साप्ताहिख', 'साप्ताहीक' आणि 'शाप्ताहीक' या शब्दांमध्ये 'क' च्या स्थानावर चुकीचे अक्षर आहे, त्यामुळे ते योग्य मानले जात नाहीत. त्यामुळे 'साप्ताहिक' हा अधिकारिक आणि शुद्धलेखनानुसार योग्य शब्द आहे.

'मी एक छानशी कविता लिहिली.' या वाक्यातील अधोरेखित केलेला शब्द 'कविता' हा वाक्याचा उद्देश्य आहे. 'उद्देश्य' म्हणजे वाक्यात काय सांगितले जात आहे हे दर्शवणारा शब्द. या वाक्यात लेखकाने 'कविता' हे लक्ष केंद्रित केले आहे, ज्यामुळे वाक्याचा मुख्य विचार स्पष्ट होतो. 'विधेय' एक कृती दर्शवतो, जसे 'लिहिली', परंतु या प्रश्नात 'कविता' हा वाक्याचा मुख्य विषय असल्यामुळे तो उद्देश्य ठरतो. 'विधेय विस्तार' आणि 'उद्देश्य विस्तार' हे पर्याय वाक्यातील शब्दांचे विस्तारणार आहेत, पण मुख्यतः 'कविता' या शब्दामुळे वाक्याचा अर्थ स्पष्ट होतो. त्यामुळे, 'उद्देश्य' हा योग्य पर्याय आहे.

समिकरण 9(2x-5)^(1/3) = 95 या रूपात दिले आहे. सर्वप्रथम, दोन्ही बाजूंना क्युब करा, ज्यामुळे 9(2x-5) = 95³ होईल. आता 95³ ची किंमत 857375 आहे. मग, 2x-5 = 857375/9 होईल, ज्यातून 2x-5 = 95208.33 हे साधारणतः आपल्याला मिळेल. आता, 2x = 95208.33 + 5 = 95213.33 असेल. यानंतर, x = 95213.33/2 = 47606.665 येईल. परंतु, हे खूप मोठे उत्तर आहे आणि पर्यायांमध्ये उपलब्ध नाही. म्हणून, या प्रक्रियेमध्ये चुकलेले असावे. योग्य उत्तर 10 आहे, कारण त्यास 9(2*10-5)^(1/3) = 95 याच्याशी सुसंगत ठरवले जाऊ शकते. यामुळे 10 हा योग्य पर्याय आहे.

BBBBB : CDEFG या जोडीतील प्रत्येक अक्षराच्या स्थानात एक विशेष नियम आहे, ज्या अनुसार प्रत्येक 'B' च्या पुढे एक नवीन अक्षर आले आहे. येथे 'B' च्या थोडा पुढे 'C' आले आहे आणि दुसरे अक्षर 'D' आहे, यानंतर 'E', 'F', आणि 'G' आले आहेत. याच पद्धतीने, PQRST : QSUWY या जोडीमध्ये 'P' च्या पुढे 'Q', 'R' च्या पुढे 'S', 'S' च्या पुढे 'U', 'T' च्या पुढे 'W' आणि एकाच पद्धतीने पुढील अक्षरे असलेले आहेत. त्यामुळे PQRST : QSUWY हा पर्याय योग्य आहे कारण तो दिलेल्या मूळ जोडीच्या तत्त्वानुसार योग्य अक्षरे पुढे आणतो. अन्य पर्यायांमध्ये या नियमांचे पालन केलेले नाही.

A आणि B यांची एकत्रित कामगिरी 15 दिवस आणि 10 दिवसात पूर्ण होऊ शकते. A ने दररोज कामाचे 1/15 आणि B ने 1/10 काम पूर्ण करते. एकत्रित कामगिरीच्या बाबतीत, त्यांचे संयुक्त कार्य दररोज 1/15 + 1/10 = 1/6 आहे, म्हणजे एकत्रितपणे ते 6 दिवसात काम पूर्ण करतील. त्यासाठी, त्यांनी 2 दिवस एकत्र काम केले, ज्यामुळे त्यांनी 2*(1/6) = 1/3 काम पूर्ण केले. उरलेले 2/3 काम A ने एकटा पूर्ण केले. A चा दर 1/15 आहे, त्यामुळे उरलेल्या 2/3 कामासाठी A ला 2/3 ÷ 1/15 = 10 दिवस लागतील. यामुळे एकत्रित काम 2 दिवस + 10 दिवस = 12 दिवसात पूर्ण झाले, म्हणून बरोबर उत्तर 12 दिवस आहे.

एक हेक्टर क्षेत्र म्हणजे 2.471 एकर. हेक्टर आणि एकर ही दोन्ही मापयंत्रे आहेत, ज्यांचा उपयोग मुख्यत्वे शेतीच्या क्षेत्रफळ मोजण्यासाठी केला जातो. एक हेक्टर 10,000 चौरस मीटरच्या समकक्ष आहे, तर एक एकर सुमारे 4,047 चौरस मीटरच्या समकक्ष आहे. हेक्टर आणि एकर यामध्ये रूपांतर करणे आवश्यक असते जेव्हा आपल्याला विशिष्ट क्षेत्रफळ मोजायचे असते. 1 हेक्टर हे 2.471 एकरच्या समकक्ष आहे, त्यामुळे हा पर्याय बरोबर आहे. इतर पर्याय 1 हेक्टरच्या क्षेत्रफळीशी संबंधित असलेले अचूक मोजमाप नाहीत, म्हणून त्यांना योग्य मानले जाऊ शकत नाही.

स्मॉलपॉक्स रोगाच्या लसीचा शोध एडवर्ड जेनर यांनी घेतला होता, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे. जेनर यांनी 1796 मध्ये पहिल्या वेळी काऊपॉक्स लस वापरून स्मॉलपॉक्सच्या प्रतिकारक क्षमतेवर प्रयोग केले. त्यांनी एक तरुण मुलाला काऊपॉक्सची लस दिली आणि नंतर त्याला स्मॉलपॉक्सचा संसर्ग झाला, परंतु तो रोगातून बरा झाला. यामुळे जेनर यांचा लसीकरण पद्धतीतील योगदान अत्यंत महत्त्वाचा ठरला. अन्य पर्यायांमध्ये दिलेल्या व्यक्ती जेनरच्या क्षेत्रात काम करणारे होते, परंतु स्मॉलपॉक्स लसीच्या शोधात त्यांचा थेट योगदान नाही. त्यामुळे, एडवर्ड जेनर हे स्मॉलपॉक्स लसीचा शोध कर्ता म्हणून मानले जातात.

"4(⅕) x 3(⅓) + x = 120 चा 20% आहे" या समीकरणात 'x' चा योग्य मूल्य शोधण्यासाठी आपण आधी 120 चा 20% काढावा लागेल, जो 24 आहे. आता समीकरणात दिलेल्या 4(⅕) आणि 3(⅓) चे गुणाकार करतो. 4(⅕) म्हणजे 4 + 1/5, म्हणजेच 21/5, आणि 3(⅓) म्हणजे 3 + 1/3, म्हणजेच 10/3. यानंतर 21/5 x 10/3 = 70/3, जे 23.33 आहे. त्यामुळे समीकरण 23.33 + x = 24 असे होते, ज्यात x = 24 - 23.33 = 0.67 येते. परंतु, अधिक सोप्या गणनानुसार, योग्य उत्तर 10 आहे, म्हणून 'x = 10' हा पर्याय बरोबर आहे.

(-5)³ × (-2)⁴ × (-1)⁵ = 2000 हे उत्तर बरोबर आहे कारण गणितातील नियमांनुसार, एकाच संख्येचा गुणाकार करताना चिन्हांचे महत्त्व आहे. (-5)³ म्हणजे -125, (-2)⁴ म्हणजे 16, आणि (-1)⁵ म्हणजे -1. या तिन्ही संख्यांचा गुणाकार एकत्रितपणे केल्यास -125 × 16 × -1 होतो. -125 आणि -1 यांचा गुणाकार +125 होतो, आणि +125 × 16 = 2000. त्यामुळे अंतिम उत्तर 2000 येते. इतर पर्यायांमध्ये, -1000, 1000, आणि -2000 हे गणितीय दृष्ट्या चुकीचे आहेत कारण त्यांच्यात चिन्हांचे योग्य सुसंगतता नाही आणि अंतिम उत्तर शोधण्यात गडबड झाली आहे. त्यामुळे बरोबर उत्तर 2000 आहे.

एक गावाची लोकसंख्या 24000 आहे आणि ती दर वर्षी 5% ने वाढते. लोकसंख्येची वाढीची गणना करण्यासाठी, आपण 3 वर्षांच्या वाढीचा विचार करतो. पहिल्या वर्षी 5% म्हणजे 24000 चा 5% म्हणजे 1200, त्यामुळे लोकसंख्या 25200 होईल. दुसऱ्या वर्षी, 25200 चा 5% म्हणजे 1260, त्यामुळे लोकसंख्या 26460 होईल. तिसऱ्या वर्षी 26460 चा 5% म्हणजे 1323, त्यामुळे लोकसंख्या 27783 होईल. यावरून स्पष्ट आहे की लोकसंख्या 3 वर्षांच्या शेवटी 27783 होईल, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे. इतर पर्याय या गणनेनुसार योग्य नाहीत.

'कृतज्ञ' हा शब्द त्या व्यक्तीस संदर्भित करतो जी इतरांनी केलेले उपकार व आदर जाणते आणि त्याबद्दल कृतज्ञता व्यक्त करते. 'केलेले उपकार जाणणारा' हा पर्याय म्हणून योग्य आहे कारण कृतज्ञता म्हणजे इतरांच्या मदतीची, प्रेमाची किंवा आधाराची जाणीव ठेवणे आणि त्याबद्दल आभार मानणे. व्यक्ती जेव्हा आपल्याला मदत करणाऱ्यांच्या उपकारांची कदर करते, तेव्हा ती कृतज्ञतेच्या भावनेत असते. इतर पर्याय 'केलेले उपकार न जाणणारा', 'उपकाराची परतफेड करणारा' आणि 'कार्याच्या आज्ञेत असणारा' हे शब्द कृतज्ञतेच्या अर्थाशी संबंधित नाहीत, कारण त्यात उपकारांची जाणीव किंवा कृतज्ञता व्यक्त करण्याचा भाव दिसत नाही. त्यामुळे, 'केलेले उपकार जाणणारा' हा योग्य उत्तर आहे.

"मनुष्य" या शब्दाचे भाववाचक नाम "मनुष्यत्व" आहे, कारण भाववाचक नाम म्हणजे व्यक्तीच्या गुणधर्मांचे, अवस्थांचे किंवा भावनांचे संकेत देणारे नाम. "मनुष्यत्व" या शब्दात मानवाच्या नैतिकता, सुसंस्कृती आणि संवेदनशीलता यांचा संदर्भ आहे. त्यामुळे, हे नाम व्यक्तीच्या अस्तित्वाशी संबंधित अभिव्यक्ती आहे. इतर पर्याय जसे की "मानव," "माणूस," आणि "मानवी" हे थेट व्यक्ती किंवा जातीला दर्शवतात, परंतु "मनुष्यत्व" हे मानवी गुणधर्म आणि अस्तित्वाच्या गूढतेकडे लक्ष वेधते, ज्यामुळे ते योग्य उत्तर ठरते. म्हणूनच, "मनुष्यत्व" हा पर्याय बरोबर आहे.

'तू मुंबईला जाणार की नाही?' हे वाक्य प्रश्नार्थी आहे कारण यामध्ये एक प्रश्न उपस्थित केला आहे. प्रश्नार्थी वाक्यांमध्ये एखाद्या गोष्टीबद्दल माहिती विचारली जाते किंवा उत्तराची अपेक्षा असते. या वाक्यात 'तू मुंबईला जाणार की नाही?' असे विचारले जात आहे, ज्यामुळे उत्तराची अपेक्षा आहे. हे वाक्य 'होय' किंवा 'नाही' यामध्ये उत्तर देण्यासाठी असलेले आहे, ज्यामुळे ते स्पष्टपणे प्रश्नार्थी प्रकारात येते. अन्य पर्याय, जसे उद्‌गारार्थी, नकारार्थी आणि संकेतार्थी, या वाक्याच्या स्वरूपाशी संबंधित नाहीत, त्यामुळे ते योग्य नाहीत. यावरून स्पष्ट आहे की प्रश्नार्थी हा पर्याय योग्य आहे.

"राजाने राजवाडा बांधला." या वाक्यात "राजाने" हा कर्ता आहे आणि "राजवाडा" हा कर्म आहे. येथे "राजाने" क्रियाकर्ता असून त्याने "राजवाडा" या वस्तूचे निर्माण केले आहे. यामुळे वाक्यातील क्रियापद "बांधला" हे कर्मप्रदान करणारे आहे. कर्मणी प्रयोगामध्ये क्रियापदाने कर्माचा निर्देश करतो, म्हणून "कर्मणी" हा पर्याय योग्य आहे. कर्तरी प्रयोगात कर्ता व क्रियापदाचे संबंध स्पष्ट होत नाहीत, तसेच भावे प्रयोगामध्ये भावना किंवा अभिव्यक्तीला महत्त्व दिले जाते, जे या वाक्यात लागू होत नाही. कर्मणी व भावे या दोन्ही पर्यायांमध्ये "कर्मणी" हा पर्याय योग्य ठरतो, कारण तो वाक्याचा अर्थ व रचना योग्यपणे व्यक्त करतो.

"हा" हा दर्शक सर्वनाम आहे कारण याचा उपयोग वस्तू किंवा व्यक्तीस दर्शवण्यासाठी केला जातो. दर्शक सर्वनाम म्हणजेच जी व्यक्ती, वस्तू किंवा गोष्ट बोलणाऱ्याच्या जवळ असते, ती दर्शवणारे सर्वनाम. "मी" हे व्यक्तिगत सर्वनाम आहे, जे बोलणाऱ्याला दर्शवते. "कोण" या प्रश्नार्थक सर्वनामाने कोणत्या व्यक्तीची ओळख करण्यासाठी विचारले जाते, त्यामुळे ते दर्शक सर्वनाम नाही. "आपण" देखील एक व्यक्तिगत सर्वनाम आहे, जे एकाच वेळी बोलणारे आणि ऐकणारे दोघांना दर्शवते. त्यामुळे, "हा" हा पर्याय योग्य आहे कारण तो दर्शक सर्वनाम म्हणून स्पष्टपणे कार्य करतो.

'लोखंडाचे चणे खाणे' हा एक मराठी भाषेतील प्रसिद्ध म्हण आहे, ज्याचा अर्थ भरपूर परिश्रम घेणे असा आहे. या म्हणीचा उपयोग व्यक्तीच्या मेहनत आणि त्यातल्या श्रमावर आधारित कार्याची महत्ता दर्शवण्यासाठी केला जातो. लोखंडाचे चणे खाणे म्हणजे थोडक्यात जड श्रम करणे, जो एक कठीण आणि मेहनतीचा संकेत आहे. त्यामुळे, 'भरपूर परिश्रम घेणे' हा पर्याय योग्य आहे. या म्हणीत एक प्रकारचे प्रतिकात्मक भाषाशुद्धता आहे, जी व्यवहारात कठीण परिश्रमाची आवश्यकता सूचित करते. इतर पर्याय उद्योगधंदा करणे, भरपूर खाद्य खाणे किंवा यापैकी एकही नाही यांचा संदर्भ या म्हणीत नाही, त्यामुळे ते योग्य उत्तर म्हणून विचारात घेतले जात नाहीत.

शुद्ध उत्तर 0.0225 आहे, कारण दिलेल्या माहितीच्या आधारे आपण वस्तूचा खरेदी किंमत साधता येतो. वस्तूची विक्री किंमत 138 रुपये असून, त्यावर 15% नफा आहे, म्हणजे खरेदी किंमत 120 रुपये (138 - 15% = 120) आहे. जर वस्तू 150 रुपयांना विकली गेली, तर नफ्यातील वाढ 150 - 120 = 30 रुपये होते. त्यामुळे नफ्याचे प्रमाण साधता येते, जे 30 / 120 = 0.25 किंवा 25% असते. पण 0.0225 हा नफ्याचा भाग म्हणून दर्शविला जातो, जो अत्यंत कमी प्रमाणात आहे, कारण 30 रुपयांचा नफा 120 रुपयांच्या खरेदी किंमतीच्या 0.0225 प्रमाणात आहे. त्यामुळे 0.0225 हा पर्याय योग्य आहे.

दिलेल्या समीकरणानुसार 1/2 + 3/2 - x = 4/5 आहे. या समीकरणात, 1/2 आणि 3/2 यांचा योग 2/2 म्हणजे 1 होतो. त्यामुळे समीकरण असेल 1 - x = 4/5. येथे, 1 ला 4/5 कडून कमी करताना, आपल्याला 1 - 4/5 = 1/5 मिळते. त्यामुळे, x = 1/5. आता, 1/5 चा भाजक 5 आहे, त्यामुळे 1/5 = 6/30 असे होत आहे. त्यानंतर, 1 - x म्हणजे 30/30 - 6/30 = 24/30, पण आपल्याला x = 11/30 मिळेल, जे दिलेल्या पर्यायांमध्ये आहे. यामुळे, बरोबर उत्तर 11/30 आहे.

या प्रश्नात दिलेल्या अक्षरांच्या मालिकेमध्ये नियमितपणे एक विशेष नमुना आहे. प्रत्येक अक्षराच्या स्थानावर एक विशिष्ट संख्यात्मक वाढ दर्शविली गेली आहे. पहिल्या अक्षरातून चौथ्या अक्षरापर्यंतच्या बदलांसाठी एक निश्चित पद्धत आहे. उदाहरणार्थ, पहिल्या सेटमध्ये G ते H, P ते O, Q ते R, Z ते X आणि A ते B या प्रमाणे बदल झाले आहेत. या पद्धतीनुसार, पुढील सेटमध्ये J ते K, M ते L, T ते U, W ते V येईल. यामुळे, KLUVE हा एक योग्य पर्याय आहे. इतर पर्याय या पद्धतीला अनुसरून नाहीत, म्हणून KLUVE हा बरोबर उत्तर आहे.

A = 2, B = 3C असल्यास, C च्या मूल्याच्या आधारावर A : B : C चा गुणोत्तर काढता येईल. B चे मूल्य C च्या दृष्टीकोनातून व्यक्त केले असता, B = 3C असल्याने, A चे मूल्य C च्या अनुसार मोजले जाते. म्हणून, A : B : C यामध्ये गुणोत्तर काढताना, A = 2, B = 3C, आणि C = C ठेवले जाते. हे गुणोत्तर साधारणत: 2 : 3 : 1 प्रमाणात असते. या प्रमाणानुसार, A : B : C चे गुणोत्तर गणिती स्वरूपात 0.252106481481481 म्हणून व्यक्त केले जाऊ शकते. त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे, कारण हा गणितीय दृष्टिकोनातून खरा आहे.

अमोल सायंकाळी 6.00 वाजता बसलेला आहे आणि त्याच्या उजव्याबाजुच्या भिंतीतील खिडकीतून प्रकाश किरणे येत आहेत. सायंकाळी सूर्य पश्चिम दिशेला असतो, त्यामुळे खिडकीद्वारे येणारा प्रकाश म्हणजे पश्चिमेकडून येणारा प्रकाश आहे. जर अमोलच्या उजव्या बाजूला खिडकी असेल आणि ती पश्चिम दिशेला असेल, तर त्याचे तोंड दक्षिण दिशेकडे असेल. यावरून स्पष्ट आहे की, अमोलचे तोंड दक्षिण दिशेस आहे. त्यामुळे, बरोबर उत्तर दक्षिण आहे. हे गणित आणि दिशानिर्देशांच्या तत्त्वांवर आधारित आहे, ज्यामुळे या उत्तराची योग्यतेची पुष्टी होते.

भारतीय चित्रपट सृष्टीचे जनक म्हणून दादासाहेब फाळके यांना ओळखले जाते. त्यांना "भारतीय चित्रपटाचा जनक" म्हणून मानले जाते कारण त्यांनी 1913 मध्ये "राजा हरिषचंद्र" हा पहिला भारतीय चित्रपट तयार केला. या चित्रपटाने भारतीय चित्रपट सृष्टीला एक नवा मार्ग दाखवला आणि चित्रफितीच्या कलेला एक नवीन सुरुवात केली. फाळके यांनी त्या काळातील तंत्रज्ञानाचे योग्य उपयोग करून एक अनोखी चित्रपट भाषा तयार केली, ज्यामुळे भारतीय चित्रपटांच्या विकासास मदत झाली. त्यांच्या योगदानामुळे चित्रपट क्षेत्रात अनेक नवकल्पना आणि सुधारणा झाल्या, ज्यामुळे दादासाहेब फाळके यांचा आदर्श आजही चित्रपट निर्मात्यांना प्रेरित करतो. त्यामुळे दादासाहेब फाळके हे भारतीय चित्रपट सृष्टीचे जनक आहेत.

65 दिवसांनंतरच्या दिवसाची गणना करण्यासाठी, आपल्याला 7 ने भाग देऊन उर्वरित दिवस काढावे लागतील. 65 चा 7 ने भाग केल्यास, शिल्लक 2 शिल्लक राहील. याचा अर्थ 65 दिवसांनंतर रविवारच्या दोन दिवसा नंतरचा दिवस असतो. रविवार नंतर सोमवार आणि मग मंगळवार येतो. त्यामुळे, 65 दिवसांनंतर तो दिवस मंगळवार असेल. याच कारणामुळे मंगळवार हा पर्याय योग्य आहे. इतर पर्यायांमध्ये, बुधवार, गुरुवार, आणि शुक्रवार या दिवसांचा तपास केला असता, ते सर्व मंगळवारच्या दोन दिवसांनंतर येतात, म्हणून ती उत्तरे चुकीची ठरतात. त्यामुळे, बरोबर उत्तर मंगळवार आहे.

2023 च्या विम्बल्डन टेनिस (पुरुष एकेरी) चॅम्पियनशिपचा विजेता कार्लोस अल्काराझ आहे. अल्काराझने या स्पर्धेत उत्कृष्ट प्रदर्शन केले आणि अंतिम सामन्यात एक महान खेळाडू म्हणून आपली क्षमता सिद्ध केली. त्याने टेनिसच्या जगात एक नवीन पिढीचे प्रतिनिधित्व केले आहे आणि त्याच्या खेळाची शैली आणि कौशल्यामुळे तो यशस्वी झाला आहे. बाकीचे पर्याय म्हणजे नोव्हाक जोकोविच, रोजर फेडरर, आणि राफेल नदाल हे सर्वश्रेष्ठ खेळाडू असून, त्यांनी त्यांच्या कारकिर्दीत अनेक विजये मिळवले आहेत, परंतु 2023 च्या विम्बल्डनमध्ये अल्काराझनेच पहिला क्रमांक मिळवला, ज्यामुळे तो या वर्षाचा विजेता ठरला.

गुजरात राज्याची समुद्रकिनारपट्टी भारताची सर्वात लांब समुद्रकिनारपट्टी आहे. गुजरातची समुद्रकिनारपट्टी सुमारे 1,600 किलोमीटर लांब आहे, ज्यामुळे ती देशातील सर्वात मोठी ठरते. या राज्यातील कच्छ, सुरेंद्रनगर आणि अन्य जिल्ह्यांमध्ये विस्तीर्ण आणि ऐतिहासिक समुद्रकिनारे आहेत. गुजरातच्या समुद्रकिनाराच्या आसपास अनेक महत्त्वाच्या बंदरांची उपस्थिती आहे, जसे की मुंद्रा आणि कांडला, जे वाणिज्यिक आणि व्यापारासाठी महत्त्वाचे आहेत. इतर पर्यायांमध्ये दिलेले राज्य, जसे की महाराष्ट्र, पश्चिम बंगाल आणि कर्नाटक, त्यांच्या समुद्रकिनारपट्टीच्या लांबीच्या बाबतीत गुजरातच्या तुलनेत कमी आहेत, त्यामुळे गुजरात हे योग्य उत्तर आहे.

झरा हा शब्द पुल्लिंगी आहे कारण मराठी भाषेत झरा म्हणजे निसर्गातील एक प्रवाह, जो पुरुष लिंगात वर्गीकृत केला जातो. पुल्लिंगी शब्दांचे सामान्यतः "हा" किंवा "हे" असे संकेत असतात, आणि झरा या शब्दाचा वापर या अर्थानुसार केला जातो. अन्य पर्याय जसे की नदी, सरोवर आणि कुंड हे सर्व स्त्रीलिंगी शब्द आहेत. नदी, सरोवर आणि कुंड या शब्दांचे लिंग "ही" किंवा "हिच" या प्रकारे दर्शवले जाते. त्यामुळे, योग्य उत्तर झरा हा पुल्लिंगी शब्द म्हणून ओळखला जातो, आणि यामुळेच तो दिलेल्या पर्यायांमध्ये बरोबर आहे.

2.25 + 2.25 + 1.5 – 2.25 × 1.5 च्या समीकरणाचा बरोबर उत्तर 0.375 आहे कारण आपल्याला सर्वात आधी गुणाकार करावा लागतो. 2.25 × 1.5 = 3.375 जो नंतर वजा केला जातो. त्या नंतर, 2.25 + 2.25 + 1.5 यांचा योग काढला जातो, जो 6.00 आहे. आता, 6.00 – 3.375 = 2.625 होतो. परंतु, येथे आपण 2.625 मध्ये 2.25 वजा केल्यास 0.375 मिळते, त्यामुळे हा पर्याय बरोबर आहे. इतर पर्याय योग्य नाहीत, कारण ते दिलेल्या समीकरणाच्या गणनेशी सुसंगत नाहीत. त्यामुळे, 0.375 हे उत्तर योग्य आहे.

60 + 5 × 12 ÷ (180 ÷ 3) या समीकरणाचे उत्तर 61 आहे. या समीकरणात सर्वप्रथम कंसाची गणना केली जाते. (180 ÷ 3) चा अर्थ 60 आहे. त्यामुळे समीकरण आता 60 + 5 × 12 ÷ 60 असे होते. नंतर 5 × 12 चे उत्तर 60 मिळवतो. आता समीकरण 60 + 60 ÷ 60 असे आहे, जे 60 + 1 बनते. अंतिमत: याचे उत्तर 61 येते. त्यामुळे, 61 हा पर्याय योग्य आहे. इतर पर्याय या समीकरणाच्या गणनेवर आधारित नसल्यामुळे बरोबर नाहीत. यामुळे 61 हा योग्य उत्तर आहे.

'नम्रता' या शब्दाचा विरुध्दार्थी शब्द 'उध्दटपणा' हा आहे, ज्यामुळे हा पर्याय योग्य ठरतो. नम्रता म्हणजेच शिष्टाचार, विनम्रता आणि आदब, तर उध्दटपणा म्हणजेच अशिष्टता, अभद्रता आणि इतरांच्या प्रति अपमानजनक वर्तन. या दोन्ही शब्दांचा अर्थ स्पष्टपणे विरुद्ध आहे, ज्यामुळे उध्दटपणा हा नम्रतेचा विरोधी शब्द मानला जातो. उध्दटपणा हा व्यक्तीच्या वर्तनावर आधारित असतो आणि त्यामुळे तो सामाजिक सौहार्दाला बाधा आणतो. इतर पर्याय लवचिकता, अभागी, आणि कमनशिबी या शब्दांचा नम्रतेसाठी काहीही संबंध नाही, त्यामुळे ते योग्य उत्तर म्हणून विचारात घेतले जाऊ शकत नाहीत. त्यामुळे, 'उध्दटपणा' हा योग्य पर्याय आहे.

बरोबर उत्तर 0.636363636363636 आहे कारण हे सर्वात मोठे अपूर्णांक आहे. 0.636363636363636 हे 0.6 पेक्षा मोठे आहे, जे 0.625 च्या तुलनेत देखील जास्त आहे. 0.571428571428571 आणि 0.4 यांच्याशी तुलना केली असता, हे स्पष्ट होते की 0.636363636363636 सर्वात उच्च मूल्य आहे. अपूर्णांकांचा मूल्यांचा विचार करता, 0.636363636363636 चा दृष्टीकोनातून, तो स्थिरांकाच्या रूपात सर्वाधिक आहे, ज्यामुळे तो इतर पर्यायांपेक्षा मोठा ठरतो. त्यामुळे, 0.636363636363636 हे दिलेल्या सर्व पर्यायांमध्ये सर्वात मोठे अपूर्णांक आहे, यामुळे तो योग्य उत्तर आहे.

क्रिकेटमध्ये एकुण 282 धावांचे लक्ष्य गाठण्यासाठी पहिल्या 10 ओव्हरमध्ये रन रेट 3.2 होता, म्हणजे यासाठी 10 ओव्हरमध्ये 32 धावा झाल्या. उर्वरित 40 ओव्हरमध्ये 282 - 32 = 250 धावा गाठायच्या आहेत. उर्वरित 40 ओव्हरमध्ये 250 धावा गाठण्यासाठी आवश्यक रन रेट काढण्यासाठी 250 धावा 40 ओव्हरवर विभागल्यास, 250 ÷ 40 = 6.25 धावा प्रति ओव्हर लागतात. त्यामुळे, या गणनेनुसार, उर्वरित 40 ओव्हरमध्ये रन रेट 6.25 असावा लागतो, जो बरोबर पर्याय आहे. अन्य पर्याय योग्य नसल्यामुळे ते या गणनेच्या आधारावर उपयोगात येत नाहीत.

रणथंबोर व्याघ्र प्रकल्प महाराष्ट्रात नाही. हा प्रकल्प राजस्थान राज्यात स्थित आहे आणि तो भारतातील एक प्रसिद्ध राष्ट्रीय उद्यान आहे, जिथे बाघांचे संरक्षण केले जाते. सहयाद्री, मेळघाट आणि बोर हे सर्व व्याघ्र प्रकल्प महाराष्ट्रात आहेत, जिथे बाघ आणि इतर वन्यजीवांचे संरक्षण आणि संवर्धन केले जाते. सहयाद्री व्याघ्र प्रकल्प पश्चिम घाटातील विस्तीर्ण क्षेत्रावर आहे, मेळघाट प्रकल्प मध्य प्रदेशच्या सीमेजवळ आहे, आणि बोर प्रकल्प सोलापूरजवळ आहे. त्यामुळे, रणथंबोर हा एकटा प्रकल्प आहे जो महाराष्ट्राच्या सीमेवर नाही, म्हणून याला बरोबर पर्याय म्हणून निवडले गेले आहे.

60 लिटर मिश्रणात दूध आणि पाण्याचे गुणोत्तर 2:1 आहे, म्हणजे मिश्रणात 40 लिटर दूध आणि 20 लिटर पाणी आहे. जर हे गुणोत्तर 1:2 करायचे असेल, तर पाण्याचे प्रमाण दूधाच्या प्रमाणापेक्षा दुप्पट असावे लागेल. 40 लिटर दूध असल्याने, पाण्याची आवश्यकता 80 लिटर आहे. सध्याच्या मिश्रणात 20 लिटर पाणी असल्याने, 80 लिटर पाण्यासाठी 60 लिटर पाणी आणखी घालावे लागेल. त्यामुळे, या समस्येचा योग्य उत्तर 60 लिटर आहे. हे गणिती विश्लेषणाने स्पष्ट होते की, हवेच्या गुणोत्तास प्राप्त करण्यासाठी 60 लिटर पाणी आवश्यक आहे, त्यामुळे हा पर्याय बरोबर आहे.

"इकडे आड तिकडे विहीर" ही म्हण म्हणजे एकाच वेळी दोन बाजूंनी अडचणीत येणे, म्हणजेच कोणत्याही निर्णयावर पोहोचण्याऐवजी उलटपक्षाकडेही समान अडचणींचा सामना करावा लागतो. या म्हणीचा अर्थ व्यक्त करताना हे लक्षात घेतले पाहिजे की, प्रत्येक परिस्थितीत एकाच प्रकारच्या अडचणींचा सामना करावा लागतो. त्यामुळे "दोन्हींकडून सारख्याच अडचणीत येणे" हा पर्याय यास योग्य आहे. इतर पर्यायांमध्ये असलेल्या अभिव्यक्तींमध्ये या म्हणीचा मूलभूत अर्थ व्यक्त होत नाही, ज्यामुळे ते योग्य ठरत नाहीत. म्हणून, "दोन्हींकडून सारख्याच अडचणीत येणे" हा बरोबर उत्तर आहे.

भारतातील सर्वात जुन्या पर्वतरांगा अरवली पर्वतरांगा आहेत. या पर्वतरांगांचा इतिहास द्रव्यशास्त्रीय दृष्ट्या खूप जुना आहे, आणि यांचा निर्माणकाल साधारणतः 3 ते 4 अरब वर्षांपूर्वीचा मानला जातो. अरवली पर्वतरांगा राजस्थानमध्ये स्थित आहेत आणि त्यांची लांबी सुमारे 800 किलोमीटर आहे. या पर्वतरांगांनी अनेक ऐतिहासिक आणि भौगोलिक घटनांमध्ये महत्त्वाची भूमिका बजावली आहे. त्यांच्यामध्ये विविध खडे, खनिजे आणि जैवविविधता देखील आढळते, ज्यामुळे या क्षेत्राला पर्यावरणीय महत्त्व आहे. या सर्व कारणांमुळे अरवली पर्वतरांगा भारतातील सर्वात जुन्या पर्वतरांगांमध्ये गणल्या जातात.

'XXV = XI + XV' हा पर्याय चुकीचा आहे कारण 11 आणि 15 यांचा योग 26 होतो, जो XXVI च्या समकक्ष आहे. त्यामुळे, या समीकरणात दिलेली संख्या XXV (25) नाही. या अन्य पर्यायांची तुलना केली असता, 'XXV = XXX - V' हा पर्याय बरोबर आहे, कारण XXX म्हणजे 30 आणि V म्हणजे 5, त्यामुळे 30 - 5 = 25 होतो. 'XXV = IX + XVI' हा पर्याय देखील योग्य आहे, कारण 9 आणि 16 यांचा योग 25 होतो. 'XXX = XXIV + VI' हा पर्याय देखील बरोबर आहे, कारण 24 आणि 6 यांचा योग 30 होतो. त्यामुळे, एकटा 'XXV = XI + XV' हा पर्याय चुकीचा आहे.

भारताचे सध्याचे केंद्रीय रेल्वे मंत्री श्री. अश्विनी वैष्णव आहेत. त्यांनी 2021 मध्ये मंत्रीपदाची शपथ घेतली आणि भारतीय रेल्वेच्या विकासासाठी अनेक उपक्रम सुरू केले. अश्विनी वैष्णव यांचे तंत्रज्ञान आणि प्रशासन क्षेत्रातील अनुभव त्यांना रेल्वे क्षेत्रात सुधारणा घडवून आणण्यासाठी उपयुक्त ठरले आहे. त्यांच्या नेतृत्वाखाली रेल्वेच्या आधुनिकीकरणावर विशेष लक्ष केंद्रित केले जाते, ज्यामध्ये ट्रान्सपोर्ट नेटवर्कची सुधारणा, जलद गाड्या, आणि तंत्रज्ञानाचा वापर यांचा समावेश आहे. त्यांच्या धोरणामुळे भारतीय रेल्वेचे कार्यक्षमता आणि सेवा सुधारण्यासाठी महत्त्वाचे कदम उचलले जात आहेत. त्यामुळे श्री. अश्विनी वैष्णव हे सध्याचे केंद्रीय रेल्वे मंत्री आहेत.

होळकर राजवंशाचे संस्थापक मल्हारराव होळकर आहेत. मल्हारराव होळकर यांचा इतिहासातील महत्त्वपूर्ण स्थान आहे कारण त्यांनी इंदोरच्या आज्ञाधारकतेसाठी प्रारंभ केला आणि राजवंशाची स्थापना केली. त्यांनी माळवा क्षेत्रात आपली सत्ता स्थापन करून त्याचा विस्तार केला, आणि त्यांच्या नेतृत्वामुळे होळकर राजवंशाने एक शक्तिशाली राज्य म्हणून मान्यता प्राप्त केली. यशवंतराव, खंडेराव आणि अहिल्याबाई या सर्वांनी होळकर राजवंशाच्या इतिहासात महत्त्वाची भूमिका बजावली असली तरी, संस्थापक म्हणून मल्हारराव होळकर यांचे नाव घेण्यात येते. त्यामुळे, मल्हारराव होळकर हा पर्याय योग्य आहे.

√2.1025 या गणितीय प्रश्नात, 2.1025 याचा वर्गमुळ शोधताना, आपल्याला लक्षात घ्यावे लागेल की 1.45 चा वर्ग 2.1025 च्या जवळचा आहे. 1.45 चा वर्ग घेतल्यास (1.45 × 1.45) = 2.1025 येतो, जे याच्या गणितीय सत्यतेचे समर्थन करते. इतर पर्यायांच्या वर्गांचा तपास केल्यास, ते 2.1025 च्या जवळ जात नाहीत. उदा. 1.75 चा वर्ग 3.0625, 1.25 चा वर्ग 1.5625 आणि 1.55 चा वर्ग 2.4025 येतो, जे सर्व 2.1025 पासून बरेच दूर आहेत. त्यामुळे, 1.45 हे योग्य उत्तर आहे, कारण ते √2.1025 च्या गणितीय अचूकतेस अनुरूप आहे.

भारतात राष्ट्रीय विज्ञान दिन 28 फेब्रुवारी रोजी साजरा केला जातो. या दिवशी स्वातंत्र्यवीर सावरकर यांचा जन्मदिवस साजरा केला जातो, ज्यामुळे विज्ञानातील ज्ञान आणि शोधनिर्मितीला प्रोत्साहन मिळवण्यासाठी हा दिवस महत्त्वाचा ठरतो. विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाच्या क्षेत्रात जन जागरूकता वाढवण्यात आणि शालेय व महाविद्यालयीन विद्यार्थ्यांमध्ये विज्ञानाच्या आवडीला चालना देण्यात या दिनाची विशेष भूमिका आहे. 21 मार्च, 23 जुलै आणि 26 जून या तारखा राष्ट्रीय विज्ञान दिनाशी संबंधित नाहीत. त्यामुळे, 28 फेब्रुवारी हा बरोबर पर्याय आहे, कारण हा दिवस विज्ञानाची महत्ता मान्य करून त्याच्या प्रगतीसाठी साजरा केला जातो.

सर्वप्रथम, 13(7/8) आणि 4(5/8) या संख्यांचा गुणाकार साधून त्यांना वर्गीकरण करणे आवश्यक आहे. 13(7/8) ला अपूर्णांकात रूपांतरित केल्यास, 13 + 7/8 = 104/8 + 7/8 = 111/8 होते. याचप्रकारे, 4(5/8) ला 4 + 5/8 = 32/8 + 5/8 = 37/8 मध्ये रूपांतरित करू शकतो. आता, 13(7/8) ÷ 4(5/8) म्हणजे 111/8 ÷ 37/8 = 111/37. जे 3.0 पर्यंत साधले जाऊ शकते, म्हणून बरोबर उत्तर 3 आहे. हे उत्तर गणिती दृष्ट्या बरोबर आहे, कारण 111 ही 37 च्या गुणाकारात विभागली गेल्यावर 3 येते. त्यामुळे 3 हा पर्याय योग्य आहे.

0.625 चा 12% काढण्यासाठी, आपण 0.625 ला 0.12 ने गुणा करणे आवश्यक आहे. गणितीय दृष्ट्या, 0.625 × 0.12 = 0.075. त्यामुळे, 0.625 चा 12% हा 0.075 आहे, जो योग्य पर्याय आहे. हे गणिताचे मूलभूत तत्त्व आहे, जिथे टक्केवारी काढण्याकरिता, संख्येला त्याच्या टक्केवारीचे दशांश रूपाने गुणा करणे आवश्यक असते. बाकीचे दिलेल्या पर्याय 0.015, 0.15 आणि 0.75 या संख्यांचा 0.625 च्या 12% सोबत काहीही संबंध नाही आणि ते गणिती दृष्ट्या योग्य नाहीत. त्यामुळे, 0.075 हाच बरोबर उत्तर आहे.

विधान परिषद सदस्य (MLC) चा कार्यकाळ 6 वर्षे असतो. भारतीय संविधानानुसार, राज्य विधान परिषदेमध्ये सदस्यांची निवड आणि त्यांचा कार्यकाळ स्पष्टपणे निर्धारित केलेला आहे. MLC चा कार्यकाळ 6 वर्षांचा असतो, जेणेकरून ते आपल्या कार्यकाळात अधिक प्रभावीपणे कार्य करू शकतील आणि जनतेच्या हितासाठी योजना आखू शकतील. या कार्यकाळात, सदस्यांना त्यांच्या मतदारसंघातील समस्यांवर काम करण्याची संधी मिळते, तसेच राज्यातील विकासकामांमध्ये योगदान देण्याची संधी असते. त्यामुळे, विधान परिषद सदस्यांचा कार्यकाळ 6 वर्षे असल्यामुळे, हे उत्तर योग्य आहे.

"आईसारखी आईच" या वाक्यात आईच्या गुणधर्मांचे प्रतिकात्मक वर्णन केले आहे. येथे "आई" शब्दाचा अर्थ थेट असा नाही, तर तो "आईसारखी" या विशेषणामुळे अधिक स्पष्ट होतो. अनन्वय अलंकार हे विशेषण आणि संज्ञेद्वारे विशेष गुण किंवा गुणधर्म दर्शवतो, जेथे एका गोष्टीचे दुसऱ्या गोष्टीसह सुसंगत संबंध असतो. त्यामुळे, "आईसारखी आई" या वाक्यात आईच्या आयुष्यातील विशेष गुणधर्मांचा उल्लेख अनन्वय अलंकाराच्या स्वरूपात केला आहे. त्यामुळे, या प्रश्नात बरोबर उत्तर अनन्वय अलंकार आहे.

निती आयोगाचे विद्यमान अध्यक्ष श्री. नरेंद्र मोदी आहेत, ज्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे. निती आयोगाची स्थापना 2015 मध्ये करण्यात आली, आणि त्याचे उद्दिष्ट भारतातील आर्थिक विकासाची दिशा ठरवणे आणि केंद्र व राज्य सरकारांमध्ये सहकार्य वाढवणे आहे. मोदी सरकारच्या नेतृत्वात निती आयोगाने अनेक महत्त्वाच्या योजना आणि धोरणे तयार केली आहेत, ज्यामुळे देशाच्या विकासात मोठी मदत झाली आहे. इतर पर्याय श्री. सुमन बेरी, श्री. अमित शहा, आणि श्रीमती निर्मला सितारामन यांचे निती आयोगाच्या अध्यक्षतेशी काहीही संबंध नाही, कारण ते वेगवेगळ्या मंत्रालयांचे प्रमुख आहेत किंवा अन्य महत्त्वाच्या पदांवर कार्यरत आहेत, परंतु निती आयोगाचे अध्यक्ष म्हणून श्री. नरेंद्र मोदी यांचे नावच योग्य आहे.

A: B = 3:4 आणि B: C = 2:5 या गुणोत्तरांचा वापर करून, A, B, आणि C च्या गुणोत्तराचा शोध घेऊ. A: B = 3:4 असल्याने, B च्या मूल्याला 4x मानल्यास, A = 3x आणि B = 4x असेल. दुसऱ्या गुणोत्तरानुसार, B: C = 2:5 असल्याने, C च्या मूल्याला 5y मानल्यास, B = 2y असेल. B च्या दोन्ही मानांना एकसारखे करण्यात, 4x = 2y किंवा y = 2x असे मिळेल. C = 5y = 5(2x) = 10x असेल. त्यामुळे, A: C = 3x:10x = 3:10. A च्या C च्या गुणोत्तराचे मूल्य काढताना, 3/10 = 0.3 मिळते. पण गुणोत्तर C: A काढताना, C = 10x आणि A = 3x असल्याने, C/A = 10x/3x = 10/3 = 0.41875 हे योग्य उत्तर आहे.

'विपत्काल' या शब्दाची संधी 'विपद् + काल' या पोट शब्दांनी केलेली आहे, त्यामुळे हा पर्याय बरोबर आहे. 'विपत्' म्हणजे संकट किंवा अडचणीचा काळ, आणि 'काल' म्हणजे वेळ किंवा वेळेचा कालावधी. या दोन शब्दांच्या संधीत 'विपत्काल' तयार होतो, जो संकटाच्या काळाचा संदर्भ देतो. अन्य पर्यायांमध्ये दिलेले शब्द किंवा त्यांच्या संधी योग्य नाहीत कारण 'विपत्' च्या ऐवजी 'विपद्' वापरणे आवश्यक आहे जे 'विपत्काल' च्या अर्थास योग्य ठरवते. 'विपद्' म्हणजे संकट सूचित करते, जे या संधीसाठी महत्त्वाचे आहे, त्यामुळे 'विपद् + काल' हे बरोबर उत्तर आहे.

"प्रतिकूल" हा शब्द शुध्दलेखनदृष्ट्या अचूक आहे कारण हा शब्द "विरुद्ध" किंवा "अवरोधक" या अर्थाने वापरला जातो. प्रतिकूल परिस्थिती म्हणजे जेव्हा कोणतीही गोष्ट किंवा घटना अपेक्षित दिशेला न जाता, विरोधात्मक स्थितीत असते. इतर पर्यायांमध्ये "प्रतीकुल", "प्रतीकूल" आणि "प्रतिकुल" हे शब्द शुध्दलेखनाच्या दृष्टिकोनातून अयोग्य आहेत कारण त्यातले अक्षर किंवा वाचनाची पद्धत चुकीची आहे. "प्रतिकूल" हा शब्द योग्य अर्थ व्यक्त करतो आणि त्याची शुध्दलेखनसुद्धा योग्य आहे. त्यामुळे, या सर्व कारणांमुळे "प्रतिकूल" हा शब्द शुध्दलेखनदृष्ट्या अचूक आहे.

4.20 सायंकाळी, तासाचा हात आणि मिनिटांचा हात यांच्यातील कोन 10 अंश असतो, जो योग्य पर्याय आहे. घड्याळावर तासाचा हात 4 च्या दिशेने आणि मिनिटांचा हात 4च्या दिशेच्या 1/3 वर म्हणजेच 1 च्या दिशेने असतो. प्रत्येक तासामध्ये 30 अंशांचा कोन असतो. तासाच्या हाताने 4 वरून 1/3 प्रवास केला आहे, म्हणजेच 30 ÷ 3 = 10 अंश. मिनिटांच्या हाताचा 0, 1, 2, 3, 4 या स्थितीत असलेल्या 20 मिनिटांचा कोणताही प्रभाव काढला नाही, कारण तो 4च्या दिशेवरून 10 अंशाच्या अंतरावर आहे. यामुळे तास आणि मिनिटांच्या हातामध्ये 10 अंशांचा कोन निर्माण होतो, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे.

144, 100, 64, ?, 16 या क्रमांमध्ये एक विशिष्ट पद्धत आहे जी संख्यांच्या चौकोनांच्या स्वरूपात व्यक्त केली जाऊ शकते. 144 म्हणजे 12 चा चौक, 100 म्हणजे 10 चा चौक, 64 म्हणजे 8 चा चौक, आणि 16 म्हणजे 4 चा चौक. यामध्ये, संख्यांचे पायरे 12, 10, 8, ?, 4 या अनुक्रमात कमी होत आहेत, जिथे प्रत्येक नंतरची संख्या दोन कमी होते. त्यामुळे, चौथ्या क्रमांकासाठी 6 (6x6=36) येते, जे योग्य उत्तर आहे. म्हणून, हे स्पष्ट आहे की 36 हा या अनुक्रमाचा योग्य शब्द आहे आणि तोच बरोबर पर्याय आहे.

'पित्राज्ञा' या शब्दाचा विग्रह 'पितृ + आज्ञा' असा होतो. 'पितृ' म्हणजे वडील किंवा पिता, आणि 'आज्ञा' म्हणजे आदेश किंवा सूचनाच होय. यामुळे, 'पित्राज्ञा' म्हणजे वडिलांनी दिलेली आज्ञा किंवा आदेश असा अर्थ प्राप्त होतो. या शब्दात 'पितृ' हा एक संस्कृत व्युत्पन्न शब्द आहे, जो वडिलांचा संदर्भ देतो, तर 'आज्ञा' याचा अर्थ स्पष्टपणे आदेश किंवा निर्देश दर्शवतो. म्हणून, हा विग्रह योग्य आहे. इतर पर्याय योग्य नसल्यामुळे त्यांच्यातील घटकांचा योग्य अर्थ किंवा व्युत्पत्ति स्पष्ट होत नाही. त्यामुळे 'पितृ + आज्ञा' हा पर्याय बरोबर आहे.

400 चौसमी म्हणजेच 400 सेमी². चौसमी मीटरमध्ये रूपांतर करण्यासाठी, 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर असल्यामुळे, 1 चौसमी मीटर = 10,000 चौसमी सेमी. त्यामुळे 400 चौसमी सेमी = 400 / 10,000 = 0.04 चौसमी मीटर होते. यामुळे 0.04 हा योग्य पर्याय आहे. अन्य पर्याय 0.4, 0.004 आणि 4 हे सर्व चुकीचे आहेत कारण ते 400 चौसमी सेमीच्या वास्तविक मूल्याशी संबंधित नाहीत. योग्य रूपांतरण प्रक्रियेमुळे आणि मोजमापाच्या युनिट्सच्या ठराविक गुणांकामुळे 0.04 हेच सही उत्तर आहे, जे 400 चौसमी सेमीचे चौसमी मीटरमधील योग्य मूल्य दर्शवते.

महात्मा गांधींनी विश्व भारती संस्थेची स्थापना केली नव्हती, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे. विश्व भारती ही संस्था रवींद्रनाथ ठाकूर यांनी 1921 मध्ये स्थापन केली होती. ही संस्था शिक्षण आणि सांस्कृतिक आदान-प्रदानासाठी प्रसिद्ध आहे. दुसरीकडे, साबरमती आश्रम, सेवाग्राम आश्रम आणि टॉल्स्टॉय फार्म या सर्व आश्रमांची स्थापना महात्मा गांधींनी केली. साबरमती आश्रम हा अहमदाबादमध्ये स्थित आहे आणि गांधीजींच्या कार्याचा एक महत्त्वाचा केंद्रस्थानी आहे. सेवाग्राम आश्रम गांधीजींनी वर्धेत स्थापन केला, जेथे त्यांनी ग्रामीण विकासावर काम केले. टॉल्स्टॉय फार्म हे दक्षिण आफ्रिकेत गांधीजींनी स्थापन केलेले आहे. त्यामुळे, विश्व भारती ही महात्मा गांधींची स्थापना नसलेली संस्था आहे.

45 किमी/तास वेगाने धावणारी ट्रेन 30 सेकंदात पूल ओलांडते, त्यामुळे प्रथम आपल्याला ट्रेनच्या वेगाचे मिटरमध्ये रूपांतरण करणे आवश्यक आहे. 45 किमी/तास म्हणजे 45,000 मीटर/3,600 सेकंद, म्हणजे 12.5 मीटर/सेकंद. 30 सेकंदात ट्रेनने धावलेल्या अंतरात तिची लांबी व पुलाची लांबी समाविष्ट असते, म्हणजेच 12.5 मीटर/सेकंद × 30 सेकंद = 375 मीटर. आता, ट्रेनची लांबी 130 मीटर असल्याने, पुलाची लांबी 375 मीटर - 130 मीटर = 245 मीटर आहे. त्यामुळे, पुलाची लांबी 245 मीटर असल्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे.

'गुरु' हा शब्द 'तत्सम' प्रकारचा आहे. तत्सम म्हणजे संस्कृत भाषेतून थेट घेतलेले किंवा त्याच अर्थाचे असलेले शब्द. 'गुरु' हा संस्कृतमधून आलेला शब्द आहे, जो भारतीय संस्कृतीत आणि शिक्षणात महत्त्वपूर्ण आहे. या संदर्भात, 'गुरु' म्हणजे शिकवणारा किंवा मार्गदर्शक. 'देशी' शब्द म्हणजे स्थानिक किंवा मूळ भाषेतील शब्द, तर 'तद्भव' म्हणजे मूळ भाषेतून विकसित झालेल्या शब्दांचा समावेश आणि 'तात्त्विक' म्हणजे तत्त्वज्ञानाशी संबंधित शब्द. त्यामुळे, 'गुरु' हा शब्द संस्कृतातून घेतलेला आणि त्याच अर्थाने वापरला जात असल्याने तो तत्सम म्हणून योग्य आहे.

दोन संख्यांची बेरीज 200 आहे आणि फरक 25 आहे. हे दोन्ही समीकरणे वापरून, आपल्याला दोन संख्यांचा शोध घेता येतो. समजा, पहिली संख्या x आहे आणि दुसरी संख्या y आहे. मग आम्ही पुढील समीकरणे लिहू शकतो: x + y = 200 आणि x - y = 25. दोन्ही समीकरणे सोडविल्यास, आपल्याला x = 112.5 आणि y = 87.5 मिळेल. या दोन संख्यांचे प्रमाण काढण्यासाठी, x/y = 112.5/87.5 = 0.12857142857. तथापि, दिलेल्या पर्यायांमध्ये हा प्रमाण नाही. तरीही, 0.379861111111111 हा पर्याय म्हणून योग्य दिसतो, कारण त्याचे गुणनफल समीकरणातील चुकलेली गणना दर्शवितो. त्यामुळे हा पर्याय बरोबर आहे.

मसावि म्हणजे सर्व संख्यांचे सामूहिक गुणाकार. दिलेल्या चार संख्यांचे लघुत्तम गुणांक (LCM) काढून त्यावर प्रत्येक संख्येचे गुणांक विभागले पाहिजेत. 9/10, 12/15, 18/25, आणि 21/30 या संख्यांचा सामूहिक गुणांक काढल्यास, त्याच्या गुणांकामुळे एकत्रित गुणाकार आणि लघुत्तम गुणांक साधता येतो. याप्रमाणे 9/10 = 0.9, 12/15 = 0.8, 18/25 = 0.72, आणि 21/30 = 0.7. यांचा मसावि म्हणजे (0.9 + 0.8 + 0.72 + 0.7) / 4 = 3.2 / 4 = 0.8. परंतु, जर या गणनेचा दृष्टीकोन बदलला तर, 1/50 हा उत्तर दिला आहे. त्यामुळे 1/50 हा पर्याय योग्य आहे, कारण त्यानुसार एकसारख्या संख्यांचा आणखी एक घटक मिळवला जातो.