- प्रश्नात दिलेल्या संख्यांचा मसावि म्हणजेच त्यांचा सर्वात मोठा समान गुणक (GCD) काढणे आवश्यक आहे.
- 108, 288 आणि 360 या संख्यांचे गुणनखंड काढून त्यांचा GCD शोधावा लागेल.

- 108 चा गुणनखंड: 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3³
- 288 चा गुणनखंड: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2⁴ × 3²
- 360 चा गुणनखंड: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5

संख्यांच्या सामायिक गुणनखंडाचा GCD काढताना:
- 2 चा सर्वात कमी घात: 2²
- 3 चा सर्वात कमी घात: 3²

GCD = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

- बरोबर उत्तर 36 आहे, कारण हा सर्वात मोठा समान गुणक आहे.
- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 12, 18 व 9 हे GCD म्हणून योग्य नाहीत, कारण ते 108, 288 व 360 यांच्या सर्वात मोठ्या समान गुणकापेक्षा कमी आहेत.

- बरोबर उत्तर "ए, ऐ, ओ, औ" हे संयुक्त स्वर आहेत.
- संयुक्त स्वर म्हणजे दोन किंवा अधिक स्वरांचा एकत्रित वापर.

- पहिला पर्याय "आ, ई, ऊ, ओ" हा स्वतंत्र स्वरांचा समावेश आहे, त्यामुळे तो संयुक्त स्वर नाही.

- दुसरा पर्याय "ऊ, लृ, ई, झ" यामध्ये "लृ" आणि "झ" हे स्वर नाहीत, त्यामुळे तो पर्याय चुकीचा आहे.

- तिसरा पर्याय "अ, इ, ई, उ" येथे देखील स्वतंत्र स्वरांचा समावेश आहे, त्यामुळे तोही योग्य नाही.

- "ए, ऐ, ओ, औ" हा पर्याय संयुक्त स्वरांचा योग्य उदाहरण आहे, कारण यामध्ये स्वर एकत्रीत केले आहेत.

- त्यामुळे, संयुक्त स्वरांच्या संदर्भात चौथा पर्याय बरोबर आहे.

- बरोबर उत्तर ACNPMOTVRT आहे कारण सांकेतिक भाषेमध्ये प्रत्येक अक्षर एक विशिष्ट पद्धतीने बदलले जाते. 'B' चा बदल 'A' मध्ये, 'U' चा 'C' मध्ये, 'C' चा 'N' मध्ये, 'K' चा 'P' मध्ये, 'E' चा 'M' मध्ये, 'T' चा 'O' मध्ये, यामुळे 'BONUS' चा सांकेतिक भाषेत 'ACNPMOTVRT' असा बदल होतो.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- ACMBMOTURT: या पर्यायात 'B' आणि 'O' चा बदल बरोबर केलेला नाही.
- SUNOB: हा पर्याय पूर्णपणे भिन्न आहे आणि 'BONUS' चा योग्य सांकेतिक रूप नाही.
- ACMMNOTURT: 'B' चा बदल 'A' मध्ये बरोबर आहे, पण इतर अक्षरे चुकलेले आहेत.

दुर्दैवाने, या सर्व पर्यायांमध्ये योग्य रूपांतरण बरोबर केलेले नाही, फक्त ACNPMOTVRT योग्य आहे.

- दिलेल्या माहितीप्रमाणे, मोटारसायकलींमध्ये 2 चाके आहेत आणि तीन चाकी रिक्षांमध्ये 3 चाके आहेत.
- चाकांची एकत्रित संख्या 45 आहे.
- हँडलांची संख्या 19, म्हणजे मोटारसायकली व तीन चाकी रिक्षा यांची एकूण संख्या.

समीकरणे तयार करू या:

1) चाकांची संख्या: 2x + 3y = 45
2) हँडलांची संख्या: x + y = 19

येथे x म्हणजे मोटारसायकलींची संख्या आणि y म्हणजे तीन चाकी रिक्षांची संख्या.

आता समीकरणे सोडवून:

- दुसऱ्या समीकरणातून y = 19 - x मिळवतो.
- पहिल्या समीकरणात ठेवल्यास: 2x + 3(19 - x) = 45,
- यावरून 2x + 57 - 3x = 45,
- त्यामुळे x = 12 आणि y = 7 येतो.

बरोबर पर्याय 12 आणि 7 आहे कारण हेच उत्तर समीकरणांवर आधारित आहे.

इतर पर्याय:

- 7, 12: यामध्ये मोटारसायकलींची संख्या कमी आहे, जे चुकीचे आहे.
- 13, 6: चाकांची एकत्रित संख्या जास्त आहे, त्यामुळे हे चुकीचे आहे.
- 6, 13: हँडलांची संख्या 19 पेक्षा जास्त आहे, त्यामुळे हेही चुकीचे आहे.

सर्व सत्यतेनुसार, बरोबर उत्तर 12 आणि 7 आहे.

- बरोबर उत्तर 60969 आहे कारण या अंकमालिकेत क्रमवारी असलेल्या अंकांमध्ये एक विशिष्ट लय आहे. यामध्ये 19, 9, 196, 019, 901, आणि 6 या संख्यांची लय दर्शवते की, प्रत्येक क्रमवारीत अंकांची संख्या कायम राहते किंवा एकाच प्रकारे वाढते.

- 60669 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो अंकमालिकेत योग्य टेम्परिंग दाखवत नाही.

- 69069 हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण तो अनुक्रमिक स्वरूपात बिघडलेला आहे आणि दिलेल्या संख्यांच्या लयबद्धतेशी जुळत नाही.

- 60699 हा पर्याय खरे तर 9 च्या पुनरावृत्तीमुळे योग्य नाही, कारण तो लयबद्धतेला धक्का देतो आणि अनुक्रम नकारतो.

या सर्व गोष्टींमुळे 60969 हा पर्याय एकटा योग्य ठरतो.

- पुरणपोळी या शब्दातील "पुरण" आणि "पोळी" या दोन शब्दांचा समावेश आहे, ज्यामुळे हा शब्द एकत्रितपणे एक अर्थ व्यक्त करतो.
- तत्पुरुष समास म्हणजे दोन शब्दांमध्ये एक संबंध असलेला समास, ज्यामध्ये एक शब्द दुसऱ्या शब्दाचा विशेषण किंवा क्रियापद म्हणून कार्य करतो.

- द्वंद्व समास म्हणजे दोन किंवा अधिक शब्द एकत्र येऊन नवीन अर्थ तयार करतात, पण येथे व्यक्त केलेल्या दोन भागांमध्ये असा संबंध नाही.
- बहुव्रिही समास म्हणजे एक शब्द दुसऱ्या शब्दाच्या स्वरूपात असलेला, परंतु येथे एका वस्तूचा उल्लेख आहे.
- अव्ययीभाव समास म्हणजे एक अव्यय आणि एक शब्द, जेथे अव्यय विशेषण म्हणून कार्य करत नाही.

त्यामुळे पुरणपोळी हा शब्द तत्पुरुष समास दर्शवतो, कारण यात "पुरण" ने "पोळी" चा अर्थ स्पष्ट केला आहे.

- हॉलची लांबी 15 मीटर आणि रुंदी 10 मीटर आहे.
- हॉलच्या क्षेत्रफळाची गणना: 15 मीटर × 10 मीटर = 150 मीटर².
- एक चौरसाकृती फरशा 0.25 मीटर लांब आहे, त्यामुळे त्याचे क्षेत्रफळ: 0.25 मीटर × 0.25 मीटर = 0.0625 मीटर².
- आवश्यक फरशांची संख्या: 150 मीटर² ÷ 0.0625 मीटर² = 2400.

बरोबर पर्याय 2400 आहे कारण हा गणिती दृष्ट्या योग्य आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 4200: हॉलच्या क्षेत्रफळाच्या गणनेवर आधारित नाही.
- 240: कमी संख्या आहे, जे हॉलच्या क्षेत्रफळापेक्षा कमी आहे.
- 420: उतारावरच्या फरशांची कमी संख्या दर्शवते, जी हॉलच्या क्षेत्रफळाला पूर्ण करत नाही.

त्यामुळे, योग्य गणना करूनच बरोबर उत्तर 2400 मिळवले गेले आहे.

- योग्य उत्तर "ज्येष्ठ नागरिकांचा अनादर करु नका." हे एक नकारार्थी वाक्य आहे, ज्यामध्ये मूळ वाक्याचा अर्थ बदलला गेलेला नाही. यामध्ये ज्येष्ठ नागरिकांचा आदर करण्याची सूचना आहे.

- "ज्येष्ठ नागरिकांचा मान राखावा." हा एक सकारात्मक वाक्य आहे आणि नकारार्थक नाही, म्हणून तो योग्य नाही.

- "ज्येष्ठ नागरिकांना आदराने वागवा." हे वाक्य देखील सकारात्मक आहे आणि यामध्ये नकारार्थकता नाही, त्यामुळे हे पर्याय चुकीचे आहे.

- "ज्येष्ठ नागरिकांचा अपमान करु नका." हा पर्याय थोडासा संबंधीत असला तरी, तो मूळ वाक्याच्या अर्थाशी तितका सुसंगत नाही. कारण मूळ वाक्यात आदरणीयतेचा भाव आहे, तर या वाक्यात फक्त अपमान करण्याचा नकार आहे.

या सर्व मुद्द्यांमुळे "ज्येष्ठ नागरिकांचा अनादर करु नका." हा योग्य पर्याय आहे, कारण तो मूळ वाक्याचा अर्थ पूर्णपणे जपतो.

- बरोबर उत्तर "प्रावीण्य" आहे कारण हा शब्द शुद्धलेखनानुसार योग्य आहे आणि याचा अर्थ गुणवत्ता किंवा कौशल्य दर्शवतो.

- "प्रवीण्य" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण या शब्दात 'व' चा उपयोग योग्य नाही.

- "प्राविण्य" हा पर्यायही चुकीचा आहे. या शब्दात 'व' चा वापर खोटा आहे, आणि याचा अर्थ अस्पष्ट आहे.

- "प्राविन्य" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण 'विन्य' चा वापर शब्दाच्या अर्थाला अपर्ण करतो.

एकंदरीत, "प्रावीण्य" हा एकमात्र शुद्ध व अर्थपूर्ण पर्याय आहे, ज्यामुळे ते योग्य ठरते.

- बरोबर उत्तर NLN आहे कारण अक्षरमालिका एका विशिष्ट क्रमाने विकसित होते.
- पहिल्या NL च्या तिसऱ्या ठिकाणी NL येते, जे पहिल्या दोन चक्रांची पुनरावृत्ती दर्शवते.
- LMN पर्याय चुकीचा आहे कारण तो सध्याच्या क्रमाशी संबंधित नाही.
- NMM पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण तो अक्षरांची योग्य पुनरावृत्ती करत नाही.
- NNN पर्याय देखील अयोग्य आहे कारण हा अक्षरांचा योग्य अनुक्रम नाही.

तथापि, NLN हा पर्याय अक्षरांच्या पुनरावृत्तीवर आधारित आहे जो योग्य अनुक्रम दर्शवतो. प्रत्येक NL नंतर ML येते आणि त्यानंतर पुन्हा NL येते, त्यामुळे या श्रेणीमध्ये NLN योग्य उत्तर आहे.

- दिलेल्या प्रमाणानुसार विराट, रोहित आणि शुभमन यांचे गुण 7, 8, आणि 5 आहेत.
- एकूण गुण = 7 + 8 + 5 = 20.
- रोहितचा हिस्सा = (रोहिताचे गुण / एकूण गुण) × एकूण रक्कम.

संक्षिप्त पद्धत:
- रोहितचे गुण = 8.
- एकूण रक्कम = 5000 रुपये.

उदाहरण:
- रोहितचा हिस्सा = (8 / 20) × 5000 = 2000 रुपये.

बरोबर उत्तर 2000 रुपये आहे कारण रोहितचे गुण 8 आहेत आणि एकूण गुण 20 असल्याने त्याचा हिस्सा योग्यरित्या 2000 रुपये येतो.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 2500: हा हिस्सा जास्त आहे.
- 1750: कमी आहे.
- 1250: यापेक्षा कमी आहे.

अशाप्रकारे, फक्त 2000 रुपये हा सही पर्याय आहे.

- गीता आणि सीमा यांच्यात स्वाती उभी आहे.
- प्रज्ञा आणि सीमा एकमेकांच्या विरोधात उभ्या असल्यामुळे, प्रज्ञा गीता व सीमाच्या दिशेने असते.
- राधा प्रज्ञा व मीना यांच्या मध्ये आहे, त्यामुळे मीना राधा व प्रज्ञाच्या गाठीत आहे.
- गीता व राधा विरूध्द बाजूला असल्यामुळे, स्वाती गीता जवळ उभी राहते.
- प्रज्ञा, मीना व राधा यांचे स्थान निश्चित असल्यामुळे, स्वाती हेच योग्य उत्तर आहे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
- प्रज्ञा: ती गीता व सीमाच्या विरोधात आहे, त्यामुळे ती योग्य उत्तर नाही.
- मीना: ती राधा व प्रज्ञा यांच्यामध्ये आहे, त्यामुळे गीता आणि सीमाच्या मधे नाही.
- राधा: ती प्रज्ञा व मीना यांच्यामध्ये आहे, त्यामुळे ती योग्य उत्तर नाही.

फक्त स्वातीच गीता आणि सीमाच्या मधल्या स्थानावर आहे, म्हणून ती बरोबर उत्तर आहे.

- बरोबर उत्तर हरमनप्रीत कौर आहे, कारण ती मुंबई इंडीयन्सच्या महिला प्रिमियर लिग संघाची कर्णधार आहे.
- स्मृती मानधना चुकीची आहे कारण ती कर्णधार नाही, तर एक प्रमुख खेळाडू आहे.
- स्नेह राणा देखील चुकीची आहे, ती संघाची उपकर्णधार असू शकते, परंतु कर्णधार नाही.
- एलिसा हिली हा एक ऑस्ट्रेलियन खेळाडू आहे, जी मुंबई इंडीयन्सचा भाग आहे, परंतु कर्णधार म्हणून नोकरी बजावत नाही.

हरमनप्रीत कौरच्या नेतृत्वात, मुंबई इंडीयन्सने महिला प्रिमियर लिगमध्ये एक महत्त्वपूर्ण स्थान मिळवले आहे. तिच्या अनुभवामुळे संघाच्या यशात मोठा वाटा आहे.

- योग्य उत्तर "मॉनिटर" आहे, कारण मॉनिटर संगणकाची एक भाग आहे ज्याद्वारे वापरकर्त्याला माहिती प्रदर्शित केली जाते. हे स्टोरेज डिव्हाइस नाही.

- हार्ड डिस्क, पेन ड्राईव्ह, आणि कॉम्पॅक्ट डिस्क हे तिघेही स्टोरेज डिव्हाइस आहेत. हार्ड डिस्क डेटा दीर्घकालीन ठेवण्यासाठी वापरली जाते, पेन ड्राईव्ह पोर्टेबल स्टोरेजसाठी आहे, आणि कॉम्पॅक्ट डिस्क डेटा साठवण्यासाठी वापरली जाते.

- मॉनिटर ही एक इनपुट/आउटपुट डिव्हाईस आहे, जी संगणक प्रणालीशी संवाद साधण्यासाठी वापरतात, त्यामुळे याला स्टोरेज डिव्हाइस मानले जाऊ शकत नाही.

- या सर्व कारणांमुळे, योग्य उत्तर "मॉनिटर" आहे, कारण ते स्टोरेजसाठी वापरले जात नाही.

- ऋषी सुनक युनायटेड किंगडमचे पंतप्रधान आहेत, हे अत्यंत महत्त्वाचे आहे कारण त्यांनी या भूमिकेत अनेक महत्त्वाच्या निर्णयांमध्ये सहभाग घेतला आहे.

- फ्रान्स हा पर्याय चुकीचा आहे कारण ऋषी सुनक फ्रान्सचे पंतप्रधान नाहीत. फ्रान्सचे पंतप्रधान अन्य राजकारण्यांनी कार्यभार सांभाळलेला आहे.

- कॅनडा हा पर्याय देखील चुकीचा आहे. कॅनडाचे पंतप्रधान जस्टिन ट्रुडो आहेत, ज्यांचा ऋषी सुनक यांच्याशी काहीही संबंध नाही.

- इटलीचा पर्याय देखील चुकला आहे. इटलीचे पंतप्रधान जॉर्जिया मेेलोनी आहेत.

या सर्व कारणामुळे युनायटेड किंगडम हा योग्य पर्याय आहे, कारण ऋषी सुनक याच देशाचे पंतप्रधान आहेत.

- सरळव्याजाची गणना करण्यासाठी सूत्र वापरले जाते: व्याज = मुख्य रक्कम × व्याजदर × वेळ.
- येथे, मुख्य रक्कम 2000 रुपये, व्याजदर 5% (0.05) आणि वेळ 5 वर्षे आहे.
- व्याजाची गणना: 2000 × 0.05 × 5 = 500 रुपये.

- बरोबर पर्याय 500 आहे, कारण ही सरळव्याजाची योग्य गणना आहे.

- दुसरे पर्याय:
- 50: हा व्याजाचा अत्यंत कमी दर आहे, जो कमी वेळेसाठी किंवा कमी मुख्य रकमेवर आधारित आहे.
- 250: हा एक मध्यम दर असला तरी सरळ गणनेनुसार योग्य नाही.
- 5000: हा व्याजाचा अत्यधिक दर आहे, जो दिलेल्या 5% दरास योग्य नाही.

यामुळे, 500 रुपये हे योग्य व्याजाचे उत्तर आहे.

- SEND या शब्दाचे सांकेतिक भाषेत TFOE असे रूपांतर करण्यात आले आहे.
- प्रत्येक अक्षराची स्थानिक परावृत्ती किंवा बदल केला जातो.
- SEND मध्ये S -> T, E -> F, N -> O, D -> E अशी बदल आहेत.
- याच प्रकारे GOLD शब्दात G, O, L, D अक्षरे बदलली जातात.

- G अक्षरासाठी H, O साठी P, L साठी M, आणि D साठी E असे रूपांतर होईल.
- त्यामुळे GOLD हा शब्द HPME असा लिहिला जाईल.

- HOME, FNKC, आणि HRNF हे पर्याय चुकीचे आहेत.
- HOME मध्ये H बदललेले नाही, FNKC आणि HRNF मध्ये अक्षरे योग्य क्रमाने नाहीत.

- यामुळे HPME हा पर्याय योग्य आहे.

- दिलेल्या अनुक्रमात प्रत्येक समूहातील अक्षरे एक निश्चित पद्धतीने बदलत आहेत.
- पहिल्या अक्षराच्या स्थानात 2, दुसऱ्या अक्षराच्या स्थानात 1, आणि तिसऱ्या अक्षराच्या स्थानात 3 स्थानांची वाढ होत आहे.

- BYL पासून पुढील अक्षरे:
- B -> V (2 स्थानांनी पुढे)
- Y -> S (1 स्थानांनी मागे)
- L -> F (3 स्थानांनी पुढे)

- त्यामुळे, BYL, GDQ, LIV, QNA या अनुक्रमाचे पुढचे अक्षर VSF आहे.

- अन्य पर्याय:
- USG: यामध्ये अक्षरे सर्वत्र चुकीच्या स्थानावर आहेत.
- VRF: यामध्ये पहिल्या अक्षरांचा बदल चुकला आहे.
- VTF: दुसऱ्या अक्षराचा बदल योग्य पद्धतीने करण्यात आलेला नाही.

VSF हे बरोबर उत्तर आहे कारण ते दिलेल्या पद्धतीनुसार योग्य क्रमाने आले आहे.

- शिवराज राक्षे हा 2023 च्या महाराष्ट्र केसरी कुस्ती स्पर्धेचा विजेता आहे, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे.

- महेंद्र गायकवाड हा एक चांगला कुस्तीपटू असला तरी, या स्पर्धेत त्याने विजेतेपद मिळवलेले नाही. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- विजय चौधरी हा कुस्तीमध्ये नावाजलेला आहे, परंतु या खास स्पर्धेत त्याला विजेतेपद मिळालेले नाही. त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.

- नरसिंग यादव हा एक आंतरराष्ट्रीय स्तरावरच्या स्पर्धांमध्ये सहभागी झालेला कुस्तीपटू आहे, पण त्याने महाराष्ट्र केसरी स्पर्धेत यश मिळवलेले नाही. त्यामुळे हा पर्यायही खोटा आहे.

एकंदरीत, शिवराज राक्षे योग्य पर्याय असून त्याच्या कामगिरीमुळेच तो या स्पर्धेचा विजेता ठरला.

- बरोबर उत्तर स्मृती मानधना आहे कारण ती कोल्हापूर जिल्ह्यातील नाही. ती महाराष्ट्रातील अन्य भागातून संबंधित आहे आणि क्रिकेटमध्ये राष्ट्रीय स्तरावर सुवर्णपदकं जिंकली आहे.

- वीरधवल खाडे, राही सरनोबत आणि तेजस्विनी सावंत हे सर्व खेळाडू कोल्हापूर जिल्ह्यातून संबंधित आहेत. वीरधवल खाडे हा एक प्रसिद्ध क्रिकेट खेळाडू आहे, राही सरनोबत तीरंदाज आहे आणि तेजस्विनी सावंत ही एक उत्कृष्ट शूटर आहे.

- या तीन खेळाडूंची कोल्हापूरमधील मुळे आणि क्रीडा क्षेत्रातली यशस्वी कामगिरी त्यांच्या स्थानिक ओळखीसाठी महत्त्वाची आहे. त्यामुळे, स्मृती मानधना हा एकटा या जिल्ह्यातील खेळाडू नाही.

- 'किंवा, अथवा, वा, की' हे शब्द विकल्पबोधक उभयान्वयी अव्यय आहेत कारण ते दोन किंवा अधिक पर्याय दर्शवतात.

- समुच्चयबोधक उभयान्वयी अव्यय म्हणजे एकत्रितपणे विचारलेल्या गोष्टी दर्शवणारे अव्यय. 'किंवा' यांमध्ये पर्यायांची एकत्रितता नाही.

- गौणत्वसुचक उभयान्वयी अव्यय म्हणजे मुख्य विचाराला जोडणारे अव्यय. हे वापरून मुख्य विचाराचे गौण विचार व्यक्त होत नाहीत.

- न्यूनत्वबोधक उभयान्वयी अव्यय म्हणजे कमी किंवा कमी महत्वाचे विचार दर्शवणारे अव्यय. 'किंवा' व 'विकल्प' यांमध्ये कमी महत्वाचे काही नाही.

- म्हणून, 'किंवा, अथवा, वा, की' हे पर्याय देणारे अव्यय असून, यामध्ये योग्य उत्तर म्हणजे विकल्पबोधक उभयान्वयी अव्यय.

- सुंदरबन हे एक उपसागर क्षेत्र आहे, जे बांगलादेश आणि भारतात आहे. हे जैव विविधतेसाठी प्रसिद्ध आहे आणि येथे बाघांची विविधता आढळते. त्यामुळे, हे गटात बसणारे पद नाही.

- कलहारी, सहारा आणि गोबी हे सर्व वाळवंट आहेत. कलहारी वाळवंट आफ्रिकेत असून, सहारा वाळवंट उत्तरीय आफ्रिकेत आहे. गोबी वाळवंट आशियामध्ये आहे.

- यामुळे, या तीन वाळवंटांचे वैशिष्ट्ये एकसारखी आहेत, पण सुंदरबनचे स्थान आणि पर्यावरण खूपच वेगळे आहे. त्यामुळे, सुंदरबन गटात बसणारे नाही.

- खेळाडूचा खालचा क्रमांक 20 आहे, म्हणजे त्याच्या पुढे 19 खेळाडू आहेत.
- वरचा क्रमांक 25 आहे, म्हणजे त्याच्या मागे 24 खेळाडू आहेत.
- एकूण खेळाडूंची संख्या = खालच्या खेळाडूंची संख्या + वरच्या खेळाडूंची संख्या + खेळाडू स्वतः.

संकल्पना:
एकूण खेळाडू = 19 + 24 + 1 = 44.

- बरोबर पर्याय 44 आहे कारण त्यात सर्व खेळाडूंचा समावेश आहे.
- 45, 46 आणि 43 या पर्यायांमध्ये दिलेल्या गणनांमध्ये काहीतरी चुकले आहे; 45 मध्ये एक खेळाडू कमी केला आहे, 46 मध्ये एक खेळाडू जादा समाविष्ट केला आहे, आणि 43 मध्ये तर दोन्हीसारखेच अचूकपणे कमी केले आहे.

अशा प्रकारे, 44 हा बरोबर उत्तर आहे.

- दिलेल्या गणितीय समिकरणानुसार, आपल्याला 10 ÷ 5 × 4 - 10 + 15 हे सोडवायचे आहे.

- गणितीय क्रियांचा क्रम महत्त्वाचा आहे. सर्वप्रथम भागाकार आणि गुणाकार, नंतर वजाबाकी आणि बेरीज करणे आवश्यक आहे.

1) संक्षिप्त पद्धत:
- 10 ÷ 5 = 2
- 2 × 4 = 8
- 8 - 10 = -2
- -2 + 15 = 13

2) उदाहरण:
- 10 ÷ 5 = 2
- 2 × 4 = 8
- 8 - 10 = -2
- -2 + 15 = 13

- बरोबर उत्तर 13 आहे कारण गणितीय प्रक्रिया योग्यरित्या पार केली गेली आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 10 हा भागाकाराचा चुकीचा परिणाम आहे.
- 25 हा वजाबाकीच्या चुकीच्या गणनेमुळे आलेला आहे.
- 15 हा अंतिम बेरीज चुकीच्या क्रमाने केला असल्याने आला आहे.

- त्यामुळे, 13 हे उत्तर योग्य आहे.

- बरोबर उत्तर कर्नाटक आहे कारण कोल्हापूर जिल्हा कर्नाटकाशी सीमावर्ती आहे.
- गोवा हा पर्याय चुकीचा आहे कारण गोवा कोल्हापूरच्या उत्तरेस नाही.
- "1 आणि 2 दोन्ही" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण गोवा सीमेत नाही.
- "1 व 2 दोन्ही नाही" हा पर्याय असही योग्य नाही कारण कर्नाटक योग्य आहे.

कोल्हापूरचे भौगोलिक स्थान कर्नाटकाशी जोडलेले आहे, त्यामुळे कर्नाटकाशी सीमेसाठी त्याची इतिहासिक आणि भौगोलिक महत्त्व आहे.

- राज्यपालांना शपथ उच्च न्यायालयाचे मुख्य न्यायमूर्ती देतात.
- हा पर्याय बरोबर आहे, कारण भारतीय संविधानानुसार राज्यपालांचा शपथविधी उच्च न्यायालयाचे मुख्य न्यायमूर्ती करतात.

- राष्ट्रपती हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण राष्ट्रपती फक्त केंद्रीय स्तरावरच्या अधिकाऱ्यांना शपथ देतात, राज्यपालांना नाही.

- मुख्यमंत्री हा पर्यायही चुकीचा आहे. मुख्यमंत्री राज्याच्या कार्यकारी नेतृत्वाचे प्रमुख असले तरी, तो राज्यपालांना शपथ देण्याचा अधिकार नाही.

- सर्वोच्च न्यायालयाचे मुख्य न्यायमूर्ती हा पर्याय देखील चुकीचा आहे. सर्वोच्च न्यायालयाचे मुख्य न्यायमूर्ती फक्त सर्वोच्च न्यायालयाशी संबंधित शपथविधी घेतात, राज्यपालांच्या साठी नाही.

एकूणच, उच्च न्यायालयाचे मुख्य न्यायमूर्ती हेच योग्य उत्तर आहे, कारण हे संविधानिक नियमांचे पालन करते.

- 'पोलिस' हा विषय भारतीय संविधानाच्या राज्यसूचीत येतो.
- राज्यसूची तत्त्वानुसार, या यादीत राज्य सरकारांना त्यांच्या स्वतःच्या कायद्यांची अंमलबजावणी करण्याचा अधिकार असतो.
- पोलिसांचा मुख्य कार्यभार राज्य सरकारांच्या हाती असतो, त्यामुळे हा विषय राज्यसूचीत समाविष्ट आहे.

केंद्रसूचीमध्ये केंद्र सरकारच्या अधिकारात येणाऱ्या विषयांचा समावेश असतो, जसे की राष्ट्रीय सुरक्षा आणि परराष्ट्र संबंध.

समवर्ती सूचीमध्ये दोन्ही स्तरांवर, म्हणजेच केंद्र आणि राज्य, दोघांनाही कायदे बनविण्याचा अधिकार असतो, परंतु पोलिसांचा कार्यभार यामध्ये नाही.

"यापैकी नाही" हा पर्याय खरं तर चुकीचा आहे, कारण पोलिस हा विषय स्पष्टपणे राज्यसूचीत येतो.

म्हणजेच, पोलिसांच्या कार्याचे व्यवस्थापन आणि नियंत्रण राज्य सरकारांसाठी आहे, आणि ते राज्यसुची अंतर्गत येते.

- जागतिक पर्यावरण दिन 05 जून रोजी साजरा केला जातो, यामुळे पर्यावरण संरक्षणाबद्दल जागरूकता वाढविण्यात मदत होते.

- 9 ऑगस्ट हा पर्यावरणाशी संबंधित नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- 1 जुलै हा दिवस देखील जागतिक पर्यावरण दिन नसून, यामुळे याला खोटी माहिती मानली जाते.

- 12 हा पर्याय पूर्णपणे अपूर्ण आहे कारण तो कोणत्या महिन्यात किंवा कोणत्या दिवशी आहे हे स्पष्ट केलेले नाही.

सारांश, जागतिक पर्यावरण दिन हा 05 जून रोजी साजरा केला जातो आणि बाकीचे पर्याय योग्य नाहीत कारण त्यांचा पर्यावरणाशी थेट संबंध नाही.

- बरोबर उत्तर "विशाखा" आहे, कारण कुसुमाग्रज यांनी हे नाटक लिहिले आहे.

- "वाग्वैजयंती" हा एक ग्रंथ आहे, परंतु तो कुसुमाग्रज यांचा नाही.

- "झेंडूची फुले" हे एक काव्य आहे, ज्याचे लेखक भा.रा. टिळक आहेत, त्यामुळे हे उत्तर चुकीचे आहे.

- "तुतारी" हे कुसुमाग्रज यांच्या लिखाणात नाही, म्हणून हा पर्याय देखील चुकीचा आहे.

कुसुमाग्रज हे मराठी साहित्यातील एक महत्त्वाचे नाव आहे, आणि "विशाखा" नाटकात त्यांनी मानवी भावनांचे सुंदर चित्रण केले आहे.

- दुपारी दीड वाजल्यापासून सायंकाळी साडेसात वाजेपर्यंत 5 वेळा मिनिटकाटा तास काट्याला ओलांडतो.
- हे कारण म्हणजे, तास काटा आणि मिनिटकाटा दर 60 मिनिटांत एकमेकांना एकदा ओलांडतात.
- दीड वाजल्यापासून साडेसात वाजेपर्यंत 6 तास आहेत, त्यामुळे 6 वेळा ओलांडण्याची शक्यता आहे, परंतु त्यात 1 वेळा ओलांडणी समाविष्ट नाही.
- म्हणून, 5 वेळा ओलांडणे हे बरोबर उत्तर आहे.

- इतर पर्याय:
- 7 वेळा: यामध्ये अधिक वेळा ओलांडण्याचा विचार आहे, जो चुकीचा आहे.
- 6 वेळा: यामध्ये एक ओलांडणी गृहित धरली गेली आहे, जी खोटी आहे.
- 4 वेळा: यामध्ये कमी ओलांडण्याचा विचार आहे, जो खरे नाही.

संपूर्णपणे, 5 वेळा ओलांडणे हेच योग्य उत्तर आहे.

- आंबा हे पर्यटन स्थळ शाहुवाडी तालुक्यात आहे, त्यामुळे हे बरोबर उत्तर आहे.

- चंदगड हा तालुका कोल्हापूर जिल्ह्यात असून आंबा येथे स्थित नाही. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- गगनबावडा तालुकाही आंबा पर्यटन स्थळाच्या भौगोलिक स्थानात येत नाही. त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा ठरतो.

- शिरोळ तालुक्यात आंबा नाही, त्यामुळे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे.

शाहुवाडी तालुका आंबा पर्यटन स्थळाच्या संदर्भात योग्य आहे, कारण या तालुक्यात आंब्याची भरपूर लागवड आणि पर्यटकांसाठी आकर्षण आहे. त्यामुळे पर्यायांमधील योग्य निवडक म्हणून शाहुवाडीचा उल्लेख केला जातो.

- नॅशनल इन्स्टिट्युट ऑफ व्हायरॉलॉजी (NIV) पुण्यात स्थित आहे, जो भारत सरकारच्या आरोग्य मंत्रालयाशी संबंधित आहे.
- पुणे हे एक शैक्षणिक आणि संशोधन केंद्र आहे, जिथे अनेक महत्त्वाचे वैद्यकीय संस्थान आहेत.

- अहमदाबाद हे एक प्रमुख शहर असले तरी तिथे NIV नाही.
- मुंबई, जरी मोठे शहर असले तरी, NIV ची मुख्य शाखा येथे नाही.
- सुरत हा एक व्यापारी शहर आहे, पण तिथे NIV चा स्थान नाही.

सारांशतः, NIV चे स्थान पुण्यात असलेामुळे, त्याचे कार्य आणि संशोधन यासाठी पुणे महत्त्वाचे ठिकाण आहे.

- पाच संख्यांची सरासरी 17 असल्याने, पाच संख्या एकत्रित करून 5 ने विभागल्यास 17 येते. त्यामुळे एकूण संख्या 5 × 17 = 85 आहे.

- पहिल्या चार संख्यांची सरासरी 16 आहे, म्हणजे चार संख्या एकत्रित करून 4 ने विभागल्यास 16 येते. त्यामुळे एकूण चार संख्या 4 × 16 = 64 आहे.

- पाचवी संख्या मिळवण्यासाठी, एकूण संख्या 85 मधून पहिल्या चार संख्यांची एकत्रित संख्या 64 वजा करावी लागेल.

- 85 - 64 = 21, त्यामुळे पाचवी संख्या 21 आहे.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 19: 85 - 64 = 21 नाही.
- 18: 85 - 64 = 21 नाही.
- 22: 85 - 64 = 21 नाही.

अशा प्रकारे, 21 हा बरोबर पर्याय आहे.

- 'मेघासम तो श्याम सावळा' या वाक्यात उपमा अलंकार आहे.
- उपमा म्हणजे एका गोष्टीची दुसऱ्या गोष्टीशी तुलना करणे.
- या वाक्यात 'श्याम सावळा' रंग 'मेघासम' म्हणजेच मेघांच्या रंगाशी तुलना केली आहे.

- रुपक म्हणजे एक गोष्ट दुसऱ्या गोष्टीत रूपांतरित करणे, जे येथे नाही.
- श्लेष म्हणजे एकाच शब्दाचा दोन अर्थांनी वापर, जो या वाक्यात दिसून येत नाही.
- यमक म्हणजे एकाच स्वर रचनेतून शब्दांची पुनरावृत्ती, जे या वाक्यात नाही.

अतः 'मेघासम तो श्याम सावळा' यामध्ये स्पष्टपणे उपमा अलंकार आहे.

- 'चंद्रोदय' या शब्दाचा विग्रह 'चंद्र + उदय' आहे, कारण 'चंद्र' म्हणजे चंद्राचे प्रतीक आणि 'उदय' म्हणजे उगवणे. एकत्रितपणे हा शब्द चंद्राच्या उगवण्याचा संदर्भ देतो.

- 'चंद्र + ओदय' हा पर्याय चुकीचा आहे कारण 'ओदय' हा शब्द अस्तित्वात नाही आणि त्याचा अर्थ स्पष्ट नाही.

- 'चंद्रो + दय' हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण 'चंद्रो' हा शब्द 'चंद्र'च्या संदर्भात वापरण्यात येत नाही.

- 'चंद्रो + उदय' हा पर्याय चुकीचा आहे कारण 'चंद्रो' हा शब्द चंद्राच्या स्वरूपातील विग्रह नाही. 'चंद्रोदय' या शब्दाचा योग्य विग्रह 'चंद्र + उदय' आहे.

यामुळे बरोबर पर्याय 'चंद्र + उदय' आहे.

- "मनुष्य" या शब्दाचे भाववाचक नाम "मनुष्यत्व" आहे.
- "मनुष्यत्व" म्हणजे मनुष्याच्या गुणधर्मांची, स्वभावांची आणि मानवी असण्याची अभिव्यक्ति, म्हणून हे बरोबर उत्तर आहे.

- "मानव" हा शब्द सामान्यतः मनुष्याच्या जातीसाठी वापरला जातो, परंतु तो भाववाचक नाम नाही.

- "माणूस" हा शब्द थेट व्यक्तीचा उल्लेख करतो, त्यामुळे तो देखील भाववाचक नाम नाही.

- "मानवी" हा शब्द "मनुष्य" च्या संदर्भात वापरला जातो, पण तो विशेषण आहे, भाववाचक नाम नाही.

यामुळे "मनुष्यत्व" हे योग्य उत्तर आहे, कारण ते मनुष्याच्या गुणधर्मांचे प्रतिनिधित्व करते, तर बाकीचे पर्याय मनुष्याशी संबंधित असले तरी त्यांचे अर्थ वेगवेगळे आहेत.

- 54321 या संख्येत 5 चा स्थानिक मुल्य सर्वात जास्त आहे कारण हा अंक सर्वात अधिक स्थानावर आहे, म्हणजेच लाखांच्या स्थानावर.

- 12345 मध्ये 5 चा स्थानिक मुल्य हजारांच्या स्थानावर आहे, त्यामुळे त्याचे मुल्य 5000 आहे.

- 45231 मध्ये 5 चा स्थानिक मुल्य हजारांच्या स्थानावर आहे, त्यामुळे त्याचे मुल्य देखील 5000 आहे.

- 21354 मध्ये 5 चा स्थानिक मुल्य शंकेच्या स्थानावर आहे, त्यामुळे त्याचे मुल्य 50 आहे.

अशा प्रकारे, 54321 मध्ये 5 चा स्थानिक मुल्य 500000 आहे, जे इतर पर्यायांच्या तुलनेत सर्वात जास्त आहे.

- दिलेल्या संख्यामालेत 1, 8, 27, 64, 125, 216 या संख्यांचा स्वरूप पाहता, ही सर्व संख्याएँ पूर्ण घन आहेत.
- 1 = 1^3, 8 = 2^3, 27 = 3^3, 64 = 4^3, 125 = 5^3, 216 = 6^3.
- त्यामुळे, पुढील संख्या 7^3 म्हणजेच 343 आहे, जे बरोबर उत्तर आहे.

- 512 हा 8^3 आहे, पण तो या अनुक्रमात नाही.
- 334 आणि 434 यांची घन मोजणी नाही, त्यामुळे तेही चुकीचे आहेत.

- संक्षेपात, या साखळीतील प्रत्येक संख्या तिच्या क्रमांकाच्या घनाच्या रूपात आहे, त्यामुळे 7^3 चा परिणाम 343 योग्य आहे.

- बरोबर उत्तर शनिवार आहे कारण दिपक म्हणतो की तो गुरूवारी भेटणार होता, म्हणजे त्याला भेटायच्या एक दिवस आधी म्हणजे बुधवार होता.

- मंगळवार हा पर्याय चुकीचा आहे कारण त्यावरून असे दिसते की भेट गुरूवारी आहे, त्यामुळे मंगळवार हवेच नाही.

- बुधवार हा पर्याय देखील चुकीचा आहे; कारण गुरूवारच्या आधी बुधवार येतो, त्यामुळे दिपकने गुरूवारी भेटायचे ठरवले तर तो बुधवारला भेटला नसता.

- सोमवार हा पर्याय देखील योग्य नाही कारण तो दिपकच्या भेटीच्या तारखेशी संबंधित नाही. गुरूवारच्या आधी सोमवार येत असल्याने तो देखील तितका योग्य नाही.

यामध्ये, दिपकच्या भेटीच्या तारखेनुसार शनिवार हा योग्य पर्याय ठरतो.

- विराट कोहलीने 400 मीटर अंतर 48 सेकंदात पार केले आहे.
- याचा ताशी वेग काढण्यासाठी, सर्वप्रथम 400 मीटरला किलोमीटरमध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे.
- 400 मीटर म्हणजे 0.4 किमी.
- 48 सेकंद म्हणजे 48/3600 तास (किंवा 1 तास = 3600 सेकंद).
- वेग काढण्यासाठी फॉर्म्युला: वेग = अंतर / वेळ.

1) संक्षिप्त पद्धत:
वेग = 0.4 किमी / (48/3600) तास = 0.4 किमी × (3600/48) = 30 किमी/तास.

2) उदाहरण किंवा गणना:
वेग = 0.4 / (48/3600) = 0.4 × 75 = 30 किमी/तास.

- बरोबर पर्याय 30 कि.मी. आहे कारण या गणनेनुसार तोच योग्य आहे.
- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 20 कि.मी. वेग कमी आहे.
- 24 कि.मी. वेगाचे गणित पूर्ण होत नाही.
- 28.5 कि.मी. पर्याय देखील गणनेच्यानुसार योग्य नाही.

- बरोबर उत्तर 60 वर्षे हे आहे कारण शिवाजी विद्यापीठाची स्थापना 1962 मध्ये झाली होती.
- 2023 मध्ये, हे विद्यापीठ 61 वर्षांचे आहे, त्यामुळे 60 वर्षे हे उत्तर जवळपास आहे.

- 50 वर्षे हा पर्याय चुकीचा आहे कारण 2023 मध्ये 50 वर्षे पूर्ण झाली नसतील.
- 75 वर्षे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण 2023 मध्ये 75 वर्षे पूर्ण झालेली नाहीत.
- 100 वर्षे हा पर्याय अयोग्य आहे कारण शिवाजी विद्यापीठाची स्थापना 1962 मध्ये झाली होती, त्यामुळे 100 वर्षे पूर्ण झालेले नाहीत.

यामुळे, 60 वर्षे हा पर्याय योग्य आहे, कारण तो स्थापना वर्षाच्या आधारावर योग्य वेळ दर्शवतो.

- योग्य उत्तर 3.6 मीटर आहे कारण 4 मीटर मध्ये 40 सेंटीमीटर वजा करणे आवश्यक आहे.
- 40 सेंटीमीटर म्हणजे 0.4 मीटर. त्यामुळे गणना अशी होईल: 4 मीटर - 0.4 मीटर = 3.6 मीटर.

- 3.96 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो जास्त झाला आहे.
- 3.66 हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण 4 मीटरात 0.34 मीटर कमी केले तरी तो येत नाही.
- 3.46 हा पर्याय योग्य नाही कारण थोडा कमी झाला आहे, जो 4 मीटरच्या किमतीत योग्य नाही.

यामुळे, बरोबर उत्तर 3.6 मीटर आहे.

- योग्य जोडी: रेडा - म्हैस, बैल - गाय, बोका - भाटी, खोंड - कालवड.
- रेडा हा म्हैसाच्या संदर्भात वापरला जातो, कारण तो दूध उत्पादनाशी संबंधित आहे.
- बैल हा गाय सोबत आहे, कारण बैल आणि गाय दोन्ही साहजिकपणे शेतात कामासाठी वापरले जातात.
- बोका म्हणजे भाटी, कारण बोका म्हणजे भूतकाळातील पुराणकथा किंवा पौराणिक कथा.
- खोंड हा कालवडाशी संबंधित आहे, कारण खोंड म्हणजे शेतकऱ्याच्या कामात उपयोगी पडणारा गाढव.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते संबंधित प्राण्यांना योग्य प्रकारे जोडत नाहीत. उदाहरणार्थ, अ-2 (रेडा - भाटी) चुकीचे आहे कारण भाटी हा रेडा नसून दुसरा संदर्भ आहे.
ब-3, क-1, ड-4 हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण खोंड आणि कालवड यांचा संबंध नाही.

सारांश: योग्य जोड्या प्राण्यांच्या कार्य, उपयोग आणि संदर्भानुसार नेमकेपणाने दिल्या आहेत.

- राज्यसभेचे सभापती उपराष्ट्रपती असतात, कारण भारतीय संविधानात हे ठरवलेले आहे. उपराष्ट्रपती राज्यसभेच्या सभापतीच्या पदावर कार्यरत असतात.

- राष्ट्रपती हा भारतीय राज्याचा सर्वोच्च प्रमुख आहे, परंतु तो राज्यसभेचा सभापती नाही.

- दिल्लीचे उपराज्यपाल हे दिल्लीच्या प्रशासनाचे प्रमुख आहेत, त्यांचा राज्यसभेशी थेट संबंध नाही.

- पंतप्रधान हा कार्यकारी शाखेचा प्रमुख आहे, परंतु तोही राज्यसभेचा सभापती नाही.

उपराष्ट्रपती हे राज्यसभेचे सभापती असल्याने, बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत.

- A, B आणि C च्या कार्यक्षमतेची तुलना करणे आवश्यक आहे.
- A एक दिवसात 1/24 काम पूर्ण करतो, B 1/48 आणि C 1/16 काम पूर्ण करतो.
- एकत्रित कामकाजाचे प्रमाण = 1/24 + 1/48 + 1/16.
- LCM काढल्यास, आपण 48 चा LCM घेतल्यास, 1/24 = 2/48, 1/48 = 1/48, आणि 1/16 = 3/48 होईल.
- तर, एकत्रित कार्यक्षमता = 2/48 + 1/48 + 3/48 = 6/48 = 1/8.
- आता, A, B आणि C मिळून 1 दिवसात 1/8 काम पूर्ण करतात, म्हणजे ते काम 8 दिवसांत पूर्ण करतील.

बरोबर पर्याय 8 आहे कारण सर्व तीन व्यक्तींची कार्यक्षमता मिळून दिवसाची एकूण संख्या कमी होते. इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते यथासांग कार्यक्षमतेच्या गणनेतून आलेले नाहीत.

- बरोबर पर्याय "शत्रू, उंदीर, कवी, देव, चिकू" आहे कारण यातील सर्व शब्दांचे अनेकवचनी रूप होत नाही.
- "शत्रू" चा अनेकवचन "शत्रू"च असतो, "उंदीर" चा "उंदीर" असतो, "कवी" चा "कवी" असतो, "देव" चा "देव" असतो आणि "चिकू" चा देखील "चिकू" असतो.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- "आंबा, केळ, रताळे, पपई" यामध्ये "आंबा" चा "आंबे", "केळ" चा "केळे", "रताळे" चा "रताळे" आणि "पपई" चा "पपई" असे अनेकवचन रूपे आहेत.

- "नदी, बी, स्त्री, काठी, भाकरी" यामध्ये "नदी" चा "नदया", "बी" चा "बीज", "स्त्री" चा "स्त्रिया", "काठी" चा "काठ्या" आणि "भाकरी" चा "भाकऱ्या" असे अनेकवचन रूपे आहेत.

- "ससा, कुत्रा, लांडगा, घोडा, म्हैस" यामध्ये "ससा" चा "ससे", "कुत्रा" चा "कुत्रे", "लांडगा" चा "लांडग्या", "घोडा" चा "घोडे" आणि "म्हैस" चा "म्हैस" असे अनेकवचन रूपे आहेत.

या कारणांमुळे बरोबर पर्याय "शत्रू, उंदीर, कवी, देव, चिकू" आहे.

- मजुराची 26 दिवसांची मजूरी 2860 रुपये आहे.
- 1 दिवसाची मजूरी मोजण्यासाठी, 2860 रुपये 26 दिवसांनी भाग करतो.
- 1 दिवसाची मजूरी = 2860 / 26 = 110 रुपये.
- आता, 21 दिवसांची मजूरी मोजण्यासाठी, 110 रुपये × 21 दिवस = 2310 रुपये.

बरोबर पर्याय 2310 रुपये योग्य आहे कारण हे 21 दिवसांच्या मजुरीच्या गणितानुसार निघाले आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:

- 2400 रुपये: हेसुद्धा 21 दिवसांच्या मजुरीची अचूक गणना नाही.
- 3400 रुपये: हेसुद्धा अत्यधिक आहे, त्यामुळे तसा मजुरी मिळण्यास शक्यता कमी आहे.
- 2100 रुपये: हे कमी आहे आणि वास्तविक मजूरीच्या मानाने चुकीचे आहे.

अशाप्रकारे, 2310 रुपये हा योग्य विकल्प आहे.

- स्पर्श व्यंजने म्हणजे त्या व्यंजनांचे एक गट, जे उच्चारताना आपल्या तोंडाच्या अंगभूत भागांचा स्पर्श करते.
- क्, च्, त्, ट्, प् या व्यंजनांचे उच्चारण करताना तोंडाच्या भिन्न अवयवांचे स्पर्श आवश्यक आहे, ज्यामुळे हे व्यंजन स्पर्श व्यंजने म्हणून ओळखले जातात.

अन्य पर्यायांचे स्पष्टीकरण:

- अंतस्थ व्यंजने: या व्यंजनांचे उच्चारण करताना तोंडाच्या अंतर्गत भागांचा वापर होतो. उदाहरणार्थ, द्, न्, म्, व् हे व्यंजन अंतस्थ आहेत.

- उष्म व्यंजने: यामध्ये उष्म वायूच्या हालचालींमुळे तयार होणारे व्यंजन येतात, जसे की फ्, ह्. या व्यंजनांचा स्पर्श व्यंजनांशी काही संबंध नाही.

- मृदू व्यंजने: यामध्ये सौम्य आवाज असलेल्या व्यंजनांचा समावेश आहे, परंतु क्, च्, त्, ट्, प् यांचा समावेश नाही.

अशा प्रकारे, स्पर्श व्यंजने हा बरोबर पर्याय आहे कारण यामध्ये संबंधित व्यंजनांचा समावेश आहे.

- बरोबर उत्तर नायलॉन आहे कारण हा एक कृत्रिम तंतू आहे, जो रासायनिक प्रक्रियेद्वारे तयार केला जातो.

- कापूस, रेशीम आणि ताग हे सर्व नैसर्गिक तंतू आहेत. कापूस हा गहूच्या तंतुंपैकी एक आहे, रेशीम कीडाच्या कोंबड्यांपासून तयार केला जातो, आणि ताग हा एक नैसर्गिक तंतू आहे जो वनस्पतींपासून मिळतो.

- नायलॉन हा गटात न बसणारा पद आहे कारण तो मानवी निर्मित आहे, ज्यामुळे तो इतर तंतूंप्रमाणे नैसर्गिक स्रोतांवर अवलंबून नाही.

- यामुळे नायलॉन हा इतर तीन तंतूंमध्ये समाविष्ट नसतो, म्हणून तो गटात न बसणारा आहे.

- बरोबर उत्तर 56 आहे कारण तो इतर संख्यांच्या गटात बसत नाही.
- 52, 91, आणि 65 या सर्व संख्यांचा गुणाकार किंवा भागाकार सामान्यतः एक समान असतो.
- 52 हा एक जोड संख्या आहे, 91 हा एक विषम संख्या आहे, आणि 65 हा देखील विषम संख्या आहे, परंतु 56 हा जोड संख्या आहे आणि तो इतर तीन संख्यांपासून वेगळा आहे.
- त्यामुळे, 56 हा गटाबाहेर आहे.
- इतर तीन संख्या एकत्र करून त्यांच्या विशेष गुणधर्मांचा ऐक्य असतो, त्यामुळे 56 या गटात बसत नाही.
- हा गट सुसंगतता दर्शवतो, पण 56 या सुसंगततेपासून वगळला आहे.

- बरोबर उत्तर लातूर आहे कारण या जिल्ह्यात जंगले अत्यंत कमी आहेत. लातूरचे भूगोलिक स्थान आणि शेतीवर आधारित अर्थव्यवस्था यामुळे येथे जंगले कमी प्रमाणात आढळतात.

- अहमदनगर हा जिल्हा तुलनेने अधिक जंगली क्षेत्रे असलेला आहे. येथे काही संरक्षित वनक्षेत्रे आहेत, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- चंद्रपूर जिल्हा तर प्रसिद्ध आहे त्याच्या घनदाट जंगलांमुळे, विशेषतः ताडोबा अंधारी व्याघ्र प्रकल्पामुळे. त्यामुळे चंद्रपूर हा पर्याय योग्य नाही.

- नांदेड जिल्ह्यात काही प्रमाणात जंगल आहे, पण लातूरच्या तुलनेत कमी आहे. तरीही, जंगले असले तरी लातूरच्या तुलनेत अधिक आहेत, त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.

- बरोबर उत्तर "कृतघ्न" आहे कारण कृतघ्न म्हणजे केलेल्या उपकारांचा विसर करणारा, जो नेहमीच कृतज्ञतेचा अभाव दर्शवतो.

- "कृतज्ञ" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण याचा अर्थ उपकार मानण्यास आणि त्यास कृतज्ञता व्यक्त करण्यास संबंधित आहे.

- "पापी" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण याचा अर्थ पाप केलेला व्यक्ती आहे, जो उपकार विसरणे दर्शवत नाही.

- "पुण्यवान" हा पर्याय देखील अयोग्य आहे, कारण याचा अर्थ सद्गुणी आणि चांगले कार्य करणारा व्यक्ती आहे, जो उपकार विसरण्याशी संबंधित नाही.

या सर्व कारणांमुळे "कृतघ्न" हा योग्य पर्याय आहे.

- योग्य उत्तर "तालव्य व दंत तालव्य" आहे कारण "च", "छ", "ज", "झ" या वर्णांचा उच्चार तोंडाच्या तालव्य भागात होतो. या वर्णांचे उच्चारण ज्या ठिकाणी होते, ती जागा तालव्य मोजली जाते.

- "कंठ्य व तालव्य" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण कंठ्य वर्णांचा उच्चार गळ्यातून होतो, जो "च", "छ", "ज", "झ" चा उच्चार करण्यास योग्य नाही.

- "मुर्धन्य व कंठ्य" हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण मुर्धन्य वर्णांचा उच्चार तोंडाच्या वरच्या भागात होतो, जो या वर्णांसाठी लागू होत नाही.

- "दंत्य व औष्ट्ठ्य" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण दंत्य वर्णांचा उच्चार दातांच्या जवळ आणि औष्ट्ठ्य वर्णांचा उच्चार ओठांच्या जवळ होतो, जे "च", "छ", "ज", "झ" च्या उच्चाराचा योग्य संदर्भ नाही.

- व्यंजनांना अक्षरत्व येण्यासाठी स्वरांचा समावेश आवश्यक आहे, त्यामुळे "व्यंजन व स्वर यांचे एकत्रीकरण" हा पर्याय योग्य आहे.
- स्वराशिवाय व्यंजनांचा एकटा उपयोग करून अक्षरत्व साधता येत नाही.

- "दोन व्यंजनांचे एकत्रीकरण" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण व्यंजन एकट्या अक्षरत्व साधू शकत नाहीत.

- "दोन स्वरांचे एकत्रीकरण" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण स्वरांचं एकत्रीकरण केल्याने व्यंजनांची अक्षरत्वता साधता येत नाही.

- "व्यंजनामधून स्वर काढून टाकणे" हा पर्याय तर पूर्णपणे चुकीचा आहे कारण स्वरांच्या अनुपस्थितीत व्यंजन अक्षरत्व साधू शकत नाहीत.

एकूणच, व्यंजन व स्वर यांचे एकत्रीकरण हेच योग्य उपाय आहे, कारण त्याच्याद्वारे अक्षरत्व प्राप्त होते.

- रुपेश, दिनेश आणि महेश यांचे सरासरी वजन 15 किलो आहे, म्हणजे तिघांचे एकत्रित वजन 45 किलो (15 × 3) आहे.

- वजनाचे गुणोत्तर 2:3:4 आहे, त्यामुळे:
- रुपेशचे वजन = 2x
- दिनेशचे वजन = 3x
- महेशचे वजन = 4x

- या तिन्ही वजनांची एकत्रित बेरीज 2x + 3x + 4x = 9x असते.

- त्यामुळे, 9x = 45, त्यामुळे x = 5 आहे.

- रुपेशचे वजन = 2 × 5 = 10 किलो
- दिनेशचे वजन = 3 × 5 = 15 किलो
- महेशचे वजन = 4 × 5 = 20 किलो

- बरोबर उत्तर 10, 15, 20 आहे कारण हे गुणोत्तर आणि सरासरी वजन दोन्ही निश्चित करते.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 20, 15, 10 या क्रमाने वजन गुणोत्तर 4:3:2 देते, जे योग्य नाही.
- 10, 20, 15 या क्रमाने वजन गुणोत्तर 2:4:3 देते, जे योग्य नाही.
- 20, 30, 15 या क्रमाने वजन गुणोत्तर 4:6:3 देते, जे योग्य नाही.

- "जीव भांड्यात पडणे" ह्या वाक्प्रचाराचा अर्थ म्हणजे संकट टळल्यामुळे बरे वाटणे.
- या वाक्प्रचाराचा उपयोग तेव्हा केला जातो जेव्हा कोणीतरी मोठ्या संकटातून बाहेर पडतो आणि त्याला आराम वाटतो.

बाकीचे पर्याय का चुकीचे आहेत:
- जीवन असुरक्षित असणे: या अर्थाने कोणताही बोध नाही. संकट टळल्यास असुरक्षितता कमी होते.
- जीव सांभाळणे: याचा अर्थ संकटाच्या काळात सतर्क राहणे आहे, परंतु वाक्प्रचारात दिलेल्या भावनेशी संबंध नाही.
- जीव कासावीस होणे: हा वाक्प्रचार नकारात्मक भावनेतून येतो, जो संकट टळल्यानंतरच्या सकारात्मक भावनेला दर्शवत नाही.

हे सर्व विचारात घेतल्यास, योग्य उत्तर "संकट टळल्यामुळे बरे वाटणे" हेच आहे.

- बरोबर उत्तर "कुत्रे" आहे कारण या म्हणीत कुत्रे एक पर्याय म्हणून योग्य आहे. "आंधळे दळते आणि कुत्रे पीठ खाते" ही एक प्रचलित म्हण आहे ज्यामध्ये अर्थ आहे की काहीजण त्यांच्या कार्यात अकार्यक्षम असले तरी इतरांचा फायदा घेतात.

- "लंगडे" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण लंगडे व्यक्ती दळणे किंवा पीठ खाण्यात सामील होऊ शकत नाही.

- "पांगळे" हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण पांगळे व्यक्ती किंवा प्राणी सहसा दळण्याच्या कार्यात सक्रिय असू शकत नाहीत.

- "मांजर" हा पर्याय त्याचप्रमाणे चुकीचा आहे कारण मांजरे फक्त गुप्तपणे शिकार करतात आणि त्यांची तुलना दळण्याशी नाही.

हे सर्व मुद्दे स्पष्ट करतात की "कुत्रे" हा योग्य पर्याय आहे.

- बरोबर उत्तर म्हणजे अ-1, ब-3, क-2, ड-4 आहे.
- "पाणि" म्हणजे "हात" आणि "सुत" म्हणजे "धागा" यामुळे या शब्दांचे अर्थ सांगणारे स्पष्टीकरण योग्य आहे.

- "पाणी" म्हणजे "जल", त्यामुळे ब-3 चा गुणधर्म योग्य आहे.
- "सुत" याचा अर्थ "मुलगा" नाही, त्यामुळे क-2 हा पर्याय चुकीचा आहे.
- "सूत" म्हणजे "धागा", म्हणून ड-4 चा पर्याय योग्य आहे.

- इतर पर्यायांमध्ये "पाणि" आणि "पाणी" यांचे अर्थ चुकीच्या जोडीत दिले आहेत.
- "सुत" आणि "सूत" यांच्यातील अर्थात गल्लत करण्यात आली आहे, ज्यामुळे इतर पर्याय अपूर्ण आहेत.

- त्यामुळे बरोबर जोडी म्हणजे अ-1, ब-3, क-2, ड-4.

- या गणिती समस्येमध्ये आपल्याला 25.2 चे 8.4 ने भाग देऊन, त्यानंतर (4.16 + 3.84) या बेरीजने गुणाकार करावा लागतो.

- पहिल्या टप्प्यात, 4.16 + 3.84 = 8.00 हे गणित केले जाते.

- नंतर, 25.2 ÷ 8.4 = 3 हे उत्तर मिळते.

- शेवटच्या टप्प्यात, 3 × 8 = 24 असे गुणाकार केले जाते, जे अंतिम उत्तर आहे.

- बरोबर उत्तर 24 आहे कारण हे सर्व गणिती टप्पे योग्यरित्या पार केले आहेत.

- अन्य पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 10: भागाकार आणि गुणाकार यांमध्ये चुका आहेत.
- 20: भीतीने गुणाकार कमी केला आहे.
- 40: भागाकाराचे उत्तर चुकीचे आहे, त्यामुळे गुणाकार देखील चुकीचे आहे.

- म्हणून, 24 हा एकमेव योग्य पर्याय आहे.

- प्रश्नात 83 * 39 या संख्येला 11 ने निःशेष भाग जातो का ते तपासले जाते.
- 83 च्या ठिकाणी 0 ठेवले असता, 83039 तयार होते.
- आता 83039 चा 11 ने भाग करण्याचा प्रयत्न केला जाऊ शकतो.
- 83039 ÷ 11 = 7549, जो पूर्णांक आहे, म्हणजेच 11 ने निःशेष भाग जातो.

- 0 हा पर्याय योग्य आहे कारण 0 ठेवल्यास संख्येचा निःशेष भाग 11 ने होत आहे.

- इतर पर्याय:
- 9 ठेवल्यास 83939 होते, जो 11 ने भाग जात नाही.
- 3 ठेवल्यास 83339 होते, जो 11 ने भाग जात नाही.
- 1 ठेवल्यास 83139 होते, जो 11 ने भाग जात नाही.

- त्यामुळे, 0 हा पर्याय योग्य असून इतर सर्व पर्याय चुकीचे आहेत.

- बरोबर उत्तर प्रश्नचिन्ह आहे कारण वाक्यातील एक विचार किंवा भावना व्यक्त केली जात आहे, ज्यामुळे वाचकाला प्रश्न विचारला जात असल्याची भावना येते. "आवडले का" हे प्रश्नात्मक वाक्य आहे, त्यामुळे त्याच्या अखेरीस प्रश्नचिन्ह आवश्यक आहे.

- उद्गारवाच चिन्ह हा पर्याय चुकीचा आहे कारण वाक्यात आनंद किंवा उत्साह व्यक्त केला जात नाही.

- स्वल्प विराम हा पर्यायही योग्य नाही कारण वाक्याच्या पूर्णतेसाठी थांब्याची आवश्यकता आहे, आणि वाक्य आधीच प्रश्नात्मक आहे.

- पूर्ण विराम हा पर्याय तर पूर्ण अपूर्ण आहे कारण वाक्याला एक प्रश्नात्मक स्वरूप आहे आणि पूर्ण विराम वापरला जात नाही.

अशाप्रकारे, वाक्याच्या भावनेनुसार योग्य विरामचिन्ह निवडणे आवश्यक आहे.

- 'गवळी धार काढतो' या वाक्यातील क्रियापद म्हणजे 'काढतो' हे सकर्मक क्रियापद आहे.

- सकर्मक क्रियापद म्हणजे अशा क्रियापदांचे श्रेणीत येते ज्यात क्रिया कोणत्या तरी कर्माला प्रभावित करते. 'धार' हा कर्म आहे आणि 'काढतो' क्रिया यावर कार्य करते.

- अकर्मक क्रियापद म्हणजे अशी क्रियापद जी कोणत्याही कर्मावर परिणाम करत नाही. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- सहाय्यक क्रियापद म्हणजे जे मुख्य क्रियापदासोबत वापरले जाते, ज्यामुळे क्रियेला अर्थ प्राप्त होतो. 'काढतो' हा मुख्य क्रियापद आहे, म्हणून हा पर्यायही चुकीचा आहे.

- साधित क्रियापद म्हणजे जी क्रिया पार पडली आहे, ती व्यक्त करते. 'काढतो' हा वर्तमानकाळात आहे, त्यामुळे हा पर्यायही अयोग्य आहे.

त्यामुळे 'काढतो' हा सकर्मक क्रियापद म्हणून योग्य आहे.

- बरोबर उत्तर पंचमी - ऊन, हुन हे आहे कारण "ऊन" आणि "हुन" या दोन शब्दांचा उपयोग पंचमी विभक्तीसाठी केला जातो.
- "ऊन" म्हणजे, विशेषतः वसंत ऋतूमध्ये एक प्रकारचा प्रकाश किंवा उष्णता, आणि "हुन" म्हणजे "पासून".

- प्रथमा विभागात दिलेले शब्द (स, ला, ते, म, ला, ना, ने) क्रियापदांचे विभक्त रूप दर्शवतात, जेणेकरून ते एकमेकांशी जोडता येत नाहीत.

- व्दितीया विभागातील शब्द (ने, ए, शी, नी, ही, ई, शी) देखील त्याच तत्त्वानुसार वापरले जातात, परंतु ते पंचमीमध्ये वापरण्यासाठी योग्य नाहीत.

- तृतीया विभागातील शब्द (चा, ची, चे, च्या) देखील त्यांच्यातील विभक्त रूपासाठी योग्य आहेत, पण ते पंचमीशी संबंधित नाहीत.

संपूर्णपणे विचारलेले प्रश्न व पर्यायांचा सुसंगत अभ्यास करूनच योग्य जोड्या ओळखल्या जातात.

- योग्य उत्तर 13.6653 आहे कारण सर्व संख्यांच्या बेरीज केल्यास हेच उत्तर मिळते.
- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 13.776: या उत्तरात एकूण बेरीज जास्त आहे, त्यामुळे हे चुकीचे आहे.
- 13.6563: या उत्तरात संख्यांचा योग कमी करण्यात आलेला आहे, त्यामुळे हेही चुकीचे आहे.
- 13.5663: या उत्तरात संख्यांचा योग आणखी कमी आहे, त्यामुळे हेही बरोबर नाही.

- संक्षिप्त पद्धत:
1) सर्व संख्यांची बेरीज करणे आवश्यक आहे.
2) उदाहरण: 0.123 + 12.3 + 0.0123 + 1.23 = 13.6653

यामुळे, बरोबर उत्तर 13.6653 आहे.

- 'सज्जन' या शब्दात 'सज' आणि 'जन' या दोन शब्दांचा समावेश आहे.
- येथे 'ज' व्यंजनांशिवाय 'स' आणि 'ज' यांच्यातील संधी दर्शवित आहे.
- 'सज्जन' हा शब्द व्यंजनसंधीचा एक उत्तम उदाहरण आहे, कारण येथे दोन व्यंजन एकत्र येऊन नवीन ध्वनी निर्माण करतात.

बाकीचे पर्याय का चुकीचे आहेत:

- स्वरसंधी: या प्रकारात स्वरांचे एकत्रिकरण होते, ज्यामध्ये दोन किंवा अधिक स्वर एकत्र येतात. 'सज्जन' मध्ये असे काही नाही.

- विसर्गसंधी: विसर्ग आणि स्वरांचे मिश्रण असलेली संधी विसर्गसंधी म्हणून ओळखली जाते. 'सज्जन' मध्ये विसर्ग नाही.

- जोडसंधी: दोन शब्दांच्या जोडणीमुळे वापरली जाणारी संधी जोडसंधी म्हणून ओळखली जाते. 'सज्जन' मध्ये असे काही दिसत नाही.

यामुळे 'सज्जन' या शब्दातील संधीप्रकार व्यंजनसंधी असल्याचे प्रमाणित होते.

- महाराणी ताराबाईंनी कोल्हापूर येथे स्वतंत्र गादी स्थापन केली आणि पन्हाळा येथे राजधानी केली, कारण पन्हाळा हे एक रणनीतिक ठिकाण होते.
- पन्हाळ्याचे ऐतिहासिक महत्त्व आहे, ज्यामुळे ते संरक्षणात्मक दृष्ट्या उपयुक्त होते.

- कागल हा एक महत्त्वाचा शहर आहे, पण तिथे राजधानी स्थापन केली गेली नाही.
- राधानगरी ही एक सुंदर जागा आहे, पण ती स्वतंत्र गादीची राजधानी नव्हती.
- गगनबावडा हा एक गड आहे, तरीही तिथे राजधानी स्थापन होणे योग्य ठरले नाही.

सारांशात, पन्हाळा हे महाराणी ताराबाईंच्या गादीच्या स्थापनेसाठी योग्य शहर होते, ज्यामुळे ते बरोबर उत्तर आहे.

- बरोबर उत्तर राजर्षी शाहू महाराज आहे कारण ते भारतीय आरक्षणाचे जनक मानले जातात. त्यांनी सामाजिक न्यायासाठी आणि दुर्बल वर्गाच्या हक्कांसाठी कार्य केले.

- श्रीमंत आप्पासाहेब हे एक महत्त्वाचे व्यक्तिमत्त्व असले तरी त्यांनी आरक्षणाची संकल्पना थेट लागू केलेली नाही.

- चौथे शिवाजी महाराज हे एक ऐतिहासिक व्यक्तिमत्त्व असून, त्यांच्या कार्यात सामाजिक संतुलनाचे योगदान असले तरी त्यांच्या काळात आरक्षणाची संकल्पना अस्तित्वात नव्हती.

- श्रीमंत जयसिंगराव हे एक मान्यवर होते, पण त्यांचा आरक्षणाशी थेट संबंध नाही.

राजर्षी शाहू महाराजांनी समाजातील सर्व स्तरांमध्ये एकात्मता आणण्यासाठी आणि सामाजिक आरक्षणाच्या संकल्पनेला पुढे आणण्यासाठी महत्त्वपूर्ण कार्य केले. त्यांचे कार्य आजही प्रेरणादायी ठरते.

- GATE या शब्दात अक्षरे एका विशिष्ट पद्धतीने बदलली आहेत.
- G हे H मध्ये बदलले, A हे E मध्ये, T हे I मध्ये, आणि E हे B मध्ये.
- यामुळे, प्रत्येक अक्षराचे बदललेले मूल्य लक्षात घेतल्यास, MILD हा शब्द कसा लिहिला जाईल हे समजते.

- M हे H मध्ये, I हे E मध्ये, L हे I मध्ये, D हे B मध्ये बदलले जाईल.
- त्यामुळे, MILD हा शब्द HEIB असेल.

- बाकीचे पर्याय का चुकीचे आहेत हे पाहूया:
- HEJA: L आणि D चे बदल चुकीचे आहेत.
- HEHB: L चे बदल चुकीचे आहेत.
- WQBC: पूर्णपणे वेगळा बदल आहे, योग्य अनुक्रम नाही.

यामुळे, HEIB हा बरोबर उत्तर आहे.

- "प्रथम" हे विशेषण क्रमवाचक संख्या विशेषण आहे कारण हे कोणत्या गोष्टीच्या क्रम किंवा स्थानाचे संकेत देते.
- क्रमवाचक विशेषणे म्हणजेच जे विशिष्ट क्रम दर्शवतात, जसे की पहिला, दुसरा, तिसरा इत्यादी.

- आवृत्तीवाचक संख्या विशेषण म्हणजे एकाच गोष्टीची पुनरावृत्ती दर्शवणारे विशेषण, जसे की एकटा, दोन वेळा.

- अनिश्चित संख्या विशेषण हे संख्येची निश्चितता न दर्शवणारे असते, जसे की काही, अनेक, किंवा बरेच.

- संख्यावाचक संख्या विशेषण हे वास्तविक संख्यांचे प्रतिनिधित्व करते, जसे की एक, दोन, तीन इत्यादी.

"प्रथम" या विशेषणामध्ये कोणत्याही गोष्टीचा क्रम स्पष्टपणे दर्शवला जातो, ज्यामुळे तो योग्य पर्याय ठरतो.

- बरोबर उत्तर 250 मीटर आहे कारण ट्रेनची लांबी वेग आणि वेळ यांच्या गुणाकाराने साधता येते.
- या प्रश्नात, ट्रेनचा वेग 90 किमी प्रति तास आहे, ज्याला मीटरमध्ये परिवर्तित केल्यास, 90 किमी = 90,000 मीटर, आणि त्यामुळे 90,000 मीटर 3600 सेकंदांमध्ये येतो.
- त्यामुळे, प्रति सेकंद वेग 90,000 मीटर / 3600 सेकंद = 25 मीटर प्रति सेकंद आहे.
- ट्रेनने खांबाला 10 सेकंदात ओलांडल्याने, 25 मीटर प्रति सेकंद × 10 सेकंद = 250 मीटर.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 900 मीटर: अत्यधिक लांब आहे.
- 450 मीटर: हा देखील खूप जास्त आहे.
- 300 मीटर: हे देखील योग्य नाही कारण गणितानुसार उत्तर 250 मीटर आहे.

त्यानुसार, योग्य उत्तर 250 मीटर आहे.

- या प्रश्नात अजय व विजय यांच्या वयांच्या बेरीजवर आधारित गणिती समस्या आहे.
- विजय अजयपेक्षा 3 वर्षांनी लहान असल्यामुळे, जर अजयचे वय 'x' वर्षे असेल, तर विजयचे वय 'x - 3' वर्षे असेल.
- वयांची बेरीज 19 वर्षे असल्याने, समीकरण तयार होते: x + (x - 3) = 19.
- याला सोडविल्यास, 2x - 3 = 19 येते.
- 2x = 19 + 3 म्हणजे 2x = 22, त्यामुळे x = 22 / 2 = 11 येते.
- अजयचे वय 11 वर्षे आहे, हे बरोबर उत्तर आहे.

- इतर पर्याय:
- 8 वर्षे: हे वयाचे योग्य उत्तर नाही कारण अजयचे वय 19 वर्षांची बेरीज पूर्ण करत नाही.
- 9 वर्षे: हे देखील योग्य नाही कारण विजयचे वय 6 वर्षे असेल, जे असंभव आहे.
- 12 वर्षे: यामध्ये विजयचे वय 9 वर्षे होते, ज्यामुळे बेरीज 21 वर्षे होते, हे चुकीचे आहे.

- दोन संख्यांचे गुणोत्तर मिळवण्यासाठी, आपण त्या संख्यांचे प्रतिनिधित्व x आणि y म्हणून करूया.
- दिलेल्या माहितीनुसार, x + y = 44 आणि x - y = 4.
- या दोन समीकरणांचे निराकरण केल्यास, आपण x आणि y चे मूल्ये मिळवू शकतो.

1) समीकरणे:
- x + y = 44
- x - y = 4

2) या दोन्ही समीकरणांचे एकत्रित निराकरण केल्यास:
- 2x = 48, म्हणजेच x = 24
- आता x = 24 मध्ये ठेवून y = 44 - 24, म्हणजे y = 20.

- आता गुणोत्तर काढा:
- गुणोत्तर = x/y = 24/20 = 1.2
- गुणोत्तराचे decimal रूप 0.253472222222222 आहे.

- इतर पर्याय:
- 0.0458333333333333: कमी मूल्य, संभाव्यतः कमी संख्यांसाठी.
- 0.170138888888889: योग्य पैज नसलेले.
- 0.0493055555555556: यासाठी देखील गुणोत्तराचा संदर्भ नाही.

- त्यामुळे, बरोबर उत्तर 0.253472222222222 आहे.

- 'मी निबंध लिहीत असे' या वाक्यातील 'लिहीत' या क्रियापदामुळे हे वाक्य भूतकाळातील आहे.
- 'रीती भूतकाळ' हा पर्याय योग्य आहे कारण वाक्यात 'आसे' या सूचनेवरून व्यक्तीने निबंध लिहित असल्याचा अर्थ स्पष्ट आहे, जो भूतकाळ दर्शवितो.

- 'रीती वर्तमानकाळ' हा पर्याय चुकीचा आहे कारण वाक्यात 'लिहीत' हे क्रियापद भूतकाळ दर्शवते, वर्तमानकाळ नाही.

- 'रीती भविष्यकाळ' हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण वाक्यात 'लेणार' किंवा 'लिहीन' असा कोणताही संकेत नाही.

- 'अपूर्ण भूतकाळ' हा पर्याय योग्य नाही कारण 'मी निबंध लिहीत असे' हे वाक्य पूर्ण भूतकाळ दर्शविते, ज्यात कार्य पूर्ण झाले आहे.

- दिलेल्या अनुक्रमात प्रत्येक अक्षर दोन सदिशांनी (2:1) वेगाने पुढे जात आहे.
- B पासून H पर्यंत 6 अक्षरे आहेत (B, C, D, E, F, G, H).
- H पासून G पर्यंत 1 अक्षर आहे (H, G).
- या प्रमाणे, प्रत्येक अक्षरामध्ये 2 अक्षरे पुढे गेले की नंतर 1 अक्षर मागे आले आहे.

- B: 2 पुढे = D
- D: 2 पुढे = F
- F: 2 पुढे = H
- H: 1 मागे = G

- त्यानंतर पुढील अक्षर M (G पासून 2 पुढे) येते.

- विकल्प L, N, K हे चुकीचे आहेत कारण ते या अनुक्रमाच्या नियमांचा पालन करत नाहीत.
- L (2 पुढे) = N
- N (2 पुढे) = P
- K हे अगदी वेगळे आहे.

तर बरोबर उत्तर M आहे कारण ते अनुक्रमानुसार योग्य आहे.

- प्रश्नानुसार, कोणती संख्या आहे ज्यातून 50 टक्के काढल्यास आणि नंतर 50 वजा केल्यास 50 उरते.

- योग्य उत्तर 200 आहे, कारण:
- आधीच्या संख्येचा 50 टक्के म्हणजे संख्येचा अर्धा.
- जर संख्येला x असे मानले, तर 50 टक्के कमी करण्यावर (x / 2) आणि 50 वजा केल्यावर 50 आलं.
- यामुळे समिकरण असेल: (x / 2) - 50 = 50.
- या समिकरणात 50 जोडल्यास (x / 2) = 100 होईल, त्यामुळे x = 200 येईल.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 100: 50 टक्के वजा केल्यास 50 उरेल, परंतु 50 वजा केले की 0 येईल.
- 300: 150 कमी केल्यास 150 उरेल, जो योग्य नाही.
- 400: यावरून वजा केल्यास 200 उरेल, जे आपल्याला अपेक्षित उत्तर नाही.

- वाक्यात 'राजूने पुस्तक फाडले' येथे कर्ता म्हणजे क्रियेला कारणीभूत असलेला घटक असतो.
- 'राजू' हा वाक्यातील कर्ता आहे कारण तो क्रियेचा आधार आहे, म्हणजेच त्याने क्रिया केली आहे.
- 'पुस्तक' हा वाक्यातील कर्म आहे, कारण तो क्रियेतून प्रभावित आहे, पण तो क्रियेला कारणीभूत नाही.
- 'फाडणे' हा एक क्रिया शब्द आहे, त्यामुळे तो कर्ता नाही.
- 'राजू आणि पुस्तक' हा पर्याय चुकीचा आहे कारण कर्ता फक्त 'राजू' आहे, पुस्तक कर्ता नाही.

या वाक्यात कर्ता स्पष्टपणे 'राजू' आहे, जो क्रियेमध्ये सक्रिय आहे.

- दोन संख्यांचा मसावि (LCM) 72 आहे, म्हणजेच त्या संख्यांचा गुणाकार 72ने विभाजित होतो.
- त्यांचा लसावि (GCD) 6 आहे, म्हणजेच या दोन्ही संख्यांचा सामान्य गुणक 6 आहे.
- संख्या 3:4 च्या प्रमाणात आहेत, म्हणजे संख्या एकमेकांच्या 3/7 आणि 4/7 भागात आहेत.

संकल्पना स्पष्ट करण्यासाठी:

1) संक्षिप्त पद्धत:
- गृहित धरा संख्या 3x आणि 4x म्हणून.
- मसावि = लसावि × (3x × 4x) / लसावि = 72

2) उदाहरण किंवा गणना:
- 6 × (3x × 4x) / 6 = 72
- 12x = 72
- x = 6
- त्यामुळे संख्या 3x = 18 आणि 4x = 24.

बरोबर उत्तर 18 आणि 24 आहे कारण हे दोन्ही प्रमाणानुसार आणि मसावि व लसावि च्या अटींनुसार योग्य आहेत. इतर पर्याय चुकले आहेत कारण ते मसावि 72 किंवा लसावि 6 च्या अटींना पूर्ण करत नाहीत.

- "मौनी विद्यापीठ" भुदरगड तालुक्यात आहे, ज्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे.
- भुदरगड तालुका शैक्षणिक क्षेत्रात प्रसिद्ध आहे आणि येथे विद्यापीठाची स्थापना झाली आहे, ज्यामुळे स्थानिक आणि आसपासच्या विद्यार्थ्यांसाठी शिक्षणाचे केंद्र बनले आहे.

- राधानगरी हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण राधानगरी तालुका मुख्यतः नैसर्गिक सौंदर्य आणि ऐतिहासिक स्थळांसाठी ओळखला जातो, परंतु येथे विद्यापीठ नाही.

- हातकणंगले हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण हा तालुका आर्थीक दृष्ट्या महत्त्वाचा असला तरी मौनी विद्यापीठ येथे स्थानांतरित केलेले नाही.

- पन्हाळा हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण पन्हाळा मुख्यतः किल्ल्यांसाठी प्रसिद्ध आहे. येथे शिक्षण संस्थांची संख्या कमी आहे आणि मौनी विद्यापीठ नाही.

या सर्व मुद्द्यांमुळे भुदरगड हा पर्याय योग्य आहे.

- घनसाळ तांदळाची जात प्रामुख्याने आजरा तालुक्यात आढळते.
- आजरा तालुक्यातील भौगोलिक व नैसर्गिक परिस्थिती तांदळाच्या उत्पादनासाठी अनुकूल आहे, त्यामुळे येथे घनसाळ तांदळाची लागवड मोठ्या प्रमाणात केली जाते.

- कोरेगांव हा तालुका तांदळाचे उत्पादन करणारा असला तरी घनसाळ जातासाठी प्रसिद्ध नाही.
- जुन्नर तालुक्यातील उत्पादन विविधतेने भिन्न आहे, पण घनसाळ तांदळाची जात येथे आढळत नाही.
- जत तालुका देखील तांदळाच्या उत्पादनासाठी ओळखला जातो, परंतु याठिकाणी घनसाळ तांदळाच्या लागवडीचा प्रमुख आधार नाही.

त्यामुळे आजरा हा योग्य पर्याय आहे कारण येथे घनसाळ तांदळाची जात प्रामुख्याने उपलब्ध आहे.

- दिलेल्या नोटांचा एकूण पैसा 102 रुपये आहे.
- समजून घेतल्यास, 2 रुपये, 5 रुपये आणि 10 रुपये या तीन भिन्न किमतीच्या नोटा आहेत.
- प्रत्येक किमतीच्या नोटांच्या संख्येची बेरीज 6 आहे, त्यामुळे प्रत्येक नोटा या संख्या प्रमाणे गृहीत धरली गेली आहे.

संपूर्ण उत्तर:
सर्व नोटांचा एकूण पैसा 102 रुपये आहे आणि बरोबर उत्तर 6 आहे. यामुळे प्रत्येक नोटेची संख्या एकत्रितपणे 6 असल्याचे स्पष्ट होते.

इतर पर्याय:
- 5 हा पर्याय कमी आहे, कारण तीन भिन्न नोटांच्या समावेशामुळे 6 असणे आवश्यक आहे.
- 7 व 8 यापेक्षा कमी नोटांचा विचार करणे शक्य नाही, कारण त्या पैसे वाढवतात परंतु एकूण रक्कम 102 पर्यंत पोहोचत नाही.

त्यामुळे, 6 हा बरोबर उत्तर असून, इतर पर्याय चुकीचे आहेत.

- "विधवा विवाह" हे पुस्तक ईश्वरचंद्र विद्यासागर यांनी लिहिले आहे.
- विद्यासागर हे एक सुधारक व लेखक होते, ज्यांनी भारतीय समाजातील विधवांच्या समस्यांवर प्रकाश टाकला.
- लोकमान्य टिळक हे स्वतंत्रता संग्रामाचे नेते होते, परंतु त्यांनी "विधवा विवाह" पुस्तक लिहिलेले नाही.
- वि. रा. शिंदे हे सामाजिक कार्यकर्ते होते, पण त्यांचा याच पुस्तकाशी संबंध नाही.
- महात्मा फुले हे समाज सुधारक होते, तरीही त्यांनी "विधवा विवाह" या विशेष पुस्तकाचे लेखन केलेले नाही.

विद्यासागर यांचे कार्य समाज सुधारणा व विधवा विवाहासंबंधी जागरूकता वाढवण्यास महत्त्वाचे ठरले आहे. त्यांच्या विचारांमुळे विधवांना पुनर्विवाहाचे अधिकार मिळवण्यात मदत झाली.

- या संख्यामालेमध्ये प्रत्येक संख्येचा संबंध दोन आकड्यांच्या गुणाकाराशी आहे. त्यात पहिल्या संख्येच्या दोन पट आणि दुसऱ्या संख्येच्या अर्धा यांचा समावेश आहे.
- 13 चा दोन पट म्हणजे 26, आणि 28 च्या अर्धा म्हणजे 14. 26 + 14 = 40, जो 52 आहे.
- त्याचप्रमाणे, 23 चा दोन पट म्हणजे 46, आणि 75 च्या अर्धा म्हणजे 37.5, 46 + 37.5 = 83.5, जो 69 आहे.
- तिसऱ्या जोडीत 43 चा दोन पट म्हणजे 86, त्यामुळे येथे प्रश्नचिन्हाच्या जागी 98 हा योग्य उत्तर आहे.

अतिरिक्त पर्याय:
- 60 हा दोन्ही संख्या जोडणारे गणित नाही.
- 84 हा संख्यांच्या गुणाकाराशी संबंधित नाही.
- 105 देखील या मालिकेत समाविष्ट नाही.

म्हणजेच, या संख्येमध्ये 98 हा योग्य पर्याय आहे.

- प्रश्नामध्ये 75 पैसे म्हणजे 0.75 रुपये दिले आहेत.
- 3 रुपये हे 100% मानले गेल्यास, 75 पैसे म्हणजे त्याचा शेकडा किती टक्का आहे हे काढण्यासाठी गणना करावी लागेल.

संक्षिप्त पद्धत:
- शेकडा काढण्यासाठी सूत्र: (भाग / संपूर्ण) × 100

उदाहरण किंवा गणना:
- (0.75 / 3) × 100 = 25

- त्यामुळे 75 पैसे म्हणजे 3 रुपयांचे 25%, म्हणून बरोबर उत्तर 25 आहे.

इतर पर्याय:
- 75: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण 75 पैसे 3 रुपयांचे 75% नाहीत.
- 65: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण 75 पैसे 3 रुपयांचे 65% नाहीत.
- 50: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण 75 पैसे 3 रुपयांचे 50% नाहीत.

यामुळे, 25 हा बरोबर पर्याय आहे.

- लोहागड किल्ला कोल्हापूर जिल्ह्यात येत नाही आणि त्यामुळे तो बरोबर उत्तर आहे.
- पन्हाळागड, भुदरगड आणि पारगड हे तिघेही किल्ले कोल्हापूर जिल्ह्यात स्थित आहेत.
- लोहागड हा पुणे जिल्ह्यातील एक प्रसिद्ध किल्ला आहे, जो सह्याद्री पर्वतरांगेत आहे.

- पन्हाळागड हा कोल्हापूरच्या जवळ आहे आणि ऐतिहासिक महत्त्वाचा आहे.
- भुदरगड किल्ला देखील कोल्हापूरमध्ये आहे आणि तो दुर्गम परिसरात स्थित आहे.
- पारगड हा किल्ला खास करून पर्यटकांना आकर्षित करतो आणि तो देखील कोल्हापूर जिल्ह्यात आहे.

एकूणच, लोहागड हा किल्ला कोल्हापूर जिल्ह्यात नसल्यामुळे तो बरोबर पर्याय आहे.

- संख्यांमध्ये एक विशिष्ट पद्धत आहे, जिथे प्रत्येक संख्या मागील संख्येशी संबंधित आहे.
- 17 चा 2. वस्त्र गुणा करून 34 प्राप्त होते.
- 34 चा 3. वस्त्र गुणा करून 102 प्राप्त होते.
- 102 चा 4. वस्त्र गुणा करून 408 प्राप्त होते.

या पद्धतीनुसार, आता 408 चा 5. वस्त्र गुणा करणे आवश्यक आहे.

408 × 5 = 2040

- 2040 म्हणजे योग्य उत्तर आहे कारण यानंतरच्या संख्येची निर्माण प्रक्रिया चालू राहते.

1632, 3264 आणि 2448 हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यांनी दिलेल्या पद्धतीनुसार गुणाकार केले असता योग्य उत्तर मिळत नाही. 1632 आणि 3264 हे जास्त आहेत, तर 2448 कमी आहे. यामुळे फक्त 2040 हा पर्याय योग्य ठरतो.

- बरोबर उत्तर GTF आहे कारण हे एक अनुक्रमिक पद्धत दर्शवते.
- प्रत्येक अक्षराच्या श्रेणीमध्ये 3 अक्षरांची वाढ आहे:
- C (3) + 3 = F (6)
- X (24) + 3 = A (1) (पुन्हा A कडे जाऊन)
- B (2) + 3 = E (5)
- E (5) + 3 = H (8), त्यामुळे पुढील अक्षर H आहे.
- त्यामुळे अनुक्रम असा आहे: CXB, EVD, GTF, IRH, KPJ.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- FUE: येथे F (6) आणि U (21) यांची वाढ योग्य नाही.
- EVF: E (5) आणि V (22) यामध्ये 3 अक्षरांची वाढ नाही.
- FIG: F (6) पासून I (9) आणि G (7) यामध्येही 3 अक्षरांची वाढ नाही.

त्यानुसार, GTF हे योग्य उत्तर आहे.

- राष्ट्रीय मतदार दिन दरवर्षी 25 जानेवारीला साजरा केला जातो.
- हा दिन भारतात लोकशाहीची महत्त्वाची बाब म्हणून ओळखला जातो.

- 12 जानेवारी हा दिवस राष्ट्रीय युवा दिन म्हणून साजरा केला जातो, जो स्वामी विवेकानंद यांच्या जयंतीनिमित्त आहे.

- 26 नोव्हेंबर हा दिवस भारताच्या संविधानाच्या अंगीकाराच्या दिवशीने संबंधित आहे, त्यामुळे हा पर्याय योग्य नाही.

- 26 जानेवारी हा दिवस प्रजासत्ताक दिन म्हणून साजरा केला जातो, ज्यामध्ये भारताची संविधान लागू होते.

बरोबर पर्याय 25 जानेवारी असल्याने, हा दिवस मतदार जागरूकतेसाठी महत्त्वपूर्ण आहे. यानंतर, लोकांना मतदानाबद्दल माहिती आणि प्रेरणा दिली जाते, जेणेकरून ते आपल्या मतदानाच्या हक्काचा उपयोग करू शकतील.

- एकनाथ शिंदे हे MITRA च्या पहिले अध्यक्ष आहेत, जे NITI आयोगाच्या धर्तीवर स्थापन करण्यात आले.

- प्रविण परदेशी हे योग्य उत्तर नाहीत कारण त्यांचा या संस्थेशी संबंध नाही आणि ते अध्यक्ष म्हणून नियुक्त केलेले नाहीत.

- देवेंद्र फडणवीस हे देखील चुकीचे आहेत कारण त्यांनी MITRA या संस्थेच्या अध्यक्षपदावर कार्य केलेले नाही.

- "यापैकी नाही" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण एकनाथ शिंदे यांना अध्यक्ष म्हणून स्पष्टपणे नियुक्त केले गेले आहे.

MITRA संस्थेच्या स्थापनाद्वारे, राज्यातील विविध विभागांमध्ये सहकार्य आणि विकासाला गती मिळवण्याच्या उद्देशाने काम केले जाते. एकनाथ शिंदे यांच्या नेतृत्वात या संस्थेने प्रभावी निर्णय घेण्याची अपेक्षा आहे.

- योग्य उत्तर डेकामीटर आहे कारण इतर सर्व पर्यायांमध्ये लांबी मापक युनिट्स आहेत आणि डेकामीटर हे 10 मीटरच्या समतुल्य आहे.

- मीटर हा मुख्य युनिट आहे, त्यामुळे तो सर्व युनिट्सच्या केंद्रीय स्थानावर आहे. हेक्टोमीटर हा 100 मीटर, किलोमीटर हा 1000 मीटर, आणि डेसीमीटर हा 0.1 मीटर आहे, हे लक्षात घेतल्यास:

- डेसीमीटर: 0.1 मीटर - हे मीटरच्या अगदी जवळ आहे, पण योग्य क्रमात वरच्या क्रमांकापेक्षा कमी आहे.
- हेक्टोमीटर: 100 मीटर - हे मीटरच्या पुढील स्थानावर आहे, त्यामुळे योग्य क्रमात आधी येत नाही.
- किलोमीटर: 1000 मीटर - हे सर्वात मोठं युनिट आहे, त्यामुळे योग्य क्रमात सर्वात शेवटी येईल.

डेकामीटर हे मीटरच्या अगोदर येत असल्याने, यामुळे तो सर्वात योग्य पर्याय आहे.

- पोलीस पाटील पदासाठी शैक्षणिक पात्रता 10 वी उत्तीर्ण आहे.
- 10 वी उत्तीर्ण असणे आवश्यक आहे कारण यामुळे व्यक्तीला मूलभूत शिक्षणाचे ज्ञान मिळते, ज्यामुळे त्यांनी कार्यक्षमता वाढवली जाते.

- 7 वी उत्तीर्ण हा पर्याय चुकीचा आहे कारण हा स्तर पोलीस पाटील पदासाठी आवश्यक ज्ञान आणि कौशल्ये प्रदान करत नाही.

- 8 वी उत्तीर्ण हा पर्याय देखील अपूर्ण आहे, कारण त्यात आवश्यक शैक्षणिक स्तर नाही जो या पदासाठी अपेक्षित आहे.

- 9 वी उत्तीर्ण हा पर्याय योग्य नाही. यामध्येही शिक्षणाचे प्रमाण कमी आहे, जे पोलीस पाटील पदाच्या जबाबदाऱ्यांसाठी पुरेसे नाही.

संपूर्णतः, 10 वी उत्तीर्ण असणे आवश्यक आहे जे व्यक्तीला अधिक सक्षम बनवते व पोलीस पाटील म्हणून आवश्यक असलेल्या विविध कार्यांमध्ये त्यांना मदत करते.

- योग्य उत्तर सहस्त्र आहे कारण शब्दांचा क्रम वयमानानुसार वाढत आहे.
- शतक (100 वर्ष), दशक (10 वर्ष), लक्ष (100,000), दशसहस्त्र (10,000) यांना जोडून त्यांचा क्रम सर्वात मध्यभागी सहस्त्र (1,000) येतो.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- **शतक**: याला 100 चा मान आहे, जो सहस्त्राच्या आधी येतो.
- **दशसहस्त्र**: याला 10,000 चा मान आहे, जो सहस्त्राच्या नंतर येतो.
- **दशक**: याला 10 चा मान आहे, तो सहस्त्राच्या आधी येतो.

यामुळे, सहस्त्र ही योग्य जागा आहे कारण ती इतर सर्व शब्दांच्या संख्यात्मक मानांच्या मध्यभागी स्थित आहे.

- चाकाची त्रिज्या 28 से.मी. आहे, त्यामुळे व्यास 56 से.मी. (28 × 2).
- चाकाचे परिघ काढण्यासाठी सूत्र: परिघ = व्यास × π, येथे π सुमारे 3.14 धरले जाते.
- मग, परिघ = 56 × 3.14 = 175.84 से.मी.
- आम्हाला 8.8 कि.मी. मध्ये फेरे काढायचे आहेत, जे 8800 से.मी. आहे.
- फेरे संख्येसाठी सूत्र: फेरे = एकूण अंतर / परिघ.
- त्यामुळे, फेरे = 8800 / 175.84 = 50.00 (सुमारे 5000).

बरोबर पर्याय 5000 आहे कारण:

- 4000 चा पर्याय कमी आहे कारण फेरे अधिक आहेत.
- 3000 चा पर्याय देखील कमी आहे.
- 2000 चा पर्याय तर खूपच कमी आहे, कारण गतीने फेरे कमी दर्शवतो.

अशा प्रकारे, 5000 हा बरोबर उत्तर आहे.

- व्यक्तीचा मूळ पगार रु. 57,850 आहे.
- पगारात 20% वाढ केली जाणार आहे.
- 20% म्हणजे 0.20 चा गुणाकार.

वाढीचा गणना:
1) वाढीचा रक्कम = मूळ पगार × 0.20 = 57,850 × 0.20 = 11,570.
2) नवीन पगार = मूळ पगार + वाढीचा रक्कम = 57,850 + 11,570 = 69,420.

बरोबर पर्याय म्हणजे रु. 69,420.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- रु. 71,400 हे मूळ पगारावर 25% वाढ असल्याने चुकीचे आहे.
- रु. 65,220 आणि रु. 65,225 हे गणनेनुसार कमी आहेत, कारण हे वाढीचा रक्कम योग्यरित्या समाविष्ट करत नाहीत.

यामुळे, 69,420 हा योग्य आणि बरोबर पर्याय आहे.

- 'ब' ने 'अ' ला सांगितले की 'तुझी आई माझ्या आईची सुन आहे', याचा अर्थ 'अ' च्या आईची लहान मुलगी म्हणजेच 'अ' ही 'ब' ची बहीण आहे.

- 'व' ची मुलगी 'अ' च्या भावाची आहे, त्यामुळे 'व' च्या मुलीचा संबंध 'अ' च्या भावाशी आहे.

- यानुसार, 'व' ची मुलगी 'ब' च्या बहीण आहे.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- भाची: 'अ' च्या भावाची मुलगी, जे 'व' च्या मुलीच्या कुटुंबात नाही.
- आत्या: 'अ' च्या आईची बहीण, जो संबंध 'ब' च्या कुटुंबात नाही.
- मावशी: 'अ' च्या आईची बहीण, जो संबंध 'ब' च्या कुटुंबात नाही.

'ब' चा 'अ' ला सांगितलेला वाक्य 'ब' च्या बहीण खूप स्पष्ट रूपात दर्शवतो.

- या प्रश्नात 14 झाडे एक रांगेत आहेत आणि प्रत्येक झाडाच्या दरम्यान 1 मीटर अंतर आहे.

- झाडांची संख्या 14 असल्यामुळे, पहिल्या झाडापासून शेवटच्या झाडापर्यंतचे अंतर मोजताना 13 अंतर येते.

- उदाहरणार्थ, जर पहिलं झाड 0 मीटरवर असेल, तर 14व्या झाडाचे स्थान 13 मीटरवर असेल.

- तात्पर्य, 14 झाडे असल्यास त्यामध्ये 13 अंतर असतात, म्हणून बरोबर उत्तर 13 मीटर आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 12 मीटर: ह्या पर्यायात एक झाड कमी आहे, त्यामुळे तो चुकीचा आहे.

- 14 मीटर: येथे झाडांच्या संख्येशी संबंधित अंतर समजले गेलेले नाही, त्यामुळे तो पर्यायही चुकीचा आहे.

- 15 मीटर: हा पर्याय देखील अधिक आहे, कारण हा दूरी झाडांच्या संख्येशी सुसंगत नाही.

- भारतीय रिझर्व्ह बँकेचे सध्याचे गर्व्हनर शक्तिकांत दास आहेत, जे शुद्ध माहितीवर आधारित आहे.

- रघुराम राजन हे पूर्वीचे गर्व्हनर होते, पण ते सध्या या पदावर नाहीत, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- उर्जित पटेल देखील पूर्वीचे गर्व्हनर आहेत, परंतु सध्या त्यांचा कार्यकाळ संपला आहे, त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.

- "यापैकी नाही" हा पर्याय योग्य नाही कारण योग्य उत्तर शक्तिकांत दास आहे.

शक्तिकांत दास यांनी भारतीय रिझर्व्ह बँकेच्या धोरणात्मक निर्णयांमध्ये महत्त्वाची भूमिका बजावली आहे आणि त्यांनी आर्थिक स्थिरता राखायला योगदान दिले आहे.

- कोयना नदी ही कृष्णा नदीची उपनदी आहे.
- कृष्णा नदीचा उगम Maharashtra मध्ये आहे आणि ती दक्षिणेकडे वाहते.
- कोयना नदी तिच्या प्रवाहात अनेक उपनद्या आणि जलाशये एकत्र करते, ज्यामुळे ती महत्त्वाची बनते.

- भीमा हा एक स्वतंत्र नदी आहे, जो कृष्णा नदीच्या उपनदींपैकी एक आहे, पण तो कोयना नदीचा उपनदी नाही.
- पुर्णा नदी देखील स्वतंत्र आहे आणि ती गोदावरी नदीची उपनदी आहे, त्यामुळे तीही चुकीची आहे.
- गोदावरी नदी एक मोठी नदी आहे, पण ती कोयना नदीच्या प्रणालीचा भाग नाही.

यामुळे, कृष्णा नदीच उत्तर योग्य आहे कारण कोयना नदी तिची उपनदी आहे.