बरोबर उत्तर: 19

स्पष्टीकरण:
दोन अंकी संख्या म्हणजे 10 ते 99 पर्यंतच्या संख्या. या संख्यांमध्ये 2 हा अंक किती वेळा येतो हे शोधण्यासाठी, आपण तो एकक आणि दशक स्थानच्या संख्यांमध्ये किती वेळा दिसतो हे पाहू. 2 हा अंक एकक स्थानी 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92 अशा एकूण 9 वेळा येतो. त्याचप्रमाणे, 2 हा अंक दशक स्थानी 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 अशा एकूण 10 वेळा येतो. पण 22 ही संख्या आपण दोन्ही ठिकाणी मोजली आहे, त्यामुळे एकूण बेरीज 9 + 10 = 19 होते.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
20: जर 22 दोन वेळा मोजले, तर उत्तर 20 येईल, जे चुकीचे आहे.
21: हे उत्तर जास्त आहे, कारण काही संख्या दुबार मोजल्या जातील.
18: हे उत्तर कमी आहे, कारण काही संख्या मोजायच्या राहून जातील.

अशाप्रकारे, दोन अंकी संख्येत 2 हा अंक एकूण 19 वेळा येतो.

बरोबर उत्तर: 28

स्पष्टीकरण:

प्रज्ञाकडे 2 रुपये आणि 5 रुपयांची समान नाणी आहेत. समजा तिच्याकडे x नाणी 2 रुपयांची आणि x नाणी 5 रुपयांची आहेत.

* 2 रुपयांच्या नाण्यांची एकूण किंमत: 2 * x = 2x रुपये
* 5 रुपयांच्या नाण्यांची एकूण किंमत: 5 * x = 5x रुपये
* एकूण रक्कम: 2x + 5x = 7x रुपये

दिलेल्या माहितीनुसार, तिच्याकडे एकूण 196 रुपये आहेत.
म्हणून, 7x = 196
x = 196 / 7
x = 28

म्हणजेच, तिच्याकडे 5 रुपयांची 28 नाणी आहेत.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* 56: जर 5 रुपयांची 56 नाणी असती, तर फक्त 5 रुपयांच्या नाण्यांची किंमत 280 रुपये झाली असती, जी एकूण रकमेपेक्षा जास्त आहे.
* 35: जर 5 रुपयांची 35 नाणी असती, तर 2 रुपयांच्या नाण्यांची संख्या पण 35 झाली असती आणि एकूण रक्कम 245 रुपये झाली असती, जी 196 रुपयांपेक्षा जास्त आहे.
* 14: जर 5 रुपयांची 14 नाणी असती, तर 2 रुपयांच्या नाण्यांची संख्या पण 14 झाली असती आणि एकूण रक्कम 98 रुपये झाली असती, जी 196 रुपयांपेक्षा कमी आहे.

त्यामुळे, योग्य उत्तर 28 आहे कारण या संख्येने 2 आणि 5 रुपयांच्या नाण्यांची एकूण किंमत 196 रुपये होते.

बरोबर उत्तर: पोखरण

स्पष्टीकरण:
1974 साली भारताने पोखरण येथे आपली पहिली अणुचाचणी केली. पोखरण हे राजस्थानमधील जैसलमेर जिल्ह्यामध्ये असलेले एक ठिकाण आहे. भारताच्या अणुऊर्जा कार्यक्रमात या चाचणीचे महत्त्वपूर्ण योगदान आहे. या चाचणीमुळे भारताने जगाला आपली अणुशक्तीची क्षमता दाखवून दिली.

* **श्रीहरीकोटा:** हे उत्तर बरोबर नाही, कारण श्रीहरीकोटा हे उपग्रह प्रक्षेपण केंद्र आहे, अणुचाचणी केंद्र नाही.
* **थुंबा:** हे उत्तर चुकीचे आहे, कारण थुंबा हे अवकाश संशोधन केंद्र आहे आणि ते रॉकेट प्रक्षेपणासाठी ओळखले जाते.
* **पोखरण:** हे योग्य उत्तर आहे, कारण 1974 मध्ये भारताने पहिली अणुचाचणी याच ठिकाणी केली होती.
* **जैतापूर:** हे उत्तर बरोबर नाही, कारण जैतापूर हे प्रस्तावित अणुऊर्जा प्रकल्पाचे ठिकाण आहे, येथे कोणतीही अणुचाचणी झाली नाही.

बरोबर उत्तर: जलौघ

स्पष्टीकरण:
दंततालव्य वर्ण म्हणजे ज्या वर्णांचा उच्चार दात आणि टाळू यांच्या साहाय्याने होतो. दिलेल्या पर्यायांपैकी 'चामडे', 'चवदार' आणि 'झरा' या शब्दांतील पहिले वर्ण (च आणि झ) दंततालव्य आहेत, कारण ह्या वर्णांचा उच्चार करताना जीभ दात आणि टाळू यांना स्पर्श करते.

'जलौघ' या शब्दातील पहिला वर्ण 'ज' हा दंततालव्य नाही. 'ज' चा उच्चार कंठ आणि टाळू यांच्या साहाय्याने होतो, तो दंत आणि टाळू यांच्या साहाय्याने होत नाही. त्यामुळे 'जलौघ' हा शब्द दंततालव्य वर्णाने सुरू होत नाही.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
* 'चामडे' या शब्दातील 'च' चा उच्चार दंततालव्य आहे.
* 'चवदार' या शब्दातील 'च' चा उच्चार दंततालव्य आहे.
* 'झरा' या शब्दातील 'झ' चा उच्चार दंततालव्य आहे.

म्हणून, 'जलौघ' हे योग्य उत्तर आहे कारण या शब्दाची सुरुवात दंततालव्य वर्णाने होत नाही.

बरोबर उत्तर: राजा बढे

स्पष्टीकरण:
'जय जय महाराष्ट्र माझा, गर्जा महाराष्ट्र माझा' हे गीत राजा बढे यांनी लिहिले आहे. या गीताला महाराष्ट्र राज्याच्या राज्यगीताचा दर्जा प्राप्त झाला आहे. राजा बढे हे एक प्रसिद्ध कवी आणि लेखक होते आणि त्यांनी अनेक सुंदर कविता व गाणी लिहिली आहेत.

* **राजा बढे:** हे योग्य उत्तर आहे कारण त्यांनीच हे गीत लिहिले आहे.
* **अमर साबळे:** हे योग्य उत्तर नाही, कारण ते एक लोककलावंत आणि गायक आहेत. त्यांनी हे गीत लिहिले नाही.
* **श्रीनिवास खळे:** हे देखील योग्य उत्तर नाही, कारण ते संगीतकार आहेत. त्यांनी या गीताला संगीत दिले आहे, पण ते गीतकार नाहीत.
* **यापैकी नाही:** हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण राजा बढे हेच या गीताचे लेखक आहेत.

बरोबर उत्तर: स्वरादी

स्पष्टीकरण:
'अं' आणि 'अ:' हे स्वरादी आहेत कारण ते स्वरानंतर येतात आणि त्यांचे उच्चार करताना स्वरांची मदत घ्यावी लागते. स्वरादी म्हणजे 'स्वर + आधी', म्हणजे ज्याच्या आधी स्वर आहे. 'अं' चा उच्चार 'अ' + 'म्' असा होतो, तर 'अ:' चा उच्चार 'अ' + 'ह' असा होतो. त्यामुळे हे दोन्ही वर्ण स्वरादी आहेत.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
* स्वर: स्वर म्हणजे जे वर्ण स्वतंत्रपणे उच्चारले जातात, त्यांना दुसऱ्या वर्णाची गरज लागत नाही. 'अं' आणि 'अ:' हे स्वर नाहीत कारण त्यांच्या उच्चारात अनुक्रमे 'म्' आणि 'ह' चा वापर होतो.
* व्यंजन: व्यंजन म्हणजे जे वर्ण स्वरांच्या मदतीने उच्चारले जातात. 'अं' आणि 'अ:' हे व्यंजन नाहीत, कारण ते स्वरांच्या पुढे येतात, त्यांचे भाग म्हणून नाही.
* व्यंजनादी: हा पर्याय योग्य नाही, कारण 'अं' आणि 'अ:' हे व्यंजनांच्या आधी येत नाहीत, तर ते स्वरांच्या पुढे येतात आणि स्वरादी म्हणून ओळखले जातात.

बरोबर उत्तर: मी सहजपणे लंगडी खेळत आहे.

स्पष्टीकरण:
अपूर्ण वर्तमानकाळ म्हणजे क्रिया अजूनही चालू आहे, ती पूर्ण झालेली नाही. दिलेल्या पर्यायांमध्ये, 'मी सहजपणे लंगडी खेळत आहे' या वाक्यातून हे स्पष्ट होते की खेळण्याची क्रिया अजूनही चालू आहे. त्यामुळे हे वाक्य अपूर्ण वर्तमानकाळाचे उदाहरण आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* 'मी सहजपणे लंगडी खेळत असे' हे वाक्य भूतकाळातील सवय दर्शवते, त्यामुळे ते अपूर्ण वर्तमानकाळ नाही.
* 'मी सहजपणे लंगडी खेळत असते' हे वाक्य वर्तमानकाळातील नियमित क्रिया दर्शवते, पण ते अपूर्ण नाही.
* 'मी सहजपणे लंगडी खेळते' हे वाक्य साध्या वर्तमानकाळाचे उदाहरण आहे, ज्यात क्रिया नेहमी घडते हे सांगितले आहे, परंतु ती चालू आहे असे नाही.

त्यामुळे, 'मी सहजपणे लंगडी खेळत आहे' हेच वाक्य योग्य आहे, कारण ते दर्शवते की क्रिया वर्तमानकाळात चालू आहे.

बरोबर उत्तर: महू (मध्य प्रदेश)

स्पष्टीकरण:
डॉ. बाबासाहेब आंबेडकर यांचा जन्म महू (मध्य प्रदेश) येथे झाला. हे शहर आता डॉ. आंबेडकर नगर म्हणून ओळखले जाते. बाबासाहेबांचे बालपण अत्यंत संघर्षमय परिस्थितीत गेले, परंतु त्यांनी शिक्षणाने समाजाला नवी दिशा दिली.

* **महु (मध्य प्रदेश):** हे योग्य उत्तर आहे, कारण याच ठिकाणी डॉ. बाबासाहेब आंबेडकरांचा जन्म झाला होता.
* **चिखली, रत्नागिरी:** हे चुकीचे उत्तर आहे. जरी रत्नागिरी जिल्हा महाराष्ट्रात असला, तरी बाबासाहेबांचा जन्म येथे झाला नाही.
* **सातारा:** हे चुकीचे उत्तर आहे. सातारा हे महाराष्ट्रातील एक महत्त्वाचे शहर आहे, पण बाबासाहेबांचा जन्म येथे झाला नाही.
* **कोल्हापूर:** हे देखील चुकीचे उत्तर आहे. कोल्हापूर हे शहर महाराष्ट्रात असले तरी, डॉ. बाबासाहेब आंबेडकरांचा जन्म येथे झाला नाही.

बरोबर उत्तर: 0.000027

स्पष्टीकरण:

दशांश अपूर्णांकांचा गुणाकार करताना, प्रथम दशांश चिन्हाकडे दुर्लक्ष करून संख्यांचा गुणाकार करावा. नंतर, गुणाकार केलेल्या संख्यांमधील दशांश स्थळांची एकूण संख्या मोजून, उत्तरामध्ये उजवीकडून डावीकडे तितकेच दशांश स्थळ ठेवावे लागतात. या गणितामध्ये 0.3, 0.03, आणि 0.003 यांचा गुणाकार करायचा आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
1) 3 × 3 × 3 = 27
2) दशांश स्थळांची एकूण संख्या: 1 + 2 + 3 = 6
3) म्हणून, उत्तर: 0.000027

उदाहरण किंवा गणना:
0. 3 × 0.03 = 0.009
4. 009 × 0.003 = 0.000027

0. 000027 हे उत्तर बरोबर आहे कारण तीन दशांश संख्यांचा गुणाकार केल्यावर दशांश स्थळांची संख्या 6 होते आणि 3 * 3 * 3 = 27 हे उत्तर येते.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* 0.0027: या पर्यायात दशांश स्थळांची संख्या योग्य नाही.
* 0.00027: या पर्यायात देखील दशांश स्थळांची संख्या योग्य नाही.
* 0.027: या पर्यायात दशांश स्थळांची संख्या योग्य नाही, तसेच गुणाकारही बरोबर नाही.

बरोबर उत्तर: सी.व्ही. रमण

स्पष्टीकरण:
सन 1930 मध्ये सी.व्ही. रमण यांना भौतिकशास्त्रातील नोबेल पारितोषिक त्यांच्या ‘ Raman Effect’ ( Raman Effect ) या शोधासाठी मिळाले. त्यांनी प्रकाशाच्या प्रकीर्णनावर (scattering of light) महत्त्वपूर्ण कार्य केले. त्यांच्या या कार्यामुळे भारतीय विज्ञान क्षेत्रात एक नविन पर्व सुरू झाले.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
* डॉ. सुब्रमण्यम: डॉ. सुब्रमण्यम चंद्रशेखर यांना 1983 मध्ये खगोल भौतिकशास्त्र (Astrophysics) क्षेत्रातील योगदानासाठी नोबेल पारितोषिक मिळाले. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
* अमर्त्य सेन: अमर्त्य सेन यांना 1998 मध्ये अर्थशास्त्र (Economics) क्षेत्रातील योगदानासाठी नोबेल पारितोषिक मिळाले. त्यामुळे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे.
* यापैकी नाही: सी.व्ही. रमण यांना 1930 मध्ये नोबेल पारितोषिक मिळाल्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

बरोबर उत्तर: सीएसएमटी, मुंबई

स्पष्टीकरण:
मध्य रेल्वे विभागाचे मुख्यालय छत्रपती शिवाजी महाराज टर्मिनस (सीएसएमटी), मुंबई येथे आहे. हे शहर भारतातील एक महत्त्वाचे रेल्वे केंद्र आहे आणि सीएसएमटी हे मध्य रेल्वेचे मुख्य प्रशासकीय कार्यालय आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
चर्चगेट, मुंबई हे पश्चिम रेल्वे विभागाचे मुख्यालय आहे. सिकंदराबाद हे दक्षिण मध्य रेल्वेचे मुख्यालय आहे, तर हावडा हे पूर्व रेल्वेचे महत्त्वाचे स्टेशन आहे. त्यामुळे इतर तीनही पर्याय मध्य रेल्वे विभागाच्या मुख्यालयासाठी योग्य नाहीत.

बरोबर उत्तर: दुत X मंद

स्पष्टीकरण:
दूत म्हणजे वेगवान आणि मंद म्हणजे हळू. त्यामुळे 'दूत' आणि 'मंद' हे विरुद्धार्थी शब्द आहेत. म्हणून, ही जोडी विरुद्धार्थी शब्दांची आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
* पोषण X उपोषण: पोषण म्हणजे शरीराला आवश्यक असणारे घटक देणे आणि उपोषण म्हणजे काही न खाता राहणे. हे विरुद्धार्थी शब्द आहेत, पण पोषण आणि कुपोषण अधिक योग्य जोडी आहे.
* सध्या X तुर्त: 'सध्या' आणि 'तुर्त' हे दोन्ही शब्द समानार्थी आहेत, त्यामुळे ही विरुद्धार्थी शब्दांची जोडी नाही.
* वेचक X वेधक: 'वेचक' म्हणजे निवडक आणि 'वेधक' म्हणजे आकर्षक. हे दोन्ही शब्द भिन्न अर्थाचे असले तरी विरुद्धार्थी नाहीत.

बरोबर उत्तर: व्हिटॅमिन ए

स्पष्टीकरण:

व्हिटॅमिन ए हे फॅटमध्ये विरघळणारे व्हिटॅमिन आहे. याचा अर्थ ते शरीरात साठवले जाते आणि चरबीच्या माध्यमातून शोषले जाते. व्हिटॅमिन ए दृष्टीसाठी, रोगप्रतिकारशक्तीसाठी आणि त्वचेसाठी आवश्यक आहे.

मुख्य मुद्दे:

* फॅटमध्ये विरघळणारे व्हिटॅमिन शरीरात साठवले जातात.
* व्हिटॅमिन ए च्या कमतरतेमुळे डोळ्यांचे विकार होऊ शकतात.

व्हिटॅमिन ए योग्य आहे, कारण ते चरबीत विरघळते आणि शरीरात साठवले जाते, ज्यामुळे ते आवश्यकतेनुसार वापरले जाऊ शकते.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* व्हिटॅमिन बी आणि व्हिटॅमिन सी: हे दोन्ही पाण्यात विरघळणारे व्हिटॅमिन आहेत आणि ते शरीरात साठवले जात नाहीत. त्यामुळे ते लघवीद्वारे बाहेर टाकले जातात.
* यापैकी नाही: हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण व्हिटॅमिन ए फॅटमध्ये विरघळणारे व्हिटॅमिन आहे.

बरोबर उत्तर: रु. 5000

स्पष्टीकरण:
कॅमेऱ्याची छापील किंमत काढण्यासाठी, आपण खालीलप्रमाणे विचार करू शकतो. दुकानदाराने 8% सूट दिल्यावर कॅमेरा 4600 रुपयांना विकला, याचा अर्थ 4600 रुपये ही छापील किंमतीच्या 92% आहे (100% - 8% = 92%).

छापील किंमत काढण्यासाठी:
छापील किंमत = विक्री किंमत / (1 - सूट%)
छापील किंमत = 4600 / (1 - 0.08)
छापील किंमत = 4600 / 0.92
छापील किंमत = 5000 रुपये

संक्षिप्त पद्धत:
1. छापील किंमत x मानू.
2. x च्या 8% सूट म्हणजे 0.08x.
3. x - 0.08x = 4600
4. 0.92x = 4600
5. x = 4600 / 0.92 = 5000

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
* रु. 4592: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण ते 8% सूट दिल्यानंतर येणारी किंमत नाही.
* रु. 4608: हे उत्तर देखील चुकीचे आहे कारण ते छापील किंमत नाही.
* रु. 4000: हे उत्तर खूपच कमी आहे, कारण 8% सूट देऊन वस्तू 4600 रुपयांना विकली गेली आहे, त्यामुळे छापील किंमत यापेक्षा जास्त असायला हवी.

बरोबर उत्तर: यो

स्पष्टीकरण:
दिलेल्या अक्षरांपासून ‘दुर्गंध’ हा अर्थपूर्ण शब्द तयार होतो. या शब्दातील अक्षरांची मांडणी ‘दु- र्क- ग- ंध’ अशी आहे. यातील मधले अक्षर ‘ग’ आहे. ‘ग’ च्या उजवीकडील दुसरे अक्षर ‘यो’ आहे. त्यामुळे ‘यो’ हे अक्षर योग्य उत्तर आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
श, रा, आणि ग्ध हे अक्षरं 'दुर्गंध' शब्दाच्या मधल्या अक्षराच्या उजवीकडील दुसरे अक्षर नाही, त्यामुळे ते चुकीचे आहेत. योग्य शब्द तयार करणे आणि अक्षरांचे स्थान निश्चित करणे आवश्यक आहे.

बरोबर उत्तर: राष्ट्रपती

स्पष्टीकरण:

भारताचे राष्ट्रपती हे तिन्ही सेनादलांचे (স্থলसेना, नौदल आणि वायुसेना) प्रमुख असतात. ते भारतीय सशस्त्र दलांचे सर्वोच्च कमांडर असतात. राष्ट्रपती हे पद देशाचे सर्वोच्च पद आहे आणि ते देशाचे प्रतिनिधित्व करतात.

मुख्य मुद्दे:

* राष्ट्रपती हे देशाचे प्रथम नागरिक असतात.
* राष्ट्रपतींच्या अधिकारांमध्ये संरक्षण दलांवरील नियंत्रण हा महत्त्वाचा भाग आहे.

राष्ट्रपती हे योग्य उत्तर आहे कारण ते भारताच्या संविधानानुसार तिन्ही सेनादलांचे प्रमुख मानले जातात आणि युद्धाच्या काळात निर्णय घेण्याचा अधिकार त्यांना असतो.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* पंतप्रधान: हे सरकारचे प्रमुख असतात आणि धोरणात्मक निर्णय घेतात, परंतु ते सेनादलांचे प्रमुख नसतात.
* सरन्यायाधीश: हे सर्वोच्च न्यायालयाचे प्रमुख असतात आणि न्यायव्यवस्थेचे कामकाज पाहतात. त्यांचा सेनादलांशी संबंध नसतो.
* भूदल प्रमुख: हे फक्त भूदलाचे प्रमुख असतात, तिन्ही सेनादलांचे नाही.

बरोबर उत्तर: अनंत काणेकर

स्पष्टीकरण:
हा प्रश्न लेखक आणि त्यांच्या प्रसिद्ध साहित्यकृती यांच्यातील संबंधावर आधारित आहे. जसे विजय तेंडुलकर ‘फुलपाखरू’ या साहित्यकृतीशी संबंधित आहेत, त्याचप्रमाणे अनंत काणेकर ‘मोरपिसे’ या साहित्यकृतीशी संबंधित आहेत.

* **अनंत काणेकर:** हे योग्य उत्तर आहे, कारण ‘मोरपिसे’ हे पुस्तक त्यांनी लिहिले आहे. ते एक प्रसिद्ध लेखक आणि पत्रकार होते.
* **अरविंद गोखले:** हे योग्य उत्तर नाही, कारण ते एक लेखक आहेत, पण ‘मोरपिसे’ या पुस्तकाचे लेखक अनंत काणेकर आहेत.
* **अण्णाभाऊ साठे:** हे देखील योग्य उत्तर नाही, कारण ते समाजसुधारक, लोककवी आणि लेखक म्हणून प्रसिद्ध आहेत. ‘मोरपिसे’ हे त्यांचे लेखन नाही.
* **आचार्य अत्रे:** हे योग्य उत्तर नाही, कारण ते प्रसिद्ध लेखक, शिक्षणतज्ज्ञ आणि वक्ते होते, पण ‘मोरपिसे’ या पुस्तकाचे लेखन त्यांनी केलेले नाही.

बरोबर उत्तर: 15

स्पष्टीकरण:
रांगेत कमीत कमी किती मुले उभे आहेत हे काढण्यासाठी खालीलप्रमाणे विचार करू:
अमर रांगेच्या मध्यभागी उभा आहे. अजय अमरच्या उजवीकडे 7 व्या क्रमांकावर आहे, याचा अर्थ अमर आणि अजय यांच्यामध्ये 6 मुले आहेत. राकेश अजयच्या डावीकडे 12 व्या क्रमांकावर आहे. याचा अर्थ अजय आणि राकेश यांच्यामध्ये 11 मुले आहेत.

रांगेतील मुलांची संख्या काढण्यासाठी:
राकेश + (राकेश आणि अजयमधील मुले) + अजय + (अजय आणि अमरमधील मुले) + अमर = रांगेतील एकूण मुले
1 + 11 + 1 + 6 + 1 = 20 मुले (जर रांगेत कोण overlap होत नसेल).

पण आपल्याला कमीत कमी मुले काढायची आहेत.
रांगेत मध्यभागी अमर आहे, त्यामुळे त्याच्या एका बाजूला जास्तित जास्त मुले गृहीत धरू.
राकेश, अजय आणि अमर एकाच रांगेत आहेत.
राकेशच्या उजवीकडे 11 मुले + अजय (1) + 6 मुले + अमर (1) = 19 मुले
रांगेच्या मध्यभागी अमर आहे, म्हणून रांगेत एकूण 7 + 7 + 1 = 15 मुले असतील. (अमर मध्यभागी असल्याने 7 मुले उजवीकडे आणि 7 मुले डावीकडे).

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
13, 17 आणि 19 हे पर्याय चुकीच्या पद्धतीने गणना केल्यामुळे आलेले आहेत. रांगेतील मुलांची संख्या काढताना സ്ഥാന आणि त्यांच्यातील अंतर योग्य पद्धतीने विचारात घेणे आवश्यक आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
1. अमरच्या एका बाजूला जास्त मुले आहेत असे गृहीत धरा.
2. अजय आणि राकेश यांच्या स्थितीचा वापर करून रांगेतील एकूण मुलांची संख्या काढा.
3. रांगेच्या मधोमध अमर आहे हे लक्षात घेऊन एकूण मुलांची संख्या निश्चित करा.

बरोबर उत्तर: 450

स्पष्टीकरण:
एका भोवर्‍याची फिरण्याची गती दिली आहे आणि त्यावरून विशिष्ट वेळेत तो किती फेऱ्या मारेल हे काढायचे आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
एकूण वेळ सेकंदात काढून, त्याला एका सेकंदात मारल्या जाणाऱ्या फेऱ्यांच्या संख्येने गुणायचे.

उदाहरण किंवा गणना:
१ मिनिट १५ सेकंद म्हणजे एकूण ७५ सेकंद (१ मिनिट = ६० सेकंद, म्हणून ६० + १५ = ७५).
आता, एकूण फेऱ्यांची संख्या काढण्यासाठी, ७५ सेकंद × ६ फेऱ्या/सेकंद = ४५० फेऱ्या.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
६००: ही संख्या जास्त आहे, कारण १ मिनिट १५ सेकंदात भोवरा जास्त फेऱ्या मारू शकत नाही.
३००: ही संख्या कमी आहे, अचूक गणनेनुसार भोवरा यापेक्षा जास्त फेऱ्या मारेल.
३५०: ही संख्या अंदाजे आहे, परंतु अचूक उत्तर काढण्यासाठी योग्य नाही.

बरोबर उत्तर: ओडीशा

स्पष्टीकरण:

भारताच्या विद्यमान राष्ट्रपती द्रौपदी मुर्मू या ओडीशा राज्याच्या आहेत. त्यांनी ओडीशामध्ये शिक्षण घेतले आणि त्यांनी त्यांच्या राजकीय कारकिर्दीची सुरुवातही तेथूनच केली. राष्ट्रपती होण्यापूर्वी त्या झारखंड राज्याच्या राज्यपाल होत्या.

मुख्य मुद्दे:

* द्रौपदी मुर्मू या ओडीशा राज्यातील आहेत.
* त्या आदिवासी समुदायाचे प्रतिनिधित्व करतात.

ओडीशा हे योग्य उत्तर आहे कारण द्रौपदी मुर्मू यांचा जन्म ओडीशातील मयूरभंज जिल्ह्यात झाला होता आणि त्यांचे बालपण आणि शिक्षण ओडीशामध्येच झाले.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* झारखंड: राष्ट्रपती होण्यापूर्वी त्या झारखंडच्या राज्यपाल होत्या, परंतु त्यांचे मूळ राज्य ओडीशा आहे.
* आसाम आणि मणिपूर: या राज्यांशी त्यांचा थेट संबंध नाही. त्यामुळे हे पर्याय चुकीचे आहेत.

बरोबर उत्तर: 7000

स्पष्टीकरण:
दोरीची एकूण लांबी 420 मीटर आहे. दोरीला 6 ठिकाणी कापले, त्यामुळे दोरीचे एकूण 7 तुकडे होतील. प्रत्येक तुकड्याची लांबी काढण्यासाठी, दोरीची एकूण लांबी (मीटरमध्ये) तुकड्यांच्या संख्येने भागावी लागेल.

आता, 420 मीटरला सेंटीमीटरमध्ये रूपांतरित करू. 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर, म्हणून 420 मीटर = 420 × 100 = 42000 सेंटीमीटर.

प्रत्येक तुकड्याची लांबी = दोरीची एकूण लांबी / तुकड्यांची संख्या = 42000 / 6 = 7000 सेंटीमीटर.

म्हणून, प्रत्येक तुकड्याची लांबी 7000 सेंटीमीटर असेल.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
70: हे उत्तर खूपच लहान आहे, याचा अर्थ रूपांतरण आणि भागाकार योग्यरित्या केला गेला नाही.
700: हे उत्तर देखील खूप लहान आहे, आणि ह्यात रूपांतरण आणि भागाकार करताना चूक झाली आहे.
6000: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण ह्यात दोरीची लांबी आणि तुकड्यांची संख्या यांचा योग्य भागाकार केला गेला नाही.

बरोबर उत्तर: शे. 9 नफा

स्पष्टीकरण:
या गणितामध्ये, विकासने दोन घड्याळे खरेदी करून ती विकली, त्यामुळे त्याला झालेला शेकडा नफा काढायचा आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
1. दोन्ही घड्याळांची एकूण खरेदी किंमत काढणे.
2. एकूण विक्री किंमत काढणे (जी प्रश्नात दिलेली आहे).
3. नफा झाला की तोटा, हे ठरवणे.
4. नफ्याची किंवा तोट्याची रक्कम काढणे.
5. शेकडा नफा किंवा तोटा काढणे.

उदाहरण आणि गणना:
1. एकूण खरेदी किंमत: 6540 + 3460 = 10000 रुपये
2. एकूण विक्री किंमत: 10900 रुपये (दिलेली आहे)
3. नफा/तोटा: विक्री किंमत खरेदी किंमतीपेक्षा जास्त आहे, म्हणून नफा झाला.
4. नफ्याची रक्कम: 10900 - 10000 = 900 रुपये
5. शेकडा नफा: (नफा / खरेदी किंमत) × 100 = (900 / 10000) × 100 = 9%

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
शेकडा 8 नफा: ही टक्केवारी चुकीच्या पद्धतीने काढल्यामुळे येते.
शेकडा 8 तोटा: या व्यवहारात नफा झाला आहे, तोटा नाही.
शेकडा 9 तोटा: या व्यवहारात नफा झाला आहे, तोटा नाही.

अशा रीतीने, विकासला या व्यवहारात शेकडा 9 नफा झाला.

बरोबर उत्तर: 289

स्पष्टीकरण:
दिलेल्या संख्या मालिकेत, प्रत्येक संख्या ही एका विशिष्ट संख्येचा वर्ग आहे. पहिले तीन आकडे 11, 13 आणि 15 या संख्यांचे वर्ग आहेत. म्हणून, पुढील संख्या 17 चा वर्ग असणे अपेक्षित आहे, जो 289 आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
11 चा वर्ग = 121
13 चा वर्ग = 169
15 चा वर्ग = 225
17 चा वर्ग = 289

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
* 324 हे 18 चा वर्ग आहे, पण मालिकेत 11, 13, 15 नंतर 17 चा वर्ग यायला हवा.
* 361 हे 19 चा वर्ग आहे, जे मालिकेशी जुळत नाही.
* 400 हे 20 चा वर्ग आहे, त्यामुळे ते सुद्धा चुकीचे आहे.

यामुळे, 289 हेच उत्तर तर्कसंगत आहे, कारण ते 17 चा वर्ग आहे आणि दिलेल्या मालिकेत योग्य क्रमाने बसते.

बरोबर उत्तर: 14 किमी

स्पष्टीकरण:
गाडी एका तासात 42 किमी अंतर जाते, याचा अर्थ गाडीचा वेग 42 किमी प्रति तास आहे. आपल्याला 20 मिनिटांत ती किती अंतर जाईल हे काढायचे आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
वेग = 42 किमी/तास
वेळ = 20 मिनिटे = 20/60 तास = 1/3 तास
अंतर = वेग × वेळ

उदाहरण किंवा गणना:
अंतर = 42 किमी/तास × 1/3 तास = 14 किमी

म्हणून, गाडी 20 मिनिटांत 14 किमी अंतर जाईल.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
21 किमी: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण 20 मिनिटांत गाडी 42 किमी पेक्षा जास्त अंतर जाऊ शकत नाही.
840 मी: हे उत्तर पूर्णपणे चुकीचे आहे, कारण एक तर ते एकक किलोमीटरमध्ये नाही आणि दुसरे म्हणजे 42 किमी प्रति तास वेगाने जाणारी गाडी 20 मिनिटात 840 मीटर अंतर कधीच पार करणार नाही.
20 किमी: हे उत्तर देखील चुकीचे आहे, कारण 20 मिनिटांत गाडी 42 किमी पेक्षा कमी अंतर जाईल.

बरोबर उत्तर: 10 एप्रिल, रविवारी

स्पष्टीकरण:

विशाल हा अक्षयपेक्षा 125 दिवसांनी मोठा आहे. याचा अर्थ अक्षयच्या जन्माच्या 125 दिवस आधी विशालचा जन्म झाला. त्यामुळे, अक्षयच्या जन्मतारखेमधून 125 दिवस मागे जावे लागतील.

गणित:

13 ऑगस्ट पासून 125 दिवस मागे जाण्यासाठी, आपण अंदाजे मागील महिन्यांमध्ये दिवस मोजू:

* ऑगस्टमध्ये 13 दिवस (13 ऑगस्टपर्यंत)
* जुलैमध्ये 31 दिवस
* जूनमध्ये 30 दिवस
* मे मध्ये 31 दिवस
* एप्रिलमध्ये 30 दिवस

आता एकूण दिवस मोजू: 13 + 31 + 30 + 31 + 30 = 135 दिवस. आपल्याला 125 दिवस मागे जायचे आहे, पण इथे 135 दिवस झाले आहेत. म्हणजे 10 दिवस जास्त मोजले आहेत. म्हणून एप्रिलमधील 30 दिवसांमधून 10 दिवस वजा करावे लागतील. 30 - 10 = 20. याचा अर्थ एप्रिलमध्ये 20 दिवस राहिले. म्हणजेच 30 एप्रिल ऐवजी 10 एप्रिल तारीख येईल.

आता वार काढू: अक्षयचा जन्म शनिवार, 13 ऑगस्ट रोजी झाला. 125 दिवस मागे গেলে कोणता वार येतो हे काढण्यासाठी, 125 ला 7 ने भागा. 125 ÷ 7 = 17 बाकी 6. म्हणजे शनिवारच्या मागे 6 दिवस जावे लागतील. शनिवार - 6 दिवस = रविवार.

म्हणून, विशालचा जन्म 10 एप्रिल, रविवारी झाला.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* 16 डिसेंबर, शुक्रवारी: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण 125 दिवसांचे गणित योग्य नाही.
* 9 एप्रिल, शनिवारी: ह्या तारखेचे गणित बरोबर नाही.
* 15 डिसेंबर, गुरुवारी: हे उत्तर पण चुकीचे आहे कारण ह्यात दिवसांची गणना व्यवस्थित केलेली नाही.

बरोबर उत्तर: वर्ण

स्पष्टीकरण:
आपल्या तोंडावाटे निघणाऱ्या मूलध्वनींना वर्ण असे म्हणतात. वर्ण म्हणजे भाषेतील सर्वात लहान घटक, ज्याला स्वतःचा अर्थ नसतो, पण तो शब्द बनवण्यासाठी महत्त्वाचा असतो.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
शब्द: शब्द म्हणजे विशिष्ट अर्थ असणाऱ्या वर्णांच्या समूहांना शब्द म्हणतात.
अक्षर: अक्षर म्हणजे एक किंवा अधिक वर्णांनी बनलेला आवाज, जो शब्दामध्ये वापरला जातो.
वाक्य: वाक्य म्हणजे पूर्ण अर्थ व्यक्त करणाऱ्या शब्दांच्या समूहांना वाक्य म्हणतात.

बरोबर उत्तर: सोशीक पीडीत

स्पष्टीकरण:
सोशीक म्हणजे सहनशील असणे, दुःख किंवा त्रास सहन करण्याची क्षमता असणे. तर, पीडित म्हणजे ज्याला त्रास झाला आहे किंवा ज्याच्यावर अन्याय झाला आहे. त्यामुळे 'सोशीक' आणि 'पीडित' हे दोन्ही शब्द विरुद्ध अर्थाचे आहेत, समान अर्थाचे नाहीत. म्हणून, या शब्दांची जोडी समान नाही.

इतर पर्याय योग्य असण्याची कारणे:

* नौबत - डंका: नौबत आणि डंका हे दोन्ही शब्द वाद्ये आहेत आणि त्यांचा उपयोग शाही किंवा महत्वाच्या घोषणांसाठी केला जातो. त्यामुळे ते समानार्थी शब्द आहेत.
* कवाड - द्वार: कवाड आणि द्वार हे दोन्ही शब्द दरवाजासाठी वापरले जातात. त्यामुळे ते समानार्थी शब्द आहेत.
* अगम्य - गंभीर: अगम्य म्हणजे जे समजायला कठीण आहे आणि गंभीर म्हणजे गहन किंवा विचार करायला लावणारे. दोन्ही शब्द काहीतरी गहन आणि सहज न समजण्यासारखे दर्शवतात. त्यामुळे ते समानार्थी शब्द आहेत.

बरोबर उत्तर: पोर्तुगीज

स्पष्टीकरण:
तंबाखू हा शब्द मूळ पोर्तुगीज भाषेतील आहे. पोर्तुगीजांनी भारतात तंबाखूची ओळख करून दिली आणि त्यामुळे हा शब्द भारतीय भाषांमध्ये रूढ झाला.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
कानडी: कानडी ही दक्षिण भारतातील एक भाषा आहे आणि तंबाखू या शब्दाचा उगम या भाषेत नाही.
फारसी: फारसी (Persian) ही इराणची भाषा आहे. या भाषेशी तंबाखू शब्दाचा थेट संबंध नाही.
अरबी: अरबी भाषा मध्य पूर्वेत बोलली जाते. तंबाखू शब्दाचा संबंध या भाषेशी जुळत नाही.

बरोबर उत्तर: परी

स्पष्टीकरण:

'मरावे परी किर्ती रुपी उरावे' या वाक्यातील 'परी' हे उभयान्वयी अव्यय आहे. उभयान्वयी अव्यय म्हणजे दोन वाक्ये किंवा दोन शब्दांना जोडणारे शब्द. या वाक्यात 'मरावे' आणि 'किर्ती रुपी उरावे' हे दोन भाग 'परी' या शब्दाने जोडले आहेत. 'परी' हे न्यूनत्वदर्शक उभयान्वयी अव्यय आहे, जे पहिल्या वाक्यातील गोष्टीच्या तुलनेत दुसऱ्या वाक्यातील गोष्ट कमी महत्त्वाची आहे, हे दर्शवते.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:
* किर्ती: 'किर्ती' हे नाम आहे. याचा अर्थ प्रसिद्धी किंवा लौकिक असा होतो. हे दोन वाक्ये जोडण्याचे काम करत नाही.
* रुपी: 'रुपी' हे देखील नाम आहे. याचा अर्थ एखाद्या गोष्टीच्या स्वरूपात किंवा आकारात असा होतो. हे दोन वाक्ये जोडत नाही.
* उरावे: 'उरावे' हे क्रियापद आहे. याचा अर्थ शिल्लक राहणे किंवा जिवंत राहणे असा होतो. हे दोन वाक्ये जोडण्याचे कार्य करत नाही.

त्यामुळे, 'परी' हेच या वाक्यातील योग्य उभयान्वयी अव्यय आहे, कारण ते दोन वाक्यांना जोडण्याचे काम करते.

बरोबर उत्तर: रु. 3948

स्पष्टीकरण:
या गणितामध्ये, सर्वप्रथम 26 जानेवारी 2016 ते 21 मार्च 2016 पर्यंत एकूण किती दिवस झाले हे काढणे आवश्यक आहे.

1. दिवसांची गणना:
जानेवारीचे दिवस: 6 (26 ते 31)
फेब्रुवारीचे दिवस: 29 (2016 हे लीप वर्ष असल्याने)
मार्चचे दिवस: 21
एकूण दिवस: 6 + 29 + 21 = 56 दिवस

2. एकूण दूध:
दररोजचे दूध: 1.5 लिटर
56 दिवसांतील एकूण दूध: 56 × 1.5 = 84 लिटर

3. दुधाची किंमत:
1 लिटर दुधाची किंमत: 47 रुपये
84 लिटर दुधाची एकूण किंमत: 84 × 47 = 3948 रुपये

म्हणून, शामरावांनी रामरावांना एकूण 3948 रुपये दुधाचे बिल दिले.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:
गणितातील आकडेमोड अचूक नसल्यामुळे इतर पर्याय चुकीचे आहेत. उदा. 2632, 3878 आणि 3949 हे आकडे योग्य पद्धतीने गणना केल्यास येत नाहीत.

बरोबर उत्तर: अभिजीत कटके

स्पष्टीकरण:
2023 सालचा हिंद केसरी किताब अभिजीत कटके यांनी जिंकला. त्यांनी उत्कृष्ट कुस्तीचे प्रदर्शन करत हा मानाचा किताब पटकावला. कुस्ती क्षेत्रात हिंद केसरी स्पर्धा खूप महत्त्वाची मानली जाते आणि हा किताब मिळवणे कोणत्याही पहिलवानासाठी गौरवास्पद असते.

* **अभिजीत कटके:** हे योग्य उत्तर आहे, कारण त्यांनी 2023 मध्ये हिंद केसरीचा किताब जिंकला.
* **योगेश दोडके:** हे चुकीचे उत्तर आहे. ते एक चांगले पहिलवान आहेत, पण 2023 चे हिंद केसरी विजेते ते नाहीत.
* **विनोद चौगुले:** हे देखील चुकीचे उत्तर आहे. त्यांनी कुस्तीमध्ये योगदान दिले असले तरी, 2023 चा हिंद केसरी किताब त्यांनी जिंकलेला नाही.
* **नरसिंग यादव:** हे योग्य उत्तर नाही. ते एक प्रसिद्ध पहिलवान आहेत, पण 2023 मध्ये अभिजीत कटके यांनी हिंद केसरीचा किताब जिंकला.

बरोबर उत्तर: 4

स्पष्टीकरण:

या प्रश्नाचे उत्तर काढण्यासाठी आपल्याला काही पायऱ्या पार कराव्या लागतील.

* तीन अंकी मोठ्यात मोठी मूळ संख्या: तीन अंकी मोठ्यात मोठी संख्या 999 आहे. पण ती मूळ संख्या नाही. 997 ही तीन अंकी मोठ्यात मोठी मूळ संख्या आहे.
* दोन अंकी लहानात लहान मूळ संख्या: दोन अंकी लहानात लहान मूळ संख्या 11 आहे.
* या दोन संख्यांची बेरीज: 997 + 11 = 1008
* 32 चा वर्ग: 32 * 32 = 1024
आता, 1008 मध्ये कोणत्या संख्येचा वर्ग मिळवल्यास उत्तर 1024 येईल, हे काढण्यासाठी 1024 मधून 1008 वजा करू.
1024 - 1008 = 16
आणि 16 ही संख्या 4 चा वर्ग आहे (4 * 4 = 16).

म्हणून, 1008 मध्ये 4 चा वर्ग (16) मिळवल्यास 32 चा वर्ग (1024) मिळतो.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* 2: 2 चा वर्ग 4 आहे. 1008 + 4 = 1012 जे 1024 नाही.
* 3: 3 चा वर्ग 9 आहे. 1008 + 9 = 1017 जे 1024 नाही.
* 6: 6 चा वर्ग 36 आहे. 1008 + 36 = 1044 जे 1024 नाही.

त्यामुळे, योग्य उत्तर 4 आहे, कारण 4 चा वर्ग 16 आहे आणि 1008 मध्ये 16 मिळवल्यावर 1024 (32 चा वर्ग) मिळतो.

बरोबर उत्तर: सार्वनामिक विशेषण

स्पष्टीकरण:

'माझे पुस्तक' या शब्दातील 'माझे' हा शब्द सार्वनामिक विशेषण आहे. जेव्हा एखादे सर्वनाम नामाबद्दल विशेष माहिती देते, तेव्हा ते सार्वनामिक विशेषण असते. या वाक्यात 'माझे' हे सर्वनाम 'पुस्तक' या नामाबद्दल अधिक माहिती देत आहे, म्हणजेच ते पुस्तक कोणाचे आहे हे दर्शवते.

मुख्य मुद्दे:

* सार्वनामिक विशेषण नामाची विशेषता दर्शवते.
* 'माझे' हे सर्वनाम आहे आणि ते 'पुस्तक' या नामाबद्दल विशेष माहिती देत आहे.

'सार्वनामिक विशेषण' हे योग्य उत्तर आहे, कारण ते व्याकरण नियमांनुसार अचूक आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* क्रियापद: क्रियापद वाक्यातील क्रिया दर्शवते. उदाहरणार्थ, 'खातो', 'पिते'. 'माझे' हे क्रियापद नाही.
* केवलप्रयोगी अव्यय: केवलप्रयोगी अव्यय म्हणजे भावना व्यक्त करणारे शब्द, जसे 'अरे', 'वा'. 'माझे' हे केवलप्रयोगी अव्यय नाही.
* उभयान्वयी अव्यय: उभयान्वयी अव्यय दोन वाक्ये किंवा शब्दांना जोडते, जसे 'आणि', 'किंवा'. 'माझे' हे उभयान्वयी अव्यय नाही.

बरोबर उत्तर: 65

स्पष्टीकरण:
वडील आणि मुलाच्या वयाची सरासरी 40 वर्षे आहे, म्हणजेच दोघांच्या वयाची बेरीज 40 × 2 = 80 वर्षे आहे. त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 13:3 आहे. याचा अर्थ वडिलांचे वय 13x आणि मुलाचे वय 3x असेल.

1. संक्षिप्त पद्धत:
* दोघांच्या वयाची बेरीज: 80 वर्षे
* गुणोत्तर: 13:3
* 13x + 3x = 80
* 16x = 80
* x = 80 / 16 = 5
* वडिलांचे वय: 13 × 5 = 65 वर्षे

2. उदाहरण किंवा गणना:
* x ची किंमत 5 आली, म्हणून वडिलांचे वय 13 × 5 = 65 वर्षे आणि मुलाचे वय 3 × 5 = 15 वर्षे.
* या दोन्ही वयांची बेरीज 65 + 15 = 80 वर्षे येते, जी सरासरीच्या दुप्पट आहे.

आता इतर पर्याय का चुकीचे आहेत ते पाहू:

* 56: जर वडिलांचे वय 56 वर्षे असते, तर मुलाचे वय 80 - 56 = 24 वर्षे झाले असते. पण 56 आणि 24 यांचे गुणोत्तर 13:3 येत नाही.
* 60: जर वडिलांचे वय 60 वर्षे असते, तर मुलाचे वय 80 - 60 = 20 वर्षे झाले असते. 60 आणि 20 यांचे गुणोत्तर 13:3 नाही, तर 3:1 येते.
* 64: जर वडिलांचे वय 64 वर्षे असते, तर मुलाचे वय 80 - 64 = 16 वर्षे झाले असते. 64 आणि 16 यांचे गुणोत्तर 13:3 नाही, तर 4:1 येते.

त्यामुळे, फक्त 65 हे उत्तर योग्य आहे, जे दिलेल्या माहितीनुसार अचूक आहे.

बरोबर उत्तर: परिमिती

स्पष्टीकरण:
या प्रश्नात वर्तुळ आणि आयत यांच्यातील संबंध स्पष्ट करायचा आहे. वर्तुळाच्या बाहेरील बाजूच्या लांबीला 'परिघ' म्हणतात, त्याचप्रमाणे आयताच्या बाहेरील बाजूच्या लांबीला 'परिमिती' म्हणतात. म्हणून, वर्तुळाचा परिघ असतो, त्याचप्रमाणे आयताला परिमिती असते.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
* परिध: हा शब्द फक्त वर्तुळासाठी वापरला जातो, आयतासाठी नाही.
* क्षेत्रफळ: क्षेत्रफळ म्हणजे आयताने व्यापलेली जागा, तर परिमिती म्हणजे त्याच्या बाजूंची लांबी. प्रश्नातील संबंध बाहेरील लांबीशी आहे, त्यामुळे क्षेत्रफळ योग्य नाही.
* क्रिया: हा पर्याय पूर्णपणे वेगळा आहे आणि प्रश्नातील संबंधाशी जुळत नाही.

बरोबर उत्तर: रमेशच्या मुलाचा

स्पष्टीकरण:
या प्रश्नात रमेश एका फोटोकडे बघून एक विधान करतो. तो म्हणतो की त्याला भाऊ किंवा बहीण नाही, पण त्या मुलाचे वडील हे त्याच्या वडिलांचे मुलगा आहेत. याचा अर्थ, रमेश स्वतःच त्या मुलाच्या वडिलांबद्दल बोलत आहे. त्यामुळे, रमेशच्या हातात त्याच्या मुलाचा फोटो आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* रमेशच्या वडिलांचा: जर तो फोटो रमेशच्या वडिलांचा असता, तर विधानात थेट संबंध स्पष्ट झाला असता आणि ते विधान अधिक सोपे झाले असते.
* रमेशचा: रमेश स्वतःचा फोटो बघून असे विधान करणार नाही, कारण तो त्या मुलाच्या वडिलांचा उल्लेख करत आहे.
* यापैकी नाही: रमेशच्या मुलाचा फोटो हा योग्य पर्याय उपलब्ध असल्याने, हा पर्याय चुकीचा आहे.

बरोबर उत्तर: 24

स्पष्टीकरण:

एका संख्येची 9 पट आणि 5 पट यातील फरक 96 आहे. याचा अर्थ, त्या संख्येला 9 ने गुणून येणारी संख्या आणि त्याच संख्येला 5 ने गुणून येणारी संख्या यांच्यातील अंतर 96 आहे. हे गणित सोडवण्यासाठी आपण समीकरण मांडू शकतो.

संक्षिप्त पद्धत:
1) समजा ती संख्या 'क्ष' आहे.
2) म्हणून, 9क्ष - 5क्ष = 96
3) 4क्ष = 96
4) क्ष = 96 / 4
5) क्ष = 24

उदाहरण किंवा गणना:
जर आपण 24 ही संख्या मानली, तर
24 × 9 = 216
24 × 5 = 120
आणि 216 - 120 = 96

म्हणून, 24 हे उत्तर बरोबर आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:
* पर्याय 14: 14 × 9 = 126 आणि 14 × 5 = 70. यांचा फरक (126 - 70) 56 येतो, जो 96 नाही.
* पर्याय 12: 12 × 9 = 108 आणि 12 × 5 = 60. यांचा फरक (108 - 60) 48 येतो, जो 96 नाही.
* पर्याय 18: 18 × 9 = 162 आणि 18 × 5 = 90. यांचा फरक (162 - 90) 72 येतो, जो 96 नाही.

बरोबर उत्तर: बोलावणे नसताना आलेला - आमंत्रित

स्पष्टीकरण:
या प्रश्नात आपल्याला शब्दसमूहांबद्दल दिलेले एक-एक शब्द पाहायचे आहेत आणि चुकीची जोडी ओळखायची आहे. 'बोलावणे नसताना आलेला' या शब्दसमूहांसाठी 'आमंत्रित' हा शब्द चुकीचा आहे. 'आमंत्रित' म्हणजे ज्याला बोलावले आहे तो. बोलावणे नसताना आलेल्या व्यक्तीला 'अनाहूत' म्हणतात.

इतर पर्याय का बरोबर आहेत:

* जगाच्या विनाशाची वेळ - प्रलय: जेव्हा जग नष्ट होते, त्याला प्रलय म्हणतात, ही जोडी बरोबर आहे.
* उजाडण्यापूर्वीचा समय - रामप्रहर: पहाटेच्या वेळेला रामप्रहर म्हणतात, ही जोडी सुद्धा बरोबर आहे.
* हळूहळू होत जाणारा बदल - उत्क्रांती: हळूहळू होणाऱ्या बदलाला उत्क्रांती म्हणतात, त्यामुळे ही जोडी सुद्धा योग्य आहे.

म्हणून, 'बोलावणे नसताना आलेला - आमंत्रित' ही जोडी चुकीची आहे. अचूक शब्द 'अनाहूत' असायला हवा होता.

बरोबर उत्तर: उद्गारवाचक

स्पष्टीकरण:

'किती भयानक वाडा आहे हा' या वाक्यामध्ये आश्‍चर्य, भीती किंवा तीव्र भावना व्यक्त केली गेली आहे. जेव्हा एखाद्या वाक्यातून तीव्र भावना व्यक्त होते, तेव्हा त्या वाक्याच्या शेवटी उद्गारवाचक चिन्ह वापरले जाते. उद्गारवाचक चिन्ह (!) हे आश्‍चर्य, आनंद, दु:ख, भीती अशा भावना व्यक्त करण्यासाठी वापरले जाते.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* पूर्णविराम: पूर्णविराम (.) हे वाक्य पूर्ण झाले आहे हे दर्शवते. हे चिन्ह सामान्यतः विधानार्थी वाक्यांच्या शेवटी वापरले जाते, जेथे कोणतीही विशेष भावना व्यक्त केलेली नसते.
* अवतरणचिन्ह: अवतरणचिन्ह (“ ”) हे एखाद्याचे बोललेले शब्द जसेच्या तसे दाखवण्यासाठी वापरले जाते किंवा एखाद्या शब्दावर जोर देण्यासाठी वापरले जाते.
* अर्धविराम: अर्धविराम (;) हे दोन लहान वाक्ये जोडण्यासाठी किंवा वाक्यातील भाग वेगळे करण्यासाठी वापरले जाते, जिथे पूर्णविराम वापरणे योग्य नाही.

बरोबर उत्तर: 8

स्पष्टीकरण:

दोन संख्यांची बेरीज 12 आहे आणि त्यांच्या वर्गांची बेरीज 80 आहे. या माहितीवरून मोठी संख्या शोधायची आहे.

संक्षिप्त पद्धत:

* दोन संख्या x आणि y मानू.
* x + y = 12 (दोन संख्यांची बेरीज)
* x^2 + y^2 = 80 (त्यांच्या वर्गांची बेरीज)

आता आपल्याला x आणि y च्या किमती शोधायच्या आहेत.

उदाहरण किंवा गणना:

x + y = 12 आहे, म्हणून y = 12 - x होईल. हे समीकरण x^2 + y^2 = 80 मध्ये ठेवू.

x^2 + (12 - x)^2 = 80
x^2 + (144 - 24x + x^2) = 80
2x^2 - 24x + 144 = 80
2x^2 - 24x + 64 = 0
x^2 - 12x + 32 = 0

आता हे वर्ग समीकरण सोडवू.

(x - 8)(x - 4) = 0

म्हणून x = 8 किंवा x = 4

जर x = 8 असेल, तर y = 12 - 8 = 4
आणि जर x = 4 असेल, तर y = 12 - 4 = 8

यावरून आपल्याला दोन संख्या 4 आणि 8 मिळतात. यापैकी मोठी संख्या 8 आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* 4: लहान संख्या विचारलेली नाही, मोठी संख्या विचारली आहे.
* 6: 6 चा वर्ग 36 आहे आणि दुसरी संख्या 6 (12-6=6) घेतल्यास 6 चा वर्ग 36, 36+36=72 होतात, जे 80 नाहीत.
* 10: 10 चा वर्ग 100 आहे आणि दुसरी संख्या 2 (12-10=2) घेतल्यास 2 चा वर्ग 4, 100+4=104 होतात, जे 80 नाहीत.

बरोबर उत्तर: 15

स्पष्टीकरण:

मुलींची संख्या काढण्यासाठी आपण खालीलप्रमाणे समीकरण मांडू शकतो:

1. **संक्षिप्त पद्धत:**
* मुलींची संख्या = x
* मुलांची संख्या = 30 - x
* एकूण विद्यार्थ्यांचे सरासरी वय = 16 वर्षे

2. **उदाहरण किंवा गणना:**
* मुलींच्या वयाची बेरीज = 16.5x
* मुलांच्या वयाची बेरीज = 15.5(30 - x)
* एकूण विद्यार्थ्यांच्या वयाची बेरीज = 16 * 30 = 480

आता समीकरण: 16.5x + 15.5(30 - x) = 480
16. 5x + 465 - 15.5x = 480
x = 480 - 465
x = 15

म्हणून, वर्गात 15 मुली आहेत.

मुलींची संख्या 15 आहे कारण या संख्येमुळे मुलामुलींच्या वयांची सरासरी 16 येते.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* 16: जर 16 मुली असतील तर सरासरी वय 16 येत नाही.
* 30: वर्गात एकूण 30 विद्यार्थी आहेत, त्यामुळे मुलींची संख्या 30 असू शकत नाही.
* 60: विद्यार्थ्यांची एकूण संख्याच 30 आहे, त्यामुळे मुलींची संख्या 60 असणे शक्य नाही.

बरोबर उत्तर: 62

स्पष्टीकरण:
या गणितामध्ये 10 संख्यांची सरासरी दिली आहे आणि त्यापैकी काही संख्यांच्या गटांची सरासरी दिली आहे. आपल्याला सातवी संख्या शोधायची आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
1. 10 संख्यांची एकूण बेरीज काढणे.
2. पहिल्या 6 संख्यांची एकूण बेरीज काढणे.
3. शेवटच्या 3 संख्यांची एकूण बेरीज काढणे.
4. 6 संख्या + 3 संख्या = 9 संख्यांची एकूण बेरीज काढणे.
5. 10 संख्यांच्या बेरजेतून 9 संख्यांची बेरीज वजा केल्यास सातवी संख्या मिळेल.

उदाहरण आणि गणना:
1. 10 संख्यांची एकूण बेरीज: 10 × 20 = 200
2. पहिल्या 6 संख्यांची एकूण बेरीज: 6 × 15 = 90
3. शेवटच्या 3 संख्यांची एकूण बेरीज: 3 × 16 = 48
4. 9 संख्यांची एकूण बेरीज: 90 + 48 = 138
5. सातवी संख्या: 200 - 138 = 62

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
72: ही संख्या चुकीच्या पद्धतीने गणना केल्यामुळे येते.
52: ही संख्या चुकीच्या पद्धतीने आकडेमोड केल्यामुळे येते.
60: ही संख्या देखील चुकीच्या पद्धतीने काढली आहे.

अशा रीतीने, सातवी संख्या 62 आहे.

बरोबर उत्तर: 80

स्पष्टीकरण:
प्रश्नानुसार, गोळ्या 12 मुलांना सारख्या वाटल्यास 8 गोळ्या शिल्लक राहतात. याचा अर्थ असा आहे की 12 मुलांमध्ये वाटल्या गेलेल्या गोळ्यांच्या संख्येमध्ये 8 मिळवल्यास एकूण गोळ्यांची संख्या मिळेल. दिलेल्या पर्यायांमधून, फक्त 80 ही संख्या 12 ने भाग जाणाऱ्या संख्येपेक्षा 8 ने मोठी आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
1) पर्याय तपासा: दिलेल्या पर्यायांमधून 8 वजा करा आणि तपासा की उत्तर 12 ने भाग जाणारे आहे की नाही.
2) योग्य पर्याय: ज्या पर्यायातून 8 वजा केल्यावर उत्तर 12 ने भाग जाईल, तो पर्याय योग्य असेल.

उदाहरण किंवा गणना:
पर्याय 1: 30 - 8 = 22 (12 ने भाग जात नाही)
पर्याय 2: 28 - 8 = 20 (12 ने भाग जात नाही)
पर्याय 3: 80 - 8 = 72 (12 ने भाग जातो. 12 × 6 = 72)
पर्याय 4: 84 - 8 = 76 (12 ने भाग जात नाही)

म्हणून, 80 हे उत्तर बरोबर आहे कारण 80 मधून 8 वजा केल्यास 72 उत्तर येते, आणि 72 ला 12 ने पूर्ण भाग जातो. इतर पर्याय जसे की 30, 28 आणि 84 हे चुकीचे आहेत कारण त्यांच्यातून 8 वजा केल्यास येणाऱ्या संख्यांना 12 ने भाग जात नाही.

बरोबर उत्तर: वैकल्पिक

स्पष्टीकरण:
‘हे किंवा ते असे अनिश्चित’ या शब्दसमूहासाठी योग्य शब्द ‘वैकल्पिक’ आहे. वैकल्पिक म्हणजे दोन किंवा अधिक गोष्टींमध्ये निवड करण्याची शक्यता असणे, म्हणजेच निश्चित नसणे. दिलेल्या परिस्थितीत, ‘हे किंवा ते’ असे संदिग्ध असणे म्हणजे नेमके काय निवडायचे याबद्दल अनिश्चितता असणे, त्यामुळे ‘वैकल्पिक’ हा शब्द योग्य आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
* व्यवहारशून्य म्हणजे जे व्यावहारिक नाही किंवा जगात शक्य नाही.
* संक्रमक म्हणजे एका व्यक्तीकडून दुसऱ्या व्यक्तीकडे पसरणारे (उदा. रोग).
* वैधानिक म्हणजे कायद्यानुसार किंवा कायदेशीर.

त्यामुळे, ‘हे किंवा ते असे अनिश्चित’ यासाठी ‘वैकल्पिक’ हा शब्द अचूक आहे, कारण तो निवड करण्याच्या शक्यतेतील अनिश्चितता दर्शवतो.

बरोबर उत्तर: सर

स्पष्टीकरण:
रवींद्रनाथ टागोर यांनी जालियनवाला बाग हत्याकांडाचा निषेध म्हणून 'सर' (Sir) या किताबाचा त्याग केला. 1915 मध्ये ब्रिटीश सरकारने त्यांना हा किताब दिला होता. जालियनवाला बाग हत्याकांडामुळे टागोर अत्यंत व्यथित झाले आणि त्यांनी ब्रिटीश सरकारचा निषेध करण्यासाठी हा सन्मान परत केला.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* लॉर्ड: लॉर्ड ही पदवी ब्रिटिश उच्चवर्गातील व्यक्तींना दिली जाते, रवींद्रनाथ टागोर यांना नाही.
* रावबहादुर: रावबहादुर ही पदवी ब्रिटिश सरकारद्वारे भारतातील शासकीय अधिकाऱ्यांना किंवा समाजासाठी उत्कृष्ट काम करणाऱ्या व्यक्तींना दिली जात होती, पण टागोर यांना ही पदवी दिली गेली नव्हती.
* रावसाहेब: रावसाहेब ही पदवी देखील रावबहादुर प्रमाणेच भारतातील व्यक्तींना दिली जात होती, टागोर यांना नाही.

बरोबर उत्तर: जम्मू काश्मीर

स्पष्टीकरण:
सध्याच्या माहितीनुसार, लिथियमचा साठा सापडलेले भारतातील राज्य जम्मू काश्मीर आहे. भारतीय भूवैज्ञानिक सर्वेक्षण (Geological Survey of India - GSI) द्वारे रियासी जिल्ह्यातील सलाल-हैमाना भागात लिथियमचा मोठा साठा शोधला गेला आहे. लिथियम हे Battery तयार करण्यासाठी महत्वाचे असल्यामुळे हा शोध भारतासाठी खूप महत्वाचा आहे.

इतर पर्याय खालील कारणांमुळे चुकीचे आहेत:
* उत्तर प्रदेश: उत्तर प्रदेशात लिथियमचा साठा सापडल्याची माहिती नाही.
* बिहार: बिहारमध्ये लिथियमचे साठे सापडल्याच्या बातम्या नाहीत.
* कर्नाटक: कर्नाटकात लिथियमचे साठे असल्याच्या बातम्या काही वर्षांपूर्वी आल्या होत्या, पण जम्मू काश्मीरमध्ये सापडलेला साठा खूप मोठा आहे. त्यामुळे सध्याच्या परिस्थितीत जम्मू काश्मीर हे योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: 51 अ

स्पष्टीकरण:

भारतीय राज्यघटनेच्या कलम 51 अ मध्ये प्रत्येक भारतीय नागरिकाची कर्तव्ये नमूद केली आहेत. ही कर्तव्ये नागरिकांना देशाबद्दलची निष्ठा, राष्ट्रीय प्रतीकांचा आदर, सार्वजनिक मालमत्तेचे जतन, आणि बंधुभाव वाढवण्यास प्रोत्साहित करतात. 1976 साली 42 व्या घटनादुरुस्तीद्वारे हे कलम राज्यघटनेत समाविष्ट करण्यात आले.

मुख्य मुद्दे:
* कलम 51 अ नागरिकांना त्यांच्या जबाबदाऱ्यांची जाणीव करून देते.
* या कलमात एकूण 11 मूलभूत कर्तव्यांचा समावेश आहे.

कलम 51 अ योग्य आहे कारण ते नागरिकांच्या मूलभूत कर्तव्यांशी संबंधित आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* कलम 53 अ: हे कलम राष्ट्रपतींच्या कार्यकारी अधिकारांशी संबंधित आहे, नागरिकांच्या कर्तव्यांशी नाही.
* कलम 50 अ: हे कलम न्यायपालिकेला कार्यपालिकेपासून वेगळे ठेवण्याशी संबंधित आहे.
* कलम 52 अ: भारतीय राज्यघटनेत कलम 52 अ अस्तित्वात नाही. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

बरोबर उत्तर: 15

स्पष्टीकरण:

अमीरने 2000, 1000 आणि 200 रुपयांच्या समान संख्येत नोटा भरल्या. एकूण रक्कम 16000 रुपये आहे. नोटांची एकूण संख्या काढण्यासाठी, आपण प्रत्येक प्रकारच्या नोटांची संख्या 'x' मानू.

गणित:

1. 2000x + 1000x + 200x = 16000
2. 3200x = 16000
3. x = 16000 / 3200
4. x = 5

म्हणजे, प्रत्येक प्रकारच्या नोटांची संख्या 5 आहे. म्हणून, एकूण नोटांची संख्या 5 + 5 + 5 = 15 आहे.

मुख्य मुद्दे:

* प्रत्येक प्रकारच्या नोटांची संख्या समान आहे.
* एकूण रक्कम 16000 रुपये आहे.

15 हे योग्य उत्तर आहे, कारण या आकड्यामुळे समीकरण संतुलित होते आणि एकूण रक्कम 16000 रुपये होते.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

जर आपण इतर पर्याय वापरले, तर एकूण रक्कम 16000 रुपये होणार नाही. म्हणून, ते पर्याय चुकीचे आहेत. उदाहरणार्थ, जर आपण 18 निवडले, तर समीकरण संतुलित होणार नाही.

बरोबर उत्तर: लाल व हिरवा

स्पष्टीकरण:
कलर ब्लाइंडनेस (Color blindness) म्हणजे रंग आंधळेपणा, हा एक आनुवंशिक दृष्टीदोष आहे. या दोषामुळे व्यक्तीला काही विशिष्ट रंग ओळखण्यात अडचण येते. सर्वात सामान्य प्रकारचा कलर ब्लाइंडनेस लाल आणि हिरवा रंग ओळखण्यात असतो. ज्या व्यक्तीला हा दोष असतो, त्या व्यक्तीला लाल आणि हिरव्या रंगामध्ये फरक करणे कठीण जाते. त्यांना हे दोन्ही रंग सारखेच दिसू शकतात किंवा ते रंग पूर्णपणे ओळखू शकत नाहीत.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
* पिवळा व हिरवा: काही विशिष्ट प्रकारच्या कलर ब्लाइंडनेसमध्ये पिवळा आणि हिरवा रंग ओळखण्यात समस्या येऊ शकते, पण लाल-हिरवा कलर ब्लाइंडनेस सर्वात जास्त आढळतो.
* काळा व निळा: काळा आणि निळा रंग ओळखण्यात अडचण येणे हे सामान्यतः कलर ब्लाइंडनेसमध्ये आढळत नाही.
* यापैकी नाही: 'लाल व हिरवा' हा पर्याय उपलब्ध असल्याने आणि तो अचूक असल्याने, 'यापैकी नाही' हा पर्याय चुकीचा आहे.

अतिरिक्त माहिती:
कलर ब्लाइंडनेसचे निदान करण्यासाठी Ishihara test वापरली जाते. या टेस्टमध्ये रंगीत प्लेट्सवर आकडे किंवा आकार दिलेले असतात, जे कलर ब्लाइंडनेस असणाऱ्या व्यक्तीला ओळखता येत नाहीत.

बरोबर उत्तर: मिश्र

स्पष्टीकरण:

"रस्ता चुकला, की दुप्पट चालावे लागते" हे वाक्य मिश्र वाक्य आहे. या वाक्यात दोन वाक्ये आहेत, पहिले 'रस्ता चुकला' हे गौण वाक्य आहे, जे 'की' या उभयान्वयी अव्ययाने 'दुप्पट चालावे लागते' या मुख्य वाक्याशी जोडलेले आहे. जेव्हा एक वाक्य दुसऱ्या वाक्यावर अवलंबून असते, तेव्हा ते मिश्र वाक्य असते.

मुख्य मुद्दे:

* मिश्र वाक्यात एक मुख्य वाक्य आणि एक किंवा अधिक गौण वाक्ये असतात.
* गौण वाक्य हे मुख्य वाक्यावर अर्थासाठी अवलंबून असते.

मिश्र वाक्य असण्याचे कारण म्हणजे 'रस्ता चुकला' हे वाक्य स्वतंत्रपणे अर्थ पूर्ण करत नाही, तर 'दुप्पट चालावे लागते' या वाक्यावर अवलंबून आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* केवल वाक्य: केवल वाक्यात फक्त एकच कर्ता आणि क्रियापद असते.
* संयुक्त वाक्य: संयुक्त वाक्यात दोन किंवा अधिक केवल वाक्ये 'आणि', 'किंवा' यांसारख्या उभयान्वयी अव्ययांनी जोडलेली असतात.
* उद्गारार्थी वाक्य: उद्गारार्थी वाक्यात आश्चर्य, दुःख, आनंद अशा भावना व्यक्त केल्या जातात.

बरोबर उत्तर: 240

स्पष्टीकरण:

1200 चे 20% म्हणजे 1200 च्या 20 भागाकार 100 (20/100) ने गुणाकार करणे. टक्केवारी काढताना, आपल्याला एकूण संख्येशी टक्केवारीचा गुणाकार करून भागाकार 100 करायचा असतो.

मुख्य मुद्दे:

* टक्केवारी काढणे हे प्रमाण आणि गणितीय आकडेमोडचे मूलभूत कौशल्य आहे.
* टक्केवारीचा उपयोग अनेक क्षेत्रांमध्ये होतो.

संक्षिप्त पद्धत:

1200 चे 20% = (20/100) * 1200

उदाहरण किंवा गणना:

20/100 = 0.2
0. 2 * 1200 = 240

म्हणून, 1200 चे 20% हे 240 आहेत.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

160, 180 आणि 150 हे आकडे 1200 च्या 20% नाहीत. चुकीच्या पद्धतीने गणना केल्यास हे आकडे येऊ शकतात.

बरोबर उत्तर: मकर संक्रांत

स्पष्टीकरण:
मकर संक्रांत हा सण पौष महिन्यात येतो. हा सण साधारणपणे जानेवारी महिन्याच्या मध्यास असतो, जेव्हा सूर्य मकर राशीत प्रवेश करतो. मकर संक्रांतीला तिळगूळ वाटले जातात आणि पतंग उडवले जातात.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
* दसरा: हा सण अश्विन महिन्यात येतो, जो नवरात्रीच्या समाप्तीनंतर साजरा केला जातो.
* दिवाळी: हा सण कार्तिक महिन्यात येतो, जो दिव्यांचा आणि प्रकाशाचा उत्सव आहे.
* गुढी पाडवा: हा सण चैत्र महिन्यात येतो, जो मराठी नववर्षाची सुरुवात दर्शवतो.

संक्षिप्त पद्धत:
पौष महिन्यात येणारा सण कोणता हे विचारले आहे, त्यामुळे भारतीय पंचांगानुसार कोणता सण कोणत्या महिन्यात येतो हे माहित असणे आवश्यक आहे.

बरोबर उत्तर: 14

स्पष्टीकरण:
दुकानदाराने 200 बल्ब 10 रुपये प्रति बल्ब दराने खरेदी केले, त्यामुळे त्याची एकूण खरेदी किंमत 200 × 10 = 2000 रुपये झाली. 10 बल्ब खराब निघाल्याने ते फेकून दिले, याचा अर्थ आता त्याच्याकडे 200 - 10 = 190 बल्ब शिल्लक आहेत. त्याने उरलेले बल्ब 12 रुपये प्रति बल्ब दराने विकले, ज्यामुळे त्याची एकूण विक्री किंमत 190 × 12 = 2280 रुपये झाली. त्याला झालेला नफा विक्री किंमत आणि खरेदी किंमत यांच्यातील फरक आहे, म्हणजेच 2280 - 2000 = 280 रुपये. नफ्याची टक्केवारी काढण्यासाठी, नफा भागिले खरेदी किंमत गुणिले 100 हे सूत्र वापरले जाते. त्यामुळे (280 / 2000) × 100 = 14%.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
12%: ही टक्केवारी चुकीच्या पद्धतीने गणना केल्यास येऊ शकते.
16%: हे उत्तर देखील चुकीच्या गणितामुळे येऊ शकते.
18%: हे उत्तर देखील नफ्याची टक्केवारी काढताना काहीतरी चूक झाल्यामुळे येऊ शकते.

अशा रीतीने, दुकानदाराला 14% टक्के नफा झाला.

गणित:
1) खरेदी किंमत = 200 × 10 = 2000 रुपये
2) usable बल्ब = 200 - 10 = 190
3) विक्री किंमत = 190 × 12 = 2280 रुपये
4) नफा = 2280 - 2000 = 280 रुपये
5) नफ्याची टक्केवारी = (280 / 2000) × 100 = 14%

बरोबर उत्तर: 8% वाढ

स्पष्टीकरण:
अशा प्रकारच्या प्रश्नांमध्ये, जिथे एकाच वेळी वाढ आणि घट दिली जाते, तिथे आपण खालील सूत्र वापरू शकतो:
एकूण बदल = x + y + (xy/100)
येथे, x म्हणजे तिकीटाच्या किंमतीत झालेली वाढ (20%) आणि y म्हणजे खपात झालेली घट (-10%).

आता, किमती टाकून पाहू:
एकूण बदल = 20 + (-10) + (20 * -10)/100
= 20 - 10 - 200/100
= 10 - 2
= 8%

म्हणून, एकूण उत्पन्नात 8% वाढ झाली.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
8% घट: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण गणितानुसार वाढ होते, घट नाही.
7% घट: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण अचूक गणना 8% वाढ दर्शवते.
7% वाढ: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण अचूक गणना 8% वाढ दर्शवते.

संक्षिप्त पद्धत:
1) सूत्र: एकूण बदल = x + y + (xy/100)
2) x = 20, y = -10
3) एकूण बदल = 20 - 10 - 2 = 8% वाढ

बरोबर उत्तर: 45 दिवसात

स्पष्टीकरण:
हे गणित काम आणि वेळेवर आधारित आहे. दिलेल्या माहितीनुसार, 18 मजुरांना एक काम पूर्ण करण्यासाठी 15 दिवस लागतात. याचा अर्थ कामाचे एकूण प्रमाण 18 (मजूर) * 15 (दिवस) = 270 मनुष्य-दिवस आहे. आता, तेच काम 6 मजुरांना करायचे आहे. म्हणून, लागणारे दिवस काढण्यासाठी एकूण कामाला मजुरांच्या संख्येने भागावे लागेल. म्हणजेच, 270 (मनुष्य-दिवस) / 6 (मजूर) = 45 दिवस. म्हणून, 6 मजुरांना ते काम पूर्ण करण्यासाठी 45 दिवस लागतील.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
3 दिवसात: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण मजुरांची संख्या कमी झाल्यावर काम लवकर पूर्ण होणे शक्य नाही.
90 दिवसात: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण मजुरांची संख्या कमी झाल्यावर जास्त दिवस लागतील, पण 90 दिवस हे जास्त आहेत.
5 दिवसात: हे उत्तर चुकीचे आहे कारण मजुरांची संख्या कमी झाल्यावर काम जास्त दिवसात पूर्ण होईल. त्यामुळे, 45 दिवस हे योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: रु. 10,00,000

स्पष्टीकरण:

अनिलने ते यंत्र 10,00,000 रुपयास घेतले होते. घसारा म्हणजे मालमत्तेच्या किमतीत होणारी घट. येथे घसारा दरवर्षी 10% आहे.

गणित:

1) संक्षिप्त पद्धत:
* यंत्राची विक्री किंमत (3 वर्षांनंतर): 729000 रुपये
* घसारा दर: 10% प्रति वर्ष
* खरेदी किंमत = x

2) उदाहरण किंवा गणना:
* पहिल्या वर्षानंतर किंमत = x - (10% of x) = 0.9x
* दुसऱ्या वर्षानंतर किंमत = 0.9x - (10% of 0.9x) = 0.81x
* तिसऱ्या वर्षानंतर किंमत = 0.81x - (10% of 0.81x) = 0.729x
* म्हणून, 0.729x = 729000
* x = 729000 / 0.729 = 1000000

म्हणून, अनिलने ते यंत्र 10,00,000 रुपयास घेतले होते.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

रु. 9,00,000: जर सुरुवातीची किंमत 9,00,000 मानली, तर 3 वर्षांनंतर घसारा वजा केल्यावर किंमत 7,29,000 येत नाही.
रु. 8,00,000: जर सुरुवातीची किंमत 8,00,000 मानली, तर 3 वर्षांनंतर घसारा वजा केल्यावर किंमत 7,29,000 येत नाही.
रु. 12,00,000: जर सुरुवातीची किंमत 12,00,000 मानली, तर 3 वर्षांनंतर घसारा वजा केल्यावर किंमत 7,29,000 येत नाही.

बरोबर उत्तर: भीमा

स्पष्टीकरण:
उजनी धरण भीमा नदीवर बांधलेले आहे. हे धरण सोलापूर जिल्ह्यात आहे आणि या भागातील शेतीसाठी आणि पिण्याच्या पाण्यासाठी खूप महत्त्वाचे आहे. भीमा नदी ही पश्चिम महाराष्ट्रातील एक प्रमुख नदी आहे आणि उजनी धरणामुळे या नदीच्या पाण्याचा उपयोग अधिक चांगल्या प्रकारे करता येतो.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* पैनगंगा: पैनगंगा नदी विदर्भात आहे आणि ती गोदावरी नदीची उपनदी आहे. उजनी धरण या नदीवर नाही.
* गोदावरी: गोदावरी ही महाराष्ट्रातील सर्वात मोठी नदी आहे, परंतु उजनी धरण तिच्यावर नाही. गोदावरी नदी नाशिक जिल्ह्यात उगम पावते.
* तापी: तापी नदी मध्य प्रदेशात उगम पावते आणि ती महाराष्ट्रातून वाहते, परंतु उजनी धरण या नदीवर नाही.

त्यामुळे, उजनी धरण भीमा नदीवर असल्यामुळे 'भीमा' हा पर्याय योग्य आहे. हे धरण या भागातील लोकांच्या जीवनासाठी अत्यंत महत्त्वाचे आहे.

बरोबर उत्तर: पुणे

स्पष्टीकरण:
मुंबई उच्च न्यायालयाची खंडपीठे औरंगाबाद आणि नागपूर येथे आहेत, ज्यामुळे या शहरांतील लोकांना न्याय मिळवण्यासाठी मुंबईला जाण्याची गरज भासत नाही. मुंबई हे उच्च न्यायालयाचे मुख्य ठिकाण आहे. त्यामुळे तेथे खंडपीठ असण्याचा प्रश्नच उद्भवत नाही. पुण्यामध्ये मुंबई उच्च न्यायालयाचे खंडपीठ नाही.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
मुंबई: मुंबई उच्च न्यायालयाचे मुख्य ठिकाण असल्यामुळे तिथे खंडपीठ असणे शक्य नाही.
औरंगाबाद: येथे मुंबई उच्च न्यायालयाचे खंडपीठ आहे.
नागपूर: येथे देखील मुंबई उच्च न्यायालयाचे खंडपीठ आहे.

बरोबर उत्तर: (x-8) (x+9)

स्पष्टीकरण:
दिलेल्या राशीचे अवयव काढण्यासाठी, आपल्याला दोन अशा संख्या शोधायच्या आहेत ज्यांचा गुणाकार -72 आहे आणि बेरीज 1 आहे. अशा संख्या 9 आणि -8 आहेत, कारण 9 * -8 = -72 आणि 9 + (-8) = 1.

म्हणून, आपण राशीला (x + 9)(x - 8) असे लिहू शकतो.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* (x+9) (x+8): या अवयवांचा गुणाकार x² + 17x + 72 येतो, जो मूळ राशीपेक्षा वेगळा आहे.
* (x-8) (x-9): या अवयवांचा गुणाकार x² -17x + 72 येतो, जो मूळ राशीपेक्षा वेगळा आहे.
* (x-9) (x+8): या अवयवांचा गुणाकार x² - x - 72 येतो, जो मूळ राशीपेक्षा वेगळा आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
दिलेल्या पर्यायांचा गुणाकार करून पहा आणि ज्या पर्यायाचा गुणाकार मूळ राशी (x² + x - 72) येतो, तो पर्याय बरोबर असतो. (x-8) (x+9) चा गुणाकार केल्यास x² + x - 72 येतो.

उदाहरण किंवा गणना:
(x - 8) (x + 9) = x(x + 9) - 8(x + 9) = x² + 9x - 8x - 72 = x² + x - 72

बरोबर उत्तर: सरन्यायाधीश

स्पष्टीकरण:
भारतीय राज्यघटनेनुसार, राष्ट्रपती आणि उपराष्ट्रपती दोघेही गैरहजर असल्यास, सरन्यायाधीश राष्ट्रपती पदाचा कार्यभार सांभाळतात. राष्ट्रपती हे सर्वोच्च पद आहे आणि त्यांची अनुपस्थितीमध्ये देशाचे कामकाज सुरळीत चालावे यासाठी ही तरतूद आहे. सरन्यायाधीश हे न्यायव्यवस्थेतील सर्वात वरिष्ठ न्यायाधीश असल्याने, त्यांना हे अधिकार दिले जातात.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
- लोकसभा अध्यक्ष: हे लोकसभेचे प्रमुख असतात आणि त्यांचे कार्य कायदेमंडळाशी संबंधित असते, राष्ट्रपती पदाशी नाही.
- पंतप्रधान: हे सरकारचे प्रमुख असतात आणि त्यांचे कार्य राष्ट्रपतींच्या मदतीने धोरणे राबवणे असते, राष्ट्रपतींच्या गैरहजेरीत पदभार सांभाळणे नाही.
- महाधिवक्ता: हे सरकारचे कायदेशीर सल्लागार असतात, राष्ट्रपती पदाचा कार्यभार ते पाहू शकत नाहीत. त्यामुळे सरन्यायाधीश हेच योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: डॉ. होमी जहाँगीर भाभा

स्पष्टीकरण:
डॉ. होमी जहाँगीर भाभा हे भारताच्या अणु ऊर्जा आयोगाचे पहिले अध्यक्ष होते. त्यांनी भारताच्या अणुऊर्जा कार्यक्रमाची मुहूर्तमेढ रोवली आणि देशाला या क्षेत्रात आत्मनिर्भर बनवण्यासाठी महत्त्वपूर्ण योगदान दिले. त्यामुळे, या प्रश्नाचे योग्य उत्तर डॉ. होमी जहाँगीर भाभा हेच आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
डॉ. ए. पी. जे. अब्दुल कलाम हे भारताचे माजी राष्ट्रपती आणि एक प्रसिद्ध शास्त्रज्ञ होते, त्यांनी मिसाइल तंत्रज्ञानात महत्त्वपूर्ण योगदान दिले. डॉ. होमी सेठना हे अणुऊर्जा क्षेत्रातील एक महत्त्वाचे शास्त्रज्ञ होते, पण ते अणु ऊर्जा आयोगाचे पहिले अध्यक्ष नव्हते. डॉ. राजा रामण्णा हे देखील अणुऊर्जा क्षेत्रातील एक महत्त्वाचे शास्त्रज्ञ होते, आणि त्यांनी भारताच्या पहिल्या अणुबॉम्बच्या निर्मितीमध्ये महत्त्वाची भूमिका बजावली होती, पण ते अणु ऊर्जा आयोगाचे पहिले अध्यक्ष नव्हते. त्यामुळे इतर पर्याय चुकीचे आहेत.

बरोबर उत्तर: अल्बर्ट आईनस्टाईन

स्पष्टीकरण:
सापेक्षता सिद्धांत अल्बर्ट आईनस्टाईन यांनी मांडला. हा सिद्धांत भौतिकशास्त्रातील एक महत्वाचा सिद्धांत आहे, जो वेळ, अवकाश, वस्तुमान आणि ऊर्जा यांच्यातील संबंध स्पष्ट करतो. आईनस्टाईनने दोन सापेक्षता सिद्धांत मांडले: विशेष सापेक्षता सिद्धांत (१९०५) आणि सामान्य सापेक्षता सिद्धांत (१९१५).

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* आयझॅक न्यूटन: न्यूटनने गती आणि गुरुत्वाकर्षणाचे नियम मांडले, जे शास्त्रीय भौतिकशास्त्राचा भाग आहेत. सापेक्षता सिद्धांताशी त्यांचा संबंध नाही.
* ग्रॅहम बेल: बेल यांनी टेलिफोनचा शोध लावला. त्यांचा सापेक्षता सिद्धांताशी कोणताही संबंध नाही.
* यापैकी नाही: अल्बर्ट आईनस्टाईन हे उत्तर असल्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

सापेक्षता सिद्धांत हा विज्ञानातील एक महत्वाचा टप्पा आहे आणि तो अल्बर्ट आईनस्टाईन यांच्या संशोधनामुळे शक्य झाला.

बरोबर उत्तर: 350

स्पष्टीकरण:

प्रश्नानुसार, एका व्यक्तीने 2250 रुपयांचे कर्ज 5 हप्त्यात फेडले आणि प्रत्येक हप्ता मागील हप्त्यापेक्षा 50 रुपयांनी जास्त होता. तर पहिला हप्ता किती रुपयांचा होता हे काढायचे आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
1) समजा पहिला हप्ता 'क' रुपये आहे.
2) दुसरा हप्ता क + 50, तिसरा हप्ता क + 100, चौथा हप्ता क + 150 आणि पाचवा हप्ता क + 200 असेल.
3) या सर्वांची बेरीज 2250 रुपये आहे. म्हणून, क + (क + 50) + (क + 100) + (क + 150) + (क + 200) = 2250
4) 5क + 500 = 2250
5) 5क = 2250 - 500
6) 5क = 1750
7) क = 1750 / 5
8) क = 350 (पहिला हप्ता)

उदाहरण किंवा गणना:
पहिला हप्ता 350 रुपये, दुसरा 400 रुपये, तिसरा 450 रुपये, चौथा 500 रुपये आणि पाचवा 550 रुपये.
350 + 400 + 450 + 500 + 550 = 2250 (एकूण कर्ज)
प्रत्येक हप्ता मागील हप्त्यापेक्षा 50 रुपयांनी जास्त आहे.

म्हणून, 350 हे उत्तर बरोबर आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:
* पर्याय 450: जर पहिला हप्ता 450 रुपये असेल, तर हप्त्यांची बेरीज 2750 रुपये होते, जी 2250 रुपयांपेक्षा जास्त आहे.
* पर्याय 150: जर पहिला हप्ता 150 रुपये असेल, तर हप्त्यांची बेरीज 1250 रुपये होते, जी 2250 रुपयांपेक्षा कमी आहे.
* पर्याय 250: जर पहिला हप्ता 250 रुपये असेल, तर हप्त्यांची बेरीज 1750 रुपये होते, जी 2250 रुपयांपेक्षा कमी आहे.

बरोबर उत्तर: 2

स्पष्टीकरण:

प्रश्नानुसार, एका संख्येला 2 ने भागण्याऐवजी 2 ने गुणले असता उत्तर 8 येते. याचा अर्थ, अज्ञात संख्या शोधण्यासाठी आपल्याला उलट क्रिया करावी लागेल.

संक्षिप्त पद्धत:
1) समजा अज्ञात संख्या 'क्ष' आहे.
2) प्रश्नानुसार, क्ष * 2 = 8
3) म्हणून, क्ष = 8 / 2 = 4
4) आता, या संख्येला (4) 2 ने भागायचे आहे, म्हणजेच 4 / 2 = 2

उदाहरण किंवा गणना:
एका संख्येला 2 ने गुणल्यावर 8 उत्तर येते, म्हणजेच ती संख्या 4 असली पाहिजे (4 × 2 = 8). आता जर आपण त्या संख्येला (4) 2 ने भागले, तर उत्तर 2 येते (4 / 2 = 2).

म्हणून, 2 हे खरे उत्तर आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:
* पर्याय 8: जर आपण 8 ला 2 ने गुणले तर उत्तर 16 येते, 8 नाही. तसेच 8 ला 2 ने भागल्यास उत्तर 4 येते, 8 नाही.
* पर्याय 6: जर आपण 6 ला 2 ने गुणले तर उत्तर 12 येते, 8 नाही. तसेच 6 ला 2 ने भागल्यास उत्तर 3 येते, 6 नाही.
* पर्याय 4: गणितानुसार, 4 ही ती संख्या आहे जिला 2 ने गुणल्यावर 8 येते. पण प्रश्नात विचारले आहे की जर त्या संख्येला 2 ने भागले असते तर उत्तर काय आले असते. त्यामुळे 4 हे उत्तर नाही.

बरोबर उत्तर: अदानी

स्पष्टीकरण:
हिंडेनबर्ग अहवाल अदानी समूहांशी संबंधित आहे. हिंडेनबर्ग रिसर्च या संस्थेने प्रकाशित केलेल्या अहवालात अदानी समूहावर अनेक गंभीर आरोप करण्यात आले आहेत, ज्यात समूहाने आपल्या शेअर्सच्या किमती वाढवण्यासाठी गैरव्यवहार केल्याचा आरोप आहे. या अहवालामुळे अदानी समूहाच्या शेअर्समध्ये मोठी घसरण झाली आणि समूहाच्या प्रतिष्ठेला धक्का बसला.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* अंबानी: अंबानी हे रिलायन्स इंडस्ट्रीजचे मालक आहेत आणि त्यांचा व्यवसाय तेल, दूरसंचार आणि इतर क्षेत्रांमध्ये आहे. हिंडेनबर्ग अहवालात त्यांच्याबद्दल कोणताही उल्लेख नाही.
* टाटा: टाटा समूह हा भारतातील सर्वात जुन्या आणि मोठ्या उद्योग समूहांपैकी एक आहे. ते स्टील, ऑटोमोबाइल, सॉफ्टवेअर आणि इतर अनेक क्षेत्रांमध्ये कार्यरत आहेत. हिंडेनबर्ग अहवालात त्यांच्याबद्दल कोणताही उल्लेख नाही.
* बिर्ला: बिर्ला समूह हा देखील एक मोठा उद्योग समूह आहे आणि तो सिमेंट, वस्त्रोद्योग, दूरसंचार आणि इतर क्षेत्रांमध्ये कार्यरत आहे. हिंडेनबर्ग अहवालात त्यांच्याबद्दल कोणताही उल्लेख नाही.

संक्षिप्त पद्धत:
हा प्रश्न चालू घडामोडींवर आधारित आहे. त्यामुळे, हिंडेनबर्ग अहवालाच्या संदर्भात माहिती असणे आवश्यक आहे. अहवालात अदानी समूहावर आरोप करण्यात आले होते, त्यामुळे अदानी हे योग्य उत्तर आहे.

बरोबर उत्तर: पोलीस निरीक्षक

स्पष्टीकरण:

पोलीस निरीक्षक हे पद केवळ आणि केवळ पदोन्नतीनेच भरले जाते. याचा अर्थ, या पदावर ನೇರವಾಗಿ भरती होत नाही. पोलीस उपनिरीक्षक (PSI) म्हणून काही वर्षें काम केल्यानंतर, चांगले काम करणाऱ्या कर्मचाऱ्यांची पोलीस निरीक्षक (PI) म्हणून पदोन्नती होते. अनुभवाने आणि योग्यतेने हे पद मिळवले जाते.

मुख्य मुद्दे:
* पोलीस निरीक्षक हे महत्त्वाचे पद आहे, जे पोलीस स्टेशनचे प्रमुख म्हणून काम करतात.
* कायदा व सुव्यवस्था राखण्याची मोठी जबाबदारी त्यांच्यावर असते.

पोलीस निरीक्षक हे पदोन्नतीने भरले जाते कारण, या पदासाठी अनुभवाची आणि पोलीस खात्यातील कामाची माहिती असणे आवश्यक आहे, जे PSI च्या भूमिकेतून मिळते.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* पोलीस उपनिरीक्षक: हे पद थेट भरतीने (Direct Recruitment) आणि पदोन्नतीने (Promotion) दोन्ही प्रकारे भरले जाते.
* पोलीस उप अधिक्षक: हे पद देखील थेट भरतीने (राज्य लोकसेवा आयोग परीक्षा) आणि पदोन्नतीने भरले जाते.
* पोलीस अधिक्षक: हे पद IAS (Indian Administrative Service) अधिकाऱ्यांसाठी किंवा SP (Superintendent of Police) म्हणून पदोन्नतीने भरले जाते. त्यामुळे हे पद देखील केवळ पदोन्नतीने भरले जात नाही.

बरोबर उत्तर: acc

स्पष्टीकरण:
दिलेल्या अक्षरमालिकेतील रिकाम्या जागा भरण्यासाठी 'acc' हा पर्याय योग्य आहे. ही अक्षरमालिका विशिष्ट प्रकारे पूर्ण होते. 'acc' हा पर्याय वापरल्यास मालिका 'ccbcaccbcaccb' अशी तयार होते. या मालिकेत 'ccbc' हा क्रम पुन्हा पुन्हा येतो, ज्यामुळे एक अर्थपूर्ण आणि सुसंगत रचना तयार होते. म्हणून, 'acc' हा पर्याय योग्य आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
* abc: हा पर्याय निवडल्यास मालिका 'ccbcabcbcabcb' अशी होईल, ज्यात कोणताही स्पष्ट क्रम दिसत नाही. त्यामुळे ही मालिका सुसंगत नाही.
* bac: हा पर्याय निवडल्यास मालिका 'ccbcbaccbacb' अशी होईल. या मालिकेत अक्षरांची पुनरावृत्ती अनियमित आहे, ज्यामुळे ती अर्थपूर्ण वाटत नाही.
* cca: हा पर्याय निवडल्यास मालिका 'ccbccaccbcaccb' अशी होईल, ज्यात 'ccbc' हा क्रम पूर्ण होत नाही आणि मालिका विस्कळीत वाटते.

बरोबर उत्तर: 636

स्पष्टीकरण:
दिलेल्या संख्यामालेतील तर्क असा आहे: पहिल्या दोन अंकांच्या बेरजेचा वर्ग पुढील संख्या आहे.
* 24 + 39 = 63
* 63 चा वर्ग 63 × 63 = 3969 होतो, पण इथे 416 दिलेले आहे. त्यामुळे हा तर्क बरोबर नाही.

दिलेल्या संख्यामालेतील तर्क असा आहे:
24 + 15 = 39
39 + (15 चा वर्ग - 15 + 16) = 39 + (225 - 15 + 16) = 39 + 226 = 265, हे उत्तर नाही.

दिलेल्या संख्यामालेतील तर्क असा आहे:
पहिल्या दोन संख्यांची बेरीज करून त्या बेरजेला 4 ने गुणले, तर आपल्याला तिसरी संख्या मिळते.
(24 + 39) = 63
63 × 4 = 252, हे उत्तर नाही.

दिलेल्या संख्यामालेतील तर्क असा आहे:
24, 39, 416, 525, ?
3 चा वर्ग - 1 = 8 आणि 8 × 3 = 24
4 चा वर्ग - 1 = 15 आणि 15 × 2.6 = 39
5 चा वर्ग - 1 = 24 आणि 24 × 17.33 = 416
6 चा वर्ग - 1 = 35 आणि 35 × 15 = 525
7 चा वर्ग - 1 = 48 आणि 48 × 13.25 = 636

म्हणून, 24, 39, 416, 525, 636 ही संख्या मालिका आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
61: हे उत्तर संख्या मालिकेतील तर्कानुसार जुळत नाही.
749: हे उत्तर संख्या मालिकेतील तर्कानुसार जुळत नाही.
864: हे उत्तर संख्या मालिकेतील तर्कानुसार जुळत नाही.

म्हणून, प्रश्नचिन्हाच्या जागी 636 हा अंक येईल.

बरोबर उत्तर: तीन

स्पष्टीकरण:

या वाक्यामध्ये एकूण तीन शुद्धलेखनाच्या चुका आहेत. त्या खालीलप्रमाणे:

* 'खणखणित' च्या जागी 'खणखणीत' हे योग्य आहे. 'खणखणित' म्हणजे खणखण असा आवाज, पण 'खणखणीत' म्हणजे स्पष्ट आणि जोरदार आवाज.
* 'ठणठणित' च्या जागी 'ठणठणीत' हे योग्य आहे. 'ठणठणित' म्हणजे ठणठण असा आवाज, पण 'ठणठणीत' म्हणजे जोरदार आणि प्रभावी भाषण.
* 'दणानूनच' च्या जागी 'दणाणून' हे योग्य आहे. 'दणानूनच' हा शब्द अयोग्य आहे, 'दणाणून' म्हणजे मोठ्या आवाजाने भरून जाणे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* दोन: या वाक्यात दोन नाही, तर तीन शुद्धलेखनाच्या चुका आहेत.
* चार: या वाक्यात चार शुद्धलेखनाच्या चुका नाहीत.
* एक: या वाक्यात फक्त एकच शुद्धलेखनाची चूक नाही.

बरोबर उत्तर: अतिशय मूर्ख माणूस

स्पष्टीकरण:
'अकलेचा कांदा' हा अलंकारिक शब्द अशा व्यक्तीसाठी वापरला जातो ज्याच्यामध्ये बुद्धीचा अभाव असतो किंवा जो मूर्ख असतो. कांदा जसा पातळ थरांचा बनलेला असतो, त्याचप्रमाणे 'अकलेचा कांदा' म्हणजे ज्याच्यामध्ये अक्कल नावाचा गुणधर्म अगदी कमी असतो. हा शब्द उपहासाने किंवा एखाद्याची खिल्ली उडवण्यासाठी वापरला जातो.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
अतिशय विद्वान माणूस: 'विद्वान' म्हणजे ज्ञानी व्यक्ती, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
अतिशय चैनी माणूस: 'चैनी' म्हणजे आरामदायी जीवन जगणारा, त्यामुळे याचा 'अकलेचा कांदा' या शब्दाशी संबंध नाही.
अतिशय श्रीमंत माणूस: 'श्रीमंत' म्हणजे धनवान व्यक्ती, त्यामुळे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे.

म्हणून, 'अकलेचा कांदा' म्हणजे 'अतिशय मूर्ख माणूस'.

बरोबर उत्तर: रा.ग. गडकरी

स्पष्टीकरण:
राम गणेश गडकरी हे लोकप्रिय मराठी कवी, नाटककार आणि लेखक होते. त्यांनी ‘गोविंदाग्रज’ या टोपणनावाने लेखन केले. त्यांच्या विनोदी आणि सामाजिक विषयांवरील लेखनामुळे ते प्रसिद्ध आहेत. ‘गोविंदाग्रज’ या नावाने त्यांनी अनेक कविता व लेख लिहिले, ज्यामुळे हे नाव त्यांच्या लिखाणाची ओळख बनले.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
वि.वा. शिरवाडकर, प्र. के. अत्रे आणि कृ. के. दामले हे देखील मराठी साहित्य क्षेत्रातील महत्त्वाचे लेखक आहेत, पण ‘गोविंदाग्रज’ हे टोपणनाव रा. ग. गडकरी यांचे आहे. वि. वा. शिरवाडकर ‘कुसुमाग्रज’ म्हणून ओळखले जातात, प्र. के. अत्रे हे ‘केशवकुमार’ म्हणून प्रसिद्ध आहेत, तर कृ. के. दामले हे ‘केशवसुत’ या नावाने ओळखले जातात. त्यामुळे उर्वरित पर्याय चुकीचे आहेत.

बरोबर उत्तर: विशेषनाम

स्पष्टीकरण:
गंगा, सिंधू, चंद्रभागा ही नद्यांची विशिष्ट नावे आहेत. जेव्हा आपण एखाद्या विशिष्ट व्यक्तीला, वस्तूला, स्थळाला किंवा नदीला तिचं स्वतःचं नाव देतो, तेव्हा ते विशेषनाम असतं. विशेषनाम हे त्या गोष्टीची ओळख असते आणि ते बदलत नाही.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
सामान्यनाम: सामान्यनाम म्हणजे एकाच प्रकारच्या सर्व वस्तूंना दिलेले नाव. उदाहरणार्थ, 'नदी' हे सामान्यनाम आहे, पण 'गंगा' हे विशेषनाम आहे.
भाववाचकनाम: भाववाचकनाम म्हणजे गुण, धर्म किंवा भावना दर्शवणारे नाव. उदाहरणार्थ, सौंदर्य, दुःख, आनंद ही भाववाचक नावे आहेत.
सर्वनाम: सर्वनाम म्हणजे नामाऐवजी वापरला जाणारा शब्द. उदाहरणार्थ, तो, ती, ते, आम्ही ही सर्वनामे आहेत.

त्यामुळे, गंगा, सिंधू, चंद्रभागा ही विशिष्ट नद्यांची नावे असल्यामुळे ती विशेषनामे आहेत.

बरोबर उत्तर: ‘ब’ व ‘क’ ने

स्पष्टीकरण:
11 ते 20 दरम्यानच्या मूळ संख्यांची बेरीज 11 + 13 + 17 + 19 = 60 आहे. त्याच दरम्यानच्या संयुक्त संख्यांची बेरीज 12 + 14 + 15 + 16 + 18 + 20 = 95 आहे. या दोन बेरजांमधील फरक 95 - 60 = 35 येतो. 35 या संख्येला 5 (पर्याय ब) आणि 7 (पर्याय क) ने निःशेष भाग जातो.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
पर्याय ‘अ’ व ‘ब’ ने: 35 ला 2 ने भाग जात नाही.
पर्याय ‘क’ व ‘ड’ ने: 35 ला 13 ने भाग जात नाही.
पर्याय ‘अ’ व ‘ड’ ने: 35 ला 2 आणि 13 ने भाग जात नाही.

बरोबर उत्तर: 13 सेमी

स्पष्टीकरण:
काटकोन त्रिकोणाच्या कर्णाची लांबी काढण्यासाठी पायथागोरसचा सिद्धांत वापरला जातो. या सिद्धांतानुसार, कर्णाचा वर्ग हा पाया आणि उंचीच्या वर्गांच्या बेरजे इतका असतो.

संक्षिप्त पद्धत:
कर्ण^2 = पाया^2 + उंची^2

उदाहरण किंवा गणना:
या गणितामध्ये, उंची 5 सेमी आणि पाया 12 सेमी आहे.
कर्ण^2 = 12^2 + 5^2
कर्ण^2 = 144 + 25
कर्ण^2 = 169
कर्ण = √169
कर्ण = 13 सेमी

म्हणून, काटकोन त्रिकोणाच्या कर्णाची लांबी 13 सेमी आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
11 सेमी, 4 सेमी आणि 8 सेमी हे पर्याय पायथागोरसच्या सिद्धांतानुसार चुकीचे आहेत.

बरोबर उत्तर: पश्चिम

स्पष्टीकरण:

लता पूर्वेकडे तोंड करून उभी आहे. जेव्हा ती उजवीकडे काटकोनात वळते, तेव्हा ती एकदा वळल्यावर दक्षिणेकडे, दोन वेळा वळल्यावर पश्चिमेकडे, तीन वेळा वळल्यावर उत्तरेकडे आणि चार वेळा वळल्यावर पुन्हा पूर्वेकडे येते. म्हणजेच, प्रत्येक चार वळणांनी ती त्याच दिशेला परत येते.

मुख्य मुद्दे:

* एका काटकोनातील वळणामुळे दिशा 90 अंशांनी बदलते.
* प्रत्येक चार वळणांनंतर व्यक्ती मूळ दिशेला परत येते.

आता, लता 10 वेळा वळते. 10 ला 4 ने भागल्यास बाकी 2 उरते. याचा अर्थ ती 2 वेळा उजवीकडे वळल्यास ज्या दिशेला तोंड करेल, तीच तिची अंतिम दिशा असेल. पूर्वेकडून 2 वेळा उजवीकडे वळल्यावर ती पश्चिमेला तोंड करून उभी राहील.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* पूर्व: जर ती 8 वेळा वळली असती, तर ती पूर्वेला तोंड करून उभी राहिली असती.
* दक्षिण: जर ती 1 वेळा किंवा 5 वेळा वळली असती, तर तिने दक्षिणेला तोंड केले असते.
* उत्तर: जर ती 3 वेळा किंवा 7 वेळा वळली असती, तर तिने उत्तरेला तोंड केले असते.

बरोबर उत्तर: 33 चौसेमी

स्पष्टीकरण:
चौरसाचे क्षेत्रफळ आणि वर्तुळाचे क्षेत्रफळ यांच्यातील फरक काढण्यासाठी, दोन्ही आकृत्यांचे क्षेत्रफळ स्वतंत्रपणे काढणे आवश्यक आहे.

* **चौरसाचे क्षेत्रफळ:** चौरसाची परिमिती 44 सेमी आहे, त्यामुळे प्रत्येक बाजू 44/4 = 11 सेमी होईल. चौरसाचे क्षेत्रफळ बाजू × बाजू = 11 × 11 = 121 चौसेमी.
* **वर्तुळाचे क्षेत्रफळ:** वर्तुळाचा परिघ 44 सेमी आहे. परिघाचे सूत्र 2πr आहे, त्यामुळे 2 × (22/7) × r = 44. यावरून r = 7 सेमी येईल. वर्तुळाचे क्षेत्रफळ πr² = (22/7) × 7 × 7 = 154 चौसेमी.
* **फरक:** वर्तुळाचे क्षेत्रफळ - चौरसाचे क्षेत्रफळ = 154 - 121 = 33 चौसेमी.

म्हणून, 44 सेमी परिमिती असलेल्या चौरसाचे क्षेत्रफळ, 44 सेमी परिघ असणाऱ्या वर्तुळाच्या क्षेत्रफळापेक्षा 33 चौसेमीने कमी असेल. इतर पर्याय हे चुकीचे आहेत कारण ते योग्य गणिताने काढलेले नाहीत.

बरोबर उत्तर: 888888888

स्पष्टीकरण:
12345679 × 72 या गणिताचे उत्तर 888888888 आहे. हे उत्तर काढण्यासाठी गुणाकार करणे आवश्यक आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
12345679 * 72 = 888888888

उदाहरण किंवा गणना:
गुणाकार करून पाहिल्यास हे उत्तर येते.
12345679
x 72
----------
24691358
864197530
----------
888888888

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
88888888: हे उत्तर खूप लहान आहे.
98989898 आणि 898989898: हे दोन्ही आकडे गुणाकाराच्या उत्तराशी जुळत नाहीत.

बरोबर उत्तर: आग्नेय

स्पष्टीकरण:

अतुल नैऋत्य दिशेला तोंड करून उभा आहे. अरुण समोरून येत आहे आणि दोन वेळा स्वतःच्या उजव्या बाजूला काटकोनात वळतो, याचा अर्थ तो नेमका अतुलच्या विरुद्ध दिशेला तोंड करून उभा आहे.

* सुरुवात: अतुल नैऋत्येला तोंड करून उभा आहे. याचा अर्थ अरुण ईशान्येला तोंड करून उभा आहे.
* दोन वेळा उजवीकडे वळल्यावर: अरुण पहिल्यांदा उजवीकडे म्हणजे आग्नेयेला तोंड करेल आणि दुसऱ्यांदा उजवीकडे म्हणजे नैऋत्येला तोंड करेल. म्हणजेच आता अरुण अतुलच्या समोर, नैऋत्य दिशेला तोंड करून उभा आहे.

आता प्रश्न आहे की अरुणच्या डाव्या हाताला कोणती दिशा आहे? जेव्हा तो नैऋत्येला तोंड करून उभा असतो, तेव्हा त्याचा डावा हात आग्नेय दिशेला असतो.

म्हणून, योग्य उत्तर आग्नेय आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* पश्चिम: अरुण नैऋत्येला तोंड करून उभा असताना पश्चिम दिशा त्याच्या मागे असेल.
* नैऋत्य: ही दिशा अरुण ज्या दिशेला तोंड करून उभा आहे ती आहे, त्याच्या डाव्या हाताला नाही.
* पूर्व: अरुण नैऋत्येला तोंड करून उभा असताना पूर्व दिशा त्याच्या उजव्या हाताला असेल.

बरोबर उत्तर: दक्षिण अफ्रिका

स्पष्टीकरण:
फेब्रुवारी 2023 मध्ये भारतात जे 12 चित्ते आणले गेले, ते दक्षिण अफ्रिका या देशातून आणले गेले. भारतामध्ये चित्त्यांची संख्या वाढवण्यासाठी आणि त्यांची प्रजाती पुन्हा स्थापित करण्यासाठी हा महत्वाचा निर्णय घेण्यात आला.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* नामिबियातून चित्ते आणले गेले होते, पण ते फेब्रुवारी 2023 मध्ये नाही, तर त्याआधी आणले गेले होते. त्यामुळे नामिबिया हा पर्याय बरोबर नाही.
* कांगो आणि घाना हे दोन्ही देश चित्त्यांसाठी ओळखले जातात, पण फेब्रुवारी 2023 मध्ये चित्ते या देशातून आणले गेले नाही. त्यामुळे हे दोन्ही पर्याय चुकीचे आहेत.

यावरून, फेब्रुवारी 2023 मध्ये भारतात दाखल झालेले चित्ते दक्षिण अफ्रिका या देशातून आणले होते, हे स्पष्ट होते.

बरोबर उत्तर: पापड

स्पष्टीकरण:
मराठी भाषेत अनेक शब्द इतर भाषांमधून आलेले आहेत. 'पापड' हा शब्द कानडी भाषेतून मराठीत रूढ झाला आहे. कानडी भाषेत 'पप्पड' असा शब्द आहे, ज्याचा अर्थ पातळ आणि कुरकुरीत असा होतो. मराठीमध्ये हा शब्द 'पापड' म्हणून स्वीकारला गेला आणि तो आजही वापरात आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* घी: हा शब्द संस्कृत भाषेतून आलेला आहे. संस्कृतमध्ये 'घृत' म्हणजे तूप, आणि त्यावरून 'घी' हा शब्द मराठीत रूढ झाला.
* बटाटा: बटाटा हा शब्द पोर्तुगीज भाषेतून मराठीत आला आहे. पोर्तुगीजमध्ये 'Batata' असा शब्द आहे.
* कोबी: कोबी हा शब्द इंग्रजी भाषेतून मराठीत रूढ झाला आहे. इंग्रजीमध्ये 'Cabbage' म्हणतात.

बरोबर उत्तर: ?

स्पष्टीकरण:
दिलेले वाक्य ‘ताप थांबला का तिचा’ हे एक प्रश्न आहे. जेव्हा आपण कुणाला प्रश्न विचारतो, तेव्हा वाक्याच्या शेवटी प्रश्नचिन्ह (?) वापरणे आवश्यक असते. प्रश्नचिन्ह दर्शवते की हे वाक्य प्रश्नार्थक आहे आणि उत्तराची अपेक्षा आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* स्वल्पविराम (,) चा वापर वाक्यातpause घेण्यासाठी किंवा दोन शब्द जोडण्यासाठी होतो.
* पूर्णविराम (.) चा वापर वाक्य पूर्ण झाले हे दर्शवण्यासाठी होतो, प्रश्न विचारण्यासाठी नाही.
* उद्गारचिन्ह (!) चा वापर आश्चर्य, आनंद, दुःख अशा भावना व्यक्त करण्यासाठी होतो.

त्यामुळे, ‘ताप थांबला का तिचा?’ या वाक्याच्या शेवटी प्रश्नचिन्ह (?) हे योग्य विरामचिन्ह आहे.

बरोबर उत्तर: 12 वर्षे

स्पष्टीकरण:
तीन व्यक्तींच्या वयांची सरासरी 24 वर्षे आहे, याचा अर्थ त्यांच्या वयांची एकूण बेरीज 24 * 3 = 72 वर्षे आहे. त्यांच्या वयांचे गुणोत्तर 2:3:7 आहे. याचा अर्थ आपण त्यांच्या वयाला 2x, 3x आणि 7x असे मानू शकतो, जिथे x एक सामान्य विभाजक आहे.

आता, 2x + 3x + 7x = 72
12x = 72
x = 72 / 12 = 6

सर्वात लहान व्यक्तीचे वय 2x आहे, म्हणून 2 * 6 = 12 वर्षे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* 8 वर्षे: हे उत्तर बरोबर नाही कारण ते 2x च्या बरोबर येत नाही.
* 6 वर्षे: हे उत्तर x ची किंमत आहे, सर्वात लहान व्यक्तीचे वय नाही.
* 4 वर्षे: हे उत्तर 2x च्या निम्मे आहे, जे चुकीचे आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
1. सरासरी वय * व्यक्तींची संख्या = एकूण वय
2. एकूण गुणोत्तरांची बेरीज = 2 + 3 + 7 = 12
3. सर्वात लहान गुणोत्तर / एकूण गुणोत्तरांची बेरीज * एकूण वय = सर्वात लहान व्यक्तीचे वय
2 / 12 * 72 = 12 वर्षे

उदाहरण किंवा गणना:
एकूण वय = 24 * 3 = 72
गुणोत्तरानुसार वय = 2x + 3x + 7x = 12x
12x = 72
x = 6
सर्वात लहान व्यक्तीचे वय = 2 * 6 = 12 वर्षे

बरोबर उत्तर: 44

स्पष्टीकरण:

प्रश्नानुसार, इयत्ता 8 वी च्या मुलांची संख्या मुलींच्या संख्येच्या दुपटीपेक्षा 10 ने कमी आहे आणि वर्गातील एकूण विद्यार्थी संख्या 71 आहे. या माहितीच्या आधारे मुलांची संख्या काढायची आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
1) समजा मुलींची संख्या 'क' आहे.
2) म्हणून, मुलांची संख्या 2क - 10 असेल.
3) एकूण विद्यार्थी संख्या 71 आहे, म्हणून क + (2क - 10) = 71
4) 3क - 10 = 71
5) 3क = 71 + 10
6) 3क = 81
7) क = 81 / 3
8) क = 27 (मुलींची संख्या)
9) मुलांची संख्या = 2 × 27 - 10 = 54 - 10 = 44

उदाहरण किंवा गणना:
मुलींची संख्या 27 आहे आणि मुलांची संख्या 44 आहे.
27 + 44 = 71 (एकूण विद्यार्थी संख्या)
मुलांची संख्या (44) ही मुलींच्या संख्येच्या (27) दुप्पट (54) पेक्षा 10 ने कमी आहे.

म्हणून, 44 हे उत्तर बरोबर आहे.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:
* पर्याय 61: जर मुलांची संख्या 61 असेल, तर मुलींची संख्या 71 - 61 = 10 होईल. 10 ची दुप्पट 20 होते आणि 20 मधून 10 वजा केल्यास 10 येतात, जे 61 नाही.
* पर्याय 54: जर मुलांची संख्या 54 असेल, तर मुलींची संख्या 71 - 54 = 17 होईल. 17 ची दुप्पट 34 होते आणि 34 मधून 10 वजा केल्यास 24 येतात, जे 54 नाही.
* पर्याय 64: जर मुलांची संख्या 64 असेल, तर मुलींची संख्या 71 - 64 = 7 होईल. 7 ची दुप्पट 14 होते आणि 14 मधून 10 वजा केल्यास 4 येतात, जे 64 नाही.

बरोबर उत्तर: पहिला

स्पष्टीकरण:
न्यूटनचा गतीविषयक पहिला नियम जडत्वाचा नियम म्हणून ओळखला जातो. या नियमानुसार, कोणतीही वस्तू स्थिर असल्यास स्थिर राहते आणि गतिमान असल्यास त्याच गतीने आणि दिशेने गतिमान राहते, जोपर्यंत तिच्यावर बाह्य बल applied होत नाही.

पहिला नियम जडत्व (inertia) या गुणधर्मावर आधारित आहे. जडत्व म्हणजे वस्तूच्या गतीमध्ये बदल करण्याच्या resist करण्याची प्रवृत्ती. त्यामुळे, वस्तू स्वतःहून आपली स्थिती बदलू शकत नाही.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* दुसरा नियम: हा नियम वस्तूवर लावलेल्या बलामुळे निर्माण होणाऱ्या त्वरणा (acceleration) संबंधित आहे. F = ma (बल = वस्तुमान * त्वरण) हे त्याचे सूत्र आहे.
* तिसरा नियम: हा नियम क्रिया आणि प्रतिक्रिया (action and reaction) यावर आधारित आहे. प्रत्येक क्रियेला समान आणि विरुद्ध प्रतिक्रिया असते.
* यापैकी नाही: पहिला नियम हाच जडत्वाचा नियम आहे, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

बरोबर उत्तर: 31

स्पष्टीकरण:
तीन अंकी मोठ्यात मोठी संख्या 999 आहे. कोणत्या संख्येचा वर्ग 999 च्या सर्वात जवळ आहे हे पाहण्यासाठी आपल्याला प्रत्येक पर्यायाचा वर्ग काढावा लागेल.

* 29 चा वर्ग 841 आहे.
* 30 चा वर्ग 900 आहे.
* 31 चा वर्ग 961 आहे.
* 32 चा वर्ग 1024 आहे.

32 चा वर्ग 1024 हा तीन अंकी संख्या नाही, त्यामुळे तो पर्याय बाद होतो. 31 चा वर्ग 961 हा 999 च्या सर्वात जवळ आहे. त्यामुळे 31 ही अशी संख्या आहे ज्याचा वर्ग तीन अंकी मोठ्यात मोठी संख्या आहे.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* 29 चा वर्ग 841 आहे, जो 961 पेक्षा लहान आहे.
* 30 चा वर्ग 900 आहे, जो 961 पेक्षा लहान आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
या प्रश्नाचे उत्तर शोधण्यासाठी, आपण फक्त दिलेल्या पर्यायांचा वर्ग काढून सर्वात मोठ्या तीन अंकी संख्येच्या जवळची संख्या शोधू शकतो.

बरोबर उत्तर: रु. 9000

स्पष्टीकरण:

गोपाळने 15000 रुपये 12% वार्षिक दराने 5 वर्षांसाठी घेतले आहेत. सरळ व्याजाची गणना करण्यासाठी, आपण खालील सूत्र वापरू शकतो:

सरळ व्याज = (मुद्दल × दर × मुदत) / 100

या गणितामध्ये:

मुद्दल = 15000 रुपये
दर = 12%
मुदत = 5 वर्षे

गणित:

सरळ व्याज = (15000 × 12 × 5) / 100 = 9000 रुपये

म्हणून, गोपाळला एकूण 9000 रुपये सरळ व्याज द्यावे लागेल.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* रु. 900: हे उत्तर खूपच कमी आहे. हे फक्त एका वर्षाच्या व्याजाच्या जवळचे आहे, पूर्ण मुदतीचे नाही.
* रु. 1800: हे उत्तर 2 वर्षांच्या व्याजाच्या जवळपास आहे, पण ५ वर्षांचे नाही.
* रु. 7500: ही रक्कम चुकीच्या पद्धतीने काढली गेली आहे. व्याजाची योग्य गणना न केल्यामुळे हे उत्तर आले आहे.

बरोबर उत्तर: 8.4 सेमी

स्पष्टीकरण:
चौरसाचे क्षेत्रफळ दिले असल्यास, त्याची परिमिती काढण्यासाठी प्रथम बाजूची लांबी काढणे आवश्यक आहे.

* **बाजूची लांबी:** चौरसाचे क्षेत्रफळ 4.41 चौसेमी आहे. क्षेत्रफळ = बाजू × बाजू. म्हणून, बाजू = √4.41 = 2.1 सेमी.
* **परिमिती:** चौरसाची परिमिती 4 × बाजू असते. त्यामुळे, परिमिती = 4 × 2.1 = 8.4 सेमी.

म्हणून, ज्या चौरसाचे क्षेत्रफळ 4.41 चौसेमी आहे, त्याची परिमिती 8.4 सेमी आहे. इतर पर्याय हे चुकीचे आहेत, कारण ते क्षेत्रफळाच्या आधारावर योग्य गणिते न करता काढलेले आकडे आहेत.

बरोबर उत्तर: डॉ. ए.पी.जे. अब्दुल कलाम

स्पष्टीकरण:
भारताचे 'मिसाइल मॅन' म्हणून डॉ. ए.पी.जे. अब्दुल कलाम यांना ओळखले जाते. त्यांनी भारताच्या मिसाइल विकास कार्यक्रमात मोठे योगदान दिले. त्यांच्या नेतृत्वाखाली अनेक यशस्वी मिसाइल प्रक्षेपण झाले, ज्यामुळे भारताची संरक्षण क्षमता वाढली.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
डॉ. विक्रम साराभाई: ते भारतीय अंतराळ कार्यक्रमाचे जनक मानले जातात, परंतु 'मिसाइल मॅन' म्हणून नाही.
डॉ. होमी भाभा: ते भारतीय अणुऊर्जा कार्यक्रमाचे जनक होते.
डॉ. सर्वपल्ली राधाकृष्णन: ते एक महान शिक्षक आणि तत्त्वज्ञानी होते.

बरोबर उत्तर: बाबर व इब्राहिम लोदी

स्पष्टीकरण:

पानिपतचे पहिले युद्ध 21 एप्रिल 1526 रोजी बाबर आणि दिल्ली सल्तनतचा शेवटचा शासक इब्राहिम लोदी यांच्यात झाले. या युद्धात बाबरने लोदीचा पराभव केला आणि भारतात मुघल साम्राज्याची स्थापना केली. बाबरच्या लष्करी नेतृत्वामुळे आणि प्रभावी तोफखान्यामुळे हे युद्ध जिंकणे शक्य झाले.

इतर पर्याय चुकीचे असण्याची कारणे:

* अकबर व हेमु: पानिपतचे दुसरे युद्ध अकबर आणि हेमु यांच्यात 1556 मध्ये झाले होते. त्यामुळे हा पर्याय बरोबर नाही.
* मराठे व अब्दाली: पानिपतचे तिसरे युद्ध मराठे आणि अहमद शाह अब्दाली यांच्यात 1761 मध्ये झाले. त्यामुळे हा पर्याय देखील बरोबर नाही.
* बाबर व राणा संगा: बाबर आणि राणा संगा यांच्यात 1527 मध्ये खानुआचे युद्ध झाले होते, पानिपतचे नव्हे. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

बरोबर उत्तर: 90

स्पष्टीकरण:
दिलेल्या संख्यामालिकेत एक विशिष्ट क्रम आहे. हा क्रम ओळखण्यासाठी आपण दोन क्रमागत संख्यांमधील फरक पाहूया.

* पहिली दोन संख्या: 42 - 30 = 12
* पुढील दोन संख्या: 56 - 42 = 14
* त्या पुढील दोन संख्या: 72 - 56 = 16

या फरकांमध्ये 2 चा फरक आहे (12, 14, 16). म्हणजेच पुढचा फरक 18 असणार. म्हणून, 72 मध्ये 18 मिळवल्यास पुढील संख्या मिळेल.

गणना: 72 + 18 = 90

म्हणून, प्रश्नचिन्हाच्या जागी 90 ही संख्या येईल.

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:

* 92, 94 आणि 96 या संख्या दिलेल्या क्रमानुसार नाहीत. कारण प्रत्येक संख्येत फरक हा दोनच्या पटीत वाढत आहे, त्यामुळे 90 हे उत्तर अचूक आहे. इतर संख्या या क्रमाने जुळत नाहीत.

बरोबर उत्तर: रु. 138031

स्पष्टीकरण:
रामरावांना मिळणारी एकूण रक्कम काढण्यासाठी खालीलप्रमाणे गणना करू:
गव्हाची किंमत: 13 क्विंटल × 3250 रु = 42250 रु
सोयाबीनची किंमत: 23 क्विंटल × 4350 रु = 100050 रु
एकूण विक्री किंमत: 42250 + 100050 = 142300 रु
अडत: 142300 च्या 3% = 4269 रु
रामरावांना मिळणारी रक्कम: 142300 - 4269 = 138031 रु

इतर पर्याय का बरोबर नाहीत:
इतर पर्याय हे चुकीच्या गणितामुळे किंवा आकडेमोड करताना झालेल्या चुकीमुळे आलेले आहेत.

संक्षिप्त पद्धत:
1. गव्हाची एकूण किंमत काढा.
2. सोयाबीनची एकूण किंमत काढा.
3. दोन्ही किमतींची बेरीज करा.
4. एकूण विक्री किमतीवर 3% अडत काढा.
5. एकूण विक्री किंमत मधून अडत वजा करा, जेणेकरून रामरावांना मिळणारी रक्कम मिळेल.