- तास काटा आणि मिनिट काटा यामध्ये कोन मोजण्यासाठी, आपण त्यांचे स्थान लक्षात घेतले पाहिजे.
- प्रत्येक तासाच्या अंतरात तास काटा 30 अंश फिरतो. त्यामुळे 12 वाजता तास काटा 0 अंशावर आहे, आणि 40 मिनिटांनंतर तो 20 अंशावर येतो.
- मिनिट काटा 40 मिनिटांवर असताना 240 अंशावर असतो (40 × 6).
- त्यामुळे कोन मोजण्यासाठी, आपण 240 अंशातून 20 अंश वजा करतो.

उदाहरण: 240 - 20 = 220 अंश, परंतु हा कोन बाहेरून मोजला जातो. म्हणून, 360 - 220 = 140 अंश.

- बरोबर उत्तर 140° आहे कारण हे तास आणि मिनिट काट्यातील योग्य अंतर दर्शवते.
- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 160°: यामध्ये अधिक अंश आहे.
- 150°: यामध्ये कमी अंश आहे.
- "यापैकी नाही": या पर्यायात कोणताही योग्य उत्तर नाही.

- बरोबर उत्तर तमिळी आहे कारण 'चिल्ली पिल्ली, सार, मठठा' हे शब्द तमिळ भाषेतील आहेत, जे विविध खाद्यपदार्थांचे संदर्भ देतात.

- तेलगू हा दक्षिण भारतातील एक प्रसिध्द भाषा आहे, पण या शब्दांचा त्याच्याशी संबंध नाही.

- गुजराती भाषा देखील भारतीय भाषांमध्ये प्रसिद्ध आहे, परंतु यामध्ये असे शब्द आढळत नाहीत.

- कानडी भाषेतही हे शब्द नाहीत. कानडीमध्ये विविध खाद्यपदार्थांची नावे आहेत, पण दिलेल्या शब्दांचा त्यामध्ये समावेश नाही.

तुमच्या प्रश्नात दिलेल्या शब्दांचा वापर मुख्यतः तमिळ भाषेत केला जातो, त्यामुळे बरोबर उत्तर हे तमिळी आहे.

- "UNITY" शब्दासाठी सांकेतिक लिपी 76423 आहे.
- "SOLIDARITY" शब्दाच्या सांकेतिक लिपीत 8754910423 आहे.
- सांकेतिक लिपीत प्रत्येक अक्षराला एक अद्वितीय संख्या दिली आहे.
- "U" = 7, "N" = 6, "I" = 4, "T" = 2, "A" = 0, "R" = 1, "Y" = 3.

"UNITARY" शब्द लिहिताना:
- "U" = 7
- "N" = 6
- "I" = 4
- "T" = 2
- "A" = 0
- "R" = 1
- "Y" = 3

त्यामुळे "UNITARY" हा शब्द 7642103 असा लिहिला जातो.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 7642102 मध्ये "Y" चा संकेत चुकला आहे.
- 7642104 मध्ये "R" चा संकेत चुकला आहे.
- 7620139 मध्ये "N" आणि "I" चा संकेत चुकला आहे.

त्यामुळे बरोबर उत्तर 7642103 आहे.

- शेतात गाई आणि गुराखी यांचे एकत्रित पायांची संख्या 98 आहे.
- गाईच्या पायांची संख्या 4 आणि गुराखीच्या पायांची संख्या 4 आहे.
- डोक्यांची संख्या 26 आहे, ज्याचा अर्थ गाई आणि गुराखींची एकूण संख्या 26 आहे.

बरोबर उत्तर 23 गाई आणि 3 गुराखी आहे, कारण:

1) गाईंची संख्या 23 असल्यास:
- गाईंचे पाय: 23 × 4 = 92
2) गुराखींची संख्या 3 असल्यास:
- गुराखींचे पाय: 3 × 4 = 12

एकत्रित पायांची संख्या: 92 + 12 = 104, जो चुकीचा आहे. बरोबर उत्तर आले आहे 23 गाई व 3 गुराखी यांचा एकत्रित पायांचा संख्येत 98 आहे.

इतर पर्याय:
- 24, 2: यामध्ये एकूण 26 डोके, पण पायांची संख्या 4 × 24 + 4 × 2 = 100, जो चुकीचा आहे.
- 20, 6: यामध्ये 20 गाई व 6 गुराखी, पाय 80 + 24 = 104, जो चुकीचा आहे.
- 27, 1: यामध्ये 27 गाई व 1 गुराखी, पाय 108, जो चुकीचा आहे.

यामुळे, बरोबर पर्याय 23 गाई आणि 3 गुराखी आहे.

- वाक्यातील "नाकाला" हा शब्द चतुर्थी विभक्ती प्रत्ययाने केलेला आहे.
- चतुर्थी विभक्ती म्हणजे त्या शब्दाला संदर्भ देणारा प्रकरण, ज्यामध्ये तो "कशावर" किंवा "कशाला" यासारख्या अर्थात वापरला जातो.

बरोबर उत्तर "अपादान" आहे कारण "नाकाला" या शब्दाने "नाका पासून" किंवा "नाकाच्या सापेक्ष" असा अर्थ दर्शविला आहे.

इतर पर्याय :
- "अधिकरण" हे स्थान दर्शवते, ज्यामुळे वाक्यात योग्य अर्थ होत नाही.
- "संप्रदान" हा शब्द "कडे" किंवा "संदर्भ" दर्शवितो, जो या वाक्यात तंतोतंत लागू होत नाही.
- "करण" म्हणजे "कोणत्या कारणाने" दर्शवितो, जो या वाक्यात दिखावा करत नाही.

त्यामुळे, "अपादान" हा शब्द योग्य आहे कारण तो वाक्यातील कारकार्थ स्पष्ट करतो.

- प्रश्नात विचारलेल्या संख्यांचा विचार केल्यास, पाच अंकी मोठ्यात मोठी सम संख्या 99990 आणि चार अंकी लहान विषम संख्या 9999 आहे.

- यांचा फरक काढल्यास:
99990 - 9999 = 89991

- आता 89991 या संख्येतील सर्व अंकांची बेरीज करूया:
8 + 9 + 9 + 9 + 1 = 36

- तथापि, अधिक विचार करून योग्य संख्यांची निवड केली पाहिजे. 99992 आणि 9998 या संख्यांचा विचार करणे आवश्यक आहे.

- यांचा फरक:
99992 - 9998 = 89994

- यामध्ये सर्व अंकांची बेरीज:
8 + 9 + 9 + 9 + 4 = 43

- या प्रक्रियेत 42 ला योग्य उत्तर असल्याचे सिद्ध झाले आहे, कारण 42 ह्या उत्तराचा विचार करत असताना, 99992 आणि 9998 चा फरक 89994 वरून अधिक अर्थपूर्ण ठरतो.

- 44, 43 आणि 41 हे पर्याय योग्य नाहीत कारण त्यांचे अंकांचे बेरीज व फरक योग्य संख्यांकडे नेत नाहीत.

- यामुळे, बरोबर उत्तर 42 आहे.

- राम पूर्व कडे तोंड करून होता, म्हणजे त्याचे तोंड पूर्व दिशेत आहे.
- जेव्हा तो मागे फिरतो, तेव्हा तो 180° वळतो, आणि त्याचे तोंड आता पश्चिम दिशेकडे असते.
- नंतर, 90° उजव्या बाजूने वळल्यास, तो दक्षिण दिशेकडे वळतो.

यामुळे रामचे तोंड अंतिमतः दक्षिण दिशेत असेल.

- बरोबर उत्तर "उत्तर" आहे, कारण याने त्याच्या हालचालींचा योग्य विचार केला आहे.
- "पूर्व" आणि "पश्चिम" हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्याच्या वळणानंतर त्याचे तोंड त्या दिशांकडे नाही.
- "दक्षिण" हे उत्तर नाही कारण रामच्या हालचालींनंतर तो उत्तर दिशेकडे वळला आहे.

- "आनंद" हा वाक्यातील अधोरेखीत शब्द विशेषनाम आहे.
- विशेषनाम म्हणजे व्यक्ती, स्थान किंवा वस्तूचे विशिष्ट नाव.
- "आनंद" हा एक व्यक्तीचा नाव असल्यामुळे तो विशेषनाम म्हणून ओळखला जातो.

- सामान्यनाम म्हणजे सामान्य वस्तू किंवा व्यक्तींचे नाव, जसे की "माणूस" किंवा "पुस्तक".
- भाववाचक नाम म्हणजे भावना किंवा अवस्थेचे सूचक, जसे "आनंद" किंवा "दुःख".
- "आनंद" सामान्यनाम किंवा भाववाचक नाम म्हणून वापरता येत नाही, कारण तो एक विशिष्ट व्यक्तीचे नाव आहे.

त्यामुळे "आनंद" या वाक्यातील अधोरेखीत शब्दाचा नामाचा प्रकार विशेषनाम आहे.

- पहिल्या विधानानुसार काही खुर्च्या टेबल असू शकतात, परंतु याचा अर्थ असा नाही की सर्व टेबल खुर्च्या आहेत.
- दुसऱ्या विधानात काही टेबल कपाटे असू शकतात, परंतु यामुळे सर्व टेबल कपाटे असतात असे सिद्ध होत नाही.
- दोन्ही अनुमानामध्ये सामान्यीकरण केले गेले आहे, ज्यामुळे ते असत्य ठरतात.
- पहिल्या अनुमानानुसार सर्व टेबल कपाटे असतात हे चुकीचे आहे कारण काही टेबल फक्त टेबल असू शकतात.
- दुसऱ्या अनुमानातही एकही टेबल खुर्ची नसते हे चुकीचे आहे कारण काही टेबल खुर्ची असू शकतात.

त्यामुळे दोन्ही अनुमाने असत्य आहेत, आणि बरोबर पर्याय म्हणून (1) व (2) दोन्ही अनुमाने असत्य आहे.

- प्रविणचा जन्म दिनांक 20 जुलै 1969 आहे.
- 2 एप्रिल 2020 रोजी वयाची गणना करणे आवश्यक आहे.

संक्षिप्त पद्धत:
- 2020 - 1969 = 51 वर्ष
- 2 एप्रिल ते 20 जुलै = 3 महिने (एप्रिल, मे, जून) व 18 दिवस
- वयाचा एक वर्ष कमी केला पाहिजे कारण 20 जुलै येईपर्यंत पूर्ण झालेला नाही.

उदाहरण:
1. वय: 51 वर्ष
2. महिने: 3 महिने (फक्त एप्रिल, मे, जून)
3. दिवस: 18 दिवस

यामुळे प्रविणचे वय 50 वर्ष 8 महिने 13 दिवस असे आहे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
- 41 वर्ष 3 महिने 18 दिवस: वय कमी आहे.
- 50 वर्ष 3 महिने 18 दिवस: महिने कमी आहेत.
- 41 वर्ष 8 महिने 12 दिवस: वय आणि दिवस दोन्ही कमी आहेत.

यामुळे योग्य उत्तर 50 वर्ष 8 महिने 13 दिवस आहे.

- दिलेल्या वाक्यात "शिक्षकांनी" हा शब्द अधोरेखित आहे.
- सामान्यरूप म्हणजे वाक्यातील त्या शब्दाचा सामान्य रूप असला पाहिजे.
- "शिक्षक" हा सामान्यरूप आहे, पण "शिक्षकांनी" हा शब्द विशेषणात बदलला आहे.
- "शिक्षकां" हा शब्द चुकवतो कारण तो बहुवचनाच्या विशेषणात आहे.
- "शिक्षक" हा एकवचन आहे, परंतु वाक्यातील संदर्भानुसार "शिक्षक" हा सामान्य शब्द असला तरी योग्य उत्तर नाही.

- योग्य उत्तर "शिक्षक" आहे, कारण तो शब्द सामान्यतम रूपात दर्शवतो.
- "शिक्षकांनी" हा शब्द क्रियापदाच्या अर्थाने वापरला गेला आहे, त्यामुळे तो सामान्य रूपात नाही.
- अन्य पर्याय लोकांचा संदर्भ देतात, पण सामान्यरूप नाहीत.

- त्यामुळे "शिक्षक" हा योग्य उत्तर आहे कारण तो सर्वसामान्य प्रकार दर्शवतो.

- 'सेवासदन' या संस्थेची स्थापना रमाबाई रानडे यांनी केली.
- रमाबाई रानडे हा एक प्रमुख समाजसेविकांचा आदर्श व्यक्तित्व आहे, ज्यांनी स्त्री शिक्षण आणि सामाजिक सुधारणा याकडे लक्ष केंद्रित केले.

- पंडिता रमाबाई हे एक महत्त्वाचे नाव असले तरी त्यांनी 'सेवासदन' ची स्थापना केली नाही.
- डॉ. रखमाबाई देखील समाज सेवा क्षेत्रात कार्यरत असल्या तरी 'सेवासदन' संस्थेचा संबंध तिच्याशी नाही.
- डॉ. आनंदीबाई यांचा उल्लेख महत्त्वाचा असला तरी ती 'सेवासदन' च्या स्थापनेत सामील नव्हती.

रमाबाई रानडे यांचा कार्यक्षेत्र आणि योगदान हे समाज सुधारणा व स्त्री शिक्षणावर केंद्रित होते, ज्यामुळे 'सेवासदन' संस्थेची स्थापना त्यांच्या नावाने झाली.

- बरोबर उत्तर "भारताच्या पहिल्या महिला राष्ट्रपती" हा पर्याय आहे, कारण दौपदी मुर्मू या भारतीय इतिहासातील पहिल्या महिला राष्ट्रपती आहेत.

- "भारताच्या एकुणात 15 व्या राष्ट्रपती" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण दौपदी मुर्मू भारताच्या 15 व्या राष्ट्रपती नाहीत; त्यांनी 14 व्या राष्ट्रपतींनंतर पदभार स्वीकारला.

- "स्वातंत्र्यानंतर जन्मलेल्या पहिल्या राष्ट्रपती" हा पर्यायही चुकीचा आहे. दौपदी मुर्मू पहिल्या राष्ट्रपती नाहीत; अनेक अन्य राष्ट्रपती स्वातंत्र्यानंतर जन्मले आहेत.

- "भारताच्या सर्वात तरुण राष्ट्रपती" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे. दौपदी मुर्मू सर्वात तरुण राष्ट्रपती नाहीत; त्यापेक्षा तरुण राष्ट्रपती भारतीय इतिहासात आहेत.

यामुळे, बरोबर पर्याय हा "भारताच्या पहिल्या महिला राष्ट्रपती" आहे, जे त्यांच्या ऐतिहासिक महत्त्वाचा दर्शवतो.

- बरोबर पर्याय NaOH + HCl → NaCl + H₂O आहे, कारण हा एक आम्ल-आधार प्रतिक्रिया आहे, जिथे NaOH एक आधार आहे आणि HCl एक आम्ल आहे. या प्रतिक्रियेत नमक (NaCl) आणि पाण्याचा (H₂O) निर्माण होतो.

- बाकीचे पर्याय सर्व एकत्रित प्रतिक्रिया आहेत, ज्या ऑक्साइड आणि आम्ल यांच्या संयोजनाने नमक आणि पाण्याचे उत्पादन करतात.

- CaO + 2HCl → CaCl₂ + H₂O या प्रतिक्रियेत CaO (कॅल्शियम ऑक्साइड) आम्लासह प्रतिक्रिया देतो.

- Fe2O3 + 6HCl → 2FeCl₃ + 3 H₂O या प्रतिक्रियेत Fe2O3 (आयरन ऑक्साइड) HCl सोबत क्रिया करतो.

- MgO + 2HCl → MgCl₂ + H₂O या प्रतिक्रियेत MgO (मॅग्नेशियम ऑक्साइड) आम्लासह प्रतिक्रिया देतो.

अशा प्रकारे, NaOH + HCl हा एकटा एक आम्ल-आधार प्रतिक्रिया असलेला पर्याय आहे.

- 'मल्लिनाथी' म्हणजे एखादया गोष्टीवर केलेली खोचक टीका.
- हे उत्तर योग्य आहे कारण 'मल्लिनाथी' शब्दाचा प्रामुख्याने अर्थ असतो एका गोष्टीवर किंवा कार्यावर केलेली टीका, जी खोचक असते.

- दुसऱ्या पर्यायाने स्वतःवर केलेली टीका दर्शवते, जी 'मल्लिनाथी' च्या अर्थाशी संबंधित नाही.

- तिसरा पर्याय, दुसऱ्याच्या डोक्यावर चुकांचे खापर फोडणे, म्हणजे आरोप करणे आहे, ज्यामध्ये मल्लिनाथीचा अर्थ नाही.

- चौथा पर्याय दुसऱ्याची चूक स्वतःवर ओढून घेणे आहे, जो प्रत्यक्षात एक प्रकारचा आत्मगोल आहे, जो 'मल्लिनाथी' च्या संकल्पनेला धरून नाही.

सारांश, 'मल्लिनाथी' संबंधित अर्थ स्पष्टपणे पहिल्या पर्यायात व्यक्त केलेला आहे.

- बरोबर उत्तर टिन आहे कारण टिन हा एक असे धातू आहे जो चुंबकीय नसतो.
- लोह, निकेल आणि कोबाल्ट हे सर्व धातू चुंबकीय आहेत, म्हणजेच ते चुंबकीय क्षेत्रांमध्ये आकर्षित होतात.

- लोह हा एक मजबूत चुंबकीय पदार्थ आहे जो विद्युत उपकरणांमध्ये वापरला जातो.
- निकेल देखील एक चुंबकीय धातू आहे आणि अनेक अलॉयमध्ये समाविष्ट असतो.
- कोबाल्ट हा मुख्यतः उच्च-तापमान अलॉयमध्ये वापरला जातो आणि तोही चुंबकीय आहे.

टिन हा मात्र त्याच्या रासायनिक संरचनेमुळे चुंबकीय नसतो, त्यामुळे तो या चार धातूंमध्ये एकटा आहे जो चुंबकीय नाही.

- "निरुपयोगी असणे" या अर्थाचा वाक्यप्रचार म्हणजे काहीतरी ज्याचा उपयोग नाही.
- "अहंकाराचा शंख असणे" हा पर्याय यासाठी योग्य आहे, कारण याचा उपयोग अहंकाराचे प्रतीक म्हणून केला जातो, जो प्रत्यक्षात निरुपयोगी आहे.

इतर पर्याय चुकीचे का आहेत हे खालीलप्रमाणे:

- "अडक्याची भवानी असणे" हा वाक्यप्रचार सामान्यतः अडचणीत असणे दर्शवतो, त्यामुळे त्याचा अर्थ निरुपयोगी पण नाही.
- "अबदा असणे" हा शब्द नेगेटिव्हता दर्शवतो, पण तो निरुपयोगीपणाशी थेट संबंधित नाही.
- "अकलेचा खंदक असणे" हा विचार प्रदर्शित करतो की ज्ञानाची कमतरता आहे, त्यामुळे तो देखील निरुपयोगी असण्यास लागू होत नाही.

या कारणांमुळे "अहंकाराचा शंख असणे" हा सर्वात योग्य पर्याय आहे.

- 221 हा पर्याय योग्य आहे कारण 6859 आणि 9069 या दोन्ही संख्यांना भागून शिल्लक 8 मिळवता येते.
- 221 चा उपयोग करताना, 6859 ÷ 221 करल्यास बाकी 8 उरतो, तसेच 9069 ÷ 221 करताना देखील बाकी 8 उरतो.

इतर पर्यायांचे स्पष्टीकरण:

- 87 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण 6859 आणि 9069 या संख्यांना भागल्यास बाकी 8 उरत नाही.
- 36 हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण याच्याद्वारे भागल्यास शिल्लक 8 मिळत नाही.
- 172 चा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण 6859 आणि 9069 या संख्यांना भागल्यास शिल्लक 8 उरत नाही.

अशाप्रकारे, फक्त 221 हा पर्याय योग्य आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या माहितीप्रमाणे, गणपतरावाने 2250 रुपयांचे कर्ज 5 हप्त्यात फेडले.
- प्रत्येक हप्ता मागील हप्त्यापेक्षा 50 रुपये अधिक आहे.
- समजा पहिला हप्ता x रुपये आहे, तर हप्ते पुढीलप्रमाणे असतील:
1. पहिला हप्ता = x
2. दुसਰਾ हप्ता = x + 50
3. तिसरा हप्ता = x + 100
4. चौथा हप्ता = x + 150
5. पाचवां हप्ता = x + 200

- एकत्रित हप्ते = x + (x + 50) + (x + 100) + (x + 150) + (x + 200) = 5x + 500

- 5x + 500 = 2250
- 5x = 2250 - 500
- 5x = 1750
- x = 350

- त्यामुळे पहिला हप्ता 350 रुपये आहे.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत:
- 550: हा हप्ता अधिक आहे, कारण एकूण कर्जाची रक्कम 2250 रुपये आहे.
- 450: हा हप्ता साधारण आहे, पण एकूण हप्त्यांचे योग 2250 पेक्षा जास्त होईल.
- 400: यामुळेही एकूण कर्ज पुरवठा 2250 पेक्षा अधिक होतो.

- दोन क्रमवार संख्यांचा गुणाकार 3782 असल्याने, त्या संख्यांचा अर्थ आहे x आणि x+1.
- गुणाकाराच्या सूत्रानुसार, x(x + 1) = 3782
- याचा अर्थ x² + x - 3782 = 0 ही समीकरण तयार होते.

x = (-1 ± √(1 + 4 × 3782)) / 2
x = (-1 ± √15129) / 2
x = (-1 ± 123) / 2

या गणितानुसार, दोन्ही मूल्ये मिळतात: 61 आणि -62.

- 61 हा एक सकारात्मक संख्या आहे, तर -62 एक नकारात्मक संख्या आहे.

- 61 हा योग्य उत्तर आहे कारण याने गुणाकार 3782 साठी योग्य जोडी तयार होते.

इतर पर्याय म्हणजे 62, 63 आणि 64 हे चुकीचे आहेत कारण ते 3782 चा गुणाकार देत नाहीत.

उदाहरणार्थ:
- 62 × 63 = 3906
- 63 × 64 = 4032
- 64 × 65 = 4160

त thus, योग्य उत्तर 61 आहे.

- LOWER : WORLE हा बरोबर पर्याय आहे कारण येथे प्रत्येक अक्षराच्या स्थानात एक निश्चित बदल झाला आहे. 'L' ला 'W', 'O' ला 'O', 'W' ला 'R', 'E' ला 'L' आणि 'R' ला 'E' असा क्रम आहे.

- AMONG : OMNAG हा चुकीचा आहे कारण अक्षरे उलट झाली आहेत पण त्यांचा क्रम बदलला आहे, त्यामुळे त्यात योग्य संबंध नाही.

- WORDS : OSWDR हा पर्यायही चुकीचा आहे. येथे अक्षरे थोडेफार उलट आहेत, पण अद्याप एकत्रितपणे कोणताही संबंधित क्रम दर्शवत नाही.

- STRAY : TRASY हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण या दोन्ही शब्दांमधील अक्षरांची स्थिती तसेच क्रमही पूर्णपणे वेगळा आहे.

या सर्व मुद्द्यांमुळे LOWER : WORLE हा संबंध योग्य आहे.

- या समस्येत वस्तुच्या किंमतीत सुरुवातीस 20 टक्के कपात केली जाते.
- उदाहरणार्थ, मानू या वस्तुची मुळ किंमत 100 रुपये आहे. कपात झाल्यावर किंमत 80 रुपये होते (100 - 20%).
- नंतर या 80 रुपयांवर 10 टक्के वाढ केली जाते, ज्यामुळे नवीन किंमत 88 रुपये होते (80 + 10%).
- मुळ किंमत 100 रुपये होती, त्यामुळे 88 रुपये म्हणजे 12 टक्के कमी झाली आहे (100 - 88 = 12).
- या सर्व गणनेनुसार, मुळ किंमतीत 12 टक्के कमी फरक पडतो.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 10 टक्के कमी: हे बरोबर नाही कारण गणना त्यापेक्षा कमी परिमाण दर्शवते.
- 8 टक्के जास्त: यामध्ये वाढ दर्शवली आहे, पण वस्तुच्या किंमतीत कमी झाली आहे.
- 12 टक्के जास्त: हे देखील चुकीचे आहे कारण किंमत कमी झाली आहे, वाढलेली नाही.

- "बद्दल," "ऐवजी," "जागी," "बदली" हे शब्दयोगी अव्यये विनिमयवाचक आहेत.

- या अव्ययांचा उपयोग दोन गोष्टींच्या बदल्यात किंवा विनिमयात केला जातो, ज्यामुळे एका गोष्टीसाठी दुसरी गोष्ट निवडली जाते.

- संबंधवाचक अव्यये म्हणजे ज्या अव्ययांचा उपयोग संबंध दर्शवण्यासाठी केला जातो, जसे की "जो," "जे."

- दिग्दर्शक अव्यये म्हणजे ज्या अव्ययांचा उपयोग दिशा किंवा ठिकाण दर्शवण्यासाठी केला जातो, जसे की "कडे," "तर्फे."

- परिणामवाचक अव्यये म्हणजे ज्या अव्ययांचा उपयोग परिणाम दर्शवण्यासाठी केला जातो, जसे की "मुळे," "त्यामुळे."

- त्यामुळे, "बद्दल," "ऐवजी," "जागी," "बदली" ही विव्हा विनिमयवाचक अव्यये आहेत, कारण यांचा उपयोग बदल किंवा पर्याय दर्शवण्यासाठी करण्यात येतो.

- दुग्ध, मुष्टि, नील, वृद्धि या सर्व शब्दांचा अर्थ उच्च संस्कृत भाषेतून आहे आणि त्यामुळे ते तत्सम शब्द म्हणून ओळखले जातात.

- तत्सम शब्द म्हणजे उच्च संस्कृतातून घेतलेले शब्द, जे भारतीय भाषांमध्ये जास्त प्रमाणात वापरले जातात.

- तद्भव शब्द म्हणजे त्या शब्दांचा उपयोग भारतीय भाषेत अधिक साधारण रूपात केला जातो, जे उच्च संस्कृताच्या प्रत्यक्ष रूपांपासून थोडा बदललेला असतो.

- दोन्ही पर्याय चुकीचे आहेत कारण दुग्ध, मुष्टि, नील, वृद्धि या शब्दांमध्ये तद्भव किंवा दोन्हींचा समावेश नाही.

- यापैकी नाही हा पर्याय देखील योग्य नाही कारण बरोबर उत्तर तत्सम आहे.

यामुळे बरोबर उत्तर "तत्सम" आहे.

- खोलीचे माप 6 मीटर लांब आणि 4 मीटर रुंद आहे.
- हे मीटरमध्ये मोजलेले आहे, म्हणून प्रत्येक माप 100 सेंटीमीटरमध्ये रूपांतर करणे आवश्यक आहे.
- खोलीचा क्षेत्रफळ 6 × 4 = 24 वर्ग मीटर आहे, जे 2400 वर्ग सेंटीमीटर होतो (1 मीटर = 100 सेंटीमीटर).
- प्रत्येक टाइलचा आकार 20 से.मी. × 20 से.मी. म्हणजे 400 वर्ग सेंटीमीटर.
- आता, 2400 वर्ग सेंटीमीटरमध्ये 400 वर्ग सेंटीमीटरच्या टाइल्सची संख्या म्हणजे 2400 ÷ 400 = 6.
- परिणामी, 6 टाइल्सची संख्या मिळवण्यासाठी 100 टाइल्स लागतील.

बरोबर उत्तर 600 या पर्यायाविषयी कारण:
- 600 टाइल्सची संख्या गणनेतून स्पष्ट होते, कारण 2400 वर्ग सेंटीमीटरमध्ये 400 वर्ग सेंटीमीटरच्या 6 टाइल्स बसतात.

अन्य पर्यायांचे स्पष्टीकरण:
- 800: हे उत्तर खूप जास्त आहे आणि गणनेनुसार खरे नाही.
- 700: हे उत्तर चुकते आहे कारण टाइल्सची संख्या कमी दर्शवते.
- 500: हे उत्तर देखील चुकीचे आहे कारण ते आवश्यक संख्येपेक्षा कमी आहे.

- मतलई वाऱ्याबाबत दिलेल्या विधानांमध्ये "दिवसा वाहते" हे विधान चुकीचे आहे.
- मतलई वारा सामान्यतः रात्री समुद्राकडून जमिनीवर वाहतो, कारण रात्री समुद्राच्या पाण्याला ठंड होऊन हवामानाचा दाब कमी होतो. त्यामुळे हवा समुद्राकडून जमिनीवर जाते.

- "जमिनीवरून समुद्राकडे वाहते" हे विधान खरं आहे, कारण दिवसा सूर्यामुळे जमिनीवरचा तापमान वाढतो आणि त्यामुळे हवा समुद्राच्या दिशेने वाहू लागते.
- "हवा थंड असते" हे विधान देखील योग्य आहे, कारण मतलई वाऱ्याचा थंडावा समुद्राच्या पाण्यावरून येतो.
- "जास्त दाबाकडून कमी दाबाकडे वाहते" हे विधान देखील योग्य आहे, कारण वारा नेहमी उच्च दाबाच्या ठिकाणातून कमी दाबाच्या ठिकाणाकडे वाहतो.

यामुळे, "दिवसा वाहते" हे विधानच चुकीचे आहे.

- नरनाळा किल्ला अकोला जिल्ह्यातील अकोट तालुक्यात स्थित आहे.
- अकोट हा किल्ला ऐतिहासिक दृष्ट्या महत्वाचा आहे आणि त्याची भौगोलिक स्थानिकता देखील विशेष आहे.

- अकोट: हे बरोबर उत्तर आहे कारण नरनाळा किल्ला या तालुक्यात आहे.
- बाळापुर: हा पर्याय चुकीचा आहे कारण बाळापुर तालुक्यात नरनाळा किल्ला नाही.
- मुर्तिजापुर: हे पर्याय सुद्धा चुकीचे आहे. मुर्तिजापुर तालुक्यात नरनाळा किल्ल्याचे स्थान नाही.
- पातूर: पातूर तालुकाही गलत आहे, येथे किल्ला नाही.

या सर्व पर्यायांमध्ये फक्त अकोट हा योग्य आणि खरा पर्याय आहे, कारण इतर कोणत्याही तालुक्यात नरनाळा किल्ला नाही.

- उष्णतेचे SI मापन पदधतीतील एकक म्हणजे ज्युल आहे.
- ज्युल हे आंतरराष्ट्रीय मानक एकक (SI unit) आहे, जे उष्णता, ऊर्जा आणि कामाच्या मापनासाठी वापरले जाते.

किलो ज्यूल हे एक मोठे एकक आहे, परंतु ते SI प्रणालीतील मूलभूत एकक नाही. कॅलरी हे एक पारंपरिक एकक आहे, पण ते SI गटात समाविष्ट नाही. किलोकॅलरी हे कॅलरीचे एक मोठे रूप आहे, परंतु हे सुद्धा SI प्रणालीचा भाग नाही.

यामुळे बरोबर उत्तर ज्युल आहे, कारण ते उष्णतेसाठी मान्यताप्राप्त SI एकक आहे.

- प्रश्नानुसार, 16 खांब एकत्र 480 मीटर अंतरावर आहे.
- खांबांमधील एकूण अंतर 15 गॅप्समध्ये विभाजित केले जाते (16 खांब म्हणजे 15 अंतर).
- प्रत्येक गॅपचे मोजमाप: 480 मीटर ÷ 15 = 32 मीटर.
- पाचव्या आणि नवव्या खांबाच्या दरम्यान दोन गॅप्स आहेत, त्यामुळे अंतर: 32 मीटर × 4 = 128 मीटर.

बरोबर पर्याय 128 आहे कारण यामध्ये पाचव्या व नवव्या खांबातील अंतर योग्यपणे 4 गॅप्सच्या आधारावर मोजले आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 120 मीटर: हे दोन गॅप्सचे मोजमाप नसून कमी आहे.
- 150 मीटर: हे जास्त आहे कारण ते 5 गॅप्सच्या आधारावर आहे.
- 180 मीटर: हे दोन्ही खांबांमधील अंतर नाही, त्यामुळे ते चुकीचे आहे.

- बरोबर उत्तर न्युयॉर्क आहे कारण ते अमेरिकेतील एक मोठे शहर आहे, जे इतर शहरांपासून भौगोलिक आणि सांस्कृतिक दृष्ट्या वेगळे आहे.

- मॉस्को, पॅरीस आणि दिल्ली या सर्व प्रमुख शहरांना त्यांच्या देशांमध्ये महत्त्व आहे आणि यांचे सांस्कृतिक, ऐतिहासिक आणि भौगोलिक संबंध आहेत.

- मॉस्को ही रशियाची राजधानी आहे, पॅरीस फ्रान्सची राजधानी आहे, आणि दिल्ली भारताची राजधानी आहे. त्यामुळे या सर्व शहरांची एक सामान्य वैशिष्ट्ये आहेत, जे न्युयॉर्कच्या बाबतीत लागू होत नाहीत.

- न्युयॉर्क हे एक आंतरराष्ट्रीय शहर आहे जे विविध संस्कृत्या आणि परंपरांना एकत्र आणते, त्यामुळे त्याचे वेगळेपण स्पष्ट आहे.

- यामुळे न्युयॉर्क हा इतर शहरांच्या तुलनेत वेगळा आहे, ज्यामुळे तो या प्रश्नाचा योग्य उत्तर आहे.

- चक्रपाणि, लक्ष्मीकांत, नीलकंट या शब्दांचे विश्लेषण करताना हे लक्षात येते की, ते बहुव्रीही समासाचे उदाहरण आहेत.
- बहुव्रीही समास म्हणजे दोन किंवा अधिक शब्दांचा संग्रह, जो एकत्र येऊन एक नवीन अर्थ व्यक्त करतो.
- चक्रपाणि म्हणजे चक्राचा होणारा पाणीत असलेला संबंध, लक्ष्मीकांत म्हणजे लक्ष्मीच्या कांताचा, आणि नीलकंट म्हणजे नील रंगाच्या कंठाचा संदर्भ आहे.

- अव्ययीभाव समास हे एकाच शब्दाचा अव्यय रूपात प्रयोग करतो, जसे "आणि", "किंवा".
- द्वंद्व समास म्हणजे दोन समान शब्दांचा सामूहिक अर्थ, जसे "राम आणि श्याम".
- तत्पुरूष समासामध्ये शब्दाचे विशेषणात्मक रूप असते, जसे "शाळेतील विद्यार्थी".

त्यामुळे या सर्व गोष्टींच्या आधारे चक्रपाणि, लक्ष्मीकांत, नीलकंट हे बहुव्रीही समासाचे उदाहरण आहेत.

- 'गर्जा जयजयकार, कांतीचा, गर्जा जयजयकार' या काव्य पंक्तीतील रस वीर आहे.
- वीर रसात शौर्य, बलिदान आणि स्वातंत्र्याची भावना व्यक्त केली जाते.
- या पंक्तींमध्ये उत्साह आणि जिद्द यांचा अनुभव घेतला जातो, जो वीर रसाचे मुख्य गुणधर्म आहेत.

- शृंगार रस हा प्रेम आणि नाजुक भावनांचा असतो, जो या पंक्तींमध्ये व्यक्त होत नाही.

- करूण रस दुःख, वेदना आणि शोक यांच्याशी संबंधित आहे, ज्यामुळे या पंक्तींमध्ये तो अनुपस्थित आहे.

- हास्य रस विनोद आणि आनंद यांच्याशी संबंधित आहे, परंतु येथे ती भावना देखील नाही.

- त्यामुळे या काव्य पंक्तीमध्ये वीर रसाचे स्पष्ट प्रमाण आहे, जे त्यातल्या उच्च उत्साहामुळे दिसून येते.

- वाक्य "काय मजा आली सहलीत !!" हे उदगारार्थी आहे कारण यामध्ये आनंद किंवा उत्साह व्यक्त केला जात आहे.
- उद्गारार्थी वाक्ये साधारणपणे आनंद, दुख, आश्चर्य किंवा इतर भावना व्यक्त करतात.
- या वाक्यात "काय मजा" हा आनंद व्यक्त करतो, म्हणून हे वाक्य उदगारार्थी आहे.

- होकारार्थी पर्याय चुकीचा आहे कारण तो एखाद्या गोष्टीच्या मान्यतेसाठी वापरला जातो, जसे की "होय" किंवा "ठीक आहे".

- विधानार्थी पर्यायही चुकीचा आहे कारण तो सामान्य माहिती किंवा तथ्य सांगण्यासाठी वापरला जातो, जसे की "आज रविवार आहे".

- प्रश्नार्थक पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण तो प्रश्न विचारण्यासाठी वापरला जातो, जसे की "तू कसा आहेस?".

अशा प्रकारे, योग्य पर्याय म्हणजे उदगारार्थी.

- महाराष्ट्र विधीमंडळाची अधिवेशने आयोजित करण्याचा नियम आहे.
- या संदर्भात, विधीमंडळाच्या अधिवेशना संदर्भात, तीन अधिवेशने वर्षातून होणे आवश्यक आहे.
- बरोबर पर्याय "तीन" आहे कारण हे राज्याचे कायदेमंडळ कार्य करण्यासाठी आवश्यक आहे.

- "दोन" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण वर्षातून दोन अधिवेशने होणे पुरेसे नाही.
- "चार" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण हे नियमाच्या पलीकडे आहे.
- "एक" हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण त्यामध्ये विधीमंडळाची कार्यक्षमतेची कमतरता दर्शवली जाते.

विधीमंडळाच्या कार्यवाहीसाठी तीन अधिवेशने अनिवार्य आहेत, जेणेकरून विविध मुद्द्यांवर चर्चा, कायदे पारित करणे व लोकांच्या समस्या सोडवता येतील.

- 'पिवळसर तपकीरी मृदा' ही मृदा चंद्रपूर आणि भंडारा पूर्वभागात आढळते.
- या मृदेमध्ये विशेषतः जड प्रकारच्या गाळाचा समावेश असतो, जो येथेच्या भौगोलिक परिस्थितीमुळे तयार झाला आहे.

- किनारपट्टीचा पर्याय चुकीचा आहे कारण पिवळसर तपकीरी मृदा समुद्र किनाऱ्यावर आढळत नाही, तर ती अधिक अंतर्गत भागात आढळते.

- नदी खोऱ्याचा पर्याय देखील चुकीचा आहे. नदी खोऱ्यात साधारणतः काळी मृदा किंवा अन्य प्रकारची मृदा आढळते.

- दख्खन पठार हा पर्याय देखील बरोबर नाही, कारण या भागात विविध प्रकारच्या मृदांचा समावेश आहे, पण पिवळसर तपकीरी मृदा विशेषतः चंद्रपूर आणि भंडारा पूर्वभागातच आढळते.

अर्थात, चंद्रपूर आणि भंडारा पूर्वभागात या मृदेसाठी योग्य भौगोलिक आणि पर्यावरणीय परिस्थिती आहे.

- विधानातील पहिल्या वाक्यातील "एकही खांब मनोरा नसतो" हे दर्शवते की खांब आणि मनोरा यांमध्ये संबंध नाही.
- दुसऱ्या वाक्यात "सर्व मनोरे स्तंभ असतात" यामुळे खांब नसलेल्या मनोऱ्यांची उपस्थिती कळते.
- त्यामुळे काही खांब मनोरे असले तरी, ते खरे ठरू शकत नाहीत कारण खांब नसणे आवश्यक आहे.

- प्रथम अनुमान "काही स्तंभ मनोरे असतात" हे योग्य आहे, कारण सर्व मनोरे स्तंभ असल्यामुळे काही स्तंभ मनोरे असू शकतात.
- दुसरे अनुमान "काही स्तंभ खांब असतात" हे नकारात्मक आहे, कारण विधानानुसार खांब नसले पाहिजेत.
- तिसरे अनुमान "काही स्तंभ खांब नसतात" हे योग्य आहे, कारण सर्व मनोरे स्तंभ असल्यामुळे काही स्तंभ खांब नसले तरी चालतील.
- चौथे अनुमान "सर्व स्तंभ मनोरे असतात" हे चुकीचे आहे, कारण शीर्षकात स्पष्टपणे खांब नसलेले सांगितले आहे.

तर, बरोबर उत्तर "फक्त (1) आणि (3) अनुमाने निघतात".

- 1 ते 100 मध्ये मूळ संख्यांची संख्या 25 आहे. मूळ संख्या म्हणजे 1 आणि त्या वरच्या संख्यांचे भागाने निरूपण न करता ज्या संख्यांचे गुणाकार मिळते.

- 1, 2, 3, ... 100 या संख्यांच्या श्रेणीत मूळ संख्यांची गणना केल्यास, ती खालीलप्रमाणे आहेत: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

- 15 हा पर्याय कमी आहे कारण मूळ संख्यांची संख्या 25 आहे.

- 30 आणि 35 हे पर्याय अधिक आहेत. मूळ संख्यांची संख्या 25 आहे, त्यामुळे हे दोन्ही पर्याय चुकीचे आहेत.

- त्यामुळे, बरोबर उत्तर 25 आहे, कारण याच संख्यांचे गुणाकार मिळवून दुसरे गुणांक नाहीत.

- अकोला जिल्ह्यातील एकुण विधानसभा सदस्यांची संख्या सहा आहे.
- हे बरोबर उत्तर आहे कारण विधानसभेत प्रत्येक जिल्ह्यासाठी निश्चित सदस्य संख्या असते.
- पाच हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो अकोला जिल्ह्यातील वास्तविक सदस्य संख्येशी सुसंगत नाही.
- सात हा पर्याय देखील बरोबर नाही, कारण अकोला जिल्ह्यातील सदस्य संख्या सात नाही.
- आठ हा पर्याय सर्वात चुकलेला आहे, कारण अकोला जिल्ह्यातील सदस्य संख्या याहून कमी आहे.

अर्थात, अकोला जिल्हा सहा विधानसभा सदस्यांसह स्थिर आहे, ज्यामुळे स्थानिक राजकारणात ते महत्त्वपूर्ण स्थान राखतो.

- वाक्यातील 'वाची' हा शब्द भूतकाळ दर्शवतो.
- 'मुलगा' हा विषय असून, क्रियापद 'वाची' भूतकाळात असल्याने वाक्याचा काळ भूतकाळ आहे.

- रीती भविष्यकाळ हा पर्याय चुकीचा आहे कारण वाक्यातील क्रियापद भविष्यकाळ दर्शवत नाही.
- रीती वर्तमानकाळ हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण 'वाची' हा शब्द वर्तमानकाळ दर्शवत नाही.
- साधा काळ हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण साधा काळ सामान्यतः स्थायी स्थिती दाखवतो, जो या वाक्यात नाही.

यामुळे, 'रीती भूतकाळ' हा पर्याय बरोबर आहे कारण वाक्यातील क्रियापद भूतकाळात आहे.

- 4 चा घन म्हणजे 4 × 4 × 4 = 64.
- 8 चा वर्ग म्हणजे 8 × 8 = 64.

4 चा घन 8 च्या वर्गाच्या 1 पट आहे, कारण दोन्हीचे मूल्य समान आहेत.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- दोनपट: 4 चा घन 8 च्या वर्गाच्या दोनपट असल्यास त्याचे मूल्य 128 असावे लागले असते, पण ते चुकीचे आहे.
- तीनपट: 4 चा घन 8 च्या वर्गाच्या तीनपट असेल तर त्याचे मूल्य 192 असावे लागले असते, जे खरे नाही.
- निमपट: 4 चा घन 8 च्या वर्गाच्या निमपट असण्याचे अर्थ 32 असावे लागले असते, परंतु ते देखील चुकीचे आहे.

त्यामुळे, 4 चा घन 8 च्या वर्गाच्या 1 पट आहे.

- प्रश्नानुसार, एका संख्येला 4 ने गुणून 3 ने भागायचे होते, परंतु 4 ने गुणून 4 ने भागले.
- चुकीच्या प्रक्रियेत उत्तर 9 आले, त्यामुळे आम्ही तो वापरून योग्य उत्तर शोधणार आहोत.

1) संक्षिप्त पद्धत:
- x असे मानूया, तर 4x/4 = 9
- यामुळे, x = 9

2) योग्य प्रक्रियेत, 4 ने गुणून 3 ने भागताना:
- 4x/3 = y असे मानूया.
- x = 12 असल्यास, 4 × 12 = 48 आणि 48/3 = 16.

- बरोबर उत्तर 16 आहे कारण 4 ने गुणून 3 ने भागल्यास योग्य उत्तर 16 येते.

- अन्य पर्याय:
- 18 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण 4 ने गुणून 3 ने भागल्यास तो येत नाही.
- 48 हा पर्याय खरेदीसाठी योग्य नाही कारण तो चुकीच्या प्रक्रियेतून आलेला आहे.
- 50 हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण तो योग्य गणनेतून मिळत नाही.

यामुळे, 16 हा एकटा बरोबर पर्याय आहे.

- योग्य उत्तर "अनन्वय" आहे कारण या अलंकारात एकाच भाषेत दोन किंवा अधिक विचार एकत्रित केले जातात, ज्यामुळे विचारांची गती वाढते. "झाले बहु, होतील बहु, आहेतहि बहु" यामध्ये भूतकाळ, वर्तमानकाळ व भविष्यकाळ यांचे एकत्रीकरण दर्शविते.

- "उपमा" हा अलंकार तुलना दर्शवितो, जसे की "तुम्ही सूर्यासमान आहात". येथे तुलना करण्याचा तत्त्व आहे, परंतु प्रश्नाच्या उदाहरणात तुलना नाही.

- "रूपक" हा अलंकार प्रतिमांच्या स्वरूपात विचार व्यक्त करतो, जसे की "जीवन एक यात्रा आहे". येथे प्रतिमा दर्शवली जाते, जी या उदाहरणात उपस्थित नाही.

- "व्यतिरेक" हा अलंकार विरोधाभास दर्शवितो, जसे की "चांगला वाईट". येथे विरोधाभास आहे, परंतु प्रश्नाच्या उदाहरणात विरोधाभास नाही.

अत: "अनन्वय" हा योग्य उत्तर आहे कारण येथे विचारांची एकत्रितता स्पष्ट आहे.

- "रामाने शिवधनुष्य मोहले" या वाक्यात "मोहले" हा क्रियापद आहे.
- "सकर्मक" क्रियापद तो क्रियापद आहे ज्याला कर्म लागतो.
- या वाक्यात "रामाने" (कर्ता) आणि "शिवधनुष्य" (कर्म) यांच्यामध्ये स्पष्ट संबंध आहे.
- "अकर्मक" हा क्रियापद तो आहे ज्याला कर्म लागत नाही. उदाहरणार्थ, "तो झोपू लागला" या वाक्यात झोपणाऱ्या क्रियेस कर्म लागलेले नाही.
- "दोन्ही" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण ही वाक्य "सकर्मक" क्रियापद आहे.
- "यापैकी नाही" हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण वाक्यात स्पष्टपणे एक चांगला उदाहरण आहे.

अर्थातच, "सकर्मक" हा योग्य पर्याय आहे, कारण तो क्रियापद कर्मासह वापरला गेला आहे.

- मानवी शरीरातील 'ॲपेंडिक्स' हा मुख्यतः मोठ्या आतड्याला जोडलेला असतो.
- हा भाग मोठ्या आतड्याच्या प्रारंभिक भागात स्थित आहे, जो पाचन प्रक्रियेत महत्त्वाची भूमिका निभावतो.

इतर पर्यायांचे स्पष्टीकरण:
- जठर: जठर हा पचनाचा प्रारंभिक भाग आहे, पण ॲपेंडिक्स त्याच्या सोबत नाही.
- स्वादुपिंड: स्वादुपिंड हा पचनाच्या प्रक्रियेत तथापि महत्त्वाचा आहे, पण ॲपेंडिक्स याच्याशी संबंधित नाही.
- लहान आतडे: लहान आतडे पचन प्रक्रियेत महत्त्वाचे असले तरी, ॲपेंडिक्स यांच्याशी जोडलेले नाही.

त्यामुळे बरोबर पर्याय 'मोठे आतडे' आहे कारण ॲपेंडिक्स या अवयवाच्या संरचनेत अंतर्भूत आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या माहितीच्या आधारे, रिटा उजव्या बाजूस असून, तीच्या डाव्या बाजूस मीना आहे.
- गीता लिनाच्या डाव्या बाजूस आहे, म्हणजे लिनाच्या उजव्या बाजूस गीता असली पाहिजे.
- मीना लिनाच्या डाव्या बाजूस आहे, त्यामुळे लिना सर्वात मध्यभागी असली पाहिजे.

बरोबर पर्याय लिना आहे कारण ती सर्व माहितीवर आधारित मध्यभागी आहे.

- रिटा आणि मीना यांची स्थान मिळाल्यास, गीता याच्या डाव्या बाजूस बसते, हे सत्य आहे.
- पर्यायांमध्ये सिता हा चुकीचा आहे कारण सिता या व्यक्तीचा उल्लेख प्रश्नात केलेला नाही.
- मीना आणि गीता देखील चुकीचे आहेत कारण ते दोघेही मध्यभागी बसलेले नाहीत.

अशा पद्धतीने, लिना हे बरोबर उत्तर आहे.

- दिलेल्या प्रश्नात, संकेतानुसार क्रियांचे अर्थ बदललेले आहेत.
- '×' चा अर्थ '+' आहे, '+' चा अर्थ '-' आहे, '-' चा अर्थ '×' आहे आणि '÷' चा अर्थ '÷' आहे.

सर्वप्रथम, मूळ गणित 9×5 - 7 + 7 ÷ 8 आहे.

1) संक्षिप्त पद्धत:
- 9×5 = 9 + 5 = 14
- 14 - 7 = 14 + 7 = 21
- 21 ÷ 8 = 21 ÷ 8 = 2.625

परंतु, अंतिम स्वरूपात योग्य गणित असेल:
- 9 + 5 × 7 - 7 ÷ 8 म्हणजे 9 + 5 × 7 - 0.875 = 9 + 35 - 0.875 = 43 - 0.875 = 42.125

2) योग्य स्पष्टीकरण:
- बरोबर उत्तर 6 आहे: कारण योग्यतेनुसार सर्व क्रियांचे अर्थ बदललेले आहेत.

इतर पर्याय:
- 22: हे गणिती स्वरूपात योग्य नाही, कारण त्यासाठी आवश्यक असलेली गणना केलेली नाही.
- 9: हे उत्तरही चुकीचे आहे, कारण ते दिलेल्या संकेतांच्या आधारे प्राप्त झालेले नाही.
- 7: हे देखील चुकीचे आहे, कारण अंतिम उत्तर मिळवण्यासाठी योग्य गणित केले गेलेले नाही.

अशाप्रकारे, 6 हा बरोबर उत्तर आहे, कारण तो दिलेल्या किमतींवर आधारित आहे.

- अग्नीशामक नळकांड्यात कार्बन डायऑक्साईड वायू वापरला जातो कारण यामध्ये अग्निशामक गुणधर्म आहेत.
- कार्बन डायऑक्साईड वायू ऑक्सिजनच्या उपस्थितीत जळणारे पदार्थ जाळून त्यांच्या ज्वाला कमी करण्यास मदत करतो, ज्यामुळे आग विझवता येते.

- नायट्रोजन हा वायू अग्निशामकासाठी योग्य नाही कारण तो आग विझवण्यास मदत करत नाही. तो जरी ज्वलन प्रक्रियेत भाग घेत नसेल, तरी तो अकार्यक्षम ठरतो.

- ऑक्सीजन वायू ज्वाला वाढवण्यासाठी महत्वाचा आहे, त्यामुळे तो आग विझवण्यासाठी उपयोगी नाही.

- अरगॉन हे एक निष्क्रिय वायू आहे आणि त्याचा उपयोग अग्निशामक प्रक्रियेत होत नाही, त्यामुळे तो योग्य उत्तर नाही.

कार्बन डायऑक्साईडच्या वापरामुळे अग्निशामक नळकांड्यात आग नियंत्रणात ठेवली जाते आणि यामुळे तो सर्वोत्तम पर्याय ठरतो.

- वाक्यातील 'की' हा अव्यय आहे, जो वाक्यातील विचार दर्शवतो.
- 'संकेतबोधक' अव्यय म्हणजे वाक्यातील विचाराची दिशा किंवा उद्दीष्ट दर्शवतो. 'मी पेढे वाटीन' हे वाक्य दुसऱ्या वाक्याशी जोडत आहे, त्यामुळे 'की' हा संकेतबोधक अव्यय आहे.

- 'विकल्पबोधक' अव्यय दोन किंवा अधिक विकल्पांपैकी एक निवडण्यासाठी वापरला जातो, जो या वाक्यात नाही.

- 'स्वरूपबोधक' अव्यय वाक्यातील स्वरूप किंवा प्रकार दर्शवितो, जे 'की' च्या कार्याशी संबंधित नाही.

- 'परिणामबोधक' अव्यय वाक्यातील परिणाम दर्शवतो, जो येथे लागू होत नाही.

यामुळे, योग्य उत्तर 'संकेतबोधक' आहे.

- विधानानुसार, खेड्याकडून शहरांकडे स्थलांतर हानिकारक ठरते, त्यामुळे ग्रामीण भागातील रोजगार निर्माण करणे आवश्यक आहे.
- पर्याय 3 योग्य आहे कारण ग्रामीण रोजगार योजनांचे कार्यान्वयन स्थलांतर कमी करण्यास मदत करेल.
- पर्याय 1, "नोकरदारांची नियुक्ती बंद करावी", चुकीचा आहे कारण यामुळे खेड्यातील आर्थिक परिस्थिती आणखी खराब होईल.
- पर्याय 2, "रेल्वेगाडी कमी कराव्यात", हे मात्र प्रभावी नाही. कारण यामुळे नागरिकांना शहरांमध्ये जाण्यात अडथळा येईल, पण स्थानिक अर्थव्यवस्थेला आणखी नुकसान होईल.
- पर्याय 3 चा स्वीकार, ग्रामीण भागातील विकास आणि रोजगार संधी वाढवण्यावर लक्ष केंद्रित करतो, ज्यामुळे स्थलांतर कमी होईल.

- योग्य उत्तर 64 आहे कारण इतर संख्या एक विशिष्ट पद्धतीने वाढत आहेत, जरी 64 त्या पद्धतीत बसत नाही.

- 6, 14, 30, आणि 126 या संख्यांच्या अनुक्रमात आपण बघू शकतो की:
- 6 आणि 14 या संख्यांमध्ये 8 चा फरक आहे.
- 14 आणि 30 मध्ये 16 चा फरक आहे.
- 30 आणि 126 मध्ये 96 चा फरक आहे.

- परंतु, 64 या संख्येचा अनुक्रमात समावेश करताना, तो इतर संख्यांच्या वाढीच्या पद्धतीला अनुसरण करत नाही.

- 64 हे 6, 14, 30, आणि 126 यांच्या वाढीच्या तत्त्वावरून विसंगत आहे कारण इतर तीन संख्यांमध्ये एका विशिष्ट संख्या कडून दुसऱ्या संख्येकडे जाण्यासाठी एक सुसंगत अंतर आहे, जे 64 च्या बाबतीत लागू होत नाही.

- त्यामुळे, 64 ही संख्याच विसंगत घटक आहे.

- उस्मानाबाद जिल्ह्याचे नामांतरण करून "धाराशिव" हे नाव देण्यात आले आहे. हे नाव ऐतिहासिक दृष्ट्या महत्त्वाचे आहे.

- "संभाजीनगर" हे नाव संभाजी महाराजांच्या नावावर आहे, पण हा जिल्ह्याशी संबंधित नाही.

- "शिवाजीनगर" हे नाव देखील छत्रपती शिवाजी महाराजांच्या नावावर आधारित आहे, परंतु या जिल्ह्याचा हा संदर्भ खरा नाही.

- "शिवतीर्थ" हे नाव देखील अयोग्य आहे, कारण या नावाने जिल्ह्याचा ऐतिहासिक संदर्भ नाही.

धाराशिवचे नामांतरण ऐतिहासिक आणि सांस्कृतिक कारणांनी केले गेले आहे, ज्यामुळे स्थानिक जनतेच्या ओळखीला अधिक महत्त्व मिळाले आहे.

- बरोबर उत्तर म्हणजे "माता, पाणी, शाळा, शत्रु". या शब्दांची रूपे दोन्ही वचनी सारखीच असतात कारण:
- "माता" हे मातृसंबंध दर्शवणारे एकवचन आणि बहुवचन दोन्ही रूपात वापरले जाते.
- "पाणी" हे एक अचल वस्तू आहे आणि याचे रूप एकवचन-दोन्ही वचनी समान आहे.
- "शाळा" हे शिक्षणाचा संदर्भ देणारे एकवचन व बहुवचन दोन्ही रूपात एकसारखे असते.
- "शत्रु" हे विरोधक दर्शवणारे एकवचन व बहुवचन दोन्ही रूपात समान आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- "सासु" आणि "म्हैस" यांची रूपे एकवचन-बहुवचन भिन्न आहेत.
- "गढ़" ही एकवचन आहे, तर "कोल्हा" याची रूपेही भिन्न आहेत.
- "दादा" आणि "जाऊ" यांचीही रूपे एकवचन व बहुवचनात बदलतात.
- "दृष्टी", "लोणी", "सोने" आणि "रताळे" यांच्यात एका स्वरूपाचे बंधन नाही.

- रंगारावांनी दररोज दिड लिटर दूध घेतले.
- दूधाचा दर 36 रुपये प्रती लिटर होता.
- फेब्रुवारी महिन्यामध्ये 28 दिवस असतात.

संकल्पना:
1) दररोज दिड लिटर दूध घेतल्यास एकूण दूध = 1.5 लिटर × 28 दिवस = 42 लिटर.
2) एकूण बिल = 42 लिटर × 36 रुपये = 1512 रुपये.

यामुळे 1512 रुपये हे योग्य उत्तर आहे, पण दिलेल्या पर्यायांमध्ये बरोबर उत्तर 1566 आहे. हे आता योग्य प्रश्न परिणाम नाही, कारण गणितानुसार 1512 योग्य उत्तर आहे.

इतर पर्यायांबाबत:
- 1620 आणि 1674 हे अधिक आहेत, हे गणिती चुकांमुळे आहे.
- 1566 हे देखील गोंधळात आणणारे आहे कारण वास्तविक गणना 1512 दर्शवत आहे.

संपूर्ण गणनेत, दिलेल्या पर्यायांमध्ये बरोबर उत्तर नसल्याने, गणितात कोणतीही चूक किंवा पर्यायामध्ये गफलत आहे असे दिसते.

- प्रश्नातील पंक्तीतील अक्षरगणवृत्त ओळखण्याची आवश्यकता आहे.
- "मना सज्जना भक्तीपंथेचि जावे" या ओळीत 8 अक्षरे आहेत आणि "तरी श्रीहरी पाविजेतो स्वभावे" या ओळीत 8 अक्षरे आहेत.
- भुजंगप्रयात हा अक्षरगणवृत्त 8-8 या स्वरूपात आहे, म्हणून तो योग्य पर्याय आहे.

- उपेंद्रवज्रा हा अक्षरगणवृत्त 10-10 या स्वरूपात आहे, त्यामुळे तो चुकीचा आहे.
- मालिनी हा अक्षरगणवृत्त 8-8 या स्वरूपात असला तरी, तो दिलेल्या पंक्तींमध्ये नाही.
- शिखरिणी हा अक्षरगणवृत्त 8-8 या स्वरूपात असला तरी, तोही दिलेल्या पंक्तींमध्ये नाही.

अत: भुजंगप्रयात हा अक्षरगणवृत्त योग्य आहे, कारण तो दिलेल्या ओळींच्या अक्षरगणवृत्ताशी सुसंगत आहे.

- या समस्येमध्ये दिलेल्या गणनांचे विश्लेषण करण्याची गरज आहे, कारण साधी गुणाकार पद्धत वापरली जात नाही.

- 3 × 4 = 912 या उदाहरणात, 3 आणि 4 चा गुणाकार 12 आहे, जे 9 आणि 1 च्या स्वरूपात उलटून दाखवले आहे.

- 2 × 9 = 418 मध्ये 2 आणि 9 चा गुणाकार 18 आहे, जे 4 आणि 1 च्या स्वरूपात उलटले आहे.

- 5 × 4 = 2520 मध्ये 5 आणि 4 चा गुणाकार 20 आहे, जे 2, 5, आणि 0 च्या स्वरूपात उलटले आहे.

- दिलेल्या तत्त्वानुसार, 8 × 3 = 24 होईल, जे 6, 4, 2 च्या स्वरूपात उलटून 6424 होईल.

- 6024, 4012, आणि 2464 हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यांच्यात गणिताच्या तत्त्वानुसार उलटवलेले मूल्य नाही.

- त्यामुळे, बरोबर उत्तर 6424 आहे.

- अर्थशास्त्राचे जनक म्हणून ॲडम स्मिथ यांना मानले जाते.
- त्यांचे "द वेल्थ ऑफ नेशन्स" हे पुस्तक अर्थशास्त्राच्या विकासात महत्वपूर्ण ठरले.
- हे पुस्तक बाजार अर्थव्यवस्थेच्या तत्त्वज्ञानाचे मर्म स्पष्ट करते.

- जे.एम. केन्स: ते आधुनिक अर्थशास्त्राचे एक प्रभावी तत्त्वज्ञ आहेत, परंतु कंट्रोल्ड इकॉनमीचे विचार मांडले. त्यामुळे त्यांना जनक मानता येत नाही.

- पॉल कुगमन: त्यांनी आंतरराष्ट्रीय व्यापार आणि अर्थसंकल्पीय धोरणांवर काम केले आहे, परंतु अर्थशास्त्राच्या जनक म्हणून त्यांची ओळख नाही.

- अमर्त्य सेन: ते विकास अर्थशास्त्रात महत्त्वाचे आहेत, परंतु ते अर्थशास्त्राचे जनक नाहीत.

या सर्वांमध्ये, ॲडम स्मिथ यांचा ठसा सर्वांत महत्त्वाचा आहे, ज्यामुळे त्यांना अर्थशास्त्राचे जनक म्हणून मान्यता मिळाली आहे.

- चौरसाची परिमिती (P) 60 से.मी. आहे.
- चौरसाची चार बाजूंची लांबी समान असते.
- चौरसाची बाजू (a) = P / 4 = 60 / 4 = 15 से.मी.
- क्षेत्रफळ (A) = a × a = 15 × 15 = 225 चौरस से.मी.

बरोबर उत्तर 225 आहे कारण ते चौरसाच्या बाजूंच्या लांबीच्या गणनेनंतर मिळालेले क्षेत्रफळ आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:

- 400: हे बाजू 20 से.मी. मानल्यास मिळते, जो चुकीचा आहे.
- 900: हे बाजू 30 से.मी. मानल्यास मिळते, जे चुकीचे आहे.
- 360: हे कोणत्याही संभाव्य बाजूंच्या लांबीवर आधारित नाही, त्यामुळे हे देखील चुकीचे आहे.

यामुळे, 225 हेच योग्य उत्तर आहे.

- योग्य पर्याय "लाथाबुक्की, भाकर सुकी" आहे कारण या म्हणीचा अर्थ म्हणजे सर्व प्रकारांनी छळ होणे. यामध्ये व्यक्तीला विविध प्रकारे त्रास किंवा दु:ख सहन करावे लागते.

- "भराणा दारी तोरणा दारी" ही म्हण सामान्यतः स्वागताच्या संदर्भात वापरली जाते आणि याचा छळाशी काहीही संबंध नाही.

- "उंबर फोडून केंबर काढणे" ह्या म्हणीचा अर्थ म्हणजे कामात अडथळा आणणे किंवा अडचणी निर्माण करणे. याचाही छळाशी थेट संबंध नाही.

- "उपर सूळ घे खांदयावर" म्हणजे कुणाला थोडे सहकार्य देणे किंवा मदत करणे, त्यामुळे हे पर्यायही प्रश्नाच्या अर्थाशी संबंधित नाही.

यामुळे, "लाथाबुक्की, भाकर सुकी" हीच योग्य पर्याय आहे कारण ती सर्व प्रकारच्या त्रास किंवा छळाचे प्रतिनिधित्व करते.

- दिलेल्या शब्दांचा गट मापन युनिट्सचा आहे. यामध्ये सर्व शब्द लांबीच्या मापनासाठी वापरले जातात.
- योग्य क्रम लावल्यास, मीटर हा आधारभूत युनिट आहे, तर इतर युनिट्स त्यावर आधारित आहेत.
- डेकामीटर (10 मीटर), डेसीमीटर (0.1 मीटर), हेक्टोमीटर (100 मीटर), आणि किलोमीटर (1000 मीटर) या युनिट्सचा क्रम सुसंगतपणे ठेवला जातो.

बरोबर पर्याय "डेकामीटर" आहे कारण तो मीटरपेक्षा मोठा पण हेक्टोमीटरच्या तुलनेत लहान आहे.

- "डेसीमीटर" हा मीटरच्या तुलनेत लहान आहे, त्यामुळे तो योग्य क्रमामध्ये येत नाही.
- "मीटर" हा आधारभूत युनिट आहे, पण तो सर्व युनिट्सच्या मध्यभागी नाही.
- "हेक्टोमीटर" हा मीटरपेक्षा मोठा आहे, म्हणून तो देखील योग्य क्रमामध्ये येत नाही.

यामुळे, डेकामीटर हा योग्य उत्तर आहे कारण तो मीटरच्या खालच्या आणि हेक्टोमीटरच्या वरच्या क्रमात येतो.

- समृदधी महामार्ग हा महाराष्ट्रातील एक महत्वपूर्ण मार्ग आहे.
- या महामार्गाने वर्धा, अमरावती आणि वाशिम या जिल्ह्यांतून मार्गक्रमण केले आहे.
- अकोला हा जिल्हा समृदधी महामार्गाच्या मार्गात नाही.

अकोला हा जिल्हा समृदधी महामार्गाच्या रस्त्यापासून दूर आहे, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे.

वर्धा, अमरावती आणि वाशिम हे सर्व जिल्हे या महामार्गावर येतात, त्यामुळे हे पर्याय चुकीचे आहेत. वर्धा जिल्हा समृदधी महामार्गाच्या मध्यभागी आहे, अमरावती जिल्हा या मार्गाच्या सुरवातीच्या भागात आहे, तर वाशिम हा जिल्हा अंतर्गत रस्त्यांमध्ये येतो.

एकूणच, अकोला हा जिल्हा समृदधी महामार्गाच्या मार्गात न येत असल्याने तो बरोबर उत्तर आहे.

- या प्रश्नात A, B, C आणि D या व्यक्तींच्या धावण्याच्या गतींबद्दल माहिती दिली आहे.
- A हा E पेक्षा जलद आहे, परंतु D पेक्षा नाही, म्हणजे A चा वेग D च्या तुलनेत कमी आहे.
- D हा C पेक्षा जलद आहे, परंतु B पेक्षा नाही, याचा अर्थ D चा वेग B च्या तुलनेत कमी आहे.
- त्यामुळे, D आणि C च्या तुलनेत B हा सर्वात जलद आहे.
- यामुळे, A, D, आणि C पेक्षा B हा जलद धावतो, त्यामुळे B हा सर्वात जलद धावणारी व्यक्ती आहे.

- A हा D पेक्षा जलद आहे, परंतु D चा वेग B पेक्षा कमी आहे, त्यामुळे A चा वेग B च्या तुलनेत कमी आहे, जो चुकीचा आहे.
- C हा D पेक्षा कमी जलद आहे, त्यामुळे तोही योग्य पर्याय नाही.

अशाप्रकारे, सर्वात जलद धावणारी व्यक्ती B आहे.

- सरासरी वेगाचा सूत्र वापरून उत्तर मिळवता येते.
- सरासरी वेग = (एकूण अंतर) / (एकूण वेळ).
- दिलेल्या प्रवासात, दिल्ली ते आग्रा कडे 60 कि.मी. वेगाने जाणारा प्रवास वागतो.
- परत येताना Y कि.मी. वेग वापरला जातो.

उदाहरण मातृकडे खालीलप्रमाणे असू शकते:
1) दिल्ली ते आग्राची अंतर = D किलोमीटर
2) वेळ = D / 60 + D / Y
3) सरासरी वेग = 2D / (D / 60 + D / Y)

सरासरी वेग 48 कि.मी. असल्याने, Y = 36 कि.मी. प्रति तास मिळते.

इतर पर्याय:
- 30 कि.मी. प्रति तास: यामुळे सरासरी वेग कमी होईल.
- 35 कि.मी. प्रति तास: यामध्येही सरासरी वेग 48 कि.मी. मिळणार नाही.
- 45 कि.मी. प्रति तास: यामध्येही आवश्यकतेनुसार सरासरी वेग साधता येणार नाही.

अशा प्रकारे, Y = 36 कि.मी. प्रति तास हा योग्य उत्तर आहे.

- विद्यार्थ्यांची संख्या आणि शिक्षकांची संख्या एकत्र 1040 आहे.
- प्रत्येक 15 विद्यार्थ्यांमागे 1 शिक्षक आहे, म्हणजे 1 शिक्षक 15 विद्यार्थ्यांना शिकवतो.
- समजा विद्यार्थ्यांची संख्या "V" आणि शिक्षकांची संख्या "T" आहे.
- तर V + T = 1040 आणि V = 15T.

हे दोन्ही समीकरणे सोडवून,

1) 15T + T = 1040
2) 16T = 1040
3) T = 1040 / 16 = 65

संपूर्ण उत्तर 65 शिक्षक आहेत.

यामुळे, 65 हा बरोबर उत्तर आहे.

इतर पर्याय:
- 69: शिक्षकांची संख्या जास्त आहे, कारण 15 विद्यार्थ्यांवर 1 शिक्षक असताना 69 शिक्षक असणे शक्य नाही.
- 70: यामध्येही विद्यार्थी व शिक्षकांची संख्या एकत्र 1040 होत नाही.
- 75: यामध्येही विद्यार्थ्यांची संख्या कमी पडेल, त्यामुळे योग्य नाही.

त्यामुळे बरोबर उत्तर 65 आहे.

- हॅलोजन कुलातील नसलेले मूलद्रव्य हेलियम आहे.
- हॅलोजन मूलद्रव्ये म्हणजे फ्लोरीन, क्लोरीन, ब्रोमिन, आयोडीन आणि अँस्टेटिन. हे सर्व मूलद्रव्ये समूह 17 मध्ये येतात आणि त्यांचे गुणधर्म एकसारखे असतात.
- प्लूओरीन, क्लोरीन आणि आयोडिन या सर्व हॅलोजन कुटुंबात मोडतात, त्यामुळे ते हॅलोजन म्हणून ओळखले जातात.
- हेलियम हे एक आकर्षक व हलके गॅस आहे, ज्याचे स्थान समूह 18 मध्ये आहे, ज्यामुळे ते हॅलोजनांमध्ये समाविष्ट होत नाही.
- हेलियमचा उपयोग विशेषतः बलून आणि विस्तारणाऱ्या गॅसांमध्ये केला जातो, तर हॅलोजन मूलद्रव्यांचे उपयोग विविध रासायनिक क्रियांमध्ये होतात.

यामुळे, हेलियम हॅलोजन कुलातील नसलेले मूलद्रव्य आहे.

- बरोबर उत्तर म्हणजे डॉ. होमी सेठना. ते भारताच्या पहिले अणुचाचणीच्या वेळी अणुउर्जा आयोगाचे अध्यक्ष होते, ज्यामुळे भारताने अणुविज्ञान क्षेत्रात एक मोठा टप्पा गाठला.

- डॉ. होमी भाभा हे अणुविज्ञानाचे पितामह मानले जातात, परंतु ते 1966 मध्ये मृत्यू पावले.

- डॉ. राजा रामण्णा यांचा महत्त्वाचा सहभाग होता, परंतु त्यांनी आयोगाचे अध्यक्षपद स्वीकारले नव्हते.

- डॉ. ए.पी.जे. अब्दुल कलाम यांना अणुचाचणीच्या काळात महत्त्वाची भूमिका बजावली, परंतु ते त्या वेळी आयोगाचे अध्यक्ष नव्हते.

यामुळे, बरोबर उत्तर "डॉ. होमी सेठना" हेच आहे.

- "नवकोट नारायण" हा शब्द अपार धनसंपत्ती असलेल्या व्यक्तीस सूचित करतो. "नवकोट" म्हणजे नवीन स्वरूप, जो धनसंपत्तीच्या संदर्भात योग्य आहे.

- "नगद नारायण" हा शब्द सामान्यतः धनाच्या संदर्भात वापरला जातो, परंतु तो अपार संपत्तीच्या अर्थाने वापरला जात नाही.

- "नाना फडणवीस" हा ऐतिहासिक व्यक्तिरेखा आहे, ज्याचा अर्थ धनसंपत्तीशी थेट संबंधित नाही; त्यामुळे हा पर्याय अयोग्य आहे.

- "नवोढा" हा शब्द युवक किंवा नवविवाहित व्यक्तीच दर्शवतो, जो धनसंपत्तीशी संबंधित नाही.

तेंव्हा, "नवकोट नारायण" हा पर्याय योग्य आहे कारण तो अर्थाने अपार धनसंपत्तीला योग्य आहे.

- या प्रश्नात दिलेल्या अक्षरांची मालिका पहिली दृष्टीक्षेपात एक विशिष्ट पॅटर्न दर्शवते.
- प्रत्येक अक्षराच्या आंतरालाचा अभ्यास केल्यास, आपण पाहू शकतो की प्रत्येक अक्षराचा नंतरच्या अक्षरापासून अंतर एक समान आहे.
- A (1), W (23), C (3), T (20), F (6), Q (17) या क्रमाने पुढील अक्षरे J (10) आणि N (14) येतात.
- J आणि N या अक्षरांचे अंतर 3 आहे, जे सुसंगत आहे.

- इतर पर्यायांचा विचार केला तर:

- I, M: यामध्ये अंतर शून्य आहे, जे योग्य नाही.

- L, P: यामध्ये अंतर 4 आहे, जे सुसंगत नाही.

- K, O: यामध्ये अंतर 4 आहे, जे योग्य नाही.

- म्हणून, योग्य पर्याय J आणि N आहे कारण ते दिलेल्या पॅटर्नशी सुसंगत आहेत.

- ओष्ठ्य म्हणजे खालील आणि वरच्या ओठांचा उपयोग करून उच्चारले जाणारे वर्ण.
- या वर्णांच्या उच्चारणात ओठांचा थेट सहभाग असतो, जसे की 'प', 'ब', 'म'.

- दंत्य हा पर्याय चुकीचा आहे कारण यामध्ये दातांचा वापर होतो, जसे की 'त', 'थ', 'द', 'ध'.

- मूर्धन्य हा पर्याय देखील चुकीचा आहे. या वर्णांमध्ये जीभचा मूर्धा भाग गळ्यात येऊन उच्चार केला जातो, जसे की 'ड', 'ढ', 'ण'.

- तारण्य हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण यामध्ये स्वराच्या उच्चारणात आवाजाची लहर वापरली जाते, जसे की 'र', 'ल', 'व'.

या सर्व कारणांमुळे 'ओष्ठ्य' हा पर्याय बरोबर आहे.

- औषधी वनस्पतींची माहिती सर्वप्रथम अथर्ववेदामध्ये दिलेली आहे.
- ऋग्वेदामध्ये hymns आणि प्रार्थनांचा समावेश आहे, त्यामुळे औषधी वनस्पतींच्या माहितीचा उल्लेख नाही.
- यजुर्वेदामध्ये यज्ञ आणि पूजांसाठीच्या विधींचा उल्लेख आहे, परंतु वनस्पतींची माहिती नाही.
- सामवेद मुख्यतः संगीत आणि गायनाशी संबंधित आहे, ज्यामुळे औषधी वनस्पतींचा विषय येथे नसतो.

अर्थात, अथर्ववेदामध्ये औषधी वनस्पतींचा उपयोग, त्यांचे गुणधर्म आणि औषधीय उपयोग याबद्दल विस्तृत माहिती दिली आहे. हे वेद वैद्यकशास्त्राशी संबंधित असल्याने, ते औषधी वनस्पतींच्या संदर्भात महत्त्वाचे मानले जाते. त्यामुळे याच कारणास्तव अथर्ववेद हा योग्य पर्याय आहे.

- दिलेल्या प्रश्नात गणितीय क्रियांची अंमलबजावणी करणे आवश्यक आहे.
- प्रथम, 12 × 4 = 48 असे गणित करतो.
- नंतर, 48 ÷ 2 = 24 हे घडते.
- शेवटी, 24 - 24 = 0.

बरोबर उत्तर 0 आहे कारण गणिताच्या सर्व क्रिया योग्य पद्धतीने संपादित केल्यानंतर परिणाम 0 येतो.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 198: हे उत्तर अनियोजित आहे आणि दिलेल्या गणिताने मिळवलेले नाही.
- 48: हे उत्तर पहिल्या पायरीचे उत्पादन आहे, परंतु अंतिम उत्तर नाही.
- 20: हे उत्तर कोणत्याही गणितीय प्रक्रियेतून प्राप्त होत नाही.

तुमच्या प्रश्नानुसार योग्य उत्तर 0 आहे, कारण सर्व गणितीय क्रियांचा योग्य वापर केला गेला आहे.

- उभयान्वयी अव्यय म्हणजे दोन किंवा अधिक शब्द किंवा वाक्ये एकत्र करून त्यांना जोडणारे अविकारी शब्द.
- उभयान्वयी अव्यय योग्य आहे कारण हे प्रकारे वाक्यांची रचना अधिक स्पष्ट आणि समृद्ध करतात.
- शब्दयोगी अव्यय हा एक चुकीचा पर्याय आहे कारण हे अव्यय वाक्यांची जोडणी करत नाहीत, तर ते शब्दांचा अर्थ स्पष्ट करतात.
- समास हा एक स्वतंत्र व्याकरणिक संकल्पना आहे, ज्यात शब्दांचे जुळणे किंवा संकुचन होते, परंतु तो अव्यय नाही.
- संधी हा एक मराठी व्याकरणातील संकल्पना आहे, ज्यामध्ये दोन स्वरांचे जुळणे होते, त्यामुळे हा पर्यायसुद्धा योग्य नाही.

उपरोक्त सर्व गोष्टी लक्षात घेता, उभयान्वयी अव्यय हा योग्य पर्याय आहे.

- योग्य उत्तर "विसर्ग उकार संधी" आहे कारण यशोधन, तपोबल, मनोरंजन आणि नभोमंडल या सर्व संधींमध्ये उकाराचा वापर करून विशेष अर्थ दिला जातो. उकार संधी म्हणजे अशा शब्दांमध्ये जेव्हा उच्चारात उकार येतो, तेव्हा त्याचा अर्थ बदलतो किंवा त्याची गती वाढते.

- "गुणादेश" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण यामध्ये गुणात्मक गुणांचा विचार होत नाही.

- "विसर्ग लीप संधी" हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण विसर्ग लीप संधी म्हणजे लघु स्वरांमधील विसर्गाचा वापर, जो यातील उदाहरणांसाठी योग्य नाही.

- "यणादेश" हा पर्यायसुद्धा अयोग्य आहे, कारण यणादेश म्हणजे यण शब्दांचा वापर, जो या उदाहरणांच्या संदर्भात लागू होत नाही.

संपूर्ण माहितीच्या आधारे, विसर्ग उकार संधी ही योग्य निवड आहे.

- बरोबर उत्तर "निर्जीव" आहे, कारण हे शब्दगटातील इतर शब्दांसारखेच एक विशेषण आहे, जे जीवधारी नसलेल्या गोष्टींना दर्शवते.
- "निर्धन" म्हणजे गरीब किंवा आर्थिकदृष्ट्या कमजोर व्यक्ती, हे "निर्जीव"च्या अर्थाशी विसंगत आहे.
- "निर्णय" म्हणजे ठराव किंवा निर्णय घेणे, जो या शब्दगटाचा भाग नाही.
- "निर्माण" म्हणजे काहीतरी तयार करणे, हे देखील शब्दगटात समाविष्ट नाही.
- "निर्देश" म्हणजे मार्गदर्शक सूचना, जी या शब्दगटाशी संबंधित नाही.

त्यामुळे, "निर्जीव" हा एकटा योग्य पर्याय आहे, कारण तो इतर सर्व पर्यायांपेक्षा शब्दगटात अधिक सुसंगत आहे.

- माणूस सुरुवातीला पूर्व कडे 1 कि. मीटर चालला.
- नंतर तो दक्षिणेकडे 5 कि. मीटर गेला.
- त्यानंतर तो पूर्वेकडे 2 कि. मीटर गेला.
- अखेरीस, तो उत्तरेकडे 9 कि. मीटर गेला.

सुरुवातीच्या स्थानापासून त्याचे अंतिम स्थान खालीलप्रमाणे आहे:

1. सुरुवात (0, 0)
2. पूर्व कडे 1 कि. मीटर (1, 0)
3. दक्षिणेकडे 5 कि. मीटर (1, -5)
4. पूर्वेकडे 2 कि. मीटर (3, -5)
5. उत्तरेकडे 9 कि. मीटर (3, 4)

आता तो (3, 4) या ठिकाणी आहे. सुरुवात (0, 0) आणि (3, 4) यांच्यातील अंतर काढण्यासाठी:

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 3, 4 आणि 0, 0 यांच्यातले गणिती अंतर √[(3-0)² + (4-0)²] = √(9 + 16) = √25 = 5 आहे.

अतः बरोबर उत्तर 5 आहे.

- 'राष्ट्रीय विज्ञान दिन' 28 फेब्रुवारी रोजी साजरा केला जातो.
- हा दिवस सि. व्ही. रमन यांच्या शोधाच्या स्मरणार्थ आहे.
- सि. व्ही. रमन यांनी 'रमन प्रभाव' शोधून काढला, जो एक महत्त्वाचा भौतिकशास्त्रीय सिद्धांत आहे.

वेंकटरामन रामकृष्णन हे आणखी एक प्रख्यात शास्त्रज्ञ आहेत, परंतु त्यांचा संबंध 'राष्ट्रीय विज्ञान दिन' सोबत नाही.

सुब्रम्हण्यम चंद्रशेखर हे यांत्रिकीतील शोधक आहेत, पण त्यांच्याशी या दिवसाचा संदर्भ नाही.

हरगोविंद खुराना हे आणखी एक महत्त्वाचे शास्त्रज्ञ आहेत, परंतु त्यांचा शोध सि. व्ही. रमन यांच्या कार्यानुसार या दिवसाशी संबंधित नाही.

त्यामुळे, 'राष्ट्रीय विज्ञान दिन' साजरा करण्यास सि. व्ही. रमन हे योग्य व्यक्ती आहेत.

- योग्य उत्तर KL/66 आहे कारण या अनुक्रमात प्रत्येक अंशाचा गुणांक वाढतो.
- BC चा गुणांक 3 आहे, EF चा 15 आहे आणि HI चा 36 आहे. प्रत्येक अंशाचा गुणांक वाढवण्यासाठी 5 चा गुणांक लागतो.
- BC च्या अंशाचा गुणांक 3 आहे, त्यानंतर EF चा गुणांक 5 गुणा करून 15 आहे, आणि HI चा गुणांक 6 गुणा करून 36 आहे.
- त्यामुळे, पुढील अंश KL चा गुणांक 66 होईल, जो 6 च्या पुढील क्रमांकात येतो.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:

- KL/72: या पर्यायात गुणांक 72 दिला आहे, जो योग्य वाढीप्रमाणे नाही.
- JK/55: या पर्यायात गुणांक 55 आहे, परंतु तो अनुक्रमानुसार योग्य नाही.
- JK/66: या पर्यायात JK आहे, परंतु KL अपेक्षित होते आणि 66 येणारा अंश देखील KL साठी आहे.

यामुळे KL/66 हा योग्य उत्तर आहे.

- रोधांची समांतर जोडणी विद्युत परिपथामध्ये एकूण रोध कमी करते.
- समांतर जोडणीमुळे प्रत्येक रोधाची स्वतंत्रता असते, ज्यामुळे एकूण रोध कमी होतो.
- रोधांची एकसर जोडणी अपूर्ण आहे कारण त्यात सर्व रोध एकत्रित होते, जे एकूण रोध वाढवते.
- विभवांतरांची एकसर जोडणी देखील चुकीची आहे, कारण ती विद्युत प्रवाहाच्या विभवांतरात काही बदल करत नाही.
- विभवांतरांची समांतर जोडणी योग्य ठरू शकते, परंतु ती रोध कमी करण्यास अयोग्य आहे कारण ती एकत्रित रूपात कार्य करत नाही.

संपूर्णतः, रोधांची समांतर जोडणी सर्वाधिक परिणामकारक आहे, कारण ती एकूण रोध कमी करते आणि अधिक कार्यक्षमतेसाठी आवश्यक असते.

- चालून, बोलून, हसून हे क्रियाविशेषण आहेत, कारण ही क्रियांची व्याख्या करतात.
- धातुसाधित अव्यय म्हणजेच क्रिया दर्शविणारे शब्द, जे क्रियांचा संदर्भ दर्शवतात.
- हे तीन शब्द शारीरिक क्रिया किंवा भावना स्पष्ट करतात, ज्यामुळे 'धातुसाधित' हा पर्याय योग्य ठरतो.

- नामसाधित अव्यय म्हणजे नामाशी संबंधित असलेले, ज्यामुळे चालून, बोलून, हसून या शब्दांची प्रकृती प्रस्तुत होत नाही.
- विशेषणसाधित अव्यय म्हणजे विशेषणाशी संबंधित, जे क्रियांच्या स्वरूपाला स्पष्ट करत नाही.
- अव्ययसाधित म्हणजे अव्ययांमध्ये क्रियांचा समावेश नाही, त्यामुळे हे पर्याय चुकीचे ठरतात.

यामुळे 'धातुसाधित' हे बरोबर उत्तर आहे.

- भीमा आणि तुंगभद्रा या दोन्ही नद्या कृष्णा नदीच्या उपनद्या आहेत.
- कृष्णा नदी दक्षिण भारतात वाहणारी एक प्रमुख नदी आहे, जी अनेक उपनद्या घेतो.

- गोदावरी: ही नदी भारतातील एक मोठी नदी आहे, पण ती भीमा व तुंगभद्रा यांच्या उपनद्यांमध्ये नाही.

- कावेरी: कावेरी ही देखील एक प्रसिद्ध नदी आहे, परंतु तीही कृष्णा नदीच्या उपनद्या नसून स्वतंत्र नदी आहे.

- नर्मदा: नर्मदा नदी उत्तर भारतातील मुख्य नदी आहे, जी पश्चिमकडे वाहते आणि तीही कृष्णा नदीच्या उपनद्या नाही.

कृष्णा नदी ही भीमा व तुंगभद्रा या दोन्ही नद्यांची माता आहे, म्हणून बरोबर उत्तर कृष्णा आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या गणितात हमीने बरोबरीचा पर्याय 1.5 आहे.
- समजून घेण्यासाठी, पहिल्यांदा अंक गुणाकार व विभाजन करूया.
- 0.024 × 0.125 = 0.003
- 0.08 × 0.025 = 0.002
- आता 0.003 / 0.002 = 1.5

- त्यामुळे, बरोबर उत्तर 1.5 आहे.

बाकीचे पर्याय का चुकीचे आहेत:

- 0.15: या उत्तरात कमी मूल्य आहे, कारण गणिताच्या उत्तरात अपेक्षित मूल्य अधिक आहे.
- 15: यामध्ये खूपच जास्त मूल्य आहे, जे गणितानुसार योग्य नाही.
- 0.015: या उत्तरातही कमी मूल्य आहे, त्यामुळे त्याला योग्य मानता येत नाही.

यामुळे, बरोबर उत्तर 1.5 आहे.

- चक्रवाढ व्याजाची गणना करण्यासाठी, सूत्र वापरले जाते: A = P(1 + r/n)^(nt), जिथे A = एकूण रक्कम, P = मुद्दल, r = व्याज दर, n = व्याजाची वारंवारता, आणि t = काळ.

- दिलेल्या समस्येत:
- P = 1200 रुपये
- r = 10% (0.10)
- t = 2 वर्षे
- व्याजाची वारंवारता n = 1 (सालातून एकदा)

- गणना:
A = 1200 * (1 + 0.10)^2
A = 1200 * (1.10)^2
A = 1200 * 1.21
A = 1452 रुपये

- चक्रवाढ व्याज = A - P = 1452 - 1200 = 252 रुपये

- बरोबर उत्तर 252 आहे कारण हे गणनेनुसार चक्रवाढ व्याजाचे योग्य मूल्य आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 240: कमी, गणनानुसार सद्य रक्कम कमी आहे.
- 242: यापेक्षा कमी, चक्रवाढ व्याजाची गणना योग्य नाही.
- 264: यापेक्षा अधिक, त्यामुळे चुकीचे आहे.

- म्हणून, फक्त 252 हेच बरोबर उत्तर आहे.

- जिल्हा आपत्ती व्यवस्थापन प्राधिकरणाचे अध्यक्ष जिल्हाधिकारी असतात.
- जिल्हाधिकारी हा स्थानिक प्रशासनाचा प्रमुख आहे आणि आपत्ती व्यवस्थापनाच्या कामकाजात महत्त्वाची भूमिका निभावतो.
- जिल्हा पोलीस अधीक्षक हा पोलिस विभागाचा प्रमुख असला, तरी आपत्ती व्यवस्थापनात त्याची भूमिका जिल्हाधिकारीच्या तुलनेत कमी आहे.
- मनपा आयुक्त हा नगरपालिकेच्या कामकाजाचा प्रमुख असून जिल्हा स्तरावर आपत्ती व्यवस्थापनात त्याची अधिकृत भूमिका नसते.
- जिल्हा परिषद मुख्य कार्यकारी अधिकारी स्थानिक स्वराज्य संस्थेचा प्रमुख असला तरी, जिल्हा आपत्ती व्यवस्थापन प्राधिकरणाच्या अध्यक्षपदाची जबाबदारी जिल्हाधिकारीवरच असते.

यामुळे, जिल्हाधिकारी हा योग्य उत्तर आहे कारण तो जिल्हा आपत्ती व्यवस्थापन प्राधिकरणाच्या कार्यप्रणालीत महत्त्वपूर्ण स्थानावर आहे.

- दिलेल्या समीकरणात 5/x + 3/x = 1 असे आहे.
- दोन्ही अंश एकत्र करून समीकरणाचे साधे रूप मिळवतो: (5 + 3)/x = 1, त्यामुळे 8/x = 1.
- आता, या समीकरणाने 8 = x किव्हा x = 8.
- त्यामुळे, x च्या स्थानावर योग्य उत्तर 8 आहे.

बाकीचे पर्याय का चुकीचे आहेत:

- 5: x = 5 असल्यास, समीकरण 8/5 = 1 होत नाही.
- 3: x = 3 असल्यास, 8/3 = 1 होत नाही.
- 1: x = 1 असल्यास, 8/1 = 1 होत नाही.

त्यामुळे, केवळ 8 हे योग्य उत्तर आहे कारण ते स्वत:ला समीकरणात तंतोतंत संतुलित करते.

- पिकलेला आंबा गोड लागतो या वाक्यात "पिकलेला" हा विशेषण आहे.
- "पिकलेला" हा विशेषण धातुसाधित आहे कारण तो क्रियापद "पिकणे" या धातूपासून तयार झाला आहे.
- नामसाधित विशेषण म्हणजे नामाच्या आधारावर तयार झालेले विशेषण, जसे की "सुंदर" किंवा "शांत". वरील वाक्यात असं काही नाही.
- अव्ययसाधित विशेषण म्हणजे अव्ययाच्या आधारावर तयार झालेले विशेषण, जे वाक्यात नाही.
- "यापैकी नाही" हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण "पिकलेला" एक मान्य धातुसाधित विशेषण आहे.

त्यामुळे, "पिकलेला" हा धातुसाधित विशेषण असल्याने योग्य उत्तर आहे.

- दिलेल्या संख्यांच्या श्रेणीमध्ये एक विशिष्ट पॅटर्न आहे.
- प्रत्येक पंक्तीतील दुसऱ्या नंबरवर पहिल्या आणि तिसऱ्या नंबरचे एकत्रित मूल्य लागू होते.

उदाहरणार्थ:
- पहिल्या पंक्तीमध्ये: 17 + 28 = 45, जो दुसऱ्या पंक्तीतील 11 मधून वजाबाकी केला तर 22 येतो.
- दुसऱ्या पंक्तीमध्ये: 11 + 14 = 25, जो तिसऱ्या पंक्तीतील (49) वजाबाकी केला तर 09 येतो.

आता आपण तिसऱ्या पंक्तीची गणना करू:
- 49 - (?) = 09, त्यामुळे 49 - 09 = 40.
- याचा अर्थ (?) = 49 - 40 = 63.

तुमच्या दिलेल्या पर्यायांमधून 63 बरोबर आहे कारण तो पॅटर्नशी सुसंगत आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 56 आणि 105 यांचा संदर्भ वजाबाकीच्या प्रक्रियेत येत नाही.
- 147 हा आकडा देखील याच पॅटर्नमध्ये लागू होत नाही.

यामुळे, 63 हा योग्य उत्तर आहे.

- 3/4 हा अपूर्णांक चढत्या क्रमाने दिलेल्या अपूर्णांकांच्या मधोमध येतो.
- चढत्या क्रमाने सर्व अपूर्णांकांची तुलना केल्यास: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6 असे लागतात.

- 1/2 हा सर्वात कमी आहे, त्यामुळे तो चुकीचा आहे.
- 4/5 हा 3/4 च्या नंतर येतो, त्यामुळे तोही योग्य नाही.
- 2/3 हा 3/4 च्या आधी येतो, त्यामुळे तो अपूर्णांक योग्य नाही.

संपूर्ण क्रम: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6

यामुळे 3/4 हा अपूर्णांक चढत्या क्रमाने दिलेल्या अपूर्णांकांच्या मधोमध आहे.

- 25 × 25 = 625, तर 2.5 आणि 0.25 यांची गुणाकार थोडक्यात साधी पद्धत वापरून करू शकतो.
- 2.5 ला 10 ने विभाजित केले की ते 0.25 होते, आणि 0.25 ला 10 ने गुणिले की ते 2.5 होते. दोन्हीमध्ये समान गुणांक आहे.

- उदाहरण:
2.5 × 0.25 = (25 × 0.25) / 10 = 6.25 / 10 = 0.625.

- बरोबर उत्तर 0.625 आहे कारण हे गणिती प्रवृत्तीला अनुरूप आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 6.25 हे उत्तर 10 ने विभाजित न केल्यामुळे आले आहे.
- 62.5 हे उत्तर 10 ने गुणिले न केल्याने आहे, यामुळे ते चुकीचे आहे.
- 0.0625 हे उत्तर 2.5 चा गुणा कमी करून आले आहे, यामुळे ते बरोबर नाही.

अशाप्रकारे, 2.5 × 0.25 = 0.625 हे योग्य उत्तर आहे.

- हडप्पा संस्कृतीमध्ये महास्नानगृह मोहेंजोदडो येथे सापडले आहे, कारण ते त्या काळातील एक महत्त्वाचे शहरी केंद्र होते.
- मोहेंजोदडो मध्ये सुसज्ज स्नानगृह सापडले, जे त्या काळातील जल व्यवस्थापनाचे उत्कृष्ट उदाहरण आहे.
- हडप्पा हा शहराचा मुख्य ठिकाण आहे परंतु तिथे महास्नानगृह सापडलेले नाही.
- कालीबंगन मध्ये काही इमारती आणि आरोग्य व्यवस्थेसंबंधी अवशेष सापडले पण महास्नानगृह नाही.
- दायमाबाद हे ठिकाण मुख्यत्वे लोखंडाची उत्पादनासाठी प्रसिद्ध आहे आणि त्यात महास्नानगृहाचे अवशेष नाहीत.

यामुळे, मोहेंजोदडो हे बरोबर उत्तर आहे कारण तिथे महास्नानगृहाचे ठळक उदाहरण आढळले आहे.

- सुरुवातीला 100 सैनिकांसाठी 10 दिवस पुरेल इतके रेशन आहे, म्हणजे एकूण रेशन 1000 सैनिक-दिवसांचे आहे (100 सैनिक × 10 दिवस).
- 2 दिवसांमध्ये 100 सैनिकांनी 200 सैनिक-दिवसाचे रेशन वापरले (100 सैनिक × 2 दिवस), त्यामुळे आता 800 सैनिक-दिवसांचे रेशन शिल्लक आहे.
- त्यानंतर 60 नवीन सैनिक येतात, त्यामुळे तळावर आता 160 सैनिक आहेत.
- शिल्लक रेशन 800 सैनिक-दिवसांचे आहे, त्यामुळे ते 160 सैनिकांना किती दिवस पुरेल हे जाणून घेऊया.
- 800 सैनिक-दिवसांचे रेशन 160 सैनिकांसाठी 800 ÷ 160 = 5 दिवस पुरेल.

बरोबर पर्याय 5 आहे कारण यामुळे शिल्लक रेशन आणि सैनिकांची संख्या यांचे योग्य गणित करण्यात आले आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यामध्ये रेशनाचा अचूक समजून उमजून गणित केलेले नाही. 7, 6 आणि 4 या पर्यायांमध्ये रेशनचे योग्य विभाजन नाही केले, ज्यामुळे त्यांचे उत्तर अयोग्य ठरते.

- ब्रिक्समध्ये ब्राझील, रशिया, भारत, चीन आणि दक्षिण आफ्रिका या पाच देशांचा समावेश आहे.
- पाकिस्तान या गटाचा भाग नाही, त्यामुळे हा उत्तर योग्य आहे.

- रशिया हा ब्रिक्सचा संस्थापक सदस्य आहे आणि या गटात समाविष्ट आहे.
- भारत देखील ब्रिक्सच्या स्थापनापासूनच या गटाचा भाग आहे.
- चीनही या महत्त्वपूर्ण गटाचा एक भाग आहे आणि त्याचा प्रभावी सहभाग आहे.

यामुळे पाकिस्तान हा देश ब्रिक्समध्ये समाविष्ट नाही, त्यामुळे तोच योग्य पर्याय आहे. अन्य तीन देश ब्रिक्समध्ये आहेत आणि त्यांचा समावेश या गटात केलेला आहे.

- 200 कोटी म्हणजे 200,00,00,000.
- या संख्येत 2 वर 9 शून्य आहेत.
- 1 कोटी म्हणजे 10,000,000.
- त्यामुळे 200 कोटी म्हणजे 200 × 10,000,000 = 2,000,000,000, ज्यात 2 च्या नंतर 9 शून्य आहेत.

बाकीचे पर्याय का चुकीचे आहेत हे खालीलप्रमाणे स्पष्ट आहे:

- 8: याचा अर्थ 1,00,00,000 (1 कोटी) च्या 8 शून्यांचा विचार केला आहे, जो बरोबर नाही.
- 10: याचा अर्थ 10,00,00,000 (10 कोटी) च्या 10 शून्यांचा विचार केला आहे, जो वर दिलेल्या आकड्यासाठी योग्य नाही.
- 7: याचा अर्थ 1,00,000 (100,000) च्या 7 शून्यांचा विचार केला आहे, जो चुकीचा आहे.

असे स्पष्ट झाले की 200 कोटी म्हणजे 2 च्या नंतर 9 शून्य असतात, म्हणून बरोबर उत्तर 9 आहे.

- प्रारंभिक एकूण दूध = गाईचे दूध + म्हशीचे दूध = 805 लिटर + 915 लिटर = 1720 लिटर.

- विक्री केलेले दूध = 1575 लिटर.

- शिल्लक दूध = प्रारंभिक एकूण दूध - विक्री केलेले दूध = 1720 लिटर - 1575 लिटर = 145 लिटर.

- बरोबर पर्याय 145 आहे कारण तो शिल्लक दूधाचे योग्य गणिती उत्तर दर्शवतो.

- 555, 215, आणि 445 हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते शिल्लक दुधाचे योग्य गणिती मूल्य दर्शवत नाहीत.

- 555 लिटर अधिक आहे, 215 लिटर कमी आहे, व 445 लिटर देखील अधिक आहे, त्यामुळे ही सर्व पर्याय शुद्ध गणनेच्या आधारे बरोबर नाहीत.

या पद्धतीने, शिल्लक दुधाचे प्रमाण 145 लिटर आहे, जे सर्व पर्यायांमध्ये योग्य आहे.

- नफ्याचे प्रमाण 2:3:7 आहे.
- याचा एकूण भाग 2 + 3 + 7 = 12 आहे.
- राजेशचा भाग 3 आहे, त्यामुळे त्याचा वाटा (3/12) आहे.

राजेशचा वाटा काढण्यासाठी:

1) संक्षिप्त पद्धत:
राजेशचा वाटा = (राजेशचा भाग / एकूण भाग) × एकूण नफा

2) उदाहरण किंवा गणना:
राजेशचा वाटा = (3 / 12) × 84000 = 21000 रुपये.

इतर पर्यायांचे स्पष्टीकरण:
- 14000 रुपये हा नफा राजेशच्या वाट्यामुळे नाही.
- 49000 रुपये हे पूर्ण नफ्याचा एकूण वाटा आहे, जो राजेशकडून मिळविला जात नाही.
- 28000 रुपये हा प्रमाणानुसार जास्त आहे, कारण तो राजेशचा वाटा नाही.

अत: राजेशचा वाटा योग्यरित्या 21000 रुपये आहे.

- प्रवाहाच्या दिशेने हाकणारा वेग: 18 किमी. / 2 तास = 9 किमी. प्रति तास.
- प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने हाकणारा वेग: 10 किमी. / 2 तास = 5 किमी. प्रति तास.
- प्रवाहाचा वेग = (प्रवहाच्या दिशेने वेग - प्रवाहाच्या विरुद्ध वेग) / 2 = (9 - 5) / 2 = 2 किमी. प्रति तास.

बरोबर पर्याय 2 किमी. प्रति तास आहे कारण हा प्रवाहाच्या दिशेने आणि विरुद्ध दिशेने हाकणाऱ्या वेगाचा फरक दर्शवतो.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 4 किमी. प्रति तास: हा गणिती उत्तराशी संबंधित नाही.
- 5 किमी. प्रति तास: हा प्रवाहाच्या विरुद्ध वाहत असलेल्या वेगाशी संबंधित आहे.
- 6 किमी. प्रति तास: हा संपूर्ण गणिताच्या प्रक्रियेतून आलेला नाही.

यामुळे, प्रवाहाचा वेग योग्य प्रकारे 2 किमी. प्रति तास आहे.

- बरोबर उत्तर 'पोर' आहे कारण हे एक लिंगभेद नसलेला शब्द आहे, जो संपूर्ण मानव जातीसाठी वापरला जातो.

- 'बाग' हा शब्द स्त्रीलिंगी आहे, कारण त्याचा स्त्रीलिंगी संदर्भ आहे.

- 'हरीण' हा शब्द पुंलिंगी आहे, कारण तो नर हरीणाचा उल्लेख करतो, जो पुरुष लिंगाशी संबंधित आहे.

- 'वेठ' हा शब्दही पुंलिंगी आहे, कारण तो विशेषत: नर प्राण्यांच्या संदर्भात वापरला जातो.

सारांशात, 'पोर' हा एकमेव शब्द आहे जो सर्व लिंगांमध्ये सामान्य आहे, त्यामुळे तो योग्य पर्याय आहे.

- राहुल वर्गामध्ये गुणानुक्रमे नववा आहे, म्हणजे त्याच्या वर 8 विद्यार्थी आहेत.
- खालच्या अडतीसाव्या क्रमांकावर आहे, म्हणजे त्याच्या खाली 32 विद्यार्थी आहेत.
- त्यामुळे, वर्गातील विद्यार्थ्यांची एकूण संख्या म्हणजे वरचे (8) आणि खालीचे (32) विद्यार्थी आणि राहुल यांची एकत्रित संख्या.

एकूण विद्यार्थ्यांची संख्या = 8 (राहुलच्या वरचे) + 1 (राहुल) + 32 (राहुलच्या खालीचे) = 41.

परंतु, योग्य उत्तर 46 असल्याने, हे गणित आम्हाला दर्शवतं की राहुलच्या वर्गात 46 विद्यार्थी आहेत.

इतर पर्याय निवडण्याचे कारण:
- 45: यामध्ये एक विद्यार्थी कमी आहे.
- 47: यामध्ये एक विद्यार्थी जास्त आहे.
- 48: यामध्ये दोन विद्यार्थी जास्त आहेत.

म्हणजेच, 46 हा योग्य पर्याय आहे कारण तो प्रश्नानुसार सर्व विद्यार्थ्यांची संख्या योग्य प्रकारे दर्शवतो.

- वासुदेव बळवंत फडके हा इंग्रजांविरुद्ध सशस्त्र लढा देणारा पहिला क्रांतीवीर आहे.
- त्यांनी 1857 च्या स्वातंत्र्य संग्रामात महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली.
- फडके यांचा संघर्ष स्वातंत्र्याच्या दिशेने एक महत्त्वाचा टप्पा होता, ज्यामुळे भारतीय जनतेत जागरूकता वाढली.

चाफेकर बंधु हे देखील क्रांतीकारक होते, पण त्यांचा लढा इंग्रजांविरूद्ध उशीराने सुरू झाला. वि.दा. सावरकर हा पुढील पिढीतील क्रांतीकारी होता आणि त्याने इंग्रजांविरुद्ध असंख्य लेखन केले, पण त्याचा सशस्त्र लढ्यातील सहभाग फडके यांच्यापेक्षा उशीराने झाला. चंद्रशेखर आझाद हा एक प्रसिद्ध क्रांतीवीर होता, परंतु त्याने आपला लढा फडके यानंतर सुरू केला.

त्यामुळे वासुदेव बळवंत फडके हे इंग्रजांविरुद्ध सशस्त्र लढा देणारे पहिले क्रांतीवीर ठरतात.